DESKRIPSI KEMAMPUAN SISWA MENENTUKAN HASIL PERKALIAN PECAHAN DI SDN 5 TELAGA KABUPATEN GORONTALO
Yeni Posumah 2. Dra. Samsiar RivaI, S.Pd, M.Pd.
Yeni Posumah, 2013. Deskripsi Kemampuan Siswa Menentukan Hasil Perkalian Pecahan Di SDN 5 Telaga Kabupaten Gorontalo. Skripsi. Jurusan Pendidikan Guru Sekolah Dasar, Fakultas Ilmu Pendidikan, Universitas Negeri Gorontalo 2013. Pembimbing I, Dra.Martianty Nalole, M.Pd dan Pembimbing II, Dra.Samsiar RivaI, S.Pd, M.Pd.
Permasalahan dalam penelitian ini adalah “Bagaimana kemampuan siswa menentukan hasil perkalian pecahan di SDN 5 Telaga Kabupaten Gorontalo?”. Penelitian ini bertujuan untuk mendeskripsikan kemampuan siswa menentukan hasil perkalian pecahan di SDN 5 Telaga Kabupaten Gorontalo.
Metode yang digunakan dalam penelitian ini adalah Deskriptif Kualitatif. Teknik pengumpulan data adalah Observasi, Wawancara dan Dokumentasi.
Hasil penelitian menunjukkan bahwa tingkat kemampuan siswa dalam menentukan hasil perkalian pecahan yang dilakukan di SDN 5 Telaga yang berfokus di kelas V sudah cukup baik, karena siswa yang mampu menentukan hasil perkalian pecahan sebanyak 23 orang atau 69,69%. Hal ini sesuai dengan hasil observasi, wawancara dan dokumentasi melalui hasil kerja siswa yang ditunjukkan dengan nilai siswa melalui tes guru. Hal ini juga didukung oleh pernyataan guru dan siswa yang menyatakan bahwa perkalian pecahan itu mudah sesuai dengan tingkat pemahaman dari individu itu sendiri dan teknik guru di dalam proses pembelajaran.
Dengan demikian disimpulkan bahwa kemampuan siswa di dalam menentukan hasil perkalian pecahan di SDN 5 Telaga Kabupaten Gorontalo cukup baik.
Kata Kunci : Kemampuan, Menentukan, Perkalian, dan Pecahan
Pada jenjang pendidikan dasar matematika mempunyai peranan yang sangat
penting sebab jenjang ini merupakan pondasi yang sangat menentukan dalam
matematika yang diberikan terutama pada jenjang pendidikan SD, SMP, dan SMA
dimaksudkan agar pada akhir setiap tahap pendidikan, siswa memiliki
kemampuan tertentu bagi kehidupan selanjutnya. Namun kenyataan menunjukkan
banyaknya keluhan dari siswa tentang pelajaran matematika yang sulit, tidak
menarik, dan membosankan. Keluhan ini secara langsung maupun tidak langsung
akan sangat berpengaruh terhadap prestasi belajar matematika pada setiap jenjang
pendidikan.
Upaya untuk mengatasi hasil belajar matematika yang rendah telah
dilakukan oleh pemerintah. Seperti penyempurnaan kurikulum, pengadaan buku
paket, peningkatan pengetahuan guru-guru melalui penataran, serta melakukan
berbagai penelitian terhadap faktor-faktor yang diduga mempengaruhi hasil
belajar matematika. Namun kenyataan menunjukkan bahwa hasil belajar
matematika masih jauh dari yang diharapkan.
Pembelajaran matematika umumnya masih bersifat sebagai penyampai
informasi tanpa melibatkan siswa untuk dapat membangun sendiri
pemahamannya. Hal tersebut senada dengan ungkapan Silver (dalam Firmansyah, 2012:1)“bahwa pada umumnya dalam pembelajaran matematika, para siswa memperhatikan bagaimana gurunya mendemonstrasikan penyelesaian soal
metematika di papan tulis dan siswa meniru apa yang telah dituliskan oleh gurunya”. Kebiasaan siswa yang sering meniru apa yang dituliskan gurunya akan menjadi suatu masalah yang sangat besar saat siswa tersebut dihadapkan pada
permasalahan yang belum pernah dicontohkan oleh gurunya, misalnya materi
pecahan.
