PENERAPAN MODEL PEMBELAJARAN LOGAN AVENUE PROBLEM SOLVING (LAPS)-HEURISTIC DENGAN PENDEKATAN OPEN-ENDED DALAM UPAYA MENINGKATKAN KEMAMPUAN PEMECAHAN MASALAH DAN PENALARAN MATEMATIS SISWA.

(1)

SMA Negeri di Kabupaten Bandung)

TESIS

Diajukan untuk Memenuhi Sebagian dari Persyaratan Memperoleh Gelar Magister Pendidikan dalam Pendidikan Matematika

Oleh

MOCH. RASYID RIDHA NIM 1201433

PROGRAM STUDI PENDIDIKAN MATEMATIKA

PROGRAM PASCASARJANA

(2)

SMA Negeri di Kabupaten Bandung)

Oleh

Moch. Rasyid Ridha, S.Pd S1 UNLA Bandung 2011

Sebuah Tesis yang diajukan untuk memenuhi sebagian dari persyaratan memperoleh gelar Magister Pendidikan (M.Pd) pada Studi Pendidikan

Matematika

Juli 2014

Hak Cipta dilindungi undang-undang

Tesis ini tidak boleh diperbanyak seluruhnya atau sebagian

(3)

Kemampuan Pemecahan Masalah dan Penalaran Matematis Siswa

MOCH. RASYID RIDHA 1201433

Tesis ini telah disetujui oleh: Pembimbing 1,

Siti Fatimah, Ph.D.

Pembimbing 2,

Dr. Stanley Dewanto, M.Pd.

Mengetahui,

Ketua Program Studi Pendidikan Matematika

(4)

dengan Pendekatan Open-Ended dalam Upaya Meningkatkan Kemampuan Pemecahan Masalah dan Penalaran Matematis Siswa” beserta seluruh isinya adalah benar-benar karya saya sendiri, dan saya tidak melakukan penjiplakan atau pengutipan dengan cara-cara yang tidak sesuai dengan etika keilmuan yang berlaku. Atas pernyataan ini, saya siap menanggung resiko/sanksi yang dijatuhkan kepada saya apabila dikemudian hari ditemukan adanya pelanggaran terhadap etika keilmuan dalam karya saya ini, atau ada klaim dari pihak lain terhadap keaslian karya saya ini.

Bandung, Juli 2014 Yang Membuat Pernyataan

(5)

Moch. Rasyid ridha, 2014

Penerapan model pembelajaran logan avenue problem solving (laps)-heuristic dengan pendekatan open-ended dalam upaya meningkatkan kemampuan pemecahan masalah dan penalaran matematis siswa

Universitas Pendidikan Indonesia | repository.upi.edu | perpustakaan.upi.edu

ii ABSTRAK

Tujuan penelitian ini adalah mengetahui apakah peningkatan kemampuan berpikir kritis matematis antara siswa yang memperoleh pembelajaran Creative Problem Solving (CPS) lebih baik daripada siswa yang memperoleh pembelajaran konvensional ditinjau dari a) keseluruhan b) kemampuan awal matematis siswa (tinggi, sedang, dan rendah). Tujuan penelitian ini juga untuk mengetahui apakah peningkatan disposisi matematis antara siswa yang memperoleh pembelajaran Creative Problem Solving (CPS) lebih baik daripada siswa yang memperoleh pembelajaran konvensional, serta mengetahui apakah terdapat korelasi antara berpikir kritis matematis dengan disposisi matematis siswa yang memperoleh pembelajaran Creative Problem Solving. Penelitian dilakukan dalam bentuk kuasi eksperimen dan pengambilan sampel penelitian dilakukan dengan teknik purposive sampling. Desain penelitian menggunakan Nonequivalent Control Group Design, dengan subjek sampel 65 siswa kelas VIII pada MTs Negeri Jakarta Selatan. Instrumen yang digunakan untuk mengumpulkan data dalam penelitian ini terdiri dari tes kemampuan berpikir kritis matematis yang berisi soal-soal untuk mengukur kemampuan berpikir kritis matematis siswa pada pokok bahasan lingkaran, skala Likert untuk melihat disposisi siswa terhadap pembelajaran Creative Problem Solving. Hal yang diperoleh adalah: (a) peningkatan kemampuan berpikir kritis siswa yang mendapat pembelajaran dengan pendekatan creative problem solving lebih baik daripada siswa yang mendapat pembelajaran konvensional, (b) terdapat perbedaan peningkatan kemampuan berpikir kritis siswa yang memperoleh pembelajaran dengan pendekatan creative problem solving dan siswa yang memperoleh pembelajaran konvensional berdasarkan kategori kemampuan awal matematis (tinggi, sedang, dan rendah), (c) Peningkatan disposisi matematis siswa yang pembelajarannya dengan pendekatan creative problem solving lebih baik daripada peningkatan disposisi matematis siswa yang memperoleh pembelajaran konvensional, dan (d) terdapat korelasi positif antara kemampuan berpikir kritis dan disposisi matematis pembelajaran menggunakan pendekatan creative problem solving.

(6)

vi

DAFTAR ISI

LEMBAR PERSETUJUAN

LEMBAR PERNYATAAN ... i

ABSTRAK ... ii

KATA PENGANTAR ... iii

UCAPAN TERIMAKASIH... iv

DAFTAR ISI ... vi

DAFTAR TABEL ... viii

DAFTAR GAMBAR ... x

DAFTAR LAMPIRAN ... xi

BAB I PENDAHULUAN ... 1

A. Latar Belakang ... 1

B. Rumusan Masalah ... 6

C. Tujuan Masalah ... 6

D. Manfaat Penelitian ... 7

E. Definisi Operasional... 8

BAB II KAJIAN PUSTAKA ... 10

A. Kemampuan Pemecahan Masalah Matematis ... 10

B. Kemampuan Penalaran Matematis ... 16

C. Pendekatan Open-Ended ... 18

D. Model Pembelajaran Logan Avenue Problem Solving (LAPS)-Heuristic . 23 E. Model Pembelajaran LAPS-Heuristic dengan Pendekatan Open-Ended .. 25

F. Penelitian yang Relevan ... 25

G. Kerangk Berpikir ... 27

H. Teori Belajar yang Mendukung ... 28

(7)

vii

BAB III METODE PENELITIAN ... 34

A. Desain Penelitian ... 34

B. Variabel Penelitian ... 34

C. Subjek Penelitian ... 35

D. Instrumen Penelitian... 35

E. Pengembangan Instrumen Penelitian ... 42

F. Prosedur Penelitian... 50

G. Teknik Analisis Data ... 52

H. Waktu Penelitian ... 59

BAB IV HASIL PENELITIAN DAN PEMBAHASAN ... 60

A. Hasil Penelitian ... 60

1. Kemampuan Pemecahan Masalah Matematis ... 68

2. Kemampuan Penalaran Matematis ... 77

3. Hubungan antara Peningkatan Kemampuan Pemecahan Masalah Matematis dengan Kemampuan Penalaran Matematis Siswa Setelah Pembelajaran Model Pembelajaran LAPS-Heuristic dengan Pendekatan Open-Ended ... 85

B. Pembahasan ... 87

BAB V KESIMPULAN DAN SARAN ... 92

A. Kesimpulan ... 92

B. Saran ... 92

(8)

viii

DAFTAR TABEL

Tabel 3.1 Klasifikasi Koefisien Validitas ... 37 Tabel 3.2 Hasil Perhitungan Validitas Tes Pemecahan Masalah Matematis ... 37 Tabel 3.3 Hasil Perhitungan Validitas Tes Penalaran Matematis ... 38 Tabel 3.4 Klasifikasi Koefisien Reliabilitas ... 39 Tabel 3.5 Hasil Perhitungan Reliabilitas Tes Pemecahan Masalah

