DAFTAR ISI
PENGESAHAN ……….. i
PERNYATAAN……….. ii
ABSTRAK ……….. iii
KATA PENGANTAR ………... iv
UCAPAN TERIMA KASIH ………. v
DAFTAR ISI ………... viii
DAFTAR TABEL ……….. xi
DAFTAR GAMBAR ……… xiii
DAFTAR LAMPIRAN ……….. xv
BAB I PENDAHULUAN 1.1 Latar Belakang Masalah ………. 1
1.2 Rumusan Masalah ……….. 9
1.3 Tujuan Penelitian ……… 9
1.4 Manfaat Penelitian ……….. 10
1.5 Definisi Operasional ……… 11
1.6 Hipotesis Penelitian ………. 13
BAB II KAJIAN TEORETIS 2.1 Kegiatan Pembelajaran Matematika Eksploratif ………. 15
2.2 Kemampuan Penalaran Matematis ………. 26
2.3 Kemampuan Komunikasi Matematis ………. 31
2.4 Pendidikan Karakter dan Karakter ………. 35
2.4.1 Pengertian Karakter ……….. 39
2.4.2 Tahapan Pengembangan Karakter ……… 40
2.4.4 Nilai-nilai Karakter Melalui Kegiatan Eksploratif ………….. 42
2.4.5 Penilaian Karakter Siswa ………. 44
2.5 Penelitian Relevan ……….. 46
BAB III METODOLOGI PENELITIAN 3.1 Desain Penelitian ………. 48
3.2 Populasi dan Sampel Penelitian ……… 49
3.3 Variabel Penelitian ………. 49
3.4 Instrumen Penelitian ……….. 50
3.5 Prosedur Penelitian ………. 59
3.6 Analisis Data ………. 61
BAB IV HASIL PENELITIAN DAN PEMBAHASAN 4.1 Deskriptif Pembelajaran Eksploratif ……….. 71
4.2 Deskripsi Analisis Lembar Kerja Siswa ……….. 76
4.3 Deskripsi Scoring Rubric………. 83
4.4 Deskriptif Hasil Pengolahan Data ……….. 89
4.4.1 Hasil Pretes Kemampuan Penalaran dan Kemampuan Komunikasi ……… 91 4.4.2 Peningkatan Kemampuan Penalaran Siswa ……… 96
4.4.3 Peningkatan Kemampuan Komunikasi Matematis Siswa …... 99
4.4.4 Lembar Observasi ……… 102
4.4.5 Analisis Karakter Siswa dalam Proses Pembelajaran Matematika ……….. 105
4.4.6 Angket Skala Sikap ………... 116
4.5 Pembahasan Hasil Penelitian 4.5.1 Peningkatan Kemampuan Penalaran Matematis ……….. 127
4.5.2 Peningkatan Kemampuan Komunikasi Matematis ………….. 128
4.5.3 Karakter-Karakter Siswa dalam Proses Pembelajaran
Matematika ……….. 129
4.5.4 Karakter Siswa serta Kaitannya dengan Kemampuan Penalaran dan Kemampuan Komunikasi Siswa pada Kategori Tinggi, Sedang dan Rendah ……….. 139
BAB V KESIMPULAN DAN SARAN 5.1 Kesimpulan ……….. 146
5.2 Saran ……… 147
DAFTAR PUSTAKA ………. 148
LAMPIRAN ………... 152
DAFTAR TABEL
2.1 Deskripsi Komponen Penalaran ……….. 30
3.1 Kriteria Penilaian Kemampuan Penalaran Matematis ……… 51
3.2 Kriteria Penilaian Kemampuan Komunikasi Matematis ………. 52
3.3 Klasifikasi Koefisien Korelasi ……….... 54
3.4 Klasifikasi Reliabilitas ……… 55
3.5 Klasifikasi Nilai Daya Pembeda ………. 57
3.6 Klasifikasi Tingkat Kesukaran ……….. 58
3.7 Klasifikasi Gain (g) ………... 64
3.8 Kategori Penilaian Aktivitas Siswa ……….. 67
4.1 Statistik Deskriptif Skor Kemampuan Penalaran ……….. 89
4.2 Statistik Deskriptif Kemampuan Komunikasi ……….. 90
4.3 Uji Normalitas Skor Pretes Kemampuan Penalaran Matematis …….. 92
4.4 Uji Normalitas Skor Pretes Kemampuan Komunikasi Matematis …. 93
4.5 Deskriptif Uji Mann-Whitney Pretes Kemampuan Penalaran Matematis ……… 94
4.6 Uji Mann-Whitney Pretes Kemampuan Penalaran Matematis …… 95
4.7 Deskriptif Uji Mann-Whitney Pretes Kemampuan Komunikasi Matematis ……….. 95
4.8 Uji Mann-Whitney Pretes Kemampuan Komunikasi Matematis …. 95
4.9 Statistik Deskriptif Gain Ternormalisasi Kemampuan Penalaran …. 97 4.10 Uji Normalitas Gain Ternormalisasi Kemampuan Penalaran Matematis ……….. 97 4.11 Uji Homogenitas Varians Skor Gain Ternormalisasi Kemampuan Penalaran Matematis ………... 98
4.12 Uji Perbedaan Rataan Gain Ternormalisasi Kemampuan Penalaran Matematis ………... 99
4.13 Statistik Deskriptif Gain Ternormalisasi Kemampuan Komunikasi .. 100
4.14 Uji Normalitas Gain Ternormalisasi Kemampuan Komunikasi Matematis ……… 101
4.15 Uji Homogenitas Varians Skor Gain Ternormalisasi Kemampuan Komunikasi Matematis ………... 101
4.16 Uji Perbedaan Rataan Gain Ternormalisasi Kemampuan Komunikasi Matematis ………. 102
4.17 Kategori Penilaian Aktivitas Siswa ………. 103
4.18 Karakter pada Masing-Masing Pertemuan ……… 104
4.19 Hasil Analisis Komponen Utama Secara Keseluruhan ……… 118
4.20 Hasil Pengamatan Siswa Kategori Kemampuan Tinggi ………. 140
4.21 Hasil Pengamatan Siswa Kategori Kemampuan Sedang ……… 142
4.22 Hasil Pengamatan Siswa Kategori Kemampuan Rendah ……… 144
DAFTAR GAMBAR
2.1 Kegiatan Eksplorasi Menurut Buchberger ……….. 15
4.1 Kegiatan Pembelajaran Eksploratif SMP 15 Bandung ……….. 72
4.2 Hasil Kerja Kelompok Siswa dalam Menentukan Luas pada Lingkaran dengan Pendekatan Luas Persegi Panjang ……… 73
4.3 Hasil Kerja Kelompok Siswa dalam Menentukan Luas pada Lingkaran dengan Pendekatan Luas Segitiga ………. 74
4.4 Hasil Kerja Kelompok Siswa dalam Menentukan Luas pada Lingkaran dengan Pendekatan Luas Jajar Genjang ……… 74
4.5 Hasil Kerja Kelompok Siswa dalam Menentukan Luas pada Lingkaran dengan Pendekatan Luas Trapesium ………. 75
4.6 Siswa Menampilkan Hasil Kerja Kelompok di depan Kelas ………. 75
4.7 Jawaban Siswa Pada LKS ke-1 ……….. 77
4.8 Jawaban Siswa Pada LKS ke-2 ………... 78
4.9 Jawaban Siswa Pada LKS ke-3 ………... 79
4.10 Jawaban Siswa Pada LKS ke-4 ………... 80
4.11 Jawaban Siswa Pada LKS ke-5 ………... 81
4.12 Jawaban Siswa Pada LKS ke-6 ………... 82
4.13 Hasil Jawaban Siswa ………... 84
4.14 Hasil Jawaban Siswa ………... 85
4.15 Hasil Jawaban Siswa ………... 86
4.16 Hasil Jawaban Siswa ………... 86
4.17 Hasil Jawaban Siswa ………... 87
4.18 Hasil Jawaban Siswa ………... 88
4.19 Diagram Keantusiasan Siswa dalam Proses Pembelajaran …………. 105
4.20 Diagram Aktivitas Siswa Menyelesaikan PR Matematika …………. 106
4.21 Diagram Upaya Sungguh-Sungguh dalam Mengatasi Berbagai
Hambatan Pembelajaran ………. 107
4.22 Diagram Pengerjaan Latihan dan Ketepatan Jawaban Siswa ……….. 108
4.23 Diagram Keruntunan Tahap demi Tahap ……… 109
4.24 Diagram Siswa yang Memperhatikan dan Mengikuti Pembelajaran
dengan Baik ……… 110
4.25 Diagram Siswa Mengajukan Pertanyaan yang Berhubungan dengan
Materi ……….. 111
4.26 Diagram Siswa yang Berani ke depan Kelas Menyelesaikan
Permasalahan Matematika ……….. 112
4.27 Diagram Kepercayaan Diri Siswa dalam Menjawab Pertanyaan
Selama Belajar Matematika ……… 113
4.28 Diagram Siswa yang Memberikan Tanggapan atau Ide ………. 114
4.29 Diagram Interaksi Siswa dengan Temannya dalam Mendiskusikan
Tugas yang Diberikan Guru ……… 115
4.30 Diagram Partisipasi Siswa dalam Kelompok saat Belajar
