ESTIMASI ARAH KEDATANGAN SUMBER JAMAK MENGGUNAKAN BAYESIAN PREDICTIVE DENSITIES
Disusun Oleh:
Nama : Charli Susanto
Nrp : 0422053
Jurusan Teknik Elektro, Fakultas Teknik, Universitas Kristen Maranatha, Jl. Prof.Drg.Suria Sumantri, MPH no.65, Bandung, Indonesia,
email : cs8787cs@yahoo.com
ABSTRAK
Perkembangan dunia teknologi yang sangat pesat memungkinkan sensor array sebagai suatu penerima pasif untuk mendeteksi lokasi dari suatu sumber di medan jauh. Untuk estimasi lokasi pada medan jauh, parameter yang perlu diketahui adalah sudut arah kedatangan / DOA (Directions Of Arrival). Contoh-contoh penerapan dari estimasi dalam medan jauh ini adalah pada bidang robotika, radar, industri ,dan lain sebagainya.
Dalam tugas akhir ini, untuk menentukan arah kedatangan dari sumber jamak dalam medan jauh digunakan algoritma Bayesian Predictive Densities (BPD). Algoritma Bayesian Predictive Densities ini menggunakan metoda-metoda statistik untuk mendapatkan arah kedatangan dari sumber jamak.
Dari hasil uji simulasi, menunjukkan bahwa peluang deteksi (benar) dalam 50 kali percobaan yang dilakukan mendekati 1 untuk minimal 80 snapshot dengan 6 buah sensor dan nilai SNR sebesar 8 dB dengan jarak antar sensor yang seragam. Untuk minimal Signal to Noise Ratio (SNR) sebesar 10 dB dengan 80 snapshot dan 6 buah sensor diperoleh peluang deteksi (benar) sama dengan 1 dan begitu pula untuk minimal 8 buah sensor dengan 80 snapshot dan nilai SNR sebesar 8 dB dengan jarak antar sensor yang seragam.
THE ESTIMATION OF DIRECTION OF ARRIVAL FROM MULTIPLE SOURCES USING BAYESIAN PREDICTIVE DENSITIES
Composed by:
Name : Charli Susanto
Nrp : 0422053
Electrical Engineering, Maranatha Cristian University, Jl. Prof.Drg.Suria Sumantri, MPH no.65, Bandung, Indonesia,
email : cs8787cs@yahoo.com
ABSTRACT
The rapid technology world development enables an array of sensors as a passive receiver to detect the location of a source from the far field. For far field estimation, the parameter that needed to know is the Directions of Arrival. The examples of the application of estimation in the far field are in robotics, radar, industry, etc.
In this final project, the Bayesian Predictive Densities (BPD) algorithm is used to determine the Direction of Arrival of multiple sources in the far field. Bayesian Predictive Densities algorithm uses the statistic method to get the Directions of Arrival from multiple sources.
From simulation result, it shows that for minimal 80 snapshots with 6 sensors and 8 dB of Signal to Noise Ratio using equal distance between sensors , the probabilty of (true) detection in 50 attempts is near to 1. For minimal 10 dB of Signal to Noise Ratio value with 80 snapshots and 6 sensors and also with minimal 8 sensors we get that the probability of the (true) detection is equal to 1 with equal distance between sensors.
KATA PENGANTAR
Segala puji syukur kami panjatkan ke hadirat Tuhan Yang Maha Esa atas segala rahmat dan karunia-Nya sehingga penulis mampu menyelesaikan tugas akhir ini dengan baik dan tepat pada waktunya. Laporan tugas akhir yang berjudul “ESTIMASI ARAH KEDATANGAN SUMBER JAMAK MENGGUNAKAN BAYESIAN PREDICTIVE DENSITIES” ini disusun untuk memenuhi persyaratan program studi sarjana strata satu (S-1) Jurusan Teknik Elektro, Fakultas Teknik Universitas Kristen Maranatha Bandung.
Selama pelaksanaan tugas akhir penulis telah mendapat banyak bimbingan, dorongan, dan bantuan yang berarti dari berbagai pihak. Oleh karena itu, penulis tidak lupa mengucapkan terima kasih kepada pihak-pihak yang telah membantu dan mendukung dalam pengerjaan tugas akhir :
1. Keluarga tercinta yang telah memberikan dorongan, nasehat, dan dukungan baik dalam moral maupun material.
2. Bapak DR. Daniel Setiadikarunia, Ir., MT., selaku dosen pembimbing tugas akhir yang telah menawarkan topik, menyumbangkan pengetahuan, memberikan masukan berupa ide-ide, kritik, serta saran, sehingga tugas akhir ini dapat diselesaikan tepat pada waktunya.
