Siti Nur Malika Yusuf

PENGARUH PENGUASAAN TEOREMA PYTHAGORAS

TERHADAP KEMAMPUAN MENYELESAIKAN SOAL

BANGUN RUANG PADA PESERTA DIDIK KELAS VIII

SEMESTER II MTs. NEGERI BRANGSONG TAHUN

PELAJARAN 2010/2011

SKRIPSI

Diajukan untuk Memenuhi Tugas dan Melengkapi Syarat guna Memperoleh Gelar Sarjana Pendidikan

dalam Ilmu Pendidikan Matematika

Oleh:

SITI NUR MALIKA YUSUF

NIM: 073511047

FAKULTAS TARBIYAH

INSTITUT AGAMA ISLAM NEGERI WALISONGO

SEMARANG

PERNYATAAN KEASLIAN

Yang bertanda tangan di bawah ini:

Nama : Siti Nur Malika Yusuf

NIM : 073511047

Jurusan/Program Studi : Tadris Matematika

menyatakan bahwa skripsi ini secara keseluruhan adalah hasil penelitian/karya saya sendiri, kecuali bagian tertentu yang dirujuk sumbernya.

Semarang, 2 Desember 2011 Saya yang menyatakan,

Siti Nur Malika Yusuf

NOTA PEMBIMBING

Semarang, 2 Desember 2011

Kepada

Yth. Dekan Fakultas Tarbiyah IAIN Walisongo

Di Semarang

Assalamu’alaikum Wr. Wb.

Dengan ini memberitahukan bahwa saya telah melakukan bimbingan, arahan dan koreksi naskah skripsi dengan:

Judul : Pengaruh Penguasaan Teorema Pythagoras terhadap Kemampuan Menyelesaikan Soal Bangun Ruang pada Peserta Didik Kelas VIII semester II MTs. Negeri Brangsong Tahun Pelajaran 2010/2011

Nama : Siti Nur Malika Yusuf

NIM : 073511047

Jurusan : Tadris Program Studi : Matematika

Saya memandang bahwa naskah skripsi tersebut sudah dapat diajukan kepada fakultas tarbiyah IAIN Walisongo untuk diajukan dalam Sidang Munaqosah. Wassalamu’alaikum Wr. Wb.

Pembimbing I

NOTA PEMBIMBING

Semarang, 29 November 2011

Kepada

Yth. Dekan Fakultas Tarbiyah IAIN Walisongo

Di Semarang

Assalamu’alaikum Wr. Wb.

Dengan ini memberitahukan bahwa saya telah melakukan bimbingan, arahan dan koreksi naskah skripsi dengan:

Judul : Pengaruh Penguasaan Teorema Pythagoras terhadap Kemampuan Menyelesaikan Soal Bangun Ruang pada Peserta Didik Kelas VIII semester II M.Ts. Negeri Brangsong Tahun Pelajaran 2010/2011

Nama : Siti Nur Malika Yusuf

NIM : 073511047

Jurusan : Tadris Program Studi : Matematika

Saya memandang bahwa naskah skripsi tersebut sudah dapat diajukan kepada fakultas tarbiyah IAIN Walisongo untuk diajukan dalam Sidang Munaqosah.

Wassalamu’alaikum Wr. Wb.

Pembimbing II

ABSTRAK

Judul : Pengaruh Penguasaan Teorema Pythagoras terhadap

Kemampuan Menyelesaikan Soal Bangun Ruang pada Peserta Didik Kelas VIII Semester II MTs. Negeri Brangsong Tahun Pelajaran 2010/2011

Penulis : Siti Nur malika Yusuf NIM : 073511047

Skripsi ini membahas pengaruh penguasaaan teorema pythagoras terhadap kemampuan menyelesaikan soal bangun ruang. Kajiannya dilatarbelakangi oleh ketidakmampuan peserta didik dalam menyelesaikan soal bangun ruang khususnya pada luas dan volume bangun ruang. Studi ini dimaksudkan untuk menjawab pertanyaan: 1) bagaimana hasil penguasaan teorema Pythagoras 2) bagaimana hasil kemampuan menyelesaikan soal bangun ruang 3) adakah pengaruh penguasaan teorema pythagoras terhadap kemampuan menyelesaikan soal bangun ruang? Permasalahan tersebut dibahas melalui penelitian kuantitatif. Sampel penelitian sebanyak 40 responden dari kelas VIII yang diambil dengan menggunakan teknik stratified random sampling, yang terlebih dahulu dilakukan uji normalitas pada seluruh populasi. Pengumpulan data diperoleh dengan metode dokumentasi dan juga tes soal yang digunakan untuk memperoleh data penguasaan teorema Pythagoras dan bangun ruang. Sebelum instrumen soal digunakan, terlebih dahulu dilakukan pengujian validitas, reliabilitas, tingkat kesukaran, dan daya pembeda pada setiap butir soal.

Data penelitian yang telah terkumpul dianalisis dengan menggunakan analisis regresi linier sederhana. Pengujian hipotesis penelitian menunjukkan bahwa: (1) hasil penguasaan teorema pythagoras memiliki nilai rata-rata 73,49 (2) hasil kemampuan menyelesaikan soal bangun ruang memiliki rata-rata 77,68 (3) ada pengaruh penguasaan teorema pythagoras terhadap kemampuan menyelesaikan soal bangun ruang pada peserta didik kelas VIII semester II MTs. Negeri Brangsong tahun pelajaran 2010/2011, ditunjukkan oleh Fhitung > Ftabel, yaitu Fhitung = 39,33 dan Ftabel = 4,10 pada taraf kesalahan 5% dan Ftabel = 7,35

pada taraf kesalahan 1%, besar pengaruh penguasaan teorema pythagoras terhadap kemampuan menyelesaikan soal bangun ruang adalah 50,84% yang dtunjukkan melalui fungsi taksiran Yˆ 19,830,76X.

KATA PENGANTAR

Alhamdulillahi Robbil’alamin, segala puji bagi Allah SWT sang Maha Pengasih lagi Maha Penyayang yang telah melimpahkan rahmat, taufiq, serta hidayah kepada penulis berupa kesehatan jasmani maupun rohani, sehingga penulis dapat menyusun skripsi yang dilaksanakan di MTs. Negeri Brangsong ini. Sholawat dan salam semoga selalu tercurahkan kepada Nabi Agung Muhammad SAW yang telah menuntun umat manusia ke jalan yang telah diridhoi Allah serta membawa umat manusia dari zaman jahiliyah menuju zaman Islamiyah.

Dengan bekal keikhlasan, niat tulus, dan tanggung jawab, Allah SWT telah meridhoi penyusunan skripsi yang dilaksanakan di MTs. Negeri Brangsong ini. Dalam menulis skripsi ini, tentu tidak semudah yang dibayangkan, karena masih segar dalam ingatan penulis, sejak awal merealisasikan judul hingga menjadi skripsi ini penulis banyak mendapatkan dorongan dan bimbingan dari semua pihak, hingga skripsi dapat diwujudkan penulis juga menemukan hal baru tentang pengaruh antara penguasaan Teorema Pythagoras terhadap kemampuan menyelesaikan soal bangun ruang pada peserta didik kelas VIII semester II MTs. Negeri Brangsong tahun pelajaran 2010/2011. Tidak sedikit dana maupun pikiran yang telah dikeluarkan. Namun demikian penulis dapat menjalani semua itu dengan baik, senang dan penuh tanggung jawab, sehingga skripsi ini dapat penulis susun sebagaimana mestinya. Pengalaman yang sangat berharga ini sangat memotivasi untuk terus berusaha melaksanakan penelitian di waktu yang akan datang, agar tujuan penelitian dapat terwujud sebagaimana yang diharapkan.

Dengan selesainya skripsi ini, penulis menyampaikan terima kasih banyak kepada:

1. Dr. Suja’i, M.Ag. selaku Dekan Fakultas Tarbiyah IAIN Walisongo Semarang.

2. Dr. Abdul Wahib, M.Ag selaku pembimbing II yang telah berkenan dan senantiasa meluangkan waktu, tenaga dan pikirannya untuk membimbing dan mengarahkan penulis dalam penyusunan skripsi ini hingga selesai.

dan mengarahkan penulis dalam penyusunan skripsi ini hingga selesai.

4. Saminanto, S.Pd, M.Sc. selaku dosen penasehat yang senantiasa memberi arahan kepada penulis.

5. Minhayati Saleh, M.Si, M.Sc. selaku wali study yang senantiasa memberi arahan kepada penulis.

6. Dosen dan Staf Pengajar di IAIN Walisongo Semarang, khususnya Dosen Tadris Matematika yang telah membekali berbagai pengetahuan.

7. Drs. H.Much Ali Chasan, M.Si selaku kepala MTs. Negeri Brangsong yang telah memberikan izin kepada penulis untuk melakukan penelitian di M.Ts. Negeri Brangsong.

8. Segenap Guru, Kepala TU beserta Staf, Karyawan dan Peserta Didik MTs. Negeri Brangsong yang telah membantu dalam penyusunan skripsi ini.

9. Bapak sukhri, Umi laela dan adik-adikku (dafiq,anja,atik) tersayang yang selalu memberi do’a, nasihat, dan dukungan serta kasih sayang dalam mendidik penulis dengan penuh kesabaran.

10. Saudara-saudara sehati (a”cakmun,ely,lidah,lisa,irwa,mustofa) yang telah memberikan semangat, saran dan dukungan setiap saat.