Matematika ……….. 116
4.31 Scree Plot Pernyataan Skala Sikap secara Keseluruhan ………. 119
4.32 Hasil Plot Pernyataan Skala Sikap Secara Keseluruhan ………. 120
4.33 Hasil Plot Respon Siswa terhadap Komponen Utama Pertama dan
Komponen Utama Kedua ……….. 124
4.34 Hasil Plot Respon Siswa terhadap Komponen Utama Pertama dan
Komponen Utama Ketiga ………. 125
4.35 Hasil Plot Respon Siswa terhadap Komponen Utama Pertama dan
Komponen Utama Keempat ……….. 126
DAFTAR LAMPIRAN
Lampiran A. Bahan Ajar
1. Silabus Penelitian ………... 152
2. RPP Kelas Eksperimen ………... 155
3. Lembar Kerja Siswa (LKS) ……….. 170
Lampiran B. Instrumen Penelitian
1. Kisi-kisi Soal Kemampuan Penalaran Matematis Siswa …………. 204
2. Soal Kemampuan Penalaran Matematis ………. 205
3. Kunci Jawaban Kemampuan Penalaran Matematis Siswa ………. 207
4. Kisi-kisi Soal Kemampuan Komunikasi Matematis Siswa ………. 210
5. Soal Kemampuan Komunikasi Matematis ……….. 211
6. Kunci Jawaban Kemampuan Komunikasi Matematis Siswa …….. 213
7. Lembar Observasi Siswa Pada Setiap Pertemuan ……… 226
8. Kisi-Kisi Angket Skala Sikap Siswa ……… 234
9. Angket Skala Sikap Siswa ……… 238
Lampiran C. Uji Coba Instrumen
1. Data Uji Coba Kemampuan Penalaran Matematis Siswa ………… 241
2. Analisis Data Uji Coba Kemampuan Penalaran Matematis Siswa .. 242
3. Data Uji Coba Kemampuan Komunikasi Matematis Siswa ……… 243
4. Analisis Data Uji Coba Kemampuan Komunikasi Matematis
Siswa …….. ………. 244
Lampiran D. Data Hasil Penelitian
1. Skor Kemampuan Awal Matematis Siswa
(Kelas Kontrol dan Kelas Eksperimen) ………. 245
2. Data Pretes Kemampuan Penalaran Matematis Siswa ………. 247
3. Data Pretes Kemampuan Komunikasi Matematis Siswa ………... 249
4. Data Postes Kemampuan Penalaran Matematis Siswa ………. 251
5. Data Postes Kemampuan Komunikasi Matematis Siswa …………. 255
6. Perhitungan Data dan Uji Statistik Pretes ……… 257
7. Data Gain terrnormalisasi Kemampuan Penalaran Matematis
Siswa ……… 259
8. Perhitungan Data dan Uji Statistik Gain ternormaliasi Kemampuan
Penalaran ………. 262
9. Data Gain Ternormalisasi Kemampuan Komunikasi Matematis
Siswa ………... 263
10. Perhitungan Data dan Uji Statistik Gain Ternormalisasi
Kemampuan Komunikasi Matematis ……….. 266
11. Data Angket Skala Sikap terhadap Karakter Siswa ………. 267
12. Perhitungan Data dan Uji Statistik Angket Skala Sikap Siswa …. 271
13. Analisis Lembar Observasi Siswa ……… 278
Lampiran E. Unsur-Unsur Penunjang Penelitian
1. Jadwal Penelitian ………. 280
2. Foto-Foto Penelitian ………. 281
3. Surat Keterangan ………. 295
DAFTAR RIWAYAT HIDUP
BAB I
PENDAHULUAN
1.1 Latar Belakang Masalah
Pendidikan memegang peranan penting dalam mempersiapkan sumber
daya manusia yang berkualitas, berkarakter dan mampu berkompetensi dalam
perkembangan ilmu pengetahuan dan teknologi, sehingga pendidikan harus
dilaksanakan dengan sebaik-baiknya untuk memperoleh hasil maksimal. Sejalan
dengan itu pentingnya membangun peradaban bangsa melalui pendidikan yang
dijiwai dengan nilai-nilai luhur bangsa, salah satunya dengan pendidikan karakter.
Berdasarkan Undang-Undang No 20 tahun 2003 tentang Sisdiknas pada pasal 3
disebutkan pendidikan nasional berfungsi mengembangkan kemampuan dan
membentuk watak serta peradaban bangsa yang bermartabat dalam rangka
mencerdaskan kehidupan bangsa, bertujuan untuk berkembangnya potensi peserta
didik agar menjadi manusia yang beriman dan bertakwa kepada Tuhan Yang
Maha Esa, berakhlak mulia, sehat, berilmu, cakap, kreatif, mandiri, dan menjadi
warga Negara yang demokratis serta bertanggung jawab.
Pendidikan karakter dilakukan secara komprehensif menggunakan semua
aspek-aspek sekolah sebagai peluang untuk pengembangan karakter. Dengan
demikian sekolah sangat berperan penting dalam pembentukan karakter siswa
Menurut Budimansyah, (2010:57) pengembangan karakter berlangsung
dalam konteks suatu satuan pendidikan atau satuan pendidikan holistik (the whole
school reform). Satuan pendidikan sebagai leader sector berupaya memanfaatkan
dan memberdayakan semua lingkungan belajar yang ada untuk menginisiasi,
memperbaiki, menguatkan, dan menyempurnakan secara terus menerus proses
pendidikan karakter di satuan pendidikan.
Pendidikan karakter bertujuan untuk meningkatkan mutu penyelenggaraan
dan hasil pendidikan di sekolah yang mengarah pada pencapaian pembentukan
karakter dan akhlak mulia peserta didik secara utuh, terpadu, dan seimbang,
sesuai standar kompetensi lulusan. Melalui pendidikan karakter diharapkan siswa
sekolah menengah pertama mampu secara mandiri meningkatkan dan
menggunakan pengetahuannya, mengkaji dan menginternalisasi serta
mempersonalisasi nilai-nilai karakter dan akhlak mulia sehingga terwujud dalam
perilaku sehari-hari.
Berdasarkan Standar Kompetensi Lulusan SMP ada beberapa indikator
pencapaian nilai-nilai karakter yang dimiliki oleh siswa SMP antara lain sebagai
berikut:
1. Menunjukkan sikap percaya diri;
2. Mencari dan menerapkan informasi dari lingkungan sekitar dan sumber-sumber lain secara logis, kritis, dan kreatif;
3. Menunjukkan kemampuan berpikir logis, kritis, kreatif, dan inovatif;
5. Menunjukkan kemampuan menganalisis dan memecahkan masalah dalam kehidupan sehari-hari;
6. Menerapkan nilai-nilai kebersamaan dalam kehidupan bermasyarakat, berbangsa, dan bernegara demi terwujudnya persatuan dalam negara kesatuan Republik Indonesia;
7. Menghargai tugas pekerjaan dan memiliki kemampuan untuk berkarya; 8. Berkomunikasi dan berinteraksi secara efektif dan santun;
9. Memahami hak dan kewajiban diri dan orang lain dalam pergaulan di masyarakat; Menghargai adanya perbedaan pendapat;
10.Menunjukkan kegemaran membaca dan menulis naskah pendek sederhana; 11.Menunjukkan keterampilan menyimak, berbicara, membaca, dan menulis
dalam bahasa Indonesia dan bahasa Inggris sederhana;
12.Menguasai pengetahuan yang diperlukan untuk mengikuti pendidikan menengah;
Pembentukan karakter siswa dapat dilakukan dari aktivitas-aktivitas pada
saat pembelajaran. Melalui aktivitas-aktivitas pada saat belajar tersebut
diharapkan dapat meningkatkan pengalaman belajar sehingga proses
pembelajaran akan menjadi lebih bermakna bagi siswa.