Matematis ... 40 Tabel 3.6 Hasil Perhitungan Reliabilitas Tes Penalaran Matematis ... 40 Tabel 3.7 Klasifikasi Koefisien Daya Pembeda ... 40 Tabel 3.8 Hasil Perhitungan Daya Pembeda Tes Pemecahan Masalah

Matematis ... 41 Tabel 3.9 Hasil Perhitungan Daya Pembeda Tes Penalaran Matematis ... 41 Tabel 3.10 Klasifikasi Koefisien Indeks Kesukaran ... 42 Tabel 3.11 Hasil Perhitungan Tingkat Kesukaran Tes Pemecahan Masalah

Matematis ... 42 Tabel 3.12 Hasil Perhitungan Tingkat Kesukaran Tes Penalaran Matematis ... 43 Tabel 3.13 Rekapitulasi Analisis Hasil Ujicoba Tes Pemecahan Masalah

(9)

ix

Tabel 3.15 Kriteria Pengelompokan Kemampuan Awal Matematika Siswa

(KAM) ... 47

Tabel 3.16 Kriteria Pengelompokan Kemampuan Awal Matematika Siswa (KAM) Kelas Eksperimen dan Kelas Kontrol ... 47

Tabel 3.17 Banyak Siswa Berdasarkan Kategori KAM ... 48

Tabel 3.18 Kriteria Skor Gain Ternormalisasi ... 48

Tabel 3.19 Interpretasi Nilai Koefisien Korelasi ... 51

Tabel 3.20 Waktu Penelitian ... 53

Tabel 4.1 Statistik Deskriptif Kemampuan Pemecahan Masalah dan Penalaran Matematis Keseluruhan Eksperimen dan Kontrol ... 55

Tabel 4.2 Statistik Deskriptif Kemampuan Pemecahan Masalah dan Penalaran Matematis Kelas Eksperimen Berdasarkan KAM... 55

Tabel 4.3 Uji Normalitas Skor Pretes Pemecahan Masalah Matematis ... 63

Tabel 4.4 Uji Homogenitas Varians Skor Pretes Pemecahan Masalah Matematis ... 64

Tabel 4.5 Uji Kesamaan Rerata Skor Pretes Pemecahan Masalah Matematis ... 65

Tabel 4.6 Rerata N-gain Pemecahan Masalah Matematis... 66

Tabel 4.7 Uji Normalitas Skor N-gain Kemampuan Pemecahan Masalah Matematis ... 67

Tabel 4.8 Uji Homogenitas Varians Skor N-gain Pemecahan Masalah Matematis ... 68

Tabel 4.9 Uji Kesamaan Rerata Skor N-gain Pemecahan Masalah Matematis ... 70

Tabel 4.10 Statistik Deskriftif Skor N-gain Pemecahan Masalah Kelas Eksperimen ... 70

(10)

x

Tabel 4.12 Uji Homogenitas Varians Skor N-gain Pemecahan Masalah

Matematis Berdasarkan Kategori KAM... 73

Tabel 4.13 Uji ANOVA Satu Jalur N-Gain (KAM) Kemampuan Pemecahan Masalah Matematis ... 74

Tabel 4.14 Hasil Uji Schefee Kelas Eksperimen ... 74

Tabel 4.15 Uji Normalitas Skor Pretes Penalaran Matematis ... 76

Tabel 4.16 Uji Homogenitas Varians Skor Pretes Penalaran Matematis ... 77

Tabel 4.17 Uji Kesamaan Rerata Skor Pretes Penalaran Matematis... 78

Tabel 4.18 Rerata N-gain Penalaran Matematis... 79

Tabel 4.19 Uji Normalitas Skor N-gain Penalaran Matematis ... 80

Tabel 4.20 Uji Homogenitas Varians Skor N-gain Penalaran Matematis... 81

Tabel 4.21 Uji Kesamaan Rerata Skor N-gain Penalaran Matematis ... 83

Tabel 4.22 Statistik Deskriptif Skor N-gain Penalaran Kelas Eksperimen ... 83

Tabel 4.23 Uji Normalitas Skor N-gain Penalaran Matematis Berdasarkan Kategori KAM ... 84

Tabel 4.24 Uji Homogenitas Varians Skor N-gain Penalaran Matematis Berdasarkan Kategori KAM ... 86

Tabel 4.25 Uji ANOVA Satu Jalur N-Gain (KAM) Kemampuan Penalaran Matematis ... 87

Tabel 4.26 Hasil Uji Schefee Kelas Eksperimen ... 87

(11)

xi

DAFTAR GAMBAR

Gambar 4.1 Rerata Skor Pretes Kemampuan Pemecahan Masalah Matematis menurut Kelompok Pembelajaran, Kemampuan Awal

Matematis, dan Data Total ... 56 Gambar 4.2 Rerata Skor Postes Kemampuan Pemecahan Masalah Matematis

menurut Kelompok Pembelajaran, Kemampuan Awal

Matematis, dan Data Total ... 57 Gambar 4.3 Rerata Skor Peningkatan Kemampuan Pemecahan Masalah

Matematis menurut Kelompok Pembelajaran, Kemampuan Awal Matematis, dan Data Total ... 58 Gambar 4.4 Rerata Skor Pretes Kemampuan Penalaran Matematis menurut

Kelompok Pembelajaran, Kemampuan Awal Matematis, dan Data Total ... 59 Gambar 4.5 Rerata Skor Postes Kemampuan Penalaran Matematis menurut

Kelompok Pembelajaran, Kemampuan Awal Matematis, dan Data Total ... 60 Gambar 4.6 Rerata Skor Peningkatan Kemampuan Penalaran Matematis

menurut Kelompok Pembelajaran, Kemampuan Awal

Matematis, dan Data Total ... 61 Gambar 4.7 Q-Q Plot N-Gain Kemampuan Pemecahan Masalah Matematis

Kelas Eksperimen (Model LAPS-Heuristic dengan Pendekatan Open-Ended)... 67 Gambar 4.8 Q-Q Plot N-Gain Kemampuan Pemecahan Masalah Matematis

(12)

xii

Gambar 4.9 Q-Q Plot N-Gain Kemampuan Pemecahan Masalah Matematis Kelas Eksperimen (Model LAPS-Heuristic dengan Pendekatan Open-Ended) Kelompok Tinggi ... 72 Gambar 4.10 Q-Q Plot N-Gain Kemampuan Pemecahan Masalah Matematis

Kelas Eksperimen (Model LAPS-Heuristic dengan Pendekatan Open-Ended) Kelompok Sedang ... 72 Gambar 4.11 Q-Q Plot N-Gain Kemampuan Pemecahan Masalah Matematis

Kelas Eksperimen (Model LAPS-Heuristic dengan Pendekatan Open-Ended) Kelompok Rendah ... 73 Gambar 4.12 Q-Q Plot N-Gain Kemampuan Penalaran Matematis Kelas

Eksperimen (Model LAPS-Heuristic dengan Pendekatan Open-Ended)... 80 Gambar 4.13 Q-Q Plot N-Gain Kemampuan Penalaran Matematis Kelas

Kontrol ... 81 Gambar 4.14 Q-Q Plot N-Gain Kemampuan Penalaran Matematis Kelas

Eksperimen (Model LAPS-Heuristic dengan Pendekatan Open-Ended) Kelompok Tinggi ... 85 Gambar 4.15 Q-Q Plot N-Gain Kemampuan Penalaran Matematis Kelas