11. Simbah (pariyah dan bari) dan segenap kerabat keluarga yang telah memberikan semangat.

12. Guru-guru MTs Brangsong dan MAN Kendal yang telah memberi berbagai macam ilmu pengetahuan umum dan agama.

13. Teman-teman Tadris Matematika 2007 (ery,ayux,rizma,culis,mb’umi,mb’lia, indah,mifar,nadhif,imam,rizko dkk) yang selalu menjadi penyemangat.

14. Teman-teman Tim KKN Angkatan ke-56 Posko 46.

15. Seluruh teman dan sahabat yang tersebar di manapun, yang sedang berjuang untuk meraih cita dan cinta.

Penulis menyadari bahwa skripsi ini masih banyak kekurangan. Oleh karena itu saran dan kritik yang membangun sangat penulis harapkan untuk penelitian selanjutnya agar lebih baik. Semoga skripsi ini dapat memberi banyak manfaat.

Semarang, 20 Desember 2011 Penulis,

DAFTAR ISI

HALAMAN JUDUL --- i

PERNYATAAN KEASLIAN --- ii

PENGESAHAN --- iii

NOTA PEMBIMBING --- iv

ABSTRAK --- vi

KATA PENGANTAR --- vii

DAFTAR ISI --- x

BAB I : PENDAHULUAN A. Latar Belakang --- 1

B. Penegasan Istilah --- 4

C. Rumusan Masalah --- 5

D. Tujuan dan Manfaat Penelitian --- 5

BAB II : LANDASAN TEORI DAN PENGAJUAN HIPOTESIS A. Kajian Pustaka --- 8

B. Kerangka Teoritik --- 9

C. Rumusan Hipotesis --- 26

BAB III : METODE PENELITIAN A. Jenis Penelitian --- 27

B. Tempat dan Waktu Penelitian --- 27

C. Populasi dan Sampel Penelitian --- 27

D. Variabel dan Indikator Penelitian --- 29

E. Teknik Pengumpulan Data --- 30

F. Teknik Analisis Data --- 30

BAB IV : PEMBAHASAN HASIL PENELITIAN A. Deskripsi Data Hasil Penelitian --- 38

B. Pengujian Hipotesis --- 39

C. Pembahasan Hasil Penelitian --- 61

BAB V : PENUTUP

A. Simpulan --- 63 B. Saran --- 63 C. Penutup --- 64 DAFTAR PUSTAKA

DAFTAR TABEL

Tabel 1 Rumus Analisis Varians (ANAVA), 33.

Tabel 2 Jumlah Peserta Didik MTs. Negeri Brangsong, 38. Tabel 3 Distribusi Frekuensi Kelas VIII-A, 39.

Tabel 4 Distribusi Frekuensi Kelas VIII-B, 40. Tabel 5 Distribusi Frekuensi Kelas VIII-C, 41. Tabel 6 Distribusi Frekuensi Kelas VIII-D, 41. Tabel 7 Distribusi Frekuensi Kelas VIII-E, 42. Tabel 8 Distribusi Frekuensi Kelas VIII-F, 42. Tabel 9 Distribusi Frekuensi Kelas VIII-G, 43. Tabel 10 Distribusi frekuensi Kelas VIII-H, 44.

Tabel 11 Hasil Uji Validitas Tahap Awal Soal Teorema Pythagoras, 45. Tabel 12 Hasil Uji Validitas Tahap Awal Soal Bangun Ruang, 45. Tabel 13 Hasil Uji Validitas Tahap Dua Soal Teorema Pythagoras, 46. Tabel 14 Hasil Uji Validitas Tahap Dua Soal Bangun Ruang, 46.

Tabel 15 Hasil Uji Tingkat Kesukaran Butir Soal Teorema Pythagoras, 47. Tabel 16 Hasil Uji Tingkat Kesukaran Butir Soal Bangun Ruang, 47. Tabel 17 Hasil Uji Daya Pembeda Soal Teorema Pythagoras, 48. Tabel 18 Hasil Uji Daya Pembeda Soal Bangun Ruang, 48.

Tabel 19 Daftar Nilai Akhir Penguasaan Teorema Pythagoras dan Bangun ruang

Kelas Eksperimen, 49.

Tabel 20 Distribusi Frekuensi Hasil Teorema Pythagoras, 50. Tabel 21 Kualitas Hasil Belajar Teorema Pythagoras, 51.

Tabel 22 Distribusi Frekuensi kemampuan menyelesaikan soal bangun ruang, 51.

Tabel 24 Nilai-nilai yang diperlukan Untuk Menghitung a dan b, 53. Tabel 25 Daftar Hasil Analisis Varians (ANAVA), 56.

DAFTAR LAMPIRAN

Lampiran 1 : Uji Normalitas Kelas VIII-A Lampiran 2 : Uji Normalitas Kelas VIII-B Lampiran 3 : Uji Normalitas Kelas VIII-C Lampiran 4 : Uji Normalitas Kelas VIII-D Lampiran 5 : Uji Normalitas Kelas VIII- E Lampiran 6 : Uji Normalitas Kelas VIII-F Lampiran 7 : Uji Normalitas Kelas VIII-G Lampiran 8 : Uji Normalitas Kelas VIII-H

Lampiran 9 : Analisis Butir Soal Pythagoras tahap I Lampiran 10 : Analisis Butir Soal Pythagoras tahap II Lampiran 11 : Analisis Butir Soal Bangun Ruang tahap I Lampiran 12 : Analisis Butir Soal Bangun Ruang tahap II Lampiran 13 : Daftar Nama Kelas Uji Coba Instrumen Lampiran 14 : Daftar Nama Kelas Eksperimen

Lampiran 15 : Kisi-kisi Penulisan Soal Pythagoras Lampiran 16 : Kisi-kisi Penulisan Soal Bangun Ruang Lampiran 17 : Soal Uji Coba Pythagoras

Lampiran 18 : Soal Uji Coba Bangun Ruang

Lampiran 19 : Tes Akhir Pythagoras dan Bangun Ruang Lampiran 20 : Kunci Jawaban Tes Akhir

1

BAB I PENDAHULUAN

A. Latar Belakang Masalah

Dalam suatu proses belajar mengajar, guru merupakan faktor utama yang mempengaruhi terjadinya interaksi aktif baik antara guru dengan peserta didik maupun peserta didik dengan peserta didik. Peran aktif dari peserta didik ditandai dengan adanya keterlibatan peserta didik secara komprehensif, baik fisik, mental maupun emosionalnya. Pada matematika misalnya, tentu sangat diperlukan kemampuan guru untuk mengelola proses belajar mengajar sehingga keterlibatan peserta didik dapat optimal, yaitu melakukan aktivitas mencari, menghitung dan menemukan yang pada akhirnya berdampak pada perolehan hasil belajar.

Prestasi belajar matematika sangat dipengaruhi oleh berbagai faktor baik dari dalam diri peserta didik maupun dari luar peserta didik. Salah satu faktor dari dalam adalah pemahaman peserta didik terhadap konsep-konsep yang dipelajari, sedangkan dari luar diantaranya adalah guru. Guru hendaknya harus mampu membentuk sikap positif dan menyakinkan peserta didik bahwa matematika banyak manfaatnya dan materi matematika mudah diterima oleh peserta didik, sehingga matematika sangat penting dipelajari.

Ilmu matematika sangat bermanfaat dalam kehidupan sehari-hari untuk memecahkan berbagai masalah. Akan tetapi, dalam praktek pembelajarannya, matematika dianggap sebagai sesuatu yang sangat sulit oleh peserta didik. Hal tersebut berpengaruh terhadap prestasi peserta didik dalam belajar matematika. Dalam mempelajari sesuatu, untuk dapat memecahkan suatu masalah, seseorang harus menguasai kemampuan-kemampuan atau aturan-aturan yang lebih sederhana yang merupakan prasyarat guna pemecahannya.1 Maksudnya adalah setiap materi matematika itu selalu berkaitan, untuk belajar suatu aturan yang lebih tinggi itu memerlukan penguasaan aturan pada taraf

1

2 yang lebih rendah, oleh karena itu perlunya pembelajaran yang intensif pada setiap materi yang diajarkan.

Begitulah juga dalam matematika, ada beberapa materi yang memiliki pengaruh terhadap materi yang lain. Ada beberapa materi yang bisa lebih mudah dipahami jika peserta didik telah memahami materi yang lain, tentunya materi-materi tersebut memiliki hubungan atau korelasi yang kuat. Jika peserta didik telah memahami suatu materi yang menjadi prasyarat, maka akan lebih mudah untuk menyelesaikan persoalan yang ada pada materi berikutnya. Sehingga dalam mempelajari matematika, peserta didik harus memperhatikan konsep. Konsep adalah ide abstrak yang dapat digunakan untuk menggolongkan sekumpulan objek.2 Penguasaan konsep dalam suatu materi matematika menjadi tuntutan bagi setiap peserta didik karena dapat menjadi ukuran berhasil atau tidaknya proses pembelajaran matematika, untuk itu peserta didik harus menguasai konsep yang menjadi dasar dalam menyelesaikan suatu masalah.

Sebagaimana dalam materi Teorema Pythagoras yang diajarkan di kelas VIII Madrasah Tsanawiyah konsep Pyhtagoras hendaknya harus dikuasai oleh setiap peserta didik. Jika peserta didik belum menguasai konsep Pythagoras maka akan mengalami kesulitan jika dihadapkan pada soal-soal yang berkaitan dengan Pythagoras tersebut diantaranya yaitu pada penyelesaian soal bangun ruang.

