Rajah 13.2 Rangkaian paip siri

(1)

Objektif am :

Mempelajari dan memahami kadaralir di dalam sistem paip dengan

mengambilkira kehilangan turus utama dan turus kecil bagi paip siri, paip selari dan paip gabungan siri dan selari. Juga memahami garis kecerunan hidraulik dan garis jumlah tenaga.

Objektif khusus :

Di akhir unit ini pelajar akan dapat :

1. Menentukan kadaralir di dalam sistem paip dengan mengambil kira kehilangan turus kecil dan turus utama.

2. Menentukan kadaralir dalam paip siri, paip selari dan paip gabungan siri dan selari.

3. Melakarkan garis cerun hidraulik dan garis cerun tenaga.

UNIT 13 : MENENTUKAN KADARLAIR DI DALAM SISTEM PAIP DENGAN MENGAMBILKIRA KEHILANGAN TURUS UTAMA DAN TURUS KECIL.

(2)

13.0 PENGENALAN

Analisa kehilangan tenaga di sepanjang paip dengan mengambil kira kedua-dua kehilangan tenaga utama dan kehilangan tenaga Kecil (sekunder) dalam:-

i. paip siri ii. paip selari

iii. paip gabungan siri dan selari.

Semua masalah dalam saluran paip hendaklah diselesaikan

dengan menggunakan teorem Bernoulli antara dua titik yang mana jumlah keseluruhan tenaga diketahui disamping memasukkan nilai semua kehilangan tenaga utama dan sekunder.

Dari teorem Bernoulli;

Tenaga pada titik A = Tenaga pada titik B

W P₁

+

g V 2

1 _{+ Z} 1 =

W P₂

+

g V 2

2 ₊_Z 2

+ kehilangan tenaga utama + kehilangan tenaga sekunder

H Kolam

1

Kolam 2

Rajah 13.1

(3)

i. Paip Di Pasang Secara Siri.

Rangkaian paip siri merupakan paip yang disambung secara siri. Jika beberapa batang paip yang berlainan diameter disambungkan secara siri dua keadaan berikut mesti dipatuhi.

Kadaralir adalah tetap rujuk Rajah 13.1,

Q = Q1 =Q2 =Q3 --- ( 1 )

Jumlah kehilangan turus dicampurkan,

hL = hL1 + hL2 + hL3 + --- ( 2 )

(4)

Tentukan kadaralir melalui paip yang dihubungkan kepada dua buah takungan deperti di dalam rajah dibawah. Tinjau semua jenis kehilangan turus.

Data: panjang paip yang digunakan ( L ) = 400m Garis pusat paip ( d ) = 300mm

Fatkor geseran ( f ) = 0.0052

Penyelesaian:

W Dimana:-

Z1 - Z2 = Contoh 13-1

A

B Aras 50m

(5)

Satu kolam air yang besar mengeluarkan air melalui paip sepanjang 450m dan bergarispusat 100mm. Tempat masuk air ke dalam paip adalah tajam dan hujung paip berada di paras 12m di bawah paras air kolam. Jika angkali geseran f= 0.01, kirakan kadaralir di dalam paip.

Penyelesaian:-

W

+ kehilangan turus bahagian masuk + kehilangan geseran

Kehilangan dalam paip:

1. masuk = Contoh 13-2

12m

(6)

ii. Paip Yang Dipasang Secara Selari.

Penghantaran air dari satu tangki ke satu tangki yang lain boleh ditingkatkan mengikut permintaan dengan

memasangkan satu lagi paip bersebelahan paip yang sedia ada. Paip yang di pasang berselahan ini dipanggil paip yang selari dengan paip asal.

Oleh kerana paip dipasangkan secara selari, kadaralir melalui sistem adalah jumlah kadaralir di dalam paip-paip di dalam sistem.

Q = Q1+Q2 --- ( 3 )

Kehilangan tenaga adalah sama di dalam semua paip yang dipasang secara selari.

H =

5 1 2 1

3d Q fL

=

5 2 2 2

3d Q fL

--- ( 4 )

( abaikan semua kehilangan tenaga sekunder (kecil) )

KOLAM A

KOLAM B Paip 1

Paip 2

H

(7)

Dua tangki disambungkan oleh 2 batang paip selari yang mempunyai panjang yang sama. Garispusat paip ialah 10cm dan 30cm. Jika kadalir di dalam paip 10cm ialah 0.01m3/s, kirakan kadalir melalui paip 30cm. (f1=f2 dan abaikan kehilangan tenaga sekunder)

Penyelesaian:-

Oleh kerana paip dipasang selari, kadaralir melalui sistem adalah jumlah kadaralir di dalam paip – paip di dalam sistem.

