ECONOMIC DISPATCH MENGGUNAKAN QUANTUM-BEHAVED PARTICLE SWARM OPTIMIZATION (QPSO) PADA SISTEM TENAGA LISTRIK

ECONOMIC DISPATCH MENGGUNAKAN

QUANTUM-BEHAVED PARTICLE

SWARM OPTIMIZATION (QPSO) PADA

SISTEM TENAGA LISTRIK

Sandy Febrian, Prof. Dr.Ir.Adi Soeprijanto, MT, Prof.Ir.Ontoseno Penangsang, M.Sc,Ph.D Jurusan Teknik Elektro-FTI, Institut Teknologi Sepuluh Nopember

Jl. Arief Rahman Hakim, Surabaya 60111 E-mail: adisup@ee.its.ac.id, zenno_379@yahoo.com Abstrak- Saat ini, kemajuan teknologi yang pesat

mengakibatkan jumlah konsumsi energi listrik juga semakin besar. Energi listrik yang disalurkan kepada pelanggan harus terjaga baik kuantitas ataupun kualitas, tetapi dengan harga jual listrik yang wajar. Harga jual listrik kepada pelanggan sangat dipengaruhi oleh harga biaya bahan bakar. Pada artikel ini, dilakukan analisis Economic Dispatch pada sistem IEEE 5-bus, 14-bus dan 26-bus. Perhitungan Economic Dispatch ini menggunakan metode Quantum-behaved Particle Swarm Optimization (QPSO) yang kemudian akan dibandinngkan dengan metode Particle Swarm Optimization (PSO) dan metode Lagrange untuk mendapatkan nilai daya output maksimum dengan biaya pembangkitan minimum. Tujuan akhir yang ingin dicapai pada artikel ini adalah bagaimana biaya pembangkitan, maupun daya yang dihasilkan oleh masing-masing unit pembangkit pada setiap metode untuk mendapatkan biaya termurah.

Berdasarkan hasil simulasi, terlihat bahwa penggunaan metode QPSO lebih unggul dari metode PSO dan Lagrange. Hasil simulasi dan analisa menunjukan biaya termurah didapat pada metode QPSO.

Kata kunci: Economic Dispatch, iterasi lambda,

Lagrange, PSO, QPSO

1. PENDAHULUAN

Saat ini, kemajuan teknologi yang pesat mengakibatkan jumlah konsumsi energi listrik juga semakin besar. Energi listrik yang disalurkan kepada pelanggan harus terjaga baik kuantitas ataupun kualitas, tetapi dengan harga jual listrik yang wajar. Harga jual listrik kepada pelanggan sangat dipengaruhi oleh harga biaya bahan bakar.

Penghematan dari segi bahan bakar dapat menekan biaya produksi tenaga listrik. Penghematan dari segi bahan bakar berkaitan dengan sistem penjadwalan pengoperasian generator-generator pada suatu pembangkit secara cermat dan teliti sehingga biaya produksi dapat dikurangi selain itu dapat meningkatkan keandalan system tenaga listrik dan mengurangi dampak lingkungan [1]. Economic dispatch (ED) adalah pembagian daya yang harus dibangkitkan oleh generator dalam suatu sistem tenaga listrik sehingga dapat memenuhi kebutuhan beban dengan biaya minimum [1,3]. Dengan penerapan ED maka didapatkan biaya pembang-kitan yang minimum terhadap biaya produksi daya listrik. Beberapa metode konvensional yang telah digunakan untuk ED adalah metode iterasi Lambda, metode Langrange, Dynamic Programming dan lain-lain. Selain menggunakan metode konvensional, masalah economic dispatch dapat diselesaikan dengan menggunakan Differential Evolution (DE).

Pada artikel ini dipilih metode Quantum-Behaved Particle Swarm Optimization (QPSO), karena terbukti lebih baik dari PSO [1,6,7] Selanjutnya hasil optimisasi menggunakan QPSO akan dibandingkan dengan hasil optimisasi menggunakan metode PSO, dan metode konvensional yang lainya yaitu metode Lagrange. Dengan menggunakan metode QPSO diharapkan hasil kombinasi daya output tiap pembangkit lebih akurat sehingga diperoleh biaya produksi yang lebih rendah.

2. DASARTEORI

Dalam artikel ini membahas optimisasi ED menggunakan QPSO. Adapun penjelasan mengenai ED, PSO dan QPSO akan dijelaskan dalam sub bab berikut.

