Oleh: Jamiah NIM. 408111065
Program Studi Pendidikan Matematika
SKRIPSI
Diajukan Untuk Memenuhi Syarat Memperoleh Gelar Sarjana Pendidikan
JURUSAN MATEMATIKA
FAKULTAS MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM UNIVERSITAS NEGERI MEDAN
DAFTAR ISI 2.1.2. Pembelajaran Matematika Realistik 11 2.1.2.1. Prinsip Pembelajaran Matematika Realistik 12 2.1.2.2. Karakteristik Pembelajaran Matematika Realistik 14 2.1.2.3. Teori-Teori yang Melandasi Pembelajaran Matematika Realistik 16 2.1.2.4. Penerapan Pembelajaran Realistik dalam 20 Pembelajaran Matematika
2.1.2.5. Langkah-Langkah Pembelajaran Realistik 22 2.1.2.6. Kelebihan dan Kekurangan Penerapan Pembelajaran Realistik 23 2.1.2.7. Pembelajaran Realistik dalam Peningkatan
Kemampuan Pemecahan Masalah Siswa 24 2.1.3. Masalah Dalam Matematika 27 2.1.4. Pemecahan Masalah Matematika 28 2.1.5. Alat Evaluasi Kemampuan Pemecahan Masalah 30 2.1.6. Model Pembelajaran Matematika dengan Menggunakan
Pendekatan Pembelajaran Realistik dan Metode Pemecahan Masalah 31 2.1.7. Materi Pokok Bahasan SPLDV 36
2.1.8. Definisi Operasional 40
2.2. Kerangka Konseptual 41
2.3.1 Kajian Penelitian yang Relevan 42
viii
BAB IV HASIL PENELITIAN DAN PEMBAHASAN
4.1 Deskripsi Hasil Penelitian 61 4.1.1 Deskripsi Hasil Penelitian Pada Siklus I 61 4.1.1.1 Hasil Tes Kemampuan Pemecahan Masalah I 61
4.1.1.2 Observasi I 65
4.1.1.3 Refleksi I 68
4.1.2 Deskripsi Hasil Penelitian Pada Siklus II 71 4.1.2.1 Hasil Tes Kemampuan Pemecahan masalah II 72
DAFTAR TABEL
Tabel 2.1 Sintak Implementasi Matematika Realistik 22 Tabel 2.2. Alternatif Pertama Pemberian Skor Pemecahan Masalah 30 Tabel 2.3 Alternatif Kedua Pemberian Skor Pemecahan Masalah 30
Tabel 3.1 Kriteria TKPM 58
Tabel 4.1 Tingkat Kemampuan Siswa Memahami Masalah Pada Tes
Kemampuan Pemecahan Masalah I 62 Tabel 4.2 Tingkat Kemampuan Siswa Merencanakan Masalah Pada Tes
Kemampuan Pemecahan Masalah I 62 Tabel 4.3 Tingkat Kemampuan Siswa Melaksanakan Masalah Pada Tes
Kemampuan Pemecahan Masalah I 63 Tabel 4.4 Tingkat Kemampuan Siswa Memeriksa kembali solusi yang
diperoleh Pada Tes Kemampuan Pemecahan Masalah I 63 Tabel 4.5 Deskripsi Tingkat Kemampuan Siswa melaksanakan Pemecahan
Masalah Pada Tes Kemampuan Pemecahan Masalah I 64 Tabel 4.6. Hasil Observasi Proses Pembelajaran Siklus I 66 Tabel 4.7 Tingkat Kemampuan Siswa Memahami Masalah Pada Tes
Kemampuan Pemecahan Masalah II 72 Tabel 4.8 Tingkat Kemampuan Siswa Merencanakan Masalah Pada Tes
Kemampuan Pemecahan Masalah II 73 Tabel 4.9 Tingkat Kemampuan Siswa melaksanakan Pemecahan
Masalah Pada Tes Kemampuan Pemecahan Masalah II 73 Tabel 4.10 Tingkat Kemampuan Siswa Memeriksa kembali solusi yang
diperoleh Pada Tes Kemampuan Pemecahan Masalah II 74 Tabel 4.11 Deskripsi Tingkat Kemampuan Siswa melaksanakan Pemecahan
Masalah Pada Tes Kemampuan Pemecahan Masalah II 75 Tabel 4.12 Deskripsi Tingkat Kemampuan Siswa memecahkan Masalah
Pada TKPM I dan TKPM II 76
ix
DAFTAR GAMBAR
Halaman
Gambar 1.1. Hasil kerja siswa 5
DAFTAR GRAFIK
