i
HALAMAN JUDUL
TUGAS AKHIR - TF 141581
OPTIMISASI
INJEKSI
LUMPUR
PADA
PENGEBORAN MINYAK DI PT. TRANSOCEAN
INDONESIA
KUKUH GHARYTA NRP.2412100093 Dosen Pembimbing Hendra Cordova, ST, MT Ir. Matradji, MKom
DEPARTEMEN TEKNIK FISIKA Fakultas Teknologi Industri
Institut Teknologi Sepuluh Nopember Surabaya 2017
ii
iii
FINAL PROJECT - TF141581OPTIMIZATION OF MUD INJECTION IN OIL
DRILLING IN PT. TRANSOCEAN INDONESIA
KUKUH GHARYTANRP. 2412100 093 Supervisor
Hendra Cordova, ST, MT Ir. Matradji, MKom
DEPARTMENT OF ENGINEERING PHYSICS Faculty of Industrial Technology Institut Teknologi Sepuluh Nopember Surabaya 2017
iv
v
LEMBAR PENGESAHAN
OPTIMISASI INJEKSI LUMPUR PADA
PENGEBORAN MINYAK DI PT. TRANSOCEAN
INDONESIA
TUGAS AKHIR
Oleh :
Kukuh Gharyta
NRP : 2412 100 093
Surabaya, 24 Januari 2017 Mengetahui/Menyetujui, Pembimbing I Pembimbing IIHendra Cordova, ST, MT Ir. Matradji, MKom
NIP. 19690530 199412 1 001 NIP. 19560702 198503 1 001
Ketua Jurusan Teknik Fisika FTI-ITS
Agus Muhamad Hatta, ST, MSi, Ph.D NIPN. 19780902 200312 1 002
vi
vii
LEMBAR PENGESAHAN
OPTIMISASI INJEKSI LUMPUR PADA
PENGEBORAN MINYAK DI PT. TRANSOCEAN
INDONESIA
TUGAS AKHIRDiajukan Untuk Memenuhi Salah Satu Syarat Memperoleh Gelar Sarjana Teknik
pada
Bidang Studi Rekayasa Instrumentasi Program Studi S-1 Jurusan Teknik Fisika
Fakultas Teknologi Industri Institut Teknologi Sepuluh Nopember
Oleh :
KUKUH GHARYTA NRP. 2412 100 093
Disetujui oleh Tim Penguji Tugas Akhir :
1. Hendra Cordova, ST, MT ... (Pembimbing 1) 2. Ir. Matradji, MKom ... (Pembimbing 2) 3. Dr. Ir. Totok Soehartanto, DEA ... (Ketua Penguji) 4. Arief Abdurrakhman, ST, MT ... (Penguji 1)
Arief Abdurrahman, S.T.,M.T
SURABAYA Januari, 2017
viii
ix
OPTIMISASI INJEKSI LUMPUR PADA
PENGEBORAN MINYAK DI PT. TRANSOCEAN
INDONESIA
Nama Mahasiswa : Kukuh GharytaNRP : 2412 100 093
Jurusan : Teknik Fisika FTI-ITS
Dosen Pembimbing : 1. Hendra Cordova, S.T.,M.T 2. Ir. Matradji, M.Kom Abstrak
Drilling fluid atau yang biasa disebut dengan lumpur digunakan untuk mengangkat cutting ke permukaan, mendinginkan dan melumasi bit dan drill string, memberi dinding pada lubang bor dengan mud cake, dan mengontrol tekanan formasi. Tekanan pada saat injeksi merupakan hal yang sangat penting karena apabila tekanan injeksi lumpurnya tidak tepat akan menimbulkan berbagai dampak, seperti timbulnya gesekan pada wellbore, menimbulkan panas pada bit dan drill string, dinding tidak kuat karena mud cake yang terbentuk tidak akan kuat, dan bisa menimbulkan kick ataupun stuckpipe. Oleh karena dampak tekanan injeksi lumpur yang begitu besar terhadap performansi pengeboran, maka tekanan pada saat injeksi lumpur pada pengeboran minyak di rig-136 Transocean perlu dioptimisasi menggunakan metode genetic algorithm untuk menurunkan besarnya pressure drop pada setiap ukuran lubang dan kedalaman, , yaitu pada lubang 17” di kedalaman 1269,68 feet dan pada lubang 12,25” di kedalaman 2132,55 feet. Sebelum dioptimisasi, besarnya tekanan dimodelkan terlebih dahulu dengan metode bingham-plastic untuk menghitung besarnya pressure drop pada surface equipment, drill pipe, drill collar, bit, anulus sekitar drill collar, dan anulus sekitar drill pipe yang kemudian dihitung pressure drop total pada masing-masing kedalaman. Besarnya pressure drop total pada kedalaman 1269,68 feet dengan diameter lubang sebesar 17” adalah sebesar 978 psi dan pada kedalaman 2132,55 feet dengan diameter lubang sebesar 12,25” adalah 1875 psi. Besarnya pressure drop paling besar adalah pada bagian bit, dan paling kecil adalah pada anulus. Agar besarnya pressure drop dapat berkurang, maka diperlukan optimisasi dengan menggunakan metode genetic algorithm. Variabel yang dioptimisasi adalah density dan laju aliran. Constrain dari density dan
x
laju aliran didapat dari analisa sensitivitas dengan mempertimbangkan juga project report-nya. Optimisasi akan dilakukan dengan populasi sebesar 200, iterasi sebanyak 200, 10 bit setiap variabel yang dioptimisasi, crossover probability sebesar 80%, mutation probability sebesar 1%, dan elatism sebesar 95%. Setelah dioptimisasi dengan menggunakan metode genetic algorithm, pada kedalaman 1269,68 feet, density dari lumpur menjadi 9 ppg dan laju alirannya menjadi 505 gpm. Sehingga, besarnya pressure drop menjadi 695 psi. Sedangkan pada kedalaman 2132,55 feet, density menjadi 9,18 ppg dan laju alirannya menjadi 603 gpm. Sehingga pressure drop-nya menjadi 1145 psi. Pengurangan pressure drop pada injeksi lumpur ini akan memberikan dampak yang baik terhadap kinerja pengeboran.
Kata Kunci : lumpur, pressure drop, density, laju aliran, optimisasi genetic algorithm
xi
OPTIMIZATION OF MUD INJECTION IN DRILLING
OF OIL IN PT. TRANSOCEAN INDONESIA
Name : Kukuh GharytaNRP : 2412 100 093
Department : Department of Engineering Physics Supervisor : 1. Hendra Cordova, S.T.,M.T
2. Ir. Matradji, M.Kom
CT
Abstract
Drilling fluid or mud is used to bring cutting up to the surface, cool down and grease the bit and drill string, give wall to the borehole with mud cake, and control formation pressure. Injection pressure is a really important thing because if mud injection pressure is not correct, it will cause a lot of bad effects, such as causing fracture in the wellbore, causing heat in the bit and drill string, weak wall because of weak mud cake formed in the well, and being able to cause kick or stuckpipe. Therefore, mud injection pressure in oil drilling in rig-136 Transocean need to be optimized by using genetic algorithm to decrease pressure drop in each hole size and depth, which are at 17” hole section in 1269,68 feet and at 12,25” hole section in 2132,55 feet. Before being optimized, pressures are modelled first by bingham plastic modelling to calculate pressure drop at surface equipment, pressure drop in drill pipe, pressure drop in drill collar, pressure drop at bit, pressure drop in annulus around drill collar, and pressure drop in annulus around drill pipe which are calculated in each different depths. Pressure drop in 1269,68 feet depth and 17” hole size is 978 psi while pressure drop in 2132,55 feet depth and 12,25” hole size is 1875 psi. The biggest pressure drop is at the bit, while the lowest pressure drop is in annulus. In order that the pressure drop decreases, genetic algorithm methode needs to be done. Variables to be optimized are density and flow rate. Constrains of density and the flow rate are obtained from analysis of sensitivity by also considering its project report. Optimization is done with 200 populations, 200 iterations, 80% cross over probabilities, 1% mutation probability, and 95% elatism. After being optimized with genetic algorithm methode by using software MatLab, in 1269,68 feet depth, density of the mud becomes 9 ppg and its flow rate becomes 505 gpm. Therefore, the pressure drop becomes 695 psi. While in 2132,55
xii
feet depth, density becomes 9,18 ppg and flow rate becomes 603 gpm. Therefore, the pressure drop becomes 1145 psi. The decreasing of pressure drop in mud injection will give good impact toward drilling performance.
Keyword : mud, pressure drop, density, flow rate, genetic algorithm optimization
xiii
KATA PENGANTAR
Puji syukur penulis panjatkan kepada Allah S.W.T, karena rahmat dan hikmat-Nya sehingga penulis diberikan kesehatan, kemudahan, dan kelancaran dalam menyusun laporan tugas akhir ini.Tidak lupa juga penulis menyampaikan ucapan terima kasih kepada keluarga dan para sahabat. Oleh karena dukungan mereka, penulis mampu menyusun laporan tugas akhir yang berjudul:
“OPTIMISASI INJEKSI LUMPUR PADA PENGEBORAN MINYAK DI PT. TRANSOCEAN INDONESIA” Tugas akhir ini merupakan salah satu persyaratan akademik yang harus dipenuhi dalam Program Studi S-1 Teknik Fisika FTI-ITS. Penulis menyampaikan terima kasih yang sebesar-besarnya kepada:
1. Segenap keluarga penulis yang telah memberikan dukungan penuh terhadap penyelesaian tugas akhir ini.
2. Hendra Cordova, S.T.,M.T, Ir. Matradji, M.Kom, dan Totok Ruki Biyanto, Ph.D selaku dosen pembimbing tugas akhir ini, yang selalu memberikan semangat dan ide-ide baru.
