BAB 2 TINJAUAN PUSTAKA 2.1 Resonansi - Analisis kebutuhan filter pasif untuk mengurangi gangguan harmonisa dan perbaikan faktor daya menggunakan Second Order Damped (Studi Kasus Pada Transformator 400 kVA Di Politeknik Negeri Medan)

i

frekuensi harmonisa resonansi tertentu [1,2]. Elemen dari rangkaian sistem distribusi

umumnya merupakan elemen induktif. Adanya kapasitor untuk perbaikan faktor

daya, dapat menyebabkan siklus transfer energi antara elemen induktif dan kapasitif

pada frekuensi resonansi. Pada frekuensi resonansi ini besarnya reaktansi induktif dan

reaktansi kapasitif sama besar.

Reaktansi pada saat resonansi terjadi dinyatakan dalam Persamaan (2.1):

……… (2.1)

Dimana:

Frekuensi resonansi dinyatakan dalam Persamaan (2.2):

… ……… (2.2)

i

mempunyai reaktansi induktip dan reaktansi kapasitip yang sama, sehingga

impedansi rangkaian menjadi rendah, arus menjadi sangat besar dan membangkitkan

tegangan yang kecil pada kedua elemen L dan C.

Gambar 2.1 Rangkaian RLC Seri

Impedansi seri dinyatakan dalam Persamaan (2.4):

…….………. (2.4)

Impedansi untuk harmonisa ke h menjadi Persamaan (2.5):

i i R

h Z( _r)

Persamaan reaktansi saat resonansi adalah:

………..……... (2.6)

Impedansi total dari rangkaian seri menjadi resistip murni yaitu sama dengan R dan

dinyatakan dalam Persamaan (2.7):

……… (2.7)

Faktor kualitas Qf dari rangkaian seri dinyatakan dalam Persamaan (2.8):

………..………. (2.8)

Arus harmonisa yang diinjeksikan oleh beban non linier, dapat berinteraksi

dengan impedansi sistem yang terdiri dari L dan C sehingga menimbulkan resonansi

seri. Sistem distribusi tenaga listrik yang berpotensi terjadi resonansi seri ditunjukkan

dalam Gambar 2.2, dimana kapasitor bank terhubung seri dengan transformator.

i

_h

T

h i

X_c

i_h

X_T

X_c

b a

Gambar 2.2 a. Sistem distribusi berpotensi resonansi seri

b. Rangkaian ekivalen C

L X

X

Xr  L C 

R X

Q r

i i

V R j XL - j XC

I

+

-Hubungan impedansi terhadap frekuensi dapat digambarkan bentuknya seperti

Gambar 2.3. Impedansi terendah dapat terjadi pada saat frekuensi resonansi.

. Gambar 2.3 Impedansi vs frekuensi untuk resonansi seri

2.3 Resonansi Paralel

R_{angkaian resonansi RLC paralel juga menghasilkan reaktansi induktip dan}

reaktansi kapasitip yang sama, akan tetapi menghasilkan admitansi rangkaian yang

rendah, arus mengalir menjadi kecil dan membangkitkan tegangan yang besar pada

elemen L dan C. Rangkaian RLC paralel dapat dilihat pada Gambar 2.4

i

Impedansi Z dinyatakan dalam Persamaan (2.9):

... (2.9)

Reaktansi untuk harmonisa ke h:

dan

Faktor kualitas Qf dalam rangkaian paralel dinyatakan dalam Persamaan (2.12):

i i

Sistem distribusi tenaga yang berpotensi terjadi resonansi paralel dapat dilihat

pada Gambar 2.5. dan frekuensi respons atau impedansi total rangkaian terhadap

frekuensi dapat dilihat pada Gambar 2.6.

Gambar 2.5 Sistem distribusi berpotensi resonansi paralel

Gambar 2.6 Impedansi vs frekuensi untuk resonansi paralel

Dari Gambar 2.6 terlihat bahwa impedansi terbesar terdapat pada frekuensi

resonansi fr, artinya terjadi peningkatan tegangan pada frekuensi resonansi paralel.

Untuk mengidentifikasi kondisi resonansi pada suatu rel daya dimana arus harmonisa

C

X_s X

i i

diinjeksikan, kurva impedansi fungsi frekuensi dapat digunakan untuk mengetahui

pada frekuensi atau order harmonisa berapa terjadi penguatan tegangan dan arus

harmonisa [1].