Dimana; Q = Q1 + Q2

Dan kehilangan tenaga adalah sama di dalam semua paip yang dipasang secara selari.

H = ₅

2 1 1 3d

Q fl

= ₅

3 2 2 3d

Q fl

= (0.3)5 x

5 2

) 1 . 0 (

) 01 . 0 (

=Q₂2

Q2 = 0.0156 m3/s

(8)

Tentukan kadaralir melalui paip (1) dan paip (2) seperti rajah dibawah yang mempunyai data seperti berikut:-

Paip Garis Pusat(mm) Panjang(m)

1 50 100

2 100 100

Tinjau kesemua kehilangan turus dan ambil faktor geseran = 0.008

Penyelesaiaan :-

W

Contoh 13-4

(9)

iii. Paip Dipasang Secara Gabungan Siri Dan Selari.

Persamaan tenaga

W PA

+

g VA

2 2

+ ZA =

W PB

+

g VB

2 2

+ ZB

+ kehilangan turus bahagian masuk

+geseran paip ( 1 ) + geseran paip ( 2 ) +kehilangan bahagian keluar.

13.1 GARISAN KECERUNAN HIDRAULIK DAN GARISAN JUMLAH TENAGA.

( Sila rujuk Unit 9)

A

B

H Paip 1

Paip 2

Paip 3 V1

V2

V3

Rajak 13.4 Gabungan paip siri dan selari

(10)

Tentukan jumlah kadaralir bagi talian paip yang menghubungkan takungan seperti berikut. ( Rujuk Rajah 13.4)

Tinjau semua jenis kehilangan turus

Ambil f = 0.0075. Anggap tiada kehilangan pada sambungan Tee.

Data

Paip Panjang(m) Garispusat(cm)

1 1100 30

2 1100 30

3 1100 30

Penyelesaian:-

Gunakan persaman tenaga

W +kehilangan bahagian keluar.

ZA– ZB =

(11)

(12)

Untuk memantapkan kefahaman anda, cuba jawab soalan

dibawah:

1. Sebatang paip ufuk sepanjang 100m bergarispusat 200mm membawa air dari A ke B. Faktor geseran dalam paip ialah 0.0005 dan kehilangan turus disebabkan oleh geseran didapati sebanyak 52cm diukur di B. Tentukan kadaralir dalam paip tersebut.

Penyelesaian:……… ………. ………. ………. ………. ………. ……….

2.

Dua takungan air yang disambung dengan satu sambungan paip bersiri, dengan menganbilkira semua kehilangan turus;

Data:- Panjang paip 1 = 15m

Panjang paip 2 = 45m

Diameter paip 1 = 300mm

Diameter paip 2 = 350mm

Faktor geseran ( f ) = 0.0015

Perbezaan paras(H)= 10m

Dapatkan:- a. Jumlah kehilangan turus

b. kadaralir dalam sistem paip tersebut. Aktiviti 13.0

Paip 1

(13)

(14)

3. Rajah dibawah menunjukkan satu sistem paip yang digunakan untuk menyalurkan air dari A ke B dan C. Jika garispusat paip A, B dan C adalah masing-masing 350mm, 300mm dan 200mm, serta halaju air di A ialah 4.0m/s dan halaju air di paip B ialah4/5 halaju di paip A, kirakan halaju air di paip C dan jumlah kadaralir untuk sistem paip tersebut dalam liter / saat.

Penyelesaian:

QA

QB

(15)

MAKLUMBALAS AKTIVITI 13.0

2a. Kehilangan turus dalam sistem.

Daripada paip siri,

Kadaralir Q1 = Q2 = A1V1=A 2V2  V1 = 1.361V2

Maka kehilangan turus dalam sistem:-

(16)

hL=

2 2 2 2 2 4

gd V fL

= 0.393V22

2b. Kadaralir dalam sistem paip tersebut.

Jumlah kehilangn turus= ( 0.047 + 0.283 + 0.0066 + 0.051 + 0.393 ) V22

= 0.7806V22

Daripada persamaan bernoulli diantara dua takungan (A) dan (B) ialah:

H1 = H2

W P_A

+

g VA

2 2

+ ZA =

W P_B

+

g VB

2 2

+ ZB + jumlah kehilangan turus

ZA– ZB =



kehilangan

10 = 0.7806V22

 V2 =

7806 . 0

10

=3.579 m/s

Oleh sebab itu kadaralir melalui sistem Q = AV

Q= AV

= (3.579) 4

) 35 . 0 ( 2 

= 0.344 m3/s.