Grafik 4.1 Tingkat Kemampuan Siswa Melaksanakan Pemecahan Masalah Pada Tes Kemampuan Pemecahan Masalah I 64 Grafik 4.2 Tingkat Kemampuan Pemecahan Masalah Matematika Siswa
Pada Tes Kemampuan Pemecahan Masalah I 65 Grafik 4.3 Tingkat Kemampuan Siswa Melaksanakan Pemecahan Masalah
Pada Tes Kemampuan Pemecahan Masalah II 74 Grafik 4.4 Tingkat Kemampuan Pemecahan Masalah Matematika Siswa
1 BAB I PENDAHULUAN
1.1Latar Belakang Masalah
Pendidikan Indonesia merupakan “pabrik” penghasil sumber daya manusia yang nantinya akan mengelola sumber daya alam Indonesia yang kaya dan melimpah. Sebagaimana Undang-Undang Pendidikan Nasional nomor 20 tahun 2003 bab I pasal 1 dan ayat 1 menyatakan :
“Pendidikan adalah usaha sadar dan terencana untuk mewujudkan suasana belajar dan proses pembelajaran agar peserta didik secara aktif mengembangkan potensi dirinya untuk memiliki kekuatan spritual keagamaan, pengendalian diri, kepribadian, kecerdasan, akhlak mulia, serta keterampilan yang diperlukan dirinya, masyarakat, bangsa dan negara.”
Salah satu bidang studi yang memiliki peranan penting dalam pendidikan adalah matematika. Matematika merupakan salah satu ilmu pengetahuan yang tujuan pengajarannya adalah agar siswa mampu menguasai konsep-konsep dan mengkaitkan antarkonsep serta mampu menggunakan konsep-konsep itu dalam metode ilmiah untuk memecahkan masalah dalam kehidupan sehari-hari.
”Matematika sebagai proses yang aktif, dinamik, dan generatif melalui kegiatan matematika (”doing mathematics”), memberikan sumbangan yang penting bagi peserta didik dalam pengembangan nalar, berfikir logis, sistematik, kritis dan cermat, serta bersikap obyektif dan terbuka dalam menghadapi berbagai permasalahan.”
Jenning dan Dunne (Suharta, 2004:1), mengatakan bahwa kebanyakan siswa mengalami kesulitan dalam mengaplikasikan matematika ke dalam situasi kehidupan real. Faktor lain yang menyebabkan sulitnya matematika bagi siswa adalah karena pembelajaran matematika kurang bermakna. Soedjadi (Suharta, 2004:1) mengemukakan bahwa agar pembelajaran menjadi bermakna (meaningful) maka dalam pembelajaran di kelas perlu mengaitkan pengalaman
kehidupan nyata anak dengan ide-ide matematika. Guru dalam pembelajarannya di kelas tidak mengaitkan dengan skema yang telah dimiliki oleh siswa dan siswa kurang diberikan kesempatan untuk menemukan kembali dan mengkonstruksi sendiri ide-ide matematika. Menurut Van de Henvel-Panhuizen (Suharta, 2004:1), bila anak belajar matematika terpisah dari pengalaman mereka sehari-hari maka anak akan cepat lupa dan tidak dapat mengaplikasikan matematika.
Pengalaman masa lalu menunjukkan bahwa pembelajaran yang hanya berorientasi pada pencapaian penguasaan materi berhasil dalam kompetisi mengingat jangka pendek tetapi gagal dalam membekali anak memecahkan persoalan dalam kehidupan jangka panjang. Ada kecenderungan dewasa ini untuk kembali pada pemikiran bahwa anak akan belajar lebih baik jika lingkungan diciptakan alamiah. Belajar akan lebih bermakna jika anak mengalami sendiri apa yang dipelajarinya.
