HALAMAN JUDUL

(1)

i

EFISIENSI DAN EFEKTIFITAS SIRIP DENGAN

PENAMPANG SEGI EMPAT 2 DIMENSI KEADAAN TUNAK

TUGAS AKHIR

Diajukan Untuk Memenuhi Salah Satu Syarat Memperoleh Gelar Sarjana Teknik

Program Studi Teknik Mesin

Diajukan oleh:

PASKAH RIANTO

NIM : 055214082

JURUSAN TEKNIK MESIN

FAKULTAS SAINS DAN TEKNOLOGI UNIVERSITAS SANATA DHARMA

(2)

ii

EFFICIENCY ANDEFFECTIVENESS OF FIN

WITH SQUARE PLATE 2 DIMENTIONAL IN STEADY STATE CONDITIONAL

TITLE PAGE

FINAL PROJECT

Presented As Partial Fulfillment Of The Requirement To obtain The Sarjana Teknik Degree

In Mechanical Engineering

Presented by : PASKAH RIANTO

Student Number : 055214082

MECHANICAL ENGINEERING DEPARTMENT SCIENCE AND TECHNOLOGY FACULTY

SANATA DHARMA UNIVERSITY YOGYAKARTA

(3)

iii

TUGAS AKHIR

HALAMAN PERSETUJUAN PEMBIMBING

Diajukan Oleh:

Telah disetujui oleh:

Pembimbing

PASKAH RIANTO

NIM : 055214082

(4)

iv

TUGAS AKHIR

HALAMAN PENGESAHAN

Diajukan oleh:

Telah dipertahankan di depan Panitia Penguji

Pada tanggal 8 Desember 2009 Dan dinyatakan memenuhi syarat

Susunan Panitia Penguji : PASKAH RIANTO

NIM : 055214082

Nama lengkap Tanda tangan

Ketua Yosef Agung Cahyanta, S.T., M.T. ………. Sekretaris Wibowo Kusbandono, S.T., M.T. ……….

Anggota Ir. PK. Purwadi, M.T. ……….

Yogyakarta, 8 Desember 2009 Fakultas Sains dan Teknologi Universitas Sanata Dharma

Dekan,

(5)

v

PERNYATAAN KEASLIAN KARYA

Dengan ini saya menyatakan bahwa dalam Tugas Akhir ini tidak memuat karya yang pernah diajukan disuatu perguruan tinggi, dan sepanjang pengetahuan saya juga tidak terdapat karya atau pendapat yang pernah ditulis atau diterbitkan oleh orang lain, kecuali yang secara tertulis diacu dalam naskah ini dan disebutkan dalam daftar pustaka.

Yogyakarta, 10 Desember 2009 Penulis,

(6)

vi

LEMBAR PERNYATAAN PERSETUJUAN

PUBLIKASI KARYA ILMIAH UNTUK KEPENTINGAN AKADEMIS

Yang bertanda tangan di bawah ini, saya mahasiswa Universitas Sanata Dharma :

Nama : Paskah Rianto Nomor Mahasiswa : 055214082

Demi pengembangan ilmu pengetahuan, saya memberikan kepada Perpustakaan Universitas Sanata Dharma karya ilmiah saya yang berjudul :

beserta perangkat yang diperlukan (bila ada). Dengan demikian saya memberikan kepada Perpustakaan Universitas Sanata Dharma hak untuk menyimpan, me-ngalihkan dalam bentuk media lain, mengelolanya dalam bentuk pangkalan data, mendistribusikan secara terbatas, dan mempublikasikannya di Internet atau media lain untuk kepentingan akademis tanpa perlu meminta ijin dari saya maupun memberikan royalti kepada saya selama tetap mencantumkan nama saya sebagai penulis.

Demikian pernyataan ini yang saya buat dengan sebenarnya. Dibuat di Yogyakarta

Pada tanggal : 10 Desember 2009 Yang menyatakan

(Paskah Rianto)

LEMBAR PERNYATAAN PERSETUJUAN PUBLIKASI KARYA ILMIAH

(7)

vii

ABSTRAK

Sirip mempunyai peran penting dalam proses perpindahan kalor. Jika motor bakar pada sepeda motor tidak dipasangi sirip, akan terjadi keadaan mengunci, dan jika prosesor komputer tidak diberikan sirip, maka komputer akan mengalami hang.

Penelitian ini bertujuan untuk mendapatkan grafik hubungan antara (a) efisiensi sirip η dengan L3/2(h/kAm)1/2, dan (b) efektifitas sirip ε dengan L3/2(h/kAm)1/2 dengan memvariasikan tebal t. Penelitian diselesaikan secara simulasi numerik dengan mempergunakan metode beda hingga.

Benda uji berupa sirip lurus berpenampang segi empat dengan bahan aluminium, dengan ukuran panjang L cm x lebar W cm x tebal t cm. Ukuran W dibuat sama dengan ukuran L, sedangkan tebal sirip bervariasi, cm,

cm, cm, cm, cm. Sirip dikondisikan dengan suhu dasar Tb dansuhu fluida lingkungan T_∞, dengan koefisien perpindahan kalor konveksi h. Sifat-sifat bahan seperti massa jenis massa jenis ρ, kalor jenis c dan konduktivitas termal k dari sirip diasumsikan seragam. Perpindahan kalor konduksi yang terjadi di dalam sirip berlangsung dalam 2 arah yaitu x dan y. Tidak terdapat pembangkitan energi di dalam sirip. Nilai koefisien perpindahan kalor konveksi di sekitar sirip merata. Suhu fluida disekitar sirip nilainya seragam.