3. Agus Muhamad Hatta, ST, MSi, Ph.D. selaku ketua jurusan Teknik Fisika ITS.
4. Segenap Bapak/Ibu dosen pengajar di jurusan Teknik Fisika - ITS.
5. Mas Arif, Mbak Rini, dan Pak Fredy Jakarsih yang telah membantu penulis untuk peminjaman data di PT. Transocean Indonesia
6. Rekan-rekan Teknik Fisika - ITS, yang senantiasa memberikan motivasi dan perhatian.
7. Rekan-rekan dan laboran dari Laboratorium Rekayasa Instrumentasi Teknik Fisika - ITS.
8. Teman-teman seperjuangan TA yang telah memotivasi dan memberikan bantuan dalam penyelesaian laporan tugas akhir ini.
9. Mas Candra, Laras, Neni, Faw, Della, Surti, dan segenap teman-teman AIESEC Surabaya yang telah memberikan
xiv
semangat, kegaulan, dan kehitsan selama dua tahun bergabung di organisasi ini.
Penulis menyadari bahwa mungkin masih ada kekurangan dalam laporan ini, sehingga kritik dan saran penulis terima. Semoga laporan ini dapat berguna dan bermanfaat bagi penulis dan pihak yang membacanya.
Surabaya, Januari 2017 Penulis
xv
DAFTAR ISI
Halaman Judul ... i Halaman Pengesahan ... v Abstrak ... ix Abstrack ... xiKata Pengantar ... xiii
Daftar Isi ... xv
Daftar Gambar ... xvii
Daftar Tabel ... xix
BAB I. PENDAHULUAN 1.1 Latar Belakang ... 1
1.2 Rumusan Masalah ... 2
1.3 Tujuan ... 2
1.4 Lingkup Kerja ... 3
BAB II. DASAR TEORI 2.1 Drilling Fluid ... 5
2.2 Mud Logging ... 6
2.3 Pemodelan Tekanan Injeksi Lumpur Menggunakan Pemodelan Bingham Plastic ... 11
2.4 Optimisasi dengan Metode Genetic Algorithm ... 17
BAB III. METODOLOGI PENELITIAN 3.1 Penentuan Parameter Input Sistem dari Data Rig-136 PT. Transocean Indonesia ... 22
3.2 Penentuan Fungsi Objektif ... 24
3.3 Pemodelan Tekanan Injeksi Lumpur ... 25
3.4 Analisa Sensitivitas ... 25
3.5 Optimisasi Pressure Drop dengan Metode Genetic Algorithm ... 25
xvi
BAB IV. HASIL DAN PEMBAHASAN4.1 Pemodelan Tekanan Injeksi Lumpur Menggunakan
Pemodelan Bingham Plastic ... 55 4.2 Analisa Sensitivitas ... 56 4.3 Optimisasi Tekanan Injeksi Lumpur dengan Metode
Genetic Algorithm ... 58 BAB V. PENUTUP
5.1 Kesimpulan ... 71 5.2 Saran ... 72 DAFTAR PUSTAKA
xvii
DAFTAR GAMBAR
Gambar 2.1 Proses Rotary Drill Rig ... 5
Gambar 2.2 Contoh Mud Logging ... 7
Gambar 2.3 Drilling Bit... 10
Gambar 2.4 Friction Factor ... 13
Gambar 2.5 Diagram Blok Optimisasi Menggunakan Genetic Algorithm ... 18
Gambar 2.6 Mekanisme Crossover ... 20
Gambar 2.7 Mekanisme Mutasi ... 20
Gambar 3.1 Diagram Alir Penelitian ... 21
Gambar 3.2 Rig-36 PT.Transocean Indonesia ... 22
Gambar 3.3 Fitness pada Saat 50 Populasi ... 26
Gambar 3.4 Fitness pada Saat 100 Populasi ... 27
Gambar 3.5 Fitness pada Saat 200 Populasi ... 27
Gambar 3.6 Flowchart Optimisasi Pressure Drop Menggunakan Metode Genetic Algorithm ... 51
Gambar 3.7 Contoh Proses Crossover ... 52
Gambar 3.8 Contoh Proses Mutasi ... 52
Gambar 4.1 Kurva Analisa Sensitivitas Density terhadap Pressure Drop pada Kedalaman 1269,68 feet ... 56
Gambar 4.2 Kurva Analisa Sensitivitas Laju Aliran terhadap Pressure Drop pada Kedalaman 1269,68 feet ... 57
Gambar 4.3 Kurva Analisa Sensitivitas Density terhadap Pressure Drop pada Kedalaman 2132,55 feet ... 57
Gambar 4.4 Kurva Analisa Sensitivitas Laju Aliran terhadap Pressure Drop pada Kedalaman 2132,55 feet ... 58
Gambar 4.5 Perbandingan Hasil Optimisasi GA pada 1269,68 feet ... 69
Gambar 4.6 Perbandingan Hasil Optimisasi GA pada 2132,55 feet ... 70
xviii
xix
DAFTAR TABEL
Tabel 2.1 Minimum GPM vs Hole Angle ... 9
Tabel 2.2 Friction Factor ... 12Tabel 3.1 Parameter Pemodelan pada Kedalaman 1269,68 ft
pada Lubang 17” ... 23
Tabel 3.2 Parameter Pemodelan pada Kedalaman 2132,55 ft
pada Lubang 12,25” ... 24
Tabel 3.3 Struktur Inisiasi Awal Kromosom ... 28
Tabel 3.4 Pengkodean Kromosom Bilangan Biner pada 200Populasi ... 36 Tabel 3.5 Proses Seleksi Setiap Iterasi ... 43
Tabel 4.1 Hasil Perhitungan Pressure Drop Masing-masing
Ukuran Lubang ... 55 Tabel 4.2 Perbandingan Besarnya Fitness pada 200
Populasi ... 59
Tabel 4.3 Hasil Optimisasi Besarnya Pressure Drop dengan
Metode Genetic Algorithm ... 67
Tabel 4.4 Besarnya Variabel Sesudah Dioptimisasi ... 67
Tabel 4.5 Perbandingan Pressure Drop pada Setiap BagianSebelum dan Sesudah Dioptimisasi pada
1269,68 ft ... 68 Tabel 4.6 Perbandingan Pressure Drop pada Setiap Bagian
Sebelum dan Sesudah Dioptimisasi pada
xx
1
BAB I
PENDAHULUAN
1.1. Latar BelakangDewasa ini, pengeboran minyak (drilling) merupakan hal yang sangat diperhatikan mengingat kebutuhan orang akan minyak semakin meningkat. Pengeboran minyak sendiri melibatkan berbagai proses dalam menentukan tempat yang tepat untuk pengeboran. Komponen penting pada pengeboran adalah performansi dari drilling fluid. Biaya pencarian sumber hidrokarbon menjadi lebih mahal ketika pengeboran terjadi di offshore dengan kedalaman yang besar, dan juga di lingkungan yang tidak mendukung. Besarnya biaya drilling fluid mencapai seperlima (15-18 %) dari total biaya pengeboran (ADCO, 2010). Lingkungan pengeboran ini memerlukan fluida yang bagus dalam performansinya. Mengukur performansi drilling fluid memerlukan evaluasi dari semua parameter kunci dari pengeboran dan biaya yang dihabiskannya. Oleh karena itu, keefektifan drilling fluid dinilai dari pengaruh drilling fluid itu sendiri terhadap overall well cost.
Drilling fluid atau yang selanjutnya akan disebut lumpur (mud) ini memiliki beberapa fungsi[1]. Fungsi pertama adalah untuk mengangkat cutting ke permukaan (hole cleaning). Proses hole cleaning bergantung pada laju aliran. Semakin besar laju aliran, maka semakin besar tekanannya, semakin besar pula gesekannya. Fungsi kedua adalah mendinginkan dan melumasi bit dan drill string. Bit dan drill string harus dijaga agar tetap dingin. Apabila tekanannya tidak cukup, maka akan menimbulkan panas pada bit dan drill string. Fungsi ketiga adalah memberi dinding pada lubang bor dengan mud cake. Jika tekanannya terlalu rendah, maka mud cake tidak akan terbentuk yang akan menyebabkan dinding pengeboran tidak kuat. Fungsi keempat
adalah mengontrol tekanan formasi. Tekanan formasi bergantung pada density. Apabila density terlalu besar akan menyebabkan timbulnya beban yang berlebihan pada drill string, sehingga akan menyebabkan peristiwa stuck pipe.
Oleh karena dampaknya tekanan pada performansi lumpur, maka diperlukan pengendalian besarnya tekanan dengan menjaga besarnya pressure drop sekecil mungkin agar kinerja pengeboran dapat menjadi lebih baik. Sehingga, berdasarkan parameter yang mempengaruhi tekanan injeksi lumpur perlu diadakan optimisasi agar tidak menimbulkan pressure drop yang tidak terlalu besar agar kinerja pengeboran dapat dilakukan dengan lebih optimal. 1.2. Rumusan Masalah
Berdasarkan latar belakang di atas, maka permasalahan yang diambil dalam tugas akhir ini yaitu:
a. Bagaimana memodelkan tekanan pada injeksi lumpur di pengeboran minyak untuk mencari pressure drop-nya? b. Bagaimana mengoptimalkan injeksi lumpur pada pengeboran
minyak di rig 136 PT. Transocean Indonesia dengan menggunakan metode genetic algorithm?
1.3. Tujuan
Tujuan dilakukan tugas akhir ini adalah sebagai berikut : a. Memodelkan tekanan pada injeksi lumpur di pengeboran
minyak untuk mencari pressure drop-nya.
b. Mengoptimalkan injeksi lumpur pada pengeboran minyak di rig 136 PT. Transocean Indonesia dengan menggunakan metode genetic algorithm.
