Abstrak—Percobaan spektrometer dilakukan dengan tujuan untuk memahami proses terjadinya plasma dari lampu gas, menentukan dan membandingkan panjang gelombang spektrum cahaya lampu gas neon dan helium, menentukan indeks bias prisma kaca, dan menentukan keakuratan panjang gelombang hasil perhitungan terhadap nilai referensi. Percobaan ini menggunakan prinsip hukum Snellius, pembiasan pada prisma, dan dispersi cahaya. Variasi yang digunakan pada percobaan ini adalah lampu yang digunakan yaitu lampu gas neon dan lampu gas helium. Percobaan ini dilakukan dengan menggunakan spektrometer, sehingga cahaya dapat dibiaskan dan didispersikan oleh prisma kaca. Sudut dispersi didapatkan sehingga digunakan untuk menghitung nilai indeks bias prisma kaca dan panjang gelombang pada spektrum warna lampu gas. Dari percobaan spektrometer diperoleh kesimpulan bahwa spektrometer menggunakan prisma sebagai pembias dan pendispersi cahaya sehingga terbentuk spektrum warna untuk tiap sumber cahaya. Spektrum warna yang teramati pada lampu helium yaitu merah, kuning, hijau, biru, dan ungu. Sedangkan pada lampu neon adalah merah, jingga, kuning. Indeks bias prisma yang digunakan berkisar 1,8246 sampai 1,8394. Panjang gelombang yang didapatkan dari percobaan untuk lampu helium tiap spektrum warna adalah 756 nm, 587 nm, 531 nm, 477 nm, 428 nm. Dengan error sebesar 1,24% sampai 9%. Sedangkan pada lampu Neon adalah693,5 nm, 616 nm, 580 nm. Dengan error sebesar 2,86% sampai 6,43%.
Kata Kunci—dispersi, hukum Snellius, prisma, spektrometer.
I.
PENDAHULUAN
i dalam kehidupan ini, terdapat hubungan yang sangat erat dengan cahaya. Contoh cahaya yang sering digunakan adalah cahaya matahari. Cahaya ini merupakan salah satu sumber cahaya yang tidak akan pernah habis. Dimana telah diketahui bahwa cahaya memiliki sifat- sifat antara lain dapat dipantulkan, dibiaskan, difraksi, interferensi, dispersi. Dari sifat-sifat cahaya ini dibutuhkan sebuah alat untuk menjelaskan sifat-sifat dari cahaya. Salah satu alat yang biasa digunakan adalah spektrometer dimana alat ini sangat bermanfaat untuk mengetahui panjang gelombang cahaya yang berbeda-beda.
Cahaya merupakan sejenis energi berbentuk gelombang elektromagnetik yang bisa dilihat oleh mata. Kecepatan cahaya adalah 3 x 108 m/s. Sifat-sifat cahaya antara lain cahaya bergerak lurus ke segala arah, cahaya dapat di refraksikan atau dipantulkan, cahaya dapat dibiaskan (refleksi)
dan cahaya dapat diuraikan (dispersi), dan cahaya dapat mengalami interferensi. Meskipun spektrum optik adalah spektrum yang kontinu sehingga tidak ada batas yang jelas antara satu warna dengan warna lainnya, tabel berikut memberikan batasan kira-kira untuk warna-warna spektrum: [1]
Tabel 1.
Daftar panjang gelombang cahaya tampak
Warna Range
Ungu 380-450 nm
Biru 450-495 nm
Hijau 495-570 nm
Kuning 570-590 nm
Jingga 590-620 nm
Merah 620-750 nm
Cahaya dapat dipantulkan karena cahaya mengenai suatu medium yang dapat membalikkan arah dari cahaya. Hukum refleksi menyatakan bahwa suatu sinar yang terpantul terletak di dalam bidang datang dan memiliki sudut pantul yang sama dengan sudut datang. Cahaya dapat dibiaskan dimana pembiasan merupakan peristiwa membeloknya arah rambatan cahaya yang disebabkan karenaa adanya perbedaan kerapatan dari dari medium yang dilalui. Hukum refraksi menyatakan bahwa seberkas sinar yang terefraksi terletak di dalam bidang datang dan meiliki sudut bias yang berhubungan dengan sudut datang . Semakin rapat medium yang ditembus cahaya, maka cahaya akan semakin mendekati garis normal [2].