Matematika sangat berperan dalam pembentukan karakter siswa, karena
matematika sangat berkaitan dengan aktivitas sehari-hari siswa dan kemampuan
siswa dapat dikembangkan melalui matematika. Ditambah lagi jam pelajaran
matematika yang lebih banyak, sekitar 4 jam pelajaran seminggu.
Permasalahan kita selama ini, kurangnya pengoptimalisasian pendidikan
karakter dalam proses pembelajaran terutama pembelajaran matematika. Padahal
matematika itu sendiri erat kaitannya dengan nilai-nilai karakter. Matematika
melatih siswa untuk berpikir, berarti melatih siswa untuk dapat menentukan sikap.
Hal ini dapat dilakukan dengan berdiskusi atau berdebat di kelas. Berpikir
atau opini orang lain. Debat bukan melatih siswa asal berpendapat, tetapi
memberi kesempatan saling mencermati. Memberikan ruang kepada siswa untuk
berekspresi dan penyaluran emosional merupakan penerapan dari pendidikan
karakter. Aktivitas belajar dan kegiatan persekolahan yang memberikan
kebebasan ekspresi dan kreasi bagi siswa.
Menurut NCTM (National Council of Teachers of Mathematics,2000)
terdapat enam kemampuan penting yang perlu dikembangkan dalam
pembelajaran matematika, yaitu pemahaman konsep (conceptual understanding),
pemecahan masalah (problem solving), penalaran dan pembuktian (reasoning and
proof), komunikasi (communication), koneksi (connection), dan representasi
(representation). Terlihat bahwa sebagian prinsip dan standar yang tertuang
dalam NCTM, juga telah menjadi tujuan dalam kurikulum nasional pada sekolah
menengah pertama, yaitu kemampuan pemecahan masalah, kemampuan
penalaran dan kemampuan komunikasi matematis.
Peran sentral matematika menurut Permendiknas No.22 (Depdiknas,
2006) hendaklah meliputi hal berikut: (1) memahami konsep matematika,
menjelaskan keterkaitan antar konsep dan mengaplikasikan konsep matematika,
menjelaskan keterkaitan antar konsep dan mengaplikasikan konsep atau
algoritma, secara luwes, akurat, efisien, dan tepat dalam pemecahan masalah, (2)
menggunakan penalaran pada pola dan sifat, melakukan manipulasi matematika
dan membuat generalisasi, menyusun bukti, atau menjelaskan gagasan atau
memahami masalah, merancang model matematika, menyelesaikan model dan
menafsirkan solusi yang diperoleh, (4) mengkomunikasikan gagasan dengan
simbol, tabel, diagram, atau media lain untuk memperjelas keadaan atau masalah,
(5) memiliki sikap menghargai kegunaan matematika dalam kehidupan, yaitu
memiliki rasa ingin tahu, perhatian dan minat dalam mempelajari matematika,
serta sikap ulet dan percaya diri dalam pemecahan masalah. Berdasarkan tujuan
pembelajaran matematika tersebut dapat ditelusuri bahwa belajar matematika
tentunya tidak cukup hanya dengan menyampaikan materi saja tetapi juga
membentuk karakter peserta didik.
Salah satu kegiatan pembelajaran dalam matematika yang dapat
mengembangkan karakter siswa adalah dengan kegiatan pembelajaran eksploratif.
Kegiatan pembelajaran eksploratif merupakan kegiatan untuk menggali ide-ide,
argumen-argumen dan cara-cara berbeda dari siswa melalui sejumlah
pertanyaan-pertanyaan terbuka dan perintah-perintah sehingga dapat mengantarkan siswa
tersebut kepada pemahaman suatu konsep serta penyelesaian masalah-masalah.
Pada kegiatan ini siswa menjadi penjelajah aktif (active explorer) dan guru
sebagai fasilitator eksplorasi tersebut. Dengan kegiatan pembelajaran eksploratif
ini dapat mengembangkan kemampuan penalaran dan kemampuan komunikasi
matematis siswa.
Kemampuan penalaran siswa merupakan aspek kunci dalam
mengembangkan kemampuan berpikir kritis dan kreatif. Anak yang mempunyai
permasalahan di sekitarnya. Hal itulah yang akan membentuk karakter pada siswa
sekolah menengah pertama. Sama halnya dengan kemampuan komunikasi
matematis, pada kemampuan ini anak diajak untuk percaya diri untuk
mengemukakan idenya, menjelaskan idenya kepada teman-teman.
Berdasarkan kenyataan di lapangan pendidikan menunjukkan indikasi
yang berbeda, guru terbiasa melakukan pembelajaran secara konvensional
menurut hasil laporan Trend in International Mathematics and Science Study
(TIMSS). Sesuai yang dikemukakan Suryadi (2005) menyatakan bahwa secara
umum pembelajaran matematika di Indonesia masih terdiri dari atas rangkaian
kegiatan berikut: awal pembelajaran dimulai sajian masalah oleh guru,
selanjutnya dilakukan demonstrasi penyelesaian masalah tersebut dan terakhir
guru meminta siswa untuk melakukan latihan penyelesaian soal. Kegiatan
pembelajaran seperti ini kurang mengeksplorasi kemampuan matematika siswa.
Sebagian besar siswa mengalami kendala saat dihadapkan dengan soal-soal
penalaran. Dari analisa soal ulangan harian, siswa belum terampil mengajukan
conjecture dari suatu pernyataan, siswa masih kesulitan menyusun bukti,
memberikan alasan dan belum terampil menarik kesimpulan dari suatu pernyataan
matematika yang semua itu merupakan indikator penalaran.
Lemahnya kemampuan penalaran siswa dipengaruhi oleh beberapa faktor,
salah satunya adalah realita pembelajaran matematika cenderung abstrak dengan
metode ceramah sehingga konsep-konsep matematika sulit dipahami. Siswa
daya nalar yang optimal. Padahal dengan menghafal tidak melatih kemampuan
matematika siswa, jika dihadapkan dengan soal yang mengalami modifikasi siswa
akan kesulitan karena tidak terbiasa untuk dilatih daya nalarnya.
Pada jenjang Sekolah Menengah Pertama, siswa akan tertarik dengan
matematika apabila dihadapkan pada benda-benda nyata yang secara tidak
lansung mereka diarahkan pada aktivitas eksplorasi untuk menemukan suatu
pemecahan masalah matematis. Aktivitas para siswa dalam memanipulasi
benda-benda itu akan mengantarkan mereka pada pencapaian suatu pemahaman konsep
matematis yang secara alami berdasarkan tindakannya terhadap objek-objek
tersebut, mengkontruksi pemahamannya sendiri serta memiliki pengalaman
secara lansung berdasarkan tingkat perkembangan siswa. Sementara menurut
Piaget (1973) menyatakan bahwa para siswa belajar dengan cara melakukan,
berbicara dan berefleksi berdasarkan pada tindakan mereka. Mereka
mengkontruksi pengetahuan matematis menggunakan benda-benda konkrit dan
situasi yang alami.
Mengenai peran penting dari aktivitas eksplorasi menurut NCTM,
(1989:95) telah menyarankan bahwa pembelajaran matematika seharusnya
mencakup pengertian bahwa esensi utama dari belajar matematika adalah
matematika itu sendiri sebagai sebuah latihan dalam mengeksplorasi, membuat
terkaan, memuji dan menilai semua aspek pemecahan masalah. Para siswa
diciptakan serta mampu menciptakan masalah baru dengan memodifikasi kondisi
masalah yang diciptakan sebelumnya.
Kegiatan pembelajaran eksploratif memberikan kesempatan kepada siswa
untuk mengembangkan ide-ide dan cara-cara berbeda dalam menemukan konsep
dan memecahkan masalah. Pada kegiatan eksploratif ini bisa memperkuat
penguasaan konsep awal siswa, serta siswa diberi kesempatan untuk
mengkontruksi pengetahuan sendiri secara aktif. Kegiatan ini juga memberikan
kesempatan kepada siswa untuk memiliki kepercayaan diri dalam mengemukakan
idenya, melatih siswa untuk menghargai gagasan orang lain.
Kemampuan komunikasi siswa sangat penting untuk menumbuhkan rasa
percaya diri mereka dan berani dalam mengungkapkan idenya. Selama ini siswa
kurang difasilitasi untuk melatih kemampuan komunikasi, pembelajaran lebih
berpusat pada guru. Guru lebih banyak berbicara di depan kelas, kemudian siswa
hanya mengerjakan latihan dan soal-soal. Adanya langkah-langkah yang berbeda
dari siswa dengan hasil yang sama kurang dicermati lebih lanjut.