Hasil penelitian memperlihatkan bahwa : (1). Nilai efisiensi sirip dipengaruhi tebal sirip, semakin tebal, efisiensi semakin tinggi. (2). Nilai efektifitas sirip dipengaruhi tebal sirip, semakin tipis, efektifitas semakin tinggi. (3). Untuk mendapakan nilai efisiensi yang tinggi, nilai L3/2(h/kAm)1/2 dapat diambil kecil. (4). Untuk mendapatkan nilai efektifitas yang tinggi, nilai L3/2(h/kAm)1/2 dapat diambil kecil. (5). Efisiensi yang paling tinggi (untuk nilai L = W = 0,05 m) dimiliki sirip dengan tebal m kemudian diikuti

m, m, m, dan m. (6). Efektifitas yang paling tinggi dimiliki sirip dengan tebal m dan diikuti m, m, m, dan

(8)

viii

KATA PENGANTAR

Puji dan syukur penulis hanturkan kepada Tuhan atas berkat, rahmat dan bimbingan-Nya selalu, sehingga penulis dapat menyelesaikan Tugas Akhir dengan baik.

Dalam penulisan Tugas Akhir penulis banyak mendapatkan bantuan dari berbagai pihak sehingga dapat terselesaikan tepat waktu. Oleh karena itu pada kesempatan ini penulis ingin menyampaikan ucapan terima kasih kepada :

1. Yosef Agung Cahyanta, S.T., M..T. Selaku Dekan Fakultas Sains dan Teknologi.

2. Budi Sugiharto, S.T., M.T. Selaku kaprodi Teknik Mesin. 3. I Gusti Ketut Puja, S.T., M.T. Selaku dosen pembimbing.

4. Bapak Ir. PK. Purwadi, M.T. Selaku Dosen pembimbing Tugas Akhir yang selalu mendorong dan memotivasi penulis dalam penyusunan Tugas Akhir ini.

5. Seluruh Dosen dan karyawan Jurusan Teknik Mesin Fakultas Sains dan Teknologi Universitas Sanata Dharma Yogyakarta.

6. Ayahanda Hermanto Lo, dan Ibunda Pit Fun, selaku orang tua penyusun yang selalu mendoakan dan mendukung penyusun.

(9)

ix

Penulis menyadari dalam pembahasan Tugas Akhir masih jauh dari sempurna, maka penulis terbuka untuk menerima kritik dan saran yang membangun.

Semoga naskah ini berguna bagi mahasiswa Teknik Mesin dan pembaca lainnya. Jika ada kesalahan dalam penulisan naskah, penulis minta maaf yang sebesar-besarnya.

Yogyakarta, 10 Desember 2009 Penulis,

(10)

x

DAFTAR ISI

HALAMAN JUDUL ... i

TITLE PAGE ... ii

HALAMAN PERSETUJUAN PEMBIMBING ... iii

HALAMAN PENGESAHAN ... iv

PERNYATAAN KEASLIAN KARYA ...v

LEMBAR PERNYATAAN PERSETUJUAN PUBLIKASI KARYA ILMIAH .. vi

ABSTRAK ... vii

KATA PENGANTAR ... viii

DAFTAR ISI ...x

DAFTAR GAMBAR ... xiv

DAFTAR TABEL ...xv

BAB I ...1

PENDAHULUAN ...1

1.1 Latar Belakang Masalah ...1

1.2 Batasan Masalah ...4

1.2.1 Model Matematika ...4

(11)

xi

1.2.3 Kondisi Batas ...5

1.2.4 Asumsi ...5

1.3 Tujuan Penelitian ...6

1.4 Manfaat penelitian ...6

BAB II ...7

LANDASAN TEORI ...7

2.1 Perpindahan Kalor ...7

2.2 Perpindahan Kalor Konduksi ...7

2.3 Konduktivitas termal ...9

2.4 Perpindahan Kalor Konveksi ...10

2.4.1 Perpindahan Kalor Konveksi Bebas ...12

2.4.2 Perpindahan Kalor Konveksi Paksa ...15

2.5 Koefisien Perpindahan Kalor Konveksi ...18

2.6 Efisiensi Sirip (η) ...20

2.7 Efektifitas Sirip (ε) ...20

BAB III ...22

PERSAMAAN NUMERIK ...22

3.1 Prinsip Kesetimbangan Energi ...22

3.2 Persamaan Numerik dengan Metode Beda Hingga ...23

(12)

xii

3.2.2 Persamaan numerik untuk node di dalam sirip ...25

3.2.3 Persamaan numerik untuk node ditepi sirip ...28

3.2.4 persamaan numerik untuk node disudut sirip ...30

3.3 Perhitungan Numeris untuk Efisiensi dan Efektifitas Sirip ...32

BAB IV ...34

METODE PENELITIAN ...34

4.1 Benda Uji dan Kondisi Lingkungan ...34

4.2 Peralatan Pendukung Penelitian ...34

4.3 Metode Penelitian ...35

4.4 Variasi Penelitian ...37

4.5 Cara Pengambilan Data ...37

4.6 Cara Pengolahan Data ...38

BAB V ...39

HASIL PERHITUNGAN DAN PEMBAHASAN ...39

5.1 Hasil Perhitungan ...39

5.2 Pembahasan ...46

BAB VI ...48

KESIMPULAN DAN SARAN ...48

6.1 Kesimpulan ...48

(13)

xiii

(14)

xiv

DAFTAR GAMBAR

Gambar 1. 1 Berbagai jenis bentuk sirip ...2

Gambar 1. 2 Berbagai jenis muka sirip ...3

Gambar 2. 1 Perpindahan Kalor konduksi ...8

Gambar 2. 2 Heatsink pada prosesor komputer ...10

Gambar 2. 3 Perpindahan kalor konveksi ...11

Gambar 2. 4 Konveksi bebas ...12

Gambar 2. 5 Bilangan Grashof ...13

Gambar 2. 6 Perpindahan kalor konveksi paksa menggunakan kipas ...15

Gambar 2. 7 Kondisi aliran fluida pada permukaan rata ...15

Gambar 2. 8 Aliran laminer dan aliran turbulen ...19

Gambar 3. 1 Kesetimbangan energi pada volume kontrol ...23

Gambar 3. 2 Letak 4 node utama sirip ...24

Gambar 3. 3 Volume kontrol untuk node di dasar sirip ...25

Gambar 3. 4 Volume kontrol pada bagian dalam sirip ...26

Gambar 3. 5 Volume kontrol pada bagian tepi sirip ...28

Gambar 3. 6 Volume kontrol pada sudut sirip ...30

Gambar 4. 1 Pembagian volume kontrol pada sirip ...36

Gambar 4. 2 Penomoran volume kontrol ...36

Gambar 5. 1 Grafik hubungan efisiensi dengan L3/2(h/kAm)1/2 ...44

(15)

