ECONOMIC DISPATCH MENGGUNAKAN QUANTUM-BEHAVED PARTICLE SWARM OPTIMIZATION (QPSO) PADA SISTEM TENAGA LISTRIK

(1)

ECONOMIC DISPATCH MENGGUNAKAN

QUANTUM-BEHAVED PARTICLE

SWARM OPTIMIZATION (QPSO) PADA

SISTEM TENAGA LISTRIK

Sandy Febrian Pembimbing:

Prof.Ir.Ontoseno Penangsang, M.Sc,Ph.D Prof.Dr.Ir.Adi Soeprijanto, MT

(2)

Latar Belakang

• Jumlah konsumsi energi listrik

semakin besar.

• Perlunya pengontrolan biaya bahan

bakar termurah.

(3)

Penanganan Permasalahan

• Perhitungan Economic Dispatch

adalah pembagian daya yang harus

dibangkitkan oleh generator dalam

suatu sistem tenaga listrik sehingga

dapat memenuhi kebutuhan beban

dengan biaya minimum

(4)

Economic Dispatch(ED)

ED yang digunakan adalah:

• Metode Lagrange

(5)

Economic Dispatch(ED)

• P

_d

daya permintaan konsumen

(

Power demand

)

• P

_L

rugi trnsmisi yang terjadi pada

jaring transmisi

i

d

L

P



P



P

(6)

Economic Dispatch(ED)

2 )

(

_i

i

P

a

b

P

c

P

F





Dengan persamaan fungsi biaya pembangkitan

adalah:

Juga batas an yang lain:

2 ( ) ( ) i i i i i i i Min



F P  Min



a  b P c P

min

max

Gi G Gi

P



P



P

(7)

Kelemahan ED Lagrange

dan PSO

• Pada metode Lagrange, merupakan

metode konvensional dasar yang

perhitunganya masih belum optimal.

• Pada metode PSO sudah optimal,

namun tidak mencapai nilai global

optima.

(8)

Solusi

• Dilakukan pengembangan metode

Quantum-behaved Particle Swarm

Optimization (QPSO) untuk

(9)

Konsep Lagrange

START

Input Data

Pembuatan Matrix Y-bus

Load flow menggunakan Newton-Raphson

Menentukan loss coefficients

Menghitung biaya pembangkitan total

Menghitung optimisasi ED dari pembangkit

dpslack > 0.001

Menampilkan solusi load flow

Total biaya pembangkitan optimal

STOP Ya Tidak

(10)

Konsep Lagrange

total

1

2

3 n

F = F +F +F +…+F

 

_i N 1 i i

P

F











_F

_t

L

Persamaan Lagrange:

Constraint:

1

0

_R _L N _i i

P P

P





 

 



(11)

Konsep Lagrange

• Dari persamaan constraint disubstitusikan ke persamaan

lagrange

• Dari persamaan maka akan didapat nilai dari daya

terbangkit setiap generator dengan memperhatikan nilai

lambda.

1

L i i

P

Fi

P



_









_



_





(12)

Konsep Lagrange

Start Menentukan λ awal Menghitung harga Pi

Untuk i=I sampai N

Iterasi Pertama |s| < Toleransi Hasil End Ya Tidak Ya Hitung λ yang baru Tidak Menghitung s = Pbeban - Pi N i=1 Σ P1(MW) P2(MW) P3(MW) + + + PR = P1 + P2 + P3 1 1 P F   2 2 P F   3 3 P F   (R/MWh) (R/MWh) (R/MWh)

(13)

Konsep PSO

PSO dikembangkan dengan berdasarkan pada

model berikut:

– Ketika seekor burung mendekati target atau

makanan (atau bisa mnimumatau maximum suatu

fungsi tujuan) secara cepat mengirim

informasikepada burung-burung yang lain dalam

kawanan tertentu

– Burung yang lain akan mengikuti arah menuju ke

makanan tetapi tidaksecara langsung

– Ada komponen yang tergantung pada pikiran

setiap burung, yaitu memorinya tentang apa yang

sudah dilewati pada waktu sebelumnya.