Kegiatan pembelajaran eksploratif pada pembelajaran matematika Sekolah
Menengah Pertama dapat meningkatkan kemampuan penalaran dan kemampuan
komunikasi matematis. Dengan kemampuan-kemampuan tersebut ada beberapa
karakter yang dapat dikembangkan yaitu pantang menyerah, tekun, komunikatif
dan percaya diri. Pada peningkatan kemampuan penalaran diharapkan karakter
kemampuan komunikasi matematis diharapkan dapat mengembangkan karakter
komunikatif dan percaya diri pada diri siswa Sekolah Menengah Pertama.
Berdasarkan latar belakang di atas penelitian ini berjudul ”Pengaruh
Pembelajaran Eksploratif terhadap Peningkatan Kemampuan Penalaran,
Kemampuan Komunikasi, dan Karakter Matematis Siswa Sekolah
Menengah Pertama”
1.2 Rumusan Masalah
1. Apakah peningkatan kemampuan penalaran matematis siswa yang
memperoleh pembelajaran eksploratif lebih baik daripada siswa yang
memperoleh pembelajaran konvensional?
2. Apakah peningkatan kemampuan komunikasi matematis siswa yang
memperoleh pembelajaran eksploratif lebih baik daripada siswa yang
memperoleh pembelajaran konvensional?
3. Bagaimanakah karakter siswa yang memperoleh pembelajaran eksploratif?
1.3 Tujuan Penelitian
1. Mengetahui pengaruh peningkatan kemampuan penalaran matematis siswa
Sekolah Menengah Pertama melalui kegiatan pembelajaran eksploratif
2. Mengetahui pengaruh peningkatan kemampuan komunikasi matematis siswa
3. Mengetahui karakter siswa Sekolah Menengah Pertama melalui kegiatan
pembelajaran eksploratif
1.4 Manfaat Penelitian
Penelitian ini diharapkan dapat menghasilkan temuan-temuan yang dapat
memberikan masukan berarti dalam memperbaiki mutu pendidikan matematika di
kelas, khususnya untuk meningkatkan kemampuan penalaran dan kemampuan
komunikasi matematis siswa serta mengembangkan nilai-nilai karakter yang ada
pada siswa. Masukan yang dapat diperoleh sebagai berikut:
a. Memberikan informasi tentang pengaruh penerapan kegiatan pembelajaran
eksploratif terhadap peningkatan kemampuan penalaran dan kemampuan
komunikasi matematis siswa.
b. Mengembangkan nilai-nilai karakter pada pembelajaran matematika melalui
kegiatan pembelajaran eksploratif
c. Melatih siswa untuk terlibat secara aktif dalam pembelajaran serta melatih
siswa dalam menemukan konsep matematika dengan cara bereksplorasi
sendiri
d. Menjadi bahan rujukan untuk melakukan penelitian selanjutnya mengenai
penerapan pembelajaran matematika dengan pembelajaran eksploratif di
1.5 Definisi Operasional
Dalam penelitian ini terdapat beberapa istilah yang diinterpretasikan sebagai
berikut
1. Pembelajaran eksploratif merupakan suatu rangkaian aktivitas siswa dalam
menjelajahi atau menyelidiki permasalahan-permasalahan matematis untuk
mendapatkan suatu pemecahan masalah yang menjadi esensi dalam
pembelajaran matematika sebagai tujuan yang hendak dicapai. Pada
pembelajaran eksploratif, guru berperan dalam pembagian kelompok,
menyajikan masalah eksplorasi, memfasilitasi siswa dalam kebuntuan
masalah serta penyimpulan. Secara eksplisit, peran guru dalam pembelajaran
eksploratif ini diwujudkan dalam aktivitas berikut:
a. Guru menyampaikan tujuan pembelajaran yang hendak dicapai dari
kegiatan pembelajaran eksploratif
b. Guru menyajikan masalah eksplorasi dan menyampaikan
rambu-rambu pembelajaran yang mendorong siswa tertarik untuk
memecahkam masalah eksplorasi dan tertarik untuk melakukan
aktivitas eksplorasi
c. Guru memberikan kesempatan kepada siswa untuk melakukan
d. Guru memfasilitasi siswa pada kegiatan kelompok, memberikan
gambaran (iluminasi) tentang permasalahan serta memfasilitasi siswa
pada kegiatan kompetitif.
e. Bersama-sama siswa, guru menyimpulkan permasalahan yang
ditemukan siswa
2. Masalah eksploratif adalah masalah matematika yang mendorong siswa untuk
melakukan kegiatan eksplorasi.
3. Komponen-komponen kemampuan penalaran matematis yang diteliti:
a. Konjektur; kemampuan mengajukan konjektur atau dugaan pada saat
meneliti pola, memperkirakan jawaban dan proses solusi
b. Analisis; kemampuan memberikan penjelasan dengan menggunakan
model, fakta, dan hubungan dalam menyelesaikan soal
c. Evaluasi; kemampuan mengevaluasi suatu ide matematis dan menarik
kesimpulan yang logis
4. Aspek-aspek kemampuan komunikasi matematis yang diteliti:
a. Representasi; menyatakan gambar atau diagram ke dalam ide-ide
matematika
b. Menyajikan argumen; menghasilkan dan menyajikan argumen yang
meyakinkan terhadap informasi yang yang diberikan.
c. Menulis; mengekpresikan, mendemonstrasikan dan melukiskan ide-ide
matematika ke dalam bentuk gambar, table, grafik atau model
5. Nilai-nilai karakter yang dikembangkan melalui kegiatan eksploratif dibatasi
pada karakter:
a. Pantang menyerah, merupakan perilaku yang menunjukkan upaya
yang sungguh-sungguh dalam mengatasi hambatan belajar dan tugas
serta menyelesaikan tugas dengan sebaik-baiknya
b. Tekun, merupakan sebuah usaha apa saja yang kita lakukan untuk
mencapai keberhasilan
c. Komunikatif, merupakan tindakan yang memperlihatkan rasa senang
bergaul dan bekerja sama dengan orang lain
d. Percaya diri, merupakan kepercayaan akan kemampuan sendiri yang
memadai dan menyadari kemampuan yang dimiliki, serta bisa
memanfaatkan secara tepat.
1.6 Hipotesis Penelitian
Setelah meninjau kepustakaan dan mempertimbangkan
penelitian-penelitian relevan. Penulis menduga bahwa pembelajaran matematika dapat
meningkatkan kemampuan penalaran dan komunikasi matematis siswa SMP,
sehingga untuk dapat memenuhi tujuan penelitian dan mengingat manfaat
1. Kemampuan penalaran matematis siswa yang memperoleh pembelajaran
eksploratif lebih baik daripada siswa yang memperoleh pembelajaran
konvensional
2. Kemampuan komunikasi matematis siswa yang memperoleh pembelajaran
eksploratif lebih baik daripada siswa yang memperoleh pembelajaran
BAB III
METODOLOGI PENELITIAN
3.1 Desain Penelitian
Metode yang digunakan dalam penelitian ini yaitu metode eksperimen,
dengan pendekatan kuantitatif dan kualitatif yang bertujuan untuk menyelidiki
hubungan sebab akibat dengan cara memberikan perlakuan.
Penelitian ini melibatkan dua variabel, yaitu variabel bebas dan variabel
terikat. Pembelajaran eksploratif dan pembelajaran konvensional sebagai variabel
bebas. Kemampuan penalaran, kemampuan komunikasi dan karakter siswa
Sekolah Menengah Pertama sebagai variabel terikat. Pada penelitian ini terdapat
dua kelompok subjek penelitian yaitu kelompok eksperimen yang memperoleh
pembelajaran eksploratif dan kelompok kontrol yang memperoleh pembelajaran
konvensional.
Desain penelitian ini berbentuk :
Kelas eksperimen : O X O
Kelas kontrol : O O
Keterangan:
O : Pretes dan postest (tes kemampuan penalaran dan kemampuan komunikasi
matematis)
3.2 Populasi dan Sampel Penelitian
1. Populasi Penelitian
Populasi adalah keseluruhan subjek penelitian. Sugiyono (2008) menyatakan
bahwa populasi adalah wilayah generalisasi yang terdiri atas: objek/subjek
yang mempunyai kualitas dan karakteristik tertentu yang ditetapkan peneliti
dan kemudian ditarik kesimpulannya. Populasi dalam penelitian ini adalah
siswa-siswa kelas VIII SMPN 15 Bandung.