Sudut bias tergantung pada kecepatan cahaya pada dua medium dan pada sudut datang. Hubungan analitis antara 𝞱1 dan 𝞱2 telah didapatkan melalui eksperimen pada tahun 1621 yang dilakukan oleh Willebrord Snell dan dikenal sebagai Hukum Snellius, yaitu :
Hukum Snellius memperlihatkan bahwa apabila sebuah sinar lewat dari satu medium ke medium lain yang mempunyai indeks refraksi lebih besar, dan karena itu maka laju gelombang dalam medium itu lebih lambat, maka sudut lebih kecil daripada sehingga sinar itu dibelokkan mendekati normal. Apabila medium kedua mempunai indeks refraksi yang lebih kecil dari medium pertama, sinar itu dibelokkan menjauhi normal [3].
Seberkas sinar terdiri dari serangkaian panjang gelombang yang berbeda. Sinar tersebut akan direfraksikan
Gambar 1. Pembiasan pada Prisma
pada sudut-sudut berbeda oleh permukaan, sehingga cahaya akan disebarkan oleh refraksi ini. Penyebaran cahaya ini disebut dispersi. Dispersi juga dapat diartikan sebagai penguraian cahaya polikromaik menjadi cahaya-cahaya monokromatik atau warna- warna penyusunnya [3].
Gejala dispersi adalah gejala peruraian cahaya putih (polikromatik) menjadi cahaya berwarna-warni (monokromatik). Cahaya putih merupakan cahaya polikromatik, yaitu cahaya yang mempunyai bermacam-macam panjang gelombang. Jika cahaya putih diarahkan ke prisma, maka cahaya putih akan terurai menjadi cahaya merah, jingga, kuning, hijau, biru, nila dan ungu. Semakin kecil panjang gelombangnya, maka semakin besar indeks biasnya. Dispersi pada prisma terjadi karena adanya perbedaan indeks bias kaca setiap warna cahaya. Tiap-tiap cahaya memiliki sudut deviasi yang berbeda-beda. Selisih antara sudut deviasi cahaya ungu dan merah disebut sudut dispersi [2].
Prisma merupakan suatu benda transparan yang terbuat dari kaca, dan digunakan untuk menganalisa peristiwa pembiasan dan pemantulan cahaya. Prisma dapat memisahkan cahaya putih (monokromatik) menjadi cahaya warna-warni (polikromatik) yang menyusunnya atau disebut dengan spectrum. Dengan didasari oleh Hukum Snellius, proses terjadinya pembiasan prisma ditunjukkan oleh gambar 1. Dari hubungan antara tiap sudut yang terjadi dan penurunan Hukum Snellius pada kedua sisi prisma, maka didapatkan persamaan untuk menentukan indeks bias prisma. Sinar memasuki prisma melalui rusuk pembias kiri. Saat memasuki prisma, dibiaskan mendekati garis normal, karenaa sinar datang dari optis kurang rapat ke optis yang lebih rapat. Di dalam prisma, sinar meneruskan perjalanannya dan keluar ke rusuk pembias kanan. Sinar dibiaskan menjauhi garis normal karena sinar dari optis yang rapat ke optis yang kurang rapat [4].
Prisma memisahkan cahaya putih menjadi warna pelangi. Hal ini terjadi karena indeks refraksi pada sebuah material bergantung pada panjang gelombang. Cahaya putih merupakan campuran dari semua panjang gelombang tampak, dan ketika terjadi peristiwa pada prisma, panjang gelombang yang berbeda dibelokkan dengan sudut-sudut yang berbeda. Karena indeks refraksi lebih besar untuk pajang gelombang yang kecil, cahaya violet/ungu cenderung lebih banyak dan cahaya merah lebih sedikit. Penyebaran cahaya putih menjadi spektrum yang lengkap disebut dispersi. Spektrum cahaya adalah garis-garis cahaya yang mempunyai warna dan panjang gelombang tertentu [4].
Gambar 2. Dispersi pada Prima
Spektrum cahaya terdiri dari berbagai warna yang mempunyai tingkat energi yang berbeda. Warna-warna cahaya hasil dispersi disebut spectrum warna, biasanya terdiri dari warna merah, jingga, kuning, hijau, biru, nila, dan ungu. Padaa penguraian cahaya dalam spectrum warna, yang paling atas dan muncul pertama kali adalah warna merah, karena merah merupakan warna dengan panjang gelombang paling besar. Spektrum warna paling bawah dan muncul terakhir adalah warna ungu karena ungu merupakan warna dengan panjang gelombang paling kecil [1].
