NASKAH SOAL MAT IPA TO1 A 2016 2017

NASKAH SOAL

LATIHAN UJIAN NASIONAL I

SMA KABUPATEN KENDAL TAHUN 2017

Mata pelajaran

Program Hari / Tanggal Waktu

: Matematika : IPA

: Rabu, 8 Februari 2017 : 07.00 – 09.00 ( 120 menit )

PETUNJUK UMUM :

1. Berdoalah sebelum Anda memulai mengerjakan ujian. 2. Gunakan pensil 2B

3. Periksa dan bacalah soal sebelum anda menjawabnya

4. Isikan nama peserta, nomor peserta, nama mata ujian sesuai petunjuk di LJK. 5. Tersedia waktu 120 menit untuk mengerjakan paket soal tersebut

6. Jumlah soal sebanyak 40 butir berbentuk pilihan ganda 7. Mintalah kertas buram kepada pengawas bila diperlukan

8. Tidak diizinkan menggunakan kalkulator, HP, tabel matematika atau alat bantu hitung lainnya.

PETUNJUK KHUSUS :

Hitamkan dengan penuh pada salah satu pilihan jawaban pada lembar jawab yang tersedia ( ) !

1. Bentuk sederhana dari

1

5 7 5

3 5

3

27 

 

 

   

 

b a

b a

adalah . . . .

A. 9



_ab



2 D. 9



_ab



2

B. 3



_ab



2 E. 3



_ab



2

C.



_ab



2

DOKUMEN

NEGARA

SANGAT

RAHASIA

MAT-IPA

2. Bentuk sederhana



 



5 3 2 3 5 3 3 5 3    

adalah . . . .

A. 12



_{2 3 5}



D. –6



_{2 3 5}



B. 6



_{2 3 5}



E. –12



_{2 3 5}



C. 3



2 3 5



3. Hasil dari

7 log 14 log 25 log 8 log 4 log 8 8 2 5 2   

adalah . . . .

A. 6 D. –2

B. 3 2 E. –6 C. 3 2 

4. Batas- batas nilai m yang memenuhi agar grafik ( ) 2 2 3 8   

 x x mx x

f tidak memotong

sumbu X adalah . . . .

A. –5 < m < 11 D. m > 5 atau m < –11 B. –11 < m < 5 E. m > 11 atau m < –5 C. 5 < m < 11

5. Akar-akar persamaan kuadrat _x2 _4_xp0 _{mempunyai akar-akar α dan β. Jika α}2 _{+ β}2 _{= – 32,} maka nilai dari  4p_{= . . . .}

A. 96 D. – 48

B. 56 E. – 96

C. 48

6. Diketahui fungsi f(x)2x1 _dan





; 3 3 2 ) ( 1     x x x x

fog . Fungsi g(x)_{adalah ....}

A. _{; 2}

2 2 2    x x

x D. _{; 2}

4 2 1    x x x

B. _{; 2}

2 1 2    x x

x E. _{; 1}

2 2 2 2    x x x

C. ; 2

2 1    x x x

7. Jika f(x) = 6x + 5 dan ; 1 1 2 3 ) 1 (      x x x x

g , maka



f g

 

x = . . . .

A. 18 30_{; 0}  

x x

x D. 23 30_{; 0}

 

x x x

B. 18 35;x 0

x x

E. 23 35;x0

x x

C. 18 40;x0

x x

8. Bu Ami membeli 2 kg manggis, 2 kg duku, dan 3 kg mangga. Bu Ami harus membayar Rp. 72.000,00. Bu Dina membeli 3 kg manggis, 1 kg duku, dan 1 kg mangga. Bu Dina harus membayar Rp. 50.000,00. Bu Reni membeli 1 kg manggis, 2 kg duku, dan 2 kg mangga. Bu Reni harus membayar Rp. 50.000,00. Jika Bu Silvi membeli 3 kg manggis, 1 kg duku, dan 4 kg mangga, maka ia harus membayar sebesar . . . .

A. Rp. 58.500,00 D. Rp. 77.000,00

B. Rp. 60.500,00 E. Rp. 86.000,00

9. Himpunan Penyelesaian dari pertidaksamaan 1 1

7 2

 



x x

adalah . . . . A.



x x 4 atau x 1



D.



x  8x1



B.



x  4x1



_E.



x  8 x 1



C.



x 0 x 1



10. Pedagang minuman memiliki 10 kg alpukat dan 8 kg jeruk. Dari campuran buah-buah tersebut akan dibuat jus dengan dua rasa yang berbeda yaitu jus rasa A dan jus rasa B. Jus rasa A memerlukan 1 kg alpukat dan 2 kg jeruk. Sedangkan jus rasa B memerlukan 2 kg alpukat dan 1 kg jeruk. Jika jus rasa A dijual dengan harga Rp. 2.000,00 /gelas dan jus rasa B dijual dengan harga Rp. 3.000,00 /gelas, maka hasil penjualan maksimum pedagang tersebut adalah . . . .