Nilai impedansi pada suatu frekuensi harmonisa menunjukkan munculnya

lembah, ini menunjukkan terjadinya resonansi seri seperti Gambar 2.3. Sebaliknya

jika nilai impedansi pada suatu frekuensi resonansi membentuk gunung, ini

menunjukkan terjadinya resonansi paralel seperti Gambar 2.6. Puncak dari kurva

impedansi yang berubah dari berbagai ukuran kapasitas kapasitor bank dapat

ditunjukkan pada Gambar 2.7. Semakin bertambahnya kapasitas dari kapasitor,

frekuensi resonansi atau orde harmonisa dan puncak impedansi resonansi akan

semakin semakin kecil.

i

Rangkaian RLC kombinasi dapat merupakan rangkaian R L paralel kemudian

diserikan dengan C seperti terlihat pada Gambar 2.8. Rangkaian ini dapat digunakan

sebagai filter pasif second order untuk mengurangi harmonisa dalam sistem

distribusi.

Gambar 2.8 a. Rangkaian RLC kombinasi b. Kurva Impedansi vs frekuensi

Impedansi rangkaian dapat dinyatakan dalam persamaan berikut:

i i

Impedansi harmonisa ke h dapat dinyatakan dalam Persamaan (2.14):

……...……….. ( 2.14)

2.4 Harmonisa.

Harmonisa adalah komponen-komponen dari suatu bentuk gelombang yang

terdistorsi atau cacat yang mana frekuensinya merupakan kelipatan bilangan bulat

dari frekuensi dasarnya. Cacatnya gelombang ini disebabkan oleh interaksi antara

gelombang sinusoidal sistem dengan komponen gelombang lain yang mempunyai

frekuensi kelipatan integer dari komponen fundamentalnya. Untuk meningkatkan

kualitas sistem, maka distorsi harmonisa harus ditekan seminimal mungkin dengan

menggunakan filter harmonisa. Penggunaan Filter harmonisa akan dapat mereduksi

distorsi harmonisa dan juga berfungsi sebagai kompensator reaktip pada frekuensi

fundamental.

Ada 2 jenis beban dalam sistem tenaga listrik yaitu beban linier dan beban

non linier. Beban linier memberikan bentuk gelombang keluaran linier, dimana arus

yang mengalir sebanding dengan perubahan tegangan. Sedangkan beban non linier

memberikan bentuk gelombang keluaran arus yang tidak sebanding dengan tegangan

dasar sehingga gelombang arus maupun tegangannya tidak sama dengan gelombang

masukannya.

h

X

j

jhX

R

jRhX

Z

C

L

L



i i

Dalam satu perioda gelombang sinus yang terdistorsi oleh harmonisa dapat

terdiri dari beberapa komponen harmonisa. Gelombang sinus yang tidak berperiodik

tersebut dapat dinyatakan dalam jumlah seri harmonisa frekuensi dasar yang

dinyatakan dengan analisis persamaan Fourier.

Gambar 2.9 Bentuk gelombang sinusoidal terdistorsi oleh harmonisa ke 3, 5,7

Suatu bentuk gelombang periodik tidak sinusoidal yang memenuhi kondisi

tertentu dapat dinyatakan dalam suatu deret Fourier sinusoidal. Deret Fourier untuk

fungsi periodik f(t) dapat dinyatakan dalam persamaan bentuk trigonometri berikut:

f(t) = A0 +





















1

0

0 sin

cos n

n

n n t B n t

A  

….………. (2.15)

Di mana: A0 =





2 /

2 /

)

(

1

T

T

dt

t

f

i

Bentuk A0 adalah suatu konstanta yang menyatakan harga rata-rata f(t). Sinus

dan kosinus dengan frekuensi sama dapat dikombinasikan menjadi satu sinusoidal.

