BAB 2
LANDASAN TEORI
2.1 Defenisi Statistical Quality Control
Pengendalian kualitas statistik (statistical quality control) merupakan teknik penyelesaian masalah yang digunakan untuk memonitor, mengendalikan, menganalisis, mengelola, dan memperbaiki produk dan proses menggunakan metode-metode statistik. Pengendalian kualitas statistik (statistical quality control) sering disebut sebagai pengendalian proses statistik (statistical process
control). Pengendalian kualitas statistik dan pengendalian proses statistik memang
merupkan dua istilah yang saling dipertukarkan, yang apabila dilakukan bersama-sama maka pemakai akan melihat gambaran kinerja proses masa kini dan masa mendatang. Hal ini disebabkan pengendalian proses statistik dikenal sebagai alat yang bersifat online untuk menggambarkan apa yang sedang terjadi dalam proses saat ini. Pengendalian kualitas statistik menyediakan alat-alat offline untuk mendukung analisis dan pembuatan keputusan yang setiap tahapannya, hari demi hari, dan dari pemasok ke pemasok (Cawley dan Harold,1999).
tidak dikenal, maka dilakukan pencarian dengan penyesuaian proses dan klasifikasi bahan baku yang datang (Maleyeff,1994).
Pengendalian kualitas proses statistik (statistical process control) merupakan teknik penyelesaian masalah yang digunakan sebagai pemonitor, pengendali, penganalisis, pengelola, dan memperbaiki proses mengggunakan metode-metode statistik. Filosofi pada konsep pengendalian kualitas proses statistik atau lebih dikenal dengan pengendalian kualitas statistik (statistical quality control) adalah output pada proses atau pelayanan dapat dikemukakan ke
dalam pengendalian statistik melalui alat-alat manajemen dan tindakan perancangan (Ariani, 2004).
Pengendalian proses statistik merupakan penerapan metode-metode statistik untuk pengukuran dan analisis variasi proses. Dengan menggunakan pengendalian proses statistik ini maka dapat dilakukan analisis dan minimasi penyimpangan atau kesalahan, menguantifikasikan kemampuan proses, menggunakan pendekatan statistik dengan dasar six-sigma dan membuat hubungan antara konsep dan teknik yang ada untuk mengadakan perbaikan proses. Selain itu, tujuan utama dalam pengendalian proses statistik adalah mendeteksi adanya penyebab khusus dalam variasi atau kesalahan proses melalui analisis data dari masa lalu maupun masa mendatang. Variasi proses sendiri terdiri dari dua macam penyebab, yaitu penyebab umum (random cause atau chance cause atau common cause) yang sudah melekat pada proses, dan penyebab khusus
(assignable cause atau special cause) yang merupakankesalahan yang berlebihan. Idealnya hanya penyebab umum yang ditunjukkan bahwa proses berada dalam kondisi stabil dan dapat diprediksi (Ariani, 2004).
2.2 Manfaat Statistical Quality Control
1. Proses memiliki stabilitas yang akan memungkinkan organisasi dapat memprediksi perilaku paling tidak untuk jangka pendek.
2. Proses memiliki identitas dalam menyusun seperangkat kondisi yang penting untuk membuat prediksi masa mendatang.
3. Proses yang berada dalam kondisi “berada dalam batas pengendalian statistik” beroperasi dengan variabilitas yang lebih kecil daripada proses yang memiliki penyebab khusus, variabilitas yang rendah penting untuk memenangkan persaingan.
4. Proses yang mempunyai penyebab khusus merupakan proses yang tidak stabil dan memiliki kesalahan yang berlebihan yang harus ditutup dengan mengadakan prubahan untuk mecapai perbaikan.
5. Dengan mengetahi bahwa proses berada dalam batas pengendalian statistik akan membantuk karyawan dalam menjalankan proses tersebut. Atau dapat dikatakan, apabila data berda dalam batas pengendali, maka tidak perlu lagi dibuat penyesuaian atau perubahan kembali yang tidak diperlukan justru akan menambah kesalahan, bukan mengurangi.