Dalam dunia keilmuan, matematika berperan sebagai bahasa simbolis, kegunaan matematika bukan hanya memberi kemampuan dalam berhitung kuantitatif melainkan juga penataan cara berpikir, terutama dalam kemampuan menganalisis, mengevaluasi hingga memecahkan masalah.

Materi matematika yang notabennya berupa rumus akan mudah dan cepat dipahami jika dikembangkan dengan latihan-latihan soal. Salah satu materi pokok yang diajarkan di SMP/MTs yang memuat rumus adalah materi Teorema Pythagoras, meskipun hanya terdapat satu rumus tetapi rumus

2

3 tersebut dapat dikembangkan dalam berbagai bentuk model yang dalam penggunaannya banyak digunakan dalam menyelesaikan soal-soal bangun ruang. Berdasarkan kurikulum KTSP materi Teorema Pythagoras dipelajari di kelas VIII semester I. Konsep Pythagoras akan banyak digunakan dalam materi pokok bangun ruang yang dipelajari di kelas VIII semester II.

Dalam materi bangun ruang beberapa permasalahan yang ada dapat diselesaikan dengan menggunakan Teorema Pythagoras. Namun demikian masih perlu diteliti apakah peserta didik yang menguasai konsep Teorema Pythagoras dengan cepat dan mudah, akan lebih cepat dan mudah pula dalam menyelesaikan permasalahan bangun ruang.

Objek dalam penelitian ini adalah peserta didik MTs Negeri Brangsong tahun pelajaran 2010/2011, salah satu madrasah negeri unggulan bagi masyarakat sekitar di Desa Brangsong, madrasah negeri yang memiliki sarana dan prasarana memadai, dari mulai alat peraga sampai dengan sarana extra kurikulernya.

Madrasah yang terletak di tengah Desa Brangsong ini kualitasnya tidak jauh beda dengan madrasah negeri yang ada di tengah kota Kendal, dengan banyaknya peserta didik yang ada semakin menjadikan MTs Brangsong sebagai madrasah unggulan, kurikulum yang ada juga berjalan dengan baik.

Berdasarkan kurikulum yang ada di MTs Negeri Brangsong, Teorema Pythagoras diajarkan lebih dahulu daripada bangun ruang. Hal ini dikarenakan bahwa penguasaan konsep Teorema Pythagoras merupakan salah satu prasarat untuk mempelajari materi tentang bangun ruang.Tanpa penyampaian materi Teorema Pythagoras terlebih dahulu maka peserta didik akan mengalami kesulitan dalam menyelesaikan soal-soal bangun ruang yang khususnya pada pencarian diagonal bidang maupun diagonal ruang.

4

B.Penegasan Istilah

Untuk menghindari terjadinya salah penafsiran dalam penelitian ini, maka perlu adanya penegasan istilah yang didefinisikan secara operasional antara lain:

1. Pengaruh

Daya yang ada atau timbul dari sesuatu.3 Jadi pengaruh yang dimaksudkan di sini yaitu pengaruh penguasaan Teorema Pythagoras terhadap kemampuan menyelesaikan permasalahan soal bangun ruang.

2. Kemampuan

Kesanggupan, kecakapan, kekuatan.4 Maksud kemampuan disini adalah kemampuan peserta didik MTs Negeri Brangsong kelas VIII semester II tahun pelajaran 2010/2011 dalam menyelesaikan soal bangun ruang.

3. Penguasaan

Proses, cara, perbuatan menguasai atau menguasakan, pemahaman atau kesanggupan untuk menggunakan.5 Dalam penelitian ini, penguasaan dimaksudkan terhadap konsep-konsep Teorema Pythagoras dalam penerapannya pada soal-soal bangun ruang.

4. Teorema Pythagoras

Nama suatu teori yang ditemukan oleh seorang ahli matematika berkebangsaan yunani yang hidup pada abad ke-6 sekitar tahun 540 SM yaitu bernama Pythagoras. Teorema Pythagoras menyatakan bahwa setiap segitiga siku-siku, luas persegi pada sisi miring (hipotenusa) sama dengan jumlah luas persegi pada sisi siku-sikunya.6

5. Bangun Ruang

Materi yang dipelajari di kelas VIII dengan menggunakan Teorema Pythagoras untuk menyelesaikan soal bangun ruang pada standar kompetensi memahami sifat-sifat kubus, balok, prisma, limas dan bagian-bagiannya serta

3

Anton M. Moeliono, Kamus Besar Bahasa Indonesia, (Jakarta: Balai Pustaka, 1993),hlm. 664.

4

Anton M. Moeliono, Kamus Besar Bahasa Indonesia, hlm 553.

5

Anton M. Moeliono, Kamus Besar Bahasa Indonesia, hlm. 468.

6

5 menentukan ukurannya, dengan kompetensi dasar menghitung luas permukaan dan volume kubus, balok, prisma dan limas yang ada hubungan dengan Teorema Pythagoras.

Jadi yang dimaksud dengan “Pengaruh penguasaan Teorema Pythagoras terhadap kemampuan menyelesaikan soal bangun ruang pada peserta didik kelas VIII semester II MTs Negeri Brangsong tahun pelajaran 2010/2011” adalah Pengaruh yang ada dari Teorema Pythagoras dengan kesanggupan menyelesaikan materi bangun ruang (kubus, balok, prisma, dan limas) pada peserta didik kelas VIII semester II MTs Negeri Brangsong

C.Rumusan Masalah

Berdasarkan uraian pada latar belakang di atas, maka dapat dirumuskan permasalahan dalam penelitian ini adalah:

1. Bagaimana hasil penguasaan Teorema Pythagoras peserta didik kelas VIII semester II MTs Negeri Brangong tahun pelajaran 2010/2011?

2. Bagaimana kemampuan menyelesaikan soal bangun ruang pada peserta didik kelas VIII semester II MTs Negeri Brangong tahun pelajaran 2010/2011?

3. Apakah ada pengaruh penguasaan Teorema Pythagoras terhadap kemampuan menyelesaikan soal bangun ruang pada peserta didik kelas VIII semester II MTs Negeri Brangsong tahun pelajaran 2010/2011?

D.Tujuan dan Manfaat Penelitian

1. Tujuan penelitian

Berdasarkan rumusan masalah yang dikemukakan di atas maka tujuan dari penelitian ini adalah sebagai berikut:

6 b. Untuk mengetahui bagaimana kemampuan menyelesaikan soal bangun ruang pada peserta didik kelas VIII semester II MTs Negeri Brangsong tahun pelajaran 2010/2011.

c. Untuk mengetahui apakah ada pengaruh antara penguasaan Teorema Pythagoras terhadap kemampuan menyelesaikan soal bangun ruang pada peserta didik kelas VIII semester II MTs Negeri Brangsong tahun pelajaran 2010/2011.

2. Manfaat Penelitian

Sedangkan manfaat yang diharapkan dari penelitian ini adalah sebagai berikut:

a. Bagi Sekolah

Sebagai bahan acuan bagi sekolah yang dijadikan objek penelitian ini dalam upaya peningkatan mutu dan kemampuan peserta didik dalam mata pelajaran matematika.

b. Bagi Guru

Memberikan informasi atau gambaran mengenai pentingnya penyampaian materi konsep Teorema Pythagoras serta memperdalam pemahaman dan penguasaan konsep Pythagoras terhadap peserta didik supaya dalam menyelesaikan soal bangun ruang tepat dan benar. c. Bagi Peserta Didik

(i) Menumbuhkembangkan kompetensi peserta didik dalam mata pelajaran matematika.

(ii) Meningkatkan penguasaan konsep matematika khusunya pada materi pokok Teorema Pythagoras.

(iii) Sebagai upaya meningkatkan kemampuan peserta didik dalam menyelesaikan soal-soal bangun ruang.

d. Bagi Peneliti

7 (ii) Sebagai bahan acuan bagi peneliti selanjutnya yang mengangkat

8

BAB II

LANDASAN TEORI DAN PENGAJUAN HIPOTESIS

A. Kajian Pustaka

Kajian relevan ini digunakan sebagai bahan pertimbangan baik mengenai kelebihan maupun kekurangan yang sudah ada sebelumnya. Selain itu kajian terdahulu juga mempunyai banyak pengaruh untuk mendapatkan informasi yang ada sebelumnya mengenai teori yang berkaitan dengan judul yang digunakan sebagai landasan teori ilmiah.

Berdasarkan penelitian yang telah dilakukan oleh M. Arif Rahman Hakim, NIM:00310098 mahasiswa IKIP PGRI Semarang fakultas pendidikan matematika dan ilmu pengetahuan alam program studi pendidikan matematika, 2004 dengan judul “Hubungan antara kemampuan penguasaan Teorema Pythagoras dengan kemampuan menyelesaikan soal bangun ruang pada siswa kelas II semester I SMP Muhammadiyah 03 kaliwungu tahun ajaran 2004/2005”, menyimpulkan bahwa ada hubungan yang positif antara penguasaan Teorema Pythagoras terhadap kemampuan menyelesaikan soal bangun ruang. Hal ini ditunjukkan oleh harga r_hitungr_tabel, dari perhitungan harga koefisien korelasi diperoleh 0,865 dan rtabel sebesar 0,312 yang berarti korelasi positif, serta koefisien determinasi yang diperoleh 0,748 atau 74,8 %.

9 bangun ruang Fb = 22,4893 > 3,134 = Ftabel pada taraf signifikansi 0,05. Tidak terdapat interaksi antara metode pembelajaran dengan motivasi belajar matematika terhadap prestasi belajar matematika pada csub pokok bahasan teorema Pythagoras pada bangun ruang Fab = 0,0702 < 3,134 = Ftabel pada taraf signifikansi 0,05.