2.1 Economic Dispatch (ED)

Economic Dispatch (ED) merupakan pembagian daya yang harus dibangkitkan oleh generator dalam suatu sistem tenaga listrik sehingga diperoleh kombinasi unit pembangkit yang dapat memenuhi kebutuhan beban dengan biaya yang optimum. Tujuan utama ED adalah meminimalkan konsumsi bahan bakar generator untuk memperoleh kondisi optimal. Penentuan daya output pada setiap generator hanya boleh bervariasi pada batas-batas (constraint) tertentu .

Artikel ini memiliki batasan dalam ED, yaitu equality dan inequality. Batasan equality adalah suatu keseimbangan daya antara daya yang dibangkitkan dengan daya beban dan rugi transmisi. Batasan inequality adalah batas minimum dan maksimum pembangkitan suatu generator yang harus dipenuhi.

Untuk menghasilkan operasi ekonomis suatu sistem tenaga, maka diperlukan langkah penjadwalan ekonomis. Kesetimbangan pembangkitan daya real sama dengan total beban. ditambah rugi-rugi disebut dengan power balance. Dalam persamaan dapat dituliskan:

i d L

P =P +P

∑

(1)

dengan

Pd daya permintaan konsumen (Power demand)

PL rugi trnsmisi yang terjadi pada jaring transmisi

(Power Losses)

Persamaan di atas dikenal dengan sebutan equality constaint. Permasalahan ED menjadi lebih rumit dengan adanya losses pada persamaan (1). Besar losses yang terjadi bergantung pada besar aliran daya yang mengalir pada

jaring transmisi tersebut. Besar aliran daya yang mengalir pada jaring transmisi dipengaruhi oleh kombinasi daya output yang dibangkitkan generato. Hal itu menentukan besar losses yang terjadi.

Pada permasalahan ED, adalah permasalahan optimasi. optimisasi ED dilakukan pada segi biaya bahan bakar (fuel cost) yang memiliki karakteristik tidak linear seperti yang sudah dijelaskan pada subbab sebelumnya. Bentuk umum dari persamaan fungsi biaya pembangkit direpresentasikan dalam bentuk polinomial orde duaterdapat seperti pada persamaan (2), dengan variabel a, b dan c adalah koefisien biaya operasi produksi dari suatu pembangkit. Koefisien c juga merepresentasikan biaya operasi pembangkit ketika tidak memproduksi energi listrik [2]. 2 ) ( i i i i i i i P a b P c P F = + + (2) Dengan,

Fi Besar biaya pembangkitan pada pembangkit ke-i

Pi Daya output dari pembangkit ke-i

Dari persamaan (2) terlihat bahwa hubungan antara daya keluaran dahn biaya bukanlah fungsi yang linier. Kombinasi daya output dan biaya harus memenuhi kebutuhan daya dalam sistem tenaga lstrik, namun masih di dalam batas kemampuan karakteristik generator. Permasalahan ED sangat rumit, hanya bisa dilakukan dengan metode iterasi. Parameter-parameter yang telah dijelaskan dapat dituliskan dalam persamaan.

2 ( ) ( ) i i i i i i i Min

∑

F P =Min

∑

a +b P+c P (3) min max Gi G Gi P ≤P ≤P (4)

dengan PGi adalah besar daya yang dibangkitkan

generator ke-i atau disebut dengan inequality constraint [3].

2.2 Particle Swarm Optimization (PSO)

Metode PSO diperkenalkan oleh Kennedy dan Eberhard padatahun 1995 [4,5]. Merupakan suatu metode optimisasi yang flexible dan handal dengan populasi yang berbasis stokastik. Metode ini banyakditerapkan dalam sistem tenaga. Metode ini didasarkan pada perilaku sebuah kawanan serangga, seperti semut, rayap, lebah atau burung maupun ikan. AlgoritmaPSO meniru perilaku sosial organisme ini. Perilaku sosial terdiri dari tindakan individu dan pengaruh dari individu-individu lain dalam suatu kelompok. Penggunaan metode ini didasarkan pada pertimbangan bahwa PSO merupakan jenis metodeoptimisasi yang sederhana, kemampuan mencapai konvergensi yang cepat.