A. Rp. 15.000,00 D. Rp. 20.000,00

B. Rp. 16.000,00 E. Rp. 22.000,00

C. Rp. 18.000,00

11. Diketahui f(x) merupakan suku banyak berderajat 3. Jika f(x) dibagi



_x2 _2_x 3



bersisa (3x



4). Jika f(x) dibagi



_x2 _{ x} 2



_{bersisa (2x + 3). Suku banyak tersebut adalah . . . .}

A. ( ) 3 2 2 1   

x x x

x

f D. ( ) 3 2 2 1

  

x x x

x f

B. _f(x)x3_x2 _{ 2x1} E. _f(x)x3_2x2_x1 C. ( ) 3 2 2 1

  

x x x x

f

12. Salah satu faktor suku banyak

 

3 2 ₆    x kx x x

p _{adalah (}x – 1). Faktor-faktor linear yang lain dari p(x) adalah . . . .

A. (x – 1) dan (x – 2) D. (x – 1) dan (x – 4) B. (x – 2) dan (x – 3) E. (x + 2) dan (x + 3) C. (x – 3) dan (x – 4)

13. Diketahui matriks    



  



s p

q p p A

2 1

, 

  

   

t s

B 1 0 _{, dan }   

 

 

1 0

1 1

C _{. Jika A + B = C}2_,

maka q2t _{= . . . .}

A. –3 D. 0

B. –2 E. 1

C. –1

14. Diketahui matriks       

3 1

2 1

A _{dan }

     

2 2

2 3

B _{nilai determinan dari (AB)}–1 _{adalah . . . .}

A.

2 1

 _D.

2 1

B.

4 1

 E. 2

C.

4 1

15. Keuntungan seorang pedagang bertambah setiap bulan dengan jumlah yang sama. Bila keuntungan sampai bulan keempat 30 ribu rupiah, dan sampai bulan kedelapan 172 ribu rupiah, maka keuntungan bulan ke-18 adalah . . . .

A. 1.017 ribu rupiah D. 1.105 ribu rupiah B. 1.050 ribu rupiah E. 1.137 ribu rupiah C. 1.100 ribu rupiah

16. Sepotong kawat panjangnya 124 cm dipotong menjadi 5 bagian sehingga panjang setiap potongannya membentuk barisan geometri. Jika potongan kawat yang paling terpendek panjangnya 4 cm maka potongan kawat yang paling panjang adalah . . . cm

A. 60 D. 72

B. 64 E. 76

17. Sebuah bola dijatuhkan ke lantai dari ketinggian 15 m dan memantul kembali dengan tinggi

3 2

dari ketinggian semula. Panjang lintasan bola tersebut sampai berhenti adalah . . . m

A. 45 D. 90

B. 60 E. 105

C. 75

18. Nilai dari

lim



9

2



6



7



3



2







x

x

x

x

= . . . .

A. –3 D. 1

B. –2 E. 2

C. –1

19. Nilai

x x x

x 1 cos

2 sin . 6 tan 2

lim

0 



= . . . .

A. –48 D. 24

B. –24 E. 48

C. –12

20. Turunan fungsi ( ) sin3(3 2 )

x x

f   adalah . . . . A. _6sin2_{(3 2x).cos(3 2x)}



 D.  6sin(3 2x).sin(6 4x)

B. _3sin2_{(3 2x).cos(3 2x)} E. _{ 3sin(3 2x).sin(6 4x)} C. 2sin2(3 2_x).sin(3 2_x)

 



21. Suatu perusahaan menghasilkan produkyang dapat diselesaikan dalam x jam, dengan biaya per jam

   

 

 

x

x 800 120

4

ratus ribu rupiah. Agar biaya minimum, produk tersebut dapat diselesaikan dalam waktu adalah ... jam

A. 40 D. 120

B. 60 E. 150

C. 100

22. Hasil





x  x



dx

3

2

2 _{2 2}

3 adalah....

A. 16 D. 24

B. 18 E. 32

C. 20

23. Hasil





dx

x x

x



_{2 }  _ 3

1 6

3

dari adalah....

A.



x  x



c

 ₄

2 _{6 1}

8

1 _D.



x  x



c

 _2

2 _{6 1}

4

1

B.



x  x



c

 ₄

2 _{6 1}

4

1 _E.



x  x



c

 _2

2 _{6 1}

2

1

C.





c

x

x   

 ₄

2 _{6 1}

2 1

24. Nilai



2



_x _x



_dx

0 2sin2 3cos 

adalah....