Hasilnya akan memberi suatu persamaan alternatif deret Fourier berikut:

i

Bentuk gelombang tegangan dan arus dalam deret Fourier dinyatakan dalam

Persamaan (2.24) dan (2.25):

gelombang tegangan atau arus yang mengandung komponen individual harmonisa

dan dinyatakan dalam persen terhadap komponen fundamentalnya [1]. THD untuk

gelombang arus dinyatakan dalam Persamaan (2.28):

_100%

i i

...(2.29)

Total demand distortion (Total Demand Distortion) merupakan kandungan harmonisa

diukur berdasarkan arus beban IL dinyatakan dalam Persamaan (2.30):

... (2.30)

2.5 Kapasitor Bank

Kapasitor Bank digunakan secara luas didalam sistem tenaga listrik untuk

perbaikan faktor daya. Kapasitor ini terhubung paralel dengan beban agar daya

reaktip dan daya semu yang disuplai oleh sumber berkurang. Mengalirnya arus pada

kapasitor menyebabkan naiknya tegangan, sehingga tegangan drop dan rugi-rugi

tegangan pada sistim distribusi menjadi juga berkurang. Selain dari fungsi kapasitor

untuk mengkompensasi daya reaktip dapat juga menjaga kualitas tegangan dan

meningkatkan efisiensi sistem. Dalam Gambar 2.10 dapat dilihat koreksi faktor daya

i i ) tan

(tan _{1 2}

2

1    

Q Q P

QC

Bila pada sistem distribusi tenaga listrik sudah terpasang kapasitor bank, maka

kapasitor dapat dimanfaatkan untuk filter.

Daya reaktip dapat dinyatakan dalam Persamaan (2.31):

………. (2.31)

Di mana:

Qc = Daya reaktip yang disediakan oleh kapasitor

P = Daya aktip yang disediakan sumber dan daya yang diserap beban

Q1 = Daya reaktip beban

S1 = Daya semu beban

Q2 = Daya reaktip sistem dengan kapasitor bank yang telah terhubung

S2 = Daya semu sistem dengan kapasitor bank yang telah terhubung.

Pf1 = Faktor daya awal

Pf2 = Faktor daya setelah perbaikan

Semakin berkembangnya pemakaian beban-beban non linier yang

menghasilkan harmonisa tegangan dan arus, maka akan semakin memungkinkan

terjadinya resonansi harmonisa. Pada saat resonansi, harmonisa tegangan akan

diperkuat pada salah satu frekuensi harmonisa tertentu (misalnya untuk frekuensi

dasar 50 Hz, pada hamonisa ke-3 dengan frekuensi 150 Hz , harmonisa ke-5 dengan

frekuensi 250 Hz).

)] tan(cos

)

[tan(cos 1 ₂

1 1

Pf Pf

P

i i

Pemasangan kapasitor bank dalam sistem, dapat menimbulkan efek harmonisa antara

lain:

1. Arus harmonisa menyebabkan kapasitor bank akan over load, karena

reaktansi kapasitif kapasitor bertambah kecil pada frekuensi harmonisa.

Selain dari itu tegangan yang meningkat akan memperkuat arus

menyebabkan fuse kapasitor putus, sehingga kapasitor gagal beroperasi.

2. Kombinasi kapasitor dan induktansi sistem yang membentuk rangkaian

resonansi paralel, akan memperkuat harmonisa tegangan dan arus.

Penguatan harmonisa tegangan disebabkan fenomena resonansi harmonisa,

dapat dijelaskan dengan rangkaian ekivalen Thevenin dan diagram fasor suatu sistem

tenaga listrik seperti ditunjukkan dalam Gambar 2.11.

X_S

V_S IC

C

IC

V_C

j X_SI_C V_S

Rel daya

V R_S

R_SI_C

i i

Sebelum kapasitor dihubungkan dengan rel daya, tegangan rel daya sama dengan

tegangan sumber yang dinyatakan dalam Persamaan (2.32):

V

reldaya



V

s ... (2.32)

Persamaan tegangan pada rel daya setelah kapasitor bank dihubungkan adalah:

Persamaan frekuensi harmonisa ke-

h

_r saat resonansi adalah:

Persamaan order harmonisa pada frekuensi harmonisa adalah:

X = reaktansi kapasitor pada frekuensi fundamental

s

i i

Tegangan pada kapasitor atau rel pada harmonisa ke-h adalah:

Persamaan (2.36) dan (2.37) menunjukkan bahwa tegangan harmonisa ke-h

pada kapasitor atau rel diperkuat pada frekuensi harmonisa saat terjadinya resonansi.