PSO dikembangkan dengan berdasarkan pada model berikut:

a. Ketika seekor burung mendekati target atau makanan (atau bisa mnimumatau maximum suatu fungsi tujuan) secara cepat mengirim informasikepada burung-burung yang lain dalam kawanan tertentu

b. Burung yang lain akan mengikuti arah menuju ke makanan tetapi tidaksecara langsung

c. Ada komponen yang tergantung pada pikiran setiap burung, yaitu memorinya tentang apa yang sudah dilewati pada waktu sebelumnya.

Adapun alur dari PSO dijelaskan dalam flowchart berikut: START Inisialisasi Current Position, Velocity Fungsi Objektif Update Personal Best Upate Global Best Update Weight Update Velocity Iterasi Max ?? STOP Update Position Tidak Ya

Gambar 1. Flowchart proses optimisasiPSO[6]

Pada PSO terspaat inisialisasi partikel dan penentuan posisi awal. Setiap partikel memiliki posisi terbaik sendiri, dan akan bergerak menuju posisi terbaik di saat yang sama. Dari pergerakan tersebut, terdapat update kecepatan partikel. Terdapat 3 variabel pada fase ini, yaitu c1(atau disebut dengan konstanta kognitif), c2(atau disebut dengan konstanta sosial), dan inertia weight (w) atau disebut dengan fungsi penimbang. Update Ini dilakukan oleh partikel-partikel yang belum optimal. Tujuanya adalah mengatur eksplorasi global dan lokal yang dilakukan oleh partikel untuk setiap iterasi. Fungsi perbaikan weight ditentukan oleh persamaan sebagai berikut :

max

max min min

max

( )

( )

(

) (

iter

iter t

)

w t

w

w

x

w

iter

−

=

−

+

Dengan : W(t) = Peniimbang (weight) Wmax = Nilai penimbang maksimum

Wmin = Nilai penimbang minimum

Itermax = Iterasi maksimum

Iter(t) = Iterasi ke-

Nilai inertia weight biasanya diatur antara nilai 0.4 sampai 0.9. konsep inertia weight ini dikembangkan oleh Shi dan Eberhart pada tahun 1998 yang menginspirasi modifikasi kecepatan dan posisi partikel dengan menggunakan paramete inertia weight yang dapat diatur.

Persamaan update velocity dan posisi partikel :

1 1 2 2 ( 1) ( )* ( ) * ( )*( best( ) ( )) * ( )*( best( ) ( )) V t+ =w t V t +c r t p t−X t +c r t g t−X t ( 1) ( ) ( 1) X t+ =X t +V t+ Dengan : t = iterasi

V(t) = Kecepatan partikel saat iterasi t V(t+1) = Kecepatan partikel saat iterasi t+1 X(t) = Posisi partikel saat iterasi t X(t+1) = Posisi partikel saat iterasi ke t+1

c1 = konstanta akselerasi 1 (konstanta kognitif) c2 = konstanta akselerasi 2 (konstanta sosial)

r1(t) = bilangan acak terdistribusi seragam antara 0 dan 1

r2(t) = bilangan acak terdistribusi seragam antara 0 dan 1

pbest(t) = posisi terbaik lokal saat iterasi t

(4)

(5)

gbest(t) = posisi terbaik global saat iterasi t C3(Pselfbest-P(k)) C2(Pgroupbest-P(k)) P(k+1) Pglobalbest Pselfbest Ct P(k) P(k)

Gambar 2. Gambaran sederhana

pencarian PSO[7]

2.2.1 Quantum-behaved Particle Swarm Optimization

Fisika adalah dasar ilmu pengetahuan modern dan teknologi. Baru-baru ini, sebuah metode optimisasi telah terinspirasi dari konsep mekanika kuantum dan komputasi [8,9,10]. Mekanika kuantum merupakan pergerakan partikel pada lintasan yang ditentukan. Inspirasi terhadap konsep kuantum telah membawa perubahan bagi perkembangan PSO. metode yang digunakan pada artikel ini yaitu Quantum behaved Particle Swarm Optimization(QPSO). QPSO merupakan integrasi antara quantum computing dan PSO.