1.4 Lingkup Kerja
Adapun lingkup kerja yang digunakan pada tugas akhir ini adalah :
a. Data pengeboran didapat dari rig-136 PT. Transocean Indonesia yang berada di offshore dengan jarak 65 kilometer dari Balikpapan.
b. Pemodelan dilakukan dengan menggunakan metode bingham plastic pada dua kedalaman yang berbeda (1269,68 feet dan 2132,55 feet) untuk menghitung besarnya pressure drop pada enam bagian, yaitu surface equipment (standpipe, swivel, kelly, dan rotary hose), pressure drop di dalam drill pipe, pressure drop di dalam drill collar, pressure drop pada bit, pressure drop pada anulus sekitar drill collar, dan pressure drop pada anulus sekitar drill pipe.
c. Analisa sensitivitas dilakukan dengan mengubah berbagai variabel yang mempengaruhi besarnya pressure drop.
d. Optimisasi dengan menggunakan metode genetic algorithm dengan software MatLab pada masing-masing kedalaman.
5
BAB II
DASAR TEORI
2.1 Drilling FluidDrilling fluid atau yang selanjutnya disebut dengan lumpur, memiliki beberapa hal yang harus diperhatikan dalam proses pemilihannya dan juga performansinya, yaitu mudah digunakan, tidak terlalu mahal, dan ramah lingkungan. Lumpur ini berfungsi untuk (Transocean Singapore Training Centre, 2009) :
Membersihkan sumur (hole cleaning).
Mendinginkan dan melumasi bit dan drill string.
Memberi dinding pada lubang bor dengan mud cake.
Mengontrol tekanan formasi.
Masuk dan keluarnya lumpur dari pengeboran biasa disebut dengan mud drilling recycle. Adapun proses injeksi lumpur sampai keluarnya lumpur dapat dilihat dari gambar berikut :
Dari Gambar 2.1 dapat dilihat sistem sirkulasi lumpur pada saat pengeboran. Fluida dipompa agar masuk ke drill rig. Lumpur pengeboran tersebut masuk menuruni drill pipe, drill collar, dan menuju bit (mata bor). Ketika lumpur keluar dari bit nozzles, lumpur tersebut akan membawa drill cutting yang disebabkan oleh pergesekan bit. Fluida yang menyusun cutting akan melewati anulus yang terletak di antara drill pipe, drill collar, dan dinding borehole. Kemudian fluida masuk ke dalam fluid cleaning system yang terletak di “possum belly” dan mengalir melewati shaker. Shaker inilah yang akan membuang cutting dari lumpur yang masuk. Lumpur yang sudah dibersihkan kemudian dikembalikan ke mud pit.
Terdapat berbagai macam lumpur yang tersedia yang bisa digunakan di setiap rig. Lumpur di rig-136 PT. Transocean Indonesia sendiri yang digunakan dalam penelitian ini adalah guar gam sweeps dan KCL polymer. Dari kedalaman rig yang sebesar 1033 meter MD, guar gum weeps digunakan pada kedalaman 0-141 meter MD. Sedangkan KCL polymer digunakan pada kedalaman 141-1033 meter MD (Transocean Singapore Training Centre, 2009).
2.2 Mud Logging
Mud logging merupakan informasi geologi yang menguji dan menganalisa formasi dari cutting dan drilling mud untuk menentukan apakah oil dan gas ditemukan selama pengeboran sumur. Mud logging menyediakan berbagai informasi, seperti laju penetrasi, mud level, pump speed, viskositas, yield point, dan mud weight (density). Berikut contoh dari data mud logging :
Gambar 2.2 Contoh Mud Logging
Setiap hari para mud engineer melakukan full check terhadap beberapa parameter yang dianggap penting. Parameter-parameter tersebut harus dijaga sesuai dengan range yang sudah direncanakan. Parameter-parameter yang dimaksud adalah sebagai berikut :
a. Density
Density atau yang selanjutnya juga bisa disebut mud weight, dapat ditingkatkan besarnya dengan menambahkan berbagai macam jenis solid atau material yang dapat larut. Agar menghasilkan formasi drilling yang bagus dan terjaga besar density-nya, diperlukan shale shaker dengan kecepatan yang besar. Semakin tinggi density, maka semakin besar usaha yang diperlukan untuk memindahkan mud. Density diukur dalam satuan . Besarnya density juga bergantung pada kedalamannya. Semakin dalam lumpur dimasukkan, maka semakin besar pula density lumpurnya. Density berfungsi untuk (Transocean : Singapore Training Centre. 2009) :
Menghasilkan tekanan hidrostatik untuk mencegah formasi fluida masuk ke dalam wellbore.
Mud weight yang lebih besar membantu untuk membawa cutting akibat dari efek daya apung.
Mud weight yang semakin besar memperlambat cutting slip ketika pompa dihentikan yang akan memberikan waktu bagi lumpur untuk menjadi gel.
Menstabilkan wellbore jika dinding memiliki kecenderungan untuk runtuh.
b. Viskositas
Viskositas adalah tekstur atau kekentalan dari drilling fluid. Viskositas sendiri memberikan efek terhadap carrying capacity dari lumpur. Viskositas dari lumpur biasa diukur di rig site dengan menggunakan marsh funnel viscometer. Viskositas diukur dalam satuan centipoises (cP). Viskositas berguna untuk (Transocean : Singapore Training Centre. 2009) :
Membantu membawa cutting.
Jika terlalu tebal, maka tidak akan membuat cutting terlepas dengan mudah.
c. Laju Aliran
Laju aliran atau flow rate pada saat injeksi lumpur harus memperhatikan beberapa hal, yaitu semakin besar jumlah lumpur yang dipompa, maka semakin cepat lumpur tersebut harus mengalir, serta semakin cepat aliran lumpur, maka semakin besar pergesekannya (Transocean : Singapore Training Centre, 2009). Maka dari itu, laju aliran sangat bergantung dengan tekanan dari pompa. Apabila laju aliran
diperbesar menjadi dua kalinya, maka besarnya tekanan pompa menjadi empat kalinya.
Laju aliran sendiri merupakan faktor yang paling berpengaruh pada hole cleaning. Semakin cepat laju aliran, maka semakin bagus hole cleaning-nya. Akan tetapi, tingginya laju aliran harus diimbangi dengan besarnya aliran maksimal yang bisa ditahan oleh pompa. Laju aliran memiliki satuan galon per menit (gpm).
Dari buku training Transocean terdapat standar laju aliran yang bagus berdasarkan diameter lubang pengeboran, yaitu : Tabel 2.1 Minimum GPM vs Hole Angle
(Transocean :
Singapore Training Centre. 2009)
Sudut Lubang Hole Size 26” 17.1/2” 12.1/4” 8.1/2” 0-35 700 gpm 500 gpm 400 gpm 300 gpm 35-60 1250 gpm 950 gpm 650 gpm 450 gpm 60+ 1100 gpm 750 gpm 500 gpm d. Jet NozzlePemilihan ukuran nozzle untuk pengeboran merupakan hal yang sangat penting. Apabila nozzle terlalu kecil memang akan lebih efektif dan lebih ekonomis, tetapi jika memakai ukuran nozzle ini harus memperhatikan keamanan. Sedangkan jika nozzle yang berukuran besar, harganya lebih mahal, tetapi tekanan yang dihasilkan tidak sebaik nozzle yang berukuran kecil. Pemilihan ukuran nozzle untuk kinerja pengeboran yang optimum harus memperhatikan beberapa hal, yaitu kecepatan nozzle, horsepower, dan juga jet impact force (Hydraulic, 2010). Contoh gambar bit dengan jet nozzle-nya dapat dilihat pada Gambar 2.3 berikut :
Gambar 2.3 Drilling Bit
e. Mud RheologyMud rheology merupakan karakteristik spesifik dari drilling fluid. Rheology diukur dengan menggunakan fann viskometer di rig. Mud rheology terdiri dari :
Plastic Viscosity (PV)
Plastic viscosity mengukur tenaga yang diperlukan untuk menjaga drilling fluid bergerak setelah drilling fluid tersebut mulai mengalir. PV mewakili sifat-sifat dari lumpur pada share area yang tinggi, seperti di dalam drill pipe dan bit nozzle. PV sendiri bergantung pada ukuran, bentuk, dan jumlah solid dalam lumpur. PV diekspresikan dalam centipoises (cP).
Yield Point (YP)
Yield Point mengukur tenaga yang diperlukan untuk membuat drilling fluid mulai mengalir. YP merepresentasikan sifat dari lumpur di area anulus. YP mengindikasikan gaya fisika dan kimia di antara partikel dalam drilling fluid. YP yang tinggi akan memberikan Nozzle
pump pressure yang tinggi, tetapi YP yang rendah akan membuat drilling fluid tidak membersihkan hole. Semakin tinggi YP akan meningkatkan kinerja hole cleaning yang memberikan kesempatan untuk mengurangi flow rate, sehingga tekanan yang tersisa dapat digunakan pada bit dengan menyesuaikan ukuran nozzle. Yield point memiliki satuan .
Gel Strength
Gel strength merupakan kemampuan mud untuk menjadi gel ketika tidak dipompa. Gel strength diperlukan untuk menjaga cutting dalam suspensi ketika pompa dimatikan. Masalah yang biasa dihadapi dari gel adalah tingginya tekanan yang diperlukan untuk membuat lumpur mengalir. Besarnya gel strength diukur tiga kali. Pengukuran pertama dilakukan sepuluh detik setelah lumpur berada dalam keadaan steady. Sedangkan pengukuran kedua dan ketiga dilakukan 10 menit dan 30 menit kemudian.
