BANJIR WADUK BERDASARKAN DATA HIDROMETRI (STUDI KASUS BENDUNGAN BAKARU KAB. PINRANG)
Disusun Oleh:
ANDI WAHYU SUMARIYANI. B
105 81 01522 11 105 81 01521 11
PROGRAM STUDI TEKNIK PENGAIRAN FAKULTAS TEKNIK
UNIVERSITAS MUHAMMADIYAH MAKASSAR 2017
TINJAUAN ANALISIS TAMPUNGAN EFEKTIF DAN TAMPUNGAN BANJIR WADUK BERDASARKAN DATA HIDROMETRI (STUDI
KASUS BENDUNGAN BAKARU KAB. PINRANG)
SKRIPSI
Diajukan Sebagai Salah Satu Syarat Untuk Memperoleh Gelar Sarjana
Program Studi Teknik Pengairan Fakultas Teknik
Disusun Oleh:
ANDI WAHYU SUMARIYANI. B
105 81 01522 11 105 81 01521 11
PROGRAM STUDI TEKNIK PENGAIRAN FAKULTAS TEKNIK
UNIVERSITAS MUHAMMADIYAH MAKASSAR 2017
2)Program Studi Teknik Pengairan Fakultas Teknik Universitas Muhammadiyah Makassar Jl. Sultan Alauddin No. 259 Makassar.
Email: [email protected]
ABSTRAK
Tinjauan Analisis Tampungan Efektif dan Tampungan Banjir Waduk Berdasarkan Data Hidrometri (Studi Kasus Bendungan Bakaru Kab. Pinrang). Pembimbing Riswal. K dan Amrullah Mansida. Besarnya energi yang dapat dibangkitkan oleh PLTA ditentukan oleh head yaitu beda ketinggian antara bagian atas aliran air sebelum masuk pipa pesat dengan ketinggian air saat keluar pipa pesat dan ditentukan pula oleh debit aliran air/inflow yang mengalir melalui pipa pesat yang menggerakkan turbin. Tujuan penelitian ini adalah untuk mengetahui kapasitas tampungan efektif dan tampungan banjir waduk Bakaru. Penelitian ini dilakukan karena pada periode Juni 2005, menunjukkan bahwa volume air waduk cenderung menurun dari 6.919.900 m3 (1990) dengan umur 50 tahun, menjadi 588.500 m3 pada tahun 2005, berdasarkan hasil penelitian LPPM Unhas bekerjasama dengan PT. PLN Sektor Bakaru. Data yang digunakan dalam penelitian ini adalah data debit tahun 2007 s/d 2016, debit andalan metode Weibull untuk perhitungan tampungan efektif dan debit banjir rencana untuk tampungan banjir. Dari hasil perhitungan diperoleh tampungan efektif untuk Qandalan 85% dengan debit 51,83 m3/dtk adalah 1.634.510,88 m3/tahun dan tampungan banjir untuk periode Q50th dengan debit 96,028 m3/dtk adalah 3.028.351,622 m3. Jadi tampungan efektif dan tampungan banjir sebesar 4.662.862,502 m3. Apabila volume air waduk pada saat awal pembangunan dikurangkan dengan tampungan efektif dan tampungan banjir, maka hasilnya adalah tampungan mati yaitu sebesar 2.257.037,498 m3.
Kata Kunci : Waduk, Tampungan Efektif, Tampungan Banjir, Debit.
ABSTRACT
Overview of Effective Storage Analysis and Floods of Storage Based on Hydrometric Data (Case Study of Bakaru Dam Pinrang District). Advisors Riswal. K and Amrullah Mansida. The amount of energy that can be generated by the PLTA is determined by the head that is the height difference between the top of the water flow before entering the pipe rapidly with the water level when the exit pipe rapidly and determined also by the flow of water flow / inflow flowing through the pipe rapidly that drive the turbine. The purpose of this research is to know the capacity of effectivity and flood reservoir of Bakaru dam. This research was conducted because in the period of June 2005, it showed that reservoir water volume tended to decrease from 6.919.900 m3 (1990) with age 50 years to become 588.500 m3 in 2005, based on research result of LPPM Unhas in cooperation with PT. PLN Sector Bakaru. The data used in this research is the debit data from 2007 to 2016, Weibull's mainstay debit for effective sink calculation and flood discharge plan for flood catch. From the calculation result, it was found that the effective storage for Qandalan 85% with the debit of 51,83 m3/s is 1.634.510,88 m3/year and the flood storage for the Q50th period with the debit of 96,028 m3/s is 3.028.351,622 m3. So the effective storage and flood storage is 4,662,862,502 m3. If the water volume of the reservoir at the start of construction is reduced by the effective storage and the flood storage, then the result is a dead storage of 2.257.037,498 m3. Keywords: Reservoir, Effective Storage, Flood Storage, Debit.
iv
KATA PENGANTAR
Alhamdullah puji dan syukur penulis panjatkan kehadirat Allah SWT, dengan limpahan rahmat dan Inayahnya penulis dapat menyelesaikan skripsi ini dengan judul: “ Tinjauan analisis tampungan efektif dan tampungan banjir waduk berdasarkan data hidrometri (studi kasus bendungan Bakaru Kab.
Pinrang) ”
Dengan rasa syukur kehadirat Allah yang Maha Kuasa, dalam kesempatan ini penulis ingin mengucapkan terimah kasih yang setulus-tulusnya kepada semua pihak yang telah membantu, mendukung dan menyemangati dalam dalam penyelesaian skripsi ini.
Selanjutnya, perkenankanlah penulis menyampaikan rasa syukur dan terimah kasih secara khusus kepada Bapak Riswal K, ST., MT. Sebagai pembimbing I dan kepada Bapak, Amrullah mansida, ST., MT. sebagai pembimbing II yang dengan sabar dan penuh perhatian telah memberikan bimbingan dan arahan serta dorongan sehingga skripsi ini dapat diselesaikan .
Terima kasih penulis sampaikan kepada Staf, Dosen, Ketua Jurusan Teknik Sipil pengairan, Dekan Fakultas Teknik Universitas Muhammadiyah Makassar yang telah memberikan kesempatan, dorongan, bimbingan, dan arahan hingga penulis bersemangat menulis untuk skripsi ini hingga selesai.
Tak lupa penulis ucapkan rasa syukur dan terima kasih kepada keluarga serta teman dan rekan kerja yang telah mendukung dan memberikan semangat hingga skripsi ini dapat diselesaikan.
v
kerendahan hati penulis menerima saran dan kritik guna perbaikan skripsi ini.
Semoga skripsi ini dapat memberikan manfaat bagi semua pihak yang membutuhkan.
