FAKULTAS ILMU KOMPUTER UNIVERSITAS DIAN NUSWANTORO NOVEMBER 2OO8

(1)

)

RENCAhIA PROGRANfi DAN KEGIATAN PEMBELAJ,ARAN SEffi _{H$TER {RPKPS}}

MATEMATIKA DISKRIT

DISUSUN OLEH:

Erna ZuniAstutik, Dra, MKom Bowo Nurhadiyono, S.Si., M.Kom

FAKULTAS ILMU KOMPUTER UNIVERSITAS DIAN NUSWANTORO

NOVEMBER 2OO8

(2)

HP.LAMAN PENGESAHAN

ffi,EF*EAruA PRGGRAM MAN KHGNATAru

FEMB€tAJAffi AF€ S€&€€ST€R _{RPKFS}

Judul

Matakutiah

: MATEMATTKA D|SKRIT

Penyusun

:

Nama

: Erna Zuni

Astutlk,

Dra, ftJE.Ksrn . Bowo

Nurhadiyonq

S.Sr", ftil.Kom

NPP

:S6B6.11.X99r.tgz : 0686.1,!.i996.102 PangkaUGolongan : Lektor /

lll e

:

Asisten

Ahli /

lll

B

)

Jabatan

sekarang

: -Mengetahui:

Ketua Program Studi

Avu

Pertiwi. S.Kom.. M.T NPP : 0686.11.1995.0xx Semarang, 10 Juli 2008 Penyusun,

l

NPP : 0686.11.1996.132 Dekan

Fakultas llmu Komputer

Edv Mulvanto. S.Si.. M.Kom NPP : 0686.11.1996.102

(3)

A. ts. D. E. F" NAMA MATAKUI.IAH KODE / SKS SEMESTER STATUS IVIATAKULIAH MATA KULIAH PRASYARAT

BESKRIPSI SINGKAT MATAKUTIAH

MATEMATIKA DISKRIT

rK

r 4 _{2-2}

t

/ Ganjil Wajib

Matematika Diskrit merupakan

mata kuliah yang

fundamental dalam pendidikan llmu Komputer atau Teknik lnformaiit<a. Otefr karena itu Mata

kuliah

matematika

diskrit

merupakan

mata

kuliah

wajib yang

harus diambil oleh setiap mahasiswa Fakultas llmu Komputer

_ilaCi

umumnya

dan

mahasiswa Prograrn

_{studi Teknik}

_{lnformatika maupun}

_Sistem lnformasi _{pada khususnya. Selain}_sebagai_Fondasi_yang_{harus dipaharni} dengan seksama, Matematika diskrit juga diperlukan se-bagai penunjang mata kuliah komputer tingkat lanjut lainnya.

G.

SILABUS MATAKULIAH

1.

Pengantar materi Logika dan Himpunan

1.1.

Konjungsi, Disjungsi, lmplikasi dan Ekuivalensi

1.2.

Kuantor Umum dan Kuantor Khusus

1.3.

Penarikan Kesimpulan ( Modus ponens, _Modus_Tollens_dan Silogisme ₎

1.4.

lrisan, _{Union, Komplemen, Summary}_dan_Difference

1.5.

Menggambar Diagram Venn

2.

Relasi

2.1.

Definisi Relasi

2.2.

Representasi Relasi

2.3.

Sifat-sifat Relasi

3.

Fungsi

3.1

Definisi Relasi

3.2.

Sifat-sifat Fungsi.

4. lnduksi

Matematika

4.1.

Prinsip lnduksi Sederhana

5. Aljabar

BOOLEAN

5.1.

Mengenal bentuk SOp dan pOS

5.2.

Membuat tabel Boolean

5.3.

Menyederhanakan Fungsi Boolean dengan peta _K

)

(4)

6. Algoritma

Bilangan Bulat

6. 1. Penerapan Algoritma Kriptografi 6.2. Modulo, RSA dan ISBN

7.

GRAF

7.1.

Pengertian Graf, Jenis2 Graf,

Derajat

Graf

7.2.

Graf Berarah dan Tak berarah

7.3.

Menggambar Graf

7.4.

Lintasan dan Sirkuit EULER

7.5.

Lintasan dan Sirkuit HAMILTON

7.6.

Graf berbobot

7.7.

Graf Planar

7.8.

Graf lsomorfik

7.9.

Pohon

I

10

Terapan Graf ( _{Rentang Pohon Minimal}_dan_Lintasan_Terpendek )

7.11.

Pewarnaan Graf

7.12.

