BAB I
PENDAHULUAN
A. Latar Belakang
Sasaran pembelajaran matematika disetiap jenjang pendidikan
diantaranya adalah mengembangkan kemampuan siswa dalam berpikir
matematis. Pengembangan kemampuan ini sangat diperlukan agar siswa
lebih memahami konsep yang dipelajari, dan dapat menerapkannya dalam
berbagai situasi. Dalam Principles and Standars for School Mathematics
tahun 2000 diungkapkan bahwa representasi adalah salah satu dari lima
kemampuan yang hendaknya siswa ketahui dan dapat melakukannya, yaitu:
pemecahan masalah, penalaran, komunikasi, koneksi dan representasi
(National Council of the Teahers of Mathematics, 2000). Pernyataan
tersebut menunjukkan bahwa kemampuan representasi matematis siswa
yang selama ini dianggap hanya merupakan sebagian kecil dari sasaran
pembelajaran, dan tersebar dalam berbagai bahan ajar, ternyata dipandang
sebagai suatu proses yang penting untuk mengembangkan kemampuan
berpikir matematis siswa dan sejajar dengan kemampuan-kemampuan
lainnya.
Kemampuan representasi merupakan salah satu kompetensi yang
harus selalu ada dalam pembelajaran matematika terutama materi geometri.
Hal ini sebagaimana menurut National Council of the Teahers of
dalam memahami dan menggunakan ide yang dimiliki. Dalam hal ini siswa
dapat merepresentasikan gagasan atau ide matematika melalui gambar,
tabel, kata-kata(verbal), benda konkrit atau simbol matematika. Dengan
demikian representasi merupakan ungkapan gagasan atau ide matematika
yang ditampilkan sebagai model atau bentuk pengganti dari suatu
permasalahan yang digunakan untuk menemukan solusi dari suatu masalah
sebagai hasil dari interpretasi pikirannya. Dalam konteks kurikulum,
National Council of the Teahers of Mathematics (2000) telah menentukan 5
standar isi dalam standar matematika, yaitu bilangan dan operasinya,
pemecahan masalah, geometri, pengukuran, serta peluang dan analisis data.
Geometri merupakan penyajian abstraksi dari pengalaman visual dan
spasial, misalnya bidang, pola, pengukuran dan pemetaan (Abdussakir :
2009).
Materi geometri merupakan salah satu mata pelajaran yang masih
dianggap sulit oleh kebanyakan siswa. Menurut Abdussakir (2009) kesulitan
siswa dalam memahami konsep-konsep geometri pada bangun ruang. Materi
geometri terdapat pada mata pelajaran Matematika kelas X MIPA
Kurikulum 2013 semester 2. Sekolah merupakan salah satu lembaga yang
digunakan untuk mengimplementasikan kurikulum, dan sekolah juga tempat
untuk melakukan proses pembelajaran. SMA Muhammadiyah 1 Purbalingga
merupakan salah satu Sekolah Menengah Atas yang terdiri dari dua jurusan
yaitu MIPA dan IIS. Selain itu SMA Muhammadiyah 1 Purbalingga
proses pembelajarannya. Hal ini menunjukkan bahwa di SMA
Muhammadiyah 1 Purbalingga sudah menerapkan sebuah kurikulum yang
dapat meningkatkan kemampuan matematis salah satunya yaitu kemampuan
representasi matematis siswa.
Materi geometri ini membutuhkan kemampuan siswa dalam
merepresentasikan konsep geometris yang berbentuk abstrak menjadi
bentuk tulisan atau gambar. Kesulitan siswa seperti menggambarkan
bentuk-bentuk seperti proyeksi, membuktikan garis yang sejajar dengan
bidang, dan menggambar garis yang sejajar, berpotongan, dan bersilangan
dengan bidang. Selain itu siswa juga mengalami kesulitan untuk
menyampaikan idedalam menghitung jarak, yaitu menghitung jarak antara
titik terhadap garis atau bidang. Hal ini terjadi karena semua materi
geometri menuntut siswa dapat merepresentasikan dalam berbagai bentuk
khususnya dalam bentuk gambar, simbol-simbol atau rumus.
Geometri adalah materi pelajaran matematika yang membutuhkan
kemampuan matematis yang cukup baik dalam memahaminya.Menurut
National Council of the Teahers of Mathematics (Siregar, 2009)
kemampuan yang harus dimiliki siswa dalam mempelajari geometri adalah:
1) kemampuan menganalisis karakter dan sifat dari bentuk geometri baik
dua dimensi ataupun tiga dimensi, dan mampu membangun
argumen-argumen matematika mengenai hubungan geometri dengan yang lainnya; 2)
kemampuan menentukan kedudukan suatu titik dengan lebih spesifik dan
menghubungkannya dengan sistem yang lain; 3) kemampuan aplikasi
transformasi dan penggunaannya secara simetris untuk menganalisis situasi
matematis; 4) mampu menggunakan visualisasi, penalaran spasial, dan
model geometri untuk memecahkan masalah. Dengan menguasai
kemampuan-kemampuan tersebut, diharapkan penguasaan siswa terhadap
materi geometri menjadi lebih baik.
Dalam materi geometri, spasial menjadi penting karena spasial
merupakan proses berpikir tentang ruang (space), pendapat ini didukung
oleh Keefe dan Monk (Uno, 2005) dimensi gaya kognitif spasial berkaitan
dengan pembentukan imajinasi tentang objek ruang dan pikiran. National
Academy of Science (2006) yang mengemukakan bahwa setiap siswa harus
mengembangkan kemampuan dan penginderaan spasialnya yang sangat
berguna dalam memahami relasi dan sifat-sifat dalam geometri untuk
memecahkan masalah matematika dan masalah dalam kehidupan
sehari-hari. Dengan demikian akan terbentuk karakteristik belajar siswa yang
disebut gaya kognitif. Menurut Ausburn (Uno, 2005) merumuskan bahwa
gaya kognitif mengacu pada proses kognitif seseorang yang berkaitan
dengan pemahaman, pengetahuan, persepsi, pikiran, imajinasi dan
pemecahan masalah.