(14)

Gambaran sederhana

pencarian PSO

C3(Pselfbest-P (k)) C2(Pgroupbest -P(k)) P(k+1) Pglobalbest Pselfbest Ct P(k) P(k)

(15)

Konsep dasar PSO

START Inisialisasi Current Position, Velocity Fungsi Objektif Update Personal Best Upate Global Best Update Weight Update Velocity Iterasi Max ?? STOP Update Position Tidak Ya

(16)

Konsep QPSO

Sama dengan PSO, hanya

menggunakan konsep mekanika

kuantum

Mekanika kuantum merupakan

pergerakan partikel pada lintasan

yang ditentukan.

(17)

Konsep dasar QPSO

START Inisialisasi Current Position Fungsi Objektif Update Personal Best Upate Mean Best Update Global Best Update Beta Iterasi Max ?? STOP Update Position Tidak Ya

(18)

Konsep dasar QPSO

• Salah satu parameter adalah

contraction-expansion coefficient

.

• Parameter ini digunakan untuk mengatur

kecepatan konvergensi dari partikel.

• Nilai awal β

_max

=1 , dan β

_min

= 0,4.

max min max max

( )

t

(

)*

iter t

( )

iter









(19)

Parameter QPSO

• Dari parameter beta,

Updating

posisinya adalah:

1 ( 1)

( )

( )*(

( )

( ))*ln( ),

0.5

1 ( 1)

( )

( )*(

( )

( ))*ln( ),

0.5

id id d id id id d id

X t

P t

t mbest t X t

k

u

X t

P t

t mbest t X t

k

u

 







 







1 1 1 2 2

( )

( )*

( ) (1

( ))*

( )

* ( )

( )

( * ( )) ( * ( ))

id id d d d d id d

P t

d t pbest t

t

gbest t

c r t

t

c r t





 





1

1 ( )

N

( )

d id t

mbest t

pbest t

N





(20)

Parameter QPSO

t

= iterasi

X

_id

(t)

= posisi dari partikel pada iterasi t

Xid(t+1)= posisi dai partikel pada iterasi t+1

P

_id

(t)

= Local attractor dari partikel pada iterasi t

C

₁

= konstanta akselerasi 1 (konstanta kognitif)

C

₂

= konstanta akselerasi 2 (konstanta sosial)

r

_1d

(t)

= Bilangan acak terdistribusi seragam antara 0

dan 1

r2d(t)

= Bilangan acak terdistribusi seragam antara 0

dan 1

Pbest

_id

(t)

= posisi terbaik lokal partikel pada iterasi t

Gbest

_id

(t)

= posisi terbaik global partikel pada iterasi t

(21)

PENERAPAN QPSO UNTUK

ECONOMIC DISPATCH

(22)

PENERAPAN QPSO UNTUK

ECONOMIC DISPATCH

• Pada penerapan ini, nilai posisi

partikel adalah nilai daya yang

dibangkitkan di setiap generator

dengan memperhatikan biaya

termurah dan rugi-rugi.

• Parameter yang digunakan adalah

β

_max

=1 , dan β

_min

= 0,4.

(23)

Simulasi

Simulasi dilakukan pada IEEE 5 bus,

14 bus, dan 26 bus

(24)

Simulasi IEEE 5 bus

F₁(Pg₁) = 200 + 7 Pg₁ + 0.0080 Pg₁2

F₂(Pg₂) = 180 + 6,3 Pg₂ + 0,0090 Pg₂2

F₃(Pg₃) = 140 + 6,8 Pg₃ + 0,0070 Pg₃2

Generator Daya minimum (MW) Daya maksimum (MW) Pg1 10 85 Pg2 10 80 Pg3 10 70

Terdapat 5 bus, dengan 3 bus generator (bus 1

sebagai slack) Fungsi biaya tiap generator adalah:

(25)

Simulasi IEEE 5 bus

Dengan Lagrange didapat:

Generator

Daya Output (MW)

Pg1

23,649

Pg2

69,518

Pg3

58,990

Total

152,157

Losses (MW)

2,15434

Total Biaya

($/jam)

1596,96

(26)

Simulasi IEEE 5 bus

• Dengan PSO didapat:

Generator Daya Output (MW) Biaya ($/jam)

Pg1 30,77 422,97

Pg2 65,90 634,29

Pg3 53,91 526,93

Total 150,58 1584,19

(27)

Simulasi IEEE 5 bus

0 50 100 150 1583.5 1584 1584.5 1585 1585.5

Convergence of PSO Algorithm Graphic

Iteration F it n e s s F u n c ti o n

(28)

