• Tidak ada hasil yang ditemukan

T1 202008031 BAB II

N/A
N/A
Protected

Academic year: 2017

Membagikan "T1 202008031 BAB II"

Copied!
9
0
0

Teks penuh

(1)

4 BAB II KAJIAN PUSTAKA

A. Kajian Teori 1. Konsep

Hudoyo (1988) mengartikan konsep sebagai ide yang dibentuk dengan memandang sifat-sifat yang sama dari sekumpulan eksemplar yang cocok, sedangkan Berg (1991) menyatakan konsep adalah abstraksi dari ciri-ciri sesuatu yang mempermudah komunikasi antara manusia dan yang memungkinkan manusia berfikir. Siswa harus membentuk konsep melalui pengalaman sebelumnya (prakonsepsi) diikuti latihan soal untuk memahami pengertian suatu konsep. Prakonsepsi adalah konsep awal yang dimiliki siswa tentang suatu objek yang akan digunakan untuk memahami konsep selanjutnya.

Kilpatrick dan Findell (2001) menyebutkan bahwa pemahaman konsep merupakan salah satu dari lima kecakapan matematika yang berarti kemampuan siswa dalam penguasan konsep, operasi dan relasi secara menyeluruh. Berikut adalah indikator konsep, yaitu: kemampuan menyatakan ulang konsep yang telah dipelajari, kemampuan mengklasifikasikan objek-objek berdasarkan dipenuhi atas tidaknya persyaratan yang membentuk konsep tersebut, kemampuan menerapkan konsep secara algoritma, kemampuan memberikan contoh dan counter example dari konsep yang telah dipelajari, kemampuan menyajikan konsep dalam berbagai macam bentuk representasi matematika, kemampuan mengaitkan berbagai konsep (internal dan eksternal matematika), kemampuan mengembangkan syarat perlu dan syarat cukup suatu konsep.

(2)

5

yang saling berhubungan atau observasi yang terdiri dari dugaan. Konsep ini terdiri dari suatu dimensi yang menyatakan adanya hubungan antara dua variabel yang dirumuskan dengan jika dan maka. Konsep Teoritik yaitu konsep yang mempermudah penjelasan terhadap fakta atau kejadian-kejadian dalam sistem yang terorganisir. Proses ini menyangkut proses pengembangan mulai dari yang diketahui sampai yang belum diketahui.

Penelitian ini mengacu pada pendapat Wayan (2000) yang mendefinisikan konsep sebagai suatu ide atau gagasan yang digeneralisasi dari pengalaman manusia dengan beberapa peristiwa benda dan fakta.

2. Konsepsi

Pemahaman konsep dalam matematika tidak semua mempunyai tafsiran dan pemahaman yang sama. Menurut Berg (1991), konsepsi adalah tafsiran perorangan dari suatu konsep ilmu. Menurut Adelyna (2007), dalam penelitian tentang konsepsi anak mengenai berbagai objek dan peristiwa menunjukan ciri umum pemahaman anak, antara lain sebagai berikut: pemikiran anak bersifat personal, setiap anak mempunyai konsepsi tentang berbagai hal secara berbeda. Semua itu bergantung pada pengalaman dan pembentuk pengetahuan berdasarkan corak pengiriman yang dipunyai oleh anak tersebut.

Setiap anak mengadakan pengabstrakan yang dipunyai, namun perlu disadari meskipun pemikiran anak bersifat personal tidak berarti bahwa pemikiraan itu tidak dipunyai oleh orang lain.

Ide-ide dari anak tampak tidak koheren, anak-anak seringkali mempunyai beberapa konsepsi yang berbeda tentang suatu hal/ gejala tertentu. Konsepsi yang berbeda-beda itu digunakan untuk menjelaskan/ meramalkan dalam konteks berbeda-beda pola. Seringkali konsepsi yang berbeda-beda itu membawa pertentangan bila dipandang dari kacamata orang dewasa. Tentu saja tidak harus mengapa seringkali terjadi pertanyaan yang berbeda dari anak yang berbeda untuk suatu fenomena yang sama.

(3)

6

tersebut begitu kuat, sehingga banyak konteks akan diasimilasikan secara sama.

Pemikiran anak banyak didominasi oleh persepsi, berdasarkan pemikiran anak didominasi oleh hal yang teramati secara langsung berdasarkan pengalaman yang dilihatnya. Pusat perhatian anak terbatas, dalam banyak kasus para siswa hanya memperhatikan aspek-aspek tertentu saja dari suatu peristiwa.

