ANALISIS ALOKASI RUGI TRANSMISI DENGAN METODE Z-BUS

(1)

ANALISIS ALOKASI RUGI TRANSMISI DENGAN METODE Z-BUS

Firdaus

Dosen Jurusan Pendidikan Teknik Elektro FT UNM

Abstrak

Sistem tenaga listrik telah berkembang begitu pesat sehingga sistem jaringan juga menelan biaya rugi-rugi daya yang cukup besar. Ketika rugi-rugi-rugi-rugi pada sistem transmisi dapat mencapai jutaan Dollar per tahunnya, maka alokasi yang adil pada masing-masing pembangkit dan beban mempunyai dampak yang penting pada keuntungan setiap pembangkit dan beban. Metode ini merupakan suatu metode yang secara langsung mengalokasikan kerugian transmisi. Metode ini berdasarkan pada teori rangkaian matriks Z-Bus jaringan untuk alokasi kerugian transmisi dan menguraikan tegangan pada bus beban dengan maksud untuk menghitung pembagian daya reaktif. Rugi-rugi transmisi dialokasikan kepada masing-masing bus berdasarkan injeksi arus pada bus.

Kata Kunci: rugi transmisi, Z-bus,

Sesuai dengan perkembangan jaman, pertumbuhan dan perkembangan taraf hidup masyarakat yang semakin maju, menjadikan energi listrik sebagai kebutuhan utama. Tenaga listrik dibangkitkan di pusat-pusat listrik tenaga (PLT), seperti: tenaga air (PLTA), tenaga uap (PLTU), tenaga panas bumi (PLTP), tenaga gas (PLTG), tenaga disel (PLTD), tenaga nuklir (PLTN) dan lain sebagainya. Pusat-pusat listrik tenaga itu, kebanyakan pusat-pusat listrik tenaga terletak jauh dari pusat beban (load centres). Karena itu tenaga listrik yang dibangkitkan harus disalurkan melalui kawat-kawat atau saluran transmisi.

Pengiriman tenaga listrik dari pusat pembangkit ke beban melalui saluran transmisi mengalami rugi-rugi transmisi dan mempengaruhi kualitas sistem tenaga listrik.

Rugi-Rugi Transmisi dalam Operasi Sistem Tenaga Listrik

Sistem Tenaga listrik secara umum terbagi menjadi tiga bagian utama yaitu: pembangkit, jaringan transmisi dan beban. Hal ini dapat ditunjukkan pada diagram satu garis sistem tenaga listrik multi mesin pada Gambar 1. Pembangkit bisa berasal dari tipe pembangkit yang berbeda antara lain

tenaga uap, air, nuklir angin, panas matahari, diesel, panas bumi, gas dan lain sebagainya.

Gambar 1. Diagram Sistem Tenaga Listrik.

Waktu starting pembangkit bervariasi, mulai dari beberapa menit ke beberapa hari. Beberapa pembangkit dapat merespon perubahan beban dengan cepat sedangkan yang lain memerlukan banyak waktu untuk merespon perubahan beban. Biaya bahan bakar pembangkit ini juga sangat bervariasi. Operator sistem secara umum menggunakan unit pembangkit yang tersedia dengan efisien dan optimal. Pembebanan suatu jaringan dapat berubah-ubah setiap hari dan juga selama berbagai musim. Operator sistem tenaga listrik mengambil semua faktor ini dengan mempertimbangkan dan mengoperasikan sistem mereka dengan jumlah biaya yang paling sedikit.

(2)

Pembebanan suatu jaringan mengikuti beberapa pola tinggi dan rendah yang diatur pada waktu berbeda. Peramalan beban diprediksi secara alami dari pola beban dan dari peristiwa atau arsip sebelumnya dengan ketelitian yang baik. Dari prediksi ini, operator sistem menentukan jumlah unit pembangkit yang diperlukan untuk memenuhi permintaan, suatu aktivitas pengoperasian sistem tenaga yang penting ini biasanya dikenal sebagai unit

komitmen. Unit komitmen mengatur jumlah unit

pembangkit untuk berada pada kondisi berputar (spinning) untuk memenuhi permintaan untuk 24 jam. Biaya produksi unit tergantung pada prinsip kerja dan bahan bakar yang digunakan. Sebagai contoh, biaya produksi dari unit air (hidro) adalah kurang lebih sama dengan turbin uap dan gas.

Biaya produksi dan prinsip kerja unit pembangkit, rugi-rugi transmisi adalah suatu hal yang berperan penting dalam pengambilan keputusan bagaimana unit dioperasikan dan dibebani. Kerugian transmisi tidak bisa dihindarkan dari fakta bahwa semua saluran transmisi dan distribusi memberi resistansi ke aliran arus yang melaluinya.