2.3 Pemodelan Tekanan Injeksi Lumpur Menggunakan Metode Bingham Plastic
Pemodelan dilakukan dengan menghitung masing- masing besarnya pressure drop. Pressure drop merupakan usaha yang tidak berguna karena adanya gesekan pada dinding lubang (Transocean : Singapore Training Centre. 2009). Pressure drop dihitung pada enam bagian yang berbeda, yaitu surface equipment, drill pipe, drill collar, bit, daerah di anulus sekitar drill collar, dan daerah di anulus sekitar drill pipe. Berikut persamaan-persamaannya (Razak, 2013) :
a. Pressure Drop pada Surface Equipment
Surface equipment terdiri dari standpipe, rotary hose, swivel, dan kelly. Persamaan pressure drop ( )-nya adalah sebagai berikut :
(2.1) dengan :
(psi) = pressure drop pada surface equipment; (ppg) = density dari lumpur ;
(gpm) = laju aliran ; (cP) = plastic viscosity ;
= konstanta yang bergantung pada tipe surface equipment yang besarnya dapat dilihat pada
Tabel 2.2 :
Tabel 2.2 Konstanta Surface Equipment
b. Pressure Drop dalam Drill Pipe
Pressure drop dalam drill pipe (
) dihitung
dengan beberapa langkah. Langkah pertama adalah
menghitung kecepatan aliran dengan persamaan
berikut:
̅
(2.2)
Kemudian, dihitung critical velocity dengan persamaan berikut :
Setelah itu, besarnya kecepatan aliran dan critical velocity dibandingkan untuk mengetahui jenis alirannya. Apabila ̅ ̅ berarti alirannya adalah laminar, sedangkan apabila ̅ ̅ berarti alirannya adalah turbulen. Setelah itu besarnya pressure drop bisa dihitung berdasarkan jenis alirannya. i. Aliran Laminar ( ̅ ) (2.4)
ii. Aliran Turbulen
Dihitung dulu reynold number-nya dengan persamaan berikut :
̅ (2.5)
Besarnya friction factor ( ) ditentukan berdasarkan reynold number berdasarkan grafik berikut :
Pressure drop dapat dihitung dengan menggunakan persamaan berikut :
̅ (2.6)
dengan :
(psi) = pressure drop pada drill flow ; ̅ (ft/s) = kecepatan aliran;
̅ (ft/s) = critical velocity ;
(in) = internal diameter dari drill pipe; = yield point;
(ft) = kedalaman; = reynold number; = friction factor. c. Pressure Drop dalam Drill Collar
Perhitungan pressure drop pada drill collar ( ) dilakukan dengan langkah-langkah yang sama seperti pada perhitungan pressure drop pada drill pipe, yaitu dengan persamaan (2.2), (2.3), (2.4), (2.5), dan (2.6). Hanya saja, yang berbeda adalah pada internal diameter-nya. Internal diameter yang dimaksud adalah internal diameter dari drill collar.
d. Pressure Drop pada Bit
Perhitungan pressure drop pada bit ( ) dilakukan dengan menghitung diameter terlebih dahulu berdasarkan jumlah dan diameter nozzle-nya dengan persamaan berikut :
dengan adalah diameter nozzle, sedangkan adalah jumlah nozzle. Kemudian pressure drop dihitung dengan menggunakan persamaan berikut :
(2.8)
dengan :
(psi) = pressure drop pada bit ;
= discharge coefficient yang biasanya sebesar 0,95;
(in) = diameter nozzle.
e. Pressure Drop pada Anulus Sekitar Drill Collar
Pressure drop pada anulus sekitar drill collar ( ) dapat dihitung dengan beberapa langkah. Langkah pertama adalah menghitung kecepatan aliran dengan persamaan berikut :
̅
(2.9)
Kemudian dihitung diameter dari anulus sekitar drill collar dengan persamaan berikut :
(2.10)
Lalu, dihitunglah critical velocity dengan persamaan berikut :
̅
√
(2.11)
Setelah itu, besarnya kecepatan aliran dan critical velocity dibandingkan untuk mengetahui jenis alirannya. Apabila ̅ ̅ berarti alirannya adalah laminar, sedangkan apabila
̅ ̅ berarti alirannya adalah turbulen. Setelah itu besarnya pressure drop bisa dihitung berdasarkan jenis alirannya. i. Aliran Laminar ( ̅ ) (2.12)
ii. Aliran Turbulen
Dihitung dulu reynold number-nya dengan persamaan berikut :
̅ (2.13)
Besarnya friction factor ( ) ditentukan berdasarkan reynold number berdasarkan Gambar 2.4.
Pressure drop dapat dihitung dengan menggunakan persamaan berikut :
̅
(2.14)
dengan adalah diameter anulus sekitar drill collar dan adalah besarnya density pada bagian anulus yang besarnya adalah 12 ppg lebih besar dari pada density awalnya.
f. Pressure Drop pada Anulus Sekitar Drill Pipe
Perhitungan pressure drop pada anulus sekitar drill pipe ( ) dilakukan dengan langkah-langkah yang sama seperti pada perhitungan pressure drop pada anulus sekitar drill collar, yaitu dengan persamaan (2.9), (2.11), (2.12), (2.13), dan (2.14) dengan terlebih dahulu menghitung diameter anulus sekitar drill pipe dengan persamaan (2.10).
Setelah besarnya pressure drop pada setiap bagian dihitung, maka total pressure drop pada sistem dapat dihitung dengan menggunakan persamaan berikut :
(2.15)
dengan :
(psi) = pressure drop total sistem ;
(psi) = pressure drop pada surface equipment ; (psi) = pressure drop pada drill pipe ;
(psi) = pressure drop pada drill collar ; (psi) = pressure drop pada bit ;
(psi) = pressure drop pada anulus sekitar drill collar ; (psi) = pressure drop pada anulus sekitar drill pipe.
2.4 Optimisasi dengan Metode Genetic Algorithm
Secara umum genetic algorithm (GA) (Ce´sar, 2013) merupakan teknik pencarian yang digunakan dalam komputasi untuk mencari solusi yang tepat atau perkiraan solusi untuk optimisasi dan masalah pencarian.
Suatu genetic algorithm standar membutuhkan dua hal untuk didefinisikan, yaitu :
1. sebuah genetic representation dari sebuah solution domain (domain solusi),
2. sebuah fitness function untuk mengevaluasi sebuah domain solusi.
Representasi standar dari solusinya adalah sebuah array of bits (larik bit). Properti utama yang membuat representasi genetik ini baik adalah bagian-bagiannya yang bisa diakses dengan mudah karena ukuran yang pasti (fixed), yang memudahkan suatu operasi persilangan yang sederhana. Representasi panjang
variabel juga digunakan disini, tetapi implementasi persilangan jauh lebih sulit pada kasus ini.
Fungsi penghitung nilai kecocokan (fitness) didefinisikan pada representasi genetic dan digunakan untuk mengukur kualitas (quality) pada solusi yang direpresentasikan. Fungsi penghitung ini selalu tergantung pada masalah yang ada (problem dependent). Setelah memiliki representasi genetik dan sebuat fungsi untuk mencari nilai kecocokan (fitness) terdefinisi, maka genetic algorithm akan melanjutkan untuk membentuk suatu populasi acak, kemudian meningkatkannya melalui aplikasi yang berulang-ulang dari mutasi, persilangan, dan operator seleksi.
Genetic algorithm dapat dituliskan dalam berbagai bahasa pemrograman. Namun tahapan logika yang digunakan dalam GA adalah sama. Diagram alir optimisasi menggunakan GA dapat dilihat pada Gambar 2.5.
Gambar 2.5 Diagram Blok Optimisasi Genetic Algorithm Mulai Selesai Inisiasi Evaluasi Seleksi Rekombinasi Mutasi Optimum? A A Ya Tidak Ya
Tahapan-tahapan genetic algorithm diantaranya yaitu: 1. Inisiasi
Populasi awal dari kandidat solusi biasanya dicari secara acak dalam seluruh ruang pencarian.
2. Pengkodean Kromosom
Kromoson pada GA merupakan solusi dari satu variabel. Jenis kode yang digunakan adalah biner, yaitu 0 atau 1. Kromoson diwakili oleh beberapa gen. Kromosom dalam bentuk biner merupakan kromosom genotip dan yang berupa solusi adalah kromosom fenotip.
3. Evaluasi
Ketika populasi yang telah diinisiasi atau populasi keturunan terbentuk, nilai fitness dari tiap individu dievaluasi. Nilai fitness merupakan nilai dari kemampuan solusi untuk bertahan.
4. Seleksi
Seleksi mengalokasikan lebih banyak salinan dari solusi dengan fitness yang lebih tinggi dan memberlakukan mekanisme survival dari tiap fitness pada tiap kandidat solusi. Gagasan utama dari tahapan seleksi adalah untuk mendapatkan solusi terbaik dari generasi terburuk, dan banyak prosedur seleksi telah ditemukan, seperti roulette-wheel, selection stochastic universal, seleksi ranking, seleksi turnamen, dan lain sebagainya.
5. Rekombinasi
Tahap rekombinasi mengkombinasi bagian dari dua atau lebih solusi induk untuk membentuk individu baru dengan kemungkinan menjadi solusi yang lebih baik. Biasanya rekombinasi menggunakan mekanisme crossover. Pada Gambar 2.6 merupakan mekanisme crossover dimana pada kromosom induk dipotong oleh crossover point sehingga
gen-gen pada tiap kromosom bertukar silang dan menghasilkan anak.
Gambar 2.6 Mekanisme Crossover 6. Mutasi
Ketika rekombinasi beroperasi terhadap dua atau lebih kromosom, mutasi lokal tetapi acak memodifikasi sebuah solusi. Dan juga akan terjadi bermacam-macam mutasi, tetapi biasanya melibatkan satu atau lebih perubahan sifat individu. Mekanisme mutasi dapat dilihat pada Gambar 2.7, salah satu gen pada kromosom awal dimutasi sehingga menghasilkan kromosom baru.
Gambar 2.7 Mekanisme Mutasi 7. Penggantian
Keturunan hasil dari seleksi, rekombinasi, dan mutasi akan menggantikan populasi induk. Banyak metode penggantian seperti penggantian elitism, penggantian generation-wise, dan penggantian steady-state.
21
BAB III
METODOLOGI PENELITIAN
Diagram alir dari penelitian ini ditunjukkan pada Gambar 3.1.