Simulasi IEEE 5 bus

• Dengan QPSO didapat

Generator Daya Output (MW) Biaya ($/jam)

Pg1 31,33 427,18 Pg2 67,48 646,14 Pg3 51,73 510,48

Total 150,54 1582,77 Losses (MW) 0,54

(29)

Simulasi IEEE 5 bus

0 20 40 60 80 100 120 140 160 180 200 1582.5 1583 1583.5 1584 1584.5 1585

Convergence of QPSO Algorithm Graphic

iteration F it n e s s F u m c ti o n

Terlihat pada grafik nilai

konvergensi tercapai nilai

(30)

Simulasi IEEE 5 bus

Generator

Daya Output (MW)

QPSO

PSO

Lagrange

Pg1

31,33

30,77

23,649

Pg2

67,48

65,90

69,518

Pg3

51,73

53,91

58,990

Total

150,54

150,58

152,157

Total

Biaya

($/jam)

1582,77

1.584,19

1.596,96

Losses (MW)

0,54

0,58

2,15434

(31)

Simulasi IEEE 5 bus

Dari hasil perbandingan, terlihat bahwa

pada sistem IEEE 5 bus, metode

QPSO memiliki harga pembangkitan

(32)

Simulasi IEEE 14 bus

F₁(Pg₁) = 0 + 2 Pg₁ + 0,00375 Pg₁2 F₂(Pg₂) = 0 + 1,75 Pg₂ + 0,01750 Pg₂2 F₃(Pg₃) = 0 + 1 Pg₃ + 0,06250 Pg₃2 F₄(Pg₆) = 0 + 3,25 Pg₆ + 0,00834 Pg₆2 F₅(Pg₈) = 0 + 3 Pg₈ + 0,02500 Pg₈2

Terdapat 14bus, dengan 5 bus generator (bus 1

sebagai slack) Fungsi biaya tiap generator adalah:

Generator

Daya min (MW)

Daya maks(MW)

Pg1

10

250 Pg2

20

140 Pg3

15

100 Pg6

10

120

(33)

Simulasi IEEE 14 bus

0 20 40 60 80 100 120 140 160 180 200 634.8 634.85 634.9 634.95 635 635.05 635.1 635.15 635.2

Convergence of QPSO Algorithm Graphic

(34)

Simulasi IEEE 14 bus

Generator

Daya Output (MW)

QPSO

PSO

Lagrange

Pg1

163,91

155,95

160,938

Pg2

40,47

43,24

44,79

Pg3

15,49

21,80

19,854

Pg4

12,92

10,09

10,0

Pg5

10,20

12,37

10,0

Total

242,98

243,45

245,583

Total

Biaya

($/jam)

634,81

637,58

642,84

Losses (MW)

3,98

4,45

6,589

(35)

Simulasi IEEE 26 bus

F₁(Pg₁) = 240 + 7 Pg₁ + 0.0070 Pg₁2 F₂(Pg₂) = 200 + 10 Pg₂ + 0,0095 Pg₂2 F₃(Pg₃) = 220 + 8,5 Pg₃ + 0,0090 Pg₃2 F₄(Pg₄) = 200 + 11 Pg₄ + 0,0090 Pg₄2 F₅(Pg₅) = 220 + 10,5 Pg₅ + 0,0080 Pg₅2 F₂₆(P_g26) = 190 + 12 Pg₂₆ + 0,0075 Pg₂₆2

Terdapat 26 bus, dengan 6 bus generator (bus 1

sebagai slack) Fungsi biaya tiap generator adalah:

Generator Daya min (MW) Daya maks(MW)

Pg1 100 500 Pg2 50 200 Pg5 80 300 Pg8 50 150 Pg11 50 200 Pg13 50 120

(36)

Simulasi IEEE 26 bus

0 50 100 150 1.538 1.539 1.54 1.541 1.542 1.543 1.544x 10

4 _{Convergence of QPSO Algorithm Graphic}

(37)

Simulasi IEEE 26 bus

Generator Daya Output (MW)

QPSO PSO Lagrange

Pg1 447,89 468,90 447,6919 Pg2 171,95 154,63 173,1938 Pg3 265,21 245,56 263,4859 Pg4 127,18 126,33 138,814 Pg5 174,40 191,74 165,5884 Pg26 85,22 88,15 87,0260 Total 1271,84 1.275,32 1.275.80 Total Biaya ($/jam) 15.389,45 15.451,58 15.447.72 Losses (MW) 8,84 12,32 12.807

(38)

Kesimpulan

1. Hasil optimisasi ED menggunakan QPSO lebih unggul

dibandingkan metode konvensional seperti Lagrange karena

menghasilkan biaya pembangkitan daya yang lebih murah pada

sistem yang berbeda.

