5
BAB 2
TINJAUAN PUSTAKA
2.1 Relai Proteksi
Dalam penyaluran energi listrik suatu sistem tenaga listrik tidak dapat lepas dari gangguan. Gangguan tersebut jika tidak diatasi dapat membahayakan sistem tenaga listrik secara keseluruhan. Untuk menghindari hal tersebut dalam sistem tenaga listrik diperlukan sistem proteksi yang dapat meminimalisasi efek dari gangguan tersebut. Fungsi dari sistem proteksi adalah untuk mengidentifikasi gangguan dan memisahkan bagian sistem yang terganggu dari bagian lain yang masih normal (tidak terganggu) serta sekaligus mengamankan bagian yang masih normal tersebut dari kerusakan [4]
Untuk mecapai sistem kelistrikan yang handal, namun tetap ekonomis dalam suatu relai pengaman harus memenuhi kriteria sebagai berikut :
A. Sensitivitas
Yaitu kemampuan dalam mendeteksi adanya gangguan di kawasan pengamanannya meskipun gangguan yang ada relative kecil
B. Kecepatan
Yaitu semakin cepat relai proteksi bekerja, tidak hanya dapat memperkecil kemungkinan akibat gangguan, tetapi dapat memperkecil kemungkinan meluasnya kerusakan yang diakibatkan oleh gangguan tersebut.
C. Selektivitas
Yaitu relai harus bias mengisolasi bagian terganggu saja dan memutuskan rangkaian
D. Keandalan
Yaitu relai harus dalam kondisi siap bekerja apabila setiap saat terjadi gangguan. Relai harus bisa bekerja sesuai dengan jumlah gangguan terjadi.
Artinya relai harus selau siap ketika sewaktu-waktu dibutuhkan. Keandalan relai yang baik adalah 90-99 %.
6 2.2 Relai Arus Lebih
Relai arus lebih dikenal dengan OCR (Over Current Relay) merupakan peralatan yang mensinyalir atau merasakan adanya gangguan arus lebih, baik yang disebabkan oleh adanya gangguan hubung singkat maupun beban lebih yang berada dalam wilayah proteksinya. Ada beberapa karakteristik waktu kerja relai arus lebih, diantaranya :
2.2.1 Relai Arus Lebih Waktu Instan
Relai arus lebih waktu seketika bekerja dengan tidak adanya penundaan waktu operasi relai. Pada umumnya relai ini bekerja pada waktu kurang dari 0,08 detik, tetapi relai ini masih dapat bekerja pada waktu 0,1 detik. Karakteristik dari relai arus lebih waktu instan dapat dilihat dari gambar 1.
Gambar 1.1 Relai Arus Lebih Waktu Instan 2.2.2 Relai Arus Lebih Waktu Tertentu
Relai arus lebih waktu tertentu merupakan relai yang dapat diatur waktu operasinya berdasarkan level arus yang berbeda. Relai jenis ini sering digunakan untuk memutus aliran daya pada gangguan yang paling dekat dengan cepat sesuai dengan time delay yang telah di setting.
Relai ini bekerja ketika arus yang terbaca oleh relai tersebut melebihi pickup setpoint-nya sehingga semua semua level arus yang melewati batas pickup setpoint-nya akan diputus pada waktu yang sama juga.
Gambar 2 menunjukan karakteristik dari relai arus lebih waktu tertentu.
7
Gambar 1.2 Relai Arus Lebih Waktu Tertentu 2.2.3 Relai Arus Lebih Waktu Terbalik
Relai arus lebih waktu invers mempunyai cara kerja yang berbanding terbalik antara waktu operasi relai dengan arus gangguan.
Hal ini ditunjukan ketika terdapat nilai arus gangguan yang sangat besar makan waktu operasi relai tersebut adalah cepat atau kecil begitu pula sebaliknya. Hubungan dari kedua parameter ini direpresentasikan dengan sebuah kurva TCC (Time Current Curve). Kurva ini diperlengkapi oleh skala time dial. Dimana semakin lama waktu time dial, maka semakin lama waktu operasi dari relai tersebut begitu juga sebaliknya. Pada standar IEC 60255-3 dan BS 142 , karakteristik dari sebuah relai arus lebih waktu inversi dijelaskan. Proteksi pada waktu invers dibedakan oleh gradient kurvanya, yaitu standard inverse, very inverse, dan extremely inverse [6]. Karakteristik ini dapat dilihat pada Gambar 3. Selain itu, kurva invers ini sering didapatkan dengan inverse definite minimum time (IDMT) dimana seiring dengan arus yang bertambah besar, waktu operasi akan turun semakin cepat seolah akan mendekati waktu definite minimumnya.