Salah satu materi yang kurang mampu dipahami oleh siswa Sekolah Dasar
(SD) adalah materi tentang bilangan pecahan, merupakan pokok bahasan yang
diajarkan mulai dari kelas I, II, III, IV, V dan VI. Pada kelas I dan II materi
pecahan baru pengenalan kepada siswa bagaimana bentuk pecahan, pada kelas III
dan IV mulai menggunakan operasi penjumlahan dan pengurangan bilangan
pecahan, pada kelas V sudah mulai menggunakan operasi perkalian dan
Melakukan operasi hitung yang melibatkan berbagai bentuk pecahan. Hasil
pengamatan pekerjaan siswa menunjukkan bahwa materi perkalian pecahan belum
dikuasai siswa dengan bukti banyaknya siswa yang tidak dapat menyelesaikan
soal perkalian pecahan.
Rendahnya kemampuan mengalikan pecahan akan berdampak pada
rendahnya pencapaian Kriteria Ketuntasan Maksimal (KKM), karena menguasai
operasi hitung perkalian pecahan terutama pada SD memberikan kontribusi besar
pada tercapainya KKM.
Siswa dalam mempelajari operasi hitung bilangan pecahan masih nampak
kurang mampu misalnya di Kelas III dan IV siswa mulai mengoperasikan pecahan
dengan penjumlahan dan pengurangan, di dalam operasi penjumlahan dan
pengurangan pecahan siswa tidak mampu memahami cara di dalam menyamakan
penyebut untuk pecahan yang berpenyebut tidak sama, sedangkan pada kelas V
para siswa mulai mengoperasikan perkalian dan pembagian, dalam operasi ini
para siswa mengalami hambatan karena belum mampu menguasai operasi hitung
perkalian dan pada kelas VI menyederhanakan dan mengurutkan pecahan, dalam
hal ini karena siswa tidak mampu meguasai perkalian sehingga siswa tidak
mampu untuk menyederhanakan pecahan dengan baik dan benar. Dengan
demikian kurangnya tingkat kemampuan siswa di dalam konsep perkalian maka
siswa juga tidak mampu untuk menyelesaikan soal-soal pada pokok bahasan lain
yang dikaitkan dengan topik tersebut.
Berdasarkan kenyataan di atas, maka peneliti perlu untuk melakukan
penelitian tentang “Deskripsi Kemampuan Siswa Menentukan Hasil Perkalian
Pecahan Di SDN 5 Telaga Kabupaten Gorontalo”
Menurut Sudjana (dalam Mirna 2012:6) kemampuan adalah kesanggupan
untuk melakukan atau mengerjakan, meyelesaikan sesuatu. Setiap individu
mempunyai kemampaun belajar yang berbeda. Dimana kemampuan ini sangat
mempengaruhi hasil belajar. Sedangkan menurut Gagne (dalam Arifin, 2009:5)
memberikan pengertian bahwa kemampuan adalah kecakapan untuk melakukan
suatu tugas khusus dalam kondisi yang telah ditentukan. Apabila dikaitkan dengan
menyelesaikan tugas dari guru, misalnya kemampuan mengerjakan tugas
kelompok yang dituangkan dalam (LKS) maupun tes individu (evaluasi). Dalam
pembelajaran, kemampuan siswa diwujudkan dengan nilai yang diperoleh siswa
untuk mengukur tingkatan psikomotornya.
Menurut Sukayati (2008 : 6) Kata pecahan berasal dari bahasa Latin yaitu ”fractio” yang berarti memecah menjadi bagian-bagian yang lebih kecil atau bagian dari keseluruhan. Sebuah pecahan mempunyai 2 bagian yaitu pembilang
dan penyebut yang penulisannya dipisahkan oleh garis lurus (–) dan bukan garis
miring (/). Contoh ,... dan seterusnya, bukan 1/2, 2/3.
Pecahan merupakan suatu bilangan yang merupakan hasil bagi antara
bilangan bulat dan bilangan asli dimana bilangan yang dibagi (pembilang)
nilainya lebih besar dari bilangan pembaginya (penyebut). Pecahan juga
merupakan bagian dari bilangan rasional yang dapat ditulis dalam bentuk
dengan a dan b merupakan bilangan bulat dan b tidak sama dengan nol.
Secara simbolik pecahan dapat dinyatakan sebagai salah satu bentuk dari:
(1) pecahan biasa, (2) Pecahan desimal, (3) Persen, (4) Pecahan Campuran.
