Betonarme yapı tasarımı örnek ödev

(1)

1 FÖY BİLGİLERİ:

H G F E D C B A 0 9 0 4 3 1 2 8

Kat yüksekliği (h) : 300 cm

Kat sayısı : Zemin + 3 normal kat Yapı kullanım amacı : İşyeri

a = 550 cm

b = (460+2C+A) = (460+2+8) = 470 cm c = (470+3C+2B) = (470+3+4) = 477 cm d = (500+2A+B) = (500+16+2) = 518 cm e = (290+2A+4B) = (290+16+8) = 314 cm

Deprem bölgesi Malzeme Zemin Sınıfı Zemin Grubu Zemin Güvenlik Gerilmesi

(2)

2

DÖŞEME HESAPLARI

DÖŞEME ÇALIŞMA BİÇİMİNİN BELİRLENMESİ:

2 l l : m s l 

ise tek doğrultuda çalışan kirişli döşemedir. 2 l l : m s l 

ise çift doğrultuda çalışan kirişli döşemedir.

D101-D105-D111-D115 : ₁₀₁ ₁₀₅ ₁₁₁ ₁₁₃ 477 1, 015 2 470 m m m m    (Ç.D.Ç.K.D.) D102-D104-D112-D114 : ₁₀₂ ₁₀₄ ₁₁₂ ₁₁₄ 518 1,102 2 470 m m m m    (Ç.D.Ç.K.D.) D103-D113: ₁₀₃ ₁₁₃ 470 1, 497 2 314 m m    (Ç.D.Ç.K.D.) D106-D110: ₁₀₆ ₁₁₀ 550 1,153 2 477 m m    (Ç.D.Ç.K.D.) D107-D109: ₁₀₇ ₁₀₉ 550 1, 062 2 518 m m    (Ç.D.Ç.K.D.) D108: ₁₀₈ 314 2,370 2 120 12,5 m     (T.D.Ç.K.D. - Sahanlık) D116-D117-D118-D119: ₁₁₆ ₁₁₇ ₁₁₈ ₁₁₉ 470 3,13 2 150 m m m m    (T.D.Ç.K.D. – Konsol)

DÖŞEME KALINLIĞI HESABI:

      _    4 1 m 20 15 l h_f sn s sn

l : döşemenin kısa kenarının temiz açıklığı s

(3)

3 D101-D105-D111-D115

477

470

445

l s sn

l

cm

l

cm

l

cm









 



s

2 470 +477

α =

=0,748

2×470 + 2×477

m=1,015



445 0, 748

1 10, 42

11

20 ₄

15 1, 015

f

h



 



_



_





cm







D102-D104-D112-D114 l s sn

l =518cm

l =470cm

l =445cm







 



s

2 470 +518

α =

=0,738

2×470 + 2×518

m=1,102



445 0, 738

1 10,95 11

20 ₄

15 1,102

f

h



 



_



_





cm







Bir Kenar Süreksiz D101

(4)

4 D103 l s sn

l =470cm

l =314cm

l =289cm







 



s

2× 470

α =

=0,599

2×470

2×314

m=1,497



289 0, 599

1 8, 66

9

20 ₄

15 1, 497

f

h



 



_



_





cm







D106-D110

550

477

452

l s sn

l

cm

l

cm

l

cm









 



s

2 477 +550

α =

=0,732

2×477 + 2×550

m=1,153



452 0, 732

1 11, 42

12

20 ₄

15 1,153

f

h



 



_



_





cm







İki Kısa Kenarı Süreksiz D103

(5)

5 D107-D109

550

518

493

l s sn

l

cm

l

cm

l

cm









 



s

2 518 +550

α =

=0,743

2×518 + 2×550

m=1,062



493 0, 743

1 11,87

12

20 ₄

15 1, 062

f

h



 



_



_





cm







D113

470

314

289

l s sn

l

cm

l

cm

l

cm









 



s 2 470 +314 α = =0,800 2×470 + 2×314 m=1,497  289 0,800 1 8,15 9 20 ₄ 15 1, 497 f h   _ _  cm    D116-D117-D118-D119(Balkon)

150

sn

l



cm

150 12,5 13

12

f

h







cm

(6)

6 D108 (Sahanlık)

132,5 12,5 120

sn

l







cm

120

10

12

f

h





cm

hf > 10 ( Deprem Yönetmeliği)

Döşeme kalınlığı (h_f) odalarda için 13 cm seçilmiştir.

Döşeme kalınlığı (hf) balkonda döşemeler için 13 cm seçilmiştir.

Döşeme kalınlığı (h_f) sahanlıkta döşemeler için 18 cm seçilmiştir.

DÖŞEME HESAP YÜKÜNÜNBULUNMASI AHŞAP PARKE KAPLAMALI ODALAR

Betonarme Plak Ağırlığı

Ahşap Parke Ağırlığı

Tesviye Betonu + Şap Ağırlığı

Tavan Sıvası

Asma Tavan + Tesisat + İzolasyon + Tesisat

ş

(7)

7 SERAMİK KAPLAMALI ODALAR

Seramik Kaplama Ağırlığı

Çimento Harcı

Tesviye Betonu

Tavan Sıvası

Asma Tavan + Tesisat + İzolasyon + Tesisat

BALKON

Mermer Plak Ağırlığı

Harç Ağırlığı

Tavan Sıvası Ağırlığı

SAHANLIK

Mermer Plak Ağırlığı

Harç Ağırlığı

Tavan Sıvası Ağırlığı

(8)

8 DÖŞEME MOMENT HESABI:

D101-D105-D111-D115 X YÖNÜ477 cm Y YÖNÜ470 cm 1 m ,015 445 sn l  cm 2 sn d x 2 sn d x x

l

P

X

l

P

M

m a















2 sn d y 2 sn d y y

l

P

Y

l

P

M

m a















 katsayıları tablolardan interpolasyon yardımıyla bulunmuştur. m:1,015 için kısa açıklık doğrultusunda moment katsayıları pozitif moment açıklık ortasında 0, 033

a

y

 

negatif moment sürekli kenarda 0, 044

m

y

 

m:1,015 için uzun açıklık doğrultusunda moment katsayıları pozitif moment açıklık ortasında 0, 031

a

x



 negatif moment sürekli kenarda 0, 042

m x



 2 2 2 2

0, 031 10, 05 4, 45

6,17kNm/m

0, 042 10, 05 4, 45

8,36 kNm/m

a m x x d sn x d sn

M

P

l

X

P

l





 