Spektrometer adalah alat untuk mengukur panjang gelombang. Prinsip kerja dari Spektrometer adalah cahaya didatangkan lewat celah sempit yang disebut kolimator. Kolimator ini merupakan fokus lensa, sehingga cahaya yang diteruskan akan bersifat sejajar. Cahaya sejajar, kemudian diteruskan ke kisi untuk kemudian ditangkap oleh telescop yang posisinya dapat digerakkan. Perbedaan dari indeks bias dari tiap-tiap zat atau bahan menjelaskan perbandingan kecepatan cahaya saat di medium pertama dengan medium kedua. Indeks bias ini sangat dibutuhkan untuk eksperimen-eksperimen berikutnya yang membutuhkan pengetahuan dari bahan apa yang dapat digunakan untuk melewatkan suatu cahaya menjadi terdispersi menjadi cahaya-cahaya yang lain, yang pada akhirnya dapat menentukan panjang gelombang hasil dispersi. Cahaya yang masuk pada sebuah kisi yang jarak celahnya diketahui didispersikan ke dalam sebuah spektrum. Sudut-sudut deviasi dari maksimum-minimum kemudian diukur, dan persamaan:
dsinϴ = mλ (m= 0,±1.±2,...)
Gambar 3. Rangkaian Alat Percobaan Spektrometer II. METODE
A. Alat dan Bahan
Pada percobaan ini, alat dan bahan yang dibutuhkan yaitu satu set spektrometer, lampu gas neon, lampu gas helium, step up dan down transformer, rheostat (hambatan geser), statif, sumber tegangan, dan penggaris. Satu set spektrometer terdiri dari beberapa alat seperti kolimator yang berfungsi memfokuskan sumber cahaya dan membuatnya sejajar dengan prisma, skala vernier untuk menentukan sudut deviasi, prisma kaca sebagai pembias, teleskop untuk celah melihat spektrum warna. Lampu gas neon dan lampu gas helium, sebagai objek yang akan diamati. Step up dan down transformer untuk menurunkan dan menaikkan tegangan. Rheostat (hambatan geser) untuk menghambat arus yang berlebih. Statif sebagai tempat untuk meletakkan sumber cahaya. Sumber tegangan untuk memberikan tegangan. Penggaris untuk mengukur besar sudut deviasi.
B. Skema Alat
Skema alat pada percobaan ini dapat di lihat pada gambar percobaan spektrometer yaitu pada gambar 3.
C. Langkah Kerja
Pada percobaan spektrometer, langkah kerja yang dilakukan pertama yaitu peralatan dirangkai seperti pada gambar 3, sebelum dihubungkan dengan sumber tegangan. Lalu lampu gas neon dipasang pada sistem tegangan tinggi. Fokus teropong diatur agar benda dapat dilihat di tak terhingga. Letak dan celah kolimator diatur agar spektrum yang terjadi cukup tajam dan spektrum tampak bersama-sama dengan pembagian skala. Besar sudut pelurus kolimator ditentukan seperti yang ditunjukkan pada skala Vernier dengan teleskop. Besar sudut deviasi ditentukan seperti yang ditunjukkan pada skala vernier untuk setiap warna. Langkah-langkah tersebut juga digunakan untuk lampu gas helium. Setiap variasi dilakukan pengulangan sebanyak 3 kali. Dari percobaan yang telah dilakukan, didapatkan data berupa sudut deviasi. Sudut deviasi dihitung dengan mengurangkan sudut yang ditunjukkan pada skala vernier dengan sudut pelurus.
Gambar 4. Flowchart percobaan
Setelah itu ditentukan nilai indeks bias pada prisma dengan menggunakan persamaan sebagai berikut:
Setelah diperoleh indeks bias, dicari panjang gelombang referensi (untuk setiap spektrum dengan cara mencari regresi liniernya malalui grafik hubungan indeks bias dan 1/λ ref2. Setelah itu, dihitung panjang gelombang perhitungan dengan menggunakan persamaan berikut ini :
√
statif dan diatur posisinya di belakang celah kolimator
Dihubungkan sumber tegangan
Fokus teropong diatur
Letak dan celah kolimator diatur
spektrum tampak bersama-sama dengan pembagian skala Besar sudut pelurus kolimator
ditentukan ditentukan Sudut pelurus
Besar sudut deviasi tiap warna ditentukan
Sudut deviasi
Dilakukan variasi lampu gas?