Makassar, 10 April 2017
Penulis
vi
DAFTAR ISI
HALAMAN JUDUL ... i
HALAMAN PENGESAHAN ... ii
PENGESAHAN... iii
ABSTRAK.. ... iv
KATA PENGANTAR ... v
DAFTAR ISI ... vii
DAFTAR GAMBAR ... x
DAFTAR NOTASI... xi
DAFTAR TABEL... ... xii
BAB I PENDAHULUAN ... 1
A. Latar Belakang ... 1
B. Rumusan Masalah ... 2
C. Tujuan Penelitian ... 3
D. Manfaat Penelitian ... 3
E. Batasan Masalah ... 3
F. Sistematika Penulisan ... 4
BAB II TINJAUAN PUSTAKA ... 5
A. Pengertian Waduk ... 5
1. Manfaat Air Waduk ... 6
2. Umur Waduk ... 7
3. Waduk Terbesar di Indonesia ... 10
vii
D. Volume Tampungan Efektif ... 19
E. Volume Tampungan Banjir ... 20
BAB III METODE PENELITIAN ... 23
A. Lokasi dan Waktu Penelitian ... 23
B. Metode Pelaksanaan Penelitian ... 25
1. Persiapan ... 25
2. Data dan Sumber Data ... 25
3. Metode dan Analisa Data ... 25
C. Flow Chart Penelitian atau Bagian Alur Penelitian ... 26
BAB IV HASIL DAN PEMBAHASAN... 27
A. Deskripsi Data ... 27
B. Analisis Tampungan Efektif ... 27
C. Analisis Tampungan Banjir ... 29
1. Pengukuran Dispersi ... 29
2. Pemilihan Jenis Sebaran ... 33
3. Pengujian Keselasan Sebaran ... 35
4. Perhitungan Debit Banjir Rencana Kala Ulang Tertentu ... 38
BAB V PENUTUP ... 41
A. Kesimpulan ... 41
B. Saran ... 41
DAFTAR PUSTAKA ... 42
viii
LAMPIRAN ... xiii
ix
halaman
Gambar 1. Gambar waduk Kedung Ombo... 10
Gambar 2. Gambar waduk Jatiluhur... 11
Gambar 3. Gambar waduk Gajah Mungur... 11
Gambar 4. Gambar waduk Jatigede... 12
Gambar 5. Gambar waduk Karangkates... 13
Gambar 6. Gambar waduk Batutegi... 13
Gambar 7. Gambar waduk Riam Kanan... 14
Gambar 8. Gambar zona tampungan waduk... 15
Gambar 9. Gambar peta lokasi penelitian... 23
Gambar 10. Gambar peta lokasi waduk Bakaru... 23
Gambar 11. Gambar peta daerah aliran sungai (DAS Mamasa)... 24
Gambar 12. Gambar peta penakaran stasiun curah hujan SUB DAS Mamasa... 24
Gambar 13. Gambar bagian alur penelitian... 26
Gambar 14. Gambar tampungan efektif dan tampungan banjir waduk Bakaru... 40
x
DAFTAR NOTASI
Kt = Standar variabel untuk periode ulang T tahun yang besarnya ditentukan
Log Xi = Besarnya logaritma debit harian maksimum (m3/dtk)
Log Xrt = Rata-rata logaritma debit harian maksimum tahunan (m3/dtk)
m = Nomor urut
n = Jumlah data
P(Xm) = Data sesudah dirangking dari kecil ke besar Qandalan = Debit andalan (m3/dtk)
Qbanjir rencana = Debit banjir rencana (m3/dtk) Qrt = Debit rata-rata
Qt = Debit banjir rencana S = Standar deviasi
Vtampungan banjir = Volume tampungan banjir (m3) Vtampungan efektif = Volume tampungan efektif (m3)
Xi = Besarnya debit harian maksimum (m3/dtk)
Xrt = Rata-rata debit harian maksimum tahunan (m3/dtk)
xi
halaman
Tabel 1. Tabel nilai debit andalan untuk berbagai macam kegiatan ... 20
Tabel 2. Tabel nilai variabel (k) reduksi Gauss ... 22
Tabel 3. Tabel debit harian maksimum waduk Bakaru ... 27
Tabel 4. Tabel perhitungan debit andalan ... 28
Tabel 5. Tabel perhitungan volume andalan (x10³ m³/tahun) ... 29
Tabel 6. Tabel perhitungan parameter statistik untuk distribusi Log Normal dan Gumbel ... 30
Tabel 7. Tabel perhitungan parameter statistik untuk ditribusi Log Normal dan Log Pearson Type III ... 32
Tabel 8. Tabel parameter pemilihan distribusi data debit ... 34
Tabel 9. Tabel posisi ploting daerah studi ... 35
Tabel 10. Tabel nilai cr kritik untuk Uji Chi-Kuadrat ... 35
Tabel 11. Tabel perhitungan Uji Chi-Kuadrat ... 36
Tabel 12. Tabel perhitungan uji smirnov kolmogorov ... 37
Tabel 13. Tabel nilai variabel (k) reduksi Gauss distribusi log normal ... 38
Tabel 14. Tabel debit banjir rencana dengan periode ulang tertentu (Log Normal)... 39
Tabel 15. Tabel volume banjir rencana (x10³ m³/tahun) ... 39
xii
BAB I PENDAHULUAN
A. Latar Belakang
Besarnya energi yang dapat dibangkitkan oleh PLTA ditentukan oleh head yaitu beda ketinggian antara bagian atas aliran air sebelum masuk pipa pesat dengan ketinggian air saat keluar pipa pesat dan ditentukan pula oleh debit aliran air/inflow yang mengalir melalui pipa pesat yang menggerakkan turbin.
Inflow air dapat diatur sesuai dengan kebutuhan energi listrik yang diperlukan, namun kendalanya volume air yang dapat ditampung oleh waduk terkadang tidak mencukupi untuk menghasilkan energi listrik yang dibutuhkan, seperti yang telah direncanakan sebelumnya. Hal ini dapat disebabkan karena inflow yang masuk ke waduk berkurang, umumnya terjadi pada musim kemarau, atau dapat pula disebabkan oleh pendangkalan yang terjadi pada waduk akibat sedimentasi sehingga tidak dapat menampung aliran air secara maksimal pada musim penghujan. Pendangkalan waduk terjadi karena adanya kerusakan pada daerah aliran sungai (DAS) yang mendukung suplai air pada waduk.
Pertambahan kerusakan DAS di Indonesia, secara nasional menunjukkan pada tahun 1984 terjadi 22 kerusakan DAS dengan luas lahan kritis 9.699.000 ha, tahun 1994 terjadi 39 kerusakan DAS dengan luas lahan kritis 12.517.632 ha dan tahun 2004 terjadi 42 kerusakan DAS dengan luas lahan kritis 23.714.000 ha (Wahid, 2012).
1
PLTA Bakaru memanfaatkan aliran sungai Mamasa yang merupakan sub DAS Saddang, berdasarkan hasil penelitian LPPM Unhas bekerjasama dengan PT PLN Sektor Bakaru, tahun 2005 laju sedimen rata-rata 423.800 m3/tahun sedangkan perhitungan laju sedimen pada tahun 1990 adalah 133.000 m3/tahun, berarti berselang ±15 tahun terjadi peningkatan laju sedimentasi yang masuk ke waduk yang berakibat pengurangan kapasitas waduk. Periode Juni 2005, menunjukkan bahwa volume air waduk cenderung menurun dari 6.919.900 m3 (1990) dengan umur 50 tahun, menjadi 588.500 m3 pada tahun 2005. Pada waktu tertentu (kering) PLTA dalam memproduksi energi mengalami penurunan, akibat daya tampung dari tahun ke tahun mengalami penurunan sehingga persediaan untuk musim kering tidak dapat terlayani dengan baik.
Berdasarkan permasalahan tersebut diatas, maka kami memilih judul :
“Tinjauan analisis tampungan efektif dan tampungan banjir waduk berdasarkan data hidrometri (studi kasus bendungan Bakaru Kab. Pinrang)
B. Rumusan Masalah
Berdasarkan latar belakang tersebut diatas, maka dapat dirumuskan bahwa masalah yang dapat dijadikan dasar dalam penelitian ini adalah:
1) Berapa besar kapasitas tampungan efektif waduk Bakaru?
2) Berapa besar kapasitas tampungan banjir waduk Bakaru?
C. Tujuan Penelitian
Dengan mengacu pada masalah yang telah dirumuskan, maka tujuan penelitian ini adalah:
1) Untuk mengetahui kapasitas tampungan efektif waduk Bakaru.
2) Untuk mengetahui kapasitas tampungan banjir waduk Bakaru.