 

 

 



 

2 2 2 2

0, 033 10, 05 4, 45

6,57kNm/m

0, 044 10, 05 4, 45

8, 76 kNm/m

a m Y y d sn y d sn

M

P

l

Y

P

l





 







 

 

 



 

D102-D104-D114-D116 X YÖNÜ518cm Y YÖNÜ470cm 1 m ,10 445 sn l  cm Tip 2

Bir Kenar Süreksiz Tip 2

(9)

9

m:1,10 için kısa açıklık doğrultusunda moment katsayıları pozitif moment açıklık ortasında 0, 035

a

y

 

m

y

 

a

x





m x



 2 2 2 2

0, 031 10, 05 4, 45

6,17kNm/m

0, 042 10, 05 4, 45

8,36 kNm/m

a m x x d sn x d sn

M

P

l

X

P

l





 







 

 

 



 

2 2 2 2

0, 035 10, 05 4, 45

6,97kNm/m

0, 047 10, 05 4, 45

9,35 kNm/m

a m Y y d sn y d sn

M

P

l

Y

P

l





 







 

 

 



 

D103 X YÖNÜ314cm Y YÖNÜ470cm 1 m ,497 289 sn l  cm

a

x

 

m

x

 

a

y



 negatif moment sürekli kenarda 0

m y



 2 2 2 2

0, 054 12,91 2,89

5,82kNm/m

0, 072 12,91 2,89

7, 76kNm/m

a m x x d sn x d sn

M

P

l

X

P

l





 







 

 

 



 

2 2 2

0, 044 12,91 2,89

4, 74kNm/m

0kNm/m

a m Y y d sn y d sn

M

P

l

Y

P

l





 







 

 



İki Kısa Kenar Süreksiz Tip 4

(10)

10 D113 X YÖNÜ314cm Y YÖNÜ470cm 1 m ,497 289 sn l  cm

a

x

 

m

x

 

a

y





m y



 2 2 2 2

0, 049 12,91 2,89

5, 28kNm/m

0, 065 12,91 2,89

7, 00kNm/m

a m x x d sn x d sn

M

P

l

X

P

l





 







 

 

 



 

2 2 2 2

0, 031 12,91 2,89

3,34kNm/m

0, 042 12,91 2,89

4,53kNm/m

a m Y y d sn y d sn

M

P

l

Y

P

l





 







 

 

 



 

D106-D110 X YÖNÜ477cm Y YÖNÜ550cm 1 m ,153 452 sn l  cm

a

x

 

m

x

 

a

y





m

y





Bir Kenar Süreksiz Tip 2

Bir Kenar Süreksiz Tip2

(11)

11 2 2 2 2

0, 038 14,85 4,52

11,53kNm/m

0, 05 14,85 4,52

15,17kNm/m

a m x x d sn x d sn

M

P

l

X

P

l





 







 

 

 



 

2 2 2 2

0, 031 14,85 4,52

9, 41kNm/m

0, 042 14,85 4,52

12, 74kNm/m

a m Y y d sn y d sn

M

P

l

Y

P

l





 







 

 

 



 

D107-D109 X YÖNÜ518cm Y YÖNÜ550cm 1 m ,062 493 sn l  cm

a

x

 

m

x

 

a

y





m y



 2 2 2 2

0, 034 15,31 4,93

12, 65kNm/m

0, 045 15,31 4,93

16, 74kNm/m

a m x x d sn x d sn

M

P

l

X

P

l





 







 

 

 



 

2 2 2 2

0, 031 15,31 4,93

11,54kNm/m

0, 042 15,31 4,93

15, 63kNm/m

a m Y y d sn y d sn

M

P

l

Y

P

l





 







 

 





 

D108 (Merdiven Sahanlığı) 120 sn l  cm 2 2

16,82 1, 2

Y=

12,11kNm/m

2

d sn

P



l





 

Bir Kenar Süreksiz Tip2

(12)

12 D116-D117-D118-D119 (Balkon) 150 sn l  cm 2 2

15,07×1,5

Y=

=-16,95 kNm/m

2

d sn

P



l





DÖŞEME AÇIKLIK DONATISI HESAPLARI Malzeme C20/S 420

D101-105-111-115 DÖŞEMELERİ

Y-Y Doğrultusundaki donatı

olduğundan donatılar önce Y-Y doğrultusuna yerleştirilir.

(13)

13

olarak döşemeye yerleştirilir.

X-X Doğrultusundaki donatı olarak seçilir. olarak döşemeye yerleştirilir.

Toplam donatı yüzdesi kontrolü son olarak yapılırsa

Uygundur.

(14)

14 D102–104-112-114 DÖŞEMELERİ

olarak seçilir. olarak döşemeye yerleştirilir.

X-X Doğrultusundaki donatı

olduğundan donatılar önce Y-Y doğrultusuna yerleştirilir.

(15)

15 olarak seçilir. olarak döşemeye yerleştirilir.

Toplam donatı yüzdesi kontrolü son olarak yapılrsa;

D106-D110 DÖŞEMESİ X-X Doğrultusundaki donatı

olduğundan donatılar önce X-X doğrultusuna yerleştirilir.

(16)

olarak seçilir.

(17)

17 D103 DÖŞEMESİ X-X Doğrultusundaki donatı olarak seçilir. olarak döşemeye yerleştirilir.

olduğundan donatılar önce X-X doğrultusuna yerleştirilir.

(18)

D113 DÖŞEMESİ X-X Doğrultusundaki donatı olduğundan donatılar X-X doğrultusuna yerleştirilme yapıldı.

(19)

olarak seçilir. olarak döşemeye yerleştirilir.