Berikut merupakan urutan-urutan proses optimisasi yang dilakukan oleh QPSO dan dibandingkan dengan PSO biasa. START Inisialisasi Current Position Fungsi Objektif Update Personal Best Upate Mean Best Update Global Best Update Beta Iterasi Max ?? STOP Update Position Tidak Ya

Gambar 3. Flowchart proses optimisasi QPSO[11]

Salah satu parameter pembeda yang digunakan dalam QPSO adalah contraction-expansion coefficient. Parameter ini digunakan untuk mengatur kecepatan konvergensi dari partikel. Nilai awal βmax =1 digunakan

untuk mengakomodasi pencarian awal yang lebih global dan dinamis. Dan kemudian nilai β berangsur-angsur menurun hingga mencapai nilai βmin = 0,4. Hal ini

digunakan untuk mengakhiri pencarian algoritma QPSO dengan pencarian lokal yang lebih baik [6]. Persamaan beta (β) ditunjukkan oleh persamaan [11,12,] :

max min max max

( )

t

(

) *

iter t

( )

iter

β

β

β

β

−

=

−

Dengan :

β(t) = contraction-expansion coefficient (beta) βmax(t) = nilai awal contraction-expansion coefficient

βmin(t) = nilai akhir contraction-expansion coefficient

itermax = Iterasi maksimum

iter(t) = Iterasi

Dengan menggunakan metode Monte Carlo, Posisi baru pada QPSO ditunjukkan pada persamaan 8 dan 9. Partikel hanya berpindah dalam satuan waktu. Dalam proses perpindahan itu juga terdapat proses evaluasi.

1 ( 1) ( ) ( )*( ( ) ( ))*ln( ), 0.5 1 ( 1) ( ) ( )*( ( ) ( ))*ln( ), 0.5 id id d id id id d id X t P t t mbest t X t k u X t P t t mbest t X t k u + = + − ≥ + = − − < β β

Dengan nilai Pid(t) dan φd(t) sebagai berikut :

1 1 1 2 2 ( ) ( ) * ( ) (1 ( )) * ( ) * ( ) ( ) ( * ( )) ( * ( )) id id d d d d id d P t d t pbest t t gbest t c r t t c r t c r t ϕ ϕ ϕ = + − = + 1

1

( )

( )

N d id t

mbest t

pbest t

N

=

=

∑

Keterangan : t = iterasi

Xid(t) = posisi dari partikel pada iterasi t

Xid(t+1) = posisi dai partikel pada iterasi t+1 Pid(t) = Local attractor dari partikel pada iterasi t

C1 = konstanta akselerasi 1 (konstanta kognitif)

C2 = konstanta akselerasi 2 (konstanta sosial)

r1d(t) = Bilangan acak terdistribusi seragam antara 0 dan

1

r2d(t) = Bilangan acak terdistribusi seragam antara 0 dan 1

Pbestid(t)= posisi terbaik lokal partikel pada iterasi t

Gbestid(t)= posisi terbaik global partikel pada iterasi t

Mbest = mean best poistion

3. PENERAPAN QPSO UNTUK ECONOMIC DISPATCH

Dalam artikel ini, pegumpulan data yang digunakan adalah IEEE 5 bus, 14 bus dan 26 bus. Hasil ED akan didapat menggunakan metode Quantum Particle Swarm Optimization (QPSO), yang kemudian akan dibandingkan dengan metode konvensional lainya yaitu PSO dan metode Lagrange. Daya yang dibangkitkan tentunya memperhatikan batas-batas equality dan inequality. Dari hasil pembangkitan, akan dimasukan ke dalam fungsi obyektif berupa biaya. Kemudian dari metode-metode yang dijelaskan sebelumnya, dilakukan metode QPSO.yang kemudian dibandingkan dengan metode Lagrange dan PSO. Dari hasil metode-metode tersebut akan dibandingkan dan dianalisis untuk menentukan metode mana yang paling optimal untuk permasalahan ED.

(8) (9) (10) (11) (7) (12)

3.1 Optimisasi ED Menggunakan QPSO

Flowchart optimisasi ED menggunakan QPSO ditunjukkan pada Gambar 3.1. Parameter QPSO yang digunakan adalah ilai dari beta (β). Setiap sistem yang diuji memiliki nilai βmax =1 dan βmin = 0,4. Selain itu, parameter

yang lain adalah jumlah partikel yang digunakan. Pada pengujian ini, diberikan jumlah partikel untuk sistem 5 bus adalah 10 partikel, untuk 14 bus adalah 20 partikel dan ntuk 26 bus sebanyak 30 partikel.

Pada metode ini, parameter lain yaitu konstanta akselerasi 1 (konstanta kognitif), dan konstanta akselerasi 2 (konstanta sosial). Nilai dari kedua konstanta ini menggunakan nilai yang sama yaitu 2.