2. Sampel Penelitian
Sampel adalah bagian dari jumlah dan karakteristik yang dimiliki oleh
populasi (Sugiyono, 2008). Sampel penelitian dipilih dua kelas secara acak
dengan cara mengundi untuk dijadikan sampel penelitian. Teknik acak kelas
ini digunakan karena setiap kelas dari seluruh kelas yang ada mempunyai
kesempatan yang sama untuk dipilih sebagai sampel penelitian. Setelah itu
diperoleh kelas kontrol dan kelas eksperimen. Kelas VIII D sebagai kelas
kontrol dan kelas VIII F sebagai kelas eksperimen
3.3 Variabel Penelitian
Pada penelitian ini variabel yang digunakan terdiri dari variabel bebas (X),
dan variabel terikat (Y). Variabel bebas (X) pada penelitian ini yaitu : (a)
Pembelajaran konvensional diberikan kepada kelompok kontrol. Kemudian yang
menjadi variabel terikat (Y) pada penelitian ini yaitu: (a) kemampuan penalaran
matematis, (b) kemampuan komunikasi matematis dan (c) karakter siswa pada
proses pembelajaran matematika.
3.4 Instrumen Penelitian
Instrumen dalam penelitian ini meliputi: tes matematika yang meliputi
tes kemampuan penalaran dan tes kemampuan komunikasi matematis siswa,
bahan ajar, yang memuat materi pembelajaran matematika dengan menggunakan
aktivitas eksplorasi matematis dan lembar aktivitas siswa; lembar observasi yang
memuat item-item aktivitas siswa serta guru dalam pembelajaran; angket skala
sikap; catatan lapangan, yang berisi lembar kosong dengan instruksi-instruksi
yang telah dilakukan observer berkaitan dengan aktivitas yang dilakukan oleh
siswa dan guru di luar item-item yang tercantum dalam lembar observasi.
1. Instrumen Tes Matematika
Instrumen tes matematika disusun dalam dua perangkat, yaitu tes
kemampuan penalaran dan tes kemampuan komunikasi matematis
a) Instrumen tes kemampuan penalaran
Tes yang digunakan untuk mengukur kemampuan penalaran siswa terdiri
dari 5 butir soal yang berbentuk uraian. Dalam penyusunan soal tes,
soal beserta alternatif jawaban dari masing-masing butir soal. Kisi-kisi
instrumen tes penalaran matematis dapat dilihat pada lampiran. Setelah
dikukan uji coba tes kemampuan penalaran pada kelas IX SMP N 8
Padang hanya 3 soal tes kemampuan penalaran yang valid. Untuk
memberikan penilaian yang objektif, kriteria pemberian skor untuk soal
tes kemampuan penalaran matematis dari holistic scoring rubrics (Cai,
Lane dan Jakabcsin, 1996).
Tabel 3.1 Kriteria Penilaian Kemampuan Penalaran Matematis
Skor Kriteria
4
3
2
1
0
Dapat menjawab semua aspek pertanyaan tentang penalaran matematis dan dijawab dengan benar dan jelas atau lengkap Dapat menjawab hampir semua aspek pertanyaan tentang penalaran dan dijawab dengan benar
Dapat menjawab hanya sebagian aspek pertanyaan tentang penalaran dan dijawab dengan benar
Menjawab tidak sesuai atas aspek pertanyaan tentang penalaran atau menarik kesimpulan salah
Tidak ada jawaban
b) Instrumen tes kemampuan komunikasi matematis
Tes yang digunakan untuk mengukur kemampuan komunikasi matematis
terdiri dari 5 butir soal yang berbentuk uraian. Dalam penyusunan soal
tes kemampuan komunikasi matematis, diawali dengan penyusunan
masing-masing butir soal. Kisi-kisi dan instrumen tes kemampuan
komunikasi matematis dapat dilihat pada lampiran. Setelah dilakukan uji
coba pada kelas IX SMP N 8 Padang hanya 4 soal tes kemampuan
komunikasi matematis yang valid.
Pedoman penskoran tes kemampuan komunikasi matematis diadaptasi
dari kriteria penilaian penalaran matematis dari holistic scoring rubrics
(Cai, Lane dan Jakabcsin, 1996).
Tabel 3.2 Kriteria Penilaian Kemampuan Komunikasi Matematis
Skor Kriteria
4
3
2
1
0
Dapat menjawab semua aspek pertanyaan tentang komunikasi matematis dan dijawab dengan benar dan jelas atau lengkap
Dapat menjawab hampir semua aspek pertanyaan tentang komunikasi dan dijawab dengan benar
Dapat menjawab hanya sebagian aspek pertanyaan tentang komunikasi dan dijawab dengan benar
Menjawab tidak sesuai atas aspek pertanyaan tentang komunikasi atau menarik kesimpulan salah
Tidak ada jawaban
Sebelum soal tes kemampuan penalaran dan komunikasi matematis diuji
coba secara empiris, pada soal tes dilakukan pengujian validitas logis
atau teoritik yakni validitas isi dan muka yang bertujuan untuk
c) Analisis Validitas
c.1 Validitas logis (logical validity)
Validitas logis atau validitas teoritik untuk sebuah instrumen
evaluasi menunjuk pada kondisi bagi sebuah instrumen yang memenuhi
persyaratan valid berdasarkan teori dan ketentuan yang ada.
Validitas muka disebut juga validitas bentuk soal (pertanyaan,
pernyataan, suruhan) atau validitas tampilan, yaitu keabsahan susunan
kalimat atau kata-kata dalam soal sehingga jelas pengertiannya atau tidak
menimbulkan tafsiran lain termasuk juga kejelasan gambar dan soal
(Suherman, dkk.2003)
Validitas isi berarti ketepatan alat tersebut ditinjau dari segi
materi yang diajukan, yaitu materi yang dipakai sebagai tes tersebut
merupakan sampel yang representatif dari pengetahuan yang harus
dipakai, termasuk antara indikator dan butir soal, kesesuaian soal dengan
tingkat kemampuan siswa dan kesesuaian materi dengan tujuan yang
ingin dicapai.
Sebuah tes dikatakan memiliki validitas kontruksi apabila
butir-butir yang membangun tes tersebut mengukur setiap aspek berpikir
seperti yang disebutkan dalam tujuan instruksional khusus (Arikunto,
c.2 Validitas empiris (empirical validity)
Validitas empiris adalah validitas yang ditinjau dengan kriteria tertentu.
Kriteria ini untuk menentukan tinggi rendahnya koefisien validitas alat
evaluasi yang dibuat melalui perhitungan korelasi Product moment
Pearson (Suherman dan Sukjaya, 1990), yaitu:
Keterangan :
= Koefisien antara variabel X dan variabel Y
X = Skor siswa pada tiap butir soal
Y = Skor total tiap responden/siswa
N = Jumlah peserta tes
Tolak ukur untuk menginterpretasikan derajat validitas digunakan kriteria
[image:30.595.115.514.238.704.2]menurut Guilford (Suherman dan Sukjaya, 1990)
Tabel 3.3 Klasifikasi Koefisien Korelasi
Besarnya Interpretasi
1,00 Sangat tinggi
0,80 Tinggi
0,60 Cukup
0,40 Rendah
Kriteria: Bila r hitung > r tabel, maka butir soal dikatakan valid.
d) Analisis Reliabilitas
Pengujian reliabilitas dilakukan untuk mengetahui ketetapan suatu
instrumen dan untuk menunjukkan bahwa suatu instrumen dapat
dipercaya. Koefisien reliabilitas perangkat tes berupa bentuk bentuk
uraian dapat diketahui menggunakan rumus Alpha (Suherman dan
Sukjaya, 1990) sebagai berikut :
Keterangan :
= Reliabilitas tes keseluruhan
n = Banyak butir soal (item)
= Jumlah variansi skor tiap item
= Variansi skor total
Tolak ukur untuk menginterpretasikan derajat reliabilitas alat evaluasi
digunakan kriteria menurut Guilford (Suherman dan Sukjaya, 1990).
[image:31.595.113.517.206.718.2]Penafsiran harga korelasi reliabilitas sebagai berikut:
Tabel 3.4 Klasifikasi reliabilitas
Besarnya Interpretasi
1,00 Sangat tinggi
0,90 Tinggi
0,40 Rendah
0,20 Sangat rendah
Dalam menentukan signifikan koefisien reliabilitas, maka
dibandingkan dengan , dengan kaidah keputusan jika
maka data reliabel dan sebaliknya.
e) Daya Pembeda
Daya pembeda adalah kemampuan suatu soal untuk membedakan
kemampuan siswa. Angka yang menunjukkan besarnya daya pembeda
disebut indeks diskriminasi (DP) yang berkisar antara 0,00-1,00.