Gambar 1.3 Relai Arus Lebih Waktu Terbalik
8 2.3 Penyetelan Arus Lebih
2.3.1 Setting Relai Arus Lebih Waktu Instan
Relai arus lebih instan akan bekerja jika arus yang mengalir pada relai melebihi batasan arus yang diizinkan. Dalam menentukan setting arus pickup instan , arus yang digunakan dalam perhitungan adalah Iscmin 2 fasa pada pembangkitan minimum. Dimana batasan penyetalan Iset adalah Iset
< 0,8Iscmin
2.3.2 Setting Relai Arus Lebih Waktu Terbalik
Batasan yang diperbolehkan pada saat penyetelan arus lebih adalah tidak bekerja ketika beban pada kondisi maksimum. Oleh sebab itu setelan atau setting arus pada relai harus lebih besar dari arus beban maksimum.
Penyetelan relai arus lebih untuk mengatur besarnya arus pickup ditentukan dengan pemilihan tap. Pemilihan nilai tap dapat didapatkan dengan rumus sebagai berikut :
𝑇𝑎𝑝 = 1 𝑠𝑒𝑡 𝐶𝑇𝑟𝑎𝑡𝑖𝑜
( 2.1 )
Dimana I set merupakan arus pick up dalam ampere dengan batasan 1.05In<Iset<1.4In.. Batasan tersebut diambil dari standar British yaitu BS142. CT ratio merupakan nilai arus CT yang melewati relai pada gulungan primer CT atau gulungan sekunder CT.
Setelah mensetting arus pickup, langkah selanjutnya adalah mensetting TDS. Setting TDS ini digunakan untuk menentukan kapan relai arus lebih harus bekerja apabila terjadi gangguan. TDS dapat dihitung dengan persamaan berikut (standar IEC) :
𝑡𝑜𝑝 = 𝑘 𝑥 𝑇𝐷𝑆 𝛽 𝑥𝑛
( 2.2 )
9
2.4 Koordinasi Relai Berdasarkan Arus dan Waktu
Pada saat melakukan koordinasi proteksi suatu sistem tenaga , koordinasi relai dengan mempertimbangkan urutan relai primer dan relai backup adalah sangat penting. Hal ini dilakukan agar tidak terjadi miskoordinasi seperti trip secara bersamaan. Sesuai dengan standar IEEE 242 tentang selisih waktu antara relai primer dan relai backup, ∆t yang diperbolehkan adalah 0,2 – 0,5 detik. Dengan spesifikasi peralatan sebagai berikut :
Waktu buka CB : 0,04 – 0,1s (2-5 cycle) Overtravel dari Relai : 0,01 s
Faktor keamanan : 0,12 – 0,22 s . 2.5 Gangguan Pada Sistem Kelistrikan
2.5.1 Gangguan Beban Lebih
Beban lebih dapat terjadi dikarenakan adanya arus yang mengalir pada sistem tenaga listrik lebih besar daripada kapasitas peralatan listrik itu sendiri dan peralatan proteksi. Arus yang terjadi melebih nominal.
Gangguan beban lebih ini tidak termasuk gangguan murni, tetapi apabila tidak diamankan bisa merusak peralatan jika terkena. Sebenarnya hal seperti ini bisa dicegah, yaitu melakukan seleksi peralatan yang dipakai, disesuaikan dengan suplai litrik yang dialirkan ke suatu sistem tersebut.
2.5.2 Gangguan Hubung Singkat
Gangguan hubung singkat yang mungkin terjadi dalam jaringan (sistem kelistrikan) yaitu[5] :
1. Gangguan hubung singkat 3 fasa 2. Gangguan hubung singkat 2 fasa
3. Gangguan hubung singkat 1 fasa ke tanah
Semua gangguan yang ada diatas, arus gangguannya dihitung dengan menggunakan rumus dasar, yaitu[5] :
𝐼 =𝑉 𝑍
( 2.3 ) Dimana :
10
I = Arus yang mengalir pada hambatan Z (A) V = Tegangan sumber (V)
Z = Impedansi jaringan, nilai ekuivalen dari seluruh
Untuk menghitung arus hubung singkat ada beberapa tahap yaitu ; 1. Menghitung Impedansi