xv

DAFTAR TABEL

Tabel 2.1 Konduktivitas termal berbagai bahan pada 0 0C ...9

Tabel 2.2 Konstanta untuk perpindahan kalor dari silinder ...16

Tabel 2. 3 Sifat-sifat udara pada tekanan atmosfer ...17

Tabel 2. 4 Sifat - Sifat air (Zat-cair jenuh) ...18

Tabel 2. 5 Nilai kira-kira koefisien perpindahan kalor konveksi ...19

Tabel 5. 1 Efisiensi dan efektifitas sirip dengan tebal (t) L/50 m ...40

Tabel 5. 6 Efisiensi dengan t=L/50, t=L/45 , t=L/40, t=L/35, t=L/30 ...43

(16)

1

BAB I

PENDAHULUAN

1.1Latar Belakang Masalah

Dalam dunia industri dan permesinan, faktor efisiensi dan prestasi kerja mesin yang baik sangat diharapkan. Ada banyak hal yang dapat dilakukan untuk memperolehnya, antar lain dengan cara pendinginan. Untuk memperoleh proses pendinginan yang cepat pada suatu peralatan dapat digunakan sirip. Sirip digunakan untuk memperluas permukaan yang bersentuhan dengan fluida dengan tujuan mempercepat proses perpindahan kalor. Sirip banyak digunakan pada peralatan yang mempunyai suhu kerja yang lebih tinggi dari suhu lingkungan. Contoh penggunaan sirip dalam kehidupan sehari-hari dapat ditemui pada peralatan elektronika, kendaraan bermotor (motor bakar), rangkaian komputer untuk mendinginkan prosesor, VGA, mainboard, dan lain – lain.

(17)

jumlah yang tidak sedikit. Listrik dalam jumlah tersebut berdampak pada panas berlebih.

Panas yang berlebih ini tentu dapat menyebabkan komputer menjadi hang. Pada tingkat yang lebih lanjut dapat menyebabkan kebakaran pada sirkuit yang ada di dalamnya. Untuk mengantisipasi permasalahan tersebut, perusahaan atau pabrik pembuatan komputer menambahkan sirip untuk mempercepat proses pertukaran panas. Adapun berbagai bentuk sirip dapat dilihat pada Gambar 1.1.

(18)

Gambar 1. 2 Berbagai jenis muka sirip Keterangan Gambar 1.2

a. Sirip longitudinal (memanjang) dengan profil segi empat. b. Tabung silinder dengan sirip berprofil segi empat.

c. Sirip longitudinal dengan profil trapezoida. d. Sirip longitudinal dengan profil parabola.

e. Tabung silinder dengan sirip radial berprofil segi empat. f. Tabung silinder dengan sirip radial berprofil kerucut terpotong. g. Duri berbentuk silinder.

h. Duri berbentuk kerucut terpotong. i. Duri terpotong berbentuk parabola.

(19)

1.2Batasan Masalah

Sirip panjang L dengan luas penampang sama w x t, berada pada fluida yang mempunyai suhu lingkungan T∞ dan nilai koefisien perpindahan kalor konveksi h. Suhu dasar Tb. Persoalan yang harus diselesaikan adalah mendapatkan grafik hubungan antara efisiensi dengan L3/2(h/kAm)1/2 dan efektifitas sirip dengan L3/2(h/kAm)1/2 pada keadaan tunak.

1.2.1 Model Matematika

Model matematika untuk mendapatkan distribusi suhu kasus 2 dimensi keadaan tunak, dinyatakan dengan persamaan (1.1) :

………. (1.1)

Keterangan :

T : Suhu diposisi x dan y pada sirip, °C x : Posisi titik ditinjau dalam arah x, m y : Posisi titik ditinjau dalam arah y, m

h : Koefisien perpindahan kalor konveksi, W/m2°C T_∞ : Suhu fluida, °C

(20)

1.2.2 Geometri Benda Sirip

Gambar 1.2 Geometri sirip

1.2.3 Kondisi Batas

Semua permukaan sirip bersentuhan dengan fluida di sekitar sirip yang bersuhu T∞ dengan nilai koefisien perpindahan kalor konveksi h, kecuali pada dasar sirip mempunyai suhu tetap sebesar Tb.

1.2.4 Asumsi

Asumsi pada penelitian sirip ini adalah sebagai berikut : a. Suhu fluida di sekitar sirip merata, sebesar T∞.

b. Nilai koefisien perpindahan kalor merata konveksi h, merata.

(21)

d. Arah perpindahan konduksi hanya dua dimensi yaitu hanya dalam dua arah, arah x dan arah y.

e. Tidak ada pembangkit energi didalam sirip.

f. Tidak terjadi perpindahan kalor secara radiasi dari lingkunganya.

1.3Tujuan Penelitian

Penelitian ini bertujuan untuk mendapatkan grafik hubungan antara (a) efisiensi (η) dengan L3/2(h/kAm)1/2, dan (b) efektifitas (ε) dengan L3/2(h/kAm)1/2.

1.4Manfaat penelitian

1. Sebagai referensi untuk penelitian yang sejenis.

(22)

7

BAB II

LANDASAN TEORI

2.1 Perpindahan Kalor

Perpindahan Kalor adalah proses perpindahan kalor yang terjadi karena adanya perbedaan suhu antara daerah – daerah atau material tersebut. Jika kedua benda bersinggungan maka akan terjadi perpindahan kalor dari benda bersuhu tinggi ke benda bersuhu rendah. Ilmu perpindahan kalor tidak hanya mencoba menjelaskan bagaimana energi kalor itu berpindah dari satu benda ke benda lain, tetapi juga dapat meramalkan laju perpindahan yang terjadi pada kondisi – kondisi tertentu. Perpindahan kalor terjadi pada sirip meliputi perpindahan kalor konduksi, perpindahan kalor konveksi, dan perpindahan kalor radiasi, perpindahan kalor radiasi pada sirip tidak ada maka dapat diabaikan.