Sedangkan penelitian yang dilakukan oleh Agustina Dwi Saputri, 2005, skripsi jurusan pendidikan matematika, fakultas MIPA Universitas Negeri Semarang dengan judul “Penerapan pembelajaran matematika konstektual pada materi Teorema Pythagoras untuk meningkatkan hasil belajar dan aktivitas siswa” menunjukkan ada peningkatan dalam hasil belajar dan aktivitas siswa yaitu pada siklus 1 hasil belajar siswa rata-rata 7,02 dengan tingkat ketuntasan 61,90% dan tingkat aktivitas siswa adalah 77,50% siswa aktif. Pada siklus 2 hasil belajar siswa mempunyai rata-rata 7,02 dengan tingkat ketuntasan 61,90% dan tingkat aktivitas siswa adalah 82,50% siswa aktif. Pada siklus 3 hasil belajar siswa memiliki rata-rata 7,48 dengan tingkat ketuntasan 83,33% dan tingkat aktivitas siswa adalah 77,50% siswa aktif.

Berdasarkan kajian di atas peneliti mendapatkan perbedaan maupun persamaan dari kajian yang akan peneliti lakukan. Perbedaannya yaitu dalam rumusan masalah yang akan dikaji sedangkan persamaannya yaitu pada materi yang akan dikaji. Dalam penelitian ini hanya akan diuraikan bagaimana penguasaan peserta didik dalam materi teorema Pythagoras, bagaimana kemampuan peserta didik dalam menyelesaikan soal bangun ruang dan bagaimana pengaruh penguasaan teorema Pythagoras terhadap kemampuan menyelesaikan soal bangun ruang.

B. Kerangka Teoritik

1. Pengertian Belajar

Belajar adalah suatu proses perubahan tingkah laku individu melalui interaksi dengan lingkungan.1 Sedangan belajar yang dikemukakan oleh Howard L. Kingsley adalah “Learning is the process by which behavior is

1

10

originated or changed through practice or training”, yang berarti bahwa

belajar adalah proses di mana tingkah laku ditimbulkan atau diubah melalui praktek atau latihan.2 Bahwasanya belajar itu berarti mengalami yang hasilnya berupa pengubahan perilaku. Belajar juga dikatakan suatu proses perubahan perilaku berkat pengalaman dan latihan.3 Yang berarti bahwa tujuan kegiatan belajar adalah perubahan tingkah laku baik yang menyangkut pengetahuan, keterampilan maupun sikap.

Belajar merupakan suatu proses kegiatan yang mengakibatkan perubahan tingkah laku.4 “Belajar adalah suatu proses usaha yang dilakukan seseorang untuk memperoleh suatu perubahan tingkah laku yang baru secara keseluruhan, sebagai hasil pengalamannya dalam interaksi dengan lingkungan”.5 Menurut Syekh Abdul Aziz dan Abdul Majid dalam kitab At-Tarbiyatul wa Thuruqut Tadris mendenifisikan belajar sebagai berikut:

(Belajar adalah perubahan di dalam diri (jiwa) peserta didik yang dihasilkan dari pengalaman terdahulu sehingga menimbulkan perubahan yang baru).

Dari definisi tersebut dapat disimpulkan bahwa belajar itu merupakan suatu proses yang dilakukan seseorang secara sadar maupun tidak sadar dengan proses secara bertahap sehingga terjadi suatu perubahan. Jadi orang dikatakan belajar jika pada diri orang tersebut mengalami perubahan yang berlangsung dalam jangka waktu yang relatif lama. Perubahan tingkah laku tersebut membawa perubahan dari tidak tahu menjadi tahu, dari tidak mampu

2

Wasty Soemanto, Psikologi Pendidikan, (Jakarta : Rineka Cipta, 2006), hlm. 104.

3

Syaiful bahri Djamarah dan Aswan Zain, Strategi Belajar Mengajar, (Jakarta: Rineka Cipta, cet ke-3, 2006), hlm.10.

4

Herman Hudojo, Pengembangan Kurikulum dan Pembelajaran Matematika, (Malang: Jurusan Matematika FMIPA Universitas Negeri Malang, 2003), ed. Revisi, hlm. 1.

5

Slameto, Belajar dan Faktor-Faktor yang Mempengaruhinya, (Jakarta: Rineka Cipta, 2010), Cet. 5, hlm.2.

6

11 mengerjakan sesuatu menjadi mampu mengerjakannya. Kegiatan untuk mencapai perubahan tingkah laku disebut proses belajar sedangkan perubahan tingkah laku disebut hasil belajar. Dengan demikian belajar akan menyangkut suatu proses dan hasil belajar.

2. Pembelajaran Matematika

Matematika adalah pengetahuan tentang fakta-fakta kuantitatif dan masalah tentang bangun dan bentuk.7 Oleh karena matematika pada dasarnya mudah dipelajari karena berupa fakta. Akan tetapi dari fakta tersebut dikembangkan melalui konsep-konsep yang diterapkan pada suatu materi yang terkait, sedangkan materi pada matematika tersusun secara hirarki dengan penalaran deduktif.

Belajar matematika merupakan interaksi peserta didik dengan matematika, yang menyebabkan adanya perubahan tingkah laku berupa penguasaan matematika. Belajar matematika sangat penting karena terkait dengan kehidupan antara lain sebagai panduan dalam perhitungan. Dengan demikian salah besar apabila orang beranggapan matematika tidak diperlukan dalam kehidupannya.

Seseorang yang belajar matematika pasti akan mengalami perubahan secara langsung maupun tidak langsung, perubahan langsung tersebut ditandai dengan adanya sikap positif yaitu kerja keras, teliti, ulet, hati-hati dan tidak mudah putus asa serta berpikir logis dan rasional. Sedangkan perubahan tidak langsung yaitu mereka merasa tertantang dan penasaran dalam mengerjakan sesuatu sebelum mereka mendapatkan jawabannya, dari perubahan tidak langsung itu mereka merasa termotivasi untuk belajar lebih jauh tentang matematika. Yang tidak kalah penting mempelajari matematika adalah objek langsung (abstrak) dari matematika, dalam matematika objek dasar yang dipelajari adalah abstrak, yang merupakan objek pikiran meliputi (1) Fakta, (2) Konsep, (3) Operasi atau Relasi, (4) Prinsip. Dari objek tersebutlah dapat disusun suatu pola dan struktur matematika.

7

12 Untuk memperoleh gambaran tentang objek matematika tersebut, penting kiranya di uraikan sebagai berikut :

a. Fakta

Fakta berarti kenyataan yaitu sesuatu yang benar-benar ada atau terjadi.8 Dalam matematika, fakta berarti kesepakatan yaitu cara untuk menyatakan ide-ide matematika dalam lambang atau simbol tertentu, misalnya kita hendak mengatakan kata “delapan”, maka disajikan dalam simbol “8” atau sebaliknya.

b. Konsep

Konsep dalam matematika adalah ide abstrak yang memungkinkan kita untuk mengelompokkan objek atau kejadian. Konsep adalah himpunan stimulus dengan sifat yang abstrak, konsep matematika pada umumnya disusun berdasarkan konsep-konsep terdahulu atau fakta-fakta tertentu.9 Misalnya dalam menyelesaikan permasalahan soal bangun ruang khususnya pada penentuan diagonal sisi, diagonal ruang hendaknya memahami terlebih dahulu tentang Teorema Pythagoras.

c. Skill

Skill atau keahlian adalah kemampuan untuk menjalankan prosedur dalam menyelesaikan suatu masalah. Keahlian dalam matematika yaitu mampu menyelesaikan segala permasalan yang terkait dengan teorema, konsep maupun prinsip dalam materi matematika. Sebagaimana materi Teorema Pythagoras sangat mempunyai peran dalam menyelesaikan soal-soal pada bangun ruang terutama dalam menentukan diagonal bidang maupun diagonal ruang yang kaitannya dengan penentuan luas dan volume pada bangun ruang.

8

Anton M. Moeliono, Kamus Besar Bahasa Indonesia, (Jakarta: Balai Pustaka, 1993), hlm. 239.

9

13 d. Prinsip

Prinsip adalah hubungan antara berbagai objek dasar matematika. Prinsip dasar tersebut dapat berupa aksioma, teorema, sifat dan sebagainya.10

Dalam belajar matematika tidak hanya memahami materi saja tetapi juga memperhatikan sasaran pembelajaran matematika, yaitu :

1) Penanaman pengertian 2) Pembuktian

3) Penyelesaian soal

4) Keterampilan berhitung.11

Keberhasilan proses pembelajaran matematika selain dapat dilihat dari keberhasilannya dalam menyelesaikan soal-soal matematika ada dua kemungkinan kegiatan yang baik dilakukan agar berhasil dalam menyelesaikan soal matematika adalah :

1) Mengingat kedudukan variabel-variabel dan bilangan pada objek suatu soal

2) Dapat memilih dan mengunakan operasi pada variabel sebanding dengan kreativitas yang dilakukan.12

3. Teori Pembelajaran Ausubel

Teori Ausubel tentang belajar adalah belajar bermakna. Belajar bermakna merupakan suatu proses yang dikaitkannya informasi baru pada konsep-konsep relevan yang terdapat dalam struktur kognitif seseorang.13

Bahwasanya dalam struktur kognitif seseorang, belajar itu sangat berhubungan dengan apa yang sudah pernah dipelajari sebelumnya, oleh sebab itu belajar matematika yang akan dipelajari hendaknya harus

10

R. Soedjadi, Kiat Pendidikan Matematika di Indonesia, hlm. 16.

11_{M. Arif Rahman Hakim, “Hubungan Antara Kemampuan Penguasaan Teorema}

Pythagoras dengan Kemampuan Menyelesaikan Soal Bangun Ruang”, Skripsi (Semarang: IKIP PGRI Semarang, 2004), hlm. 13.

