Pemrograman
Non
Linier(NLP)
Konsep NLP
Perbedaan antara NLP
dan Pemrogra man Linier
(LP)
Himpunan Konveks (Convex set): himpunan titik titik
S di mana sembarang pasangan titik di dalam
himpunan S dihubungkan oleh garis yang seluruh titik pada garis tersebut juga di S
8/15/17
Eni Sumarminingsih,Ssi, MM 3
Definisi Daerah Feasibel:
Himpunan titik (x1, ... , xn) yang memenuhi selu ruh m kendala
Definisi Solusi Optimal bagi NLP:
• Untuk maks: titik feasibel di mana f( ) > f(x) x daerah feasible
• Untuk min: titik feasibel di mana f( )<f(x) x daerah
feasibel.
Di dalam LP dengan daerah feasibel yang berupa himpunan konveks, solusi optimal adalah salah satu dari titik
ekstrim/titik pojok
Di dalam NLP meskipun daerah feasibel adalah himpunan konveks, solusi optimal belum tentu pada titik ekstrim/titik pojok
Contoh 1:
Max Z = KL s.t 4K + L 8 K, L 0
8/15/17
Contoh 2:
Max Z = f(x) s.t.0 x <1
8/15/17
Ekstremum lokal (maks/min)
Untuk suatu LP maksimum/minimum lokal pasti solusi optimal, tetapi tidak untuk NLP
8/15/17
Contoh 3:
8/15/17