Penelitian ini mengacu pada pendapat Handjojo (2004) yang mengartikan konsepsi sebagai suatu konsep yang dimiliki seseorang melalui penalaran, ilustrasi, budaya, pengalaman hidup atau yang lainnya. Pada umumnya tafsiran perorangan terhadap suatu konsep tertentu dalam kerangka pengetahuan yang sudah ada dalam pikirannya dan setiap konsep baru didapatkan dan diproses dengan konsep-konsep yang telah dimiliki.

3. Miskonsepsi

Menurut Berg (1991), siswa memiliki konsepsi yang berbeda-beda. Beberapa diantara siswa tersebut ada yang memiliki konsepsi yang berbeda dengan konsepsi ilmuwan, konsepsi ilmuwan biasanya lebih kompleks, lebih rumit, dan lebih banyak melibatkan keterkaitan antar konsep, jika konsepsi siswa ternyata sama dengan konsepsi ilmuwan yang telah disederhanakan maka konsepsi siswa tersebut tidak dikatakan salah, sedangkan bila konsepsi siswa bertentangan dengan konsep ilmuwan yang telah disederhanakan maka siswa tersebut dikatakan mengalami kesalahan konsepsi atau miskonsepsi.

Penyebab dari resistennya sebuah miskonsepsi karena setiap orang membangun pengetahuan persis dengan pengalamannya. Sekali kita telah membangun pengetahuan, maka tidak mudah untuk memberi tahu bahwa hal tersebut salah dengan jalan hanya memberi tahu untuk mengubah miskonsepsi itu.

(4)

7

dalam pemakaian istilah, dan ketidakstabilan dalam menghubungkan suatu konsep dengan konsep yang lain pada saat atau situasi yang tepat. Penyebab lain yang menjadi sumber miskonsepsi menurut Mujadi (2002) adalah: anak cenderung melihat suatu benda atau peristiwa dari sudut pandang dirinya sendiri, pengalaman anak dari lingkungan terbatas dan cenderung tidak mempunyai kesempatan untuk melihat secara langsung suatu peristiwa melalui demonstrasi, dan anak cenderung memahami suatu peristiwa secara parsial dan tidak mengaitkan satu bagian dengan bagian lainnya.

Indraswari (2005) menyatakan bahwa miskonsepsi yang dialami para siswa bisa diperoleh melalui proses pembelajaran pada jenjang sebelumnya, namun penyebab utama timbulnya miskonsepsi adalah karena setiap orang membangun pengetahuan mereka persis dengan pengalamannya serta tidak mengetahui konsep yang sebenarnya.

Miskonsepsi didefinisikan sebagai konsepsi siswa yang tidak cocok dengan konsepsi para ahli, hanya dapat diterima dalam kasus-kasus tertentu dan tidak berlaku untuk kasus-kasus lainnya serta tidak dapat digeneralisasi. Konsepsi tersebut pada umumnya dibangun berdasarkan akal sehat (common sense) atau dibangun secara intuitif dalam upaya memberi makna terhadap dunia pengalaman mereka sehari-hari dan hanya merupakan eksplanasi pragmatis terhadap dunia realita. Sedangkan penganut konstruktivis menyebut miskonsepsi dengan konsep alternatif. Mereka beranggapan suatu konsep dibentuk oleh masing-masing individu siswa adalah wajar bila mereka memiliki konsep yang berbeda, dan konsep tersebut layak untuk dihargai (Suparno, 2005).

4. Analisis Kesalahan dan Tipe-Tipe Kesalahan

Banyak pandangan yang menggolongkan kesalahan berdasarkan tipenya. Berikut ini adalah pengertian analisis kesalahan dan tipe-tipe kesalahan menurut para ahli.

(5)

8

tidak merupakan akibat dari rendahnya tingkat penguasaan materi pelajaran. Menurut Hufeisen dan Neuner (1994) analisis kesalahan adalah sebuah tindakan yang berasal dari tingkatan yang berbeda untuk mengidentifikasi, mengklasifikasi, menjelaskan, mengoreksi, serta menilai, mengobati, dan melakukan pencegahan dari kesalahan, sedangkan menurut Parera (1997) analisis kesalahan adalah kajian mengenai kesalahan yang terjadi pada proses pembelajaran.

Menurut Soedjadi (2004), dari kesalahan-kesalahan yang dibuat oleh siswa dapat diklasifikasikan beberapa bentuk kesalahan, diantaranya: kesalahan prosedur (prosedur pekerjaan), kesalahan dalam mengorganisasikan data, kesalahan mengurutkan, mengelompokkan, dan menyajikan data, kesalahan dalam pemanfaatan simbol, tabel dan grafik yang memuat suatu informasi, kesalahan dalam melakukan manipulasi secara matematis, kesalahan dalam membuat kalimat atau model matematika.