3.1 Penentuan Parameter Input Sistem dari Data Rig-136 PT. Transocean Indonesia
Rig-136 PT. Transocean Indonesia terletak di laut Jawa yang berjarak 165 km dari Balikpapan.Rig-136 termasuk ke dalam jenis jack-up rig. Rig-136 termasuk ke dalam golongan rig vertikal. Dalam rig nya, terdapat empat macam lubang dengan diameter yang berbeda. Berikut gambar rig-136:
Seperti yang terlihat pada Gambar 3.2, pada kedalaman 139 meter, lumpur yang digunakan adalah guar gum sweep dan masih berada di perairan lautnya. Sedangkan sisanya menggunakan lumpur KCl Polymer dan sudah berada di wellbore. Menurut project report dari rig-136 Transocean, pada kedalaman 139 meter masih tidak ada masalah, sehingga tidak perlu dioptimisasi. Serta, pada kedalaman 645-1033 meter terdapat sumbatan atau plug untuk memasang casing. Sehingga pada kedalaman 645-1033 meter tidak perlu dioptimisasi.
Yang perlu dioptimisasi adalah pada kedalaman 386 meter (1269,68 feet) dan juga pada kedalaman 645 meter (2132,55 feet). Parameter input dari rig-136 untuk dimodelkan dan dioptimisasi injeksi lumpurnya adalah sebagai berikut :
a. Pada kedalaman (D) = 1269,68 feet
Tabel 3.1 Parameter Pemodelan pada Kedalaman 1269,68 ft pada Lubang 17”
Parameter Nilai Satuan
Drill Pipe
Kedalaman 184,42 feet
Diameter Luar (OD) 5 in
Diameter Dalam (ID) 3 in
Drill Collar
Kedalaman 277,92 feet
Diameter Luar (OD) 6,5 in
Diameter Dalam (ID) 2,81 in
Density Lumpur 9,26 ppg
Laju Aliran (q) 592 gpm
Plastic Viscosity (PV) 14 cP
Yield Point (YP) 20 lb/100ft2
Nozzle pada Bit 3x20 1/32”
b. Pada kedalaman (D) = 2132,55 feet
Tabel 3.2 Parameter Pemodelan pada Kedalaman 2132,55 ft pada Lubang 12,25”
Parameter Nilai Satuan
Drill Pipe
Kedalaman 430,45 feet
Diameter Luar (OD) 5 in
Diameter Dalam (ID) 3 in
Drill Collar
Kedalaman 91,5 feet
Diameter Luar (OD) 8 in
Diameter Dalam (ID) 2,81 in
Density Lumpur 9,52 ppg
Laju Aliran (q) 761 gpm
Plastic Viscosity (PV) 15 cP
Yield Point (YP) 18 lb/100ft2
Nozzle pada Bit 3x20 1/32”
Tekanan 3000 psi
3.2 Penentuan Fungsi Objektif
Fungsi objektif ditujukan untuk menentukan kearah mana sistem injeksi lumpur akan dioptimisasi. Tujuan dari optimisasi adalah membuat pressure drop lebih kecil dari pada sebelumnya dengan mengubah variabel yang dioptimisasi agar kinerja dari injeksi lumpur dapat berjalan dengan lebih baik. Besarnya pressure drop yang baik akan bergantung dengan besarnya minimal variabel yang dioptimisasi berdasarkan analisa sensitivitas yang dilakukan.
3.3 Pemodelan Tekanan Injeksi Lumpur
Tekanan injeksi lumpur akan dimodelkan terlebih dahulu dengan menghitung besarnya pressure drop pada enam bagian rig, yaitu pada surface equipment, drill pipe, drill collar, bit, anulus sekitar drill collar, dan anulus sekitar drill pipe dengan menggunakan persamaan (2.1) sampai dengan persamaan (2.14). Setelah itu, total pressure drop sistemnya dihitung dengan menggunakan persamaan (2.15).
3.4 Analisa Sensitivitas
Sensitivitas dianalisa dengan melihat grafik perbandingan parameter yang dicurigai mempengaruhi besarnya pressure drop pada keenam bagian pada rig. Selain itu, sensitivitas juga mampu membuktikan besarnya nilai parameter minimal dan maksimal pada sistem agar bisa dioptimisasi. Pada perhitungan ini, parameter yang mempengaruhi besarnya pressure drop atau variabel yang dioptimisasi adalah density dan laju aliran dari lumpur.
3.5 Optimisasi Pressure Drop dengan Metode Genetic Algorithm
Untuk menentukan besarnya pressure drop yang optimal, digunakan optimisasi dengan menggunakan metode genetic algorithm dengan software MatLab. Variabel yang dioptimisasi adalah density dan laju aliran. Constrain masing-masing variabel akan ditentukan berdasarkan analisa sensitivitas masing-masing variabel dengan mempertimbangkan juga project report-nya.
Untuk menentukan banyaknya populasi yang digunakan untuk optimisasi, dicoba dahulu beberapa jumlah populasi, yaitu 50 populasi, 100 populasi, dan 200 populasi pada optimisasi
kedalaman 1269,68 feet. Hasilnya dapat dilihat pada gambar berikut :
Gambar 3.4 Fitness pada Saat 100 Populasi
Sumbu pada Gambar 3.3, Gambar 3.4, dan Gambar 3.5 adalah besarnya iterasi, sedangkan sumbu -nya adalah fitness atau pressure drop. Gambar 3.3 adalah pada saat menggunakan 50 populasi. Hasilnya masih tidak konvergen. Sedangkan pada Gambar 3.4, populasi yang digunakan ditingkatkan lagi menjadi 100 dengan iterasi 100. Hasilnya masih sama seperti pada populasinya 50, yaitu tidak konvergen.
Oleh karena itu, populasi perlu ditingkatkan lagi agar hasil dari grafik bisa konvergen. Besarnya populasi ditingkatkan menjadi 200. Hasilnya bisa dilihat pada Gambar 3.5. Besarnya fitness pada 200 populasi adalah konvergen atau sudah stabil, berbeda dibandingkan dengan fitness pada jumlah populasi lain. Oleh karena itu, untuk optimisasi penelitian ini digunakan populasi sebanyak 200 dan iterasi sebanyak 200. Jumlah populasi dan iterasi pada kedalaman 2132,55 feet akan sama dengan jumlah populasi dan iterasi pada kedalaman 1269,68 feet, yaitu 200 populasi dan 200 iterasi.
Optimisasi untuk menurunkan pressure drop menggunakan metode genetic algorithm dimulai dengan langkah awal, yaitu inisiasi. Inisiasi berarti menentukan secara acak besarnya density awal dan laju aliran awal berdasarkan constrain atau ruang pencarian untuk memenuhi 200 populasi. Berikut susunan inisiasi awal kromosom pada 200 populasi pada kedalaman 1269,68 feet dan 2132,55 feet:
Tabel 3.3 Struktur Inisiasi Awal Kromosom Populasi ke- D = 1269,68 ft D = 2132,55 ft 1 9,542522 628,1378 10,56933 646,3284 2 10,39883 699,6188 11,86217 655,1867 3 10,37537 656,1584 11,18405 675,2141 4 11,23754 589,2522 11,91455 686,1906