Berdasarkan uraian di atas, pembelajaran matematika di kelas seyogyanya ditekankan pada keterkaitan antara konsep-konsep matematika dengan pengalaman anak sehari-hari. Selain itu, perlu menerapkan kembali konsep matematika yang telah dimiliki anak pada kehidupan sehari-hari atau pada bidang lain. Salah satu pembelajaran matematika yang berorientasi pada matematisasi pengalaman sehari-hari (mathematize of everyday experience) adalah Pembelajaran Matematika Realistik (PMR).
3
memposisikan siswa sebagai objek pasif di dalam belajar. Paradigma yang telah lama digunakan dalam pembelajaran matematika di sekolah, lebih menekankan pada peranan guru yang mengajar daripada siswa yang belajar (yang dapat disebut paradigma tradisional). Guru belum berupaya secara maksimal memampukan siswa memahami berbagai konsep dan prinsip matematika serta menunjukkan kegunaan konsep dan prinsip matematika dalam memecahkan masalah (Sinaga, 2007:4). Kuatnya paradigma tradisional ini dipastikan akan menghambat pengembangan kurikulum dan proses pembelajaran yang bertujuan memberikan kompetensi pada siswa. Kondisi ini melahirkan anggapan bagi peserta didik bahwa belajar matematika tak lebih dari sekedar mengingat kemudian melupakan fakta dan konsep, semua itu terbukti tidak berhasil membuat siswa memahami dengan baik apa yang mereka pelajari. Penguasaan dan pemahaman siswa terhadap konsep-konsep matematika lemah karena tidak mendalam. Akibatnya siswa tidak mampu menggunakan materi matematika yang sudah dipelajarinya untuk memecahkan masalah.
Peneliti juga mengadakan tes studi pendahuluan kepada siswa kelas VII SMP Negeri 1 Karang Baru. Tes yang diberikan berupa tes berbentuk uraian untuk melihat kemampuan siswa dalam memecahkan masalah dalam matematika, Dalam setiap langkah kegiatan pemecahan masalah siswa dikategorikan dalam kemampuan sangat rendah, karena itu secara keseluruhan diambil kesimpulan bahwa kemampuan siswa dalam pemecahan masalah masih rendah.
Pada kesempatan itu peneliti juga mewawancarai salah satu guru matematika SMP Negeri 1 Karang Baru (Bapak Rudoef Leonard Marpaung S.Pd) yang mengatakan:
” Dalam proses pembelajaran matematika sebagian besar siswa tidak aktif. Jarang di antara mereka yang mau bertanya, ataupun memberi tanggapan. Jika diberikan soal cerita terkait pemecahan masalah kehidupan sehari-hari, nilai yang diperoleh siswa cenderung lebih rendah dibanding soal objektif. Dari jawaban siswa dapat dilihat bahwa sebagian besar siswa mengalami kesulitan dalam menentukan konsep matematika yang dapat digunakan untuk menyelesaikan masalah. Kesulitan siswa lainnya adalah untuk menafsirkan masalah yang diberikan ke dalam bentuk matematika. Mereka cenderung melakukan operasi hitung pada bilangan-bilangan yang ada dalam soal cerita tanpa memahami dan memikirkan apa yang diminta dalam soal.”
Berdasarkan uraian tersebut diambil kesimpulan bahwa proses pembelajaran matematika jarang dikaitkan dengan masalah kehidupan sehari-hari siswa, sehingga meskipun siswa sudah mempelajari konsep suatu materi pembelajaran akan tetapi siswa masih mengalami kesulitan untuk menggunakan pengetahuannya untuk menyelesaikan persoalan matematika yang menyangkut kehidupan sehari-hari.
Sebagai contoh, seorang pedagang mempunyai modal Rp. 500.000,-. Uang itu ia gunakan untuk membeli dua lusin pakaian anak. Jika pedagang tersebut menjual pakaian anak dengan harga 20.500,- perbuah, tentukan untung atau rugi pedagang pakaian tersebut.
5
Dari soal di atas siswa diharapkan menuliskan terlebih dahulu langkah-langkahnya sebelum menyelesaikan permasalahan. Oleh sebab itu diperlukan upaya untuk pemecahan masalah tersebut. Hal ini mengharuskan kita sebagai guru berupaya memilih pendekatan pembelajaran yang sesuai dengan materi dan dapat mengurangi kesalahan tersebut. Guru sebagai pengajar mata pelajaran matematika di sekolah, tentu saja tidak bisa dipersalahkan secara sepihak jika masih ada siswa yang bersikap negatif terhadap matematika.