1. Pecahan biasa.
Yang dimaksud pecahan biasa adalah pecahan murni atau sejati yang terdiri
atas pembilang dan penyebut, baik pembilang lebih kecil dari penyebut maupun
sebaliknya penyebut lebih kecil dari pada pembilang.
Contoh : ,
2. Pecahan desimal
Pecahan desimal adalah bilangan pecahan yang terdiri dari bilangan bulat
utuh dan bilangan pecahan biasa. Pecahan desimal ditulis dengan cara mendatar.
Bilangan ini menggunakan tanda titik atau koma sebagai pemisah antara bilangan
yang utuh dan tidak utuh.. Bilangan desimal juga merupakan bilangan yang
menggunakan dasar atau basis 10, dalam arti memiliki 10 digit yang berbeda yaitu
memiliki nilai 0,1,2,3,4,5,6,7,8,9,0.
Misalnya : 0,1 (dibaca nol koma satu), merupakan hasil pembagian dari 1 : 10
Pecahan persen adalah pecahan yang merupakan hasil pembagian suatu
bilangan dengan seratus (100). Persen artinya perseratus. Sehingga nama pecahan
biasa yang penyebutnya seratus diberi nama persen dengan lambangnya %. Untuk
mengubah pecahan biasa menjadi persen, dicari lebih dahulu pecahan senilainya
yang berpenyebut 100. Pecahan desimal dibicarakan saat pembelajaran pecahan
desimal yang berpenyebut 100.
Misalnya : 5% artinya 4. Pecahan campuran
Yang dimakud pecahan campuran adalah pecahan yng terdiri dari campuran
bilangan bulat dengan bilangan pecahan murni/sejati.
Misalnya : 1 , 2 , 5 dan seterusnya.
Pada Hakikatnya perkalian adalah penjumlahan bilangan yang sama sebanyak “n” kali. Sedangkan menurut Slavin (2005) “Pengertian perkalian dipahami sebagai penjumlahan yang berulang.
Operasi Perkalian Pecahan menurut Sukayati (2009:5) yaitu sebagai berikut:
1. Perkalian pecahan biasa dengan bilangan asli
Untuk mengalikan bilangan pecahan biasa dengan bilangan asli dilakukan
dengan cara pembilang dikalikan bilangan asli itu, sedangkan penyebutnya
tetap. Dapat ditulis dalam bentuk umum
a x
=
Contoh : 2 x
=
2. Perkalian pecahan biasa dengan pecahan biasa dilakukan dengan mengalikan
pembilang-pembilang dan penyebut-penyebut atau dalam bentuk
umum x
=
Contoh : x
=
3. Perkalian Pecahan desimal dengan pecahan desimal dapat dilakukan dengan
menemukan hasil kali dari pecahan desimal harus memperhatikan letak angka
yang berada dibelakang koma.
Contoh : 3,5 x 2,5 = 8,75
4. Perkalian persen dengan persen dilakukan dengan mengalikan
angka-angkanya saja.
Contoh : 5% x 6% = 30%
5. Perkalian persen dengan pecahan desimal dilakukan dengan cara merubah
persen kedalam pecahan desimal kemudian dikalikan dengan pecahan desimal
dengan cara mendatar dan bersusun dengan cara memperhatikan peletakan
koma pada hasil akhir perkalian sesuai jumlah posisi angka dibelakang koma
dan bilangan-bilangan yang dikalikan.
Contoh : 15 % x 2,4 = 0,15 x 2,4 = 0,36
6. Perkalian pecahan campuran dengan bilangan asli dilakukan dengan cara
bilangan asli dikalikan dengan pecahan campuran hasilnya dapat diperoleh
dengan mengubah terlebih dahulu bentuk pecahan campuran kebentuk
pecahan biasa, kemudian hasilnya adalah bilangan asli itu dikalikan
pembilangnya, sedangkan penyebutnya tetap.
Contoh : 3 x 1 = 3 x =
=
7. Perkalian pecahan biasa dengan pecahan campuran
Untuk mengalikan pecahan campuran harus dirubah terlebuh dahulu dalam
bentuk pecahan biasa kemudian hasil dari perubahan tersebut dikalikan
dengan pecahan biasa, lalu pembilang dikalikan pembilang dan penyebut
dikalikan penyebut.