D. Manfaat Penelitian
Dengan selesainya penelitian ini diharapkan memberi manfaat sebagai berikut:
1) Mendapatkan pemahaman tentang tampungan efektif dan tampungan banjir waduk Bakaru.
2) Sebagai bahan referensi untuk pengelolaan Waduk Bakaru.
3) Sebagai bahan referensi untuk penelitian selanjutnya.
E. Batasan Masalah
Penelitian ini dibatasi hanya pada hal-hal sebagai berikut : 1) Data hidrometri yang dimaksud adalah data debit.
2) Data debit dari PT PLN Sektor Bakaru tahun 2007 sampai 2016.
3) Pada penelitian ini tidak dikaji tentang kerusakan bangunan air, pola aliran, dan kecepatan aliran.
3
F. Sistematika Penulisan
Sistematika penulisan tugas akhir ini terdiri dari lima bab, masing-masing bab dibagi menjadi beberapa sub bab, kemudian diuraikan agar diketahui letak permasalahan yang dibicarakan dengan lebih mudah dan jelas. Adapun sistematika penulisan tugas akhir ini adalah sebagai berikut:
BAB I PENDAHULUAN, dalam bab ini diuraikan secara umum latar belakang, perumusan masalah, tujuan penelitian, manfaat penelitian, pembatasan masalah, serta sistematika penulisan Tugas Akhir.
BAB II TINJAUAN PUSTAKA, dalam bab ini diuraikan secara ringkas mengenai permasalahan yang akan menjadi bahan penelitian dalam penulisan tugas akhir pada suatu wilayah tertentu. Dimana dalam hal ini mencakup teori- teori berserta formula yang berkaitan langsung dengan penelitian yang akan dilakukan.
BAB III METODE PENELITIAN, dalam bab ini menguraikan tentang lokasi penelitian dan waktu penelitian, serta metode pelaksanaan penelitian, analisa data, dan flow chart penelitian.
BAB IV HASIL DAN PEMBAHASAN, dalam bab ini berisi tentang analisis data dan hasil analisisnya, serta pembahasan tentang hasil-hasil penelitian.
BAB V PENUTUP, dalam bab ini menguraikan tentang kesimpulan dan saran yang berhubungan dengan hasil penelitian ini.
BAB II
TINJAUAN PUSTAKA
A. Pengertian Waduk
Salah satu cara yang efektif untuk menampung air agar tidak mengalir terlalu deras, sehingga airnya bisa dikontrol dengan baik adalah dengan membuat suatu bangunan besar untuk menampung air tersebut. Bangunan yang dapat dibuat untuk mengontrol debit air adalah waduk. Waduk ini merupakan cekungan besar yang sengaja dibuat oleh manusia untuk mengontrol aliran air yang masuk sehingga dapat dikendalikan sekaligus dapat menghemat air yang ada. Waduk sudah banyak dibangun oleh masyarakat di Indonesia, daerah yang mempunyai waduk adalah daerah-daerah yang mempunyai aliran sungai besar yang pada saat musim hujan menampung debit air banyak.
Menurut Peraturan Pemerintah Republik Indonesia Nomor 37 tahun 2010 pada pasal 1, waduk merupakan sebuah wadah buatan yang terbentuk sebagai akibat dibangunnya bendungan. Adapun yang dimaksud dengan bendungan yaitu bangunan yang berupa ukuran tanah, batu, beton, dan/atau pasangan batu yang dibangun selain untuk menahan dan menampung air, dapat pula dibangun untuk menahan dan menampung limbah tambang atau menampung lumpur.
Waduk adalah tampungan untuk menyimpan air pada waktu kelebihan agar dapat dipakai pada waktu yang diperlukan (Soedibyo, 1993). Menurut Riadi dan Indra (2008), waduk adalah suatu bangunan yang berfungsi untuk menampung kelebihan air pada saat debit tinggi dan melepaskannya pada saat
5
dibutuhkan. Sedangkan menurut Permatasari (2008), waduk adalah tempat pada permukaan tanah yang digunakan untuk menampung air saat musim penghujan sehingga air itu dapat dimanfaatkan pada musim kering yang sumber airnya berasal dari aliran permukaan dan air hujan langsung.
Pengertian waduk diatas, dapat diartikan bahwa waduk merupakan suatu wadah akibat dibangunnya bendungan yang air tampungannya diperoleh dari aliran sungai yang dibendung dan juga dari aliran permukaan dan hujan langsung saat musim penghujan, air tampungan tersebut kemudian dapat dimanfaatkan untuk memenuhi berbagai keperluan disaat musim kering/kemarau.
Dengan pengertian tentang waduk tersebut diketahui bahwa hal yang paling penting dari waduk adalah kapasitas tampungannya. Semakin besar kapasitas tampungan suatu waduk maka semakin besar pula potensi yang dapat dimanfaatkan dari waduk tersebut.
1. Manfaat Air Waduk
Beberapa pemanfaatan air waduk menurut Eko Sarono dan Widhi Asmoro (2007) diantaranya adalah:
a) Irigasi
Air yang ditampung selama musim hujan dapat dimanfaatkan untuk mencukupi kebutuhan air irigasi pertanian pada musim kemarau.
b) Penyediaan Air Baku
Selain untuk irigasi pertanian, air tampungan waduk juga dapat dimanfaatkan sebagai bahan baku air bersih untuk masyarakat disekitarnya. Syarat
untuk menjadi air baku yaitu air yang tersedia harus memiliki kualitas yang baik agar tidak diperlukan biaya yang besar dalam pengolahannya.
c) Pembangkit Listrik Tenaga Air (PLTA)
Air tampungan waduk juga dapat dimanfaatkan sebagai pembangkit listrik tenaga air (PLTA). PLTA merupakan suatu sistem pembangkit listrik yang memanfaatkan energi mekanis aliran air untuk memutar turbin yang kemudian diubah menjadi energi listrik melalui generator.
d) Pengendali Banjir
Pada saat musim hujan biasanya sering terjadi banjir dikawasan hilir sungai. Dengan dibangunnya bendungan debit puncak yang menyebabkan banjir akan tertahan di waduk dan kemudian dilepaskan menjadi aliran seragam.
e) Perikanan
Menambah mata pencaharian penduduk desa yang dulu hanya bermata pencaharian sebagai petani sekarang bisa merambah kedunia perikanan. Dengan adanya waduk para penduduk dapat membuat rumah apung ataupun kolam kolam yang digunakan untuk peternakan ikan air tawar.
f) Pariwisata dan Olahraga Air
Waduk juga dapat dimanfaatkan sebagai tempat rekreasi dan tempat olahraga air bagi masyarakat.
2. Umur Waduk
Waduk dibangun untuk memberikan manfaat sesuai dengan fungsi utama dibangunnya waduk tersebut, dalam jangka waktu sampai tercapai umur ekonomisnya. Oleh karena itu terdapat beberapa istilah tentang umur waduk yaitu 7
umur layanan (usefull life), umur ekonomi (economic life), umur manfaat (useable life), umur rencana (design life), dan umur penuh (full life). Definisi masing-
masing umur waduk tersebut adalah:
a) Umur layanan
Umur layanan waduk adalah suatu periode dari mulai beroperasinya suatu waduk yang dapat memberikan layanan secara penuh dan baik terhadap fungsi utama pembangunannya. Untuk waduk yang diambil airnya melalui bangunan pengambilan bawah, umur layanan waduk biasanya disamakan dengan peride dari tahun pertama dioperasikannya waduk tersebut sampai dengan terpenuhinya tampungan mati dan tertutupnya bangunan pengambilan tersebut oleh sedimen.