Besarnya arus harmonisa pada sistem dan besar tegangan pada kapasitor yang timbul

dapat melebihi tegangan ratingnya sehingga dapat menimbulkan dampak pemanasan

tambahan pada transformator dan menyebabkan kapasitor rusak.

i i

2.6 Sumber-sumber dan Dampak Harmonisa 2.6.1 Sumber-Sumber Harmonisa

Sumber harmonisa secara garis besar terdiri dari 2 jenis peralatan yaitu

peralatan yang memiliki kondisi saturasi dan peralatan elektronika daya. Peralatan

yang memiliki kondisi saturasi biasanya memiliki komponen yang bersifat magnetik

seperti trafo, mesin-mesin listrik, tanur busur listrik dan magnetic ballast. Peralatan

elektronika daya umumnya menggunakan komponen semi konduktor yang bekerja

sebagai saklar. Dalam proses kerjanya setiap siklus gelombang dari sumber tegangan

menghasilkan gangguan gelombang arus yang tidak sinusoidal. Bentuk gelombang ini

tidak menentu dan dapat berubah menurut pengaturan parameter komponen

semikonduktor dalam peralatan elektronika. Contoh peralatan yang menggunakan

komponen elektronika daya adalah penyearah, inverter, pengendali motor listrik,

cycloconverter, VAR kompensator statis dan sebagainya. Pada rumah tangga, beban

non linier terdapat pada peralatan seperti lampu hemat energi, televisi, komputer.

2.6.2 Dampak Harmonisa

Dampak yang timbul dari gangguan harmonisa dapat mempengaruhi kinerja

sistem dan menyebabkan kerusakan pada peralatan. Dampak yang umum dari

gangguan harmonisa adalah panas yang berlebihan pada kawat netral dan

transformator. Dalam keadaan normal arus setiap fasa dari beban linier yang

seimbang, pada frekuensi dasar akan saling mengurangi, sehingga arus netralnya

i i

tiga ganjil yang disebut triplen harmonisa yaitu harmonisa ke 3, 9, 15 dan seterusnya

dengan dampak yang berbeda dalam sistem.

Dampak harmonisa dapat dibedakan atas jangka pendek dan jangka panjang.

Dalam Jangka pendek harmonisa dapat menyebabkan antara lain, menurunnya faktor

daya, kesalahan dalam pengukuran listrik yang menggunakan prinsip induksi

magnetik, getaran dan suara pada mesin-mesin. Dalam jangka panjang dapat

menyebabkan umur dari motor listrik, trafo berkurang, melemahnya isolasi dan

dielektrik serta dapat menyebabkan biaya tinggi.

Dalam Gambar 2.12 dapat dilihat dampak harmonisa terhadap peralatan.

Dampak Harmonisa

- Tegangan dan arus akibat resonansi - PF menurun

- Daya mesin menurun - Arus lebih konduktor netral - Beban lebih ( konduktor ,trafo, motor,

generator, kapasitor ) - Berhenti tiba- tiba alat proteksi - Gagalnya urutan kerja perangkat - Meningkatnya derau dan getaran - Gangguan tegangan dan arus - Gangguan jaringan telepon - Diperlukan ukuran lebih untuk trafo,

kapasitor konduktor dll.

Jangka pendek Jangka panjang - Arus lebih kawat netral - Efek kulit

- Menurunnya waktu operasi motor dan trafo

- Melemahnya isolasi dan dielektrik

- Biaya ekonomi bertambah

i i

Sistem utilitas

Konsumen Lain

Konsumen Yang Diteliti PCC

Sistem utilitas

Konsumen Lain Konsumen Yang Diteliti PCC

Ada 2 kriteria yang digunakan untuk mengevaluasi gangguan harmonisa

berdasarkan standar IEEE 519 – 1992. Pertama adalah batas harmonisa untuk arus

(ITHD) dan kedua adalah batasan untuk tegangan (VTHD). Batas untuk harmonisa arus

ditentukan oleh perbandingan dari L SC I I

. ISC adalah arus hubung singkat yang ada

pada PCC (Point of Common Coupling), sedangkan batas untuk harmonisa tegangan

ditentukan dari besarnya tegangan sistem yang digunakan. PCC dapat diletakkan

pada sisi primer atau sisi sekunder dari trafo pelanggan tergantung pada banyaknya

jumlah pelanggan yang disuplai trafo. Letak PCC dapat dilihat pada Gambar 2.13

dan 2.14

Gambar 2.13 Letak PCC pada sekunder transformator

i i 2.7 Scan Impedansi dengan Metode Norton

Scan impedansi digunakan untuk menentukan besarnya impedansi dilihat

dari suatu rel daya. Salah satu metoda yang digunakan yaitu dengan metode Norton.