Pohon Biner

TUJUAN PEMBELAJARAN

Tujuan pembelajaran mata kuliah ini adalah memberikan bekal pengetahuan d.asar

tentang ruang lingkup

matematika

Diskrit

yang

meliputi

Logika, Himpunan, Relasi, Fungsi, lnduksi Matematika, Aljabar

boolean,

Algoritma

Bilangan

Bulat

dan

Graf

dengan berbagai

ma€m

terapannya.

_d"ng"n

harapan agar mahasiswa mempunyai dasar pemikiran dan'logik-a yang liuat untuk menghadapi materi lanjut lainnya.

OUTCOME PEMBELAJARAN

Mahasiswa

dapat

_{menyelesaikan masalah-masalah}

_yang

_berhubungan

dengan

Logika terutama

dalam

menarik kesimpulan.

_oapit

menggamtar

diagram

Venn

dalam

Himpunan,

Dapat

merepresentasikan

_nelali

_dan Fungsi beserta sifat-sifatnya. Dapat membuktikan kebenaran

suatu

rumus

matematika

_{melalui lnduksi}

_matematika,

_Bisa

_{menyederhanakan fungsi}

Boolean dengan peta-K khususnya fungsi Boolean empat variabel METODE PEMBELAJARAN DAN ALOKASI WAKTU

Kegiatan di dalam kelas (3 SKS (1) x 16 minggu): 48 Jam

H.

)

t.

)

J. a. Penjelasan kuliah b. Kuliah ceramah =

18

Jam =

18

Jam

=

4Jam

=

48 Jam

(

pertemuan) c. Diskusi kelompok &

kelas

=

4

Jam

d. Presentasitugas kelompok

₌

4

Jam

e. Ujian ( UTS + UAS ₎ Total

Yang dimaksud dengan jam di sini adalah jam pelajaran (s0 _{menit) sesuai} dengan definisi

sKS.

selain itu, karena 1 SKS mengandung kegiatan untuk

(5)

;

tugas _{mandiri yang terencana, maka diberikan pula kegiatan berikut:} Tugas terencana di luar kelas (3 SKS x 16 minggu):

a.Tugas

lndividu

₌

16 jam

b.Tugas

kelompok

=

16 jam

c.Studi

mandiri =

16iam

total

₌

48 jam

K.

ATURAN PERKULIAHAN

Peserta Kuliah

wajib

mengikuti

perkuliahan

_minimal

₇₅

o/o

_dari

_jumlah

pertemuan dalam satu semester sebagai persaratan untuk dapat mengikuti ujian akhir. Mahasiswa yang _{tidak memenuhi batas kehadiran minimal}_harus mengikuti ketentuan yang berlaku di akademik

L.

RENCANA KEGl,qrAN PEMBELA.IARAN MTNGGUAN (RKBM) Minggu

ke

Topik

(Pokok Bahasan) _{Metode Pembelajaran}

1 Pengantar & Kontrak Kuliah

Pengantar materi Logika dan Himpunan

Sekilas tentang Konjungsi, Disjungsi, lmplikasi dan Ekuivalensi.

Sekilas tentang Kuantor Umum

dan Kuantor Khusus Sekilas tentang Penarikan Kesimpulan ( Modus Ponens, Modus Tollens dan Silogisme ₎ Sekilas tentang Union, lrisan, Komplemen, Summarry dan Difference

Menggambar Diagram Venn untuk 3 Himpunan

2..

7.

Ceramah

Menggunakan media OHP, papan tulis, notebook, LCD Mahasiswa memperhatikan, Mencatat, mengerjakan soal-soal yang diberikan,

bertanya jika _belum jelas. .2 RELASI

1.

Definisi Relasi

2.

Representasi Relasi

3.

Sifat-sifat Relasi

t.

Ceramah

r.

Memberikan contoh2

r.

Mahasiswa Memperhatikan, Mencatat, mengerjakan soal latihan dan bertanya jika belum jelas

3 FUNGSI

I

Definisi Fungsi,

r.

Ceramah

r.

Memberikan contoh2

)

(6)

)

2.

Sifat-sifat Fungsi _soal_{beserta cara} menyelesaikannya, n'lemberikan PR.

+. Mahasiswa mencatat, mengerjakan,bertanva. 4 INDUKSI MATEMATIKA

1.

Prinsip lnduksi sederhana

t.

Ceramah

r.

Memberikan contoh2 soal beserta eara menyelesaikannya, memberikan PR. +. lvlahasiswa

mencatat,mengerjakan ,bertanya.

5&6.

ALJABAR BOOTEAN

1.

Mengenal bentuk SOP & pOS

2.

Membuat tabel BOOLEAN

3.

Penyederhanaanfungsi

BOOLEAN

dengan peta Karnuogh

s.