Gambar 4. Flowchart optimisasi ED QPSO 3.2 IEEE 5 bus

Fungsi biaya pada unit-unit pembangkitan (Fi)

dalam $/jam dengan Pi dalam MW adalah sebagai berikut:

F1(Pg1) = 200 + 7 Pg1 + 0.0080 Pg12

F2(Pg2) = 180 + 6,3 Pg2 + 0,0090 Pg22

F3(Pg3) = 140 + 6,8 Pg3 + 0,0070 Pg3 2

Terdapat batasan-batasan pembangkitan daya aktif dan reaktif disetiap pembangkit seperti pada tabel 1. pemangkitan tersebut tentunya harus tidak boleh lebih atau kurang dari batas-batas tersebut

Tabel 1 Batasan pembangkitan daya sistem 5-bus Generator Daya minimum _(MW) Daya maksimum _(MW)

Pg1 10 85

Pg2 10 80

Pg3 10 70

3.4 IEEE 14 bus

Sistem 14 bus memiliki fungsi biaya pembangkitan seperti dibawah ini.

F1(Pg1) = 0 + 2 Pg1 + 0,00375 Pg1 2 F2(Pg2) = 0 + 1,75 Pg2 + 0,01750 Pg22 F3(Pg3) = 0 + 1 Pg3 + 0,06250 Pg32 F4(Pg6) = 0 + 3,25 Pg6 + 0,00834 Pg62 F5(Pg8) = 0 + 3 Pg8 + 0,02500 Pg82

Pembangkitan daya pada generator harus diantara batas minimum dan maksimum. Tabel 2 menunjukkan batas pembangkitan daya.

Tabel 2. Batasan pembangkitan daya sistem 14 bus

Generator Daya min (MW) Daya maks(MW)

Pg1 10 250 Pg2 20 140 Pg3 15 100 \Pg6 10 120 Pg8 10 45 3.4 IEEE 26 bus

Untuk menghitung total biaya pembangkitan maka kombinasi daya output yang diperoleh dari optimisasi ICA dimasukkan kedalam fungsi biaya pembangkitan yaitu: F1(Pg1) = 240 + 7 Pg1 + 0.0070 Pg1 2 F2(Pg2) = 200 + 10 Pg2 + 0,0095 Pg2 2 F3(Pg3) = 220 + 8,5 Pg3 + 0,0090 Pg3 2 F4(Pg4) = 200 + 11 Pg4 + 0,0090 Pg4 2 F5(Pg5) = 220 + 10,5 Pg5 + 0,0080 Pg52 F26(Pg26) = 190 + 12 Pg26 + 0,0075 Pg262

Batasan pembangkitan daya pada sistem IEEE 26 bus ditampilkan pada Tabel 3. Daya output yang dibangkitkan oleh generator harus diantara batas minimum dan maksimumnya.

Tabel 3. Batasan pembangkitan daya sistem 26 bus

Generator Daya min (MW) Daya

maks(MW) Pg1 100 500 Pg2 50 200 Pg5 80 300 Pg8 50 150 Pg11 50 200 Pg13 50 120

4. HASILDANANALISIS

4.1 Simulasi dan perbandingan QPSO pada Sistem IEEE 5 Bus

Pada gambar 5, menjelaskan konvergensi dari metode QPSO untuk ED pada sistem IEEE 5-Bus. Terlihat nilai konvergensi tercapai saat iterasi di atas 100. Nilai akhir dari iterasi ke 200 adalah 1582,77 $/jam

Dari ketiga metode yang digunakan yaitu metode Lagrange, PSO dan QPSO, didapatkan 3 hasil yang berbeda seperti pada tabel 4. Kombinasi daya keluaran dari generator pada sistem menghasilkan nilai total biaya yang berbeda. Dari tabel tersebut, terlihat baha ED-QPSO

menghasilkan perhitungan biaya yang lebih kecil dibandingkan dengan ED-PSO dan ED-Lagrange.