A.  5 D. 1

C. 0

25. Luas daerah yang dibatasi oleh kurva _yx2_3_x4 _{dan y 1 x adalah....} A.

3 2

satuan luas D. ₃8 satuan luas

B.

3 4

satuan luas E. 16₃ satuan luas

C.

4 7

satuan luas

26. Volume benda putar yang terjadi jika daerah yang dibatasi kurva _{y x}2 _{dengan y = 2x diputar} mengelilingi sumbu X sejauh 360 adalah ....

A. _2 satuan volume D. _

15 4

12 satuan volume

B. _

15 1

3 satuan volume E. 

15 2

14 satuan volum

C. _

15 4

4 satuan volume

27. Himpunan penyelesaian persamaan cos2x 2cosx 1 untuk 0 _x2_adalah....

A.          2 , 2 3 , 2 , 0 D.          2 , 2 3 , 2 , 0 B.          2 , 2 3 , 2 , 0 _E.          2 , 2 3 , 2 , 0 C.         _ 2 , 2 3 , 2 , 0

28. Perhatikan gambar!

Jika diketahui panjang AD = 24 cm, CD = 7 cm dan AB = 40 cm, maka panjang BC = ... cm.

A. 30 B. 32 C. 35 D. 36 E. 38

29. Diketahui kubus ABCD EFGH dengan rusuk 8 cm. Jarak titik E ke bidang BGD adalah....

A. 3

3 1

cm D. 3

3 8 cm B. 3 3 2

cm E. 3

3 16 cm C. 3 3 4 cm

30. Diketahui kubus limas beraturan T.ABCD dengan rusuk alas 2 cm dan rusuk tegak 3cm. Nilai

tangen sudut antara garisTD dan bidang alas ABCD adalah....

A. ₂ 4 1 _D. 2 B. ₂ 2 1 _E. 2 2 C. 2 3 2

A. _x2_y2_{12x15y3530} D. _x2_y2_{ 24x32y3530} B. _x2 _y2 _12_x15_y353_0 E. _x2_y2_{24x32y3530} C. _x2 _y2 _ 24_x30_y353_0

32. Salah satu persamaan garis singgung pada lingkaran _x2 _y2_ 4_x 6_y 7_0 _{yang sejajar garis}

7 4

2y  x _adalah...

A. y 2x17 _D. y 2x 9

B. y 2x11 _E. y 2x 11

C. y 2x3

33. Persamaan bayangan parabola _{y 3x 9x}2_{jika dirotasikan dengan pusat O(0, 0) sejauh 90}o _dan dilanjutkan dengan dilatasi dengan pusat O(0, 0) dan faktor skala 3 adalah....

A. x_3y2 _ 3y _{D. y 3x}2 _{ 3x} B. x _y2 _ 3y _{E. yx}2 _3y C. x_3y2 _3y

34. Nilai dari

15 cos 75 cos

15 sin 105 sin

 

adalah....

A.  3 D. 3

2 1

B.  1 E. 3

C.

2 1

35. Luas segi 12 beraturan dengan panjang jari-jari lingkaran luar 8 cm adalah ... cm2

A. 192 D. 148

B. 172 E. 144

C. 162

36. Nilai

x

yang memenuhi pertidaksamaan 2 logx log (2x5)2log2 _adalah....

A. 10

2 5

 

 x D.  2x0

B.  2x10 E. 0

2 5

 

 x

C. 0x10

37. Perhatikan data yang diberikan dalam tabel frekuensi sebagai berikut : Interval Frekuensi

31 – 40 41 – 50 51 – 60 61 – 70 71 – 80 81 – 90 91 – 90

3 6 8 12 11 5 5

38. Perhatikan gambar berikut!

Kuartil atas dari data pada histogram adalah.... A. 81,5

B. 82,5 C. 83,5 D. 84,5 E. 85,5

Nilai modus dari data pada tabel di samping adalah.... A. 64,50

39. Dari angka-angka 0,1,2,4,5,6, dan 7 akan disusun suatu bilangan yang terdiri dari 4 angka. Banyaknya bilangan yang dapat disusun lebih dari 4.000 dan angka-angka itu tidak boleh berulang adalah....

A. 120 bilangan D. 480 bilangan

B. 240 bilangan E. 1440 bilangan

C. 360 bilngan

40. Seorang peserta olimpiade diminta mengerjakan 8 dari 10 soal, tetapi soal nomor 1 sampai 5 wajib dikerjakan. Banyaknya pilihan soal berbeda yang dapat dikerjakan peserta adalah...

A. 5 cara D. 10 cara

B. 6 cara E. 12 cara