Rugi-rugi transmisi dalam sistem tenaga listrik adalah suatu peristiwa alami. Tenaga listrik harus dipindahkan dari tempat pembangkit kepada tempat konsumen melalui beberapa jaringan untuk dikonsumsi. Semua mempunyai kawat saluran mempunyai resistansi yang mengkonsumsi beberapa daya. Daya yang dikonsumsi dengan cara ini dikenal sebagai "kerugian". Kebanyakan kerugian ini berhubungan dengan panas pada saluran listrik oleh arus listrik yang melalui penghantar tersebut. Kerugian (I2R) adalah kehilangan daya pada jaringan.

Kerugian transmisi merepresentasikan sekitar 5% sampai 10% total pembangkitan, suatu kuantitas yang bernilai jutaan dolar setiap tahun.

Metode Alokasi Z-Bus

Tujuan metode alokasi rugi-rugi Z-Bus seperti pada pendekatan-pendekatan lainnya adalah mengambil aliran daya yang telah terpecahkan dan secara sistematis mendistribusikan rugi-rugi transmisi sistem, Ploss diatara n bus jaringan berdasarkan

persamaan sebagai berikut:

å

-=

n k k loss

L

P

1 (1)

Komponen rugi Lk pada persamaan (1)

adalah bagian dari rugi-rugi sistem yang dialokasikan pada injeksi daya nyata pada bus k. Oleh karena itu, langkah ini ditujukan pada masing-masing bus k, sebagai tanggung jawab pembelian untuk Lk pada

batas harga pasar λ. Biaya tambahan pada alokasi rugi-rugi seharusnya disubsidi dari pendapatan pembangkit dan ditambahkan pada pembayaran beban sehingga pendapatan pool memiliki nilai anggaran yang netral. Pada umumnya, jika sebuah bus k memiliki sisi pembangkit (Pgk) dan kebutuhan beban

(Pdk), alokasi komponen rugi-rugi Lk dapat dipisahkan

menjadi dua menggunakan metode pro rata. Sebagai contoh, jika

g

k

=

(

P

gk

/

(

P

gk

-

P

dk

)

, pendapatan pembangkit k yang diraih dari Pool dikurangi rugi-rugi sebesar

l

(

g

k

L

k

)

, sementara beban k membayar ke Pool ditambah rugi-rugi sejumlah

l -

(

1 g

_k

)

L

_k

)

. Untuk menghitung Lk berdasarkan metode

alokasi Z-bus Loss Allocation, pertimbangan pertama matriks admitansi jaringan Y = G + jB, tipikal besar, terpisah dan tidak singular. Andaikan penyelesaian aliran daya eksis, menjelaskan antara kuantitas yang lain. Vektor injeksi arus bus kompleks (I) dan vektor tegangan bus kompleks (V). Rugi sistem riil dapat diekspresikan lain dalam Y dan V atau melalui Z dan

I, dimana Z = Y-1 = R + jX pada Z-bus atau matriks

(3)

þ

ý

ü

î

í

ì

Â

=

å

= * 1 k n k k loss

V

I

P

(2)

rugi sistem dapat diekspresikan lain melalui Y sebagai

ïþ

ï

ý

ü

ïî

ï

í

ì

÷÷

ø

ö

çç

è

æ

Â

=

å

= = n j j kj n k k loss

V

Y

V

P

1 * * 1 (3) atau melalui Z sebagai

ïþ

ï

ý

ü

ïî

ï

í

ì

÷÷

ø

ö

çç

è

æ

Â

=

å

I

Z

I

P

1 1 * (4)

Ini menghasilkan formulasi 2 matriks Z adalah salah satunya menghasilkan jumlah penentuan rugi-rugi yang layak. Kenyataannya rugi secara langsung dikaitkan dengan arus, sebagai variabel independen pada Persamaan (4).