(20)

20 D107-D109 DÖŞEMESİ X-X Doğrultusundaki donatı olarak seçilir. olarak döşemeye yerleştirilir.

olduğundan donatılar X-X doğrultusuna yerleştirilme yapıldı.

(21)

DÖŞEME AÇIKLIK DONATI HESAPLARI (TS500)

- - D101 X 6,17 130 102 0,593 0,973 170,33 153 258 Y 6,57 110 0,543 0,975 167,83 220 258 D102 X 6,17 130 102 0,593 0,973 170,33 153 258 Y 6,966 110 0,576 0,974 178,131 220 258 D106-D110 X 11,53 130 110 0,953 0,956 300,39 220 305 Y 9,41 102 0,904 0,958 263,83 153 265 D103 X 5,82 130 110 0,481 0,978 148,22 220 258 Y 4,74 102 0,456 0,976 130,45 153 258 D113 X 5,28 130 110 0,436 0,974 135,02 220 258 Y 3,34 102 0,321 0,985 91,08 153 258 D107 X 12,65 130 102 1,045 0,952 330,954 153 335 Y 11,54 110 1,109 0,949 327,19 220 335

(22)

22

DÖŞEME MESNET DONATILARI HESAPLARI

X-X Doğrultusu

K124(D101-D02); K133(D104-D105);K126(D111-D112);K135(D114-D115) Mesnet Donatısı

Mesnet donatısı hesabı yapılırken Xküçük/Xbüyük oranına bakmak gereklidir.Buna göre Xk/Xb<0,8 olması durumunda aradaki moment farkının 2/3’lük kısmı döşemelere rijitlikleri ile orantılı eğilme donatısı olarak dağıtılması suretiyle cross dengelemesi yapılmalıdır. Geri kalan 1/3’ lük kısım ise burulma donatısı hesabında göz önüne alınmalıdır.

olduğundan moment dengelemesine ihtiyaç yoktur.

K127(D102-D03); K130(D103-D104) Mesnet Donatısı

(23)

23 K125(D106-D107) – K134(D109-D110) ;

olduğundan moment dengelemesine ihtiyaç yoktur. (Minimum Ek Donatı)

(24)

24

K129(D112-D113); K132(D113-D114) Mesnet Donatısı

K121(D116-D101); K123(D117-D111); K136(D105-D118); K138(D115-D119) Mesnet Donatısı (BALKON)

(25)

25 Y-Y DOĞRULTUSU K106 (D101-D106); K111(D106-D111);K110(D105-D110);K115(D115-D110) Mesnet donatısı

olduğundan moment dengelemesine ihtiyaç vardır.

(26)

26 K113 (D108-D109) (Sahanlık); = )

(27)

27 K107 (D102-D107); K112 (D107-D112); K109; K114Mesnet donatısı

olduğundan moment dengelemesine ihtiyaç vardır.

(28)

28

KOLON VE KİRİŞLERİN ÖNBOYUT HESABI

KİRİŞE ÖNBOYUT VERİLMESİ: min bw = 250mm ( Deprem Yönetmeliği)

hkiriş ≥ 300 mm , hkiriş ≥ 3*hf = 3*130 = 390 mm hmax ≤ 3,5*bw = 3,5*250 = 875 mm

bw =250 mm h = 500mm seçildi.

KOLONLARA ÖNBOYUT VERİLMESİ: S1-S6-S19-S24 Kolonları: Sabit Yükler: Döşeme Ağırlığı (D101+D118) 4, 70 4, 77 4, 70 4.89 5.05 (1.5 0,125) 46.69 2 2 2 kN   _  _       Duvar Ağırlığı









var var ( 1, 6 0, 2) ) ( 1, 6 0, 2) ) 2 2 4, 70 4, 77 3 0,5 1, 6 0, 2 2,95 3 0,5 1, 60 0, 20 2,95 15,37 2 2

kat kiriş c _dışdu kat kiriş b _dışdu

h h g h h g kN        _{ }     _{ }            _ _     _ _     

Kolon Kendi Ağırlığı

0,35 0,35 3 25 9,19 kolon kolon BA A h       kN Kiriş Ağırlığı K101,K121 4, 77 4, 70 ( ) 0, 25 (0,5 0,13) 25 10,95 2 2 2 2 kiriş döşeme w BA b c b  h h _  _     _  _  kN     82, 20 döşeme duvar kolon kiriş

(29)

29 Hareketli Yükler: 101 118 4, 70 4, 77 4, 70 1.5 2 5 (1.5 0,125) 30,30 2 2 2 2 2 2 b c b q _  _q _  _ _  _     kN       3 2 1, 4 1, 6 1, 4 82, 20 1, 6 30,30 163,56 163,56 10 163,56 0,5 0,5 20 d d c ck P G Q kN P A cm f                S2-S5-S20-S23 Kolonları: Sabit Yükler: Döşeme Ağırlığı (D101+D102) 101 102 2 2 2 2 4, 70 5,18 5,18 4, 70 4,89 4,89 59, 53 2 2 2 2 b c b d g g kN     _  _ _  _         _  _ _  _     Duvar Ağırlığı





var ( 1, 6 0, 2) ) 2 2 4, 77 5,18 3 0,5 1, 6 0, 2 2,95 16,14 2 2

kat kiriş _dışdu

c d h h g kN      _  _        _  _   

0, 45 0,30 3 25 10,125 kolon kolon BA A h       kN Kiriş Ağırlığı K101,K102 4, 70 4, 77 5,18 ( ) 0, 25 (0,5 0,13) 25 16,94 2 2 2 2 2 2 kiriş döşeme w BA b c d b  h h _   _     _   _  kN     102, 74 döşeme duvar kolon kiriş

(30)