Eksperimen (Model LAPS-Heuristic dengan Pendekatan Open-Ended) Kelompok Sedang ... 85 Gambar 4.16 Q-Q Plot N-Gain Kemampuan Penalaran Matematis Kelas

(13)

xiii

DAFTAR LAMPIRAN

Lampiran A.1 Rencana Pelaksanaan Pembelajaran Kelas Eksperimen ... 98

Lampiran A.2 Lembar Kerja Siswa (LKS) ... 131

Lampiran A.3 Distribusi Soal Tes Kemampuan Pemecahan Masalah dan Penalaran Matematis ... 161

Lampiran A.4 Kisi-kisi Ujicoba Soal Kemampuan Pemecahan Masalah Matematis ... 162

Lampiran A.5 Kisi-kisi Ujicoba Soal Kemampuan Penalaran Matematis ... 168

Lampiran A.6 Soal Tes Kemampuan Pemecahan Masalah Matematis ... 177

Lampiran A.7 Soal Tes Kemampuan Penalaran Matematis ... 181

Lampiran A.8 Lembar Observasi Guru ... 184

Lampiran A.9 Lembar Observasi Siswa ... 185

Lampiran B.1 Hasil Perhitungan Anates Uji Validitas dan Reliabilitas Butir Soal Tes Kemampuan Pemecahan Masalah Matematis ... 186

Lampiran B.2 Hasil Perhitungan Anates Uji Validitas dan Reliabilitas Butir Soal Tes Kemampuan Penalaran Matematis... 187

Lampiran B.3 Hasil Perhitungan Anates Uji Tingkat Kesukaran Butir Soal Tes Kemampuan Penalaran Matematis ... 188

Lampiran B.4 Hasil Perhitungan Anates Uji Daya Beda Butir Soal Tes Kemampuan Penalaran Matematis ... 189

Lampiran B.5 Hasil Perhitungan Anates Uji Tingkat Kesukaran Butir Soal Tes Kemampuan Pemecahan Masalah Matematis ... 190

Lampiran B.6 Hasil Perhitungan Anates Uji Daya Beda Butir Soal Tes Kemampuan Pemecahan Masalah Matematis ... 191

(14)

xiv

Lampiran C.2 Data Pretes, Postes, dan Gain Kemampuan

Pemecahan Masalah Matematis Siswa Kelas Eksperimen . 192 Lampiran C.3 Data Pretes, Postes dan Gain Kemampuan

Pemecahan Masalah Matematis Siswa Kelas Kontrol ... 194 Lampiran C.4 Data Pretes, Postes, dan Gain Kemampuan

Penalaran Matematis Siswa Kelas Eksperimen ... 196 Lampiran C.5 Data Pretes, Postes dan Gain Kemampuan

Penalaran Matematis Siswa Kelas Kontrol ... 198 Lampiran C.6 Deskripsi Statistik Skor Pretes, Postes, dan Gain

Kemampuan Pemecahan Masalah Matematis ... 200 Lampiran C.7 Deskripsi Statistik Skor Pretes, Postes, dan Gain

Kemampuan Penalaran Matematis ... 201 Lampiran C.8 Pengolahan Data dan Uji Statistik Pretes, Postes,

N-Gain Kemampuan Pemecahan Masalah Matematis ... 202 Lampiran C.9 Pengolahan Data dan Uji Statistik Pretes, Postes,

N-Gain Kemampuan Penalaran Matematis ... 204 Lampiran C.10 Deskripsi Statistik Skor N-Gain Kemampuan

Pemecahan Masalah Matematis Berdasarkan KAM ... 206 Lampiran C.11 Deskripsi Statistik Skor N-Gain Kemampuan

Penalaran Matematis Berdasarkan KAM ... 214 Lampiran C.12 Pengolahan Data dan Uji Statistik N-Gain Kemampuan

Pemecahan Masalah Matematis Berdasarkan KAM ... 215 Lampiran C.13 Pengolahan Data dan Uji Statistik N-Gain Kemampuan

(15)

BAB I PENDAHULUAN

A. Latar Belakang

Matematika merupakan salah satu cabang ilmu pengetahuan yang mempunyai peranan dalam perkembangan ilmu pengetahuan dan teknologi (IPTEK). Sumarmo (2004) menyatakan bahwa matematika mempunyai peranan penting, dimulai dari peran yang sederhana sampai peran yang sangat kompleks, memberikan sumbangan dalam ilmu pengetahuan lainnya dan dalam kehidupan sehari-hari. Itulah sebabnya mata pelajaran matematika diajarkan dari jenjang sekolah dasar sampai pendidikan tinggi. Sebagai bidang disiplin ilmu yang diajarkan disetiap jenjang pendidikan, tentu saja pembelajaran matematika mempunyai tujuan yang ingin dicapai.

(16)

Kemampuan-kemampuan tersebut sejalan dengan kemampuan-kemampuan matematis yang disusun oleh National Council of Teachers of Mathematics (NCTM). Kemampuan-kemampuan tersebut yang dirumuskan NCTM (2000) terdiri dari: komunikasi matematis (mathematical communication), penalaran matematis (mathematical reasoning), pemecahan masalah matematis (mathematical problem solving), koneksi matematis (mathematical connection) dan pembentukan sikap positif terhadap matematika (positive attitudes toward mathematics).

Dilihat dari tujuan pembelajaran matematika di atas, kemampuan pemecahan masalah dan penalaran matematis siswa merupakan hal yang sangat besar pengaruhnya bagi tercapainya tujuan pembelajaran secara keseluruhan. Pemecahan masalah sebagai tujuan pembelajaran atau kemampuan yang harus dicapai setelah pembelajaran merupakan aktivitas dimana penyelesaian dari suatu masalah belum diketahui atau tidak segera ditemukan. Secara garis besar pula penalaran matematika terdiri terdiri dari dua jenis yaitu penalaran induktif dan penalaran deduktif.

Selanjutnya, berdasarkan hasil penelitian Noer (2007), Atun (2006), dan Dwijanto (2007), secara klasikal kemampuan pemecahan masalah matematis masih belum mencapai suatu target yang memuaskan atau dengan kata lain masih belum memenuhi kriteria ketuntasan belajar minimal yang telah ditentukan. Kemudian berdasarkan penelitian lain yang telah dilakukan secara empiris, Ditasona (2013) menyimpulkan bahwa siswa SMA mengalami kesulitan ketika menggunakan strategi dan kekonsistenan penalaran logis pada pelajaran matematika khususnya geometri, dikarenakan materi-materi terpotong-potong menjadi segmen-segmen yang kurang sistematis. Hal yang serupa juga ditemukan dalam penelitian Sunardja (2009) bahwa kemampuan penalaran matematis siswa SMA belum dapat dikategorikan kedalam kategori tuntas, baik kelas eksperimen

(17)

maupun kelas kontrol. Sejalan dengan penelitian tersebut, Sudihartinih (2009) menemukan bahwa ketuntasan belajar secara klasikal terhadap kemampuan penalaran matematis siswa SMA belum tercapai. Siswa masih banyak mengalami kesukaran dalam penalaran deduktif dan induktif.

Di samping itu, siswa memiliki keragaman intelegensi, minat, gaya belajar dan latar belakang kebudayaan yang berbeda, sehingga dalam kegiatan pembelajaran di kelas ada siswa yang memiliki kemampuan yang baik dalam matematika dan juga kemampuan yang kurang dalam matematika. Bagi siswa yang kemampuan matematikanya baik, matematika merupakan pelajaran yang paling digemari dan menjadi suatu kesenangan. Sementara itu juga untuk siswa yang kemampuan matematisnya kurang, menganggap bahwa matematika merupakan salah satu mata pelajaran yang sulit dan amat berat untuk dipelajari. Sebagian besar siswa berupaya dengan keras agar dapat mengerti dan memahami materi pelajaran matematika yang diberikan oleh guru, tetapi karena mereka belum cukup berhasil, sehingga akhirnya menimbulkan rasa putus asa dan menyebabkan siswa jenuh dalam belajar matematika.