0 20 40 60 80 100 120 140 160 180 200 1582.5 1583 1583.5 1584 1584.5 1585

Convergence of QPSO Algorithm Graphic

iteration F it nes s F um c ti on

Gambar 5. Grafik konvergensi QPSO pada IEEE 5-Bus Tabel 4. Perbandingan D-Lagrange, PSO dan

ED-QPSO 5 Bus

Generator Daya Output (MW)

QPSO PSO Lagrange

Pg1 31,33 30,77 23,649 Pg2 67,48 65,90 69,518 Pg3 51,73 53,91 58,990 Total 150,54 150,58 152,157 Total Biaya ($/jam) 1582,77 1.584,19 1.596,96 Losses (MW) 0,54 0,58 2,15434

4.2 Simulasi dan perbandingan QPSO pada Sistem IEEE 14 Bus

Pada gambar 6, menjelaskan konvergensi dari metode QPSO untuk ED pada sistem IEEE 14-Bus. Terlihat nilai konvergensi tercapai saat iterasi sekitar 30. Nilai akhir dari iterasi ke 150 adalah 634,81.

0 20 40 60 80 100 120 140 160 180 200 634.8 634.85 634.9 634.95 635 635.05 635.1 635.15 635.2

Convergence of QPSO Algorithm Graphic

iteration F it nes s F um c ti on

Gambar 6. Grafik konvergensi QPSO pada IEEE

14-Bus

Kombinasi daya keluaran dari generator pada sistem menghasilkan nilai total biaya yang berbeda. Dari tabel 5, terlihat baha ED-QPSO menghasilkan perhitungan biaya yang lebih kecil dibandingkan dengan ED-PSO dan ED-Lagrange.

Tabel 5. Perbandingan ED-Lagrange, ED-PSO dan

ED-QPSO 14 Bus

Generator Daya Output (MW)

QPSO PSO Lagrange

Pg1 163,91 155,95 160,938 Pg2 40,47 43,24 44,79 Pg3 15,49 21,80 19,854 Pg4 12,92 10,09 10,0 Pg5 10,20 12,37 10,0 Tabel 5. Lanjutan Total 242,98 243,45 245,583 Total Biaya ($/jam) 634,81 637,58 642,84 Losses (MW) 3,98 4,45 6,589

4.3 Simulasi dan perbandingan QPSO pada Sistem IEEE 26 Bus

Pada gambar 7, menjelaskan konvergensi dari metode QPSO untuk ED pada sistem IEEE 26-Bus. Terlihat nilai konvergensi tercapai saat iterasi sekitar 30. Nilai akhir dari iterasi ke 150 adalah 15.389,45$/jam

Kombinasi daya keluaran dari generator pada sistem menghasilkan nilai total biaya yang berbeda. Dari tabel 6, terlihat baha ED-QPSO menghasilkan perhitungan biaya yang lebih kecil dibandingkan dengan PSO dan ED-Lagrange. 0 50 100 150 1.538 1.539 1.54 1.541 1.542 1.543 1.544x 10

4 _{Convergence of QPSO Algorithm Graphic}

iteration F it nes s F um c ti on

Gambar 7. Grafik konvergensi QPSO pada IEEE 26-Bus

Tabel 6. Perbandingan ED-Lagrange, ED-PSO dan

ED-QPSO 26 Bus

Generator Daya Output (MW)

QPSO PSO Lagrange

Pg1 447,89 468,90 447,6919 Pg2 171,95 154,63 173,1938 Pg3 265,21 245,56 263,4859 Pg4 127,18 126,33 138,814 Pg5 174,40 191,74 165,5884 Pg26 85,22 88,15 87,0260 Total 1271,84 1.275,32 1.275.80 Total Biaya ($/jam) 15.389,45 15.451,58 15.447.72 Losses (MW) 8,84 12,32 12.807 5. PENUTUP 5.1 Kesimpulan

Kesimpulan dari analisa pada hasil percobaan adalah: 1. Hasil optimisasi ED menggunakan QPSO lebih

unggul dibandingkan metode konvensional seperti Lagrange karena menghasilkan biaya pembangkitan daya yang lebih murah pada sistem yang berbeda.

a. Biaya pembangkitan yang dihemat optimisasi ED- QPSO pada sistem IEEE 5 sebesar 14,19 $/jam.

b. Biaya pembangkitan yang dihemat dari optimisasi ED-QPSO pada sistem IEEE 14 bus adalah 8,03 $/jam.

c. Biaya Pembangkitan pada sistem IEEE 26 bus mampu menghemat biaya pembangkitan sebesar 54,92 $/jam

2. Perbandingan hasil dari optimisasi menunjukkan bahwa hasil optimisasi menggunakan QPSO lebih optimal daripada menggunakan PSO dalam memperoleh biaya termurah.