a. Impedansi sumber
𝑋𝑠 = 𝑘𝑣2 𝑀𝑉𝐴
( 2.4 ) b. Impedansi transformator
𝑋𝑡 ( 𝑝𝑎𝑑𝑎 100%) = 𝑘𝑉2 𝑀𝑉𝐴
( 2.5 ) c. Impedansi penyulang
Urutan positif dan negative
- Z1=z2 = % panjang x % panjang penyulang - Z0= % panjang x panjang penyulang
2.6 Perhitungan Arus Hubung Singkat
Arus gangguan pada sistem kelistrikan dapat dicari dengan menggunakan rumus-rumus sebagai berikut :
1. Hubung Singkat 3 Fasa
Arus gangguan hubung singkat tiga fasa dapat dihitung sebagai berikut :
𝐼3 𝑓𝑎𝑠𝑎 = 𝑉𝑝ℎ 𝑍1𝑒𝑞
( 2.6 )
Dimana :
Vph = Tegangan Fasa Netral Z1eq = Impedansi positif
11 2. Hubung Singkat 2 Fasa
Arus gangguan hubung singkat 2 fasa dapat dihitung sebagai berikut :
𝐼2𝑓𝑎𝑠𝑎 = 𝑉𝑝ℎ − 𝑝ℎ 𝑍1𝑒𝑞 + 𝑍2𝑒𝑞
( 2.7 )
Dimana :
Vph - ph = tegangan fasa ke fasa
Z1eq = Impedansi dengan urutan positif Z2eq = Impedansi dengan urutan negative 3. Hubung Singkat 1 Fasa ke Tanah
Arus gangguan hubung singkat 1 fasa ke tanah dapat dihitung sebagai berikut :
𝐼1𝑓𝑎𝑠𝑎 = 3 𝑥 𝑉𝑝ℎ
𝑍1𝑒𝑞 + 𝑍2𝑒𝑞 + 𝑍0𝑒𝑞
( 2.8 )
Dimana :
Vph = Tegangan Fasa Netral Z1eq= Impedansi Urutan Positif Z2eq= Impedansi Urutan Negative Z0eq= Impedansi Urutan Nol 2.7 Algoritma Grey Wolf Optimizer (GWO)
Algoritma GWO terinspirasi dari serigala abu – abu yang sedang berburu.
Serigala abu – abu dianggap berada pada puncak rantai makanan dan lebih suka hidup berkelompok dengan rata – rata beranggotakan 5 – 12 ekor. Di dalam suatu kelompok tersebut, serigala dibagi menjadi 4 jenis peran yaitu alpha (α), beta (β), delta (δ), dan omega (ω) yang ditunjukkan pada Gambar 4 Peran – peran tersebut diadopsi berdasarkan perilaku dari serigala abu – abu saat berburu.[8]
12
Gambar 1.4 Hirarki Serigala abu abu
Hirarki pertama adalah serigala α yang merupakan serigala pemimpin, dimana α merupakan serigala yang mampu menjadi pengambil keputusan di dalam kelompok (seperti memburu, mencari tempat tidur, dll). Hirarki kedua adalah serigala β yang merupakan penasihat serigala α dalam hal pengambilan keputusan.
hirarki ketiga adalah serigala δ yang merupakan serigala bawahan α dan β dengan peran membantu berburu, menjaga batas, dan juga melindungi kelompok.
Kemudian hirarki level paling bawah adalah serigala ω yang merupakan serigala penyebab kesalahan atau bisa disebut kambing hitam (scapegoat).
Berdasarkan perilakunya, ada 3 fase perburuan yaitu pelacakan, pengepungan, dan penyerangan yang digunakan untuk optimalisasi. Dari perilaku tersebut, pengepungan diformulasikan dengan persamaan (2.9), (2.10), dan (2.11) berikut :
𝐷 = |𝐶 ∙ 𝑋 𝑝 (𝑡) − 𝑋 (𝑡)| ( 2.9 )
𝑋 (𝑡 + 1) = 𝑋 𝑝 (𝑡) − 𝐴 ∙ 𝐷 ( 2.10 )
𝐴 = 2𝑎 ∙ 𝑟 1 − 𝑎 (26) 𝐶 = 2 ∙ 𝑟 2 ( 2.11 )
Dimana t menyatakan perulangan arus (iterasi). 𝑋 𝑝 adalah vektor posisi mangsa, dan 𝑋 menunjukkan vektor posisi serigala abu-abu. 𝐷 , 𝐴 , dan 𝐶 menyatakan koefisien vektor. Untuk pemodelan matematis serigala menangkap mangsa ditunjukkan oleh nilai a menurun secara linier dari 2 sampai 0 selama iterasi sedangkan r1 dan r2 merupakan vektor acak dengan nilai 0 sampai 1.
Perburuan dipimpin oleh α, sedangkan β dan δ kadang sesekali berburu.