3. Bapak Ir. Supartono, MSc., Ibu DR. Ratnadewi ST., MT., Bapak Riko Arlando Saragih ST., MT., selaku penguji yang telah memberikan ide, kritik, dan saran pada saat seminar dan sidang tugas akhir.
4. Ibu Ir. Anita Supartono, MSc., selaku Koordinator Tugas Akhir Jurusan Teknik Elektro Universitas Kristen Maranatha.
6. Seluruh karyawan dan Civitas Akademika Universitas Kristen Maranatha yang telah membantu kami dalam menyelesaikan laporan Tugas Akhir ini.
7. Teman-teman khususnya Sdr. Agnes Santoso, Christ, Andreas, Deni Purnawan, Rendy, Endrik ,ST , Defri Dwi Christanto, ST, Shanti Purnama, Yuke, Immanuel, Henry ,dan teman-teman lain yang tidak dapat kami sebutkan satu per satu.
8. Terima kasih khususnya untuk Yoshua Dominic,ST., yang telah memberikan masukan untuk penyusunan tugas akhir ini.
9. Semua rekan yang telah membantu kami baik secara langsung maupun tidak langsung.
Semoga Tuhan Yang Maha Esa membalas segala budi baik dan jasa Bapak, Ibu, dan Saudara sekalian.
Kami menyadari sepenuhnya bahwa masih banyak kekurangan dan kesalahan dalam penulisan laporan tugas akhir ini, walaupun kami telah berusaha sebaik mungkin dengan segala kemampuan yang ada. Oleh karena itu, dengan segala kerendahan hati, kami mengharapkan saran dan kritik yang membangun yang dapat menyempurnakan laporan tugas akhir ini.
Semoga laporan tugas akhir ini dapat bermanfaat bagi semua pihak yang membutuhkan.
Bandung, 20 Agustus 2008
DAFTAR ISI
Halaman
ABSTRAK ... i
ABSTRACT ... ii
KATA PENGANTAR ... iii
DAFTAR ISI ... v
DAFTAR TABEL ... vii
DAFTAR GAMBAR ... viii
BAB I PENDAHULUAN I.1 Latar Belakang ... 1
I.2 Identifikasi Masalah ... 2
I.3 Perumusan Masalah ... 2
I.4 Tujuan ... 2
I.5 Pembatasan Masalah ... 2
I.6 Sistematika Penulisan ... 3
BAB II LANDASAN TEORI II.1 Daerah Medan Jauh ... 4
II.2 Plane Wave ... 5
II.3 Korelasi Antar Sumber ... 6
II.4 Waktu Tunda Propagasi ... 7
II.5 Steering Vector ... 8
II.6 DOA (Direction Of Arrival) ... 8
II.7 Additive White Gaussian Noise (AWGN) ... 8
BAB III PERANCANGAN SIMULASI
III.1 Estimasi Arah Kedatangan Sumber Jamak dalam Medan Jauh
Menggunakan Sensor Array Penerima ... 11
III.2 Algoritma Bayesian Predictive Densities (BPD) ... 13
III.3 Perhitungan peluang deteksi (benar) ... 17
III.4 Perhitungan Root Mean Square Error (RMSE) ... 17
BAB IV DATA PENGAMATAN DAN ANALISA IV.1 Uji Simulasi dengan mengubah Jumlah Snapshot ... 19
IV.2 Uji Simulasi dengan mengubah Signal to Noise Ratio (SNR) ... 22
IV.3 Uji Simulasi dengan mengubah Jumlah Sensor ... 25
IV.4 Uji Simulasi dengan mengubah Jarak antar Sensor ... 28
IV.5 Analisis hasil Simulasi ... 31
IV.5. 1 Analisis hasil simulasi pada DOA sumber1=14°, sumber2=23°, dan sumber3=42° ... 32
BAB V KESIMPULAN DAN SARAN V.1 Kesimpulan ... 34
V.2 Saran ... 34
DAFTAR PUSTAKA ... 35 LAMPIRAN A TABEL DATA PENGAMATAN
DAFTAR TABEL
Halaman Tabel IV.1 Tabel nilai estimasi rata-rata DOA terhadap perubahan jumlah snapshot ... 20 Tabel IV.2 Tabel nilai estimasi rata-rata DOA terhadap perubahan SNR .. 23 Tabel IV.3 Tabel nilai estimasi rata-rata DOA terhadap perubahan jumlah sensor ... 26 Tabel IV.4 Tabel nilai estimasi rata-rata DOA terhadap perubahan jarak
DAFTAR GAMBAR
Halaman
Gambar II.1 Daerah di sekitar antena ... 4
Gambar II.2 Gelombang bidang ... 5