Contoh : x 1
=
x = =
= 1
8. Perkalian pecahan campuran dengan pecahan campuran
Untuk mengalikan pecahan campuran dengan pecahan campuran kita harus
mengubah terlebih dahulu pecahan campuran kedalam bentuk pecahan biasa
lalu mencari hasil kali perkalian dengan mengalikan pembilang-pembilangnya
Contoh : 2 x 1 = x = =
= 3
Indikator kemampuan siswa di dalam menentukan hasil perkalian pecahan
di SDN 5 Telaga kabupaten Gorontalo adalah:
1. Kemampuan menganalisa konsep perkalian
2. Kemampuan memahami soal perkalian pecahan
Kemampuan menentukan hasil perkalian pecahan biasa, campuran, desimal
dan persen.
Yan Firmansyah (2012), dengan judul Desain Didaktis Konsep Operasi
Perkalian Bilangan Pecahan Pada Pembelajaran Matematika Sekolah Dasar
dikelas V SDN Jamanis dan SDN Citapen. Menyimpulkan bahwa pada materi
pecahan walaupun sudah diajarkan dari kelas III, tetapi siswa hanya mampu
mengerjakan soal-soal yang sesuai dengan contoh yang telah diberikan oleh guru.
Hasil capaian siswa dengan menggunakan metode ini mencapai 70%.
Penelitian ini dilaksanakan di SDN 5 Telaga Kabupaten Gorontalo. Pada
penelitian ini, peneliti menggunakan pendekatan Deskriptif kualitatif. Dalam
penelitian ini, kehadiran peneliti sangat penting karena peneliti sebagai instrumen
utama sekaligus sebagai pengumpul data sepenuhnya yang mengamati atau
mengadakan penelitian langsung di SDN 5 Telaga Kabupaten Gorontalo. Data
yang dibutuhkan adalah semua komponen yang menjadi fokus masalah dalam
penelitian yaitu data mengenai kemampuan siswa di dalam menentukan hasil
perkalian pecahan. Sampel dalam penelitian ini adalah siswa kelas V. Hal ini
dilakukan dengan cara mengadakan pengamatan langsung dan wawancara dengan
guru mengenai materi perkalian pecahan di SDN 5 Telaga Kabupaten Gorontalo
dari kelas I sampai VI yang ada materi perkalian pecahan hanya pada kelas V
dengan jumlah siswa sebanyak 33 orang siswa. Teknik utama yang digunakan
dalam penelitian ini adalah teknik observasi, wawancara dan dokumentasi.
Walaupun menggunakan analisis kualitatif namun dalam penelitian ini juga
mengambil data yang bersifat kuantitatif yaitu data yang dihasilkan dari nilai
desimal dan persen. Analisis yang digunakan untuk data kuantitatif adalah analisis
data dengan menggunakan persentase (%).
Selanjutnya untuk menghitung persentase digunakan rumus persamaan
sebagai berikut:
P =
x 100% Arikunto (dalam Mirna 2012:18)
Di mana:
P = Persentase siswa.
B = Jumlah siswa yang mendapat nilai tertentu.
JS = Jumlah siswa keseluruhan dalam satu kelas.
Kriteria yang digunakan untuk mengukur tingkat kemampuan siswa
diklasifikasikan yaitu:
1. Nilai 75-100 Kategori Mampu
2. Nilai 74 – 60 Kategori Kurang Mampu
3. Nilai 0-59 Kategori Tidak Mampu
Dalam penelitian ini, peneliti melakukan pemeriksaan keabsahan data
melalui ketekunan pengamatan, dan pemeriksaan sejawat. Adapun tahap-tahap
penelitian secara umum, yaitu :
1. Tahap Pra-Penelitian
2. Tahap Penelitian
3. Tahap Paska-Penelitian
Dari hasil observasi dan wawancara yang dilakukan peneliti, peneliti
menemukan gambaran bahwa di SDN 5 Telaga dari seluruh kelas yaitu kelas I
sampai VI peneliti menemukan gambaran bahwa pada kelas I dan II materi
pecahan baru pada pengenalan materi bagaimana bentuk pecahan kepada siswa,
pada kelas III dan IV materi pecahan dengan menggunakan operasi hitung
penjumlahan dan pengurangan, pada kelas V materi pecahan mulai menggunakan
operasi hitung perkalian dan pembagian pecahan mulai diajarkan pada awal
semester ganjil dan pada kelas VI para siswa mulai mempelajari materi dengan
cara menyederhanakan dan mengurutkan pecahan. Jadi, yang menjadi fokus
penelitian tentang deskripsi kemampuan siswa di dalam menentukan hasil
Dari hasil observasi dan wawancara yang dilakukan dengan siswa dan guru
di atas serta melihat hasil kerja siswa tentang materi perkalian pecahan bahwa
tingkat Kemampuan siswa di dalam menentukan hasil perkalian pecahan ini
berbeda-beda, hal ini dapat dilihat dari nilai siswa melalui tes guru, ini semua
tergantung dari tingkat pemahaman masing-masing individu tentang materi yang
diajarkan oleh guru. Tingkat kemampuan siswa yaitu ada siswa yang cepat
tanggap dan ada juga siswa yang lamban perbikir dan tidak mengerti dengan
materi pecahan tersebut.