Sedangkan untuk waduk yang diambil airnya melalui pemompaan maka umur layanan waduk akan sama dengan periode dari tahun pertama dioperasikannya waduk tersebut sampai dengan terpenuhinya tampungan efektif oleh sedimen.
Apabila waduk sudah tidak dapat memberikan layanan sesuai fungsinya maka waduk tersebut dinamakan waduk mati.
b) Umur ekonomi
Umur ekonomi waduk dikaitkan dengan nilai kelayakan waduk, yang dihitung dari mulai beroperasinya waduk tersebut sampai diperolehnya keuntungan atau manfaat ekonomi yang sebanding dengan biaya pembangunan waduk termasuk biaya operasi dan pemeliharaannya. Waduk yang memberikan keuntungan atau manfaat tinggi (biasanya waduk multi fungsi) maka waduk akan mempunyai umur ekonimi yang pendek, apabila umur ekonomi telah tercapai dan waduk masih dapat dioperasikan maka nilai kelayakan waduk dapat dicapai.
Sebaliknya jika biaya pembangunan waduk serta biaya operasi dan pemeliharaannya sangat tinggi, sedangkan waduk tersebut memberikan nilai keuntungan atau manfaat rendah (biasanya waduk satu fungsi) maka umur ekonomi waduk tersebut akan panjang. Apabila waduk telah mati sebelum tercapainya umur ekonomi maka dikatakan waduk tersebut tidak layak dan sebaiknya tidak dibangun.
c) Umur Manfaat
Umur manfaat waduk adalah suatu periode dari mulai beroperasi dan dapat dimanfaatkannya suatu waduk sampai waduk tersebut dinyatakan mati. Matinya waduk tidak selalu disebabkan oleh sedimentasi tetapi dapat disebabkan oleh hal- hal lain seperti kering karena adanya bocoran, kerusakan pada struktur bendungan atau bangunan pelengkap lainnya, tidak dioperasikan karena membahayakan lingkungan, dan lain-lain. Waduk yang akan mati dapat direhabilitasi kembali sehingga waduk dapat difungsikan kembali dan umur manfaat dapat diperpanjang.
d) Umur Rencana
Umur rencana waduk adalah umur patokan suatu waduk direncanakan untuk dapat difungsikan atau dioperasikan secara penuh, misalnya 50 tahun atau 100 tahun. Umur rencana sering digunakan untuk menghitung nilai kelayakan waduk, apakah umur rencana berada diatas umur ekonomi (layak) atau dibawah umur ekonomi (tidak layak). Umur rencana juga digunakan sebagai dasar untuk mendesain umur teknis infrastruktur yang harus dibangun dengan melihat tingkat keamanannya.
9
e) Umur Penuh
Umur penuh adalah suatu periode atau jumlah tahun dari mulai beroperasinya waduk sampai kapasitas tampungan total terpenuhi oleh sedimen.
Dalam pembangunan waduk, umur layanan waduk telah direncanakan berdasarkan umur rencana. Pada umumnya waduk dibangun dengan umur layanan lebih dari 50 tahun. Besarnya sedimentasi yang mungkin terjadi selama umur layanan waduk diperhitungkan dengan menyediakan kapasitas tampungan untuk sedimen pada daerah endapan yang biasa disebut tampungan mati (dead storage).
Namun demikian, meskipun tampungan mati telah penuh dengan sedimen, waduk tersebut masih dapat difungsikan selama bangunan pengeluaran belum tertutup sedimen dan masih tersedia volume tampungan efektif.
3. Waduk Terbesar di Indonesia
Berikut tujuh waduk besar di Indonesia menurut Mellisa (2016):
a) Waduk Kedung Ombo
Gambar 1. Waduk Kedung Ombo (pamungkaz.net)
Waduk Kedung Ombo dibangun diatas lahan seluas 6.576 hektar. Luasnya waduk ini bahkan harus memaksa penduduk sekitarnya untuk berpindah tempat tinggal. Waduk ini terletak di 3 kabupaten sekaligus, yakni Kabupaten Grobogan,
Kabupaten Sragen dan Kabupaten Boyolali yang seluruhnya berada di Provinsi Jawa Tengah.
b) Waduk Jatiluhur
Gambar 2. Waduk Jatiluhur (wisatanesia.co)
Waduk Jatiluhur berada di Kabupaten Purwakarta atau sekitar 9 km dari pusat kota. Bendungannya merupakan yang terbesar di Indonesia dengan areal luas danau 8.300 hektar. Waduk Jatiluhur merupakan pionir waduk yang serbaguna di Indonesia, sehingga pemanfaatannya tak hanya buat pembangkit listrik saja.
c) Waduk Gajah Mungur
Gambar 3. Waduk Gajah Mungur (id.wikipedia.org)
11
Waduk Gajah Mungkur terletak di selatan Wonogiri, sebuah kabupaten di Provinsi Jawa Tengah. Waduk yang dibangun pada tahun 1970an ini membendung sungai terpanjang di Pulau Jawa, yakni Sungai Bengawan Solo dengan luas area 8800 hektar, waduk ini mampu mengairi sawah seluas 23.600 hektar di tiga kabupaten, yakni Sukoharjo, Klaten, Sragen, dan Karanganyar.
d) Waduk Jatigede
Gambar 4. Waduk Jatigede (www.youtube.com)
Proyek pembangunan waduk Jatigede telah dimulai 50 tahun silam, namun baru dimulai kembali pada tahun 2010. Molornya pembangunan waduk yang menampung air dari Sungai Cimanuk ini, dikarenakan proses pembebasan lahan yang cukup rumit. Pembangunannya selama enam tahun hingga areal dengan 4.896 hektar ini komplit tergenang air pada awal tahun 2016. Keberadaan waduk Jatigede bermanfaat bagi irigasi di Kabupaten Indramayu, Cirebon dan Majalengka.
e) Waduk Karangkates
Gambar 5. Waduk Karangkates (halomalang.com)
Waduk Karangkates terbentuk dengan menahan laju aliran Sungai Brantas.
Waduk dengan nama lain Ir. Sutami ini terletak di Kecamatan Sumberpucung, Kabupaten malang, Provinsi Jawa Timur. Waduk dengan luas daerah pengumpulan 2.050 km2 ini dikelola oleh PT Pembangkitan Jawa-Bali, sebuah anak usaha dari PT. PLN Persero. Waduk Karangkates selesai dibangun pada tahun 1977, dan memakan waktu pembuatan selama dua tahun.
f) Waduk Batutegi
Gambar 6. Waduk Batutegi (lampungtraveller.blogspot.jp)
Waduk Batutegi berjarak 85 km dari pusat Kota Bandar Lampung. Waduk yang namanya berarti batu yang tegak ini memiliki luas 3.560 hektar.
13
Pembangunan waduk yang memakan waktu sembilan tahun lamanya ini difungsikan untuk pembangkit listrik tenaga air, dan menghasilkan 125,2 Giga Watt/tahunnya.
g) Waduk Riam Kanan
Gambar 7. Waduk Riam Kanan (www.skyscrapercity.com)
Waduk Riam Kanan menampung air dari delapan sungai yang berasal dari Pegunungan Meratus. Lokasi bendungan yang dibangun selama sepuluh tahun ini, menenggelamkan areal seluas 9.730 hektar atau setara dengan sembilan desa.
B. Klasifikasi Penggunaan waduk
Menurut Rahmadian permatasari (2008), waduk diklasifikasikan menjadi dua jenis yaitu :
a) Waduk eka guna (single purpose)
Waduk eka guna (single purpose) adalah waduk yang dioperasikan untukmemenuhi satu kebutuhan saja, misalnya untuk kebutuhan air irigasi, air baku, atau PLTA saja. Pengoperasian waduk eka guna lebih mudah dibandingkan dengan waduk multi guna dikarenakan tidak adanya konflik kepentingan di dalam.