Untuk mengantisipasi kondisi yang demikian, pembelajaran di kelas perlu direformasi. Tugas dan peran guru bukan lagi sebagai pemberi informasi tetapi sebagai pendorong siswa belajar agar dapat mengkonstruksi sendiri pengetahuan melalui berbagai aktivitas seperti pemecahan masalah, penalaran dan berkomunikasi sebagai wahana pelatihan berpikir kritis dan kreatif.
7
realistik berorientasi pada matematisasi pengalaman sehari-hari (mathematize of everyday experience) dan menerapkan matematika dalam kehidupan sehari-hari
(everydaying mathematics), sehingga siswa belajar dengan bermakna. Pembelajaran matematika realistik berpusat pada siswa, sedangkan guru hanya sebagai fasilitator dan motivator, sehingga memerlukan paradigma yang berbeda tentang bagaimana siswa belajar, bagaimana guru mengajar, dan apa yang dipelajari oleh siswa dengan paradigma pembelajaran matematika selama ini.
Masalah realistik adalah masalah nyata (real), yang disajikan guru pada awal proses pembelajaran sehingga ide atau pengetahuan matematikanya dapat muncul dari masalah realistik tersebut. Selama proses memecahkan masalah realistik, para siswa akan mempelajari pemecahan masalah dan bernalar, selama proses diskusi para siswa akan belajar berkomunikasi. Hasil yang didapat selama proses pembelajaran akan lebih bertahan lama karena ide matematikanya ditemukan siswa sendiri dengan bantuan guru. Dengan menggunakan pembelajaran matematika realistik yang pembelajarannya bertitik tolak dari masalah realistik diharapkan siswa akan mampu membangun pemahamannya sendiri dan membuat pembelajaran akan lebih bermakna sehingga pemahaman siswa terhadap materi lebih mendalam yang akan bermanfaat untuk meningkatkan kemampuannya dalam pemecahan masalah.
Berdasarkan uraian di atas bahwa kemampuan pemecahan masalah merupakan tujuan pembelajaran matematika yang sangat penting, dan salah satu pembelajaran yang dapat meningkatkan kemampuan pemecahan masalah siswa adalah pembelajaran matematika realistik. Oleh karena itu peneliti tertarik untuk melakukan penelitian tentang pendekatan pembelajaran realistik dalam meningkatkan kemampuan pemecahan masalah matematika.
1.2 Identifikasi Masalah
Berdasarkan latar belakang masalah yang telah dikemukakan di atas, dapat diidentifikasi beberapa permasalahan sebagai berikut :
2. Siswa kurang mampu menerapkan konsep dalam memecahkan masalah matematika.
3. Kemampuan pemecahan masalah matematika siswa masih rendah. 4. Siswa kurang dilibatkan secara aktif dalam proses pembelajaran.
1.3 Batasan Masalah
Masalah yang akan dikaji dalam penelitian ini adalah upaya meningkatkan kemampuan pemecahan masalah siswa pada materi Aritmatika Sosial di kelas VII SMP Negeri 1 Karang Baru dengan menerapkan pembelajaran realistik.
1.4 Rumusan Masalah
Berdasarkan latar belakang, identifikasi dan pembatasan masalah yang dikemukakan maka permasalahan yang akan dikaji dalam penelitian ini dirumuskan sebagai berikut:
1. Bagaimana peningkatan kemampuan pemecahan masalah siswa yang diajar dengan pembelajaran realistik pada materi Aritmatika Sosial kelas VII SMP Negeri 1 Karang Baru tahun ajaran 2012/2013?
2. Bagaimana penerapan Pembelajaran realistik dapat meningkatkan kemampuan pemecahan masalah siswa pada materi Aritmatika Sosial di kelas VII SMP Negeri 1 Karang Baru tahun ajaran 2012/2013 ?
3. Bagaimana ketuntasan belajar siswa terhadap kemampuan pemecahan masalah melalui pembelajaran realistik pada materi Aritmatika Sosial kelas VII SMP Negeri 1 Karang Baru tahun ajaran 2012/2013?