Ide dasar pendekatan Z-bus adalah pada pemisahan formula loss (4) ke dua tambahan utama, satu matriks resistansi R, dan yang lainnya matriks reaktansi X. Maka,

ïþ

ï

ý

ü

ïî

ï

í

ì

÷÷

ø

ö

çç

è

æ

Â

+

ïþ

ï

ý

ü

ïî

ï

í

ì

÷÷

ø

ö

çç

è

æ

Â

=

å

= = = = n j j kj n k k n j j kj n k k loss

I

R

I

jX

I

P

1 1 * 1 1 * (5)

Karena matriks X adalah simetriks, bentuk kedua dari Persamaan (5) menjadi nol, maka

ïþ

ï

ý

ü

ïî

ï

í

ì

÷÷

ø

ö

çç

è

æ

Â

=

å

I

R

I

P

1 1 * (6)

Pemisahan secara alami pada rugi-rugi sistem pada bus jaringan kini telah ada dengan sendirinya. Untuk dapat menyelesaikan bentuk matriks, vektor injeksi daya nyata ditunjukkan seperti:

( )

{

diag

I

RI

}

{

j

diag

( )

I

XI

}

P

=

Â

*

+

Â

*

(7)

Dan injeksi daya nyata tersebut terpisahkan dalam dua komponen utama, yaitu komponen rugi-rugi L, yang berisikan L:

( )

{

diag

I

RI

}

P

=

Â

*

(8) Untuk menemukan vektor komponen-komponen kerugian L, yang pertama adalah memecahkan dua rangkaian persamaan aljabar

{ }

(

I

)

Y

-1

Â

dan

Y

-1

(

Á

{ }

I

)

. Bentuk RI dalam Persamaan (8) dapat diperoleh dengan menggabungkan dua solusi ini seperti:

{ }

(

)

{

Y

I

}

{

Y

(

{ }

I

)

}

RI

=

Â

-1

Â

+

Â

-1

Á

(9)

Aloaksi rugi-rugi daya jaringan transmisi pada masing-masing bus dapat dilakukan dengan Persamaan (10) dan (11) berikut ini:

(10)

(11)

PL dan QL adalah representasi total rugi-rugi

jaringan dalam suatu sistem bus N. Hi adalah set bus

yang terhubung secara langsung dengan bus i = 1,...N,

Rij + jXij adalah nilai impedansi jaringan antara bus i

dan bus j, dan Vi, θi adalah besarnya tegangan dan

sudut fasa bus i.

Persamaan (11) hanya dapat menghitung alokasi rugi-rugi daya reaktif pada setiap bus jika sistem tersebut mengabaikan line charging. Sehingga untuk alokasi daya reaktif pada sistem yang memperhitungkan line charging, digunakan persamaan berikut:

(

)

( )

(

)

(

)

* * * 2

*

ij ij ij i ij i i j ij i i ij ij i j ij ij

S

P

jQ

V I

V

V V Y

V jBc

V

G

j B

Bc

V V G

jB

= -

=

é

ù

=

_ë

-

+

_û

é

ù

=

_ë

+

_û

-

+

(12)

(4)

Karena

(

)

1/

ij ij L L C

G

+

jB

=

R

+

jX

-

jX

(13) Sehingga daya aktif dan daya reaktif dapat dinyatakan sebagai berikut:

(14) (15)

Dengan cara yang sama, aliran daya aktif dan reaktif dapat dari bus j ke bus i dapat dinyatakan sebagai berikut:

(16)

(17)

Rugi-rugi daya aktif dan reaktif pada jaringan dapat dihitung sebagai berikut:

(

)

2 2

2 cos

L ij ji i ij j ij i j ij i j

P

V G

VV G

d d

=

+

=

+

-

(18) (19) Sehingga alokasi rugi-rugi daya aktif dan reaktif pada masing-masing bus adalah sebagai berikut:

(20)

(21)

Studi Kasus

Studi aliran daya yang biasa hanya dapat menghitung rugi-rugi daya antar saluran saja. Contoh hasil perhitungan rugi-rugi daya antar salauran pada Tabel 1. Alokasi rugi-rugi daya pada masing-masing bus

dapat dilakukan dengan menggunakan metode alokasi Z Bus untuk alokasi daya aktif, sehingga untuk alokasi daya reaktif pada masing-masing bus perlu pengembangan metode. Aplikasi metode aliran daya dengan menggunakan Z bus dapat digunakan untuk alokasi daya reaktif pada masing-masing bus.