2.2 Perpindahan Kalor Konduksi

(23)

Dalam perpindahan kalor konduksi ini dipakai rumusan umum sebagai berikut :

……….. (2.1)

Keterangan

q

:

= Perpindahan kalor, Watt.

k = Konduktivitas termal bahan, W/m°C, tegak lurus arah perpindahan kalor.

A = Luas permukaan benda, m2.

= Gradien suhu kearah perpindahan kalor,

(24)

2.3 Konduktivitas termal

Berdasarkan persamaan (2.1) sebagai rumusan persamaan dasar tentang konduktivitas termal, dapat dipakai nilai konduktivitas termal yang disajikan pada Tabel 2.1. Bahan yang mempunyai nilai konduktivitas termal tinggi dinamakan konduktor, sedangkan bahan yang nilai konduktivitas termal rendah disebut isolator. Konduktivitas termal dapat diartikan sebagai ukuran suatu bahan untuk mengalirkan kalor. Konduktivitas termal dilambangkan dengan k. Satuan konduktivitas termal adalah Watt per meter derajat Celcius (W/m 0C).

Tabel 2.1 Konduktivitas termal berbagai bahan pada 0 0C (Holman,1997, hal 7)

Tembaga (murni) 385

Aluminium (murni) 202

Nikel (murni) 93

Besi (murni) 73

Baja karbon, 1% C 43

Timbal (murni) 35

Baja krom-nikel 16,3

(18 % Cr, 8 % Ni)

Bukan Logam

Kuarsa (sejajar sumbu) 41.6

Magnesit 2,08-2,94

Kaca 0,78

Kayu mapel atau ek 0,17

(25)

2.4 Perpindahan Kalor Konveksi

Perpindahan kalor konveksi merupakan salah satu cara dari proses perpindahan kalor. Proses perpindahan kalor konveksi ditandai dengan adanya fluida yang bergerak, fluida yang bergerak dapat berupa gas maupun cair. Salah satu contoh konveksi dapat dilihat pada heatsink yang diperlihatkan pada Gambar 2.2.

Gambar 2. 2 Heatsink pada prosesor komputer

(26)

Gambar 2. 3 Perpindahan kalor konveksi

Dalam perpindahan kalor konveksi ini dipakai rumusan umum sebagai berikut :

q = hA ( Ts - T_∞) ……….. (2.2)

Keterangan

1. Perpindahan kalor konveksi bebas. :

q = Perpindahan kalor, Watt

h = Koefisien perpindahan kalor konveksi, W/m2 oC

Ts = suhu permukaan dinding, oC

T_∞ = suhu fluida, oC

A = luas permukaan dinding yang bersentuhan dengan fluida, m2

Perpindahan kalor konveksi dapat dikelompokkan menjadi 2 macam, yaitu:

(27)

2.4.1 Perpindahan Kalor Konveksi Bebas

Perpindahan kalor konveksi bebas merupakan salah satu cara dari proses perpindahan kalor. Proses perpindahan kalor konveksi bebas ditandai dengan adanya fluida yang bergerak yang dikarenakan beda massa jenisnya. Jadi pergerakan aliran fluida tidak disebabkan karena adanya alat bantu pergerakan ( seperti : fan, kipas angin, pompa, blower, dll. ). Contoh perpindahan kalor konveksi dapat ditemui pada kasus: memasak air. Semua air yang ada dalam panci dapat mendidih secara merata karena air melakukan pergerakan. Pergerakan air ini karena perbedaan massa jenis. Fluida yang mengalami pemanasan akan mengembang sehingga massa jenisnya lebih kecil dari fluida yang dingin. Secara skematis dapat dilihat pada Gambar 2.4.

Gambar 2. 4 Konveksi bebas

Untuk menghitung besarnya perpindahan kalor konveksi bebas, harus diketahui nilai koefisien perpindahan kalor konveksi h terlebih dahulu. Untuk mencari nilai h, dapat dicari dari bilangan Nusselt. Karena bilangan Nusselt fungsi dari bilangan Rayleigh Ra, maka bilangan Ra harus dicari terlebih dahulu.

(28)

Bilangan Rayleigh disajikan pada persamaan (2.3) :

Secara skematis bilangan Grashof disajikan dalam Gambar 2.5.

Gambar 2. 5 Bilangan Grashof

(29)

d = Panjang karakteristik, untuk dinding vertikal dan lihat tabel 2.3).

Pr = Bilangan Prandtl (lihat tabel 2.3). Gr = Bilangan Grashof.

Melalui Bilangan Rayleigh yang telah diketahui, maka dapat dicari bilangan Nusselt dengan persamaan (Holman, 1997, hal 312):

a. Plat horizontal, muka dipanaskan menghadap ke atas.

a) Untuk Ra < 2.108, maka 3

b. Plat horizontal, muka dipanaskan menghadap ke bawah.

Untuk 106 < Ra < 1011, maka 3

Dari bilangan Nusselt (Nu) yang telah diketahui maka dapat diperoleh harga h, dengan menggunakan persamaan (2.9).

(30)

2.4.2 Perpindahan Kalor Konveksi Paksa

Proses perpindahan kalor konveksi paksa ditandai dengan adanya fluida yang bergerak yang dikarenakan adanya peralatan bantu. Alat bantu untuk menggerakkan fluida dapat berupa kipas, fan, blower (fluida kompresibel), pompa (fluida in kompresibel), dll.

Salah satu contoh perpindahan kalor konveksi paksa dapat dilihat pada Gambar 2.6.

Gambar 2. 6 Perpindahan kalor konveksi paksa menggunakan kipas

(31)

Untuk menghitung laju perpindahan kalor konveksi, harus diketahui terlebih dahulu nilai koefisien perpindahan kalor konveksi h. Sedangkan untuk mencari nilai koefisien perpindahan kalor konveksi h dapat dicari dengan bilangan Nusselt.

Tabel 2.2 Konstanta untuk perpindahan kalor dari silinder (Holman,1997,hal 271)

Konstanta yang terdapat pada tabel 2.2 disubstitusikan ke dalam persamaan (2.10), sehingga didapat harga h.