Ceramah

o.

Menggunakan media OHP, papan tulis, notebook, LCD

+.

Mahasiswa memperhatikan,

Mencatat, mengerjakan soal-soal yang diberikan, bertanya jika _{belum ielas}

7. UTS

B&9

ALGORITMA & BILANGAN BULAT

1.

Penerapan Algoritma Kriptografi

2.

Modulo, RSA dan ISBN

o.

Ceramah

r.

L

Mencatat, mengerjakan soal-soal yang diberikan, bertanva iika belum ielas 10 - 13. GRAF

1.

Pengertian Graf, Jenis2 Graf ,

Derajat

Graf

2.

Graf Berarah dan Tak berarah

3.

Menggambar Graf

4.

Lintasan dan Sirkuit EULER

5.

Lintasan dan Sirkuit HAMILTON

6.

Graf berbobot

7.

Graf Planar

8.

Graf lsomorfik

9.

Pohon

10.

Terapan Graf ( Rentang pohon Minimal dan Lintasan Terpendek )

11.

Pewarnaan Graf

r.

Ceramah

r.

Mencatat, mengerjakan soal-soal yang diberikan, bertanya jika belum jelas

)

(7)

)

12.

Pohon Biner

14. UAS

M. PENJABARAN RKBM

1.

Kuliah minggu 1

Menjelaskan Kontrak kuliah. Membahas pokok bahasan Logika dan sub

pokok

bahasan

Konjungsi, Disjungsi, lmplikasi

dan

Ekuivalensi serta Kuantor umum dan kuantor khusus sampai penarikan kesimpulan

2.

Kuliah Minggu 2

Menjelaskan

pokok bahasan tentang

Himpunan.

Dengan

sub

pokok bahasan Union, lrisan, komplemen, Surnmarry dan difference serta bisa rnenggambar diagrarn Venn.

3.

Kuliah Minggu ke 3

Menjelaskan pokok bahasan tentang Relasi, dengan sub pokok bahasan Definisi relasi, Representase Relasi dengan diagram, Tabel, Matrik dan Graf berarah

4. Kuliah

Minggu ke 4

Menjelaskan pokok bahasan tentang Relasi, dengan sub pokok bahasan Sifat-sifat relasiseperti : Refleksif, Simetris, dan Transitif

5.

Kuliah Minggu ke 5

Menjelaskan pokok bahasan tentang Fungsi. Beserta sifat-sifatnya

6.

Kuliah Minggu ke 6

Menjelaskan tentang lnduksi matematika, rangkah-langkah yang harus dikerjakan untuk menguji kebenaran suatu rumus matematika mbtalui lnduksi matematika

7.

Kuliah Minggu 7

Menjelaskan tentang aljabar Boolean, membentuk fungsi Boolean. Bentuk Kanonik SOP dan POS sampai4 variabel.

8.

Kuliah Minggu ke 8

Menyederhanakan fungsi Boolean bentuk

sop

maupun

pos

dengan peta-K

9.

Kuliah Minggu ke g MID Semester

10.Kuliah Minggu ke 10

Menjelaskan tentang Graf, Macam-macam Graf, Derajat Graf, dan menggambar graf.

(8)

N.

)

o.

11.

Kuliah

ltffinggu ke

1i

Menjelaskan tentang Lintasan dan sirkuit Euier dan Hamilton, 12"Kuliah Minggu ke 12

Menjelaskan tentang Minimum spanning Tree/Rentang pohon Minimal

13.Kuliah

Minggu ke

i3

Menjelaskan Tentang Lintasan Terpendek

14.Kuliah

Minggu ke 14

Menjelaskan Tentang _{Modulo suatu bilangan beserta terapannya yaitu} untuk menentukan _{validitas suatu}_ISBN

15.Kuliah

Minggu ke 1S

Memberikan Tugas/Responsi 16.Kuliah Minggu ke 1O

Ujian Akhir Semester

TUGAS

Tugas harus ada pada setiap pokok bahasan.

KOMPONEN PENILAIAN

1.

Tugas/Responsi

: (20 o/o)

2.

Absensi

: (10 %)

2. Ujian Tengah Semester : (30 %)

3. Ujian AKhir

Semester

: (40 %)

4. Standar konversi nilaiyang direncanakan:

A:85-99

B:70-84

C:55-69

D:35-54

E:00-34

P.

_{BAHAN, SUMBER INFORMASI DAN}_REFERENSI_:

Buku Utama:

.

MATEMATIKA

DtsKRrr

Buku Teks llmu

Komputer

( Rinatdi Munir ₎

Buku Tambahan :

)

a ll