MODUL AJAR MATEMATIKA
Tujuan Pembelajaran :
Memahami Persamaan dan Pertidaksaaan Linear Satu Variabel
Model Pembelajaran : Discoveri Learning
Media Pembelajaran : QR Barcode
DI SUSUN OLEH :
LISDA SQODARIYAH, M.Pd NIP. 1983091220100120
TAHUN PELAJARAN 2021/2022
INFORMASI UMUM
A. IdentitasSekolah : SMP NEGERI 6 GARUT Fase/ Kelas : D / VII F,G,H,I,J
Pertemuan ke : 19 AlokasiWaktu : 3 JP B. Kompetensi Awal
- Unsur-unsur aljabar - Operasi hitung aljabar C. Profil Pelajar Pancasila
Beriman&Bertakwa terhadapTuhan YME Berkebhinekaan Global
BernalarKritis Kreatif
Bergotong royong Mandiri
D. Sarana dan prasarana 1. Ruang kelas
2. Bahan Ajar 3. LK
4. Buku Paket siswa
5. Media Pembelajaran QR Barcode
E. Target Peserta didik
Peserta didik Reguler/tipikal
Peserta didik dengan hambatan belajar
Peserta didik cerdas istimewa berbakat istimewa F. Moda pembelajaran yang digunakan
Tatap Muka (TM)
Pembelajaran Jarak Jauh (PJJ Synchronous) Pembelajaran Jarak Jauh (PJJ Asynchronous)
Blended Learning (PaduanTatap Muka dan PJJ)
G. Model pembelajaran yang digunakan Discovery Learning
Problem-Based Learning Project-Based Learning H. Daftar Pustaka
Kemdikbud, 2016 matematika SMP/MTS kelasVII :BukuSiswa. Jakarta :PusatKurikulumdanpembukuan
Platinum , 2012 Matematika SMP/MTs kelas VII
Kementerian Pendidikan, Kebudayaan, Riset, dan Teknologi Republik Indonesia 2021 matematika SMP kelas VII : buku siswa, Jakarta Pusat kurikulum dan pembukuan.
KOMPETENSI INTI A. Tujuan Pembelajaran
Dengan menggunkan model pembelajaran Discovery Learning peserta didik diharapkan dapat mengenal persamaan dan pertidaksamaan linear satu variabel.
B. Pemahaman Bermakna
Bentuk Aljabar adalah suatu bentuk matematika yang dalam penyajiannya memuat huruf-huruf untuk mewakili bilangan yang belum diketahui. Seperti banyaknya buku dalam kardus, banyaknya minyak dalam drum dan lain-lain. Bentuk aljabar banyak digunakan dalam dunia perbankan, perdagangan di pasar, dan produksi suatu perusahaan
C. Pertanyaan Pemantik
1. Apa yang kalian ketahui dengan kalimat terbuka dan kalimat tertutup
2. Apa ciri dari persamaan?
3. Sebutkan simbol pertidaksamaan dan artinya ?
D. Kegiatan Pembelajaran 1. Pendahuluan
a. Peserta didik melakukan doa sebelum belajar ( Dimensi P3: Nilai Beriman dan bertaqwa terhadap Tuhan YME)
b. Guru Mengecek kehadiran 50% peserta didik yang tatap muka
c. Peserta didik menerima informasi tentang pembelajaran yang akan dilaksanakan dengan materi yang memiliki keterkaitan dengan materi sebelumnya
d. Guru menyampaikan informasi tentang tujuan, manfaat, langkah pembelajaran, dan assesmen yang akan dilaksanakan
eserta didik diminta untuk menyampaikan pemahamannya dari pertanyaan pemantik.
2. Kegiatan Inti
Tahapan Pembelajaran Kegiatan pembelajaran Alokasi
waktu Fase 1 :
Stimulation
stimulasi/pemberian rangsangan)
1. Melalui QR Barkode, Guru menyajikan permasalahan kepada peserta ddik untuk mencoba menyelesaikannya terkait dengan pengamatan kalimat-kalimat yang tidak dapat dinilai kebenarannya, kalimat yang bernilai benar,dan kalimat yang bernilai salah
Fase 2 : Data Colection
2. Peserta didik dapat berdiskusi dengan teman kelompoknya untuk mengkaji dan mengumpulkan referensi untuk membuktikan dugaan mereka,sesuai intruksi yang ada dalam LKPD : ( Dimensi P3: Kreatif)
Fase 3 :
Problem statement (Pernyataan/identifikasi masalah)
3. Guru meminta peserta didik untuk mengamati kembali Dan masalah yang disajikan melalui QR barcode. Guru mengarahkan peserta didik agar mengumpulkan informasi penting terkait dari masalah tersebut. Contoh informasi penting yang didapatkan dari pengamatan masalah sebagai berikut: Peserta didik dapat menentukan kalimat yang bernilai benar dari beberapa kalimat tertutup (Dimensi P3 : kreatif)
4. Guru meminta peserta didik untuk memberikan dugaan jawaban sementara (hipotesa) dengan cara mengaitkan informasi yang sudah dikumpulkan (Dimensi P3 : kreatif)
Dugaan yang diharapkan:
Peserta didik dapat menentukan nilai kebenaran yang dari 2 permasalahan yang ada serta dapat menjelaskan alasannya.