Sriati (1994) menyatakan bahwa kesalahan siswa dalam mengerjakan soal matematika adalah: kesalahan terjemahan adalah kesalahan mengubah informasi ke ungkapan matematika atau kesalahan dalam memberi makna suatu ungkapan matematika, kesalahan konsep adalah kesalahan memahami gagasan abstrak, kesalahan strategi adalah kesalahan yang terjadi jika siswa memilih jalan yang tidak tepat yang mengarah ke jalan buntu, kesalahan sistematik adalah kesalahan yang berkenaan dengan pemilihan yang salah atas teknik ekstrapolasi, kesalahan tanda adalah kesalahan dalam memberikan atau menulis tanda atau notasi matematika, kesalahan hitung adalah kesalahan menghitung dalam operasi matematika.

Menurut Clement (1980), adapun kesalahan-kesalahan yang dilakukan siswa dapat dikelompokkan menjadi 5 yang meliputi : Reading errors yaitu kesalahan membaca soal, Reading comprehension difficulty yaitu kesalahan memahami makna soal, Transform errors yaitu kesalahan transformasi, Weakness in process skill yaitu kelemahan perhitungan atau komputasi, dan Encoding errors yaitu kesalahan penyimpulan.

(6)

9

adalah manipulasi tidak langsung, skill hierarchy problem adalah masalah hierarki keterampilan, dan other adalah kesalahan selain kesalahan yang disebutkan.

[image:6.516.85.453.100.622.2]

Menurut Subanji dan Mulyoto (Kristinatali, 2010) tipe-tipe kesalahan umum yang dilakukan siswa dalam menyelesaikan soal matematika antara lain: kesalahan konsep yaitu kesalahan menentukan teorema dan penggunaan teorema, kesalahan dalam menggunakan data yaitu tidak menggunakan data yang seharusnya dipakai, kesalahan dalam memasukan data ke variabel, dan menambahkan data yang seharusnya tidak dipakai, kesalahan interpretasi bahasa yaitu kesalahan menyatakan bahasa sehari-hari ke dalam bahasa matematika, dan kesalahan menginterpretasikan simbol, grafik, dan tabel ke dalam bahasa matematika, kesalahan teknis yaitu kesalahan perhitungan dan kesalahan memanipulasikan operasi aljabar, kesalahan penarikan kesimpulan yaitu kesalahan dalam melakukan penyimpulan tanpa alasan pendukung yang tepat dan kesalahan karena penyimpulan tidak sesuai dengan penalaran logis. Tipe-tipe kesalahan dibagi ke dalam indikator agar penggolongan kesalahan lebih spesifik. Tabel Tipe Kesalahan Berdasarkan Indikator menurut Subanji dan Mulyoto (Kristinatali, 2010) dapat dilihat pada Tabel 1.

Tabel 1

Tipe Kesalahan Berdasarkan Indikator No Tipe Kesalahan Indikator

1 Kesalahan Konsep Kesalahan menentukan teorema/ rumus untuk menjawab suatu masalah

2 Kesalahan dalam Menggunakan Data

Tidak menggunakan data yang seharusnya dipakai.

Kesalahan memasukkan data ke variabel

3 Kesalahan Interpretasi Bahasa

Kesalahan dalam menyatakan bahasa sehari-hari dalam bahasa matematika Kesalahan menginterpretasikan simbol, grafik, dan tabel ke dalam bahasa Matematika

4 Kesalahan Teknis Kesalahan perhitungan 5 Kesalahan Penarikan

Kesimpulan

(7)

10

Penelitian ini mengacu pada pendapat Subanji dan Mulyoto (Kristinatali, 2010), dimana pengklasifikasian kesalahan berdasarkan indikatornya.

[image:7.516.86.452.188.546.2]

Pengklasifikasian tipe-tipe kesalahan jawaban siswa dalam penelitian ini berdasarkan Pedoman Pengklasifikasian Kesalahan pada Materi Operasi Hitung Matriks, dapat dilihat pada Tabel 2.

Tabel 2

Pedoman Pengklasifikasian Kesalahan pada Materi Operasi Hitung Matriks

No Indikator kesalahan Kesalahan yang dilakukan Siswa 1 Kesalahan menentukan

teorema/ rumus untuk menjawab suatu masalah

Kesalahan dalam menentukan dan menggunakan rumus terkait dengan penjumlahan, pengurangan, atau perkalian matriks.

2 Tidak menggunakan data yang seharusnya dipakai.

Kesalahan dalam menggunakan data terkait dengan soal operasi hitung matriks.

Kesalahan memasukkan data ke variabel

Kesalahan dalam mensubstitusikan data ke dalam variabel pada soal operasi hitung matriks.