1.5 Tujuan Penelitian
Adapun yang menjadi tujuan penelitian ini adalah:
9
2. Untuk memperbaiki proses melalui pembelajaran realistik terhadap kemampuan pemecahan masalah siswa pada materi Aritmatika Sosial di kelas VII SMP Negeri 1 Karang Baru tahun ajaran 2012/2013.
3. Untuk mengetahui ketuntasan hasil belajar siswa terhadap kemampuan pemecahan masalah melalui pembelajaran realistik pada materi Aritmatika Sosial di kelas VII SMP Negeri Karang Baru tahun ajaran 2012/ 2013.
1.6 Manfaat Penelitian
Setelah melakukan penelitian diharapkan hasil penelitian ini dapat memberikan manfaat yang berarti yaitu:
1. Bagi guru, dapat memperluas wawasan pengetahuan mengenai pendekatan pembelajaran matematika dalam membantu siswa memecahkan masalah matematika.
2. Bagi siswa, melalui pembelajaran matematika realistik diharapkan terbina sikap belajar yang positif dan kreatif dalam memecahkan masalah.
3. Bagi Peneliti, dapat menambah khasanah pengetahuan bagi diri sendiri, terutama mengenai perkembangan serta kebutuhan siswa, sebelum memasuki proses belajar mengajar yang sesungguhnya.
4. Bagi sekolah, bermanfaat untuk mengambil keputusan yang tepat dalam peningkatan kualitas pengajaran, serta menjadi bahan pertimbangan atau bahan rujukan untuk meningkatkan prestasi belajar siswa khususnya pada pelajaran matematika.
85
1. Peningkatan rata-rata tingkat kemampuan siswa memecahkan masalah dari siklus I ke siklus II lebih baik setelah diterapkannya pembelajaran matematika realistik. Dari keempat kategori dalam pemecahan masalah yakni memahami masalah, menyusun strategi penyelesaian masalah, menyelesaikan masalah, dan memeriksa kembali hasil yang diperoleh, kategori yang mengalami peningkatan tertinggi yaitu pada kegiatan memeriksa kembali hasil yang diperoleh. Adapun besar peningkatan adalah 21,25% yang mengalami peningkatan dari 70% pada siklus I, menjadi 91,25% pada siklus II. Sedangkan kemampuan pemecahan masalah siswa dari siklus I ke siklus II mengalami peningkatan nilai rata-rata sebesar 6,51.
2. Langkah- langkah pembelajaran realistik yang mencerminkan tiga prinsip dan implementasinya yang berpedoman pada lima karakteristik pembelajaran realistik, dapat meningkatkan kemampuan pemecahan masalah siswa. Penerapan Pembelajaran Matematika Realistik (PMR) diawali dengan memahami masalah kontekstual, menyelesaian masalah, membandingkan jawaban, serta menyimpulkan. Dalam proses belajar mengajar pada siklus I, upaya peningkatan dengan menggunakan pembelajaran realistik belum maksimal, sehingga pada siklus II dilakukan tindakan tambahan yaitu dengan menggunakan media power point untuk meningkatkan proses pembelajaran. 3. Ketuntasan belajar siswa terhadap kemampuan pemecahan masalah melalui
86
5.2. Saran
Adapun saran yang dapat diambil dari hasil penelitian ini, yaitu :
1. Disarankan kepada guru matematika, khususnya guru SMP Negeri 1 Karang Baru untuk memperhatikan kemampuan siswa dalam memecahkan masalah dan melibatkan siswa dalam proses belajar mengajar, serta menggunakan pembelajaran realistik sebagai salah satu alternatif pendekatan pembelajaran. 2. Kepada siswa SMP Negeri 1 Karang Baru disarankan lebih berani dalam
menyampaikan pendapat atau ide-ide, dapat mempergunakan seluruh potensi yang dimiliki dalam pelajaran matematika.
3. Kepada kepala sekolah disarankan untuk dapat mengkoordinasikan guru-guru untuk menerapkan model pembelajaran realistik sebagai salah satu alternatif pembelajaran yang dapat meningkatkan pemecahan masalah siswa.