Fase 3:
Data Collection (Pengumpulan data)
5. Melalui LKPD yang telah disiapkan, peserta didik dipandu untuk mengerjakan LKPD agar lebih mudah dalam menemukan jawaban.
6. Peserta didik dapat berdiskusi dengan teman sebangku/kelompoknya
Fase 4:
Data Processing (Pengolahan data)
7. Peserta didik mendiskusikan, mengolah data yang ditemukan, menyusun langkah-langkah penyelesaian dan menuangkannya pada lembar jawaban dalam LKPD secara bertanggung jawab
8. Peserta didik memecahkan masalah kontekstual lain yang tersedia dalam LKPD untuk memperdalam pemahaman terkait materi yang sedang dibahas
Fase 5:
Verification (Pembuktian)
9. Guru meminta peserta didik untuk mengecek hasil temuan mereka dengan memberikan pertanyaan berikut :
Kapan suatu kalimat terbuka menjadi pernyataan (kalimat tertutup)
Bagaimana suatu persamaan dapat membantu penyelesaian soal cerita
Menuliskan bentuk umum persamaan dan pertidaksamaan linear satu variabel
Fase 6:
Generalization (Kesimpulan)
1. Perwakilan beberapa kelompok mempresentasikan dengan membuat kesimpulan dari hasil penemuan tentang : mengenal persamaan dan pertidaksamaan linear satu variabel penemuan (Dimensi P3:
Mandiri,kreatif)
Contoh kesimpulan yang diharapkan sebagai berikut:
• Persamaan Linear Satu variabel terbentuk oleh kalimat terbuka yaitu kalimat matematika yang belum diketahuni nilai kebenarannya.
• Persamaan Linear satu variabel memiliki maksimal satu variabel yang berpangkat satu
• Bentukumumpersamaan linear satuvariabel ax+b = 0
• Persamaan linear satu variabel di batasi oleh realasi tanda “=” adapun pertidaksamaan linear satu variabel dibatasi oleh relasi tanda
>, < , ≤ dan ≥
3. Penutup
a. Untuk member penguatan materi yang telah di pelajari, guru memberikan arahan untuk mencarireferensi terkait materi yang telah dipelajari baik melalui buku-buku di perpustakaan atau mencari di internet.
b. Peserta didik mengerjakan soal secara mandiri, soal terdapat pada QR Barcode. (dimensi P3 : Mandiri)
c. Guru memberikan tugas mandiri sebagai pelatihan dalam menyelesaikan masalah matematika yang berkaitan cara menyelesaikan persamaan linear satu variabel
d. Peserta didik mengisi lembar Refleksi pembelajaran E. Asesmen
Asesmen Formatif
1. Sikap (Profil Pelajar Pancasila) berupa: observasi ( yaitu ketika pembelajaran berlangsung) 2. Performa dari hasil lembar kerja siswa
3. Refleksi diri : F. Pengayaan dan remedial
1. Pengayaan
a. Kegiatan pengayaan dilakukan diluar pembelajaran
b. Program pembelajaran pengayaan dilaksanakan bagi peserta didik yang telah tercapai Tujuan pembelajarannya.
2. Remedial
Program pembelajaran remedial, dilaksanakan dengan 3 alternatif :
1) Bimbingan perorangan jika peserta didik yang belum mencapai tujuan pembelajaran ≤ 20%
2) Belajar kelompok jika peserta didik yang belum mencapai tujuan pembelajaran antara 20% dan 50%
3) Pembelajaran ulang jika peserta didik yang belum mencapai tujuan pembelajarn ≥ 50%
LEMBAR KERJA MANDIRI
NAMA : KELAS :
Pilihlahjawaban yang tepat!