Pengendalian kualitas statistik memang memiliki berbagai manfaat bagi organisasi yang menerapkannya. Terdapat beberapa manfaat tersebut, antara lain (Antony, 2000):
1. Tersedianya informasi bagi karyawan apabila akan memperbaiki proses.
2. Membantu karyawan memisahkan sebab umu dan sebab khusus terjadinya kesalahan.
3. Tersedianya bahasa yang umum dalam kinerja proses untuk berbagai pihak. 4. Menghilangkan penyimpangan karena sebab khusus untuk mencapai
konsistensi dan kinerja yang lebih baik.
5. Pengurangan waktu yang berarti dalam penyelesaian masalah kualitas.
6. Pengurangan biaya pembuangan produk cacat, pengerjaan ulang terhadap produk cacat, inspeksi ulang dan sebagainya.
8. Membuat organisasi lebih berorientasi pada data statistik daripada hnya beberapa asumsi saja.
9. Perbaikan proses, sehingga kualitas produk menjadi lebih baik, biaya lebih rendah, dan produktivitas meningkat.
Walaupun demikian, ada pula beberapa kesulitan yang dihadapi dalam pengenalan dan penerapan pengendalian proses statistik. Kesulitan tersebut antara lain disebabkan (Antony, 2000):
1. Tidak adanya dukungan dan komitmen manajemen yang membantu pengenalan program pengendalian kualitas statistik.
2. Tidak adanya pendidikan dan pelatihan yang dimaksudkan untuk memberikan pengertian yang jelas mengenai alat dan teknik pengendalian proses statistik yang dapat memberikan kompetensi bagi organisasi seperti histogram, pareto chart, diagram sebab-akibat, dan sebagainya.
3. Ketidakcukupan sistem pengukuran. Hal ini disebabkan sektor industri seringkali mengabaikan sistem pengukuran selama pengenalan program pengendalian proses statistik pengendalian proses statistik tergantung pada sistem pengukuran efektif. Apabila system pengukuran tidak memenuhi, maka pengendalian proses statistik harus ditangguhkan pengguanannya.
4. Kurangnya pengetahuan mengenai apa yang dimonitor dan diukur. Pengukuran adalah elemen kunci dalam continuous improvement.pengertian yang baik terhadap proses sangat penting untuk mengidentifikasi karakteristik yang sesuai dan penting bagi pelanggan.
2.3 Data Atribut dan Data Variabel
2.3.1 Data Atribut
Banyak karakteristik kualitas tidak dapat diklasifikasi sesuai kuantitasnya. Dalam suatu kasus kita selalu mengklasifikasikan tiap-tiap item yang diperiksa sebagai data yang seragam dan data yang tidak seragam ke dalam suatu spesifikasi dalam suatu karakteristik. Karakteristik dalam jenis ini yang disebut data atribut. Data atribut merupakan data kualitatif yang dapat dihitung untuk pencatatan dan analisis. Contoh dari data atribut karakteristik kualitas adalah ketiadaan label pada kemasan, banyaknya jenis cacat. Data atribut biasanya diperoleh dalam bentuk unit-unit yang ketidaksesuaian dengan spesifikasi atribut yang ditetapkan. Pada umumnya data atribut digunakan dalam peta kendali p, np, c dan u.
2.3.2 Data Variabel
Data variabel merupakan data kuantitatif yang diukur untuk keperluan analisis. Contoh dari data variabel karakteristik kualitas adalah diameter pipa, ketebalan produk, berat produk dan lain-lain. Ukuran-ukuran berat, panjang, tinggi, diameter, volume biasana merupakan data variabel.
2.4 PETA KENDALI (CONTROL CHART)
2.4.1 Teori Peta Kendali
Peta kendali pertama kali ditemukan oleh Walter A. Shewart ketika sedang bekerja umtuk perusahaan Western Electrik. Shewart telah lama meneliti cara untuk mengembangkan reliabilitas dari sistem transmisi telepon. Peta kendali secara rutin digunakan untuk memeriksa kualitas, tergantung pada jumlah karakteristik yang akan diperiksa.
Pengendalian kualitas proses statistik untuk data variabel seringkali disebut sebagai metode peta pengendali (control chart) untuk data variabel. Metode ini digunakan untk menggambarkan variasi atau penyimpangan yang terjadi pada kecenderungan memusat dan penyebaran observasi. Metode ini juga dapat menunjukkan apakah proses dalam kondisi stabil atau tidak. Dalam peta pengendali sering kali terjadi kekacauan antara batas pengendali dengan batas spesifikasi. Para karyawan akan bereaksi terhadapa ketidaksesuaian produk karena batas spesifikasi di toko, tetapi mereka tidak akan bereaksi terhadap batas pengendali karena aturan batas pengendali tidak diperkenalkan secara jelas (Ariani, 2004).
karena telah memenuhi spesifikasi. Pada kondisi lain, proses yang in statistical control justru membutuhkan tindakan karena spesifikasi produk tidak tercapai (Ariani, 2004).