(18)

pembelajaran yang baik. Guru harus mampu mengakomodir kemampuan siswa, sehingga dapat menciptakan suatu pembelajaran yang harmonis.

Suherman (2003) mengemukakan bahwa melalui cara belajar yang membuka wawasan siswa, akan membuat siswa tersebut dapat memperoleh hasil belajar matematika yang lebih baik. Melatih, mengasah dan mengembangkan kemampuan berpikir siswa dengan jalan menumbuhkan daya kecakapan yang mereka miliki mempunyai kemungkinan yang kecil, jika model pembelajaran dan pendekatan yang diterapkan guru adalah model klasik (konvensional). Untuk itu, guru harus mempunyai inovasi pembelajaran yang menarik untuk membuat kegiatan pembelajaran di kelas lebih menarik, sehingga siswa dapat mengikuti pembelajaran dengan baik.

Berdasarkan analisis pendahuluan terhadap pemecahan masalah dan penalaran matematis siswa, dipandang perlu untuk mengembangkan suatu model pembelajaran yang dapat meningkatkan pemahaman konsep esensial itu. Sebagai kerangka umum dalam menghadapi suatu masalah dalam matematika adalah kemampuan mengidentifikasi fakta-fakta yang diberikan (data), dan merumuskan apa yang ditanyakan dalam masalah itu (target akhir). Untuk dapat menentukan target akhir berdasarkan data yang diberikan, diperlukan kemampuan mengelaborasi dengan menerapkan konsep esensial yang relevan terhadap data yang diberikan. Tidak sedikit masalah dalam matematika dapat lebih mudah diselesaikan dengan menambahkan kemampuan dalam merumuskan suatu kondisi (target antara) sehingga berdasarkan suatu konsep esensial yang relevan tiba pada target akhir yang ditanyakan.

(19)

dengan memunculkan permasalahan terbuka bagi siswa (Suherman, 2003). Diharapkan dapat mengembangkan kemampuan pemecahan masalah dan penalaran matematis siswa, sehingga hasil belajar yang dicapai dapat meningkat pula.

Heuristik adalah suatu penuntun berupa pertanyaan-pertanyaan yang diperlukan dalam menyelesaikan suatu masalah. Heuristik berfungsi mengarahkan pemecah masalah (dalam hal ini siswa) untuk menemukan suatu solusi dari masalah yang diberikan. Polya (1973) menyatakan: “A heuristic is a plan of attack. A heuristic is designed to help problem solvers approach, understand, and attempt to solve a problem”. Logan Avenue Elementary School (Emporia, Kansas) mengusulkan suatu heuristik untuk menyelesaikan suatu masalah dalam matematika. Heuristic itu mencakup: “(1) what is the problem?; (2) what are the alternatives?; (3) what are the advantages or disadvantages?; (4) what is the solution?; (5) how well’s it working?” Selanjutnya heuristic itu disebut Logan Avenue Problem Solving Heuristic (LAPS-Heuristic).

(20)

Dalam penelitian ini, selain dari aspek pembelajaran, ditinjau pula aspek kemampuan awal matematis (KAM) siswa yang diperoleh dari data nilai tes formatif siswa. Tujuannya yaitu untuk melihat apakah penerapan model dan pendekatan pembelajaran yang digunakan dapat merata di semua kategori KAM (tinggi, sedang dan rendah), sehingga penelitian ini dapat digeneralisasi untuk semua tingkatan kemampuan.

Dalam penelitian ini pula meninjau korelasi antara peningkatan kemampuan pemecahan masalah dan peningkatan kemampuan penalaran matematis siswa. Tujuannya yakni untuk mengetahui apakah terdapat hubungan yang saling mempengaruhi antara peningkatan kemampuan pemecahan masalah dan penalaran matematis siswa.

Dengan memperhatikan uraian di atas, keperluan untuk melakukan penelitian yang berfokus pada pengembangan pendekatan pembelajaran yang dapat meningkatkan kemampuan penalaran dan kemampuan pemecahan masalah matematis siswa, yaitu pembelajaran matematika menggunakan model pembelajaran LAPS-Heuricstic dengan pendekatan Open-Ended dipandang penting. Oleh karena itu, penulis mencoba melakukan penelitian yang terkait dengan pembelajaran matematika menggunakan model pembelajaran LAPS-Heuristic dengan pendekatan Open Ended, serta kemampuan yang akan diteliti adalah kemampuan pemecahan masalah dan penalaran matematis dengan peneitian “Penerapan Model Pembelajaran LAPS (Logan Avenue Problem

Solving)-Heuristic dengan Pendekatan Open-Ended dalam Upaya Meningkatkan Kemampuan Pemecahan Masalah dan Penalaran Matematis

Siswa SMA”.

(21)

Berdasarkan uraian dari latar belakang di atas, rumusan masalah dalam penelitian ini adalah:

1. Apakah peningkatan kemampuan pemecahan masalah matematis siswa yang memperoleh pembelajaran melalui model pembelajaran LAPS-Heuristic dengan pendekatan Open-Ended lebih baik daripada siswa yang memperoleh pembelajaran konvensional?

2. Apakah peningkatan kemampuan penalaran matematis siswa yang memperoleh pembelajaran melalui model pembelajaran LAPS-Heuristic dengan pendekatan Open-Ended lebih baik daripada siswa yang memperoleh pembelajaran konvensional?

3. Apakah terdapat perbedaan peningkatan kemampuan pemecahan masalah matematis siswa yang menggunakan model pembelajaran LAPS-Heuristic dengan pendekatan Open-Ended dilihat dari KAM (tinggi, sedang dan rendah)? 4. Apakah terdapat perbedaan peningkatan kemampuan penalaran matematis siswa yang menggunakan model pembelajaran LAPS-Heuristic dengan pendekatan Open-Ended dilihat dari KAM (tinggi, sedang dan rendah)?

5. Apakah terdapat korelasi yang signifikan antara kemampuan pemecahan masalah dan penalaran matematis siswa setelah pembelajaran menggunakan model LAPS-Heuristic dengan pendekatan open-ended ?

C. Tujuan Penelitian

Berdasarkan rumusan masalah di atas, tujuan dari penelitian ini adalah : 1. Menelaah peningkatan kemampuan pemecahan masalah matematis siswa

(22)

2. Menelaah peningkatan kemampuan penalaran matematis siswa yang memperoleh pembelajaran melalui model pembelajaran LAPS-Heuristic dengan pendekatan Open-Ended lebih baik daripada siswa yang memperoleh pembelajaran konvensional.

3. Menelaah perbedaan peningkatan kemampuan pemecahan masalah matematis siswa yang menggunakan model pembelajaran LAPS-Heuristic dengan pendekatan Open-Ended dilihat dari KAM (tinggi, sedang dan rendah)

4. Menelaah perbedaan peningkatan kemampuan penalaran matematis siswa yang menggunakan model pembelajaran LAPS-Heuristic dengan pendekatan Open-Ended dilihat dari KAM (tinggi, sedang dan rendah).

5. Menelaah korelasi yang signifikan antara kemampuan pemecahan masalah dan penalaran matematis siswa setelah pembelajaran menggunakan model LAPS-Heuristic dengan pendekatan Open-Ended.