Pada waduk eka guna pengoperasian yang dilakukan hanya mempertimbangkan pemenuhan satu kebutuhan.
b) Waduk multi guna (multi purpose)
Waduk multi guna (multi purpose) adalah waduk yang berfungsi untuk memenuhi berbagai kebutuhan yang dimanfaatkan untuk beberapa tujuan, misalnya waduk untuk memenuhi kebutuhan air irigasi dan air baku, untuk kebutuhan irigasi dan PLTA, atau kombinasi lainnya. Kombinasi dari berbagai kebutuhan ini dimaksudkan untuk dapat mengoptimalkan fungsi waduk dan meningkatkan kelayakan pembangunan suatu waduk.
C. Karakteristik Waduk
Karakteristik suatu waduk merupakan bagian pokok dari waduk yaitu volume hidup (live storage), volume mati (dead storage), muka air (TMA) maksimum, TMA minimum, tinggi mercu bangunan pelimpah berdasarkan debit rencana. Dari karakteristik fisik waduk tersebut didapatkan hubungan antara elevasi dan volume tampungan yang disebut juga liku kapasitas waduk. Liku kapasitas tampungan waduk merupakan data yang menggambarkan volume tampungan air di dalam waduk pada setiap ketinggian muka air.
Gambar 8. Zona tampungan waduk (Sudjarwadi, 1988)
Food Water Level (FWL)
Normal Water Level (NWL)
Usefull Storage Low Water Level (LWL)
Dead Storage
Intake Spillout
Release Weir
15
Ciri-ciri fisik waduk atau bagian-bagian pokok waduk adalah sebagai berikut:
a) Tampungan efektif atau Kapasitas Berguna (usefull storage), adalah volume tampungan diantara Muka air Minimum (Low Water Level/LWL) dan muka air normal (Normally Water Level/NWL).
b) Tampungan banjir adalah volume air diatas muka air normal selama banjir.
Untuk beberapa saat debit meluap melalui pelimpah kapasitas tambahan ini umumnya tidak terkendali, dengan pengertian adanya hanya pada waktu banjir dan tidak dapat dipertahankan untuk penggunaan selanjutnya.
c) Tampungan Mati (dead storage) adalah volume air yang terletak di bawah muka air minimum dan air ini tidak dimanfaatkan dalam pengoperasian waduk.
d) Muka Air Minimum (Low Water Level/LWL) adalah elevasi air terendah bila tampungan dilepaskan pada kondisi normal.
e) Muka air pada banjir rencana adalah elevasi air selama banjir maksimum direncanakan terjadi (Flood Water level/FWL).
f) Pelepasan (release) adalah volume air yang dilepaskan secara terkendali dari suatu waduk selama kurun waktu tertentu.
g) Limpasan (spillout), danggap aliran tidak terkendala dari waduk dan hanya terjadi kalau air yang ditampung dalam waduk melebihi tinggi muka air maksimum.
h) Periode Kritis (critical perode) adalah perode dimana sebuah waduk berubah dari kondisi penuh ke kondisi kosong tanpa melimpah selama periode tersebut.
Permukaan genangan normal adalah elevasi maksimum yang dicapai oleh kenaikan permukaan waduk pada kondisi operasi biasa. Untuk kebanyakan waduk genangan normal ditentukan oleh elevasi mercu pelimpah atau puncak pintu-pintu pelimpah. Permukaan genangan minimum adalah elevasi terendah yang dapat yang dapat diperoleh bila genangan dilepaskan pada kondisi normal.
Permukaan ini dapat ditentukan oleh elevasi dari bangunan pelepasan yang terendah didalam bendungan atau, pada waduk-waduk PLTA, oleh kondisi operasi turbin-turbinnya.
Pada waduk-waduk serbaguna, kapasitas berguna dapat dibagi lagi menjadi kapasitas konservasi dan kapasitas pengurangan banjir sesuai dengan rencana operasi yang ditetapkan. Pada waktu banjir, debit memulai pelimpah dapat mengakibatkan naiknya permukaan air lebih tinggi dari pada permuakaan genangan normal. Kapasitas tambahan ini pada umumnya tidak terkendali, yaitu dengan pengertian bahwa adanya hanya pada waktu banjir dan tidak dapat dipertahankan pada penggunaan selanjutnya .
Tebing-tebing waduk biasanya lulus air, air akan masuk ke dalam tanah bila waduk terisi dan ke luar lagi bila permukaan air diturunkan. Tampungan tebing ini meningkatkan kapasitas waduk lebih dari pada yang terlihat pada lengkung elevasi-tampungannya. Besarnya tampungan tebing tergantung pada 17
kondisi geologis dan dapat mencapai beberapa persen dari volume waduk. Air di dalam alur sungai alamiah menempati tampungan lembah.
Pertambahan bersih dari kapasitas tampungan yang berasal dari pembangunan waduk adalah kapasitas keseluruhan dikurangi dengan tampungan lembah alamiah. Perbedaannya tidaklah penting untuk waduk konservasi, tetapi dari segi pandangan pengurangan banjir, tampungan efektif dari waduk adalah kapasitas berguna ditambah kapasitas tambahaan dikurangi tampungan lembah alamiah yang berkaitan dengan laju aliran yang masuk ke waduk.
Pembahasan-pembahasan sebelumnya didasarkan pada anggapan bahwa permukaan air waduk adalah mendatar. Anggapan ini cukup wajar untuk kebanyakan waduk yang dalam dan pendek. Walaupun demikian, bila aliran melalui bendungan sebenarnya selalu terdapat kemiringan yang memungkinkan terjadinya aliran tersebut. Bila luas penampang waduk cukup besar dibandingkan terhadap laju aliran, kecepatannya akan kecil dan kemiringan dari garis derajat alirannya akan sangat datar. Pada waduk-waduk yang relatif dalam dan sempit, permukaan air pada waduk aliran besar dapat menjauhi garis datar.
Perhitungan penampang permukaan air merupakan bagian yang penting dari perencanaan waduk karena memberikan keterangan tentang permukaan air di berbagai titik sepanjang waduk yang akan menjadi dasar penetapan kebutuhan lahan bagi waduk tersebut. Pembebasan lahan atau pemilikan hak penggenangan diatas lahan yang bersangkutan diperlukan sebelum dapat dibangunnya suatu waduk. Dermaga, rumah, pelepasan saluran drainase, jalan serta jembatan-
jembatan di sepanjang tebing waduk haruslah diletakkan diatas permukaan air tertingi yang diperhitungkan dapat terjadi didalam waduk.
Tampungan waduk yang dipengaruhi oleh aliran balik (backwater) tidak dapat dikaitkan hanya kepada elevasi permukaan air. Suatu parameter kedua seperti laju aliran yang masuk pada suatu pos pengukuran di dekat ujung atas waduk haruslah dipergunakan pula. Volume tampungan untuk tipa-tiap penampang dapat dihitung dari penampang-penampangnya dengan metode dipergunakan untuk menghitung pekerjaan-pekerjaan tanah.