Discriminatory power (daya pembeda) dihitung dengan membagi siswa
kedalam dua kelompok, yaitu: kelompok atas (the higher group)-
kelompok siswa yang tergolong pandai dan kelompok bawah (the lower
group) – kelompok siswa yang tergolong rendah. Untuk menentukan
daya pembeda digunakan rumus:
DP =
Keterangan :
DP = Indeks daya pembeda suatu butir soal
= Jumlah skor kelompok atas
= Jumlah skor kelompok bawah
Kriteria penafsiran daya pembeda suatu butir soal menurut (Suherman
[image:33.595.115.514.227.727.2]dan Sukjaya, 1990) adalah sebagai berikut :
Tabel 3.5 Klasifikasi Nilai Daya Pembeda
Nilai DP Klasifikasi
0,00 Sangat jelek
0,20 Jelek
0,40 Cukup
0,70 Baik
1,00 Sangat baik
f) Tingkat Kesukaran
Tingkat kesukaran bertujuan untuk mengetahui bobot soal yang sesuai
dengan kriteria perangkat soal yang diharuskan. Taraf kesukaran adalah
bilangan yang menunjukkan sukar dan mudahnya sesuatu soal. Untuk
menentukan indeks kesukaran digunakan rumus berikut:
P =
Keterangan :
P = indeks kesukaran
= jumlah skor maksimum pada butir soal yang diolah
N = Jumlah peserta tes
Hasil perhitungan tingkat kesukaran diinterpretasikan dengan
menggunakan kriteria indeks kesukaran butir soal yang dikemukakan
[image:34.595.116.514.234.675.2]oleh (Suherman dan Sukjaya, 1990) adalah sebagai berikut :
Tabel 3.6 Klasifikasi Tingkat Kesukaran
Besarnya TK Tingkat Kesukaran
Terlalu sukar
0,30 Sukar
0,70 Sedang
1,00 Mudah
1,00 Terlalu mudah
2. Bahan ajar
Bahan ajar dalam penelitian ini adalah bahan ajar yang digunakan dalam
pembelajaran matematika dengan aktivitas eksplorasi matematis. Pada bahan
ajar setiap pertemuan memuat satu pokok bahasan yang dilengkapi dengan
lembar aktivitas siswa. Lembar aktivitas siswa memuat soal-soal latihan yang
menyangkut materi-materi yang telah disampaikan siswa untuk
mengembangkan aktivitas eksplorasi matematis secara mandiri.
Lembar observasi dalam penelitian ini digunakan untuk mengamati dan
menelaah setiap aktivitas siswa dalam pembelajaran. Lembar observasi ini
terdiri dari item-item karakter yang diharapkan muncul pada proses
pembelajaran matematika.
4. Angket Skala Sikap
Angket skala sikap yang digunakan dalam penelitian ini bertujuan untuk
mengetahui skala sikap siswa terhadap pembelajaran matematika dengan
karakter siswa. Instrumen angket skala sikap dalam penelitian ini terdiri dari
36 butir pertanyaan dan diberikan kepada siswa pada kelas eksperimen
setelah semua kegiatan pembelajaran berakhir yaitu setelah postes. Instrumen
angket skala sikap secara lengkap dapat dilihat pada Lampiran
5. Catatan lapangan
Catatan lapangan merupakan kumpulan dari berbagai aktivitas, kejadian serta
temuan-temuan yang didapatkan di lapangan di luar item-item yang
tercantum dalam lembar observasi. Isi dari catatan lapangan ini berupa
laporan kejadian berbentuk essay bisa menyangkut kejadian-kejadian luar
biasa atau unik yang dilakukan siswa. Hal ini berkaitan dengan
karakter-karakter siswa yang muncul saat proses pembelajaran.
3.5 Prosedur Penelitian
Tahap ini diawali dengan kegiatan dokumentasi teoritis berupa studi
kepustakaan terhadap pembelajaran matematika dengan eksploratif dan
pengaruhnya terhadap karakter siswa, pengungkapan kemampuan penalaran
dan kemampuan komunikasi matematis siswa. Hasil kegiatan ini berupa
proposal penelitian dengan proses bimbingan dengan dosen pembimbing.
Setelah proposal selesai dilanjutkan dengan pembuatan instrumen
penelitian dan rancangan pembelajaran, baik untuk kelompok eksperimen
dan kelompok kontrol. Instrumen penelitian terdiri dari soal tes kemampuan
penalaran matematis, dan soal kemampuan komunikasi matematis, lembar
observasi karakter siswa, serta lembar isian guru.
2. Tahap Pelaksanaan
Langkah pertama dalam tahap ini adalah menentukan sekolah dengan
kelas paralel yang mempunyai kemampuan homogen sebagai kelompok
eksperimen dan kelompok kontrol.
Memberikan pretes pada kelas eksperimen dan kelas kontrol untuk
mengetahui kemampuan awal siswa dalam kemampuan penalaran dan
kemampuan komunikasi matematis. Setelah pretes dilakukan, maka
dilakukan pengoreksian terhadap hasil pretes siswa. Selanjutnya
melaksanakan pembelajaran eksploratif pada kelompok eksperimen dan
pembelajaran konvensional pada kelompok kontrol.
Pengumpulan data pada penelitian ini dilakukan melalui: tes,
observasi, angket skala sikap dan lembar isian guru. Tes yang diberikan
terdiri dari dua paket yaitu kemampuan penalaran dan kemampuan
komunikasi matematis. Kedua tes ini diberikan sesudah seluruh pembelajaran
terhadap kelompok eksperimen maupun kelompok kontrol. Waktu
pelaksanaan disesuaikan dengan jam pelajaran matematika pada kelas yang
bersangkutan.
Lembar observasi, angket skala sikap dan catatan lapangan untuk
melihat nilai-nilai karakter siswa pada saat proses pembelajaran matematika.
Sebagai observer adalah salah seorang guru pada sekolah tersebut dan teman
dari jurusan pendidikan matematika.
3.6 Analisis Data
1. Pretes Kemampuan Penalaran dan Komunikasi Matematis
Untuk mengetahui gambaran kemampuan awal siswa yang memperoleh
pembelajaran eksploratif dan siswa yang memperoleh pembelajaran
konvensional maka dilakukan uji kesamaan pada skor pretes kemampuan
penalaran dan kemampuan komunikasi matematis.
a) Uji Normalitas
Uji normalitas digunakan untuk mengetahui normal atau tidaknya distribusi
data yang menjadi syarat untuk menentukan jenis statistik yang digunakan
H0 : Sampel berasal dari populasi yang berdistribusi normal
H1 : Sampel berasal dari populasi yang tidak berdistribusi normal
Uji normalitas ini menggunakan statistik uji yaitu Shapiro-Wilk, karena
sampel berukuran lebih dari 30. Kriteria pengujian, jika p value (sig.)
maka H0 diterima dan jika p value (sig.) < maka H0 ditolak, dengan taraf
signifikan = 0,05 (Sulistiyo, 2010)
b) Uji Homogenitas
Pengujian homogenitas antara kelompok siswa dengan pembelajaran
eksploratif dan siswa dengan pembelajaran konvensional dilakukan untuk
mengetahui apakah variansi kedua kelompok homogen atau tidak
homogen. Adapun hipotesis yang akan diuji adalah :
H0: = : variansi skor pretes siswa yang memperoleh pembelajaran
eksploratif dan siswa yang memperoleh pembelajaran
konvensional homogen
H: : variansi skor pretes siswa yang memperoleh pembelajaran
eksploratif dan siswa yang memperoleh pembelajaran
konvensional tidak homogen
Uji statistiknya menggunakan Uji Levene dengan kriteria pengujian adalah
terima H0 apabila sig. based on mean taraf signifikan ( = 0,05)
(Sulistiyo, 2010)
Melakukan uji kesamaan dua rataan pada data pretes kedua kelompok
siswa yang memperoleh pembelajaran eksploratif dan siswa yang
memperoleh pembelajaran konvensional untuk kemampuan penalaran dan
kemampuan komunikasi matematis. Hipotesis yang diajukan adalah :
H0: = : Rataan populasi skor pretes siswa yang memperoleh
pembelajaran eksploratif sama dengan rataan siswa yang
memperoleh pembelajaran konvensional
H: : Rataan populasi skor pretes siswa yang memperoleh
pembelajaran eksploratif tidak sama dengan rataan pretes
yang memperoleh pembelajaran konvensional
Jika kedua rataan skor kemampuan penalaran dan komunikasi
matematis berdistribusi normal dan homogen maka uji statistik yang
digunakan adalah uji-t. Kriteria pengujian, jika p value (sig.) maka H0
diterima dan jika p value (sig.) maka H0 ditolak., dengan taraf
signifikan = 0,05 (Sulistiyo, 2010).