Gambar II.3 Bentuk geometri sensor array dalam medan jauh ... 7
Gambar III.1 Diagram blok estimasi arah kedatangan sumber jamak ... 11
Gambar III.2 Gambar geometri sensor array untuk estimasi arah kedatangan sumber jamak dalam medan jauh ... 12
Gambar III.3 Flowchart untuk mengetahui DOA menggunakan algoritma Bayesian Predictive Densities ... 16
Gambar IV.1 Tampilan program ... 18
Gambar IV.2 Tampilan hasil simulasi untuk jumlah snapshot=20 ... 19
Gambar IV.3 Grafik peluang deteksi (benar) terhadap perubahan jumlah snapshot ... 21
Gambar IV.4 Grafik RMSE DOA terhadap perubahan jumlah snapshot ... 21
Gambar IV.5 Tampilan hasil simulasi untuk SNR=0 dB ... 22
Gambar IV.6 Grafik peluang deteksi (benar) terhadap perubahan SNR .... 24
Gambar IV.7 Grafik RMSE DOA terhadap perubahan SNR ... 24
Gambar IV.8 Tampilan hasil simulasi untuk 4 sensor ... 25
Gambar IV.9 Grafik peluang deteksi (benar) terhadap perubahan jumlah sensor ... 27
Gambar IV.10 Grafik RMSE DOA terhadap perubahan jumlah sensor ... 27
Gambar IV.11 Tampilan hasil simulasi untuk jarak antar masing-masing sensor= 2 Meter ... 28
Gambar IV.12 Tampilan hasil simulasi untuk jarak antar masing-masing Sensor yang tidak seragam ... 29
BAB I
PENDAHULUAN
Pada bab ini berisi tentang latar belakang, identifikasi masalah, perumusan
masalah, tujuan, pembatasan masalah, serta sistematika penulisan laporan tugas
akhir.
I.1 Latar Belakang
Perkembangan dunia teknologi yang sangat pesat memungkinkan sensor
array sebagai suatu penerima pasif untuk mendeteksi lokasi dari suatu sumber di medan jauh, hal ini sangat berguna dalam dunia telekomunikasi maupun hal-hal
yang menyangkut navigasi. Untuk estimasi lokasi pada medan jauh, parameter
yang perlu diketahui adalah sudut arah kedatangan / DOA (Directions Of Arrival).
Pendekatan dari Bayesian predictive densities (BPD) dapat diimplementasikan sebagai suatu algoritma yang digunakan untuk mendapatkan
perkiraan mengenai sudut arah kedatangan/ DOA (Directions Of Arrival) suatu
sumber terhadap sensor array penerima dalam medan jauh. Berdasarkan sinyal yang diterima oleh sensor array tersebut, maka posisi sumber yang diwakili oleh
DOA sumber sinyal dapat diketahui.
Agar dapat memahami dan mengetahui kinerja BPD (Bayesian Predictive
Densities) dalam melakukan estimasi, maka dalam tugas akhir ini akan dilakukan
pengujian melalui simulasi. Diharapkan Tugas Akhir ini dapat menambah
pengetahuan dan memberikan masukan yang cukup berguna bagi rekan
mahasiswa-mahasiswi lainnya khususnya mahasiswa-mahasiswi Jurusan Teknik
BAB I PENDAHULUAN 2
I.2 Identifikasi Masalah
Masalah yang akan diidentifikasi dalam tugas akhir ini adalah estimasi arah
kedatangan/DOA sumber jamak dalam medan jauh menggunakan Bayesian Predictive Densities dan pengaruh jumlah snapshot , SNR , jumlah sensor serta jarak antar sensor terhadap hasil estimasi.
I.3 Perumusan Masalah
Permasalahan-permasalahan yang akan dibahas dalam Tugas Akhir ini meliputi :
1). Bagaimana mengetahui DOA dari sumber jamak dalam medan jauh dengan
menggunakan BPD atau Bayesian Predictive Densities?
2). Bagaimana pengaruh jumlah snapshot, SNR, jumlah sensor dan jarak antar
sensor terhadap hasil estimasi DOA/sudut arah kedatangan sumber jamak
dengan menggunakan BPD atau Bayesian Predictive Densities?