Peta pengendali adalah metode statistik yang membedakan adanya variasi atau penyimpangan karena sebab umum dan karena sebab khusus. Penyimpangan yang disebabkan oleh sebab khusus biasanya berada di luar batas pengendalian, sedang yang disebabkan oleh sebab umum biasanya berada dalam batas pengendalian.
Manfaat pengendalian kualitas proses untuk data variabel adalah member informasi mengenai (Besterfield,1998):
1. Perbaikan kualitas
2. Menentukan kemampuan proses setelah perbaikan kualitas tercapai. 3. Membuat kepututsan yang berkaitan dengan spesifikasi produk. 4. Membuat keputusan yang berkaitan dengan proses produksi.
5. Membuat keputusan terbaru yangberkaitan dengan produk yang dihasilkan. Peta kendali merupakan penggambaran secara visual mengenai mutu atau kualitas suatu barang atau jasa. Teknik yang paling umum dilakukan dalam pengontrolan kualitas adalah menggunakan peta kontrol Shewart. Peta ini bentuknya sangat sederhana, yaitu terdiri dari tiga buah garis yang sejajar.
1. Garis tengah atau CL (Central Line), yaitu menggambarkan nilai rata-rata proses
2. Batas kendali atas atau sering disebut UCL (Upper Control Limit) ditarik nilai tiga kali standar deviasi di atas garis tengah
3. Batas kendali bawah atau LCL (Lower Control Limit) yang terletak pada nilai tiga kali standar deviasi di bawah garis tengah.
2.4.2 Peta Kendali untuk Data Variabel
1 g
i i
X X
g
informasi tentang proses yang lebih banyak. Apabila bekerja dengan karakteristik kuantitas yang variabelnya sudah merupakan standar untuk mengendalikan nilai mean karakteristik kualitas dan variabilitasnya. Pengendalian rata-rata proses atau mean tingkat kualitas biasanya dengan peta kendali mean atau peta kendali X. peta kendali untuk rentang dinamakan peta kendali R.
A.Peta Kendali X (Rata-rata)
Peta kendali X digunakan untuk proses yang mempunyai karakteristik berdimensi kontinu. Peta ini menggambarkan variasi harga rata-rata (mean) dari data yang diklasifikasikan dalam suatu kelompok. Pengelompokan data ini biasa dilakukan berdasarkan satuan waktu hari atau satuan waktu lainnya dimana sampel berasal dari kelompok yang melakukan pekerjaan yang sama, dan lain-lain. Peta kendali X menjelaskan tentang apakah perubahan-perubahan telah terjadi dalam ukuran titik pusat (central tendency) atau rata-rata dari suatu proses. Hal ini mungkin disebabkan oleh faktor-faktor seperti: peralatan yang dipakai, peningkatan temperatur secara gradual, perbedaan metode yang digunakan dalam shift, material baru, tenaga kerja baru yang belum dilatih, dan lain-lain.
Langkah-langkah untuk membuat peta kendali Xdapat dikemukakan sebagai berikut:
1. Menentukan garis pusat atau CL (central line) yang diperoleh dengan mencari harga rata-rata X. Nilai rata-rata X didapat dengan rumus:
2.1
Dengan:
X = jumlah rata-rata dari nilai rata-rata subgroup i
3 X 3X X X
2. Batas kontrol untuk peta kendali X (rata-rata)
Menurut konsepnya, batas pengendali 3 untuk peta kendali rata-rata (mean chart) adalah dimana taksiran untuk dihitung dengan = . Nilai d2 dapat dilihat pada tabel d2 di lampiran. Jika ukuran sampel relatif
kecil, metode rentang menghasilkan penaksir untuk variansi yang hampir sama baiknya seperti penaksir kuadratik yang biasa (variansi sampel S2). efisiensinya secara cepat, karena rentang mengabaikan semua informasi dalam sampel antara xmax dan xmin. Tetapi untuk ukuran sampel yang kecil yang kerap
kali digunakan pada grafik pengendali variabel (n=3,4,5 atau 6) sangat memuaskan. Jika kita gunakan x sebagai penaksir untuk µ dan sebagai penaksir untuk , maka parameter grafik xadalah
2 adalah konstan yang hanya tergantung pada ukuran sampel.