D. Manfaat Penelitian

Penelitian ini diharapkan dapat memberikan manfaat bagi berbagai kalangan, antara lain sebagai berikut:

1. Bagi siswa: Model pembelajaran LAPS-Heuristic dengan pendekatan Open-Ended mampu mengembangkan kemampuan pemecahan masalah dan penalaran matematis siswa serta memberikan nuansa belajar baru dalam belajar matematika.

(23)

3. Bagi peneliti: Dapat mengetahui dan lebih memahami cara belajar dengan menggunakan tahapan model pembelajaran LAPS-Heuristic dengan pendekatan Open-Ended, dan penerapannya dalam kegiatan belajar mengajar sehari-hari sehingga diharapkan dapat mempersiapkan proses kegiatan belajar mengajar menjadi lebih baik dari sebelumnya.

4. Bagi peneliti selanjutnya, hasil penelitian ini dapat dijadikan sebagai salah satu sumber informasi dan bahan rujukan untuk mengadakan penelitian yang lebih lanjut.

E. Definisi Operasional

Untuk memperoleh kesamaan pandangan dan menghindari penafsiran yang berbeda terhadap istilah-istilah atau variabel-variabel yang digunakan, berikut ini akan dijelaskan pengertian dari istilah atau variabel-variabel tersebut. 1. Kemampuan pemecahan masalah matematis adalah kemampuan siswa

dalam melakukan kegiatan dengan menerapkan konsep-konsep dan aturan-aturan yang diperoleh sebelumnya. Langkah-langkah dalam penyelesaian masalah adalah sebagai berikut:

a. Memahami masalah.

b. Merencanakan penyelesaian. c. Melaksanakan rencana d. Memeriksa proses dan hasil

Dalam penelitian ini permasalahan dalam soal dibedakan dalam kategori permasalahan terbuka/tertutup dan konteks permasalahan ada di dalam/luar matematika

(24)

yang digunakan adalah kemampuan penalaran deduktif dan induktif, dengan indikator sebagai berikut :

a. Melaksanakan perhitungan berdasarkan rumus dan aturan tertentu.

b. Penalaran transduktif: proses penarikan kesimpulan dari pengamatan terbatas diberlakukan pada kasus tertentu.

c. Menggunakan pola hubungan untuk menganalisis situasi, dan menyusun konjektur.

d. Penalaran logis, mampu mengidentifikasi alasan logis dari serangkaian informasi atau kasus yang diperlukan untuk menyelesaikan soal.

e. Memberikan penjelasan terhadap model, fakta, sifat, hubungan atau pola yang ada.

f. Memperkirakan jawaban, solusi atau kecenderungan: interpolasi dan ekstrapolasi.

3. Model pembelajaran LAPS-Heuristic adalah model pembelajaran yang memberikan tuntunan siswa dalam memperoleh penyelesaian dengan mengajukan pertanyaan-pertanyaan. Dalam penelitian ini pertanyaan bersifat tuntunan dalam penyelesaian persoalan matematis

4. Pendekatan Open-Ended dalam penelitian ini adalah pendekatan yang memfasilitasi kegiatan siswa dalam berpikir terbuka, dan kegiatan matematika siswa dilakukan dengan ragam pikir serta pengembangan pola pikir siswa yang beragam. Kegiatan siswa dengan pendekatan ini merupakan kegiatan matematika dengan satu kesatuan.

(25)

a. Apa permasalahannya?

b. Apa saja cara yang dilakukan untuk menyelesaikan masalah? c. Apakah keuntungan dan kerugian menggunakan cara tersebut? d. Apakah solusi permasalahan tersebut?

e. Bagaimana proses menyelesaikan dan memperoleh solusi permasalahan? 6. Kemampuan Awal Matematis adalah kemampuan matematis yang dimiliki

(26)

BAB III

METODE PENELITIAN

A. Desain Penelitian

Penelitian ini merupakan penelitian kuasi eksperimen karena subjek pada penelitian ini tidak dikelompokkan secara acak, tetapi peneliti menerima keadaan subjek penelitian apa adanya. Pemilihan penelitian ini berdasarkan petimbangan bahwa subjek penelitian sudah dikelompokkan ke dalam kelas-kelas yang telah ada dan tidak dimungkinkan untuk mengelompokkan siswa secara acak. Dalam penelitian ini diambil dua kelas sebagai sampel, yaitu kelas eksperimen yang diberi treatment berupa pembelajaran dengan menggunakan model pembelajaran Logan Avenue Problem Solving-Heuristic dengan pendekatan Open-Ended selanjutnya ditulis dengan model pembelajaran LAPS-Heuristic dan kelas kontrol menggunakan pembelajaran konvensional. Adapun desain penelitian ini menggunakan desain kelompok kontrol non-ekuivalen (Ruseffendi, 2006) berikut:

Kelas Eksperimen : O X O

Kelas Kontrol : O O

Keterangan:

O : pretes dan postes tes kemampuan pemecahan masalah dan penalaran matematis

X : Pembelajaran matematika menggunakan pembelajaran LAPS-Heuristic dengan pendekatan open-ended

---: Subjek tidak dikelompokkan secara acak

(27)

Variabel penelitian merupakan suatu kondisi yang dimanipulasi, dikendalikan atau diobservasi oleh peneliti. Variabel penelitian melibatkan dua jenis variabel yaitu variabel bebas dan variabel terikat. Dalam penelitian yang dilakukan yang menjadi variabel bebas adalah pembelajaran dengan model pembelajaran LAPS-Heuristic dengan pendekatan Open-Ended, sedangkan variabel terikat adalah kemampuan pemecahan masalah dan penalaran matematis. Variabel kontrol dalam penelitian ini yaitu kategori kemampuan awal matematis siswa (tinggi, sedang, rendah)

C. Subjek Penelitian

Populasi dalam penelitian ini adalah seluruh siswa kelas X salah satu SMA negeri di Kabupaten Bandung Provinsi Jawa Barat. Peringkat sekolah SMA Negeri yang dijadikan subjek nanti termasuk dalam klasifikasi sekolah sedang. Pemilihan tempat penelitian dengan klasifikasi sekolah sedang bertujuan meminimalisir pengaruh luar dalam pelaksanaan penelitian seperti kemampuan siswa yang tinggi pada sekolah klasifikasi tinggi dan kemampuan yang rendah pada sekolah klasifikasi rendah.

Sampel penelitian ini adalah siswa kelas X-1 sebagai kelas eksperimen dan X-4 sebagai kelas kontrol. Pengambilan sampel ini ditentukan berdasarkan purposive sampling, yaitu pengambilan sampel berdasarkan pertimbangan tertentu (Sugiyono, 2009). Tujuan dilakukan pengambilan sampel dengan teknik ini adalah agar penelitian dapat dilaksanakan secara efektif dan efisien terutama dalam hal kondisi subyek penelitian dan waktu penelitian.

D. Instrumen Penelitian

Dalam memperoleh data penelitian ini, digunakan satu jenis instrumen, yaitu instrumen tes, yaitu soal tes pemecahan masalah matematis dan soal tes penalaran matematis. Instrumen tes berupa seperangkat soal tes untuk mengukur

34

(28)

kemampuan pemecahan masalah matematis dan kemampuan penalaran matematis.

1. Tes Kemampuan Pemecahan Masalah dan Penalaran Matematis

Instrumen tes kemampuan pemecahan masalah dikembangkan dari materi pembelajaran yang akan diteliti. Tes yang digunakan untuk mengukur kemampuan pemecahan masalah matematis siswa yaitu soal berbentuk uraian. Dalam penyusunan soal tes, diawali dengan penyusunan kisi-kisi soal yang dilanjutkan dengan menyusun soal beserta alternatif kunci jawaban masing-masing butir soal.