I.4 Tujuan
1). Mengetahui DOA/sudut arah kedatangan dari sumber jamak dalam medan
jauh dengan menggunakan BPD atau Bayesian Predictive Densities.
2). Mengetahui pengaruh jumlah snapshot, SNR, jumlah sensor dan jarak antar
sensor terhadap hasil estimasi DOA/sudut arah kedatangan menggunakan
Bayesian Predictive Densities (BPD).
I.5 Pembatasan Masalah
1). Proses estimasi DOA dari sumber jamak menggunakan algoritma BPD.
2). Sinyal dari sumber jamak bersifat tidak berkorelasi dan berada pada lingkup
Additive White Gaussian Noise(AWGN).
3). Simulasi menggunakan Matlab 6.5.1
BAB I PENDAHULUAN 3
I.6 Sistematika Penulisan
Laporan terdiri dari beberapa bab dengan garis besar sebagai berikut :
• BAB I PENDAHULUAN
Pada bab ini berisi tentang latar belakang, identifikasi masalah, perumusan
masalah, tujuan, pembatasan masalah, serta sistematika penulisan laporan
tugas akhir.
• BAB II LANDASAN TEORI
Bab ini membahas mengenai teori-teori penunjang yang diperlukan dalam
merancang simulasi estimasi DOA (Direction Of Arrival) dari sumber jamak
menggunakan algoritma Bayesian Predictive Densities.
• BAB III PERANCANGAN SIMULASI
Bab III menguraikan tentang proses perancangan simulasi estimasi DOA
(Direction Of Arrival) dari sumber jamak menggunakan algoritma Bayesian
Predictive Densities serta terdapat diagram alir dari simulasi yang akan dibuat.
• BAB IV DATA PENGAMATAN DAN ANALISA
Bab IV menjelaskan proses pengambilan data pengamatan dan melakukan
suatu analisa.
• BAB V KESIMPULAN DAN SARAN
Bab V merupakan bab penutup laporan tugas akhir yang berisi kesimpulan
BAB V
KESIMPULAN DAN SARAN
V.1 Kesimpulan
Kesimpulan yang didapat dari hasil pengamatan dan percobaan pada tugas
akhir ini adalah :
1. Tugas akhir ini berhasil untuk mengetahui Direction Of Arrival (DOA) dari
sumber jamak dengan menggunakan Bayesian Predictive Densities.
2. Untuk minimal 80 snapshot dengan 6 buah sensor dan nilai SNR sebesar 8 dB
diperoleh peluang deteksi (benar) mendekati 1, untuk minimal nilai SNR
sebesar 10 dB dengan 80 snapshot dan 6 buah sensor diperoleh peluang
deteksi (benar) sama dengan 1, untuk minimal 8 buah sensor dengan 80
snapshot dan nilai SNR sebesar 8 dB diperoleh peluang deteksi (benar) sama
dengan 1.
3. Jarak sensor yang seragam memiliki hasil estimasi DOA yang lebih baik
daripada hasil estimasi DOA dengan jarak sensor yang tidak seragam/acak.
V.2 Saran
Beberapa saran yang diberikan pada tugas akhir ini adalah :
1. Untuk mengetahui Direction Of Arrival (DOA) dapat digunakan
DAFTAR PUSTAKA
1. Akaike, Hirotugu, ”A new look at the statistical model identification,”
IEEE Trans. Automatic Control, vol. AC-19 ,no.6, pp.716-722, Dec.1974.
2. Balanis, Constantine A, Antenna Theory, Analysis and Design 2nd edition,
John Willey, Newyork, 1997.
3. Cho, Chao-Ming dan P.M. Djuric, “Detection an estimation of DOA’s of
signals via Bayesian predictive densities,” IEEE Trans. Signal
processing,1994.
4. Pillai, S.Unnikrishna, Array Signal Processing, Springer-Verlag, Newyork,
1988.
5. Sugiharto, Aris , Pemograman GUI dengan MATLAB, Penerbit Andi,
Yogyakarta,2006.
6. Wax, Mati dan T. Kailath, ”Detection of signals by information theoritic
criteria,” IEEE Trans. Acoust., Speech, Signal Processing, vol. ASSP-
33,no.2,pp.387-392, Apr.1985.
7. Wax, Mati, ”Detection and localization of multiple sources via the
stochastic signals model ,” IEEE Trans. Signal Processing, vol. 39 ,
no.11,pp.2450- 2456, Nov.1991.