12

M. Arif Rahman Hakim, Skripsi , hlm. 13.

13

14 bermakna, artinya bahan pelajaran tersebut harus sesuai dengan kemampuan dan struktur kognitif yang dimiliki peserta didik. Dengan kata lain, pelajaran matematika yang baru perlu dikaitkan dengan konsep-konsep baru yang benar-benar dapat terserap dengan baik. Faktor yang paling penting yang mempengaruhi belajar adalah apa yang telah diketahui peserta didik.

Agar terjadi belajar yang bermakna, konsep baru atau informasi baru harus dikaitkan dengan konsep-konsep yang sudah ada dalam struktur kognitif peserta didik sendiri. Untuk membantu peserta didik dalam menanamkan pengetahuan baru dari suatu materi sangat diperlukan konsep-konsep awal yang sudah dimiliki peserta didik yang berkaitan dengan konsep-konsep yang akan dipelajari, sehingga jika disampaikan materi yang akan dberikan peserta didik akan lebih mudah dalam menerima dan mengembangkannya. Menurut Bruner dan Ausubel pembelajaran akan lebih bermakna jika:

a. Menekankan akan makna dan pemahaman;

b. Mempelajari materi tidak hanya proses pengulangan, tetapi perlu disertai transfer yang lebih luas;

c. Menekankan adanya pola hubungan bahan yang telah diketahui dengan struktur kognitif;

d. Menekankan pembelajaran prinsip dan konsep;

e. Menekankan struktur disiplin ilmu dan struktur kognitif;

f. Objek pembelajaran seperti apa adanya dan tidak disederhanakan dalam bentuk eksperimen dalam situasi laboratorium;

g. Menekankan pentingnya bahasa sebagai dasar pikiran dan komunikasi; h. Perlunya memanfaatkan pengajaran perbaikan yang lebih bermakna.14

Dalam penelitian ini teori belajar bermakna Ausubel digunakan karena ada fase penerapan konsep Teorema Pythagoras pada penyelesaikan soal bangun ruang, dimana guru menyajikan materi bangun ruang dengan menghubungkannya konsep yang relevan yang sudah ada dalam struktur kognisi peserta didik.

14

15 4. Penguasaan Konsep Teorema dalam Belajar matematika

Suatu teorema atau sifat tertentu tidak selalu didapat dengan pemikiran deduktif. Teorema dapat ditemukan melalui pengalaman lapangan ataupun data empirik. Namun demikian akhirnya kebenaran harus dapat dibuktikan dengan pola deduktif dalam strukturnya.15 Suatu teorema merupakan langkah induktif yang kebenarannya dapat diperoleh melalui pengalaman seseorang setelah melakukan pembelajaran tentang teorema itu sendiri.

Matematika adalah salah satu cabang ilmu yang bersifat deduktif yang hanya dipelajari dengan logika, secara garis besar matematika merupakan pengetahuan yang disusun secara konsisten berdasarkan logika deduktif. Matematika dibagi menjadi 2 kelompok yaitu objek belajar langsung dan objek belajar tidak langsung. Objek belajar langsung meliputi fakta, konsep, prinsip dan skill, sedangkan objek tidak langsung meliputi transfer belajar kemampuan menyelesaikan masalah.16 Karena matematika berkenaan dengan konsep abstrak yang disusun secara hirarki maka dalam belajar matematika konsep matematika harus dipahami terlebih dahulu sebelum memanipulasi simbol-simbol. Dengan demikian peserta didik telah memahami konsep, konsep harus dipelajari terlebih dahulu maka fakta yang terkait dengan konsep dipelajari dalam prinsip. Prinsip dalam matematika didefinisikan sebagai pola hubungan antara konsep-konsep matematika, karena di dalam prinsip konsep-konsep dipelajari terlebih dahulu.

Pemahaman suatu konsep bukanlah hal yang cepat dan sekali jadi, namun bertahap dan butuh waktu, apalagi saling berhubungan dan saling mendasari sehingga penguasaan konsep yang satu berpengaruh terhadap kemampuan peserta didik dalam menyelesaikan suatu permasalahan. Hal yang sesuai dengan pemahaman konsep yaitu :

1) Mengenal definisinya

2) Mengenal beberapa contoh dan non contoh

15

R. Soedjadi, Kiat Pendidikan Matematika di Indonesia,(Jakarta: Direktorat Pendidikan Tinggi departemen Pendidikan Nasional, 2001), hlm. 129.

16

16 3) Mengenal sejumlah sifat-sifat esensinya

4) Dapat mengunakan konsep itu untuk mendefinisikan konsep-konsep yang lain

5) Mengenal hubungan konsep yang satu dengan konsep yang lain 6) Dapat mengenal kembali konsep itu dalam berbagai situasi 7) Dapat menggunakan konsep itu untuk menyelesaikan masalah.17

5. Kemampuan Menyelesaikan Soal-Soal dalam Matematika

Beberapa tantangan yang dihadapi oleh guru diantaranya adalah mampu memberikan motivasi kepada peserta didik agar tertarik dalam pembelajaran matematika dan menyakinkan pada peserta didik bahwa apa yang dipelajarinya benar-benar sangat berguna. Dan bagaimana mereka memperoleh gagasan (ideas), konsep (concept), dan keahlian (skills) melaui proses pembelajaran yang benar-benar bermakna.18

Soal merupakan hal atau masalah yang harus dipecahkan. Adanya soal-soal dalam setiap akhir pembelajaran sangat diperlukan, karena untuk menguji apakah suatu materi pokok dalam mata pelajaran tersebut sudah dapat diterima dengan baik dan benar oleh peserta didik, soal dikatakan juga suatu tolak ukur bagi peserta didik dalam pembelajaran.Maksud adanya soal-soal diberikan adalah dimaksudkan agar peserta didik mengetahui manfaat/kegunaan dari materi pokok yang telah dipelajari nya. Kemampuan menyelesaikan soal-soal matematika merupakan kemampuan peserta didik untuk dapat memecahkan dan menyelesaikan masalah dalam bentuk soal aplikasi yaitu soal-soal yang dikaitkan dengan materi-materi matematika yang pernah diajarkan kepada peserta didik sebelumnya.

17_{M. Arif Rahman Hakim, “Hubungan Antara Kemampuan Penguasaan Teorema}

Pythagoras dengan Kemampuan Menyelesaikan Soal Bangun Ruang”, Skripsi (Semarang: IKIP PGRI Semarang, 2004), hlm. 18.

18

17 6. Konsep Teorema Pythagoras

Suatu Teorema Pythagoras diperoleh dari seorang ahli matematika berkebangsaan Yunani yang bernama Pythagoras hidup pada abad ke-6 SM. Teorema ini hanya berlaku pada segitiga siku-siku. Dengan Teori Pythagoras kita dapat menentukan panjang sebuah sisi pada segitiga siku-siku jika panjang dua sisi yang lain diketahui.

Gambar di bawah ini adalah segitiga siku-siku ABC, siku-siku di A.

Tersebut merupakan segitiga siku-siku di titik A. BC disebut sisi miring atau hipotenusa. AB dan AC disebut sisi siku-siku.

Teorema Pythagoras berbunyi:

“ Setiap segitiga siku-siku, luas persegi pada sisi miring (hipotenusa) sama dengan jumlah luas persegi pada sisi siku-sikunya”, secara simbolis ditulis

a. Menentukan Pythagoras

Untuk menentukan Teorema Pythagoras perhatikan gambar berikut Gb.1

ABC



2 2 2

c b

a  

a

d

c

b

B A

C

a “

” b

18 Dari gambar di atas, dapat disimpulkan bahwa luas persegi c sama dengan luas persegi a ditambah luas persegi b.

Jika dimisalkan luas persegi a adalah 3 cmx 3 cm atau 3 cm2

Dengan demikian memperhatikan penjelasan tersebut diperoleh pada segitiga siku-siku, luas daerah persegi panjang pada sisi miring (hipotenusa) sama dengan jumlah luas daerah persegi pada sisi siku-sikunya.

b. Menyatakan Teorema Pythagoras dalam bentuk Rumus Gb.2 (i)

+ =

Gambar yang dihasilkan sebagai berikut

19 Berdasarkan gambar di atas dapat ditulis persamaan sebagai berikut Luas persegi besar = (4 x luas segitiga siku-siku) + luas persegikecil

)

Berdasarkan gambar 2(i) dan 2(ii) dapat dituliskan persamaan gambar untuk membuktikan kebenaran Teorema Pythagoras

)

20 Contoh 1

Perhatikan gambar berikut, kemudian hitung x ! 6 cm

x 8 cm

Jawab :

Dengan menggunakan Teorema Pythagoras diperoleh :

2

Dengan menggunakan Teorema Pythagoras diperoleh:

21 7. Bangun Ruang

Dalam penelitian ini permasalahan bangun ruang yang akan digunakan pada standar kompetensi memahai sifat-sifat kubus, balok, prisma, limas dan bagian-bagiannya serta menentukan ukurannnya, dan kompetensi dasar menghitung luas permukaan dan volume kubus, balok, prisma dan limas yang ada hubungannya dengan Teorema Pythagoras yaitu:

a. Kubus dan Balok menunjukkan bahwa alasnya ABCD dan bidang atasnya EFGH. Sisi tengah yaitu ABFE, BCGF, ADHE, DCGH.