………...………... (2.10)

(32)

Keterangan h

:

= koefisien perpindahan kalor konveksi (W/m20C) d = Tinggi benda (m)

kf = Konduktivitas / hantaran termal dari fluida (lihat pada tabel 2.3), W/m 0C

C = Konstanta (lihat pada Tabel 2.2)

U∞ = Kecepatan aliran udara , m/s (lihat Tabel 2.2) v = Viskositas kinematik dari fluida, m2/s (Tabel 2.3) Pr = Bilangan Prandtl (lihat Tabel 2.3)

(33)

Tabel 2. 4 Sifat - Sifat air (Zat-cair jenuh) (Holman, 1997, hal 593)

2.5 Koefisien Perpindahan Kalor Konveksi

Perpindahan kalor konduksi yang tergantung dari harga Konduktivitas termal k, maka perpindahan kalor konveksi bergantung dari koefisien perpindahan kalor h. Harga koefisien perpindahan kalor konveksi sangat bergantung pada variasi jenis aliran (laminar atau turbulen ), geometri benda yang dialiri fluida, sifat-sifat fluida. Koefisien perpindahan kalor konveksi juga sangat dipengaruhi oleh tipe konveksi (bebas atau paksa).

(34)

Gambar 2. 8 Aliran laminer dan aliran turbulen

Tabel 2.5 menyajikan harga kira-kira koefisien perpindahan kalor konveksi, yang disalin dari buku Holman halaman 12.

Tabel 2. 5 Nilai kira-kira koefisien perpindahan kalor konveksi

Modus h (W/m2 °C)

Konveksi bebas, ΔT = 300 C

Plat vertikal, tinggi 0,3m (1 ft) di udara 4,5

Silinder horisontal, diameter 5 cm di udara 6,5

Silinder horisontal, diameter 2 cm, dalam air 890

Konveksi paksa

Aliran udara 2 m/s di atas plat bujur sangkar 0,2 m 12 Aliran udara 3,5 m/s di atas plat bujur sangkar 0,75 m 75 Udara 2 atm di dalam tabung diameter 2,5 cm, kecepatan 10 m/s 65 Air 0,5 kg/s mengalir di dalam tabung 2,5 cm 3.500 Aliran udara melintas silinder diameter 5 cm, kecepatan 50 m/s 180

Air mendidih

Dalam kolam atau bejana 2.500-35.000

Mengalir dalam pipa 5.000-25.000

Pengembunan uap air, 1 atm

Muka vertikal 4.000-11.300

(35)

2.6 Efisiensi Sirip (η)

Efisiensi sirip merupakan perbandingan antara kalor yang sesungguhnya dilepas dengan kalor maksimum yang dapat dilepas oleh sirip, atau dapat dinyatakan dengan persamaan 2.12 :

……….. (2.12)

Keterangan η

:

= Efisiensi sirip

h = Koefisien perpindahan kalor konveksi, (W/m20C) As = Luas total permukaan sirip yang bersentuhan dengan

fluida, (m2)

Qact = Kalor sesungguhnya dilepas oleh sirip, (Watt) Qmaks = Kalor maksimal yang dilepas oleh sirip, (Watt) Tb = Suhu dasar sirip, (0C)

T∞ = Suhu fluida, (0C)

2.7 Efektifitas Sirip (ε)

Efektivitas sirip merupakan perbandingan antara kalor yang dilepas sesungguhnya dengan kalor yang dilepas seandainya tidak ada sirip atau tanpa sirip, dinyatakan dengan persamaan 2.13.

(36)

Keterangan :

ε = Efektivitas sirip

h = Koefisien perpindahan kalor konveksi (W/m20C). Qact = Kalor sesungguhnya dilepas oleh sirip, (Watt). Qnf = kalor tanpa sirip, (Watt)

Adsr = Luas permukaan sirip, (m2), Tb = Suhu dasar sirip, (0C). T_∞ = Suhu fluida, (0C).

Jika Efektivitas sirip, ε = 1 maka dapat dikatakan penambahan sirip tidak

mempengaruhi laju perpindahan kalor. Efektivitas sirip, ε >1 menunjukkan sirip berfungsi sebagaimana mestinya, yaitu untuk memperbesar laju aliran kalor. Efektivitas sirip, ε < 1 berarti sirip berfungsi sebagai “isolator”, sirip menghambat

(37)

22

BAB III

PERSAMAAN NUMERIK

Persamaan numerik yang dipergunakan di dalam penelitian ini adalah persamaan yang didapat dari metode beda hingga. Suatu metode dengan terlebih dahulu menentukan node-node sekitar (berupa volume kontrol) dan prinsip kesetimbangan energi (hukum termodinamika pertama). Volume kontrol adalah ruang yang dibatasi oleh kontrol permukaan, namun energi dapat lewat.

3.1 Prinsip Kesetimbangan Energi

Persamaan numerik pada suatu volume kontrol harus memenuhi prinsip dasar energi (hukum termodinamika pertama), yaitu hukum kekekalan energi. Energi tidak dapat diciptakan atau dimusnahkan, namun hanya berubah bentuk dapat dilihat pada Gambar 3.1. Prinsip kesetimbangan energi pada volume kontrol sirip dapat dilihat pada persamaan umum (3.1).

(38)

Gambar 3. 1 Kesetimbangan energi pada volume kontrol

Ein -Eout = 0 ………(3.1)

Keterangan :

Ein = Energi yang masuk ke dalam volume kontrol. Eout = Energi yang keluar dari volume kontrol.

3.2 Persamaan Numerik dengan Metode Beda Hingga

Persamaan numerik untuk tiap node pada sirip digolongkan ke dalam 4 node utama, yaitu node di dasar sirip, node di dalam sirip, node di tepi / rusuk sirip dan node di sudut sirip. Hal ini secara sederhana dapat dilihat pada Gambar 3.2. Dari 4 node utama ini didapatkan 4 persamaan numerik utama dengan penyelesaian metode beda hingga.