Finish
Ya
Gambar 5. Grafik Hubungan antara Indeks Bias dengan Panjang Gelombang pada Lampu Gas Helium
a dan b didapatkan dari hasil regresi linier pada grafik. Dari perhitungan panjang gelombang, maka dapat dihitung besarnya error panjang gelombang tiap spektrum warna yang dihasilkan lampu gas. Nilai errornya dihitung menggunakan persamaan rumus sebagai berikut :.
|
|
D. Flowchart
Adapun flowchart cara kerja pada percobaan spektrometer ini dapat dilihat pada gambar 4.
III. HASIL DAN DISKUSI
A. Analisa Data
Dari hasil pengamatan, warna-warna spektrum cahaya dapat diukur sudut deviasinya melalui skala vernier. Adapun datanya dapat dilihat pada tabel 2 dan 3 berikut:
Tabel 2.
Data Sudut Deviasi pada Lampu Gas Helium
No Spektrum
1 Merah 71,5ᴼ 71,4ᴼ 72,1ᴼ 71,67ᴼ 2 Kuning 72,5ᴼ 71,8ᴼ 72,6ᴼ 72,3ᴼ 3 Hijau 72,7ᴼ 72,6ᴼ 72,7ᴼ 72,67ᴼ
4 Biru 73,1ᴼ 73ᴼ 73,4ᴼ 73,16ᴼ
5 Ungu 73,5ᴼ 73,6ᴼ 74,2ᴼ 73,76ᴼ Tabel 3.
Data Sudut Deviasi pada Lampu Gas Neon
No Spektrum
1 Merah 72,3ᴼ 72,2ᴼ 72,1ᴼ 72,2ᴼ 2 Jingga 73,4ᴼ 73,3ᴼ 73,3ᴼ 73,3ᴼ 3 Kuning 73,6ᴼ 73,5ᴼ 73,5ᴼ 73,53ᴼ
Gambar 6. Grafik Hubungan antara Indeks Bias dengan Panjang Gelombang pada Lampu Gas Neon
B. Perhitungan
Dari hasil sudut deviasi pada Tabel 2 dan 3 dapat dihitung nilai indeks bias prisma seperti contoh berikut ini: Diketahui : β = 60ᴼ
= 73,16ᴼ Ditanya : n = …………? Jawab :
Dari perhitungan diatas, didapatkan nilai indeks bias prisma pada setiap spektrum warna. Berikut adalah nilai indeks bias prisma sesuai dengan sudut deviasi yang didapatkan, serta besarnya nilai panjang gelombang yang didapatkan dari referensi ( ref).
Tabel 4.
Nilai Indeks Bias Prisma pada Lampu Gas Helium
No Spektrum n ref
(nm)
1 Merah 1,8246 693,5
2 Kuning 1,8292 580
3 Hijau 1,8318 535
4 Biru 1,8352 470
5 Ungu 1,8394 412
Tabel 5.
Nilai Indeks Bias Prisma pada Lampu Gas Neon
No Spektrum n ref
(nm)
1 Merah 1,8284 693,5
2 Jingga 1,8364 616
3 Kuning 1,8378 580
Diketahui : y = 4 x 10-15x + 1.8176
Dari perhitungan panjang gelombang tersebut, maka dapat dihitung besar error panjang gelombangnya
Diketahui : λhitung = 476 nm
Dengan melakukan cara perhitungan seperti diatas, maka nilai dan error dapat dituliskan pada tabel 6 dan 7 dibawah ini.
Tabel 6.
Data error antara ref dan hitung pada percobaan dengan menggunakan lampu gas helium
No Spektrum warna hitung
(nm)
Tabel 7. Data error antara ref dan hitung pada percobaan dengan menggunakan lampu gas neon
No Spektrum warna hitung
(nm)
Percobaan spektrometer dilakukan dengan tujuan untuk memahami proses terjadinya plasma dari lampu gas, menentukan dan membandingkan panjang gelombang
masing variasi lampu. Yang mana masing-masing warna ini mempunyai sudut deviasi yang berbeda-beda. Dimana nantinya dapat digunakan untuk menentukan nilai panjang gelombang pada setiap warnanya.