Metoda ini digunakan untuk menghitung impedansi total sistem dilihat dari sumber

arus harmonisa. Diagram satu garis dari sistem distribusi dengan filter second order

damped dapat dilihat pada Gambar 2.15.

Gambar 2.15 Diagram satu garis sistem distribusi dengan filter second order damped

Berdasarkan diagram satu garis dapat dirangkai menjadi rangkaian ekivalen

Norton pada frekuensi harmonisa. Tegangan dan arus harmonisa dari sistem dengan

beban nonlinear dan filter harmonisa dapat dianalisis menggunakan model rangkaian

i i

Gambar 2.16 Rangkaian ekivalen Norton pada frekuensi harmonisa

Beban nonlinear dimodelkan sebagai sumber arus harmonisa sedangkan

transformator dan filter harmonisa dimodelkan sebagai impedansi. Sedangkan

bebanlain yang terdiri dari beban linear atau motor induksi pada frekuensi harmonisa

mempunyai impedansi yang sangat besar bila dibandingkan dengan impedansi sistem

oleh karena itu dapat diabaikan [7]

Dari Gambar 2.16 didapat persamaan untuk memperoleh besarnya arus

harmonisa, tegangan harmonisa (Is(h), If(h), Vs(h)) pada rel daya dari sistem sebagai

berikut:

….………. (2.38)

…...……… ...(2.39)

i i

… …...……….………….. (2.40)

Di mana:

= Arus harmonisa ke-h dari beban non linear.

= Arus harmonisa ke-h yang menuju sumber.

= Arus harmonisa ke-h yang menuju ke filter harmonisa.

= Tegangan harmonisa ke-h pada bus.

= Impedansi ekivalen harmonisa ke-h dari sumber.

= Impedansi ekivalen harmonisa ke-h dari filter harmonisa.

Persamaan (2.38) dan (2.40) menunjukkan bahwa tegangan dan arus

harmonisa menuju sumber dapat dikurangi dengan filter harmonisa yang sesuai

dengan impedansi pada frekuensi harmonisa

2.8 Filter Harmonisa

Pengaruh yang disebabkan oleh harmonisa sangat besar, sehingga diperlukan

suatu usaha untuk mereduksi harmonisa yang terjadi. Usaha tersebut adalah dengan

merencanakan suatu filter yang ditala pada orde harmonisa tertentu, sehingga

harmonisa dominan yang terjadi dapat berada pada nilai dibawah standar yang telah

i i

Tabel 2.1 Limit tegangan Harmonisa Standar IEEE 519-1992

Tegangan Distorsi Tegangan Distorsi Tegangan

Pada PCC Individu (%) Total (%)

< 69 kV 3.0 5.0

69.001 kV - 161 kV 1.5 2.5

> 161.001 kV 1.0 1.5

Tabel 2.2 Limit Arus Harmonisa Standar IEEE 519-1992

L

SC I

I / h11 11h17 17h23 23h35 35h THD

_{V ≤ 69 KV}

<20 4.0 2.0 1.5 0.6 0.3 5.0

20-50 7.0 3.5 2.5 1.0 0.5 8.0

50 -100 10.0 4.5 4.0 1.5 0.7 12.0

100 -1000 12.0 5.5 5.0 2.0 1.0 15.0

>1000 15.0 7.0 6.0 2.5 1.4 20.0

_{69 KV < V ≤161 KV}

<20 2.0 1.0 0.75 0.3 0.15 2.5

20-50 3.5 1.75 1.25 0.5 0.25 4.0

50-100 5.0 2.25 2.0 0.75 0.35 6.0

100-1000 6.0 2.75 2.5 1.0 0.5 7.5

i i

Tujuan dari filter harmonisa adalah:

1. Untuk mengurangi amplitudo satu atau lebih frekuensi tertentu dari sebuah

tegangan dan arus serta untuk menginjeksi arus harmonisa dalam jaringan

sampai ke level yang dapat diterima.