Pada kubus terdapat nama-nama ruas garis yaitu :

a) Diagonal sisi, seperti : AC dan BD panjang diagonal sisi dapat ditentukan dengan Teorema Pythagoras. 2 2 2

BC AB

AC   (karena segitiga ABC siku-siku dititik B).

b) Diagonal ruang, seperti : AG dan FD panjang diagonal ruang suatu kubus dapat ditentukan dengan Teorema Pythagoras

2 Luas permukaan kubus yaitu 6 x luas bidang

22 Gb. 3 (ii)

H G

E F

D C

A B

Pada gambar di atas menunjukkan gambar sebuah balok ABCD. EFGH. Panjang diagonal sisi AC dapat ditentukan dengan Teorema Pyhtagoras

2 2

2

CG AC

AG   .

Luas permukaan balok = 2pl + 2pt + 2lt = 2(pl + pt + lt)

Volume balok = p x l x t Contoh

Jika ada sebuah balok ABCD. EFGH, diketahui panjang AB = 8 cm, BC = 6 cm dan CG = 4 cm

Tentukan: a. Diagonal sisi AC b. Diagonal ruang AG Jawab :

a. Diagonal sisi AC AC2 AB2 BC2 = 8cm2 6cm2

= 64cm2 + 36cm2 = 100cm2

23 b. Diagonal ruang AG

AG2  AC2 CG2 = 2 2

4

10cm  cm

= 100cm2 + 16cm2 = 116cm2

116 10,77

2 _

 cm

AG cm

b. Prisma Tegak

Prisma tegak adalah bangun ruang yang dibatasi oleh dua buah bidang sejajar dan beberapa bidang perpotongan menurut garis-garis sejajar, serta garis potongan sejajar itu tegak lurus pada bidang atas.

F E

D

C B

A

Ruang AE dapat ditentukan dengan Teorema Pythagoras.

2 2 2

BE AB

AE   segitiga ABC siku-siku di B

Ruas garis AF dapat ditentukan dengan menggunakan TeoremaPythagoras

2 2

2

CF AC

AF   segitiga AFC siku-siku di C. Luas permukaan prisma

24 Contoh :

D

Prisma tegak beraturan di atas mempunyai tinggi prisma = 4 cm, panjang BC = 3 cm, tentukan panjang AE !

Jawab :

BC = AB = 3 cm

2 2 2

BE AB

AE  

= 3cm2 4cm2

= 9cm2+ 16cm2 = 25cm2

5

25 2 

 cm

AE cm.

c. Limas

Limas adalah bangun ruang yang dibatasi oleh segitiga-segitiga yang bertemu pada sebuah titik dan suatu segi banyak, sebuah titik itu disebut titik puncak dan segi banyak itu disebut bidang alas limas, sedangkan limas beraturan adalah limas yang memenuhi syarat sebagai berikut:

i. Bidang alasnya berupa segi banyak beraturan ii. Rusuk-rusuknya sama panjang

E F

C B

25 S R D C

O

P Q A B

Untuk T. PQRS adalah limas tegak segi empat dengan alas persegi PQRS dan titik puncaknya Teorema Pythagoras, segitiga TPQ, TQR dan TPS disebut sisi tegak. Garis TO adalah tinggi limas.

Tinggi limas dapat ditentukan dengan menggunakan Teorema Pythagoras TO2 RT2 RO2. Untuk T. ABCD adalah limas tegak beraturan dengan alas persegi ABCD dan titik puncaknya T.

Segitiga TAB, TBC, TCD, dan TAD adalah segitiga sama kaki yang kongruen. Jika dalam sisi tegak limas beraturan ditarik garis tingginya, maka garis itu disebut Apothema (garis TE) panjang Apothema dapat ditentukan dengan Teorema Pythagoras.

2 2

2

EO TO

TE   atau TE2 BT2 BE2.

Luas permukaan limas = luas alas + jumlah alas segitiga pada bidang tegak. Volume limas = 31 luas alas x tinggi atau V = 1 3Lt.

Contoh : T

D C

A B

Alas sebuah limas tegak T. ABCD berbentuk persegi, jika limas 20 cm dan rusuk alasnya 8 cm, maka panjang apothema :

E T

O T

26 Jawab :

AB = Rusuk alas EO = 12AB = 21 .8cm = 4 cm

TE2 TO2 EO2 = 20cm2 4cm2

= 400cm2 + 16cm2 = 416cm2

4 , 20 416 2

2 _{ }

cm

TE cm

C. Rumusan Hipotesis

Berdasarkan penjelasan yang telah disampaikan maka peneliti mengambil hipotesis sebagai berikut:

a

H = Ada pengaruh antara penguasaan Teorema Pythagoras terhadap kemampuan menyelesaikan soal bangun ruang pada peserta didik kelas VIII semester II MTs Negeri Brangsong tahun pelajaran 2010/2011.

1

27

BAB III

METODE PENELITIAN

A. Jenis Penelitian

Jenis penelitian ini adalah kuantitatif regresi yaitu jenis penelitian yang digunakan untuk memprediksi seberapa jauh perubahan nilai dependen, bila nilai variabel independen dirubah-rubah atau di naik- turunkan.1

Penelitian regresi digunakan dalam penelitian ini gunanya untuk memprediksi variabel terikat (Y) apabila variabel bebas (X) diketahui. Regresi sederhana dapat dianalis karena didasari oleh hubungan sebab-akibat variabel bebas dan variabel terikat.

B. Tempat dan Waktu Penelitian

1. Tempat Penelitian

Penelitian dilaksanakan di MTs Negeri Brangsong dengan objek penelitian adalah peserta didik kelas VIII MTs Negeri Brangsong yang terletak di kecamatan Brangsong kabupaten Kendal.

2. Waktu Penelitian

Penelitian dilaksanakan pada tanggal 23 Maret – 01 Juni 2011.

C. Populasi dan Sampel Penelitian

1. Populasi

Populasi adalah totalitas semua nilai yang mungkin, hasil menghitung ataupun pengukuran, kuantitatif maupun kualitatif mengenai karakteristik tertentu dari semua anggota kumpulan yang lengkap dan jelas yang ingin dipelajari sifat-sifatnya.2 Populasi dalam penelitian ini adalah seluruh peserta didik kelas VIII MTs Negeri Brangsong tahun Pelajaran 2010/2011 yang diambil dari kelas yang normal, dengan rincian :

1

Sugiyono, Statistik Untuk Penelitian, (Bandung: Alfabeta, 2007), hlm. 260.

2

28 Kelas VIII A = 40 peserta didik

Kelas VIII B = 40 peserta didik Kelas VIII C = 40 peserta didik Kelas VIII G = 40 peserta didik 2. Sampel

Sampel adalah sebagian dari populasi.3 Sampel dipilih secara acak dari delapan kelas yang normal di MTs Negeri Brangsong pada kelas VIII. Dalam penelitian ini sampel diperoleh dengan menggunakan teknik sampling acak berstrata stratified random sampling, digunakan apabila populasinya berstrata.4 Sedangkan untuk mendapatkan sampel yang berstrata sebagaimana populasinya maka sampel ditarik dari populasi induknya dengan sampling acak berstrata.

3. Teknik pengambilan sampel

Teknik pengambilan sampel yang digunakan adalah stratified random sampling.5 Pengambilan sampel tidak dilakukan pada masing-masing individu melainkan kelompok. Jadi pengambilan sampel didasarkan pada kelompok atau kelas. Pemilihan teknik stratified random sampling, disebabkan karena kompetensi tiap-tiap kelas hampir sama.

Sampel diambil dari kelas yang normal yaitu kelas VIIIA, VIIIB, VIIIC, VIIIG. Dari keempat kelas yang normal tersebut diambil masing-masing 10 peserta didik. VIIIA 10 peserta didik, VIIIB 10 peserta didik, VIIIC 10 peserta didik dan VIIIG 10 peserta didik, yang dipilih secara undian nomor absen tiap kelas.

Sampling diambil 25% dari tiap kelas, jadi total sampel sebanyak 40 peserta didik.

3

Sudjana, Metode Statistika, (Bandung: Tarsito, 2002), hlm. 6.

4

Purwanto, Metodologi Penelitian Kuantitatif Untuk Psikologi dan Pendidikan, (Yogyakarta, Pustaka Pelajar, 2010), hlm. 253.

5

29 Kelompok populasi sampling

A : 40 25% x 40 = 10

B : 40 25% x 40 = 10

C : 40 25% x 40 = 10

G : 40 25% x 40 = 10

Jadi sampelnya 25% x 160 = 40 peserta didik.

D. Variabel dan Indikator Penelitian

1. Variabel bebas (Independent Variable)

Variabel bebas adalah variabel yang mempengaruhi atau yang menjadi sebab perubahannya atau timbulnya variabel dependen.6 Variabel bebas dalam penelitian ini adalah penguasaan konsep Teorema Pyhtagoras yang dinyatakan dalam X dengan indikator sebagai berikut:

a. Peserta didik dapat menyatakan bentuk Teorema pythagoras b. Peserta didik dapat menentukan bagian dari segitiga siku-siku.

c. Peserta didik dapat menghitung salah satu panjang sisi yang belum diketahui.

2. Variabel terikat (Dependen variable)

Variabel terikat adalah variabel yang dipengaruhi atau menjadi akibat karena adanya variabel bebas.7 Variabel terikat dalam penelitian ini adalah kemampuan menyelesaikan soal bangun ruang dan dinyatakan dalam Y dengan indikator sebagai berikut:

a. Peserta didik dapat menghitung luas dan volume bangun ruang.

b. Peserta didik dapat menghitung panjang diagonal sisi dan diagonal ruang pada bangun ruang.