(39)

Gambar 3. 2 Letak 4 node utama sirip Persamaan numerik di setiap node utama tersebut adalah:

(40)

3.2.1 Persamaan numerik untuk node di dasar sirip

Gambar 3. 3 Volume kontrol untuk node di dasar sirip

Persamaan numerik untuk node didasar sirip, berlaku untuk i = 0. Dalam persoalaan ini, node didasar sirip ditentukan sebesar Tb.

3.2.2 Persamaan numerik untuk node di dalam sirip

(41)

Gambar 3. 4 Volume kontrol pada bagian dalam sirip Kesetimbangan energi :

(42)

q1 + q2 + q3+q4+ q5+ q6= 0 Δx = Δy

……… (3.7)

Keterangan

= Suhu fluida, 0C. :

(43)

k = konduktifitas termal bahan sirip, W/m˚C.

A = Luas permukaan sirip pada node i (m2), yang bersentuhan dengan fluida.

h = Koefisien perpindahan kalor konveksi fluida, W/m2. 0C. Δx = jarak antara Ti,j+1 dan Ti-1,j

3.2.3 Persamaan numerik untuk node ditepi sirip

(44)

………. (3.8) ………. (3.9) ………. (3.10) ………. (3.11) ………. (3.12) ………. (3.13)

∆x = ∆y

(45)

……….. (3.14)

3.2.4 persamaan numerik untuk node disudut sirip

(46)

Pada Gambar 3.7 terlihat bagian sudut sirip. Perpindahan kalor yang terjadi pada bagian sudut sirip adalah perpindahan kalor secara konduksi dan konveksi. Secara umum kesetimbangan energi yang berlaku pada volume kontrol dinyatakan sebagai berikut:

………… (3.15) ………… (3.16) ………… (3.17) ………… (3.18) ………… (3.19)

∆x = ∆y

(47)

……… (3.20)

3.3 Perhitungan Numeris untuk Efisiensi dan Efektifitas Sirip

Efisiensi

Perhitungan secara numerik, persamaan yang dipergunakan untuk menghitung efisiensi dapat dilihat pada persamaan (2.12) sebagai berikut:

………... (3.21)

Dengan :

= Suhu volume kontrol pada sirip di posisi i,j(0C).

(48)

Efektifitas

Perhitungan secara numerik, persamaan yang dipergunakan untuk menghitung efektifitas dapat dilihat pada persamaan (2.13) sebagai berikut:

……… (3.22)

Dengan :

= Efektifitas sirip

= Suhu volume kontrol pada sirip di posisi i,j (0C)

= Luas permukaan dari volume kontrol yang bersentuhan dengan fluida (m2)

(49)

34

BAB IV

METODE PENELITIAN

4.1 Benda Uji dan Kondisi Lingkungan

Benda uji yang berupa sirip lurus terbuat dari logam dengan penampang berbentuk persegi empat, terlihat seperti pada Gambar 1.2. Ukuran sirip ditentukan sebagai berikut: Panjang (L) = 5 cm, lebar (W) = 5 cm, tebal (t) divariasikan. Bahan dari aluminium. Suhu sirip ditentukan sebesar Tb = 100 0C, sedangkan kondisi fluida disekitar sirip T_∞ = 30 0C, dan nilai koefisien perpindahan kalor konveksi h divariasikan.

4.2 Peralatan Pendukung Penelitian

Ada 2 macam peralatan pendukung penelitian yaitu perangkat keras dan perangkat lunak, sebagai berikut:

a. Perangkat keras

- Type komputer Processor Intel Core 2 Duo 2,67 GHz, 2 Gb Memory of RAM, VGA 512 Mb.

- Printer Epson Stylus C45 b. Perangkat lunak

(50)

- AutoCad 2009

4.3 Metode Penelitian

a. Metode yang dipakai untuk menghitung distribusi suhu pada sirip adalah metode komputasi dengan mempergunakan metode beda hingga. Hasil distribusi suhu pada sirip yang diperoleh digunakan untuk menghitung: Laju aliran kalor, efisiensi sirip, dan efektifitas sirip.

(51)

Gambar 4. 1 Pembagian volume kontrol pada sirip

(52)

Keterangan benda uji:

Jumlah node = 225 node

∆x = 1 cm = 0,01 m

∆y = 1 cm = 0,01 m

b. Menuliskan persamaan numerik pada setiap node dengan metode beda hingga. Gunakan persamaaan (3.7), persamaan (3.14), persamaan (3.20). c. Membuat program sesuai dengan bahasa pemograman yang diperlukan. d. Memasukkan data-data yang dibutuhkan untuk mengetahui besar suhu pada

setiap node.

e. Nilai suhu yang dihasilkan dipergunakan untuk menghitung laju aliran kalor, efisiensi dan efektifitas sirip.

f. Membuat grafik hubungan efisiensi dengan L3/2(h/kAm)1/2 dan efektifitas sirip dengan L3/2(h/kAm)1/2, dengan memvariasikan nilai h.

g. Perhitungan diulang untuk nilai t yang berbeda.

4.4 Variasi Penelitian

Variasi yang dilakukan pada penelitian ini adalah:

a. Ukuran tebal (t) = : m

b. Nilai koefisien perpindahan kalor konveksi h atau L3/2(h/kAm)1/2

4.5 Cara Pengambilan Data

(53)

program, input program dimasukkan. Hasil perhitungan dicatat untuk memperoleh data-data penelitian.

4.6 Cara Pengolahan Data

(54)

39

BAB V

HASIL PERHITUNGAN DAN PEMBAHASAN

Perhitungan distribusi suhu pada sirip berbentuk penampang segi empat berbahan logam aluminium ini dilakukan dengan metode beda hingga yang telah dirumuskan dalam program Microsoft Excel dengan memvariasikan nilai koefisien perpindahan kalor konveksi (h) serta tebal (t) sirip. Suhu dasar sirip dipertahankan tetap Tb = 100 0C dan suhu disekitar sirip T∞ = 30 0C.

Hal yang perlu diperhatikan dalam pencarian distribusi suhu adalah adanya persyaratan yang harus dipenuhi untuk mendapatkan keadaan yang stabil yaitu jika digambarkan dalam bentuk grafik maka garis perjalanan suhu pada posisi titik tertentu dari benda akan tampak mulus (smooth), dan pada akhirnya akan menuju suhu tunak.