3. QA = AAVA= 0.385m3/s

QB = ABVB= 0.226m3/s

(17)

Anda telah menghampiri kejayaan. Sila cuba semua soalan

kendiri ini dan semak jawapan anda pada maklum balas yang

disediakan.

Jika ada masalah, sila berbincang dengan pensyarah anda.

Selamat mencuba, semoga berjaya!!!!!!!!!!!

1 Dua kolam takungan mempunyai perbezaan aras permukaan Hm disambungkan oleh satu sistem paip yang mana pada 3000m pertama ialah paip bergarispusat 600mm diikuti oleh dua batang masing-masing selari antara satu sama lain tiap-tiap satunya bergarispusat 300mm pada panjang 3000m seterusnya. Jika f = 0.01 dan halaju dalam paip BC ialah 0.256m/s, kirakan perbezaan aras permukaan H.

(5.996m) 2. Dua takungan air dengan perbezaan paras air 12m disambungkan

dengan paip bergarispusat 30cm sepanjang 3 km. Kirakan kadalir melalui paip ini. Jika 1.5km terakhir paip tersebut ditukar kepada 2 batang paip selari tiap-tiap satunya bergarispusat 30cm, kirakan pertambahan kadalir.

(0.045m3/s, 0.014m3/s)

3. Dua kolam takungan disambungkan dengan satu sistem paip di mana garispusatnya ialah 150mm pada 6m pertama dan 225mm pada panjang 15m seterusnya. Bahagian masuk dan keluar paip adalah tajam dan pembesaran adalah secara tiba-tiba, jika halaju di dalam paip yang kecil ialah 6.12m/s dan halaju dalam paip yang besar ialah 2.72m/s, jadualkan kehilangan-kehilangan tenaga dan plotkan garisan kecerunan hidraulik dan garisan kecerunan jumlah tenaga.

Kirakan juga perbezaan ketinggian paras air di antara kedua-dua kolam. (f=0.01 untuk kedua-dua paip)

(H= 5.98m)



(18)

4. Dua tangki disambungkan oleh 2 batang paip selari yang mempunyai panjang yang sama. Garispusat paip ialah 10cm dan 30cm. Jika kadalir di dalam paip 10cm ialah 0.01m3/s, kirakan kadalir melalui paip 30cm. (f1=f2 dan abaikan kehilangan tenaga sekunder)

(Q= 0.15m3/s)

5. Sebatang paip ufuk sepanjang 150m bergarispusat 200mm membawa air dari A ke B. Faktor gesean dalam paip ialah 0.0005 dan kehilangan turus disebabkan oleh geseran didapati sebanyak 50cm diukurdi B.Tentukan kadaralir dalam paip tersebut.

6.

=125mm =100mm =60mm =45mm

Gambarajah diatas menunjukkan sebatang paip berubah saiz sepanjang 12km. Dengan mengabaikan kehilangan turus kecil, kirakan garispusat paip yang baru jika hanya sebatang paip yang sama saiz diperlukan bagi mengalirkan air dengan kadaralir yang sama di sepanjang paip tersebut.

7. Dua tamgki air dengan perbezaan paras air 15m disambungkan dengan paip bergarispusat 25cm sepanjang 3.5km. Kirakan kadaralir melalui paip ini. Jika 1.5km terakhir paip tersebut ditukar kepaa 2 batang paip selari tiap-tiap satunya bergarispusat 25cm, kirakan pertambahan peratus kadaralir. Ambil f = 0.01

(19)

8. Merujuk kepada rajah diatas, nyatakan formula bagi

kehilangan-kehilangan kecil pada titik A,B,CdanD bagi sistem aliran air dari tangki 1 ke tangki 2.

9. Dengan menganbilkira kehilangan utama dan juga kehilangan-kehilangan kecil, tentukan perbezaan air H, jika di beri V1 = 2m/s, V2 = 1m/s dan saiz

paip-paip AB dan CD adalah sama. Anggap jumlah kehilangan utama dalam sistem aliran di atas bersamaan 3 meter.

( Guna CC =0.68)

H

A B C D Tangki 1

Tangki 2

(20)

MAKLUMBALAS PENILAIAN KENDIRI 13

1. 5.995M

2. 0.045M3/S, 0.014M3/S 3. H= 5.98M

4. Q=0.15m3/s 5. Q=0.025m3/s

6. d= 0.562m @ 56.2cm 7. Q=0.035m3/s

8. kehilangan kemasukan (hLA)=0.5V12/2g

kehilangan pembesaran(hLB)=(V1– V2)2 / 2g

kehilangan pengecilan(hLC)=V32/2g(1/CC– 1 )2

kehilangan aliran keluar(hLD)=V32/2g