30 Hareketli Yükler: 101 102 2 2 2 2 4, 77 4, 70 5,18 4, 70 2 2 23, 38 2 2 2 2 b c b d q q kN     _  _ _  _         _  _ _  _     3 2 1, 4 1, 6 1, 4 102, 74 1, 6 23,38 181, 24 181, 24 10 181, 24 0,5 0,5* 20 d d c ck P G Q kN P A cm f               S3-S4-S21-S22 Kolonları: Sabit Yükler: Döşeme Ağırlığı (D102+D103) 102 103 5,18 4, 70 4, 70 3,14 4,89 5, 22 49, 02 2 2 2 2 2 2 2 2 b d b e g _  _g _  _ _  _ _  _ kN         Duvar Ağırlığı













var var var

( 1, 6 0, 2) + ( ) + ( ) + )

2 2 2 4

5,18 3,14 4, 70

3 0,5 1, 6 0, 2 2,95 3 0,5 2,95 3 0,5 2, 45 34,38

2 2 2

kat kiriş d _dışdu kat kiriş d _dışdu kat kiriş b b _içdu

h h   _{ }  g  h h _{ }  g  h h _  _ g                _ _   _ _   _ _        kN

0, 45 0,30 3 25 10,125 kolon kolon BA A h       kN Kiriş Ağırlığı K102,K103,K129 5,18 3,14 4, 70 ( ) 0, 25 (0,5 0,13) 25 15, 05 2 2 2 2 2 2 kiriş döşeme w BA b d e b  h h _   _     _   _  kN     108,58 döşeme duvar kolon kiriş

(31)

31 Hareketli Yükler: 102 103 2 2 2 2 4, 70 5,18 4, 70 3,14 2 3, 5 25, 09 2 2 2 2 b d b e q q kN     _  _ _  _         _  _ _  _     3 2 1, 4 1, 6 1, 4 108,58 1, 6 25, 09 192,16 192,16 10 192,16 0,5 0,5* 20 d d c ck P G Q kN P A cm f               S7-S12-S13-S18 Kolonları: Sabit Yükler: Döşeme Ağırlığı (D101+D107) 101 107 2 2 2 2 4, 70 4, 77 5,50 4, 77 4, 70 4,89 4,89 5, 05 1, 625 78, 76 2 2 2 2 2 b c a c g g kN     _  _ _  _           _  _ _  _ _  _       Duvar Ağırlığı













var var ( ) ) ( ) ) 2 2 2 2 4, 70 5,50 4, 77 3 0,5 1, 60 0, 20 2,95 3 0,5 2,95 3 0,5 2, 45 42,52 2 2 2

kat kiriş b a _dışdu kat kiriş c c _içdu

h h g h h g kN      _  _   _  _              _ _   _ _   _ _       

0, 45 0,30 3 25 10,125 kolon kolon BA A h       kN Kiriş Ağırlığı K106,K122,K121 5,50 4, 70 4, 77 ( ) 0, 25 (0,5 0,13) 25 17,31 2 2 2 2 2 2 kiriş döşeme w BA a b c b  h h _   _     _   _  kN     148, 72 döşeme duvar kolon kiriş

(32)

32 Hareketli Yükler: 101 107 118 2 2 2 2 2 2 4, 70 4, 77 5, 50 4, 77 4, 70 2 5 5 1, 625 63,10 2 2 2 2 2 b c a c b c q q q kN       _  _ _  _ _  _             _  _ _  _ _  _       3 2 1, 4 1, 6 1, 4 148, 72 1, 6 63,10 309,16 309,16 10 309,16 0,5 0,5* 20 d d c ck P G Q kN P A cm f               S8-S11-S14-S17 Kolonları: Sabit Yükler: Döşeme Ağırlığı (D101+D102+D107+D108) 101 102 106 107 2 2 2 2 2 2 2 2 4, 77 4, 70 5,18 4, 70 5, 50 4, 77 5, 50 5,18 4,89 4,89 5, 22 5, 22 128, 59 2 2 2 2 2 2 2 2 b c b d a c a d g g g g kN         _  _ _  _ _  _ _  _                 _  _ _  _ _  _ _  _         Duvar Ağırlığı





var ( ) ) 2 2 2 4, 77 5,18 5,50 3 0,5 2, 45 47,32 2 2 2

kat kiriş _içdu

a c d h h g kN    _   _      _   _   

0, 45 0, 45 3 25 15,19 kolon kolon BA A h       kN Kiriş Ağırlığı K106,K107,K124,K125 ( ) 2 2 2 2 5,50 4, 70 4, 77 5,18 0, 25 (0,5 0,13) 25 23,30 2 2 2 2 kiriş döşeme w BA a b c d b h h kN     _    _         _    _    214, 40 döşeme duvar kolon kiriş

(33)

33 Hareketli Yükler: 101 102 107 108 2 2 2 2 2 2 2 2 4, 70 4, 77 4, 70 5,18 5, 50 4, 77 5,18 5, 50 2 2 5 5 91, 79 2 2 2 2 2 2 2 2 b c b d a c a d q q q q kN         _  _ _  _ _  _ _  _                 _  _ _  _ _  _ _  _         3 2 1, 4 1, 6 1, 4 214, 40 1, 6 91, 79 447, 02 447, 02 10 447, 02 0,5 0,5* 20 d d c ck P G Q kN P A cm f               S9-S10-S16-S16 Kolonları: Sabit Yükler: Döşeme Ağırlığı (D102+D103+D108+D109) 102 103 108 108 109 4, 70 5,18 4, 70 3,14 5, 50 5,18 3,14 3,14 4, 89 5, 22 5, 22 6, 30 1, 2 8, 67 2 2 2 2 2 2 2 1, 2 1, 325 2 2 2 2 2 2 2 payans 2 2 b d b e a d e e a g g g g g             _  _ _  _ _  _ _  _ _ _  __                                    5, 50 1, 325 117, 47 2 2 kN            Merdiven Payansları 1 15 26,57 30 cos 0,894 tg         _ _     2 2 2 2 2 2 : 0,18 25 / 0,894 5, 03 / : 0, 015 20 / 0,894 0,34 / : 0,5 0,15 24 1,80 / : 0, 03 28 0,84 / : 0, 03 2 0, 66 / 8, 67 / payans Payans Ağırlığı kN m Sıva kN m Basamak kN m Mermer Kaplama kN m Harç w kN m g kN m            

(34)

