matematika i pertemuan 4

(1)

Determinan Matriks

(2)

Materi

• _{Sistem Koordinat}

• _{Permutasi dan Kombinasi} • _{Binomium Newton}

• _{Induksi Matematis}

• _{Determinan Matriks & Aplikasinya}

• _Fungsi

• _{Limit Fungsi}

(3)

Matriks

Sekumpulan bilangan yang disusun ke dalam baris dan kolom yang banyaknya tertentu

Ukuran suatu matriks diberikan oleh banyak barisnya banyak kolomnya.

Jadi A adalah matriks 22, sementara B adalah matriks 23. Matriks yang berukuran disebut

matriks persegi

(4)

Matriks Identitas

Matriks Identitas adalah matriks persegi

berukuran yang jika dikalikan dengan suatu matriks A yang berukuran akan menghasilkan matriks A juga

Jika

(5)

Apa itu determinan?

Nilai penentu

Penentu apa?

(6)

Maksudnya ?

Misalkan adalah suatu matriks persegi

berukuran , dikatakan memiliki invers jika terdapat matriks sedemikian sehingga

Dimana adalah matriks identitas berukuran

(7)

Menghitung Determinan

Misalkan

Determinan = Det(=

Misalkan

Determinan = Det(=

Bagaimana dengan ukuran yang lebih besar?

(8)

Menghitung Determinan

Misalkan

1(1.1-3.3)2(2.1-3.2)+0(2.3-1.2)=

Misalkan

(9)

Menghitung Determinan

Pilih baris atau kolom kunci yang lain!

(10)

Hitunglah Determinannya

(11)

Aplikasi Determinan

(12)

Solusi Persamaan Linier

Misalkan diberikan persamaan

Kalikan persamaan pertama dengan dan persamaan kedua dengan

Kurangkan persaman pertama dengan

persamaan kedua, dapatkah nilai ditentukan?

(13)

Solusi Persamaan Linier

Akan didapatkan

(14)

Luas Daerah Segitiga

Segitiga ABC dengan koordinat A(a,b), B(c,d), dan C(e,f), luasnya diberikan oleh nilai mutlak dari

setengah kali determinan matriks S dengan