D. Volume Tampungan Efektif
Untuk perhitungan tampungan efektif digunakan debit andalan (dependable flow). Untuk analisis neraca air dan irigasi debit andalan yang dipakai adalah 80%, sedangkan untuk perencanaan pasokan air dan PLTA dapat ditetapkan sebesar 90%. Debit andalan 90% (Q90%) berarti akan dihadapi resiko adanya debit-debit lebih kecil dari debit andalan sebesar 10% banyaknya pengamatan (dalam 5 tahun ada kemungkinan satu tahun gagal). Prosedur analisisnya dimulai dengan mengurutkan seri data dari urutan besar ke kecil atau kecil ke besar. Kemudian dirangking mulai dari rangking pertama (m=1) untuk data yang paling kecil dan seterusnya. Langkah ketiga dibuatkan kolom plotting dengan rumus Weibul:
P(Xm) = 𝑚
𝑛+1x 100% ... (1) Dimana:
P(Xm) = Data sesudah dirangking dari kecil ke besar
19
m = Nomor urut n = Jumlah data
Tabel 1. Nilai Debit Andalan untuk Berbagai Macam Kegiatan
Kegiatan Keandalan
Penyediaan air minum 99%
Penyediaan air industry 95 – 98%
Penyediaan air irigasi 80%
Daerah beriklim setengah lembab 70 – 85%
Daerah beriklim kering 80 – 95%
Pembangkit listrik tenaga air 85 – 90%
Sumber: Soemarto, 1995.
Untuk perhitungan volume tampungan efektif dapat menggunakan rumus sebagai berikut:
Vtampungan efektif = Qandalan x 60 x 60 x 24 x 365 ………. (2)
Dimana:
Vtampungan efektif = Volume tampungan efektif (m3)
Qandalan = Debit andalan (m3/dtk)
E. Volume Tampungan Banjir
Untuk menghitung tampungan banjir digunakan debit banjir rancana yang akan berpengaruh besar terhadap dimensi maupun kestabilan konstruksi yang akan dibangun. Pada perhitungan debit banjir rencana, data debit harian dijadikan dasar perhitungan dalam menentukan debit banjir rencana.
Data debit harian selanjutnya akan dipilih untuk menentukan debit harian maksimum tahunan untuk selanjutnya dianalisis menjadi data debit banjir rencana periode ulang tertentu yang kemudian akan diolah menjadi debit banjir rencana.
Adapun langakah-langkah dalam analisis hidrologi adalah sebagai berikut:
a) Menentukan Daerah Aliran Sungai (DAS) beserta luasnya
b) Menentukan debit harian maksimum tiap bulannya dari data debit harian c) Menghitung debit harian maksimum yang mewakili DAS
d) Menganalisis debit banjir rencana berdasarkan besarnya debit banjir rencana pada periode ulang T tahun
Perhitungan debit banjir rencana periode ulang tertentu dengan menggunakan Log Normal, sebagai berikut:
Log Qt = log Qrt + S x Kt ………... (3) Dimana:
Qt = Debit banjir rencana Qrt = Debit rata-rata
Kt = Standar variabel untuk periode ulang T tahun yang besarnya ditentukan berdasarkan tabel 1
S = Standar deviasi
Tabel 2. Nilai variabel (k) reduksi Gauss
No Periode ulang T (tahun) K
1 1,002 -3,050
2 1,005 -2,580
3 1,010 -2,330
4 1,050 -1,640
5 1,110 -1,280
6 1,250 -0,840
7 1,330 -0,670
8 1,430 -0,520
9 1,670 -0,250
10 2,000 0,000
11 2,500 0,250
12 3,330 0,520
13 4,000 0,670
14 5,000 0,840
21
No Periode ulang T (tahun) K
15 10,000 1,280
16 20,000 1,640
17 25,000 1,280
18 50,000 2,050
19 100,000 2,330
20 200,000 2,580
21 500,000 2,880
22 1.000,000 3,090
Untuk perhitungan volume tampungan mati dapat menggunakan rumus sebagai berikut:
Vtampungan Banjir = Qbanjir rencana x 60 x 60 x 24 x 365 ………. (4) Dimana:
Vtampungan banjir = Volume tampungan banjir (m3) Qbanjir rencana = Debit banjir rencana (m3/dtk)
BAB III
METODE PENELITIAN
A. Lokasi dan Waktu Penelitian
Lokasi penelitian ini direncanakan di waduk Bakaru Desa Ulusaddang Kecamatan Lembang Kabupaten Pinrang yang merupakan bagian hilir Sub DAS Mamasa Provinsi Sulawesi Selatan dengan luas area waduk 2 km2. Penelitian ini dilaksanakan pada bulan November 2016 sampai Februari 2017 waduk Bakaru.
Gambar 9. Peta Lokasi Penelitian
Gambar 10. Peta Lokasi Waduk Bakaru (sumber: google earth)
Lokasi Tempat Penelitian
Lokasi Tempat Penelitian
23
Gambar 11. Peta Daerah Aliran Sungai (DAS Mamasa)
Gambar 12. Peta Penakaran Stasiun Curah Hujan SUB DAS Mamasa
B. Metode Pelaksanaan Penelitian
Metode yang digunakan dalam penelitian adalah metode survey atau observasi lapangan. Dan penelitian ini dibagi menjadi 3 (tiga) tahapan yaitu:
1. Persiapan
Persiapan dimaksudkan untuk mengumpulkan data-data pendahuluan seperti peta waduk Bakaru, Peta topografi yang menggambarkan waduk Bakaru.
Peta dasar yang digunakan adalah peta rupabumi skala 1 : 50.000 yang dikeluarkan Bakosurtanal (2010).
2. Data dan Sumber Data
Adapun data yang diperlukan adalah data teknis (lebar bendungan, luas DAS, Q50 rencana, reservoir area) sumber data dari PT. PLN Sektor Bakaru, peta topografi, dan data debit tahun 2007 s/d 2016 sumber data dari PT. PLN Sektor Bakaru.
3. Metode Analisa Data
a) Perhitungan volume tampungan efektif menggunakan rumus, Vtampungan efektif = Qdebit andalan x 60 x 60 x 24 x 365 m3/tahun
b) Perhitungan volume tampungan banjir mengunakan rumus, Vtampungan banjir = Qbanjir rencana x 60 x 60 x 24 x 365 m3/tahun
25
C. Flow Chart Penelitian atau Bagian Alur Penelitian
Secara garis besar penelitian ini dapat di lihat dalam diagram alur sebagai berikut.
Tidak Ya
Gambar 13. Bagian alur penelitian Penentuan Lokasi
Penelitian Pengambilan Data
Data
Data debit
Data teknis
Validasi data
Analisis tampungan banjir dan tampungan efektif
Selesai MULAI
Studi Literatur Penelitian
Tinjauan analisis tampungan banjir dan tampungan efektif
BAB IV
HASIL DAN PEMBAHASAN
A. Deskripsi Data
Data debit bulanan maksimum tahunan waduk Bakaru dapat dilihat pada tabel 3 berikut.
Tabel 3. Debit bulanan maksimum waduk Bakaru
Tahun
Debit bulanan maksimum (m³/dtk)
Qrata- rata (m³/dtk) JAN FEB MAR APR MEI JUN JUL AGUST SEPT OKT NOV DES
2007 97.49 70.96 61.08 53.93 95.46 63.20 91.12 55.74 57.88 42.04 67.80 79.90 69.72
2008 72.55 36.62 96.50 99.06 91.46 90.35 41.35 37.07 50.77 85.02 98.74 97.97 74.79
2009 75.22 83.60 54.83 84.53 90.89 62.24 54.60 20.04 15.00 22.69 18.32 36.51 51.54
2010 48.16 80.42 51.29 62.17 97.45 89.12 59.10 85.17 98.81 88.80 99.84 93.81 79.51
2011 66.97 53.46 84.79 97.50 97.05 78.58 30.75 28.00 27.59 29.79 92.00 95.60 65.17
2012 57.78 59.23 94.78 89.39 98.96 77.63 68.22 31.23 27.00 36.11 62.79 94.56 66.47
2013 93.92 87.32 37.83 97.24 98.36 98.01 96.64 75.00 39.46 34.08 77.65 93.96 77.46
2014 87.26 31.06 41.95 76.17 86.42 94.33 96.48 59.45 28.90 20.27 35.81 88.60 62.23
2015 60.24 76.56 99.80 99.80 85.72 77.39 26.28 16.99 11.40 13.30 21.12 33.40 51.83
2016 50.62 78.69 96.50 97.32 99.36 96.64 76.92 62.34 96.60 92.40 94.78 85.78 85.66 Sumber: PT. PLN Sektor Bakaru
B. Analisis Tampungan Efektif
Sebelum perhitungan untuk tampungan efektif, terlebih dahulu dilakukan perhitungan untuk debit andalan. Perhitungan debit andalan yang dipakai adalah cara yang dikembangkan oleh Weibull.