Populasi ke- D = 1269,68 ft D = 2132,55 ft 5 11,54839 668,5484 11,63062 672,9032 6 11,97067 595,5425 10,92217 784,9795 7 10,95894 626,9941 10,00422 608,1994 8 9,964809 528,6364 9,560411 752,8201 9 11,88563 578,1965 11,01865 728,3636 10 11,09677 683,2258 10,75953 771,8847 11 11,73314 605,0733 10,00974 648,6393 12 9,956012 543,3138 10,36809 605,696 13 10,49267 626,4223 10,96352 700,826 14 11,26393 668,3578 9,259941 755,131 15 9,029326 509,956 10,01525 792,1046 16 11,92375 537,0235 11,44592 669,6295 17 9,909091 659,5894 11,12891 724,5122 18 9,747801 572,478 10,06762 625,5308 19 10,87097 682,654 9,295777 798,8446 20 11,71261 694,2815 10,64375 727,4008 21 9,70088 655,9677 9,364692 705,6403 22 9,307918 686,4663 9,320587 712,1877 23 11,94721 661,6862 10,07865 663,8524 24 10,17302 530,5425 11,44868 765,915 25 11,83578 644,3402 11,75466 750,7019 26 10,28152 508,2405 10,9966 651,1427 27 10,93255 621,2757 11,24469 782,4761 28 10,69501 667,7859 11,34393 639,5885 29 9,621701 670,6452 10,11449 694,2786 30 11,9912 646,6276 10,04282 746,6579 31 11,4956 537,5953 9,339883 682,1466
Populasi ke- D = 1269,68 ft D = 2132,55 ft 32 11,6305 586,2023 10,21097 646,3284 33 9,495601 586,2023 10,50041 717,3871 34 11,53959 613,2698 10,89185 791,1417 35 10,48387 528,6364 9,408798 678,4878 36 11,15249 629,4721 10,67683 754,1681 37 11,95894 545,0293 10,12 715,4614 38 10,59531 591,7302 10,88358 700,0557 39 10,9824 691,9941 9,902229 698,5152 40 10,87097 560,2786 10,57484 691,0049 41 10,8563 692,1848 9,499765 704,87 42 11,34604 517,39 9,436364 793,0674 43 9,782991 651,0117 10,02352 641,3216 44 10,02346 507,6686 9,656891 698,3226 45 11,34604 674,6481 9,30956 725,6676 46 10,14663 671,217 11,03519 654,2239 47 11,48094 594,7801 11,87044 747,2356 48 11,85044 517,1994 9,433607 687,5386 49 9,234604 699,2375 9,290264 745,695 50 9,991202 674,4575 10,56106 666,1632 51 9,950147 650,0587 9,177243 792,1046 52 10,08211 546,5543 10,01801 788,2532 53 9,105572 557,0381 9,406041 681,5689 54 9,8739 592,1114 9,783695 711,0323 55 11,59531 636,7155 10,89736 665,9707 56 11,34897 593,2551 11,92833 701,0186 57 11,19941 570,5718 10,77607 690,8123 58 10,19355 681,129 10,92768 709,1065
Populasi ke- D = 1269,68 ft D = 2132,55 ft 59 10,72141 661,1144 9,654135 713,3431 60 10,2346 606,217 9,596246 688,5015 61 10,95308 511,8622 9,607273 686,1906 62 9,005865 620,3226 11,2254 744,7322 63 9,319648 678,4604 10,02628 663,6598 64 11,65689 699,6188 10,24129 704,6774 65 9,621701 525,5865 9,477713 771,6921 66 11,85924 633,0938 9,348152 705,0626 67 10,4868 622,8006 10,65202 774,9658 68 11,97361 642,2434 11,89249 788,2532 69 9,120235 512,434 9,687214 708,1437 70 9,472141 596,4956 10,83947 605,696 71 11,31085 519,4868 9,769912 740,4956 72 9,826979 622,9912 9,700997 628,2268 73 10,10557 547,6979 11,74915 745,8876 74 9,067449 512,2434 9,232375 606,2737 75 10,58065 566,1877 11,81531 642,0919 76 11,55718 590,0147 9,477713 772,2698 77 11,77126 685,8944 10,07314 697,3597 78 9,155425 588,1085 11,37977 633,2336 79 10,85337 631,9501 9,18 635,3519 80 11,73607 541,7889 11,10686 713,9208 81 9,832845 624,3255 10,28264 659,6158 82 9,627566 666,6422 10,23853 770,3441 83 10,97947 634,2375 11,08481 663,6598 84 10,73021 622,61 10,83672 618,5982 85 10,72727 654,0616 11,1234 717,7722
Populasi ke- D = 1269,68 ft D = 2132,55 ft 86 11,68035 566,1877 9,99871 711,61 87 10,95015 548,4604 9,904985 643,2473 88 9,351906 608,3138 10,54176 724,7048 89 11,5044 605,0733 10,58587 780,9355 90 11,92669 569,2375 9,33437 634,7742 91 9,140762 579,3402 9,764399 662,697 92 11,78886 595,5425 10,79537 775,9286 93 10,9912 688,7537 9,819531 733,3705 94 9,42522 679,0323 11,23367 734,3333 95 9,469208 671,7889 9,871906 679,8358 96 11,90616 659,7801 9,687214 796,5337 97 11,15543 597,4487 9,204809 610,1251 98 10,39003 533,9736 10,02352 715,4614 99 9,59824 596,1144 11,31361 660,7713 100 9,205279 504,8094 10,68786 728,9413 101 11,39589 657,4927 11,40457 632,4633 102 11,91202 529,2082 11,87595 730,6745 103 10,92962 618,9883 9,96563 646,1359 104 11,70381 606,4076 10,89736 680,2209 105 10,45161 510,7185 10,71543 779,3949 106 9,941349 539,3109 9,935308 686,9609 107 9,428152 552,654 9,987683 753,0127 108 10,02639 682,0821 9,290264 712,958 109 11,27859 522,1554 11,94211 605,1183 110 10,84751 574,956 10,10622 754,5533 111 11,43109 618,7977 11,5617 694,2786 112 9,979472 666,261 9,243402 628,4194
Populasi ke- D = 1269,68 ft D = 2132,55 ft 113 11,02346 648,3431 10,77607 609,74 114 11,6305 591,5396 10,3488 653,8387 115 11,66276 529,7801 10,86152 713,7283 116 9,530792 623,7537 9,31783 642,6696 117 9,806452 616,5103 11,87595 793,26 118 11,02639 553,4164 10,92493 799,8074 119 9,093842 536,8328 11,30258 627,6491 120 9,815249 658,6364 9,304047 656,5347 121 9,049853 515,4839 11,15924 618,4057 122 9,782991 687,8006 11,90903 607,6217 123 9,759531 697,522 11,65818 719,3128 124 9,680352 578,0059 11,61683 605,8886 125 9,753666 616,129 11,10686 698,9003 126 9,217009 642,8152 10,01801 617,2502 127 11,39883 637,6686 10,1007 613,784 128 9,674487 560,6598 9,295777 751,6647 129 9,302053 530,7331 10,63273 784,2092 130 11,26393 677,6979 10,31572 628,0342 131 11,1349 559,1349 10,78434 746,4653 132 10,19062 631,1877 11,42663 616,2874 133 9,087977 563,5191 10,67408 767,0704 134 10,45455 617,8446 10,72094 778,0469 135 11,26393 677,1261 10,66029 795,7634 136 11,91496 525,9677 10,40944 610,3177 137 9,108504 531,1144 10,53349 607,044 138 11,61877 540,0733 11,85941 746,8504 139 11,96481 679,0323 11,3329 712,958
Populasi ke- D = 1269,68 ft D = 2132,55 ft 140 9,434018 687,0381 11,25296 667,5112 141 11,49267 645,8651 9,549384 783,6315 142 10,53959 622,4194 11,61132 665,9707 143 10,81818 683,9883 11,58927 724,1271 144 9,01173 566,7595 11,02141 679,4506 145 9,290323 540,2639 10,32399 761,2933 146 11,67155 646,6276 9,43912 619,176 147 11,94135 606,217 11,06827 772,4624 148 11,09971 575,9091 11,76018 776,6989 149 10,78006 597,2581 10,99109 696,3969 150 10,41935 526,349 11,82633 718,9277 151 9,005865 561,8035 9,383988 675,0215 152 9,234604 508,6217 10,38188 629,1896 153 11,65982 565,8065 9,648622 792,1046 154 9,202346 506,7155 10,08968 678,2952 155 11,58944 618,0352 10,10622 679,8358 156 9,85044 619,1789 9,417067 754,5533 157 10,57771 560,8504 11,92006 683,4946 158 11,8827 634,6188 11,56997 749,739 159 11,43695 676,5543 10,91666 663,6598 160 9,225806 688,563 11,83736 686,5758 161 9,313783 521,7742 11,32188 715,8465 162 10,59531 695,8065 9,745103 614,9394 163 9,269795 620,3226 11,52035 740,303 164 9,331378 683,4164 10,06487 759,5601 165 11,29326 637,0968 9,645865 743,3842 166 9,507331 658,4457 11,79877 667,5112