34 Duvar Ağırlığı









var var ( ) ) ( ) ) 2 2 2 2 4 3,14 5,50 4, 70 5,18 3 0,5 3, 75 3 0,5 2, 45 70, 76 2 2 2 2

kat kiriş a e _{merdiven du} kat kiriş b d b _içdu

h h g h h g kN       _  _   _   _          _  _   _  _     

0, 45 0, 45 3 25 15,19 kolon kolon BA A h       kN Kiriş Ağırlığı K107,K108,K128,K127 5,50 4, 70 5,18 3,14 ( ) 0, 25 (0,5 0,13) 25 21, 41 2 2 2 2 2 2 2 2 kiriş döşeme w BA a b d e b  h h _    _     _    _  kN     224,83 döşeme duvar kolon kiriş

GG G G G  kN Hareketli Yükler: 102 103 108 109 2 2 2 2 2 2 2 2 4, 70 5,18 3,14 4, 70 5, 50 5,18 3,14 5, 50 2 3, 5 5 5 82, 29 2 2 2 2 2 2 2 2 b d b e a d a e q q q q kN         _  _ _  _ _  _ _  _                 _  _ _  _ _  _ _  _         3 2 1, 4 1, 6 1, 4 224,83 1, 6 82, 29 446, 43 446, 43 10 446, 43 0,5 0,5* 20 d d c ck P G Q kN P A cm f              

(35)

35

Kat Kolon G(kN) Q(kN) P = G + Q (kN) Pd= 1.4G + 1.6 Q (kN) Ac (cm2) Seçilen

Seçilen Ac (cm2) 3.Kat S1 82,20 30,30 112,50 163,56 164 30x30 900 2.Kat 164,40 60,60 225,00 327,12 327 30x30 900 1.Kat 246,60 90,90 337,50 490,68 491 30x30 900 Zemin K. 328,80 121,20 450,00 654,24 654 30x30 900 3.Kat S2 102,74 23,38 126,12 181,24 181 30x40 1200 2.Kat 205,48 46,76 252,24 362,48 362 30x40 1200 1.Kat 308,22 70,14 378,36 543,72 544 30x40 1200 Zemin K. 410,96 93,52 504,48 724,96 725 30x45 1350 3.Kat S3 108,58 25,09 133,67 192,16 192 30x40 1200 2.Kat 217,16 50,18 267,34 384,32 384 30x40 1200 1.Kat 325,74 75,27 401,01 576,48 576 30x40 1200 Zemin K. 434,32 100,36 534,68 768,64 769 30x45 1350 3.Kat S7 148,72 63,10 211,82 309,16 309 35x30 1050 2.Kat 297,44 126,20 423,64 618,32 618 35x30 1050 1.Kat 446,16 189,30 635,46 927,48 927 45x30 1350 Zemin K. 594,88 252,40 847,28 1236,64 1237 50x30 1500 3.Kat S8 214,40 91,79 306,19 447,02 447 45x35 1575 2.Kat 428,80 183,58 612,38 894,04 894 45x35 1575 1.Kat 643,20 275,37 918,57 1341,06 1341 50x40 2000 Zemin K. 857,60 367,16 1224,76 1788,08 1788 55x40 2200 3.Kat S9 211,28 82,29 293,57 446,43 446 35x35 1225 2.Kat 422,56 164,58 587,14 892,86 893 35x35 1225 1.Kat 633,84 246,87 880,71 1339,29 1339 40x40 1600 Zemin K. 845,12 329,16 1174,28 1785,72 1786 45x45 2025

(36)

36

MERDİVEN STATİK VE BETONARME HESABI

Yük Analizi:

 Sahanlık Plağı

Kendi Ağırlığı: 25 x 0,18 = 4,5 kN/ m2

Mermer Plak Ağırlığı : 28 x 0,03 = 0,84 kN/ m2 Çimento Harcı: 22 x 0,03 = 0,66 kN/ m2 Sıva: 20 x 0,015 = 0,3 kN/ m2

G= 6,30 kN/ m2 Q= 5 kN/ m2

(37)

37

 Merdiven Kol plağı

1 15 26,57 cos 0,894 30 tg  _    _ _ _  _     Kendi Ağırlığı: 0,18 x 25/0,894 = 5,03 kN/ m2 Basamak Ağırlığı : 0,15 x 24/2 = 1,80 kN/ m2 Çimento Harcı: 0,03 x 22 = 0,66 kN/ m2 Sıva: 0,015 x 20 = 0,3 kN/ m2 Mermer Kaplama: 0,03x 28 = 0,84 kN/ m2 G= 8,67 kN/ m2 Q= 5 kN/ m2 Pd= 1.4 x 8,67 + 1,6 x 5 = 20,14 kN/ m2 Pdsah.= 1,295 x 16,82 = 21,78 kN/ m2 Pdkol.= 1,295 x 20,14 = 26,08 kN/ m2

Tasarım Açıklık Momenti = Md=

2 26, 08 5,50 98, 62 8 x kNm 

Tasarım Açıklık Momenti =Vd=26, 08 (5,50 0,125 2) 68, 46 2

x x

kN

(38)

38

Ara Sahanlık Plağı ve Merdiven Kol Plağı Betonarme Hesapları : Çekme Donatısı Hesabı:

h=180mm d=158mm b=1295 mm 0 M   Mr = Md = 0,85 x 13 x 1295 x a ( 158 – a/2) = 98,62x106 a= 52,26 mm 0 F    Fc = Fs = 0,85 x 13 x 1295 x 52,26 = As x 365  As = 2048,84 mm2 Seçilen Donatı 2 2048,84 2048,84 13,31 14 adet 1 153,94 14 4 Donatı Adedi n        

1295

99,62mm

95 14 1

14 /190

s

.

8 / 300

.

Donatı Aralığı

s

mm

Düz

Pliye eçilmiştir Ayrıca ana donatıya dik şekilde

montaj donatısı kullanılacaktır



 











Kayma Donatısı Hesabı:

Vd≤ Vr = 0,22×fcd×bw×d olmalıdır. Aksi halde kesit asal basınç gerilmeleri ezilmeye neden olur.