Menurut Uno (2005) gaya kognitif dapat dibagi dalam beberapa
kelompok, yakni gaya kognitif Field Independent (FI) dan Field Dependent
(FD) yang cenderung digunakan untuk mengukur gaya kognitif pemahaman
mengukur gaya kognitif pemahaman ilmu-ilmu eksak. Gaya kognitif spasial
dapat diperkuat atau ditumbuhkan melalui strategi pembelajaran yang
menggunakan sajian gambar, sajian pembelajaran seperti ini dalam
pembelajaran matematika banyak ditemukan terutama pada unit geometri
(Uno, 2005).
Berdasarkan hal tersebut terlihat bahwa pembelajaran geometri
memberikan kesempatan kepada siswa untuk mengembangkan proses
berpikir dengan memasuki dunia geometri.Geometri mempunyai peluang
yang lebih besar untuk dipahami siswa dibandingkan dengan cabang
matematika yang lain. Hal ini karena ide-ide geometri sudah dikenal
oleh siswa sejak sebelum mereka masuk sekolah, misalnya garis,
bidang dan ruang. Namun faktanya, masih banyak siswa yang
mengalami kesulitan dalam belajar geometri khususnya memahami
konsep-konsep geometri dan menginterpretasikan argumen matematika.
Hal yang serupa juga dikemukakan oleh Perdikaris (2011) yang
menyatakan bahwa gaya kognitif digunakan sebagai mediator kinerja
geometrisiswa dan sebagai alat untuk memahami hal lain dalam
pengembangan geometri. Dengan kata lain, gaya kognitif dan tahapan
perkembangan konsep geometri mempengaruhi proses dan hasil belajar
siswa.Jika siswa memiliki kemampuan representasi baik dan memiliki gaya
kognitif spasial yang tinggi, maka siswa dapat dengan mudah
menyelesaikan permasalahan matematika materi geometri dengan
matematika yang ditampilkan sebagai model atau bentuk pengganti dari
suatu permasalahan yang digunakan untuk menemukan solusi dari masalah
yang sedang dihadapi sebagai hasil dari interpretasi pikirannya. Dalam hal
ini siswa dapat merepresentasikan gagasan atau ide matematika melalui
gambar, tabel, kata-kata(verbal), benda konkrit atau simbol matematika.
Dengan demikian kemampuan representasi matematis menjadi sangat
penting dalam menyelesaikan permasalahan pada materi geometri.
Gaya kognitif spasial (spatial) yang dipilih dalam tiga tingkatan,
yakni 1) gaya kognitif spasial tinggi, 2) gaya kognitif spasial sedang, dan 3)
gaya kognitif spasial rendah. Dalam kemampuan representasi, siswa
merepresentasikan gagasan atau ide matematika melalui gambar, tabel,
kata-kata (verbal), benda konkrit atau simbol matematika. Gambar dalam
dimensi tiga berkaitan dengan ruang. Pembentukan imajinasi tentang objek
ruang berkaitan dengan gaya kognitif spasial, gaya kognitif spasial
berhubungan dengan kemampuan seseorang dalam menganalisis secara
kritis dalam memecahkan masalah. Dengan demikian gaya kognitif spasial
penting dalam menunjang kemampuan representasi matematika terutama
materi geometri.
Berdasarkan penjelasan yang ada, maka peneliti bermaksud meneliti
kemampuan representasi matematis siswa pada materi geometri, bagaimana
kemampuan representasinya jika siswa memiliki gaya kognitif spasial baik
dalam tingkatan tinggi, sedang maupun rendah. Peneliti akan melakukan
belum pernah dilakukan penelitian pada mata pelajaran matematika
khususnya kemampuan representasi dan gaya kognitif spasial, maka dari itu
peneliti bermaksud untuk melakukan penelitian yaitu analisis kemampuan
representasi matematis siswa ditinjau dari gaya kognitif spasial materi
geometri di SMA Muhammadiyah 1 Purbalingga.
B.Fokus Penelitian
Agar penelitian ini lebih terarah dan mendalam serta tidak terlalu jauh
jangkauannya, maka penelitian ini terbatas pada analisis kemampuan
representasi matematis siswa ditinjau dari gaya kognitif spasial materi geometri
siswa kelas X MIPA 1 SMA Muhammadiyah 1 Purbalingga.
C.Tujuan Penelitian
Berdasarkan fokus penelitian di atas, maka penelitian ini bertujuan:
Untuk menganalisis kemampuan representasi matematis siswa ditinjau dari
gaya kognitif spasial materi geometri kelas X MIPA 1 SMA Muhammadiyah 1
Purbalingga semester genap tahun ajaran 2015/2016.
D.Manfaat Hasil Penelitian
Hasil dari penelitian ini diharapkan dapat memberikan manfaat kepada
1. Bagi Sekolah
Hasil penelitian ini diharapkan dapat dijadikan bahan referensi untuk
melakukan bimbingan terhadap siswa terutama dalam pembelajaran
matematika guna meningkatkan mutu sekolah.
2. Bagi Peneliti
Dari penelitian ini peneliti diharapkan dapat memperoleh pengalaman dalam
menulis skripsi dan menganalisis.
3. Bagi Guru
Hasil penelitian ini dapat digunakan oleh guru untuk melakukan proses
pembelajaran yang lebih baik dari sebelumnya.
4. Bagi Siswa
Siswa dapat mengetahui kemampuan representasi matematis dan gaya