Populasi ke- D = 1269,68 ft D = 2132,55 ft 167 11,261 555,5132 10,39566 626,1085 168 11,91496 684,9413 10,90563 734,5259 169 11,76833 659,0176 10,55003 796,1486 170 11,6305 525,9677 10,92493 721,8162 171 11,6393 665,4985 11,78223 646,9062 172 10,00293 580,2933 9,290264 764,9521 173 11,38416 656,349 10,6851 613,0137 174 9,906158 534,7361 10,50041 646,521 175 9,442815 622,4194 9,450147 621,8719 176 9,478006 622,9912 9,298534 646,7136 177 10,75367 646,8182 9,469443 620,1388 178 9,970674 649,4868 11,78499 710,8397 179 10,48974 531,6862 10,83947 763,6041 180 10,79472 577,0528 9,574194 672,7107 181 10,19355 634,6188 10,98833 604,348 182 10,43988 557,2287 9,847097 786,9052 183 9,721408 529,9707 10,32399 624,7605 184 9,703812 553,9883 11,65818 758,4047 185 11,33138 675,2199 10,33226 703,522 186 10,59238 667,5953 9,538358 689,8495 187 9,832845 598,783 10,38739 666,1632 188 9,504399 601,6422 10,13654 691,1975 189 11,65689 585,8211 9,71478 674,4438 190 11,35777 637,8592 11,86493 656,1496 191 10,12903 651,5836 10,27713 624,7605 192 10,85924 552,2727 11,74639 619,9462 193 11,74194 652,9179 10,42047 694,8563
Populasi ke- D = 1269,68 ft D = 2132,55 ft 194 9,155425 629,2815 11,86768 672,7107 195 11,82698 697,9032 10,62721 723,5494 196 11,01173 646,0557 9,599003 654,4164 197 9,222874 573,6217 9,747859 779,9726 198 10,40176 678,0792 10,44804 685,6129 199 10,60997 554,9413 10,78985 663,8524 200 9,43695 602,9765 11,29982 652,8759 Langkah berikutnya adalah pengkodean kromosom dari inisiasi awal. Pada pengkodean kromosom, 10 bit setiap variabel yang akan dioptimisasi dikodekan dalam bilangan biner secara acak, yaitu :
Tabel 3.4 Pengkodean Kromosom Bilangan Biner pada 200 Populasi 1 1 1 0 1 1 1 1 1 1 0 1 0 1 0 0 0 0 1 1 1 2 1 0 0 1 0 0 0 1 0 0 1 1 0 1 0 0 0 0 1 1 3 0 1 1 1 1 1 1 1 1 0 0 1 0 1 1 1 0 0 1 1 4 1 1 0 1 0 0 0 1 0 1 0 1 1 0 0 1 1 1 1 1 5 1 0 1 1 0 1 0 0 0 0 0 0 1 1 0 0 1 1 0 1 6 0 1 1 1 1 1 1 0 1 0 0 1 0 1 0 0 0 1 0 1 7 0 1 1 1 0 0 0 0 0 0 0 1 1 1 1 1 0 1 0 0 8 1 1 0 1 1 0 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 0 1 9 1 1 0 0 1 0 0 1 1 0 0 0 1 0 1 0 1 1 1 0 10 1 1 0 1 1 0 1 1 0 1 1 0 1 0 0 0 1 1 0 1 11 0 0 1 1 1 0 1 1 0 1 0 0 1 1 1 1 1 0 1 1 12 1 0 1 1 0 1 1 0 1 0 1 1 1 0 1 0 1 1 0 1 13 1 0 0 1 1 0 0 1 1 1 0 1 0 1 0 0 1 0 0 0
14 0 0 1 0 1 1 1 1 1 1 1 1 0 1 1 0 0 0 1 0 15 1 1 1 1 1 1 1 0 0 0 1 0 1 1 0 0 1 1 1 0 16 0 0 1 0 0 1 0 1 0 1 0 1 0 0 1 1 0 0 1 1 17 0 0 1 0 0 0 0 1 1 1 0 1 1 0 1 0 1 1 0 1 18 1 0 0 1 0 1 1 0 1 0 0 1 0 1 0 1 1 0 0 0 19 1 0 0 1 1 0 1 1 1 0 0 0 1 0 0 0 1 1 1 0 20 1 0 1 1 1 1 0 1 1 1 0 0 0 1 1 0 0 0 0 1 21 1 0 1 1 1 0 0 0 1 1 0 1 0 0 0 1 0 0 1 1 22 0 1 0 1 0 0 0 0 0 1 1 1 1 1 1 0 0 1 1 1 23 1 0 0 0 0 0 0 0 1 0 1 1 0 0 0 0 0 0 0 0 24 1 0 0 1 0 1 0 1 0 1 1 0 1 1 0 1 0 0 1 0 25 1 1 0 0 1 0 0 1 0 1 0 0 1 1 1 0 0 0 1 1 26 1 1 0 1 0 0 0 0 1 1 1 1 0 1 1 0 0 0 1 0 27 1 0 0 1 0 1 0 1 0 1 0 1 0 0 1 1 1 0 0 0 28 0 0 1 1 1 0 0 1 1 0 1 0 1 0 1 1 1 1 0 0 29 1 0 0 1 0 1 1 1 1 0 1 0 0 1 0 1 1 1 0 1 30 0 0 1 1 1 0 0 1 0 0 0 0 0 1 1 0 1 1 0 0 31 1 1 1 1 0 1 1 0 0 0 1 1 0 0 1 0 0 1 1 1 32 0 0 1 1 0 0 0 0 0 0 1 1 0 1 1 0 1 0 1 0 33 0 1 1 1 1 1 0 1 1 0 1 1 0 1 1 0 0 1 0 1 34 0 1 1 1 0 1 0 0 0 1 1 1 1 0 0 1 0 1 1 1 35 0 0 0 0 0 1 1 0 0 1 1 0 0 1 1 1 1 1 1 1 36 1 0 1 0 0 1 1 0 0 0 0 1 0 0 1 0 1 0 0 1 37 1 0 0 1 1 0 1 1 0 0 0 1 0 0 1 1 0 1 0 0 38 0 0 1 0 0 1 1 0 0 0 0 0 1 1 0 0 1 0 1 1 39 1 0 1 1 0 1 1 1 0 0 1 0 0 1 0 1 1 0 0 0 40 0 1 0 0 0 1 0 0 0 0 1 0 1 0 1 0 0 0 0 0 41 0 0 0 1 0 0 0 1 0 0 0 0 0 1 0 1 0 1 1 0 42 0 0 0 1 1 0 0 1 1 1 0 1 0 0 0 1 0 1 1 1
43 1 1 1 0 0 0 0 0 0 0 1 1 0 0 1 1 1 0 0 0 44 1 0 1 1 1 0 1 1 1 1 1 1 1 0 1 0 1 0 1 0 45 0 1 0 0 1 1 1 0 1 0 1 1 1 0 0 0 0 0 0 0 46 0 1 1 0 0 1 1 1 0 0 0 0 0 0 0 0 1 1 0 1 47 0 0 1 0 1 0 1 1 0 0 1 1 1 0 0 0 1 0 1 0 48 1 1 0 0 1 1 0 0 1 0 1 0 1 0 1 1 0 1 1 0 49 1 0 1 0 0 0 1 0 0 0 0 0 1 0 1 0 0 1 0 1 50 1 0 0 0 1 1 1 0 0 1 0 0 1 0 1 1 1 0 1 1 51 0 1 1 0 0 1 0 0 1 0 0 0 1 1 1 1 1 0 1 1 52 1 1 0 0 1 0 1 0 0 1 1 1 0 0 0 1 0 1 0 0 53 1 1 0 0 0 1 1 1 1 1 1 0 0 1 0 1 0 1 1 0 54 0 0 0 1 0 0 1 1 1 1 0 1 0 0 0 0 0 0 1 1 55 0 0 0 0 1 1 1 1 1 0 1 1 0 0 0 0 0 0 0 1 56 0 1 1 1 0 1 0 1 1 0 1 1 1 0 1 1 0 0 1 1 57 1 1 0 1 1 1 0 0 0 0 0 0 0 0 1 1 1 1 0 0 58 0 0 1 0 0 1 1 1 1 1 0 1 0 1 1 0 0 0 0 0 59 1 0 0 1 0 1 0 0 0 1 1 1 0 0 1 1 0 1 0 0 60 0 1 0 0 0 1 1 1 1 0 1 1 1 1 1 0 0 0 1 1 61 1 0 0 0 1 0 1 0 1 0 1 0 0 1 1 1 1 0 0 1 62 0 1 1 0 0 0 1 1 1 1 1 1 0 1 0 0 0 0 0 1 63 1 1 0 1 0 0 0 0 0 1 0 0 1 1 1 1 1 1 0 0 64 1 1 0 1 1 0 0 1 0 0 0 0 1 1 0 0 0 1 0 0 65 1 0 0 0 0 0 0 1 0 1 1 1 0 1 0 0 0 0 1 0 66 1 0 1 0 0 1 0 1 1 1 1 0 0 1 1 0 0 1 1 0 67 1 0 0 1 1 1 1 1 1 0 1 0 0 1 1 1 1 1 1 1 68 0 1 1 1 1 0 1 1 1 1 0 0 1 0 0 0 0 1 1 1 69 0 0 0 0 0 0 1 0 1 0 1 1 0 0 0 0 1 1 0 1 70 0 1 1 0 0 1 0 0 0 0 1 0 1 1 1 1 0 0 0 1 71 1 0 0 1 0 1 0 1 1 1 1 0 0 1 1 1 0 0 1 1