Tes kemampuan pemecahan masalah matematis terdiri dari seperangkat soal pretes dan postes yang dibuat relatif sama. Pretes diberikan sebagai tolak ukur peningkatan kemampuan pemecahan masalah matematis sebelum mendapatkan perlakuan, sedangkan postes diberikan untuk melihat ada tidaknya peningkatan kemampuan pemecahan masalah matematis.

Adapun strategi pemecahan masalah yang dikemukakan Polya (dalam Ruseffendi 2006), terangkum dalam empat indikator yang ditempuh dalam pemecahan masalah dan acuan dalam penyusunan pedoman penskoran sebagai berikut :

a. Mamahami Masalah (Understanding the problem); b. Merencanakan Penyelesaian (Devising a plan) c. Melaksanakan Rencana (Carrying out the plan) d. Memeriksa Proses dan Hasil (Looking back)

Berikut adalah kriteria penskoran kemampuan pemecahan masalah matematis :

Tabel 3.1

Kriteria Penskoran Memahami Masalah

Kriteria Nilai

(29)

Menunjukkan sedikit atau tidak ada pemahaman terhadap masalah, memberikan keterangan dan informasi yang kurang lengkap 1

Menunjukkan pemahaman terhadap sebagian besar masalah, memberikan keterangan dan informasi dengan lengkap dan terperinci 2

Tabel 3.2

Kriteria Penskoran Merencanakan Penyelesaian

Kriteria Nilai

Tidak memberikan jawaban 0

Membuat perencanaan penyelesaian dan mengarah pada jawaban yang

benar 1

Membuat perencanaan penyelesaian dan mengarah pada jawaban yang benar serta menggunakan model penyelesaian matematis 2

Tabel 3.3

Kriteria Penskoran Melaksanakan Perencanaan

Kriteria Nilai

Menggunakan strategi yang benar dan mengarah ke penyelesaian yang benar tetapi masih salah dalam perhitungan 1

Menggunakan strategi yang benar dan mengarah ke penyelesaian yang

(30)

Menunggunakan strategi yang benar dan mengarah ke penyelesaian yang benar dan langkah pengerjaan secara terstruktur 3

Tabel 3.4

Kriteria Penskoran Memeriksa Proses dan Hasil

Kriteria Nilai

Mengetahui cara lain dalam penyelesaian masalah tetapi belum bisa

memperoleh langkah penyelesaian 1

Mengetahui cara lain dalam penyelesaian dan mengarah pada hasil yang

dituju 2

Mengetahui cara lain dalam penyelesaian masalah, memperoleh jawaban yang tepat dan mampu menjelaskan langkah-langkah dari penyelesaian masalah

3

2. Tes Kemampuan Penalaran Matematis

Instrumen tes kemampuan penalaran matematis dikembangkan dari materi pembelajaran yang akan diteliti. Tes yang digunakan untuk mengukur kemampuan penalaran matematis siswa yaitu soal berbentuk uraian. Dalam penyusunan soal tes, diawali dengan penyusunan kisi-kisi soal yang dilanjutkan dengan menyusun soal beserta alternatif kunci jawaban masing-masing butir soal.

(31)

pembelajaran LAPS-Heuristic dengan pendekatan Open-Ended terhadap kemampuan penalaran matematis siswa.

Dalam penelitian ini indikator kemampuan penalaran matematis yang digunakan adalah kemampuan penalaran deduktif dan induktif, dengan indikator sebagai berikut :

a. Melaksanakan perhitungan berdasarkan rumus dan aturan tertentu.

b. Penalaran transduktif: proses penarikan kesimpulan dari pengamatan terbatas diberlakukan pada kasus tertentu.

c. Menggunakan pola hubungan untuk menganalisis situasi, dan menyusun konjektur.

d. Penalaran logis, mampu mengidentifikasi alasan logis dari serangkaian informasi atau kasus yang diperlukan untuk menyelesaikan soal.

e. Memberikan penjelasan terhadap model, fakta, sifat, hubungan atau pola yang ada.

f. Memperkirakan jawaban, solusi atau kecenderungan: interpolasi dan ekstrapolasi.

Tabel 3.5

Kriteria Penskoran Kemampuan Melaksanakan Perhitungan Berdasarkan Rumus dan Aturan Tertentu

Kriteria Nilai

Tidak ada jawaban. 0

Memahami informasi yang diberikan tetapi tidak dapat memperkirakan rumus dan aturan yang berlaku

1

Memahami seluruh informasi yang diberikan, mampu memperkirakan jawaban, solusi tetapi tidak mampu melaksanakan perhitungan

berdasarkan rumus dan aturan

2

Memahami seluruh informasi yang diberikan, mampu memperkirakan jawaban, serta mampu melaksanakan perhitungan berdasarkan rumus

(32)

dan aturan tertentu tetapi masih memungkinkan terjadi kesalahan perhitungan.

Memahami seluruh informasi yang diberikan, mampu memperkirakan jawaban, solusi serta mampu penggunaan rumus dan aturan yang ada dan digunakan dalam menyesaikan soal dengan tepat.

4

Tabel 3.6

Kriteria Penskoran Kemampuan Penalaran Transduktif

Kriteria Nilai

Memahami informasi yang diberikan tetapi tidak dapat melakukan proses penarikan kesimpulan dari pengamatan terbatas

1

Memahami seluruh informasi yang diberikan, mengetahui proses penarikan kesimpulan dari pengamatan terbatas tetapi tidak mampu melaksanakannya

2

Memahami seluruh informasi yang diberikan, mampu proses penarikan kesimpulan dari pengamatan terbatas, serta mampu mengarah pada pengamatan yang tepat tetapi masih memungkinkan terjadi kesalahan.

3

Memahami seluruh informasi yang diberikan, mampu melakukan proses penarikan kesimpulan dari pengamatan terbatas dan digunakan dalam menyesaikan soal dengan tepat.

4

Tabel 3.7

Kriteria Penskoran Kemampuan Menggunakan Pola Hubungan Untuk Menganalisis Sesuatu dan Menyusun Konjektur

Kriteria Nilai

Memahami informasi yang diberikan tetapi tidak dapat memperkirakan jawaban dan solusi

1

Memahami seluruh informasi yang diberikan, mampu memperkirakan jawaban, solusi tetapi tidak mampu memahami pola hubungan yang ada

(33)

Memahami seluruh informasi yang diberikan, mampu memperkirakan jawaban, serta mampu memahami pola hubungan yang ada dan digunakan dalam penyelesaian tetapi masih melakukan kesalahan dalam menyusun konjektur

3

Memahami seluruh informasi yang diberikan, mampu melakukan proses menghubungakan pola untuk menganalisis sesuatu dan menyusun konjektur dengan baik

4

Tabel 3.8

Kriteria Penskoran Kemampuan Penalaran Logis

Kriteria Nilai

Memahami informasi yang diberikan tetapi tidak dapat mengidentifikasi alasan logis dari serangkaian informasi

1

Memahami seluruh informasi yang diberikan, mampu mengidentifikasi alasan logis tetapi tidak mampu untuk menyelesaikan soal

2

Memahami seluruh informasi yang diberikan, mampu mengidentifikasi alasan logis tetapi masih melakukan kesalahan dalam pengidentifikasian

3

Memahami seluruh informasi yang diberikan, mampu mengidentifikasi alasan logis dari serangkaian informasi atau kasus yang diperlukan untuk menyelesaikan soal

4

Tabel 3.9

Kriteria Penskoran Kemampuan Memberikan Penjelasan Terhadap Model, Fakta, Sifat, Hubungan dan Pola yang Ada

Kriteria Nilai

(34)

Memahami informasi yang diberikan tetapi tidak dapat memberikan penjelasan dari model, fakta, sifat, hubungan dan pola yang ada