a. Biaya pembangkitan yang dihemat optimisasi ED- QPSO pada sistem IEEE 5 sebesar 1,42 $/jam.

b. Biaya pembangkitan yang dihemat dari optimisasi ED-QPSO pada sistem IEEE 14 bus adalah 2,77 $/jam.

c. Biaya Pembangkitan pada sistem IEEE 26 bus mampu menghemat biaya pembangkitan sebesar 2,81 $/jam

5.2 Saran

Saran yang diberikan untuk penelitian selanjutnya yaitu:

1. Untuk penelitian berkutnya, cost emisi juga perlu diperhitungkan mengingat tekhnologi sekarang dituntut untuk ramah lingkungan.

2. Menggunakan kurva kapabilitas generator sebagai batasan dalam menyelesaikan permasalahan ED agar semakin mendekati kenyataanya.

UCAPANTERIMAKASIH

Penulis Sandy Febrian mengucapkan terima kasih kepada Tuhan Yang Maha Esa, kepada dosen pembimbing Prof. Ir.Ontoseno Penangsang, M.Sc,Ph.D, Prof.Dr.Ir.Adi Soeprijanto, MT, juga kepada keluarga penulis serta rekan-rekan yang membantu penyusunan artikel ini.

DAFTAR PUSTAKA

[1] M.A.Abido, “A Novel Multiobjective evolutionary alghorithm for enviromental/economic power dispatch”, Electrical Engineering Department, King Fahd University of Petroleum and Minerals, Dhahran 31261, Saudi Arabia, November 2002.

[2] J. Wood Allen and F.Wollemberg Bruce. Power Generation, Operation an Control. 2nd ed, 1996.

[3] Jizhong Zhu, Optimization of Power System Operation, A. John Willey & Sons, Inc, Hoboken, New Jersey, 2009.

[4] S.N. Omkar, R. Khandelwai, T.V.S. Ananth, G. Narayana Naik, S. Gopalakrishnan, “Quantun behaved Particle Swarm Optimization (QPSO) for multi-objective design optimization of composite structures”, Elsevier Expert Systems with Applications, 36, pp 11312-11322, 2009.

[5] Maolong Xi, Jun Sun, Wenbo Xu, “An improved quantum-behaved particle swarm optimization algorithm with weighted mean best position”, Elsevier Applied Mathematics and Computation, 205, pp 751-759, 2008.

[6] Alfarizy Frizky , “Penempatan Optimal Thyristor Controlled Series Capacitor (Tcsc) dan Static Var Compensator (Svc) Menggunakan Quantum Behaved Particle Swarm Optimization (Qpso) untuk Pembebanan Maksimum” S1-Tugas Akhir, Teknik Elektro., Institut Teknologi Sepuluh Nopember, Surabaya, 2012.

[7] Yang Shuyuan, Min Wang, Licheng Jiao, “A Quantum Particle Swarm Optimization”, Univesitas Xidian, , Xi'an-Shannxi, China, 2004.

[8] Douglas J. Gotham and G.T. Heydt,” Power Flow Control and Power Flow Studies for Systems With FACTS Devices”, IEEE Tanssaction on Power System, Vol 13, No. 1, Februari 1998. [9] E.J. Oliveira, J. W. Marangon Lima, K.C. Almeida,” Allocation of

FACTS Devices in Hydrotermal Systems”, IEEE Transaction on Power Systems Vol. 15, No. 1 February 2000.

[10] John J. Paserba, Gregory FR, M. Takeda, T. Arutsuka,” FACTS and Custom Power Equipment for The Enchancement of Power Transmission System Performance and Power Quality”, Symposium

of Specialists in Electric Operational and Expansion Planning (VII SEPOPE), Brazil, 2000.

[11] Refi A. Krisida, "Optimisasi Pengaturan Daya Reaktif dan Tegangan pada Sistem Interkoneksi Jawa Bali 500kV menggunakan Quantum behaved Particle Swarm Optimization" S1-Tugas Akhir, Teknik Elektro., Institut Teknologi Sepuluh Nopember, Surabaya, 2010. [12] S.N. Omkar, R. Khandelwai, T.V.S. Ananth, G. Narayana Naik, S.

Gopalakrishnan, “Quantun behaved Particle Swarm Optimization (QPSO) for multi-objective design optimization of composite structures”, Elsevier Expert Systems with Applications, 36, pp 11312-11322, 2009.