5.1 Hasil Perhitungan

(55)

Hasil perhitungan yang didapat dari penelitian, disajikan dalam bentuk tabel dan digambarkan dalam bentuk grafik. Hasil perhitungan sirip yang akan dianalisa dalam bentuk grafik adalah hubungan efisiensi dengan L3/2(h/kAm)1/2 dan efektifitas sirip dengan L3/2(h/kAm)1/2. Berikut disajikan tabel efisiensi dan efektifitas sirip:

Tabel 5. 1 Efisiensi dan efektifitas sirip dengan tebal (t) L/50 m

(56)

(57)

(58)

Dari Tabel 5.6 dan Tabel 5.7, maka dapat di buat grafik hubungan efisiensi dengan L3/2(h/kAm)1/2 dan efektifitas sirip dengan L3/2(h/kAm)1/2. Grafik efisiensi dan efektifitas sirip dapat dilihat pada Gambar 5.1 dan Gambar 5.2.

Tabel 5. 6 Efisiensi dengan t=L/50, t=L/45 , t=L/40, t=L/35, t=L/30

h,

Lc3/2(h/kAm)0.5 Efisiensi (%)

W/m20C t=L/50 m t=L/45 m t=L/40 m t=L/35 m t=L/30 m

Tabel 5. 7 Efektifitas dengan t=L/50, t=L/45, t=L/40, t=L/35, t=L/30

h,

Lc3/2(h/kAm)0.5 Efektifitas

(59)

Gambar 5. 1 Grafik hubungan efisiensi dengan L3/2(h/kAm)1/2 dengan L3/2_(h/kA

m)1/2

(60)

Gambar 5. 2 Grafik hubungan efektifitas sirip dengan L3/2(h/kAm)1/2 dengan L3/2_(h/kA

m)1/2

(61)

5.2 Pembahasan

Berdasarkan hasil perhitungan, yang telah disajikan pada Tabel 5.6, Tabel 5.7, dan disajikan pada Gambar 5.1, Gambar 5.2, maka dapat diperoleh informasi sebagai berikut:

1. Nilai efisiensi dipengaruhi oleh tebal sirip (untuk nilai L3/2(h/kAm)1/2 yang sama). Semakin tebal sirip, efisiensi sirip semakin tinggi. Misalnya untuk L3/2(h/kAm)1/2 = 1,107, untuk t = L/50 m, t = L/45 m, t = L/40 m, t = L/35 m, t= L/30 m berturut- turut nilai efisiensinya adalah 22,8 % ; 24,0 % ; 25,3 % ; 27,0 % ; 28,9 % (Tabel 5.6). Jadi nilai efisiensi pada kondisi ini yang paling tinggi dimiliki sirip dengan tebal t = L/30 m. (L = 0,05 m). Hal ini disebabkan karena semakin tebal sirip distribusi suhu yang dihasilkan semakin tinggi. Dengan semakin tinggi distribusi suhu, maka perbedaan suhu sirip dengan fluida disekitar sirip semakin tinggi, akibat kalor yang dilepas kalor semakin besar. Dengan semakin besarnya kalor yang dilepas sirip, efisiensi semakin tinggi.

(62)

kecil. Dengan demikian, kalor yang dilepas tanpa sirip semakin kecil, akibatnya efektifitas sirip semakin besar.

3. Untuk mendapatkan nilai efisiensi besar, maka nilai L3/2(h/kAm)1/2dapat diambil sekecil - kecilnya. Misal untuk nilai L3/2(h/kAm)1/2 (t = L/50 m) = 1,107 ; 1,566 ; 1,917 ; 2,712 ; 3,835 , nilai efisiensi berturut – turut , efisiensi = 22,8 % ; 16,4 % ; 13,5 % ; 9,9 % ; 7,4 %. Untuk mendapatkan nilai L3/2(h/kAm)1/2 yang kecil, dapat dilakukan dengan memperkecil nilai koefisien perpindahan kalor konveksi h, dengan catatan bentuk, ukuran sirip, dan bahan sirip tetap. Untuk memperkecil nilai h, dapat dilakukan dengan cara memperkecil kecepatan aliran fluida yang melintasi sirip, atau mengganti jenis fluida yang menyebabkan nilai h kecil.

4. Untuk mendapatkan nilai L3/2(h/kAm)1/2 tertentu, maka dapat dilakukan dengan merubah variabel L, t, w, h, k.

(63)

48

BAB VI

KESIMPULAN DAN SARAN

6.1 Kesimpulan

Berdasarkan hasil dan pembahasan penelitian sirip penampang segi empat berbahan aluminium 2 dimensi keadaan tunak, ada beberapa hal yang dapat dijadikan sebagai kesimpulan, yaitu:

1. Nilai efisiensi sirip dipengaruhi tebal sirip, semakin tebal, efisiensi semakin tinggi.

2. Nilai efektifitas sirip dipengaruhi tebal sirip, semakin tipis, efektifitas semakin tinggi.

3. Untuk mendapatkan nilai efisiensi yang tinggi, nilai L3/2(h/kAm)1/2 dapat diambil kecil.

4. Untuk mendapatkan nilai efektifitas yang tinggi, nilai L3/2(h/kAm)1/2 dapat diambil kecil.

5. Efisiensi yang paling tinggi (untuk nilai L = W = 0,05 m) dimiliki sirip dengan tebal m kemudian diikuti m, m, m, dan

m.

6. Efektifitas yang paling tinggi dimiliki sirip dengan tebal m dan diikuti

(64)

6.2 Saran

Penelitian terhadap sirip penampang segi empat diharapkan dapat dikembangkan lebih lanjut untuk mendapatkan hasil yang lebih baik. Beberapa saran yang dapat diberikan :

1. Jika volume kontrol dengan ukuran (t, Δx, Δy) semakin kecil didapatkan hasil perhitungan yang lebih akurat. Tapi akan mengakibatkan waktu penyelesaian yang dibutuhkan lebih lama. Permasalahan akan sangat terbantu dengan kapasitas prosesor yang lebih tinggi.