Apabila data tidak berdistribusi normal, maka uji statistik yang
digunakan adalah dengan pengujian non parametric, yaitu uji Mann
Whitney, sedangkan untuk data berdistribusi normal tetapi tidak homogen
maka uji statistik yang digunakan adalah uji t’.
2. Gain Ternormalisasi Kemampuan Penalaran dan Kemampuan
Untuk mengetahui sejauhmana peningkatan kemampuan penalaran
dan kemampuan komunikasi matematis kelompok siswa yang memperoleh
pembelajaran eksploratif dengan siswa yang memperoleh pembelajaran
konvensional sebelum dan sesudah pembelajaran, dilakukan perhitungan
gain ternormalisasi sebagai berikut :
Gain ternormalisasi (g) = (Hake dalam Meltzer, 1999)
Hasil perhitungan gain ternormalisasi kemudian diinterpretasikan
dengan menggunakan klasifikasi sebagai berikut :
Tabel 3.7 Klasifikasi gain (g)
Besarnya Gain (g) Interpretasi
1 0,7 Tinggi
0,3 Sedang
0 Rendah
a) Uji Normalitas
Adapun hipotesis yang akan diuji adalah :
H0 : Sampel berasal dari populasi yang berdistribusi normal
H1 : Sampel berasal dari populasi yang tidak berdistribusi normal
Kriteria pengujian, jika p value (sig.) maka H0 diterima dan jika p
value (sig.) maka H0 ditolak., dengan taraf signifikan = 0,05
[image:40.595.116.514.235.627.2]b) Uji Homogenitas
Adapun hipotesis yang akan diuji adalah :
H0: = : variansi skor kelompok siswa yang memperoleh
pembelajaran eksploratif dan siswa yang memperoleh
pembelajaran konvensional homogen
H: : variansi skor kelompok siswa yang memperoleh
pembelajaran eksploratif lebih besar dari siswa yang
memperoleh pembelajaran konvensional
Uji statistiknya menggunakan Uji Levene dengan kriteria pengujian adalah
terima H0 apabila sig. based on mean taraf signifikan ( = 0,05)
(Sulistiyo, 2010).
c) Uji Perbedaan Rataan
Melakukan uji perbedaan dua rataan pada data gain ternormalisasi kedua
kelompok siswa yang memperoleh pembelajaran eksploratif dan siswa
yang memperoleh pembelajaran konvensional untuk kemampuan penalaran
dan kemampuan komunikasi matematis. Hipotesis yang diajukan adalah :
H0: = : Rataan populasi skor gain ternormalisasi siswa yang
memperoleh pembelajaran eksploratif sama dengan rataan
H: : Rataan populasi skor gain ternormaliasi siswa yang
memperoleh pembelajaran eksploratif lebih baik daripada
rataan gain ternormalisasi yang memperoleh pembelajaran
konvensional
Jika kedua rataan skor kemampuan penalaran dan komunikasi
matematis berdistribusi normal dan homogen maka uji statistik yang
digunakan adalah uji-t. Kriteria pengujian, jika p value (sig.) maka H0
diterima dan jika p value (sig.) maka H0 ditolak., dengan taraf
signifikan = 0,05 (Sulistiyo, 2010).
Apabila data tidak berdistribusi normal, maka uji statistik yang
digunakan adalah dengan pengujian non parametric, yaitu uji Mann
Whitney, sedangkan untuk data berdistribusi normal tetapi tidak homogen
maka uji statistik yang digunakan adalah uji t’.
3. Data Hasil Observasi dan Catatan Lapangan
Data hasil observasi yang dianalisis adalah aktivitas siswa serta
nilai-nilai karakter siswa yang dapat dikembangkan selama proses
pembelajaran matematika. Lembar observasi dan catatan lapangan ini
digunakan untuk mendapatkan informasi lebih jauh tentang temuan yang
Data aktivitas dan nilai-nilai karakter siswa merupakan data
kualitatif yang diperoleh dengan menggunakan lembar observasi. Dari
lembar observasi tersebut akan dihitung presentase aktivitas dan nilai-nilai
karakter siswa belajar matematika dalam setiap pertemuan. Presentase
aktivitas siswa menggunakan rumus (Sudjana, 2008:130) berikut ini:
P = ×100% N
F
Keterangan :
P = Aktivitas
F = frekuensi aktivitas
[image:43.595.117.510.244.666.2]N = Jumlah siswa
Tabel 3.8 kategori penilaian aktivitas siswa
Range Presentase Kriteria
1% - 25% Sedikit sekali
26%-50% Sedikit
51%-75% Banyak
76%-100% Banyak sekali
Angket skala sikap yang digunakan dalam penelitian ini bertujuan
untuk mengetahui skala sikap siswa terhadap pembelajaran matematika
dengan karakter siswa. Instrumen skala sikap dalam penelitian ini terdiri
dari 36 butir pertanyaan dan diberikan kepada siswa pada kelas eksperimen
setelah semua kegiatan pembelajaran berakhir yaitu setelah postes.
Instrumen skala sikap secara lengkap dapat dilihat pada lampiran.
Model skala yang digunakan adalah model skala likert. Derajat
penilaian terhadap suatu pertanyaan tersebut terbagi ke dalam 5 kategori,
yaitu: sangat setuju (SS), setuju (S), netral (N) tidak setuju (TS), dan sangat
tidak setuju (STS). Dalam menganalisis hasil skala sikap, skala kualitatif
ditransfer ke skala kuantitatif. Pemberian nilainya dibedakan antara
pernyataan yang bersifat negatif dengan pernyataan yang bersifat positif.
Untuk pertanyaan yang bersifat positif, pemberian skornya adalah SS diberi
skor 5, S diberi skor 4, N diberi skor 3, TS diberi skor 2, dan STS diberi
skor 1. Sedangkan untuk pernyataan negatif, pemberian skornya adalah SS
diberi skor 1, S diberi skor 2, TS diberi skor 4, dan STS diberi skor 5.
Langkah pertama dalam menyusun instrumen adalah membuat
kisi-kisi. Kemudian melakukan uji validitas isi butir pertanyaan dengan
meminta pertimbangan teman-teman mahasiswa Pascasarjana UPI dan
selanjutnya dikonsultasikan dengan dosen pembimbing, mengenai isi dari
instrumen dibuat sesuai dengan indikator-indikator yang telah ditentukan
dilakukan juga uji validitas instrumen ini kepada beberapa orang siswa
kelompok (terbatas) sebanyak 4 orang dalam melihat keterbacaan
kalimat-kalimat dalam angket tersebut.
Setelah itu data dianalisis dengan menentukan Principle Component
Analysis (PCA). Data akan dikelompokkan menjadi beberapa komponen
utama yang mewakili keseluruhan dari data.
5. Lembar isian guru
Lembar isian guru akan diisi oleh guru matematika yang menjadi
observer. Tujuannya adalah memberikan tanggapan terhadap pembelajaran
BAB V
KESIMPULAN DAN SARAN
5.1 Kesimpulan
Berdasarkan data penelitian dan hasil analisis data diperoleh beberapa
kesimpulan terkait dengan hipotesis-hipotesis penelitian antara lain :
1. Tidak terdapat peningkatan kemampuan penalaran matematis siswa yang
memperoleh pembelajaran eksploratif dengan siswa yang memperoleh
pembelajaran konvensional.
2. Peningkatan kemampuan komunikasi matematis siswa yang memperoleh
pembelajaran eksploratif lebih baik daripada siswa yang memperoleh
pembelajaran konvensional.
3. Karakter matematis yang dikembangkan dalam pembelajaran eksploratif ini
diantaranya pantang menyerah, tekun, percaya diri dan komunikasi. Karakter
pantang menyerah, tekun dan komunikasi pertambahannya banyak pada setiap
pertemuan. Sementara itu karakter percaya diri pertambahannya kecil pada setiap
pertemuan.
5.2 Saran
Berdasarkan hasil penelitian yang diperoleh, maka saran penelitian yang
1. Berdasarkan hasil penelitian disarankan untuk meningkatkan kemampuan
penalaran siswa sebaiknya dibiasakan dengan soal-soal non rutin, dan dilatih pada
setiap proses pembelajaran matematika sehingga kreatifitas berpikir siswa lebih
berkembang.