Oleh karena itu berdasarkan hirarki sosial, α merupakan kandidat solusi terbaik α β δ ω 21 pertama, β kedua dan δ ketiga. Dalam mencari posisi optimal, perburuan direpresentasikan persamaan (2.12), (2.13), dan (2.14) sebagai berikut :
13
𝐷 𝛼 = |𝐶 1 ∙ 𝑋 𝛼 − 𝑋 | ,𝐷 𝛽 = |𝐶 2 ∙ 𝑋 𝛽 − 𝑋 | , 𝐷 𝛿 = |𝐶 3 ∙ 𝑋 𝛿 − 𝑋 | ( 2.12 ) 𝑋 1 = 𝑋 𝛼 − 𝐴 1 ∙ (𝐷 𝛼) ,𝑋 2 = 𝑋 𝛽 − 𝐴 2 ∙ (𝐷 𝛽) , 𝑋 3 = 𝑋 𝛿 − 𝐴 3 ∙
(𝐷 𝛿)
( 2.13 )
𝑋 (𝑡 + 1) = 𝑋 1+𝑋 2+𝑋 3 3 ( 2.14 )
2.7.1 Improved Grey Wolf Optimizer
Tugas yang paling menantang dalam populasi alam hayati adalah untuk menghindari agen pencari terjebak di dalam optimal lokal. Hasil akhir dari fungsi tujuan dipengaruhi oleh masalah perangkap ini dan hanya solusi mendekati optimal yang dihasilkan. Konvergensi menuju optimal global dapat dipisahkan dalam dua kondisi berbeda. Pertama-tama, agen pencari harus termotivasi untuk menyebar ke seluruh ruang pencarian yang luas untuk menemukan mangsa potensial daripada berkerumun di sekitar optimal lokal yang konsisten. Tahap ini disebut juga tahap eksplorasi. Pada tahap selanjutnya yang disebut tahap eksploitasi, dimana para agen pencari harus mampu memanipulasi pengetahuan calon mangsa untuk menyatu menuju nilai optimal global.[9]
Beberapa rekomendasi peneliti bahwa tahap eksplorasi memotivasi agen pencari untuk mengupdate posisinya secara stochastically dan tiba-tiba. Situasi ini telah meningkatkan keragaman solusi dan menghasilkan peningkatan kearifan eksplorasi di ruang pencarian.
Namun di sisi lain, eksploitasi difokuskan pada peningkatan kualitas solusi dengan mencari secara lokal di sekitar area yang menjanjikan. Pada tahap ini, agen pencari wajib melakukan pencarian secara lokal.
Secara umum, kemungkinan jebakan optimal lokal dapat dihindari dengan kebijaksanaan eksplorasi oleh calon pencari. Dalam GWO konvensional, aktivitas pelacakan atau perburuan hanya dianggap sebagai pengetahuan alfa, beta dan delta sedangkan serigala selebihnya diwajibkan untuk mengikutinya termasuk omega.
Untuk meningkatkan kebijaksanaan eksplorasi agen pencari, beberapa modifikasi pada algoritma GWO konvensional telah direkomendasikan. Algoritma Improved GWO (IGWO) mengusulkan bahwa omega harus dianggap sebagai agen pencari daripada diwajibkan untuk mengikuti tiga kandidat terbaik pertama. Itu
14
peningkatan jumlah agen pencari meningkatkan kemampuan pencarian serigala abu-abu di berbagai ruang pencarian. Peningkatan ini memotivasi para agen pencari untuk tersebar pada tahap eksplorasi. Dengan kata lain, bahwa ruang pencarian yang luas dapat dieksplorasi lebih jauh dengan bertambahnya agen pencari.
Kegiatan berburu bisa lebih efisien dan hemat waktu.
𝐷 𝛼 = |𝐶 1 ∙ 𝑋 𝛼 − 𝑋 | ,𝐷 𝛽 = |𝐶 2 ∙ 𝑋 𝛽 − 𝑋 | , 𝐷 𝛿 = |𝐶 3 ∙ 𝑋 𝛿 − 𝑋 | 𝐶 4 ∙ 𝑋 ω − 𝑋 |
( 2.15 )
𝑋 1 = 𝑋 𝛼 − 𝐴 1 ∙ (𝐷 𝛼) ,𝑋 2 = 𝑋 𝛽 − 𝐴 2 ∙ (𝐷 𝛽) , 𝑋 3 = 𝑋 𝛿 − 𝐴 3 ∙ (𝐷 𝛿) = 𝑋 ω − 𝐴 4 ∙ (𝐷 ω)
( 2.16 )
𝑋 (𝑡 + 1) = 𝑋 1+𝑋 2+𝑋 3+𝑋 4 /4 ( 2.17 )
2.8 Fungsi Objectif
Tujuan masalah yang diangkat adalah untuk menyelesaikan permasalahan koordinasi proteksi relai pada jaringan distribusi. Variabel nilai TDS yang akan dioptimalkan untuk mendapatkan nilai minimum waktu operasi relai (primer dan backup) dan mencari nilai optimal dari PS. Fungsi tujuannya dapat dilihat sebagai berikut :
𝑶𝑭 = ∑ 𝝎
𝒏
𝒊=𝟏
𝒊 𝑻𝒊
( 2.18 )
Keterangan :
n = Jumlah Relai Ti = Waktu operasi relai
ωi = Menunjukkan kemungkinan terjadinya kesalahan