Kriteria yang digunakan untuk mengukur tingkat kemapuan siswa
diklasifikasikan sebagai berikut:
1. Nilai 75-100 Kategori Mampu
2. Nilai 74 – 60 Kategori Kurang Mampu
3. Nilai 0-59 Kategori Tidak Mampu.
Langkah-langkah yang dilakukan untuk menentukan hasil berbagai
perkalian pecahan yaitu terlebih dahulu harus menganalisa soal perkalian pecahan,
jika siswa sudah mampu untuk menganalisis konsep perkalian pecahan, kemudian
memahami soal perkalian pecahan dan langkah selanjutnya adalah menentukan
hasil kali dari pecahan biasa, campuran, desimal dan persen.
1. Perkalian pecahan biasa.
Untuk mengalikan pecahan biasa dilakukan dengan cara mengalikan
pembilang dan pembilang kemudian penyebut dengan penyebut.
Contoh :
x
=
2. Pecahan campuran.Untuk mengalikan pecahan campuran terlebih dahulu untuk mengubah
pecahan campuran kedalam bentuk pecahan biasa kemudian dilakukan
perkalian dengan cara mengalikan pembilang dan pembilang dan penyebut
dengan penyebut.
Contoh : 2
x 1
=
x
=
=3
Perkalian pecahan desimal dengan pecahan desimal dapat dilakukan dengan
cara mengalikan pecahan tersebut dengan cara mendatar atau bersusun, setelah
diperoleh hasil kali kemudian memperhatikan letak koma dari hasil kali
bilangan tersebut.
Contoh : 3,5 x 2,5 = 8,75
4. Persen
Persen dikalikan dengan cara hanya melakukan perkalian pada bilangan asli
saja setelah menemukan hasil lalu dipindahkan persen.
Contoh : 5% x 6% = 30%
Dari uraian kemampuan siswa di dalam menentukan hasil perkalian
pecahan, jumlah siswa yang memperoleh nilai 100 sebanyak 4 orang atau
12,12%,yang memperoleh nilai 88,88 sebanyak 13 orang atau 39,39%, yang
mendapat nilai 77,77 sebanyak 5 orang atau 15,15%, yang mendapat nilai 66,66
sebanyak 6 orang atau 18,18%, yang mendapat nilai 55,55 sebanyak 1 orang atau
3,03%, yang mendapat nilai 44,44 sebanyak 3 orang atau 9,10% dan yang
mendapat nilai 33,33 sebanyak 1 orang atau 3,03%.
Nilai tersebut diperoleh dari hasil belajar siswa melalui tes guru dengan
memeperhatikan bagaimana kemampuan siswa menganalisa konsep perkalian
pecahan, kemampuan memahami soal perkalian pecahan dengan baik dan benar
sehingga mampu untuk menentukan berbagai perkalian pecahan yaitu:
- Mengalikan pecahan biasa
- Mengalikan pecahan campuran
- Mengalikan pecahan desimal
- Mengalikan persen.
Berikuturaian tingkat presentase jumlah siswa dengan memperhatikan
kriterian penilain. Tingkat kemampuan siswa di dalam menentukan hasil perkalian
pecahan dari jumlah siswa secara keseluruhan 33 orang yang terdiri dari 19 orang
siswa laki-laki dan 14 orang siswa perempuan.
Dari 33 orang siswa, ada 23 orang siswa atau 69,69% yang termasuk
orang atau 18,18% yang memperoleh nilai 60-74 dan yang termasuk tidak mampu
sebanyak 4 orang atau 12,12% dengan nilai perolehan 0-59.
Siswa yang tidak mampu di dalam menentukan hasil perkalian pecahan
tidak dibiarkan oleh guru begitu saja, tetapi guru mengambil alternatif untuk
memberikan bimbingan khusus kepada siswa tersebut dan menjelaskan kembali
secara berulang-ulang materi perkalian pecahan.