Vd=68,46kN ≤ 0,22×13×1295×158x10-3=585,18√

Vd=68,46kN ≤ Vcr = 0,65×1,1×1295×158= 146,30 kN√  Beton, hesap kesme kuvvetini tek başına karşılar. Eğik çatlama görülmeyeceğinden, kayma donatısı hesabına gerek yoktur.

(39)

39

ZEMİN KAT TAVANI C-C AKSININ DÜŞEY YÜKLERE GÖRE STATİK ÇERÇEVE HESABI

C-C Aksı Kirişlere Gelen Yüklerin Belirlenmesi : K127- K129 Kirişleri :

Sabit Yükler : Düzgün Yayılı Yük

-Kirişin kendi ağırlığı :b_w



hh_f



_ba  0, 25



0,50 0,13



252,31 kNm -Duvar ağırlığı:



h_kat h_kir



_içduv 



3 0,50



2, 456,13 kNm

Trapez Yayılı Yük -D103 döşemesi = 103

3,14

4.89 8, 20 kN/m

2

2 b

g

 





Üçgen Yayılı Yük -D102 döşemesi = 102

4, 70

4.89 11, 49 kN/m

2

2 b

g

 





Hareketli Yükler : Üçgen Yayılı Yük -D102 döşemesi = 102

4, 70

2 4, 70 kN/m

2

2 b

q

  



3,14

3,5

5,50 kN/m

2

2 b

q

 





Üniform Yükler

(40)

40 Üçgen Yükler Trapez Yükler K128 Kirişi : Sabit Yükler : Düzgün Yayılı Yük

-Kirişin kendi ağırlığı :b_w



hh_f



_ba  0, 25



0,50 0,13



252,31 kNm -Duvar ağırlığı:



h_kath_kir



_içduv  



3 0,50



2,957,38 kNm

5,18

5.22 13.52 kN/m

2

2 b

g

 





Hareketli Yükler : Trapez Yayılı Yük -D107 döşemesi = 107

5,18

5 12,95 kN/m

2

2 b

q

  



(41)

41 Üniform Yükler Trapez Yükler

(42)

42

ETKİLİ TABLA GENİŞLİKLERİ VE ATALET MOMENTLERİNİN BULUNMASI :

K127-K129 Kirişleri (Kenar Kiriş) :

(43)

43 K128 Kirişleri (İç Kiriş) :

(44)

44

KOLON ATALET MOMENTLERİNİN BULUNMASI :

S3,S21 Kolonları : 2 3 4 3 4 4 4

30 h=45cm A= 1350cm h

3 22, 78

12 10,125

12 22, 78

7,59

/

h

3 10,125

3,38

/

h

3

kat y x y y kat x x kat

b

cm

m

I

dm

I

dm

I

k

dm

m

I

k

dm

m



 







S9, S15 Kolonları : 2 3 4 4 4 4

45 h=45cm A= 2025cm h

3 341718, 75

34,17

12 34,17

11,39

/

h

3 34,17

11,39

/

h

3

kat X y X X kat y y kat

b

cm

m

I

cm

dm

I

k

dm

m

I

k

dm

m



 



(45)

45

ANKASTRELİK UÇ MOMENTLERİNİN VE KESME KUVVETLERİNİN BULUNMASI:

Ankastrelik Momentlerin Bulunması

2

12

2

İJ Jİ İJ Jİ

l

M

q

l

V

q

 

 

 

 

2

5

96

4

İJ Jİ İJ Jİ

M

q

l

V

q

 



 

 

 









2 2

1

2

12

2

İJ Jİ İJ Jİ

ql

M

a

q

l

a

V





 





_







_





 



(1

)

İJ Jİ İJ Jİ

M

P

a

V

P

 

  

 

 



Mji Mij l q Mji Mij q l l/2 l/2 Mji Mij q l a a Mji Mij P l a P a

(46)

46 2 2

[1 1, 5

0, 6

]

3

2

İJ Jİ İJ Jİ

qc

M

q

l

V

 



 





 



/

c L

a

L

B L

 

 

 

K127-K129 Kirişleri : Düzgün Yayılı Yükler 2

4, 70

-

8, 44

15, 54

12 4, 70

-

8, 44

19,83

2 -

-

0

Jg İg Jg İg Jq Jq İq İq

M

kNm

V

kN

M

V











Üçgen Yayılı Yükler

2 2

5 11, 49

4, 70

13, 22

96 4, 70

11, 49

13, 50

4

5 4, 70

4, 70

5, 41

96 4, 70

4, 70

5, 52

4

Jg İg Jg İg Jq İq Jq İq

M

kNm

V

kN

M

kNm

V

kN

 







 







 







 







Mji Mij q l c q c

(47)

47 Trapez Yayılı Yükler

















2 2 2 2

8, 20

4, 70

1 0, 33

2 0, 33

12, 35

12 8, 20

4, 70 1, 57

12,83

2 5, 50

4, 70

1 0, 33

2 0, 33

8, 28

12 5, 50

4, 70 1, 57

8, 61

2 M

M

kNm

V

kNm

M

kNm

V

kNm



_

_

 





_







_







 





_

_

 





_







_







 



K128 Kirişi : Düzgün Yayılı Yükler 2

5, 50

-

9, 69

24, 43

12 5, 50

-

9, 69

26, 65

2 -

-

0

Jg İg Jg İg Jq Jq İq İq

M

kNm

V

kN

M

V











Trapez Yayılı Yükler

















2 2 2 2

13, 52 5, 50

1 0, 47

2 0, 47

22, 56

12 13, 52

5, 50

2, 59

19, 67

2 12, 95 5, 50

1 0, 47

2 0, 47

21, 61

12 12, 95

5, 50

2, 59

18, 84

2 M

M

kNm

V

kNm

M

kNm

V

kNm



_

_

 





_







_







 





_

_

 





_







_







 



(48)

48

KİRİŞ ANKASTRELİK MOMENTLERİ VE KESME KUVVETİ İZOSTATİK DEĞERLERİ

K127-K129 KİRİŞİ

(49)