1

Memahami seluruh informasi yang diberikan, mampu memberikan sedikit penjelasan terhadap model, fakta, sifat, hubungan dan pola yang ada

2

Memahami seluruh informasi yang diberikan, mampu memberikan penjelasan terhadap model, fakta, sifat, hubungan dan pola yang ada tetapi masih melakukan kesalahan dalam menjelaskan

3

Memahami seluruh informasi yang diberikan, mampu memberikan sedikit penjelasan terhadap model, fakta, sifat, hubungan dan pola yang ada dengan baik

4

Tabel 3.10

Kriteria Penskoran Kemampuan Memperkirakan Jawaban, Solusi atau Kecenderungan

Kriteria Nilai

Memahami informasi yang diberikan tetapi tidak dapat memperkirakan jawaban, solusi atau kecenderungan

1

Memahami seluruh informasi yang diberikan, mampu memperkirakan jawaban, solusi atau kecenderungan secara sederhana

2

Memahami seluruh informasi yang diberikan, mampu memperkirakan jawaban, solusi atau kecenderungan tetapi masih melakukan kesalahan dalam langkah-langkah penyelesaian

3

Memahami seluruh informasi yang diberikan, mampu memperkirakan jawaban, solusi atau kecenderungan dengan baik

4

(35)

1. Analisis Validitas Butir Tes

Uji validitas dilakukan untuk mengetahui apakah item-item yang tersaji benar-benar mampu mengungkapkan dengan pasti apa yang akan diteliti. Untuk menguji validitas setiap butir soal, skor-skor yang ada pada butir soal yang dimaksud dikorelasikan dengan skor total. Sebuah soal memiliki validitas yang tinggi jika skor soal tersebut memiliki dukungan yang besar terhadap skor total. untuk menghitung validitas butir soal essay (uraian) menurut Suherman dan Sukjaya (1990: 154) yakni menggunakan rumus koefisien korelasi Product Moment dengan angka kasar, yaitu:

 

N = banyaknya siswa yang mengikuti tes X = nilai tes siswa

Y = skor total

Klasifikasi koefisien validitas dapat dilihat seperti pada tabel berikut: Tabel 3.11

Sumber: Suherman dan Sukjaya (1990: 147)

(36)

2

Keterangan: t = daya beda.

Bila t_hitungt_tabel maka soal sahih tetapi jikathitungttabel, maka soal tersebut tidak

sahih dan tidak digunakan untuk instrumen penelitian.

Perhitungan validitas butir soal menggunakan software Anates V.4 For Windows. Untuk validitas butir soal didunakan korelasi product moment dari Karl Pearson, yaitu korelasi setiap butir soal dengan skor total. Hasil validitas butir soal kemampuan berpikir kritis matematis disajikan pada Tabel 3.4 berikut:

Tabel 3.12

Hasil Perhitungan Validitas Tes Pemecahan Masalah Matematis No. Butir

Soal Korelasi

Interpretasi

Validitas Signifikasi

1 0,863 Sangat Tinggi Sangat Signifikan

2 0,731 Tinggi Sangat Signifikan

3 0,512 Sedang Signifikan

Catatan: rtabel ( = 0,301 dengan dk = 42

Tabel 3.13

Hasil Perhitungan Validitas Tes Penalaran Matematis No. Butir

Soal Korelasi

Interpretasi

Validitas Signifikasi

2 0,877 Sangat Tinggi Sangat Signifikan

(37)

Catatan: rtabel ( = 0,301 dengan dk = 42

2. Menentukan Reliabilitas Soal

Uji reliabilitas dimaksudkan untuk mengetahui adanya konsistensi (ajeg) alat ukur dalam penggunaannya atau dengan kata lain alat ukur tersebut mempunyai hasil yang konsisten apabila digunakan berkali-kali pada waktu yang berbeda. Untuk uji reliabilitas ini digunakan teknik Alpha Cronbach, di mana suatu instrumen dapat dikatakan handal (reliabel) bila memiliki koefisien keandalan atau alpha sebesar 0,4 atau lebih.

Menurut Suherman dan Sukjaya (1990: 194) untuk menentukan reliabilitas soal berbentuk essay (uraian) digunakan rumus sebagai berikut.



r = koefisien reliabilitas instrumen n _{= banyaknya butir soal}

2

sedangkan untuk menghitung varians skor digunakan rumus:

 

N = banyaknya sampel/peserta test xi = skor butir soal ke-i

i = nomor soal

Tabel 3.14

Klasifikasi Koefisien Reliabilitas

No. Besarnya rxx Tingkat Reliabilitas

1 0,00 – 0,20 Kecil

(38)

3 0,40 – 0,70 Sedang

4 0,70 – 0,90 Tinggi

5 0,90 – 1,00 Sangat Tinggi

Sumber: Guilford dalam Ruseffendi (1991: 189)

Untuk mengetahui instrumen yang digunakan reliabel atau tidak maka dilakukan pengujian reliabilitas dengan rumus alpha-cronbach dengan bantuan program Anates V.4 for Windows. Pengambilan keputusan yang dilakukan adalah dengan membandingkan rhitung dan rtabel. Jika rhitung > rtabel maka soal reliabel,

sedangkan jika rhitung rtabel maka soal tidak reliabel.

Maka untuk = 5% dengan derajat kebebasan dk= 42 diperoleh harga rtabel

= 0,323. Hasil perhitungan dari uji coba instrumen pemecahan masalah matematis diperoleh rhitung = 0,81. Artinya soal tersebut reliabel karena 0,81 > 0,323 dan

termasuk dalam kategori tinggi. Untuk hasil perhitungan dari uji coba instrumen penalaran matematis diperoleh rhitung = 0,73. Artinya soal tersebut reliabel karena

0,73 > 0,323 dan termasuk dlam kategori tinggi. Kemudian Hasil perhitungan selengkapnya ada pada Lampiran B. Berikut ini merupakan rekapitulasi hasil perhitungan reliabilitas untuk tes kemampuan pemecahan masalah dan penalaran matematis siswa.

Tabel 3.15

Hasil Perhitungan Reliabilitas Kemampuan Pemecahan Masalah Matematis

rhitung rtabel Kriteria Kategori

0,81 0,323 Reliabel Sangat Tinggi

Tabel 3.16

Hasil Perhitungan Reliabilitas Kemampuan Penalaran Matematis

rhitung rtabel Kriteria Kategori

(39)

Hasil analisis menunjukkan bahwa soal kemampuan pemecahan masalah dan penalaran matematis telah memenuhi syarat untuk digunakan dalam penelitian.

3. Menentukan Daya Pembeda Soal

Untuk menghitung daya pembeda digunakan rumus menurut Kurikulum 1994 (Jihad dan Haris, 2010: 189) yaitu:

Maks

SA = jumlah skor yang dicapai siswa kelompok atas SB = jumlah skor yang dicapai siswa kelompok bawah N = jumlah siswa dari kelompok atas dan kelompok bawah Maks = skor maksimal

Tabel 3.17

Klasifikasi Koefisien Daya Pembeda

No. Nilai Daya Pembeda (DP) Interpretasi

1 DP  0,00 Sangat Jelek

2 0,00 < DP  0,20 Jelek 3 0,20 < DP  0,40 Sedang 4 0,40 < DP  0,70 Baik 5 0,70 < DP  1,00 Sangat Baik

(40)

Tabel 3.18

Hasil Perhitungan Daya Pembeda Tes Pemecahan Masalah Matematis No. Soal Daya Pembeda Interpretasi

1 35,56 Sedang

2 58,33 Baik

3 37,53 Sedang

4 54,17 Baik

5 11,00 Jelek

Dari tabel di atas dapat dilihat bahwa soal tes kemampuan pemecahan masalah matematis siswa yang terdiri dari 5 soal memiliki 1 soal daya pembeda yang jelek, 2 soal daya pembeda yang sedang dan 2 soal daya pembeda yang baik.