1. Diantara persamaan-persamaan dibawah ini yang merupakan persamaan dengan satu variabel adalah ...
a. 7 + 9 = 16 b. x + 8 = 15 c. 3n + p = 2b d. 2a + 9b = 11 ab
Jawaban B
2. Dari bentuk aljabar di bawah ini, yang merupakan persamaan linear satu variable adalah….
a. 2x + 3y + 6 = 0 b. x2 -5x – 14 = 0 c. x + 5 ≥ 10 d. 3(2x – 3) = 5x + 8
Jawaban D
3. Diantara pertidaksamaan dibawah ini yang merupakan pertidaksamaan dengan satu variabel adalah ...
a. 7 + 9 < 16 b. x + 8 ≥ 15 c. 3n + p ≥2b d. 2a + 9b ≤ 11 ab Jawaban B
4. Suatu pabrik mempunyai x orang buruh, karena tidak disiplin 20 orang buruh diberhentikan sehingga buruhnya sekarang 108 orang.
a.
x + 20 ≤ 108b.
x – 108 = 20c.
x – 20 = 108d.
x + 20 = 108 Jawaban C5. Pa Ferdy memiliki sebuah mobil box pengangkut barang dengan daya angkut tidak lebih dari 800 kg.
Berat Pak Ferdyadalah 60 kg dan dia akan mengangkut kotakbarang yang setiap kotak beratnya 20 kg Tentukan pertidaksamaan dari situasi di atas
a.
20 x + 60 ≤ 800b.
60 x + 20 ≤ 800c.
20 x + 60 ≥ 800d.
60 x + 20 ≥ 800Jawaban A
LEMBAR OBSERVASI KEGIATAN PEMBELAJARAN
NamaSiswa : ………
Kelas : ………
PertemuanKe- : ………
Hari/TanggalPelaksanaan : ………
Berilahpenilaianterhadapaspekpengamatan yang diamatidenganmembubuhkantandaceklis (√) padaberbagainilaisesuaiindikator.
NO ASPEK YANG DIAMATI SKOR PENILAIAN
kurang cukup Baik Sangatbaik 1 Pendahuluan
Melakukan do’a sebelum belajar Mencermati penjelasan guru berkaitan dengan materi yang akan dibahas
2 KegiatanInti
Keaktifan siswa dalam pembelajaran Kerjasama dalam diskusi kelompok Mengajukan pertanyaan
Menyampaikan pendapat
Menghargai pendapat orang lain Menggunakan alat peraga pembelajaran
3 Penutup
Menyampaikan refleksi pembelajaran
Mengerjakan soal secara mandiri Memperhatikan arahan guru berkaitan materi selanjutnya
KeteranganPenskoran:
Skor 1 = Kurang Garut , 18 Nopember 2021
Skor 2 = Cukup Guru Mata Pelajaran
Skor 3 = BaikSkor 4 = SangatBaik
Lisda Qodariyah, M.Pd NIP. 198309122010012017
LEMBAR REFLEKSI DIRI KEGIATAN PEMBELAJARAN
NamaSiswa : ………
Kelas : ………
PertemuanKe- : ………
Hari/TanggalPelaksanaan : ………
Pilihlah asesmen diri terhadap kompetensi Menyelesaikan persamaan dengan cara yang lebih mudah dengan membubuhkantandaceklis (√) padaberbagainilaisesuaiindikator.
Asesmen Ceklis
Saya dengan mudah dapat mengenal persamaan dan pertidaksamaan linear satu variabel dengan cara yang
lebih mudah
Saya bisa mengenal persamaan dan pertidaksamaan linear satu variabel dengan cara yang lebih mudah
Saya perlu bantuan untuk mengenal persamaan dan pertidaksamaan linear satu variabel dengan cara yang
lebih mudah
Garut , 18 Nopember 2021 Guru Mata Pelajaran
Lisda Qodariyah, M.Pd NIP. 198309122010012017
LAMPIRAN BAHAN BACAAN
BAHAN AJAR BAB 3
1. Mengenali Persamaan dan pertidaksamaan Linear Satu Variabel
Sebelum kita membahas persamaan linear satu variabel (PLSV) dan pertidaksamaan linear satu variabel (PtSLV) , terlebih dahulu kalian harus memahami kalimat terbuka.
Perhatikan contoh berikut:
Dari kalimat berikut, mankah kalaimat-kalimat yang mengandung informasi benar atau salah?.
a. Jakarta adalah ibukota .Indonesia b. Matahari terbit diufuk timur c. 7 – 2 = 4
d. 15 : 3 = 6 e. 7 x 8 = 56
Bagaimanakah dengan kalimat berikut:
x + 3 = 5
Apakah kalimat diatas merupakan kalimat benar atau kalimat salah?
Jawab
Dikatakan kalimat benar jika kita mengganti x dengan angka 2.
Dan dikatakan kalimat salah jika kita mengganti nilai x dengan angka selain 2.
Karena kalimat diatas belum tentu benar atau salahnya, maka kalimat diatas disebut dengan kalimat terbuka.
Kalimat terbuka adalah kalimat yang memuat variabel(huruf) Perhatikan kembali kalimat matemtika berikut:
a. 8 – 4 = 4 b. 2 + 3 = 5 c. x + 5 = 9 d. y – 4 = 12
Kalimat a dan b adalah kalimat matenatika yang sudah jekas benar dan salahnya, dan dihubungkan dengan tanda sama dengan (=), maka kalimat matematika diatas disebut kesamaan.
