OLEH : KRISTINA P SINAGA
AVERAGING TECHNIQOES
Metode perataan sesuai dengan pengertian konvensional tentang nilai tengah, yaitu pembobotan yang sama terhadap nilai-nilai pengamatan.
Averaging Techniques
The Simple Average
The Single Moving Average
Centered Moving Averages
Double Moving Averages
Weighted Moving Averages
Untuk semua kasus,
tujuannya adalah
1 . The Simple Average
o Diberikan sekumpulan data yang meliputi N periode, waktu terakhir :
Dan ditentukanT titik data peramalan sebagai “kelompok inisialisasi” dan sisanya sebagai “kelompok pengujian”.
o Metode rata – rata sederhana adalah mengambil rata-rata dari semua data dalam kelompok inisialisasi tersebut sebagai ramalan untuk periode (T+1).
o Kemudian bilamana data periode (T+1) tersedia, maka dimungkinkan untuk menghitung nilai kesalahannya :
o Proses perataan sederhana akan menghasilkan ramalan yang baik hanya jika proses yang mendasari nilai X :
i. Tidak menunjukkanadanya trend, dan
Kalau kita mempunyai data berkala sebanyak
maka rata-rata bergerak (moving average) T waktu (tahun, bulan, minggu, hari), merupakan urutan rata-rata hitung, sbb:
Atau dapat juga dituliskan sbb :
masing-masing disebut total bergerak (moving total).
Contoh 1. Apabila diketahui angka-angka 2, 6, 1, 5, 3, 7, 2, maka rata-rata bergerak menurut urutan 3 diberikan sebagai
yaitu 3, 4, 3, 5, 4
Biasanya setiap angka dalam rata-rata bergerak ditempatkan pada posisi yang sesuai secara relatif terhadap data aslinya, dalam contoh ini kita akan menulis
Data asli : 2, 6, 1, 5, 3, 7, 2
Rata-rata bergerak menurut urutan 3 : 3, 4, 3, 5, 4
o
Apabila rata
–
rata bergerak dibuat dari data tahunan
atau bulanan sebanyak
T
waktu, maka rata-rata
bergerak disebut rata-rata bergerak tahunan atau
bulanan dengan orde
T (moving average of order T)
atau
MA(T)
.
o
Rata
–
rata bergerak mempunyai ciri-ciri mengurangi
Beberapa aspek pemilihan yang harus digunakan seorang peramal dalam memilih jumlah periode (T) dalam rata – rata bergerak :
MA(1) yaitu rata-rata bergerak dengan orde 1, nilai data terakhir yang diketahui digunakan sebagai ramalan untuk periode berikutnya
contohnya adalah “ramalan harga jadi saham IBM besok adalah harga jadi hari ini.”
MA(12),
untuk data bulanan, metode ini menghilangkan
pengaruh musiman dari deret data dan bermanfaat dalam
mendekomposisikan deret menjadi komponen trend, musiman,
dan lain-lain, tetapi metode ini sendiri tidak efektif jika
digunakan sebagai alat peramalan untuk data yang menunjukkan
kecenderungan atau musiman.
MA (besar),
secara umum makin besar orde rata-rata bergerak
yaitu jumlah nilai dta yang digunakan untuk setiap rata-rata,
maka pengaruh penghalusan data akan semakin besar.
o
Tabel 1 menggambarkan aplikasi rata-rata bergerak terhadap
2.2 Centered Moving Averages
Untuk mendapatkan hasil yang lebih teliti, rata-rata bergerak (MA) seharusnya diletakkan ditengah-tengah nilai data yang dirata-ratakan. Hal ini tidak menjadi masalah jika jumlah nilai yang dirata-ratakan adalah ganjil, karena nilai yang ditengah-tengah akan menjadi (N+1)/2.
o Untuk mengurangi galat sistematis yang terjadi bila rata-rata bergerak dipakai pada data berkecenderungan maka dikembangkan metode
rata-rata bergerak linier. Dasar metode ini adalah menghitung rata-rata bergerak yang kedua.
o Rata-rata bergerak “ganda” merupakan rata bergerak dari rata-rata bergerak, dan menurut simbol dapat dituliskan sebagai MA(TxN)
di mana artinya adalah MA(T-periode) dari MA(N-periode).
o Prosedur rata-rata bergerak linier secara umum dapat diterangkan melalui persamaan berikut:
o = rata-rata bergerak tunggal
o = rata-rata bergerak ganda
o = ramalan untuk m periode ke depan
o Kombinasi rata-rata bergerak dengan orde yang lebih tinggi dapat dibayangkan
mempunyai variasi yang tak terbatas.
o Sebagai misal Tabel 2 merupakan sistem MA(3x3) yaitu MA(3) dari MA(3).Namun
tidak ada alasan untuk tidak mencoba sistem 3x4 (MA 3-periode dari MA 4-periode pada suatu deret data), seterusnya.
o Sebagai contoh, nilai rata-rata sederhana dari N pengamatan masa lalu,
menunjukkan bobot yang sama untuk semua N nilai data.
(bobot sama)
REFERENSI
1. Makridakis, S., and S. Wheelwright. (1998). Forecasting :
Methods and Applications, Second Edition. Amsterdam : North-Hooland.
2. Robert, A. Y., and Moonie. M. (2000). Introduction to Time
Series Analysis and Forecasting with application of SAS and SPSS.
New York: University of NewYork. Pp. 18-22.
3. Murray, R. S., Seri buku Schaum. (1986). Statisik Edisi SI
(Metrik).Penerbit: Erlangga, Jakarta. Hal: 303 – 307.