Dari hasil penelitian dan pembahasan yang dilakukan peneliti tentang
kemampuan siswa di dalam menentukan hasil perkalian pecahan di SDN 5 Telaga
Kabupaten Gorontalo yang berfokus di kelas V disimpulkan bahwa kemampuan
siswa di dalam menentukan hasil perkalian pecahan cukup baik karena dari 33
orang siswa kelas V, siswa yang mampu untuk menentukan hasil perkalian
pecahan sebanyak 23 orang siswa atau 69,69% hal ini sesuai dengan hasil
wawancara dengan guru dan siswa serta hasil belajar siswa melalui tes guru.
beberapa siswa yang belum mengerti dengan materi tersebut, tetapi siswa tersebut
tidak dibiarkan begitu saja, tetapi dilanjutkan dengan memberikan bimbingan
khusus kepada siswa tersebut. Bagi siswa hendaknya dapat mampu menerima, dan
memahami materi yang diberikan guru tentang perkalian pecahan.
Saran
1. Bagi guru hendaknya lebih memperhatikan tentang bagaimana tata cara
mengajar materi perkalian pecahan agar siswa mampu memahami materi yang
diajarkan secara baik dan benar.
2. Bagi sekolah hendaknya dapat memperbaiki kualitas pembelajaran dan
berupaya merubah paradigma bahwa sumber ilmu hanya dari guru, namun
guru harus dapat memberikan kesempatan kepada siswa untuk menyelesaikan
masalah yang dialami oleh siswa.
3. Bagi peneliti yang akan mengadakan penelitian pengembangan dan
menggunakan skripsi ini sebagai bahan referensi hendaknya menyebutkan
Daftar Rujukan
Firmansyah, Yan. 2012. Desain Didaktis Konsep Operasi Perkalian Bilangan
Pecahan Pada Pembelajaran Matematika Sekolah Dasar. Skripsi. Universitas
Pendidikan Indonesia.
Hartana, Sri. 2010. Rangkuman Pintar matematika. Indonesia Cerdas. Yogyakarta.
Marfuah, sukayati. 2009. Pembelajaran Operasi Hitung Perkalian dan Pembagian Pecahan di SD.Departemen pendidikan nasional.
Mirna. 2012. Deskripsi kemampuan siswa Kelas X MAN MODEL Gorontalo Dalam menyelesaikan Soal-Soal Kimia Materi Reaksi Redoks Tahun Pelajaran
2010/2011. Universitas Negeri Gorontalo. Gorontalo.
Podungge, Rukmin,.2013. Meningkatkan Memampuan Menyelesaikan Soal Cerita Bentuk Penjumlahan Bilangan Cacah Melalui Model Pembelajaran Kontekstual Pada Siswa kelas I SDN 8 Bulango Utara Kabupaten Bone Bolango. Universitas Negeri Gorontalo.
Pomalingo, Nelson. 2009. Pedoman Penulisan Karya Ilmiah. Universitas Negeri Gorontalo. Gorontalo.
Putranto, Andi, Ewin. 2007. Matematika Itu Menyenangkan.PT.Bengawan Ilmu. Jakarta.
Sukayati. 2011. Pembelajaran Pecahan di Sekolah Dasar (Buku Panduan Mengajar). Yogyakarta: CV Empat pilar pendidikan.
Sukajati. 2008. Pembelajaran Operasi Penjumlahan Pecahan di SD Menggunakan Berbagai Media. Yogyakarta. Departemen Pendidikan Nasional. Sumanto,dkk.2008. Gemar Matematika 5. Pusat Pembukuan Departemen Pendidikan nasional.
Soesilowati.2011. Perkalian Itu Asyik Dan Menyenangkan. PT Gramedia Pustaka Umum. Jakarta.
Untoro. 2009. Buku Pintar Matematika. PT Wahyu Media. Jakarta
Arifin, 2009. Meningkatkan kemampuan Siswa Dalam Mata Pelajaran Bahasa Indonesia Tentang Menulis Puisi Melalui Metode Kontekstual Pada Siswa Kelas IV Sambirejo 3 kecamatan Matingan kabupaten Ngawi. Skripsi. (online)
Pradigo, Udfal. 2012. Hakekat menghitung Perkalian Dan Pembagian. (online)