3 Kesalahan dalam

menyatakan bahasa sehari-hari dalam bahasa

matematika

Kesalahan dalam menyatakan suatu bentuk permasalahan soal cerita ke dalam bentuk matriks.

Kesalahan menyatakan simbol, grafik, dan tabel ke dalam bahasa matematika.

Keesalahan dalam menyatakan suatu bentuk simbol, grafik, atau tabel ke dalam bentuk tabel.

4 Kesalahan perhitungan Kesalahan dalam melakukan perhitungan pada operasi hitung matriks.

5 Melakukan penyimpulan tanpa alasan pendukung yang benar

Kesalahan dalam melakukan

penyimpulan yang tidak sesuai dengan alasan pendukung yang benar/ tidak sesuai penalaran logis

B. Penelitian yang Relevan

(8)

11

Ajara / , dari hasil penelitiannya ditemukan bahwa besar

Reading Errors yang dilakukan siswa 3,44%, besar Reading Comprehension Difficulty yang dilakukan siswa 6,9%, besar Transform Errors yang dilakukan siswa 25,86 %, besar Weakness In Process Skill yang dilakukan siswa 32.76% dan besar Encoding Errors yang dilakukan siswa 31,04%. Weakness In Process Skill merupakan kesalahan yang paling banyak dilakukan siswa. Hal ini berarti bahwa pemahaman konsep dasar siswa masih kurang.

Penelitian yang dilakukan oleh Anis Sunarsi dengan judul A alisis Kesalahan dalam Menyelesaikan Soal Pada Materi Luas Permukaan Serta Volume Prisma dan Limas Pada Siswa Kelas VIII Semester Genap SMP

Negeri Kra ga yar Tahu Ajara / , dari hasil a alisis

menunjukan bahwa kesalahan- kesalahan siswa meliputi: kesalahan dalam menerima informasi, kesalahan yang berhubungan dengan konsep prisma dan limas, kesalahan dalam menghitung, kesalahan yang berhubungan dengan materi prasyarat. Penyebab terjadinya kesalahan yang dilakukan siswa dalam menyelesaikan soal-soal tentang luas permukaan serta volume prisma dan limas adalah: siswa tidak teliti dalam membaca soal, siswa tidak paham tentang konsep luas permukaan limas, siswa tidak teliti dalam menghitung dan memasukkan angka ke dalam rumus.

(9)

12 C. Peta Konsep

Keluasan materi matriks khususnya operasi hitung matriks diteliti dan disajikan dengan Peta konsep pada Bagan 1:

Bagan 1 Peta Konsep

D. Kerangka Berpikir

Kerangka berpikir dalam penelitian ini dapat dilihat pada Bagan 2.

Bagan 2 Kerangka Berpikir Matrik

s

Pengertian Matriks

Operasi Hitung Matriks

Determinan dan Invers Matriks

Determinan matriks Invers Matriks

Penerapan Matriks PenjumlahanMatriks

Pengurangan Matriks

Perkalian Matriks Ordo

Kesamaan Matriks

MatriksTranpose

Proses Pembelajaran yang konvensional Padatnya Kurikulum

Siswa tidak memahami makna apa yang

dipelajari Guru memberikan tes

Ditemukan banyak siswa melakukan

kesalahan Hal yang menjadi

Gambar

Tabel 1 Tipe Kesalahan Berdasarkan Indikator
Tabel 2 Pedoman Pengklasifikasian Kesalahan pada

Referensi

Garis besar

Dokumen terkait

Pendidikan dan Pelatihan (Diklat) aparatur di Sekretariat Daerah Kota Tomohon berdasarkan indikator yang dipakai dalam penelitian ini (yakni : jenis dan jenjang

a.Bahwa dalam rangka menjalankan usahanya, seseorang sering memerlukan penjaminan dari pihak lain melalui akad kafalah, yaitu jaminan yang diberikan

[r]

Rincian rumusan masalah yang akan dibuktikan adalah bagaimana hasil belajar peserta didik kelas eksperimen sebelum dan setelah melaksanakan model pembelajaran Numbered

[r]

Pelunasan Pokok Obligasi dan pembayaran Bunga Obligasi akan dilakukan oleh KSEI selaku Agen Pembayaran atas nama Perseroan kepada Pemegang Obligasi melalui Pemegang Rekening di

Galaktomanan kolang kaling (GKK) memiliki sifat mengembang yang tinggi dan untuk mengurangi sifat tersebut dapat dilakukan dengan mengubah GKK menjadi galaktomanan

Secara parsial kemampuan manajerialdan motivasi kerjaberpengaruh positif signifikan terhadap kinerja guru pada SMA Negeri di Kota Sekayu Kabupaten Musi Banyuasin, sedangkan