2. Untuk menyediakan semua atau sebagian daya yang dikonsumsi oleh

sumber harmonisa oleh beban-beban lainnya.

3. Untuk perbaikan faktor daya.

2.9 Batasan Harmonisa

Batasan harmonisa tegangan dan arus sesuai Standar IEEE 519-1992 [8, 9]

yang ditunjukkan Tabel 2.1 dan Tabel 2.2, tergantung pada beberapa variabel sebagai

berikut:

a. PCC : Point of Common Coupling. Suatu titik dalam sistem di mana

pelanggan dihubungkan.

b. I_SC : Arus hubung singkat pada PCC

c. I_L : Arus beban maksimum

d. TDD : Total demand distortion. TDD adalah kandungan ratio harga rms

harmonisa arus terhadap arus beban maksimum.

e. THD : Total harmonic distortion. THD tegangan dan arus adalah

kandungan harmonisa tegangan dan arus yang diukur berdasarkan ratio

i i

Langkah-langkah evaluasi THD atau TDD berdasarkan Standar IEEE 519-1992

adalah sebagai berikut:

a. Tentukan PCC seperti Gambar 2.13, di mana PCC terletak disisi sekunder

transformator.

b. Ukur harmonisa tegangan dan arus yang dihasilkan beban non linear pada

PCC sebelum dipasang filter. Model dari sistem direpresentasikan oleh beban

nonlinear sebagai sumber arus harmonisa yang menginjeksikan arus

harmonisa ke sistem, seperti ditunjukkan Gambar 2.15.

c. Bandingkan THD arus dengan standar IEEE 519-1992 [14] Tabel 2.2.

d. Hitung Short Circuit Ratio (I_SC /I_L).

Dengan mengabaikan impedansi sumber [11], persamaan arus hubung singkat

dinyatakan dalam Persamaan:

S L SC

Z I I

%

 ………...……….. (2.41)

Di mana: % Zs = impedansi sistem per unit

Arus beban dinyatakan dalam Persamaan:

3Vcos P

I_L  …………..………...… (2.42)

Di mana: IL = Arus beban ; P = daya beban;

i i L SC

I I

SCR

Short Circuit ratio dinyatakan dalam persamaan:

……… (2.43)

Short Circuit Ratio digunakan untuk menentukan batas harmonisa arus sesuai

standar IEEE 519-1992 [14] seperti Tabel 2.2.

e. Jika THD tegangan dan THD arus melebihi standar IEEE 519-1992, maka

untuk mengurangi harmonisa rencanakan pemasangan filter.

f. Bandingkan THD tegangan dan THD arus setelah filter dipasang, kemudian

bandingkan dengan standar IEEE 519-1992.

2.10 Filter Pasif .

Dalam sistem tenaga listrik, gangguan harmonisa dapat dikurangi dengan

memasang filter harmonisa yang dinamakan filter pasif. Filter pasif merupakan

gabungan elemen pasif yaitu resistor (R), Induktor (L) dan kapasitor (C). Filter ini

diharapkan mampu mereduksi amplitudo frekuensi tertentu dari sebuah tegangan atau

arus harmonisa sekaligus dapat mengkompensasi daya reaktip dan memperbaiki

faktor daya sistem.

Filter harmonisa ditentukan berdasarkan daya reaktip yang dibutuhkan oleh

sumber harmonisa dan berapa besar daya reaktip yang dapat disuplai oleh sistem

distribusi. Filter harmonisa bukan hanya untuk menala harmonisa pada orde tertentu,

akan tetapi juga digunakan sebagai kompensator daya reaktip yang mampu

mengurangi rugi-rugi daya, serta meningkatkan kapasitas saluran dan mengurangi

i i

L C

R

R

R L

L C C

C C C

Filter Single-tuned

Filter Second order

damped

Filter Third order

damped

Filter C damped

faktor daya juga mempunyai keuntungan dari sisi ekonomi karena adanya perbaikan

faktor daya, maka kapasitas saluran bertambah, sehingga memungkinkan adanya

penambahan peralatan-peralatan yang dapat dioperasikan.

Filter pasif memiliki beberapa tipe yaitu, single tuned, double-tuned filter,

second order, third order dan C damped filter [7].