49

Kirişlere Elverişsiz Yüklemeler:

1)Pd-G-Pd 2)Pd-Pd-G 3)G-Pd-G 4)P-G-P 5)P-P-G 6)G-P-G 7)0,9G-0,9G-0,9G

C-C AKSI DAĞITMA SAYILARININ BELİRLENMESİ

A B _C _D E G J L F H K M S3 I=16 S3 I=22,78 S21 I=22,78 S9 I=21,33 S9 I=34,17 S15 I=21,33 S15 I=34,17 K129 128 K127

I=47,69 I=37,73 I=42,43

45,6 dm 54 dm 45,6 dm

S21 I=16

300

(50)

50 Redörlerin Bulunması: A düğüm noktası: 4 47, 69 47 _{0, 44} 4 47, 69 4 4 47 30 3 4 30 _{0, 23} 4 47, 69 4 4 47 30 30 4 30 _{0, 33} 4 47, 69 4 4 47 30 30 1 AB AE AF AB AE AF E r E E E E r E E E E r E E E r r r       _  _       _{ } _{ } _{  }           _  _      

B düğüm noktası (Simetrik Olmayan) 4 47, 69 47 _{0, 285} 4 47, 69 4 4 4 47 30 55 30 4 30 _{0, 200} 4 47, 69 4 4 4 47 30 55 30 4 54 ₀ 4 47, 69 4 4 4 47 30 55 30 BA BG BC E r E E E E E r E E E E E r E E E E       _   _  _       _{ } _{  } _{ } _{ }           _   _  _   ,195 4 30 _{0, 320} 4 47, 69 4 4 4 47 30 55 30 1 BH BA BG BH BC E r E E E E r r r r       _   _  _      

(51)

51 B düğüm noktası (Simetrik) 4 47, 69 47 _{0, 320} 4 47, 69 4 2 4 47 30 55 30 4 30 _{0, 220} 4 47, 69 4 2 4 47 30 55 30 2 54 4 47, 69 4 4 4 2 47 30 55 30 BA BG BC E r E E E E E r E E E E E r E E E E       _   _  _       _{ } _{  } _{ } _{ }           _   _  _   0,110 4 30 _{0, 350} 4 47, 69 4 2 4 47 30 55 30 1 BH BA BG BH BC E r E E E E r r r r       _   _  _      

(52)

(53)

(54)

(55)

55

Açıklık Momentlerinin ve Kesme Kuvvetlerinin Bulunması: Pd-G-Pd

(K127-K129 Kirişleri)

∑MB = 0→VAB=80,22 kN ∑MA = 0→VBA =94,29 kN

Mmax Momentinin Yeri ve Değeri : 0 Vo



2 2 max 23, 61 20, 28 80, 22 11,82 0,5( ) 0,5( ) 0 2,18 54,97 2,35 1,57 x x x x m M kNm         

(56)

56 (K128 Kirişi)

G-Pd-G:

(57)

57 (K128 Kirişi)

V1 = V2 = (13,57x5,5+39,65x2,91)/2 =95,00 kN Mmax Momentinin Yeri ve Değeri :

0 Vo



max 2, 75 62, 24 x mM  kNm

(58)

58 Pd-Pd-G

(59)

59 P-G-P

∑MB = 0→VAB=53,73 kN ∑MA = 0→VBA =65,52 kN



2 2 max 16,19 13,17 53, 73 8,33 0,5( ) 0,5( ) 0 2,15 38,18 2,35 1,57 x x x x m M kNm         

(60)

60 (K128 Kirişi)

P-P-G:

(61)

61 (K128 Kirişi)

∑MB = 0→VAB=65,99 kN ∑MA = 0→VBA =64,33 kN

Mmax Momentinin Yeri ve Değeri : 0

Vo



max 41, 29

(62)

62 0,9 G

∑MB = 0→VAB=46,54 kN ∑MA = 0→VBA =36,58 kN



2 2 max 10,34 7,38 36,58 7, 60 0,5( ) 0,5( ) 0 2,12 25, 05 2,35 1,57 x x x x m M kNm         

(63)

63 0,9 G

(K128 Kirişi)



max 2, 75 22,52 x mM  kNm

Mesnet Moment Düzeltmeleri : X’=X – ΔM ΔM = V×a / 3

Pd Yüklemesi:

XAB= -49,13 – ( -80,22× 0,45/3) = -37,10 kNm (K127 sol) (X1) XBA= -99,18 – ( -99,04× 0,45/3) = -84,32 kNm (K127 sağ) (X2,sol) XBC= -103,78 – ( -117,58× 0,45/3) = -86,14 kNm ( K128 sol) (X2, sağ)

(64)

64 P Yüklemesi:

XAB= -32,53 – ( -53,73× 0,45/3) = -24,47 kNm (K127 sol) (X1) XBA= -67,82 – ( -68,36× 0,45/3) = -57,57 kNm (K127 sağ) (X2,sol) XBC= -69,76 – ( -65,99× 0,45/3) = -59,86 kNm (K128 sol) (X2, sağ) 0,9 G Yüklemesi:

XAB= -20,97 – ( -36,58× 0,45/3) = -15,48 kNm (K127 sol) (X1) XBA= -44,39 – ( -46,54× 0,45/3) = -37,41 kNm (K127 sağ) (X2,sol) XBC= -42,87 – ( -41,69× 0,45/3) = -36,62 kNm (K128 sol) (X2, sağ)

Kesme Kuvveti Düzeltmeleri :

1 2 1 2 0, 5 0, 04 0, 46 0, 35 0, 45 0, 45 0, 625 0, 45 0, 675 2 2 2 0, 35 0, 45 , 0, 9 0,175 0, 225 2 2 2 d m a Pd x d x m x m a P G x x m x m                     Pd Yüklemesi: 1 1 2 ' 20, 28 0, 675 23, 61 0, 675 0, 675 t 8, 72 t 6, 78 1, 57 2, 35 8, 72 6, 78 80, 22 (11,82 0, 675 0, 675 0, 675) 67, 01 2 2 AB x kN kN V kN               