27
P(Xm) = 𝑚
𝑛+1 x 100%
Perhitungan Qrata-rata = 51,54 dengan m = 1 P(Xm) = 1
10+1 x 100%
= 0,0909 x 100%
= 0,0909 = 9,0909 %
Untuk perhitungan selanjutnya dapat dilihat pada tabel berikut.
Tabel 4. Perhitungan debit andalan
Tahun Q rata-rata (m3/dtk)
Rangking m
Q rangking (m3/dtk)
P (Xm) (%)
2007 69.72 1 51.54 9.0909
2008 74.79 2 51.83 18.1818
2009 51.54 3 62.23 27.2727
2010 79.51 4 65.17 36.3636
2011 65.17 5 66.47 45.4545
2012 66.47 6 69.72 54.5454
2013 77.46 7 74.79 63.6363
2014 62.23 8 77.46 72.7272
2015 51.83 9 79.51 81.8181
2016 85.66 10 85.66 90.9090
Jumlah 684.38
Rata2 68.44
Sumber: Hasil Perhitungan
Dipakai tabel perhitungan debit andalan 85% untuk PLTA yaitu 51,83 m3/dtk (tahun 2008).
Vtampungan efektif = Qdebit andalan 85% x 60 x 60 x 24 x 365
= 51,83 x 60 x 60 x 24 x 365
= 1.634.510.880 = 1.634.510,880 m3/tahun
Tabel 5. Perhitungan volume andalan (x10³ m³/tahun)
Tahun V rata-rata (m3/tahun)
V rata-rata rangking (m3/tahun)
P (Xm) (%) 2007 2,198,689.92 1,625,365.44 9.09090 2008 2,358,577.44 1,634,510.88 18.1818 2009 1,625,365.44 1,962,485.28 27.2727 2010 2,507,427.36 2,055,201.12 36.3636 2011 2,055,201.12 2,096,197.92 45.4545 2012 2,096,197.92 2,198,689.92 54.5454 2013 2,442,778.56 2,358,577.44 63.6363 2014 1,962,485.28 2,442,778.56 72.7272 2015 1,634,510.88 2,507,427.36 81.8181 2016 2,701,373.76 2,701,373.76 90.9090
Jumlah 21,582,607.68 Rata2 2,158,260.77 Sumber: Hasil Perhitungan
Jadi, volume tampungan efektif bendungan Bakaru adalah sebesar 1.634.510,880 m3/tahun yang digunakan untuk pembangkit listrik tenaga air dengan keandalan 80%.
C. Analisis Tampungan Banjir
Sebelum perhitungan untuk tampungan banjir, terlebih dahulu dilakukan perhitungan untuk debit banjir rencana yaitu sebagai berikut:
1. Pengukuran Disperse
Tidak semua nilai dari suatu variabel hidrologi terletak atau sama dengan nilai rata - ratanya, tetapi kemungkinan ada nilai yang lebih besar atau lebih kecil dari nilai rata - ratanya. Besarnya dispersi dapat dilakukan pengukuran dispersi, yakni melalui perhitungan parametrik statistik untuk (Xi - Xrt ), (Xi - Xrt )2, (Xi - 29
Xrt )3, (Xi - Xrt )4, terlebih dahulu. Pengukuran dispersi ini digunakan untuk analisa distribusi Normal dan Gumbel.
Dimana:
Xi = besarnya debit harian maksimum (m3/dtk).
Xrt= rata-rata debit harian maksimum tahunan (m3/dtk).
Sedangkan untuk pengukuran besarnya dispersi Logaritma dilakukan melaui perhitungan parametrik statistik untuk (logXi – logXrt ), (logXi – logXrt )2, (logXi - logXrt )3, (logXi - logXrt )4 terlebih dahulu. Pengukuran dispersi ini digunakan untuk analisa distribusi Log Normal dan Log Pearson Type III.
Dimana :
Log Xi = Besarnya logaritma debit harian maksimum (m3/dtk).
Log Xrt = Rata-rata logaritma debit harian maksimum (m3/dtk).
Tabel 6. Perhitung parameter statistik untuk distribusi log normal dan gumbel
No. Tahun
Debit (Q)
rata-rata (Xi - Xrt) (Xi - Xrt)² (Xi - Xrt)³ (Xi - Xrt)^4 Xi
1 2007 69.72 1.28 1.28 1.64 2.09
2 2008 74.79 6.35 6.35 40.33 256.10
3 2009 51.54 -16.90 -16.90 285.57 -4825.74
4 2010 79.51 11.07 11.07 122.63 1357.95
5 2011 65.17 -3.26 -3.26 10.66 -34.79
6 2012 66.47 -1.96 -1.96 3.86 -7.58
7 2013 77.46 9.02 9.02 81.32 733.36
8 2014 62.23 -6.21 -6.21 38.60 -239.82
9 2015 51.83 -16.60 -16.60 275.71 -4578.09
10 2016 85.66 17.22 17.22 296.69 5110.30
Jumlah 684.38 0.00 1157.00 -2226.22 270487.38
Rata2 (Xrt) 68.44 Sumber: Hasil perhitungan
Macam pengukuran dispersi antara lain:
a) Standar deviasi (S)
Perhitungan standar deviasi digunakan rumus sebagai berikut:
S = (𝑋𝑖 −𝑋𝑟𝑡 )
𝑛 2 𝑖=1
𝑛−1
S = 1157 ,00
9
S = 11,3382
b) Koefisien skewness (Cs)
Cs = 𝑛
𝑛−1 (𝑛−2) x 𝑋𝑖−𝑋𝑟𝑡
𝑆
3
Cs = −22262 ,19229
104946,3409 = -0,2121 c) Pengukuran kurtosis (Ck)
Ck =
1
𝑛 𝑛𝑖=1(𝑋𝑖−𝑋𝑟𝑡 )4 𝑆4
Ck =
1
10270.487.38 11,33824
Ck = 1,6367
d) Koefisien Variasi (Cv) Cv = 𝑆
𝑋𝑟𝑡
Cv = 11,3382
68.44
Cv = 0,1656
31
Perhitungan parameter statistik untuk analisa distribusi Log Normal dan Log Pearson Type III dapat dilihat pada tabel 7 berikut.
