Tugas Ujian Akhir Semester
Untuk Memenuhi Nilai Tugas Mata Kuliah
Ekonomi Manajerial
Oleh:
Muhammad Muhazir Nasar
176020202111018
PROGRAM MASTER MANAJEMEN
FAKULTAS EKONOMI DAN BISNIS
UNIVERSITAS BRAWIJAYA
MALANG
2017
Chapter 16
A. As a real-estate developer, you estimate the value of the building to be $2.9 million. You believe that a typical competitor’s bid will be in the range of $2 million to $3 million (with all values in between equally likely) and that bids are independent of one another. You are
considering bids of $2.4 million, $2.6 million, and $2.7 million. Which bid provides the greatest expected profit against one other bidder? Against two other bidders?
B. Now suppose that you face two other bidders and believe that a typical competitor’s value for the building lies between $2 million and $3.5 million, with all values in between equally likely. (Again, your value is $2.9 million.) Assuming your two rivals employ equilibrium bid strategies, what is your equilibrium bid?
Solution :
A. Berdasarkan pertanyaan diatas dapat diketahui tawaran optimal untuk mendapatkan keuntungan maksimal yaitu 2,4 Juta $ dimana diharapkan mendapatkan keuntungan dari (2,9 – 2,4)/4 = 0.22 Juta . sedangan untuk tawaran optimal untuk mendapatkan atau menang lelang yaitu sebesar 2,6 juta $ dimana yang memiliki keuntungan yang minimum yaitu sebesar (2,9 – 2,6)/(0.6)2 = 0.108$ juta
B. Strategi penawaran ekuilibrium masing-masing peserta lelang yaitu Bi = (1/3)(2) + (2/3)Vi
Berdasarkan persamaan matematikan diatas dapat diketahui optimal bid untuk menang dalam lelang yaitu sebesar
Bi = (1/3)(2) + (2/3)2.9 = 2.6 Juta $
Chapter 17.
b. Maximize: xy, subject to: x + y ≤ 2 and 3x - y ≥ 4. c. Maximize: x + 2y, subject to: x + y ≤ 2 and 3x - y ≥ 4. d. Maximize: x + 2y, subject to: x + y ≤ 2 and 3x + y ≥ 8. e. Maximize: x + 2y, subject to: x + y ≤ 2 and x/(x + y) ≤ 0.7. Solution : A.
Berdasarkan Grafik diatas dapat diketahui berdasarkan formulasi Maximize: x + 2y, subject to: x + y ≥ 2 and 3x + y ≥ 4. Dapat diketahui solusi yaitu titik A(0,5 /1,5) merupakan titik maksimal . B.
Berdasarkan formulasi Maximize: xy, subject to: x + y ≤ 2 and 3x - y ≥ 4 dapat diselesaikan menggunakan LP dengan menemukan titik maksimal pada titik A seperti grafik diatas yaitu sebesar (0,5 / 1,5)
Berdasarkan grafik diatas formulasi Maximize: x + 2y, subject to: x + y ≤ 2 and 3x - y ≥ 4dapat diselesaikan menggunakan LP dengan menemukan titik maksimal pada titik A yaitu sebesar (0,5 / 1,5)
D.
Berdasarkan formulasi Maximize: x + 2y, subject to: x + y ≤ 2 and 3x + y ≥ 8dapat diselesaikan menggunakan LP dengan menemukan titik maksimal pada titik A sebesar (-1 / 3)
E. Maximize: x + 2y, subject to: x + y ≤ 2 and x/(x + y) ≤ 0.7 tidak ada solusi untuk menggunakan LP karena formula yang digunakan tidak valid.
3. A manager has formulated the following LP problems. Use graphical methods to find the optimal solutions. (In each, all variables are nonnegative.)
a. Maximize: 10x + 15y, subject to: 2x + 5y ≤ 40 and 6x + 3y ≤ 48. b. Minimize: .75x + y, subject to: x + .5y ≥ 10 and x + y ≥ 16. Solution
Berdasarkan Grafik diatas dapat diketahui solusi optimal yang memiliki dua batasan
mengikat yaitu 2x + 5y =40 dan 6x + 3y = 48 dimana didapatkan solusi sebgai berikut X = 5 dan Y= 6. Yang berarti nilai fungsi objektif dari data diatas adalah 140.
B. Minimize: .75x + y, subject to: x + .5y ≥ 10 and x + y ≥ 16.
Berdasarkan grafik diatas kemiringan fungsi objektif -0,75 yang terletak diluar dua garis kendala yaitu 1/0.5 dan -1/1. Oleh karena itu didapatkan solusi yang memiliki y = 0 dan hanya memiliki dua batasan yang mengikat yaitu x+y=16 . jadi X = 16 dan nilai minimum dari fungsi objektif dapat diketahui berada pada titik 12.
Calcium 2 2
Protein 2 6
Calories 6 2
Price 10$ 15$
She seeks a diet that supplies at least 50 units of calcium, 90 units of protein, and 66 calories at minimum cost.
A. Formulate, graph, and solve this decision problem. What is the minimum cost of meeting the nutrient requirements?
B. Calculate and provide an economic interpretation of the shadow price associated with calcium.
Solution
A. Formulasi minimize yaitu 0.1x + 0.15y yang digunakan terhadap 2x + 2y ≥ 50 (kalsium) , 2x + 6y ≥ 90 (protein) dan 6x + 2y ≥ 66 (kalori)
Berdasarkan persamaan matematika diatas dapat diketahui grafik sebagai berikut :
Titik Z = 0.1x +0.15y A(4,21)
C(45,0) D(0,32.99
)
4.5 4.9485
Berdasarkan Tabel diatas diketahui biaya minimum untuk diet sehat yang dilakukan atlit adalah sebesar 3$ .
B. Jika kita misalnya menaikan kalsium sebanyak 4 menjadi 54. Menjadi solusi baru yaitu X= 9 dan Y = 18.
Berikut adalah grafik yang digunakan
Titik Z = 0.1x +