Ketika cahaya datang menuju prisma, maka akan terjadi dua kali pembiasan, yaitu pada saat cahaya masuk ke dalam prisma dan pada saat cahaya keluar prisma. Dimana saat cahaya datang menuju prisma, maka cahaya yang datang akan mendekati garis normal. Hal ini terjadi karena cahaya datang dari medium yang rapat ke medium yang renggang, maka cahaya akan dibiaskan mendekati garis normal. Kemudian, pada saat cahaya keluar dari prisma, cahaya akan dibiaskan menjauhi garis normal. Hal ini sama dengan keadaan sebelumnya, yakni cahaya yang datang dari medium yang renggang menuju medium yang rapat, maka cahaya akan dibiaskan menjauhi garis normal. Selanjutnya, cahaya tersebut akan terurai menjadi beberapa warna dengan panjang gelombang yang berbeda-beda, yang dikenal dengan spektrum warna. Dalam percobaan ini, spektrum warna didapatkan dari lampu gas yang digunakan, yaitu lampu gas helium dan neon. Lampu gas yang diletakkan didepan kolimator, akan memancarkan cahaya sejajar kearah prisma. Hal ini karena fungsi dari kolimator, yaitu memfokuskan sumber cahaya dan membuatnya sejajar dengan prisma, sehingga dapat dipancarkan tepat pada prisma. Melalui teleskop, dapat dilihat hasil dari dispersi cahaya yang berupa spektrum warna. Dari hasil percobaan spektrometer ini, diperoleh bahwa spektrum warna yang dihasilkan dari lampu gas Helium adalah merah, kuning, hijau, biru, dan ungu. Sedangkan spektrum warna dari lampu gas Neon adalah merah, jingga, kuning. Spektrum warna yang terbentuk pada percobaan spektrometer disebabkan oleh pembiasan dan penguraian cahaya polikromatik menjadi cahaya monokromatik. Skala vernier pada spektrometer akan menunjukkan besarnya sudut deviasi dari masing-masing spektrum warna yang dihasilkan.
Dari spektrum warna yang dihasilkan, dapat diketahui bahwa warna pertama yang diperoleh adalah warna merah dan warna terakhir adalah warna ungu. Hal ini terjadi karena pada warna merah memiliki panjang gelombang yang paling besar, dengan energi foton dan frekuensi paling kecil. Sehingga mempunya laju cahaya yang lambat, yang menyebabkan lintasan yang dimiliki juga semakin pendek. Itulah sebabnya warna merah menjadi warna pertama yang didapatkan. Begitu pula dengan warna ungu. Seperti yang kita ketahui bahwa warna ungu mempunyai panjang gelombang paling kecil, namun dengan frekuensi dan energi foton yang paling besar diantara warna-warna yang lainnya, hal ini menyebabkan warna ungu ini memiliki lintasan paling besar diantara warna-warna yang lainnya. Sehingga, warna ungu menjadi warna yang paling terakhir.
tersebut. Lampu gas ini dapat menyala dikarenakan pada saat diberi beda potensial, maka akan timbul arus dan menghasilkan energi. Atom terdiri dari neutron dan proton yang disebut sebagai inti atom, dan juga elektron. Namun, hanya elektron saja yang mampu berubah keadaannya. Pada saat dialiri arus, maka elektron yang berada pada atom-atom lampu tersebut akan mengalami eksitasi ke tingkat energi yang lebih tinggi. Dimana terjadi dari tingkat energi rendah ke tingkat energi yang lebih tinggi. Kemudian, karena sifat ilmiahnya yang dimiliki, maka energi yang lebih besar tadi akan melepaskan energinya pada tingkat energi yang lebih kecil. Hal inilah yang menyebabkan elektron memancarkan energi. Dimana energi yang dipancarkannya adalah berupa foton. Sehingga menyebabkan kedua lampu gas ini dapat menyala.