Tabel 7. Perhitungan parameter statistik untuk distribusi Log Normal dan Log Pearson Type III
No Tahun Xi Log Xi
Log Xi - Log Xi rt
(Log Xi - Log Xi rt)2
(Log Xi - Log Xi rt)3
(Log Xi - Log Xi rt)4 1 2007 69.72 1.8433 0.013649111 0.000186298 0.000002543 0.000000035 2 2008 74.79 1.8738 0.044146352 0.001948900 0.000086037 0.000003798 3 2009 51.54 1.7121 -0.117550111 0.013818029 -0.001624311 0.000190938 4 2010 79.51 1.9004 0.070743354 0.005004622 0.000354044 0.000025046 5 2011 65.17 1.8141 -0.015617569 0.000243908 -0.000003809 0.000000059 6 2012 66.47 1.8226 -0.007040046 0.000049562 -0.000000349 0.000000002 7 2013 77.46 1.8891 0.059366628 0.003524397 0.000209232 0.000012421 8 2014 62.23 1.7940 -0.035722598 0.001276104 -0.000045586 0.000001628 9 2015 51.83 1.7146 -0.115078364 0.013243030 -0.001523986 0.000175378 10 2016 85.66 1.9328 0.103103242 0.010630278 0.001096016 0.000113003 Jumlah 18.2969 0.000000000 0.049925129 -0.001450170 0.000522309
Log Xi rt 1.8297
Sumber: Hasil Perhitungan
Pengukuran dispersi Logaritma antara lain sebagai berikut:
a) Standar deviasi (S)
Perhitungan standar deviasi digunakan rumus sebagai berikut:
S = 𝑛𝑖=1 log (𝑋𝑖 )−log (𝑋𝑟𝑡 ) 2 𝑛−1
S = 0.0499
9
S = 0,0745
e) Koefisien skewness (Cs)
Cs = 𝑛
𝑛−1 (𝑛−2) x 𝑙𝑜𝑔𝑋𝑖 −𝑙𝑜𝑔𝑋𝑟𝑡 𝑆
3
Cs = 10
10−1 (10−2) x −3,75 Cs = -0,4875
f) Pengukuran kurtosis (Ck)
Ck =
1
𝑛 𝑛𝑖=1(𝑙𝑜𝑔 𝑋𝑖 −𝑙𝑜𝑔 𝑋𝑟𝑡 )4 𝑆4
Ck =
1 100.0005
0,07454
Ck = 1,6974
g) Koefisien Variasi (Cv) Cv = 𝑆
𝑙𝑜𝑔 𝑋𝑟𝑡
Cv = 0,0745
1.8297
Cv = 0,0407
2. Pemilihan Jenis Sebaran
Dalam statistik dikenal beberapa jenis distribusi antara lain Normal, Gumbel, Log Normal, Log Pearson Type III. Untuk itu ditinjau jenis distribusi
yang sesuai dengan distribusi data debit yang ada di daerah studi. Hal ini dapat dipakai dan dicari dengan cara analisis dan cara grafis (plotting data).
a) Penentuan jenis sebaran cara analisis
Ketentuan dalam pemilihan distribusi untuk daerah studi tercantum dalam tabel 8 berikut.
33
Tabel 8. Parameter pemilihan distribusi data debit
Jenis sebaran Kriteria Hasil Keterangan
Log Normal
Cs = 3 Cv +Cv2 = 0,12378 Cs = -0,4875 Mendekati
Cv ~ 0,06 Cv = 0,0407 Mendekati
Log Pearson Type III
Cs ‡ 0 Cs = -0,4875 Mendekati
Cv ~0,3 Cv = 0,0407 Mendekati
Gumbel
Cs = 1,14 Cs = -0,2121 Kurang
Cv = 5,4 Cv = 1,6367 Kurang
Sumber: Hasil Perhitungan
Dari perhitungan yang telah dilakukan diatas dengan syarat-syarat tersebut diatas, maka dipilih distribusi yang paling mendekati yaitu distribusi Log Normal.
b) Penentuan jenis sebaran cara grafis (ploting data)
Disamping metode analisis kita juga melakukan metode grafis, yaitu dengan cara ploting pada kertas probabilitas. Untuk mendapatkan jenis distribusi yang sesuai dengan distribusi data debit yang ada di daerah studi, maka perlu dilakukan pengeplotan data pada kertas probabilitas (Gumbel, Log Normal, Log Pearson Type III). Dari ploting pada kertas probabilitas tersebut, bisa dilihat sebaran yang cocok/yang mendekati garis regeresinya.
Sebelum dilakukan penggambaran, data harus diurutkan dahulu dari kecil ke besar. Penggambaran posisi (plotting positions) yang dipakai adalah cara yang dikembangkan oleh Weinbull dan Gumbell, yaitu:
P(Xm) = 𝑚
𝑛+1 x 100%
Perhitungan Qrata-rata = 51,54 dengan m = 1 P(Xm) = 1
10+1 x 100%
= 0,0909 x 100%
= 0,0909 = 9,0909 %
Untuk perhitungan selanjutnya dapat dilihat pada tabel berikut.
Tabel 9. Posisi ploting daerah studi
Tahun Q rata-rata (m3/dtk)
Rangking m
Q rangking (m3/dtk)
P (Xm) (%)
2007 69.72 1 51.54 9.0909
2008 74.79 2 51.83 18.1818
2009 51.54 3 62.23 27.2727
2010 79.51 4 65.17 36.3636
2011 65.17 5 66.47 45.4545
2012 66.47 6 69.72 54.5454
2013 77.46 7 74.79 63.6363
2014 62.23 8 77.46 72.7272
2015 51.83 9 79.51 81.8181
2016 85.66 10 85.66 90.9090
Jumlah 684.38
Rata2 68.44
Sumber: Hasil Perhitungan
Agar lebih meyakinkan, setelah dilakukan ploting data pada kertas probabilitas perlu dilakukan uji keselarasan sebaran (Goodness of fit tes) yaitu dengan Chi-Square dan Smirnov-Kolmogorof.
3. Pengujian Keselarasan Sebaran
Tabel 10. Nilai cr kritik untuk uji chi-kuadrat
Dk Derajat kepercayaan (𝛼)
0.995 0.99 0.975 0.95 0.05 0.025 0.01 0.005 1 0.0000393 0.000157 0.000982 0.00393 3.841 0.025 6.635 7.879 2 0.01 0.0201 0.0506 0.103 5.991 5.024 9.21 10.597 3 0.0717 0.115 0.216 0.352 7.815 7.378 11.345 12.838
Sumber: Charles T. Haan, 1993
35
a) Uji sebaran Chi Kuadrat (Chi Square Test) G = 1 + 1,33 In n, di mana n adalah jumlah data G = 1 + 1,33 In 10 = 4.0624 ⇒ diambil 4
dk = G – ( R + 1 )
R untuk distribusi normal dan binominal ; R = 2 R untuk distribusi poisson ; R = 1
dk = 4 – ( 2 + 1 ) = 1
Ef = 𝑛 𝐺= 10
4 = 2,5
ΔX = (X max – X min )
(𝐺−1) = (85.66 – 51.54)
(4−1) = 11,37 Xawal = X min - 1
2 Δx = 51.54 - 1
2 11,37= 45,85 Tabel 11. Perhitungan Uji Chi-Kuadrat
No Probabilitas Of Ef Ef - Of (Ef-Of)2 /Ef
1 45,85 < X < 57,23 2 2.5 0,5 0,1 2 57,23 < X < 68,60 3 2.5 -0,5 0,1 3 68,60 < X < 79,97 4 2.5 -1.5 0,9 4 79,97 < X < 91,35 1 2.5 1.5 0,9
Jumlah 10 (𝜆ℎ) 2,0
Sumber: Hasil Perhitungan
Dari perhitungan diatas diperoleh nilai chi-kuadrat (𝜆ℎ) = 2,0. Batas kritis nilai chi-kuadrat untuk dk = 1 dan 𝛼 = 5%, dari tabel 10 didapatkan nilai (𝜆ℎ)2𝛼
= 3,841. Nilai (𝜆ℎ)2 = 2,0 < (𝜆ℎ)2𝛼 = 3,841 maka pemilihan distribusi log normal memenuhi syarat.