Tabel 3.19

Hasil Perhitungan Daya Pembeda Tes Penalaran Matematis No. Soal Daya Pembeda Interpretasi

1 25,56 Sedang

2 48,71 Baik

3 27,43 Sedang

4 52,17 Baik

5 31,20 Sedang

6 25,17 Sedang

7 41,38 Baik

8 25,11 Sedang

(41)

4. Menentukan Indeks Kesukaran Soal

Untuk menghitung indeks tingkat kesukaran soal yang berbentuk uraian berdasarkan Kurikulum 1994 (Jihad dan Haris, 2010: 188) digunakan rumus:

Maks

IK = indeks kesukaran tiap butir soal

SA = jumlah skor yang dicapai siswa kelompok atas SB = jumlah skor yang dicapai siswa kelompok bawah n = jumlah siswa dari kelompok atas dan kelompok bawah Maks = skor maksimal

Tabel 3.20

Klasifikasi Koefisien Indeks Kesukaran No. Nilai Indeks Kesukaran (IK) Interpretasi

1 IK = 0,00 Sangat Sukar

2 0,00 < IK  0,30 Sukar 3 0,30 < IK  0,70 Sedang 4 0,70 < IK < 1,00 Mudah

5 IK = 1,00 Sangat Mudah

Berikut ini merupakan hasil uji coba untuk tingkat kesukaran dengan menggunakan bantuan software Anates V.4 for Windows.

Tabel 3.21

Hasil Perhitungan Tingkat Kesukaran Tes Pemecahan Masalah Matematis No. Soal Tingkat Kesukaran Interpretasi

1 71,79 Mudah

2 50,00 Sedang

3 23,93 Sukar

(42)

5 64,70 Sedang

Dari tabel di atas dapat dilihat dari 5 soal pemecahan masalah matematis, terdapat satu soal yang memiliki tingkat kesukaran mudah yaitu soal no. 1, terdapat satu soal yang memiliki tingkat kesukaran yang sukar yaitu soal no. 3, dan tiga soal yang memiliki tingkat kesukaran sedang.

Tabel 3.22

Hasil Perhitungan Tingkat Kesukaran Tes Penalaran Matematis No. Soal Tingkat Kesukaran Interpretasi

1 71,79 Mudah soal yang memiliki tingkat kesukaran sedang.

5. Rekapitulasi Analisis Hasil Uji Coba Soal Tes

Kesimpulan dari semua perhitungan analisis hasil ujicoba soal tes kemampuan pemecahan masalah dan penalaran matematis siswa disajikan secara lengkap pada Tabel 3.23 dan 3.24 di bawah ini.

Tabel 3.23

(43)

2 Sedang Baik Sangat Signifikan

3 Sukar Sedang Signifikan

4 Sedang Baik Signifikan

5 Sedang Jelek Sangat Signifikan

Tabel 3.24

Rekapitulasi Analisis Hasil Ujicoba Soal Tes Kemampuan Penalaran Matematis

1 Mudah Sedang Sangat Signifikan

0,73

2 Sedang Baik Sangat Signifikan

3 Sedang Sedang Sangat Signifikan

4 Sukar Baik Signifikan

5 Sedang Sedang Signifikan

6 _Mudah Sedang Signifikan

7 _Sedang Baik Signifikan

8 _Sedang Sedang Signifikan

Berdasarkan analisis hasil ujicoba tes kemampuan pemecahan masalah matematis yang telah dilakukan, diketahui bahwa daya pembeda ke 5 soal terdapat soal yang memiliki daya pembeda jelek pada no. 5 sehingga dihilangkan. Analisis hasil ujicoba tes kemampuan penalaran matematis yang telah dilakukan, maka soal dapat digunakan dalam penelitian.

F. Prosedur Penelitian

Penelitian dilakukan dalam tiga tahapan, yaitu tahap persiapan, tahap penelitian dan tahap pengolahan data serta pembuatan laporan. Berikut ini dipaparkan lebih lanjut tahapan-tahapan tersebut.

(44)

Pada tahap persiapan, peneliti melakukan beberapa kegiatan yang dilaksanakan dalam rangka persiapan pelaksanaan penelitian, diantaranya:

a. Melakukan kajian teoritis mengenai model pembelajaran LAPS-Heuristic, pendekatan Open-Ended, kemampuan pemecahan masalah dan penalaran matematis.

b. Mengembangkan bahan ajar dan menyusun instrumen yang akan digunakan dalam penelitian, meliputi instrumen tes pemecahan masalah dan penalaran matematis berikut pedoman penskorannya dan lembar observasi.

c. Melakukan observasi berkaitan dengan informasi kemampuan awal matematis siswa, karakteristik siswa yang akan dijadikan sampel penelitian.

d. Uji coba instrumen penelitian yang meliputi uji coba soal pemecahan masalah dan penalaran matematis.

2. Tahap Pelaksanaan

Kegiatan yang dilakukan pada tahap ini meliputi:

a. Memberikan pretes untuk kemampuan pemecahan masalah dan penalaran matematis pada kelas eksperimen dan kontrol.

b. Pelaksanan pembelajaran menggunakan model pembelajaran LAPS-Heuristic dengan pendekatan Open-Ended pada kelas eksperimen dan pembelajaran konvensional pada kelas kontrol, serta dilakukan pengamatan pada kelas eksperimen dan mengisi lembar observasi. c. Pelaksanaan postes kemampuan pemecahan masalah dan penalaran

matematis untuk kedua kelas. 3. Tahap Analisis Data

Kegiatan yang dilakukan pada tahap analisis data adalah: a. Melakukan analisis data dan pengujian hipotesis.

(45)

c. Menyimpulkan hasil penelitian

Secara garis besar prosedur penelitian yang dilakukan dapat dilihat pada Diagram 3.1.

Mengidentifikasi Masalah, Merumuskan Masalah, Studi Literatur

Pengembangan dan Penyusunan Instrumen

Uji Coba Instrumen

Mengalisis Hasil Uji Coba Instrumen

Memilihan Subjek Penelitian

(46)

Diagram 3.1 Prosedur Penelitian

G. Teknik Analisis Data

(47)

kategori tinggi, sedang dan rendah. Kriteria pengelompokan KAM siswa berdasarkan skor rerata ( ) dan simpangan baku (SB) sebagai berikut.

Tabel 3.25

Kriteria Pengelompokan Kemampuan Awal Matematika (KAM)

Nilai KAM Kategori KAM

KAM ≥ + SB Tinggi

- SB ≤ KAM < + SB Sedang KAM < – SB Rendah

(Somakim, 2010: 75)

Dari hasil perhitungan data tes-tes formatif siswa diperoleh dan SB = 8,89 sehingga kriteria pengelompokan kemampuan awal matematis siswa adalah sebagai berikut.

Tabel 3.26

Kriteria Pengelompokan Kemampuan Awal Matematika (KAM) Kelas Eksperimen dan Kelas Kontrol

Nilai KAM Kategori KAM

Skor KAM ≥ Tinggi

≤ skor KAM < Sedang

Skor KAM < Rendah

Berikut adalah pengelompokan siswa berdasarkan kategori tinggi, sedang, dan rendah pada kelas eksperimen dan kontrol:

Tabel 3.27

Banyak Siswa Berdasarkan Kategori KAM

Kelompok Kelas Eksperimen Kelas Kontrol Total

Tinggi 7 7 14

Sedang 30 31 61