Sehingga batas pengendali atas atau UCL peta kendali rata-ratanya adalah:
2.
UCL X A R
2.4
Dengan:
UCL = Upper Control Limit atau batas kontrol atas A2 = nilai koefisien
R = rata-rata dari nilai rata-rata range subgroup X = rata-rata dari nilai rata-rata subgroup
Batas pengendali bawah atau LCL peta pengendali rata-ratanya adalah:
2.
LCL XA R
2.5
Dengan:
LCL = Lower Control Limit atau batas kontrol bawah A2 = nilai koefisien
R = rata-rata dari nilai rata-rata range subgroup X = rata-rata dari nilai rata-rata subgroup
3. Menggambarkan peta kendali X menggunakan batas kontrol dan sebaran data rata-rata
B.Peta Kendali R (Range)
Peta kendali R (range) menjelaskan tentang apakah perubahan-perubahan telah terjadi dalam ukuran variasi, dengan demikian berkaitan dengan perubahan homogenitas produk yang dihasilkan melalui suatu proses. Hal ini mungkin disebabkan oleh faktor-faktor seperti: bagian peralatan yang hilang, minyak pelumas mesin yang tidak mengalir dengan baik, kelelahan pekerja dan lain-lain.
Langkah-langkah untuk membuat peta kendali R dapat dikemukakan sebagai berikut:
1
R = jumlah rata-rata dari nilai rata-rata subgroup i
R = nilai rata-rata subgroup ke-i g = jumlah subgroup
2. Batas kontrol untuk peta kendaliRadalah:
Untuk menentukan batas pengendalinya, maka diperlukan taksiran untuk . Dengan menganggap bahwa karakteristik kualitas berdistribusi normal, estimasi untuk dapat diperoleh dari distribusi rentang relative W=R/. Deviasi standar W adalah d3 adalah fungsi n yang diketahui. Jadi karena:
R=W.
Maka deviasi standar R adalah R=d3.
Jika dimisalkan
Maka dapat digunakan rumus untuk batas kendalinya adalah sebagai berikut:
4
UCL = Upper Control Limit atau batas kontrol atas LCL = Lower Control Limit atau batas kontrol bawah
D3 dan D4 = nilai koefisien (dapat dilihat pada tabel D3 dan D4 pada lampiran)
R = rata-rata dari nilai rata-rata range subgroup
3. Menggambarkan peta kendali Rdan garis batas kontrol pada peta serta sebaran data range (R)
2.4.3 Peta Kendali untuk Data Atribut
Data yang diperlukan di sini hanya diklasifikasikan sebagai data dalam kondisi baik atau cacat. Seperti halnya dengan peta kendali variabel, maka suatu proses akan dikatakan terkendali bila data berada dalam batas-batas kendali. Pada umumnya untuk data atribut dipergunakan peta kendali p, np, c, u.
a. Peta Kendali p
yang tidak memenuhi syarat-syarat kualitas. Proporsi yang tidak memenuhi syarat didefinisikan sebagai rasio banyaknya item yangtidak memenuhi syarat dalam suatu kelompok terhadap total banyaknya item dalam kelompok itu. Jika item-item itu tidak memenuhi standar pada satu atau lebih karakteristik kualitas yang diperiksa, maka item-item itu digolongkan sebagai tidak memenuhi syarat spesifikasi atau cacat.
b. Peta Kendali np
Pada dasarnya Peta kendali np serupa dengan Peta kendali p kecuali dalam Peta kendali np terjadi perubahan skala pengukuran. Peta kendali np menggunakan ukuran banyaknya item yang tidak memenuhi spesifikasi atau banyaknya item yang tidak sesuai (cacat) dalam suatu pemeriksaan.
c. Peta Kendali c
Suatu item tidak memenuhi syarat atau cacat dalam proses pengendalian kualitas didefinisikan sebagai tidak memenuhi spesifikasi untuk item itu. Setiap titik spesifikasi yang tidak memenuhi spesifikasi yang ditentukan untuk item itu, menyebabkan item itu digolongkan sebagai cacat. Konsekuensinya setiap item yang tidak memenuhi syarat akan mengandung paling sedikit satu spesifikasi yang tidak memenuhi syarat.