Dari percobaan yang telah dilakukan, didapatkan nilai indeks bias dari masing-masing warna yang dihasilkan. Dimana nilai indeks bias ini tergantung dari sudut deviasi dan juga sudut prisma yang telah diketahui. Dari tabel 2 dan 3, didapatkan bahwa besarnya sudut deviasi semakin besar dari warna merah menuju warna ungu, baik pada lampu gas helium maupun juga lampu gas neon. Hal ini akan mempengaruhi nilai indeks bias pada masing-masing spektrum warnanya. Pada tabel 4 dan 5, didapatkan bahwa nilai indeks bias semakin besar dari warna merah menuju warna ungu. Sehingga dapat diketahui bahwa semakin kecil panjang gelombang yang dimiliki oleh suatu warna, maka akan semakin besar indeks biasnya. Dan semakin kecil panjang gelombang yang dimiliki, maka energi yang terdapat pada sinar tampak akan semakin besar, yang mana menyebabkan sudut deviasi yang dihasilkan juga semakin besar dan mempengaruhi nilai indeks biasnya, yakni semakin besar juga. Jika dilihat gambar grafik yang didapatkan, bahwa dari lampu gas helium dan lampu gas neon dapat diketahui adanya perbedaan yang didapatkan dari hasil regresi linearnya. Yang mana pada gas helium didapatkan nilai regresi sebesar y = 4 x 10-15x + 1,8176. Sedangkan nilai regresi pada lampu gas neon sebesar y = 1 x 10-14x + 1,8064. Dari nilai indeks bias dan juga regresi linear yang telah didapatkan dari masing-masing variasi lampu, maka dapat diketahui nilai panjang gelombang dari masing-masing warna pada setiap variasi lampu gas yang digunakan. Dari percobaan yang telah dilakukan dan perhitungan yang telah didapatkan, dapat diketahui bahwa nilai panjang gelombang dari warna merah menuju warna ungu semakin kecil, baik pada lampu gas helium maupun pada lampu gas neon. Yang mana hal ini telah sesuai dengan teori yang ada pada spektrum cahaya, bahwa nilai panjang gelombang terbesar dimiliki oleh warna merah, sedankan nilai panjang gelombang paling kecil dimiliki oleh warna ungu. Dimana nilai dari panjang gelombang ini dapat dilihat pada tabel 6 dan 7.
Dari nilai panjang gelombang yang telah didapatkan pada masing-masing warna di setiap variasi lampu gas yang digunakan, dapat dibandinngkan nilai keseksamaannya, yakni melalui perhitungan error atau membandingkannya dengan nilai panjang gelombang yang sebenarnya. Dari data yang diperoleh pada tabel 6 dan 7, dapat diketahui bahwa nilai error yang didapatkan antara 1,24% hingga 9%. Hal ini membuktikan bahwa percobaan yang dilakukan memiliki
tingkat akurasi yang tinggi. Adapun adanya error tersebut dapat disebabkan oleh beberapa faktor kemungkinan. Seperti kurang tepatnya dalam pembacaan skala Vernier.
IV. KESIMPULAN
Dari percobaan spektrometer ini, dapat disimpulkan bahwa spektrometer menggunakan prisma sebagai pembias dan pendispersi cahaya, sehingga terbentuk spektrum warna untuk tiap sumber cahaya. Spektrum warna yang teramati pada lampu gas Helium adalah merah, kuning, hijau, biru dan ungu. Sedangkan pada lampu gas neon adalah merah, jingga, dan kuning. Indeks bias prisma yang digunakan berkisar 1,8246 sampai 1,8394. Panjang gelombang yang didapatkan dari percobaan untuk lampu helium tiap spektrum warna adalah 756 nm, 587 nm, 531 nm, 477 nm, 428 nm. Dengan error sebesar 1,24% sampai 9%. Sedangkan pada lampu Neon adalah693,5 nm, 616 nm, 580 nm. Dengan error sebesar 2,86% sampai 6,43%.
UCAPAN TERIMA KASIH
Terima kasih saya ucapkan kepada dosen mata kuliah Fisika Modern, Prof. Eddy Yahya yang telah membimbing dan memberikan ilmu serta pengetahuan mengenai Fisika Modern dan asisten laboratorium Fisika Modern Anggraeni P. Sari dan Dian Zherlitha yang telah membimbing dalam pelaksanaan praktikum spektrometer serta teman-teman yang membantu dalam kelancaran pelaksanaan praktikum ini.
DAFTAR PUSTAKA
[1] Beise, Athur.2000.”Fisika Modern.”Jakarta:Erlangga. [2] Beiser, Arthur. 1983. “Concepts of Modern Physics two
edition”. New York: McGraw-Hill.
[3] Dosen-dosen fisika. 2014. Fisika 2. Surabaya: YANASIKA.
[4] Tipler,Paul A.2001.”Fisika untuk Sains dan Teknik.”Jakarta:Erlangga