6

Sugiyono, Statistik untuk Penelitian, (Bandung: Alfabeta, 2007), hlm. 4.

7

30

E. Teknik Pengumpulan Data

Teknik pengumpulan yang digunakan dalam penelitian ini adalah sebagai berikut:

1. Metode Dokumentasi

Metode dokumentasi yaitu mencari data mengenai hal-hal atau variabel yang berupa catatan, transkip, buku, surat kabar dan sebagainya.8

Metode dokumentasi dalam penelitian ini untuk memperoleh data penelitian tentang nama-nama peserta didik yang menjadi populasi dan hasil nilai ujian akhir semester I tahun pelajaran 2010/2011, data tersebut di gunakan untuk menentukan kelas normal yang selanjutnya akan digunakan sebagai sampel.

2. Metode Tes

Tes merupakan alat/prosedur yang digunakan untuk mengetahui/mengukur sesuatu dengan cara dan aturan tertentu.9 Metode tes ini digunakan untuk memperoleh data tentang penguasaan teorema Pythagoras dan kemampuan menyelesaikan soal bangun ruang oleh peserta didik MTs Negeri Brangsong tahun pelajaran 2010/2011. Tes yang digunakan berbentuk tes obyektif pilihan ganda dengan pilihan A, B, C, D dengan skala benar bernilai 1 dan salah bernilai 0.

F. Teknik Analisis Data

Untuk menganalisis data yang telah ada, diperlukan adanya analisis statistik dengan langkah-langkah sebagai berikut :

8

Suharsimi Arikunto, Prosedur Penelitian Suatu Pendekatan Praktek, (Jakarta: Rineka Cipta, 2006), hlm. 231.

9

31 1. Analisis Awal

Uji Normalitas

Uji normalitas digunakan untuk mengetahui kenormalan data yang akan dianalisis berdistribusi normal atau tidak. Uji statistik yang digunakan adalah uji chi kuadrat dengan rumus:10

2

= frekuensi hasil pengamatan i

E

= frekuensi yang diharapkan

Rumusan hipotesis uji normalitas adalah sebagai berikut:

0

H = data berdistribusi normal

1

H _{= data tidak berdistribusi normal}

H0 ditolak jika 2hitung > 2tabel. 2 tabel dicari dengan

menggunakan distribusi 2 dengan dk = k– 1 dan taraf signifikan 5%. 2. Analisis Instrumen Tes

a. Validitas.

Validitas adalah suatu ukuran yang menunjukkan tingkat kesukaran atau kesahihan instrumen. Rumus yang digunakan untuk menguji validitas pada soal dikotomi adalah rumus Biserial sebagai berikut.11

q

Mp = rata-rata skor yang menjawab benar Mt = rata-rata skor total

10

Sudjana, Metode Statistika, (Bandung: Tarsito, 2005), hlm. 273.

11

32

digunakan sudah valid. Sebaliknya jika rhitung<rtabel artinya soal tersebut

tidak valid, maka soal tersebut harus direvisi atau tidak digunakan. b. Reliabilitas.

Reliabilitas adalah ketetapan suatu tes apabila diteskan kepada subjek yang sama.12 Reliabilitas menunjuk pada satu pengertian bahwa suatu instrumen cukup dapat dipercaya untuk digunakan sebagai alat pengumpul data karena instrumen tersebut sudah baik. Instrumen yang baik tidak akan bersifat tendensius mengarahkan responden untuk memilih jawaban-jawaban tertentu. Instrumen yang sudah dapat dipercaya atau yang reliabel akan menghasilkan data yang dapat dipercaya juga. Apabila datanya memang benar sesuai dengan kenyataannya, maka berapa kali pun diambil tetap akan sama.

Untuk mengetahui reliabilitas instrument tes bentuk objektif digunakan rumus KR₂₀ sebagai berikut:13



Suharsimi Arikunto, Dasar-dasar Evaluasi Pendidikan, (Jakarta: Bumi Aksara, 2006), hlm. 90.

13

33

Apabila harga r11 hitung>r11 tabel maka angket dikatakan reliabel.

c. Daya Pembeda.

JA = Banyaknya peserta kelompok atas JB = Banyaknya peserta kelompok bawah BA = Banyaknya peserta kelompok atas yang

menjawab soal itu dengan benar

BB = Banyaknya peserta kelompok bawah yang menjawab soal itu dengan benar

PA = Proporsi peserta kelompok atas yang menjawab benar PB = Proporsi peserta kelompok bawah yang menjawab benar Kriteria.

34 d. Tingkat Kesukaran.

S

J B

P

keterangan,

P = Indeks kesukaran.

B = Banyaknya peserta didik yang menjawab soal itu dengan benar.

JS = Jumlah seluruh peserta didik peserta tes. Kriteria.

0,00 – 0,30 = Sukar 0,30 – 0,70 = Sedang 0,70 – 1,00 = Mudah 3. Analisis Akhir

Untuk menunjukkan adanya pengaruh antara variabel bebas (X) dengan variabel terikat (Y), maka digunakan uji F. Untuk mengetahui seberapa besar pengaruh antara variabel bebas (X) dengan variabel terikat (Y), maka digunakan koefisien determinasi.

Ada beberapa langkah yang dilakukan dalam analisis regresi linier sederhana ini, yaitu sebagai berikut.

a. Menentukan Persamaan Regresi Linier Sederhana Persamaan umum regresi linier sederhana yaitu: 15

bX a Y  

Keterangan:

Y = subjek dalam variabel yang dipediksikan a = harga Y ketika harga X = 0 (harga konstan)

b = angka arah atau koefisien regresi, yang menunjukkan angka peningkatan atau penurunan variabel dependen yang didasarkan pada perubahan variabel independen.

X = subyek pada variabel independen yang mempunyai nilai tetentu.

15

35

Y = kemampuan menyelesaikan soal bangun ruang i

X = penguasaan konsep Teorema Pythagoras b. Uji Keberartian dan Linieritas Regresi

Untuk melakukan uji keberartian dan linieritas regresi, menggunakan rumus sebagai berikut.

Tabel 1

Daftar Rumus Analisis Varians (ANAVA) Regresi Linier Sederhana16

Sumber

Ha : Koefisien arah regresi berarti (b ≠ 0)

Untuk menguji hipotesis nol (H0), dipakai statistik F=

36 (Fhitung) dibandingkan dengan Ftabel dengan dk pembilang = 1 dan dk penyebut = n – 2. H0 ditolak jika Fhitung > Ftabel berdasarkan taraf kesalahan yang dipilih dan dk yang bersesuaian.

2) Uji Linieritas kesalahan yang dipilih dan dk yang bersesuaian.

c. Uji Hipotesis Hubungan Antara Dua Variabel

H0 : Tidak ada hubungan antara penguasaan Teorema Pythagoras

terhadap kemampuan menyelesaikan soal bangun ruang.

Ha : Ada hubungan antara penguasaan Teorema Pythagoras terhadap

kemampuan menyelesaikan soal bangun ruang.

Korelasi antara penguasaan Teorema Pythagoras terhadap kemampuan menyelesaikan soal bangun ruang dihitung menggunakan rumus:17

X : Skor tes penggunaaan Teorema Pyhtagoras

Y : Skor tes penguasaan soal bangun ruang N : Banyaknya data (obyek yang diteliti)

17

37 Apabila 5%, r data , r tabel maka korelasinya signifikan.

Koefisien korelasi yang diperoleh diinterpretasikan sesuai daftar berikut :

000 , 1 800

,

0 r  = tinggi

800 , 0 600

,

0 r  = cukup

600 , 0 400

.

0 r  = agak rendah

400 , 0 200

,

0 r  = rendah

200 , 0 000

,

0 r = sangat rendah d. Menghitung Koefisien Determinasi

38

BAB IV

PEMBAHASAN HASIL PENELITIAN

A. Deskripsi Data Hasil Penelitian

1. Profil Singkat MTs. Negeri Brangsong

MTs. Negeri Brangsong terletak di Kecamatan Brangsong Kebupaten Kendal. MTs. ini adalah satu-satunya MTs. Negeri yang ada di Kecamatan Brangsong. Latar belakang didirikannya MTs. ini adalah menampung peserta didik berprestasi dan berkeinginan untuk mendalami pembelajaran agama dan umum sederajat dengan Sekolah Menengah Pertama. MTs. Negeri Brangsong diarahkan untuk menjadikan pembelajaran lebih efektif dan efisien.