2. Apabila guru matematika SMP akan menggunakan pembelajaran eksploratif
dalam proses pembelajaran maka perlu mempertimbangkan antara lain pemilihan
pokok bahasan yang relevan dengan kegiatan eksplorasi, dan yang terlebih
penting masalah eksplorasi yang akan ditampilkan. Masalah eksplorasi ini
berkaitan dengan kemampuan komunikasi siswa yang akan dimunculkan.
3. Penelitian yang dilakukan ini sifatnya sangat terbatas baik subjek penelitian, dan
pokok bahasan. Populasi penelitian ini hanya siswa kelas VIII SMP 15 Bandung,
dan sampel yang diambil hanya dua kelas sehingga hasil penelitian ini belum
tentu sesuai dengan sekolah atau daerah lain yang memiliki karakteristik dan
psikologi siswa yang berbeda. Pada penelitian ini juga dibatasi karakter-karakter
siswa yang diamati. Diharapkan pada peneliti lainnya agar bisa menggunakan
populasi yang lebih luas dengan kelas yang dijadikan sampel lebih banyak,
dengan tujuan memperkecil kesalahan dan mendapatkan hasil yang lebih akurat
serta dapat mengamati karakter-karakter siswa dalam proses pembelajaran
DAFTAR PUSTAKA
Adiprakoso. (2008). Pengertian Komunikasi. http://adiprakoso.blogspot.com/2008/09/
As’ari, A.R. (2002). Framework Pengembangan Kurikulum Program Studi Pendidikan Matematika FMIPA UNM. Makalah disajikan dalam rangka pengembangan kurikulum pendidikan matematika, Mei/Juni 2002
Anis M, (2010). Pendidikan (Seharusnya) Membentuk Karakter!. www.duritajam.web.id. Diakses pada November 2010
Ansari.B. (2003). Menumbuhkembangkan Kemampuan Pemahaman dan Komunikasi Matematik Siswa SMU Melalui Strategi Think-Talk-Write. Disertasi Doktor. PPS UPI. Tidak Dipublikasikan.
Arikunto, S.(2002). Dasar-dasar Evaluasi Pendidikan. Jakarta: Bumi Aksara
Barrody, A.J. (1993). Problem Solving Reasoning and Communicating. K-8 Helping Children Think Mathematically. New York; MacMillan Publishing. Company
Budi. (2010). Analisis Komponen Utama dan Analisis Faktor. [online]. Tersedia: http://statistikakomputasi.wordpress.com/2010/04/14/analisis_komponen_utam a_dan_analisis_faktor/
Budimansyah, D. (2010). Penguatan Pendidikan Kewarganegaraan untuk Membangun Karakter Bangsa. Bandung: Widya Aksara Press
Buchberger, B (2006). Mathematical Theory Exploration. Research Institute for Symbolic Computation, Johannes Kepler University, Austria: Linz
Bogdan, B .(2003). Design and Evaluate Research. Mc Graw International Edition
Cai, J.L, dan Jakabscin, M.S. (1996). Communication in Mathematics K-12 and Beyond. Virginia: NCTM
Dahlan. J A. (2004). Meningkatkan Kemampuan Penalaran dan Pemahaman Matmatika Siswa Sekolah Lanjutan Tingkat Pertama Melalui Pendekatan Pembelajaran Open Ended. Disertasi. PPS UPI. Bandung. Tidak diterbitkan.
Grand Design Pendidikan Karakter. (2010). Jakarta: Kemdiknas
Groth,R.E. (2007). Teacher Contruction of Learning Environments for Conditional Probability and Independence. Journal IEJME. Vol 5 no 1.
Hake, R.R. (1999). Analyzing Change/Gain Score. [online]. Tersedia: http://www.physics.indiana.edu/~sdi/Analyzingchange-Gain.pdf
Hakim. T.(2002). Mengatasi Rasa Tidak Percaya Diri, Jakarta: Purwa Suara
Harta, I.(2011). Pengintegrasian Pendidikan Karakter Dalam Pembelajaran Matematika SMP/MTs. PHK Dikti
Hidayatullah, F. (2010). Pendidikan Karakter: Membangun Peradaban Bangsa. Surakarta : UNS Press
Hulukati, E. (2005). Mengembangkan Kemampuan Komunikasi dan Pemecahan Masalah Matematika Siswa SMP Melalui Model Pembelajaran Generatif. Disertasi Doktor. PPS UPI. Tidak Diterbitkan
Jenkins, N. (2006). Factor That Influence Mathematics Attitudes. Journal. IEJME. Vol 1 no 1.
Kementrian Pendidikan Nasional. (2010). Pengembangan Pendidikan Budaya dan Karakter Bangsa. Pedoman Sekolah. Jakarta
Kementrian Pendidikan Nasional. (2010). Desain Induk, Pembangunan Karakter Bangsa Tahun 2010-2025. Jakarta
Keraf. (1982). Argumen dan Narasi, Komposisi Lanjutan III. Jakarta: Gramedia
Konferensi Internasional Pendidikan Guru ke-4 (UPI-UPSI).(2010). Potret Profesionalisme Guru dalam Membangun Karakter Bangsa. 8-10 November 2010. Bandung: UPI Press
Kesuma, D, dkk. (2011). Pendidikan Karakter Kajian Teori dan Praktek di Sekolah. Bandung: Rosda
Lauster, P. (1997). Test Kepribadian (Terjemahan Ceulia, G. Sumekto). Yogyakarta: Kanisius
Megawangi, R. (2007). Pendidikan Karakter. Jakarta
Narvaez,D dan Daniel K.L.(2010). Teaching Moral Character: Two Strategies for Teacher Education. Journal. Vol 43 no 3. University of Notre Dame
NCTM. (1989). Curriculum and Evaluation Standard For School Mathematics.[online]. Tersedia: http://www.nctm.org. Diaksess pada 3 September 2011
NCTM. (1989). Exploring Math: An Intervention and Reinforcement Resource. Teacher Created Materials. [online]. Tersedia: http://www.nctm.org. Diakses pada 10 September 2011
NCTM, (2000), Principle and Standard of Matematics Education. [online]. Tersedia: http://www.nctm.org. Diakses pada 20 September 2011
Ramadhan, W. A. S. (2010). Pendidikan Karakter Untuk Membangun Peradaban Bangsa. www.wahyudiibnuyusuf.blogspot.com. diakses pada November 2010
Shadiq, F. (2009). Eksplorasi Matematika di SD/MI: contohnya, pengertiannya, dan keunggulannya. www.fadjarp3g.wordpress. Diakses pada 5 September 2011
Sudjana. (2007). Metode Penelitian. Bandung: Tarsito
Sudjana, N. (2008). Penilaian Hasil Belajar Mengajar. Bandung: PT Remaja Rosdakarya
Sugiyono. (2007). Metode Penelitian. Yogyakarta: Pustaka Pelajar
Suherman, E. dkk. (2003). Strategi Pembelajaran Matematika Kontemporer. Bandung: UPI Press
Suherman, E dan Sukjaya, Y. (1996). Petunjuk Praktis untuk Melaksanakan Evaluasi Pendidikan Matematika. Bandung: Wijayakusumah
Sukirwan. (2008). Kegiatan Pembelajaran Eksploratif Untuk Meningkatkan Kemampuan Penalaran dan Koneksi Matematis Siswa Sekolah Dasar. Tesis. UPI Bandung. Tidak diterbitkan
Sumarmo, (2005). Pengembangan Berpikir Matematika Tingkat Tinggi Siswa SlTP dan SMU serta Mahasisa Strata 1 (S1) Melalui Berbagai Pembelajaran. Laporan Lemlit. UPI. Tidak dipublikasikan
Sumarmo. (2007). Pembelajaran Matematika; Rujukan Filsafat, Teori dan Praktis Ilmu Pendidikan. Bandung. UPI Press
Suryadi,D. (2005). Pembelajaran Matematika Eksploratif di Sekolah Dasar. [online]. Tersedia:http://file.upi.edu/pembelajaran_matematika_eksploratif_di_sekolah_ dasar/
Turmudi. (2008). Taktik dan Strategi Pembelajaran Matematika (Berparadigma Eksploratif dan Investigatif). Jakarta: Leuser Cita Pustaka
Turmudi. (2009). Pembelajaran Matematika Exploratif dan Investigatif Berwawasan Inovatif. Disajikan dalam Pelatihan Guru-Guru SD BPI 29 Desember 2009
Turmudi. (2010). Mengurangi Rasa Cemas Belajar Matematika Dengan Menampilkan Matematika Eksploratif Untuk Meransang Siswa Belajar. Makalah disajikan dalam Seminar Nasional di Unisba, Bandung 16 Januari 2010