Tabel 1. Hasil Rugi Daya Antar Saluran Sistem IEEE 30 Bus BUS DAYA Dari Ke P(MW) Q(MVAR) 1 2 5.482 10.568 1 8 2.812 7.082 2 5 2.979 8.101 2 11 1.094 -0.584 2 13 2.038 2.222 3 13 0.102 -0.564 3 28 0.000 -4.371 4 9 0.000 1.555 5 7 0.144 -1.706 6 12 0.000 1.371 7 13 0.368 -0.601 8 11 0.771 1.336 9 10 0.000 1.307 9 13 -0.000 1.630 10 13 -0.000 1.373 10 17 0.011 0.029 10 20 0.081 0.181 10 21 0.123 0.266 10 22 0.059 0.121 11 12 0.000 4.763 11 13 0.576 1.075 12 14 0.086 0.178 12 15 0.258 0.509 12 16 0.076 0.159 13 28 0.060 -13.116 14 15 0.010 0.009 15 18 0.048 0.098 15 23 0.051 0.103 16 17 0.022 0.052 18 19 0.008 0.015 19 20 0.017 0.033 21 22 0.001 0.001 22 24 0.054 0.083 23 24 0.020 0.042 24 25 0.005 0.009 25 26 0.049 0.072 25 27 0.034 0.064 27 28 0.000 1.493 27 29 0.093 0.176 27 30 0.175 0.330 29 30 0.036 0.068 Total 17.744 25.534

(5)

Tabel 2 Alokasi Rugi Daya setiap Bus Sistem IEEE 30 Bus

Bus Rugi-rugi Daya Aktif (MW) Rugi-rugi Daya Reaktif (MVAR) 1 11.9720 8.8247 2 0.4209 10.1530 3 0.4402 -2.4674 4 0.0180 0.7774 5 2.2613 3.1976 6 0.1556 0.6854 7 0.4312 -1.1534 8 -0.0177 4.2089 9 0 2.2462 10 0.0635 1.6385 11 0.0221 3.2948 12 0.0078 3.4896 13 0 -3.9903 14 0.0753 0.0939 15 0.1269 0.3597 16 0.0338 0.1054 17 0.1213 0.0407 18 0.0709 0.0569 19 0.2290 0.0243 20 0.0465 0.1070 21 0.3283 0.1334 22 0 0.1028 23 0.0724 0.0723 24 0.2485 0.0669 25 0 0.0727 26 0.1297 0.0362 27 0 1.0315 28 0 -7.9965 29 0.0713 0.1222 30 0.4152 0.1991 Total 17.7440 25.5335

Dengan membandingkan hasil pada Tabel 1 dan Tabel 2 dapat diketahui bahwa total rugi-rugi daya antar saluran dan total rugi-rugi daya yang dialokasikan pada masing-masing bus jumlah sama. Walaupun metode yang dipakai untuk menghitung rugi-rugi daya tersebut berbeda.

SIMPULAN

Berdasarkan hasil analisa, maka dapat ditarik beberapa kesimpulan sebagai berikut:

1. Metode perhitungan rugi-rugi daya dari analisis hasil studi aliran daya hanya dapat mengetahui total rugi-rugi daya sistem dan rugi-rugi daya

antar saluran saja. Sehingga tidak dapat digunakan dalam konteks bursa daya listrik 2. Aplikasi metode aliran daya dengan menggunakan

Z bus dapat digunakan untuk alokasi daya reaktif pada masing-masing bus

DAFTAR PUSTAKA

A. Conejo, F. D. Galiana, and I. Kockar, “Z-bus loss allocation,” IEEE Trans. Power System., vol. 16, pp. 105–110, Feb. 2001.

A.J. Conejo, J.M.Arrroyo, N.Alguacil, dan L.Guijarno “Transmission Loss Allocation: A Comparison of Different Practical Algorithms”.

IEEE Trans. Power System., vol. 17, No. 3.

pp.571-576, August 2002.

Antonio J.Conejo, Natalia Alguacil, and Gregorio Fernandez Ruiz“Allocation of the Cost of Transmission Losses Using a Radial Equivalent Network,” IEEE Transactions on Power

Systems, Volume 18, No. 4, pp. 1353-1358,

November 2003.

Janusz W. Bilaek, Stanislaw Ziemianek, and Robin Wallace, “A Methodology for Allocating Transmission Loss Due to Cross-Border Trades”.

IEEE Trans. Power System., vol. 19, No. 3.

pp.1255-1262, August 2004.

Jen Hao Teng, “Power Flow and Loss Allocation for Deregulated Transmission Systems” ELSEVIER No. 27. pp 327-333, 2005.

Hadi Saadat, “Power System Analysis” McGRAW-HILL, International Editions 1999.

R.S. Salgado, C.F. Moyano and A.D.R. Medeiros, “Reviewing Strategies for Active Power Transmission Loss Allocation in Power Pools”

ELSEVIER No. 26. pp 81-90, 2004.

V.Lim, T.K.Saha, T.Downs,”Loss Allocatioan Based

Network Reduction in Deregulated Electricity Market”, Australasian Universities Power

Engineering Conference (AUPEC 2004), 26-29 September 2004, Brisbane, Australia.