2. Dalam pembuatan program komputasi metode beda hingga dengan memakai Microsoft Excel, disarankan mengerjakan dengan penuh ketelitian dan jangan terburu-buru ingin cepat selesai sehingga akan mengurangi kesalahan yang terjadi.

3. Pertimbangan lanjut di dalam pemilihan sirip untuk kasus sirip, jangan hanya terpaku pada hasil efisiensi dan efektifitas, tapi juga bisa dilihat dari distribusi suhunya.

(65)

50

DAFTAR RUMUS PERSAMAAN DI TIAP NODE

PADA SIRIP

1. Node 1

Persamaan yang digunakan untuk node 1 yaitu sebagai berikut:

2. Node 2

3. Node 3

4. Node 4

5. Node 5

(66)

6. Node 6

7. Node 7

8. Node 8

9. Node 9

10.Node 10

(67)

11.Node 11

12.Node 12

13.Node 13

14.Node 14

15.Node 15

(68)

16.Node 16

17.Node 17

18.Node 18

19.Node 19

(69)

20.Node 20

21.Node 21

22.Node 22

23.Node 23

(70)

24.Node 24

25.Node 25

26.Node 26

27.Node 27

(71)

28.Node 28

29.Node 29

30.Node 30

31.Node 31

32.Node 32

(72)

33.Node 33

34.Node 34

35.Node 35

36.Node 36

(73)

37.Node 37

38.Node 38

39.Node 39

40.Node 40

(74)

41.Node 41

42.Node 42

43.Node 43

44.Node 44

(75)

45.Node 45

46.Node 46

47.Node 47

48.Node 48

49.Node 49

(76)

50.Node 50

51.Node 51

52.Node 52

53.Node 53

(77)

54.Node 54

55.Node 55

56.Node 56

57.Node 57

(78)

58.Node 58

59.Node 59

60.Node 60

61.Node 61

62.Node 62

(79)

63.Node 63

64.Node 64

65.Node 65

66.Node 66

(80)

67.Node 67

68.Node 68

69.Node 69

70.Node 70

(81)

71.Node 71

72.Node 72

73.Node 73

74.Node 74

(82)

75.Node 75

76.Node 76

77.Node 77

78.Node 78

79.Node 79

(83)

80.Node 80

81.Node 81

82.Node 82

83.Node 83

(84)

84.Node 84

85.Node 85

86.Node 86

87.Node 87

(85)

88.Node 88

89.Node 89

90.Node 90

91.Node 91

Persamaan yang digunakan untuk node91 yaitu sebagai berikut:

92.Node 92

(86)

93.Node 93

94.Node 94

95.Node 95

96.Node 96

(87)

97.Node 97

98.Node 98

99.Node 99

100. Node 100

(88)

101. Node 101

102. Node 102

103. Node 103

104. Node 104

(89)

105. Node 105

106. Node 106

107. Node 107

108. Node 108

109. Node 109

(90)

110. Node 110

111. Node 111

112. Node 112

113. Node 113

(91)

114. Node 114

115. Node 115

116. Node 116

117. Node 117

(92)

118. Node 118

119. Node 119

120. Node 120

121. Node 121

122. Node 122

(93)

123. Node 123

124. Node 124

125. Node 125

126. Node 126

(94)

127. Node 127

128. Node 128

129. Node 129

130. Node 130

(95)

131. Node 131

132. Node 132

133. Node 133

134. Node 134

(96)

135. Node 135

136. Node 136

137. Node 137

138. Node 138

139. Node 139

(97)

140. Node 140

141. Node 141

142. Node 142

143. Node 143

(98)

144. Node 144

145. Node 145

146. Node 146

147. Node 147

(99)

148. Node 148

149. Node 149

150. Node 150

151. Node 151

152. Node 152

(100)

153. Node 153

154. Node 154

155. Node 155

156. Node 156

(101)

157. Node 157

158. Node 158

159. Node 159

160. Node 160

(102)

161. Node 161

162. Node 162

163. Node 163

164. Node 164

(103)

165. Node 165

166. Node 166

Persamaan yang digunakan untuk node166 yaitu sebagai berikut:

167. Node 167

168. Node 168

169. Node 169

(104)

170. Node 170

171. Node 171

172. Node 172

173. Node 173

(105)

174. Node 174

175. Node 175

176. Node 176

177. Node 177

(106)

178. Node 178

179. Node 179

180. Node 180

181. Node 181

182. Node 182

(107)

183. Node 183

184. Node 184

185. Node 185

186. Node 186

(108)

187. Node 187

188. Node 188

189. Node 189

190. Node 190

(109)

191. Node 191

192. Node 192

193. Node 193

194. Node 194

(110)

195. Node 195

196. Node 196

197. Node 197

198. Node 198

199. Node 199

(111)

200. Node 200

201. Node 201

202. Node 202

203. Node 203

(112)

204. Node 204

205. Node 205

206. Node 206

207. Node 207

(113)

208. Node 208

209. Node 209

210. Node 210

211. Node 211

212. Node 212

(114)

213. Node 213

214. Node 214

215. Node 215

216. Node 216

217. Node 217

(115)

218. Node 218

219. Node 219

220. Node 220

221. Node 221

222. Node 222

(116)

223. Node 223

224. Node 224

225. Node 225

Keterangan k

:

= Konduktifitas termal bahan sirip, W/m˚C.

h = Koefisien perpindahan kalor konveksi, W/m20C. t = Tebal sirip, m.

T = Suhu sirip, (0C). T_∞ = Suhu fluida, (0C).

(117)

102

DAFTAR PUSTAKA

Cengel, Yunus A., 2002, Heat Transfer a Practical Approach, New York: The Mc Graw-Hill.

Holman, J.P., 1997, Perpindahan Kalor, Jakarta: Erlangga.

Incropera, Frank P dan Witt, David P.De., 1981, Second Edition, Fundamentals of Heat and Mass Transfer, United States of America.

S.W, Antonius, 2007, Distribusi Suhu, Laju Aliran Kalor,dan Efektifitas Pada Sirip Benda Putar 1 Dimensi Keadaan Tak Tunak Dengan k = k (T),