• Biaya pembangkitan yang dihemat optimisasi ED- QPSO

pada sistem IEEE 5 sebesar 14,19 $/jam.

• Biaya pembangkitan yang dihemat dari optimisasi ED-ICA

pada sistem IEEE 14 bus adalah 8,03 $/jam.

• Biaya Pembangkitan pada sistem IEEE 30 bus mampu

menghemat biaya pembangkitan sebesar 54,92 $/jam

2. Perbandingan hasil dari optimisasi menunjukkan bahwa hasil

optimisasi menggunakan QPSO lebih optimal daripada menggunakan PSO dalam memperoleh biaya termurah.

(39)

Daftar Pustaka

1. M.A.Abido, “A Novel Multiobjective evolutionary alghorithm for

enviromental/economic power dispatch”, Electrical Engineering Department, King Fahd University of Petroleum and Minerals, Dhahran 31261, Saudi Arabia, November 2002.

2. J. Wood Allen and F.Wollemberg Bruce. Power Generation,

Operation an Control. 2nd ed, 1996.

3. Jizhong Zhu, Optimization of Power System Operation, A. John

Willey & Sons, Inc, Hoboken, New Jersey, 2009.

4. S.N. Omkar, R. Khandelwai, T.V.S. Ananth, G. Narayana Naik, S.

Gopalakrishnan, “Quantun behaved Particle Swarm Optimization

(QPSO) for multi-objective design optimization of composite structures”, Elsevier Expert Systems with Applications, 36, pp 11312-11322, 2009.

5. Maolong Xi, Jun Sun, Wenbo Xu, “An improved

quantum-behaved particle swarm optimization algorithm with weighted mean best position”, Elsevier Applied Mathematics and

(40)

Daftar Pustaka

6. Alfarizy Frizky , “Penempatan Optimal Thyristor Controlled Series Capacitor (Tcsc) dan Static Var Compensator (Svc) Menggunakan Quantum Behaved Particle Swarm

Optimization (Qpso) untuk Pembebanan Maksimum” S1-Tugas Akhir, Teknik Elektro., Institut Teknologi Sepuluh Nopember, Surabaya, 2012.

7. Yang Shuyuan, Min Wang, Licheng Jiao, “A Quantum Particle Swarm Optimization”,

Univesitas Xidian, , Xi'an-Shannxi, China, 2004.

8. Douglas J. Gotham and G.T. Heydt,”Power Flow Control and Power Flow Studies for Systems With FACTS Devices”, IEEE Tanssaction on Power System, Vol 13, No. 1, Februari 1998.

9. E.J. Oliveira, J. W. Marangon Lima, K.C. Almeida,” Allocation of FACTS Devices in Hydrotermal Systems”, IEEE Transaction on Power Systems Vol. 15, No. 1 February 2000.

10. John J. Paserba, Gregory FR, M. Takeda, T. Arutsuka,” FACTS and Custom Power Equipment for The Enchancement of Power Transmission System Performance and Power Quality”, Symposium of Specialists in Electric Operational and Expansion Planning (VII SEPOPE), Brazil, 2000.

11. Refi A. Krisida, "Optimisasi Pengaturan Daya Reaktif dan Tegangan pada Sistem Interkoneksi Jawa Bali 500kV menggunakan Quantum behaved Particle Swarm Optimization" S1-Tugas Akhir, Teknik Elektro., Institut Teknologi Sepuluh Nopember, Surabaya, 2010.

12. S.N. Omkar, R. Khandelwai, T.V.S. Ananth, G. Narayana Naik, S. Gopalakrishnan, “Quantun behaved Particle Swarm Optimization (QPSO) for multi-objective design optimization of composite structures”, Elsevier Expert Systems with Applications, 36, pp 11312-11322, 2009.

(41)