Sedangkan c dan d adalah kalimat terbuka yang dihubungkan dengan tanda ” sama dengan ” , maka kalimat terbuka c dan d disebut dengan persamaan.
Kembali perhatikan kalimat tebuka x + 5 = 9.
Karena kalimat diatas memiliki satu variabel dan pangkat 1 , maka kalimat x + 5 = 9 disebut Persamaan Linear satu Variabel ( PSLV)
PSLV adalah : kalimat terbuka yang dihubungkan dengan ” sama dengan“ (=) yang memiliki
satu hurup dengan pangkat 1.
Contoh :
Manakah yang merupakan PSLV dan manakah yang PtLSV : a. 2p + 4 = 10
b. q – 4 = 7
c. 5 + r ≤ 8 d. 9 – s ≥ 2 e. 2p – q = 9 f. x
2+ 2x = 3
Alternatif Penyelesaian PLSV cirinya :
1. Ada tanda ”= ”
2. Memiliki satuhuruf/ Variabel 3. Pangkat pada variabelnya harus 1
Sedangkan PtLSVcirinya :
1. Terdapat tandaketidaksamaan yaitu : < ,> , ≤, ≥ 2. Memiliki satuhuruf/Variabel
3. Pangkat pada variabelnya harus 1
Maka sesuai ciri diatas Yang merupakan PLSV dari contoh diatas adalah : (a) ,(b) karena memiliki satu variabel yaitu p dan q, pangkatnya 1 dan dihubungkandengansamadengan.
Sedangkan yang merupakanPtLSVadalah : (c ), (d) memilikisatu variable yaitu s dan r, pangkatnya 1 dihubungkandengantandaketidaksamaan
2. Mengubah masalah kedalam model matematika berbentuk persamaan atau pertidaksamaan linear satu variable
Untuk menulis kalimat sebagai persamaan atau pertidaksamaan, kalian harus mencari kata kunci seperti: adalah ,samadengan, lebihdari, kurangdari, tidaklebihdari, paling banyak, tidakkurangdari, paling banyak.
Perhatikan contoh berikut :
Tulislah kalimat berikut menjadi suatu persamaan :
no Kalimatmatematika Penyelesaian
1 Jumlah suatu bilangan x dan 8 adalah 20
Jumlah berarti: ditambah DuaBilangan : x dan 8 Hasil : 20
Makapersamaan : x + 8 = 20 2 50 sama dengan 4 lebihnya dari y Hasil : 50
lebihnya dari artinya : ditambah Persamaan : 50 = 4 + y
3 10 adalah satupertiga dari a Hasil : 10
Persamaan : 10 = 1
3 x a 4 Suatu pabrik mempunyai x orang
buruh, karena tidak disiplin 20 orang buruh diberhentikan sehingga buruhnya sekarang 108 orang.
Mula-mula : x orang
Diberhentikan 20 : dikurangi 20 Hasil : 108
Makapersamaan : x – 20 = 108 5 Jumlah 4 bilangan asli berurutan
adalah 38.
Jumlah : +
4 bilanganasli : x, x+1, x+2,x+3 Hasil : 38
Persamaan : x +(x+1)+(x+2)+(x+3) = 38 4x + 6 = 38
6 Selisih panjang dan lebar suatu persegi panjang adalah 10cm.
Kelilingnya persegi panjang adalah 76
Selisih : -
Kelilingpersegipanjang : 2p + 2l Hasil : 76
Makapersamaan : 1. 2p+ 2l = 76 2. p – l = 10 7 Pada waktu dewi lahir usia ibu
dewi 22 tahun. Usia ibu dewi sama dengan 8 kali usia dewi
Usiadewi : p Usiaibu : q
Persamaan : 1. q = 22 + p 2. q = 8 x p 8 Suatu bilangan m ditambah 5
hasilnya lebih dari atau sama dengan -7
Bilangan ; m Ditambah : +
Lebih dari atausamadengan : ≥ Hasil -7
Persamaan : m + 5 ≥ -7 9 Sebuah bis dapat mengangkut
tidakkurang dari 60 penumpang
Tidakkurang dari : ≥ Misal bis : m
Hasil : 60
Pertidaksamaan : m ≥ 60 10 Harga total dari 3 pensil masing-
masing seharga
a rupiah dan 2 penghapus masing- masing
seharga b rupiah lebih dari 9 .000 rupiah
.
Dan : + Lebihdari :
Makapertidaksamaan : 3a + 2b > 9000
Glosarium
Persamaan : pertidaksamaan :
• Daftar Pustaka