(65)

65 2 1 2 ' 20, 28 0, 675 23, 61 0, 675 0, 675 t 8, 72 t 6, 78 1, 57 2, 35 8, 72 6, 78 99, 04 (11,82 0, 675 0, 675 0, 675) 85,83 2 2 BA x kN kN V kN                3 1 ' 39, 65 0, 675 0, 675 t 10, 33 2, 59 10, 33 117, 58 (13, 57 0, 675 0, 675 ) 104, 93 2 BC x kN V kN            P Yüklemesi: 1 2 ' 16,19 0, 225 13,17 0, 225 0, 225 t 1, 55 t 1,89 2, 35 1, 57 1, 55 1,89 53, 73 (8, 44 0, 225 0, 225 0, 225) 51, 44 2 2 AB x kN kN V kN               

(66)

66 1 2 ' 16,19 0, 225 13,17 0, 225 0, 225 t 1, 55 t 1,89 2, 35 1, 57 1, 55 1,89 68, 26 (8, 44 0, 225 0, 225 0, 225) 65, 97 2 2 BA x kN kN V kN                1 ' 26, 47 0, 225 0, 225 t 2, 30 2, 59 2, 30 65, 99 (9, 69 0, 225 0, 225) 63, 55 2 BC x kN V kN           0,9G Yüklemesi: 1 2 ' 7, 38 0, 225 10, 34 0, 225 0, 225 t 1, 06 t 0, 99 1, 57 2, 35 1, 06 0, 99 36, 58 (7, 6 0, 225 0, 225 0, 225) 34, 64 2 2 AB x kN kN V kN               

(67)

67 1 2 ' 7, 38 0, 225 10, 34 0, 225 0, 225 t 1, 06 t 0, 99 1, 57 2, 35 1, 06 0, 99 46, 54 (7, 6 0, 225 0, 225 0, 225) 44, 60 2 2 BA x kN kN V kN                1 12,17 0, 225 0, 225 t 1, 06 2, 59 1, 06 41, 69 (8, 72 0, 225 0, 225) 39, 61 2 BC x kN V kN          

C-C Aksı Elverişsiz Yüklemeleri İçin Moment Diyagramları 1. Grup Moment Grafiği (Pd)

(68)

68

2. Grup Moment Grafiği (P)

(M, kNm)

3. Grup Moment Grafiği ( 0,9G )

(69)

69

C-C Aksı Elverişsiz Yüklemeleri İçin Kesme Kuvveti Diyagramları 1. Grup Kesme Kuvveti Grafiği ( Pd)

(V, kN)

2. Grup Kesme Kuvveti Grafiği ( P)

(70)

70

3. Grup Kesme Kuvveti Grafiği ( 0,9G )

(71)

71

YAPININ YATAY YÜKLERE (DEPREM) GÖRE HESABI

KAT VE BİNA AĞIRLIĞININ BULUNMASI Kat ve Bina Ağırlığının Bulunması

Wi = Bir kattan gelen toplam yük. Gi = i katındaki sabit yüklerin toplamı. Qi = i katındaki hareketli yüklerin toplamı.

n = Hareketli yük katılım katsayısı (n=0,30 ; Deprem yönetmeliği Tablo 2.7)

Kat ve Bina Ağırlığının Bulunması

B.K.S Gi(kN) Qi(kN) Wi=( Gi+n x Qi)

s101 4 82,20 30,30 365,16 s102 4 102,74 23,38 439,02 s103 4 108,58 25,09 464,43 s107 4 148,72 63,10 670,60 s108 4 214,40 91,79 967,75 s109 4 224,83 82,29 998,07 ∑Wi= 3905,03 Bina Ağırlığı (kN) 15620,12

Kolon Atalet Momentleri ve Redörleri

, , = h = 3 m ve = Kolon redörleri

(72)

72

KAT KOLON KONUM )

2. ve 3. kat Köşe 3 3 6,75 6,75 0,225 0,225 Kenar 3 4 16 9 0,533 0,300 Kenar 3 4 16 9 0,533 0,300 Kenar 3,5 3 7,88 10,72 0,263 0,357 İç 4,5 3,5 16,08 26,58 0,536 0,886 İç 3,5 3,5 12,51 12,51 0,417 0,417 1. kat Köşe 3 3 6,75 6,75 0,225 0,225 Kenar 3 4 16 9 0,533 0,300 Kenar 3 4 16 9 0,533 0,300 Kenar 4,5 3 10,13 22,78 0,338 0,759 İç 5 4 26,67 41,67 0,889 1,389 İç 4 4 21,33 21,33 0,711 0,711 Zemin kat Köşe 3 3 6,75 6,75 0,225 0,225 Kenar 3 4,5 22,78 10,13 0,759 0,338 Kenar 3 4,5 22,78 10,13 0,759 0,338 Kenar 5 3 11,25 31,25 0,375 1,042 İç 5,5 4 29,33 55,46 0,978 1,849 İç 4,5 4,5 34,17 34,17 1,139 1,139

Kiriş Atalet Momentleri ve Redörleri

Kenar İç Kenar Kenar Açıklık : Lp = 0,7 x L

Açıklık Açıklık Açıklık İç Açıklık : Lp = 0,6 x L

T (Tam Tablalı) r(Yarım Tablalı) b= + 0,2 . b= + 0,1 .

(73)

73 K101-K105-K116-K120 (Kenar Kirişi)













0 3 3 2 2 4 0, 7 477 333, 9 cm b b 0,1 58, 39 1, 3 3, 7 1, 3 5,839 ( 3, 7) 2, 5 3, 7 ( ) 2 2 _{2, 98} 1, 3 5,839 2, 5 3, 7 2, 5 3, 7 5,839 1, 3 [ (2, 5 3, 7) 2, 98 1,85 ] (5,839 1, 3) 2, 95 4, 35 12 12 37, 680 dm 37, 680 47, w x x x Lp Lp cm Y I I k                           _     _      3 0, 790 7  dm K102-K104-K117-K119 (İç Kiriş)