DAFTAR PUSTAKA
Arikunto, S., dan Suhardjono., dan Supardi., (2008), Penelitian Tindakan Kelas, Bumi Aksara, Jakarta
Dimyati., dan Mudjiono., (2009), Belajar dan Pembelajaran, Rineka Cipta, Jakarta
Djiwandono, Sri E.W., (2006), Psikologi Pendidikan, Grasindo, Jakarta
Djumanta, Wahyudin., (2005), Mari Memahami Konsep Matematika, Grafindo Media Pratama, Bandung
Fathani, Abdul Halim.,(2008), Pembelajaran Realistik, Atasi Fobia Matematika, http://koranpendidikan.com/artikel/595/pembelajaran-realistik-atasi-fobia-matematika.html).
FMIPA, (2009), Buku Pedoman Penulisan Skripsi dan Proposal Penelitian Program Studi Pendidikan, FMIPA UNIMED, Medan.
Hadi, Sutarto., (2005), PMRI, Benih Pembelajaran Matematika yang Bermutu. http://www.depdiknas.go.id/Jurnal/38/Matematika%20Realistik.htm[9.
Hadi
,
As’ar Musrimin., (2008) Efektivitas Pendekatan Pembelajaran MatematikaRealistik Dalam Meningkatkan Kemampuan Penalaran Matematika Siswa Kelas VII SMP Negeri 8 Kendari .http://www.strukturaljabar.co.cc/2008 /10/ proposal-matematika-realistik.html
Haji, Saleh., (2005), Pengaruh Pendekatan Matematika Realistik Terhadap Hasil Belajar Matematika di Sekolah Dasar, http://sps.upi.edu/v4/disertasi/.
Hamalik, Oemar., (2010), Proses Belajar Mengajar, Bumi Aksara, Jakarta.
Jihad, Asep., (2008), Pengembangan Kurikulum Matematika, Multi Pressindo, Yogyakarta.
Muslich, Masnur., (2007), KTSP (Kurikulum Tingkat Satuan Pendidikan) Dasar Pemahaman dan Pengembangan , Bumi Aksara, Jakarta.
88
Poerwadarminta,W.J.S., (1996), Kamus Besar Bahasa Indonesia, Balai Pustaka, Jakarta.
Ramadhan, Hammad Fithry., (2009), Pendidikan Matematika Realistik Indonesia (PMRI) http://www.pmri.or.id/index2.php?main=104.
Shadiq, F., (2008), Pentingnya Pemecahan Masalah, Http://Educare.efkipunla.net
Saleh, Andri., (2008), Seni Mengajarkan Matematika Berbasis Kecerdasan Majemuk, Tinta Emas Publishing, Bandung.
Soedjadi, R., (2007), Seri Pembelajaran Matematika Realistik Untuk Guru dan Orang Tua Murid “Masalah Kontekstual Sebagai Batu Sendi Matematika
Sekolah”. Pusat Sains Dan Matematika Sekolah UNESA, Surabaya.
Sofa, Pakde., (2008), Pendekatan Pembelajaran Matematika Realistik, http://massofa.wordpress.com/2008/09/13/pendekatan-pembelajaran-matematika-realistik/
Sriyanto, (2006), Menebar Virus Pembelajaran Matematika Yang Bermutu http://www.pmri.or.id/artikel/index.php?main=3.
Subekti, E.E., (2011), Menumbuh Kembangkan Berpikir Logis dan Sikap Positif terhadap Matematika Melalui Pendekatan Matematika Realistik, Jurnal PGSD FIP IKIP Semarang 1: 8
Sudijono, Anas., (1996), Pengantar Evaluasi Pendidikan, PT Raja Grafindo Persada, Jakarta.
Sudjana, (2005), Metode Statistika, Tarsito, Bandung.
Sugiman., Kusumah, S.Y., Sabandar, J., (2009), Mathematics Problem Solving In Realistic Mathematics, PARADIKMA Jurnal Pendidikan Matematika 2: 186.
Suharyanto, (2006) Tingkat Ketidaklulusan UAN Sumbar dan NTT Tertinggi (http://www.smu.net. com/main.php?act=int&xkd=158
TIM MKPBM, (2001), COMMON TEXT BOOK, Strategi Pembelajaran Matematika Kontemporer, JICA MIPA UPI, Bandung.
Trianto, (2007), Model Pembelajaran Inovatif Berorientasi Konstruktivistik, Prestasi Pustaka, Jakarta.