Dalam Gambar 2.17 terlihat filter single tuned dan ketiga filter damped.

Gambar 2.17 . Tipe-tipe filter harmonisa pasif.

Filter harmonisa dapat mengalihkan arus harmonisa yang tidak diinginkan dan

dapat mensuplai daya reaktif pada frekuensi dasar. Kapasitor dihubungkan seri atau

paralel untuk memperoleh sebuah total rating tegangan dan kVAR yang diinginkan.

Dari tipe-tipe filter pasif yang ada peneliti memilih salah satunya yaitu filter tipe

i

2.11 Filter Second Order Damped

Filter second order damped terdiri dari resistor dan induktor paralel yang

diseri dengan kapasitor seperti pada Gambar 2.18. [1,7]. Pada frekuensi resonansi,

filter mempunyai impedansi sangat yang kecil lebih kecil dari impedansi beban

sehingga arus yang mempunyai frekuensi sama dengan frekuensi resonansi akan

dibelokkan melalui filter. Dengan demikian second order damped diharapkan dapat

mengurangi THD tegangan dan arus.

i i 2.12 Rancangan Filter

Dalam merancang filter dapat dilakukan beberapa langkah [11,12], yaitu:

a. Tentukan frekuensi resonansi f_r atau order harmonisa ke- h_r di mana

terjadi resonansi pada sistem.

b. Pilih rating kapasitor berdasarkan kebutuhan daya reaktif untuk

perbaikan faktor daya.

c. Hitung reaktansi induktip X_Lberdasarkan order tuning h_n.

d. Hitung tahanan dengan menggunakan faktor kualitas (0,5 < Qf <5)

e. Batasan beban lebih (over load limit) dari filter apakah sesuai dengan

yang diperkenankan Standar IEEE 18 TM-2002, rating kapasitor yang

diperkenankan adalah:

a) MVAR = 135% dari name plate MVAR

b) RMS Voltage = 110% dari rated rms voltage

c) Peak voltage = 120% dari peak voltage

d) RMS Current = 180% dari rated RMS Current

2.13 Menentukan Komponen-komponen Second Order Damped

Komponen-komponen yang dibutuhkan dalam merancang filter didapatkan

dengan menghitung masing-masing komponen R, L dan C dari filter tersebut.

2.13.1 Kapasitansi (C)

Pada sistem belum terpasang kapasitor bank, kapasitor C yang dibutuhkan

i i

menghitung daya reaktif (QC) yang akan disediakan filter. Daya reaktif QC ini

didapat dengan memperhitungkan besarnya daya reaktif (Q1) sebelum adanya

perbaikan faktor daya dan besarnya daya reaktif (Q2) yang dibutuhkan untuk

meningkatkan faktor daya.

Besarnya daya reaktif QC dinyatakan dalam persamaan berikut:

... (2.45)

Reaktansi kapasitif filter dapat dinyatakan dalam Persamaan (2.46):

………...………. (2.46)

Kapasitansi dari kapasitor adalah:

... (2.47)

untuk frekuensi yang ditala.

i i 0

2 f X

L L





Cn

X

Ln

X

n

X

Induktansi tergantung pada harmonisa ke berapa, frekuensi yang akan ditala dapat

dinyatakan dalam Persamaan (2.49):

... (2.49)

2.13.3 Resistansi (R)

Resistansi dapat dicari dengan menggunakan Persamaan [1].

……….. (2.50)

... (2.51)

Dimana:

Qf = Faktor kualitas

= Karakteristik reaktansi dari filter (Ω)

= Reaktansi induktif dari reaktor saat frekuensi penalaan (Ω)

= Reaktansi kapasitif saat frekuensi penalaan (Ω)

Faktor kualitas dari sebuah filter menunjukkan ukuran ketajaman penyetelan

filter tersebut dalam mengeliminasi harmonisa. Faktor kualitas pada filter second

order damped mempunyai Qf yang rendah yaitu 0,5 < Qf < 5, dan biasanya ditala

pada h_n h_r [1]. Filter yang efektif harus memiliki induktor dengan faktor kualitas

yang tinggi, untuk itu, R >Xn pada frekuensi resonansi.

n

f X

Q R

C L Cn

Ln

n

X

X

X

X