2. Keadaan Peserta Didik

Jumlah peserta didik MTs. Negeri Brangsong pada tahun pelajaran 2010/2011 adalah sebanyak 968 anak. Adapun data jumlah peserta didik MTs. Negeri Brangsong adalah sebagai berikut:

Tabel 2

Rincian Jumlah Peserta Didik MTs. Negeri Brangsong Tahun Pelajaran 2010/2011

No Kelas Jumlah Peserta Didik

1 VII 335 anak

2 VIII 313 anak

3 IX 320 anak

Jumlah Total 968 anak

39

B. Pengujian Hipotesis

1. Analisis Pendahuluan

Untuk menentukan sampel penelitian, terlebih dahulu dilakukan uji normalitas. Uji normalitas ini dilakukan dengan menggunakan data nilai ujian semester gasal dari kelas VIII-A, VIII-B, VIII-C, VIII-D, VIII-E, VIII-F, VIII-G, dan VIII-H. Adapun daftar nama dan nilai ujian masing-masing kelas tersebut dapat dilihat pada lampiran 1, lampiran 2, lampiran 3, lampiran 4, lampiran 5, lampiran 6, lampiran 7, dan lampiran 8.

a. Normalitas

Setelah memperoleh data ulangan masing-masing kelas, peneliti membuat distribusi frekuensi nilai ulangan tersebut dengan langkah-langkah sebagai berikut:

1) Menentukan rentang (R), yaitu nilai tertinggi dikurangi nilai terendah. 2) Menentukan banyak kelas interval (k)

k = 1 + 3,3 log n

3) Menentukan panjang kelas interval (p)

as panjangkel

g ren

p tan

Dengan langkah-langkah di atas, diperoleh tabel distribusi frekuensi masing-masing kelas sebagai berikut,

Tabel 3

Distribusi Frekuensi Kelas VIII-A No Kelas Interval Frekuensi

1 60 – 62 7

2 63 – 65 9

3 66 – 68 2

4 69 – 71 7

40

6 75 – 77 5

7 78 – 80 7

Jumlah 40

Berdasarkan penghitungan pada lampiran 1 diperoleh:_hitung2  11, 846 Untuk  5% dengan dk = 6, diperoleh 2 

tabel

 12, 592. Untuk  1% dengan dk = 6, diperoleh tabel2  16, 812. Karena

2 2

tabel hitung 

  , maka data tersebut berdistribusi normal.

Tabel 4

Distribusi Frekuensi Kelas VIII-B No Kelas Interval Frekuensi

1 55 – 57 1

2 58 – 60 9

3 61 – 63 10 4 64 – 66 11

5 67 – 69 0

6 70 – 72 4

7 73 – 75 5

Jumlah 40

Berdasarkan penghitungan pada lampiran 2 diperoleh:hitung2  11, 945. Untuk  5% dengan dk = 6, diperoleh 2 

tabel

41

Tabel 5

Distribusi Frekuensi Kelas VIII-C No Kelas Interval Frekuensi

1 55 – 57 1 2 58 – 60 11 3 61 – 63 14 4 64 – 66 11 5 67 – 69 0 6 70 – 72 2 7 73 – 75 1

Jumlah 40

Berdasarkan penghitungan pada lampiran 3 diperoleh:hitung2  7, 846. Untuk  5% dengan dk = 6, diperoleh _tabel2  12, 592. Untuk  1% dengan dk = 6, diperoleh 2 

tabel

 16, 812. Karena _hitung2 _tabel2 , maka data tersebut berdistribusi normal.

Tabel 6

Distribusi Frekuensi Kelas VIII-D No Kelas Interval Frekuensi

1 60 – 62 12 2 63 – 65 9 3 66 – 68 6 4 69 – 71 6 5 72 – 74 5 6 75 – 77 2

7 78 -80 0

42 Berdasarkan penghitungan pada lampiran 4 diperoleh:hitung2  31, 957. Untuk  5% dengan dk = 6, diperoleh _tabel2  12, 592. Untuk  1% dengan dk = 6, diperoleh 2 

tabel

 16, 812. Karena _hitung2  _tabel2 , maka data tersebut tidak berdistribusi normal.

Tabel 7

Distribusi Frekuensi Kelas VIII-E No Kelas Interval Frekuensi

1 60 – 61 7 2 62 – 63 7 3 64 – 65 6 4 66 – 67 6 5 68 – 69 7 6 70 – 71 2 7 72 – 73 4

Jumlah 40

Berdasarkan penghitungan pada lampiran 5 diperoleh:_hitung2  21, 924. Untuk  5% dengan dk = 6, diperoleh _tabel2  12, 592. Untuk  1% dengan dk = 6, diperoleh tabel2  16, 812. Karena

2 2

tabel hitung 

  , maka data tersebut tidak berdistribusi normal.

Tabel 8

Distribusi Frekuensi Kelas VIII-F No Kelas Interval Frekuensi

43

Berdasarkan penghitungan pada lampiran 6 diperoleh: 2 22,554

hitung data tersebut tidak berdistribusi normal.

Tabel 9

Distribusi Frekuensi Kelas VIII-G No Kelas Interval Frekuensi

1 54 – 55 5

Berdasarkan penghitungan pada lampiran 7 diperoleh:

490

44

Tabel 10

Distribusi Frekuensi Kelas VIII-H No Kelas Interval Frekuensi

1 53 – 55 1 2 56 – 58 3 3 59 – 61 9 4 62 – 64 8 5 65 – 67 10 6 68 – 70 3

Jumlah 34

Berdasarkan penghitungan pada lampiran 8 diperoleh:

986 , 48

2 

hitung

 . Untuk  5% dengan dk = 5, diperoleh 2 

tabel

 11, 070. Untuk 1% dengan dk = 5, diperoleh _tabel2  15, 086. Karena

2 2

tabel hitung 

  , maka data tersebut tidak berdistribusi normal. 2. Uji Instrumen

Soal-soal yang akan diberikan kepada sampel penelitian, terlebih dahulu dilakukan uji validitas, reliabilitas, tingkat kesukaraan, dan daya beda. Soal-soal tersebut terdapat pada lampiran 9 dan lampiran 10.

a. Analisis Validitas

45

Tabel 11

Hasil Uji Validitas Tahap 1 Soal Teorema Pythagoras No Kriteria No. Butir Soal Jumlah Prosentase

1 Valid 3, 4, 5, 6, 7, 8, 10, 11,

13, 14, 15, 16, 17, 18, 20 15 75% 2 Tidak valid 1, 2, 9, 12, 19 5 25%

Total 20 100%

Dari hasil penghitungan pada lampiran 11, diperoleh validitas soal bangun ruang sebagai berikut:

Tabel 12

Hasil Uji Validitas Tahap 1 Soal Bangun Ruang

No Kriteria No. Butir Soal Jumlah Prosentase 1 Valid 1, 2, 3, 4, 5, 6, 8, 9, 10,

11, 12, 13, 14, 15 14 93.33%

2 Tidak valid 7 1 6.67%

Total 15 100%

Karena terdapat beberapa soal yang tidak valid, maka dilakukan uji validitas tahap dua. Dalam uji validitas tahap dua ini hanya menggunakan item soal yang valid, sedangkan soal yang tidak valid tidak digunakan.

46

Tabel 13

Hasil Uji Validitas Tahap Dua Soal Teorema Pythagoras

No Kriteria No. Butir Soal Jumlah Prosentase 1 Valid 3, 4, 5, 6, 7, 8, 10, 11,

13, 14, 15, 16, 17, 18, 20 15 100%

Total 15 100%

Dari hasil penghitungan pada lampiran 12, diperoleh validitas soal bangun ruang sebagai berikut:

Tabel 14

Hasil Analisis Validitas Tahap Dua Soal Bangun Ruang

No Kriteria No. Butir Soal Jumlah Prosentase 1 Valid 1, 2, 3, 4, 5, 6, 8, 9, 10,

11, 12, 13, 14, 15 14 100%

Total 14 100%

b. Analisis Reliabilitas

Dari hasil penghitungan pada lampiran 9, diperoleh nilai reliabilitas butir soal Teorema Pythagoras r₁₁0,7469, sedangkan dengan taraf signifikan 5% dan n = 40 diperoleh rtabel= 0, 312 Karena rhitung > rtabel, maka instrumen soal Teorema Pythagoras dikatakan reliabel.

47 c. Tingkat Kesukaran Soal

Uji tingkat kesukaran digunakan untuk mengetahui tingkat kesukaran soal tersebut apakah sukar, sedang atau mudah. Berdasarkan hasil penghitungan tingkat kesukaran soal Teorema Pythagoras pada lampiran 10, diperoleh seperti pada tabel berikut:

Tabel 15

Hasil Uji Tingkat Kesukaran Butir Soal Teorema Pythagoras

No Kriteria No. Butir Soal Jumlah Prosentase 1 Sukar 14, 15, 17, 18, 20 5 33.33% 2 Sedang 4, 5, 7, 8, 13, 16 6 40%

3 Mudah 3, 6, 10, 11 4 26.67%

Total 15 100%

Sedangkan berdasarkan hasil penghitungan tingkat kesukaran soal bangun ruang pada lampiran 12, diperoleh seperti pada tabel berikut:

Tabel 16

Hasil Uji Tingkat Kesukaran Butir Soal Bangun Ruang

No Kriteria No. Butir Soal Jumlah Prosentase

1 Sukar - 0 0%

2 Sedang 1, 2, 3, 4, 5, 6, 8, 9, 11, 14 10 71.43%

3 Mudah 10, 12, 13, 15 4 28.57%

Total 14 100%

d. Analisis Daya Pembeda

48

Tabel 17

Hasil Uji Daya Pembeda Soal Teorema Pythagoras No Kriteria No. Butir Soal Jumlah Prosentase

1 Jelek 6, 15 2 13.33%

2 Cukup 3, 4, 10, 11, 13, 14, 16, 17,

18, 20 10 66.67%

3 Baik 5, 7, 8 3 20%

Total 15 100%

Dari hasil penghitungan pada lampiran 12, diperoleh daya pembeda soal untuk soal bangun ruang sebagai berikut:

Tabel 18

Hasil Uji Daya Pembeda Soal Bangun Ruang

No Kriteria No. Butir Soal Jumlah Prosentase 1 Cukup 1, 2, 4, 5, 9, 10, 12, 13, 14 9 64.29%

2 Baik 3, 8, 11, 15 4 28.57%

3 Baik Sekali 6 1 7.14

Total 14 100%