Penggolongan produk yang cacat berdasarkan kriteria di atas, kadang-kadang untuk jenis produk tertentu dianggap kurang representatif karena bias saja suatu produk masih dapat berfungsi dengan baik meskipun mengandung satu atau lebih titik spesifik yang tidak memenuhi spesifikasi. Sebagai contoh dalam proses perakitan komputer. Setiap unit komputer bisa saja mengandung satu atau lebih titik lemah, namun kelemahan itu tidak mempengaruhi operasional komputer dan karena itu digolongkan sebagai titik cacat atau masih layak diterima.
d. Peta Kendali u
ukuran contoh (banyak item yang diperiksa). Peta kendali u serupa dengan peta kendali c, kecuali bahwa banyaknya ketidaksesuaian dinyatakan dalam basis per unit item.
2.4.4 Peta Kendali Revisi
Untuk peta kendali yang memiliki data di luar batas kendali atau out of control maka dilakukan perbaikan dengan menggunakan peta kendali revisi. Adapun tujuan dari pemakaian peta kendali revisi ini untuk mendapatkan peta kendali dimana data berada dalam batas pengendali.
Adapun data pendahuluan pada peta kendali revisi untuk peta X dan R adalah sebagai berikut:
1. Meletakkan data pendahuluan pada peta kendali
Apabila terjadi nilai-nilai maupun subgroup-subgroup yang menyimpang dari garis sentral maka perlu dihitung garis sentral baru terhadap data yang ada. Dimana data yang di luar batas kendali dihilangkan dari peta kendali.
Untuk peta X rata-rata dan R perhitungannya dengan menggunakan
Xd= Jumlah rata-rata subgroup yang ditolak
Gd= Jumlah subgroup yang ditolak
2. Menghitung batas kendali atas dan batas kendali bawah
Untuk menghitung batas kendali yang baru maka dapat digunakan dengan rumus:
Batas Kendali Atas untuk Peta Revisi Xnew : 2.14
Batas Kendali Bawah untuk Peta Revisi Xnew : 2.15
Batas Kendali Atas untuk Peta Revisi Rnew : UCLR D R4. new 2.16
Batas Kendali Bawah untuk Peta Revisi Rnew : LCLR D R3. new 2.17
3. Menggambarkan peta kendali Xnew dan Rnew
2.5. Indeks Kapabilitas Proses (Cp)
Indeks kapabilitas proses (Cp) dan indeks performansi Kane (Cpk) digunakan untuk melihat kapabilitas atau kemampuan proses. Indeks kapabilitas proses hanya layak dihitung apabila proses berada dalam pengendalian.
Perumusan untuk perhitungan nilai indeks kapabilitas ini adalah sebagai berikut:
0 2
R d
2.18
0
6
USL LSL Cp
2.19 Dengan:
Cp = process capability
LSL = Lower Specification Limit
0 2 new
X
UCL X A R
0 2 new
X
USL = Upper Specification Limit Kriteria Penilaian:
1. Jika Cp > 1,33 maka kapabilitas proses sangat baik
2. Jika 1,00 ≤ Cp ≤ 1,33 maka kapabilitas proses baik, namun perlu pengendalian ketat apabila Cp mendekati 1,00.
3. Jika Cp < 1,00 maka kapabilitas proses rendah, sehingga perlu ditingkatkan kinerjanya melalui peningkatan proses itu.
Rumus-rumus yang digunakan adalah sebagai berikut:
3
LSL = Lower Specification Limit
USL = Upper Specification Limit
Kriteria penilaian:
a. Jika CPL >1,33 berarti prose akan mampu memenuhi LSL
b. Jika 1,00 < CPL < 1,33 berarti proses masih mampu memenuhi LSL namun perlu pengendalian ketat apaila CPL mendekati 1,00
c. Jika CPL < 1,00 berarti prosestidak mampu memenuhi LSL d. Jika CPU > 1,33 berarti proses akan mampu memenuhi USL
e. Jika 1,00 < CPU <1,33 berarti proses mampu memenuhi USL tapi perlu pengendalian jika CPU mendekati 1,00