72 0 1 1 0 0 1 1 1 1 1 0 1 1 0 0 0 1 0 1 1 73 1 0 0 0 0 1 0 1 0 0 1 0 1 1 0 0 0 1 1 1 74 0 1 0 0 1 1 1 0 1 1 1 1 0 0 0 1 1 0 0 0 75 1 1 0 0 1 0 1 1 0 1 0 1 1 0 0 1 1 1 0 1 76 0 1 1 1 1 1 0 1 0 1 1 1 0 0 0 0 1 0 0 0 77 0 1 1 1 0 0 1 0 1 0 1 0 1 0 0 1 1 1 0 1 78 0 0 1 0 1 0 1 1 0 0 0 1 1 0 1 0 1 1 1 0 79 1 1 0 1 0 1 1 1 1 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 80 0 0 1 1 0 1 1 0 1 1 0 1 0 0 0 0 0 1 0 1 81 0 0 1 1 0 0 1 1 1 0 1 0 1 1 1 0 1 0 1 0 82 1 1 1 0 0 1 1 1 1 0 0 1 1 1 1 0 0 1 0 1 83 1 1 1 1 0 1 1 0 1 1 0 0 0 1 0 0 1 0 0 1 84 1 0 1 1 0 1 1 1 1 1 1 1 0 0 0 0 1 0 1 0 85 1 1 0 1 0 1 0 1 0 0 0 1 1 0 1 0 1 0 1 1 86 0 1 1 1 0 1 0 1 0 0 0 0 0 1 0 1 1 0 1 0 87 1 1 0 1 0 1 1 1 1 0 0 0 1 1 1 1 0 0 0 1 88 1 1 0 1 0 0 1 0 0 1 0 0 1 1 1 0 0 1 1 1 89 0 1 1 0 1 1 0 0 0 0 1 1 0 1 1 0 1 1 0 0 90 1 1 0 0 1 1 1 1 0 0 1 1 1 1 0 1 1 0 1 0 91 0 0 0 0 1 0 1 1 1 1 0 0 1 1 0 0 1 0 1 0 92 0 0 1 0 0 1 1 0 1 0 0 1 1 1 1 0 1 1 1 0 93 1 1 1 1 0 0 0 0 1 1 1 1 0 1 1 1 1 1 0 0 94 1 0 0 0 0 1 1 0 0 1 0 0 0 1 0 0 1 0 0 1 95 1 0 1 0 1 0 1 0 0 0 1 0 1 1 1 1 1 1 0 0 96 0 0 0 0 1 0 1 0 1 0 1 0 1 0 0 0 0 1 1 1 97 1 1 1 0 1 0 1 1 1 1 1 1 1 0 1 0 1 1 0 0 98 0 1 1 1 0 0 0 0 1 1 1 0 1 1 1 1 0 1 0 1 99 0 1 0 0 0 0 1 0 0 1 0 0 0 0 1 1 1 0 1 0 100 0 0 1 1 1 1 0 0 0 1 1 0 1 0 0 0 0 0 0 1
101 0 0 1 1 1 1 0 0 1 0 1 0 1 0 1 1 1 1 1 1 102 1 1 1 1 0 1 1 0 1 1 1 1 1 1 0 1 0 0 1 1 103 0 0 1 0 0 0 1 0 1 0 1 1 1 0 1 0 0 0 1 0 104 1 0 0 0 0 1 1 0 0 0 1 1 0 1 0 1 1 0 0 1 105 0 1 0 0 0 1 0 0 1 0 0 1 1 1 0 1 1 1 0 1 106 1 0 0 0 1 1 1 0 0 1 1 1 0 0 1 1 1 1 1 1 107 0 1 1 1 0 0 0 0 1 1 1 0 1 0 0 0 1 1 0 0 108 1 1 1 0 1 0 1 0 0 1 0 1 1 0 1 0 1 1 1 0 109 1 1 0 1 0 1 1 0 0 1 0 0 1 1 1 0 1 1 1 1 110 1 0 1 0 1 1 1 1 0 0 1 0 1 1 1 0 1 0 1 0 111 0 1 1 1 0 0 0 0 1 1 0 0 1 0 0 1 1 1 1 0 112 0 1 1 1 0 0 0 1 1 0 1 1 1 0 0 0 1 1 1 0 113 0 1 1 1 0 1 0 0 0 1 1 1 0 1 0 0 1 0 1 1 114 1 1 1 1 1 0 1 0 0 1 1 0 0 1 0 0 0 0 1 1 115 0 1 1 0 1 1 1 0 0 1 1 0 0 1 1 1 1 0 1 0 116 1 0 1 0 0 0 1 0 1 0 0 1 0 1 0 0 0 0 0 1 117 1 0 0 0 1 0 1 0 1 0 0 0 0 0 1 1 1 0 0 1 118 1 1 0 1 0 1 1 0 0 1 1 1 0 1 1 0 0 0 0 1 119 0 0 0 1 1 1 0 0 0 1 1 1 0 1 0 0 0 0 1 1 120 0 0 0 0 1 1 1 0 0 1 1 0 1 0 1 0 1 0 0 1 121 0 0 0 0 1 0 0 0 1 1 1 0 1 1 1 1 1 0 1 1 122 1 0 0 0 0 0 0 0 1 1 1 1 0 1 1 0 1 1 1 0 123 0 1 0 0 0 0 1 1 0 1 1 1 0 0 1 0 0 1 0 1 124 1 1 1 1 0 0 1 1 0 1 0 1 1 0 0 1 1 1 1 0 125 1 0 1 0 0 0 1 1 1 0 1 0 0 0 0 1 1 1 1 1 126 1 0 1 0 0 1 0 0 0 1 1 1 0 1 1 0 0 1 1 1 127 0 1 1 0 1 0 1 0 0 0 0 0 1 0 0 1 1 1 1 0 128 0 0 1 1 1 0 1 0 1 0 1 1 1 0 0 1 1 1 1 1 129 0 1 0 1 0 1 0 1 0 1 1 1 0 1 1 0 0 0 0 0
130 1 1 0 0 0 1 0 0 1 0 0 0 1 0 1 0 1 1 1 0 131 0 0 1 1 0 0 0 0 1 0 1 0 1 0 1 1 0 0 1 0 132 1 0 0 0 0 0 1 0 1 1 0 1 0 1 1 1 0 1 0 1 133 0 0 1 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 1 134 0 1 1 1 0 0 1 0 1 0 0 0 1 0 1 0 1 0 1 0 135 0 0 1 1 1 1 1 1 1 0 0 1 0 1 1 1 1 0 0 1 136 0 0 0 0 1 1 0 0 0 0 0 0 0 0 1 1 1 0 1 1 137 1 0 0 1 1 1 0 1 1 0 1 1 0 0 1 1 1 1 0 0 138 1 0 1 0 0 0 1 1 0 1 0 1 1 1 0 0 1 1 0 0 139 1 0 1 0 0 0 1 0 0 0 0 1 1 0 1 1 1 0 1 1 140 0 0 1 0 1 0 1 1 0 0 0 1 0 0 1 1 1 1 0 1 141 1 1 0 1 1 1 1 1 1 0 1 1 0 1 1 1 0 1 1 1 142 1 1 0 0 1 0 0 1 1 0 0 0 1 1 0 0 1 1 0 0 143 0 0 1 0 1 1 0 1 0 1 1 1 0 1 1 0 0 0 0 0 144 1 1 0 0 0 1 1 0 1 0 1 0 1 0 0 0 0 1 1 0 145 0 0 0 0 1 0 1 1 0 1 1 1 0 0 1 1 0 1 1 0 146 0 0 1 0 0 1 1 0 1 1 0 1 0 0 0 1 0 1 1 1 147 0 1 0 1 0 0 0 0 1 1 1 1 0 1 0 0 1 0 1 0 148 0 1 0 0 0 0 1 1 0 1 1 0 0 0 1 1 1 1 1 1 149 0 0 1 0 1 1 0 1 1 0 0 0 0 0 0 1 0 0 1 1 150 0 1 0 0 0 1 0 0 0 0 0 1 0 1 1 1 0 1 1 0 151 0 0 1 0 0 1 0 0 1 1 0 1 1 0 1 0 1 1 0 1 152 0 1 0 0 1 1 1 1 0 0 1 1 0 1 0 0 0 1 0 1 153 1 1 1 1 1 0 0 1 0 1 0 1 1 1 0 1 0 0 1 0 154 1 1 1 0 1 1 0 1 1 1 1 0 1 1 0 1 1 1 0 1 155 0 1 0 0 1 0 0 1 1 1 1 0 1 1 1 0 1 1 0 0 156 0 1 0 0 0 1 0 0 0 0 1 0 1 1 0 0 0 0 1 1 157 0 0 0 0 1 1 1 1 0 1 0 0 0 1 1 1 0 0 1 1 158 1 0 0 0 1 1 1 0 1 0 0 0 0 0 1 0 0 1 0 1
159 0 1 0 1 1 0 0 1 0 0 1 0 1 0 1 1 1 0 1 0 160 0 0 0 1 0 1 0 0 1 0 0 1 1 0 1 1 1 0 0 0 161 1 0 1 1 1 1 1 1 1 1 0 0 1 1 0 0 1 1 0 1 162 0 1 0 0 1 0 1 1 1 1 0 0 0 1 0 0 0 1 0 0 163 0 1 1 0 0 1 1 0 0 1 0 0 0 0 1 0 1 1 0 0 164 0 1 0 1 1 1 1 0 0 1 1 0 1 0 1 1 0 0 0 1 165 0 0 1 1 0 1 0 0 1 0 1 0 0 1 0 1 1 0 0 1 166 0 0 0 1 1 0 1 0 1 1 1 1 1 0 0 1 1 0 1 1 167 1 0 1 0 0 1 0 0 1 0 1 0 1 0 1 0 0 1 1 0 168 1 1 1 1 0 0 0 1 1 1 0 0 1 0 0 1 0 1 0 0 169 1 0 0 0 0 1 0 0 1 1 0 0 1 0 1 1 0 1 0 1 170 0 1 0 0 0 0 0 1 0 1 0 0 0 0 0 0 1 0 0 1 171 0 1 1 1 0 0 0 0 1 1 1 1 0 0 0 0 0 0 0 0 172 0 0 1 0 1 1 0 0 0 1 1 1 0 0 1 1 0 1 0 0 173 1 0 0 0 1 1 0 0 0 0 0 0 0 1 1 1 0 0 0 0 174 0 0 1 1 1 0 1 0 0 0 0 1 1 0 1 1 1 1 0 1 175 0 0 0 1 0 1 0 1 1 1 0 0 1 0 0 0 1 1 0 1 176 0 0 1 1 1 1 0 1 1 0 1 1 0 1 1 0 1 1 1 0 177 1 1 1 1 1 1 1 1 1 0 1 1 0 1 0 0 0 0 1 1 178 1 0 0 1 1 0 1 1 1 0 0 1 1 0 1 1 0 1 1 1 179 1 0 1 1 0 0 1 0 1 0 0 0 0 0 1 0 1 0 1 0 180 0 1 1 0 0 1 1 0 1 1 0 1 0 0 1 0 0 1 1 0 181 1 0 1 1 1 0 1 0 1 1 1 0 1 0 0 0 1 0 0 1 182 0 0 1 1 0 0 1 0 0 1 0 0 0 1 1 1 0 0 1 0 183 1 1 1 0 0 1 1 0 0 0 1 1 1 0 1 0 0 1 1 1 184 0 0 0 0 1 1 0 1 0 1 0 1 0 1 1 1 0 0 1 1 185 1 1 0 1 1 1 0 1 1 1 1 0 0 1 0 1 1 0 0 0 186 0 1 0 0 1 1 0 1 1 1 1 1 1 1 0 1 1 0 1 0 187 0 1 1 1 1 0 0 0 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 0 0
188 1 0 1 1 0 0 1 0 1 0 1 0 1 1 0 0 0 0 1 1 189 1 1 1 0 0 0 0 1 0 1 1 1 1 1 0 1 0 0 1 0 190 0 0 0 0 1 0 0 1 1 0 0 0 0 1 1 1 0 1 0 0 191 1 1 1 1 0 1 1 1 1 1 1 0 0 0 1 1 0 0 1 1 192 1 1 0 0 1 1 0 1 0 1 0 0 1 0 1 1 1 0 0 1 193 0 1 0 1 1 0 1 1 1 1 0 1 0 0 1 1 1 1 0 0 194 0 0 0 1 1 1 1 1 0 0 0 0 1 1 0 1 1 1 0 1 195 0 1 1 1 1 0 1 0 0 1 1 0 1 0 0 0 1 0 0 0 196 0 0 0 0 1 1 1 1 0 0 0 1 0 1 1 0 0 1 0 0 197 1 0 0 0 1 0 0 0 0 0 1 0 1 1 0 0 1 1 1 0 198 1 0 0 0 0 1 0 0 1 1 1 1 0 1 1 0 0 0 1 0 199 1 0 0 1 0 0 1 0 0 1 1 1 1 1 0 0 1 1 1 0 200 1 0 0 1 1 1 1 0 0 0 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 Dari 200 populasi awal yang menghasilkan turunan yang bagus, akan diambil untuk proses seleksi. Setiap generasi dilakukan proses seleksi, yaitu memilih kromosom untuk reproduksi berdasarkan pada tingkat kelayakan kromosom atau menggunakan metode roulette wheel. Dari setiap iterasi akan dipilih individu yang unggul. Berikut hasil seleksi individu yang unggul dari 200 iterasi pada dua kedalaman yang berbeda :
Tabel 3.5 Proses Seleksi Setiap Iterasi Iterasi ke- D = 1269,68 ft D = 2132,55 ft 1 9,205279 504,8094 9,43085 605,1183 2 9,205279 504,8094 9,254428 605,1183 3 9,205279 504,8094 9,254428 604,5406 4 9,029326 504,8094 9,254428 603 5 9,029326 504,8094 9,254428 602,8074
