ANALISIS POTENSI KETIDAK-PRESISIAN POSISI SUMBER
ISOTOP IRIDIUM-192 AKIBAT LINTASAN BELOKAN PADA
PERANGKAT BRAKITERAPI DOSIS SEDANG
Ari Satmoko
Pusat Rekayasa Perangkat Nuklir-BATAN, Kawasan Puspiptek Gd. 71, Serpong, Tangerang Selatan, 15314
ABSTRAK
ANALISIS POTENSI KETIDAK-PRESISIAN POSISI SUMBER ISOTOP IRIDIUM-192 AKIBAT LINTASAN BELOKAN PADA PERANGKAT BRAKITERAPI DOSIS SEDANG. PRPN sedang
mengembangkan desain perangkat brakiterapi dosis sedang dengan komponen utama berupa sumber isotop Iridium-192. Sumber Iridium berbentuk jarum dibungkus dalam kapsul dan dilengkapi dengan kawat seling stainless steel berdiameter sekitar 1 mm dan panjang 1800 mm. Gerakan sumber dikendalikan oleh motor yang mendorong atau menarik seling tersebut. Salah satu lokasi yang harus dilalui adalah lintasan pada modul distributor channel dimana lintasan berbelok menyerupai huruf S. Pergerakan seling sumber dibimbing oleh kanal pengarah. Rongga kanal pengarah didesain lebih besar dari diameter seling. Akibatnya ketika didorong, seling cenderung menempati posisi menempel pada dinding kanal sisi luar. Sementara pada saat ditarik, seling cenderung menempati posisi menempel pada dinding sisi dalam. Dengan demikian panjang seling saat ditarik tidak sama dengan saat didorong. Analisis potensi ketidak-presisian posisi sumber sebagai akibat dari adanya lintasan belokan, dilakukan menggunakan berbagai persamaan matematika yang dikembangkan dan dipecahkan menggunakan metode komputasi numerik. Hasil analisis menunjukkan bahwa pada lintasan belokan, celah antara diameter seling dengan rongga kanal pengarah mempunyai pengaruh yang linear pada ketidakpresisian posisi sumber. Untuk celah 1 mm, perbedaan panjang seling antara saat didorong dan ditarik adalah 1,287 mm. Potensi ketidakpresisian sumber sebesar ini perlu diantisipasi pada saat konstruksi ataupun kalibrasi brakiterapi.
Katakunci: brakiterapi, perhitungan, desain, presisi, sumber iridium
ABSTRACT
THE ANALYSIS OF THE POTENTIAL IMPRECISION OF THE IRIDIUM-192 SOURCE POSITION DUE TO THE CURVE TRAJECTORY IN THE MEDIUM DOSE RATE BRACHYTHERAPY. PRPN is
now developing medium dose rate brachytherapy design. The main component is Iririum-192 source. The source in needle cylinder is wrapped in a capsule and equipped with stainless steel wire. The wire is 1 mm in diameter and 1800 mm in length. The source movement is controlled by a motor pushing or pulling the wire. One of the trajectory locations is in the channel distributor in which the trajectory makes a curve like S letter. The source movement is guided by the lead tube. The inside diameter of the tube is designed larger than the wire diameter. So, when the wire is pushed, it tends to be placed along far inside wall. While, when it is pulled, it tends to be placed along close inside wall. The pulled wire is then longer than the pushed one. This paper discusses the potential imprecision of the source position due to the curve trajectory. Mathematical equations are developed and resolved using a numerical computation method. The analysis shows that in curve trajectory, the gap between the wire diameter and the guiding tube inside diameter has a linear effect on the imprecision of the source position. For 1 mm in gap, the wire length difference between pushed and pulled conditions is 1.287 mm. These potential imprecision needs to be anticipated during the brachytheraphy construction or calibration.
1. PENDAHULUAN
Salah satu teknik penyembuhan penyakit kanker servik adalah dengan terapi iradiasi menggunakan peralatan brakiterapi. Teknik ini telah banyak dikembangkan terutama di negara-negara maju, namun belum banyak diterapkan di Indonesia. Salah satu kendala belum banyaknya rumah sakit dan pasien di Indonesia yang belum tersentuh dengan teknik ini adalah mahalnya biaya terapi yang tak lain disebabkan oleh tingginya harga peralatan brakiterapi. Dalam rangka memecahkan masalah inilah, maka dikembangkan brakiterapi kanker servik dengan menekankan pada kandungan komponen lokal dalam negeri dan pada peningkatan kemampuan sumber daya manusia.
Hingga tahun 2009, PRPN telah mengembangkan dan menghasilkan perangkat brakiterapi dosis rendah [1]. Namun perangkat ini memberikan efek kurang nyaman terhadap pasien karena waktu yang diperlukan untuk proses iradiasi lebih dari 5 jam. Mulai tahun 2010, brakiterapi dosis sedang dikembangkan dengan memanfaatkan sumber isotop Iridium-92 yang berkekuatan sekitar 10 Curie [2,3,4]. Dengan dosis sedang, lama terapi hanya dalam hitungan menit. Namun sebagai konsekuensinya, baik pasien maupun operator medis harus terhindar dari efek samping berupa paparan radioaktif berlebihan. Hal ini mensyaratkan gerakan sumber isotop secepat mungkin dan seakurat mungkin.
Ketika terapi kanker servik dilakukan, catheter atau aplikator dimasukkan ke dalam tubuh pasien dan kemudian sumber isotop dimasukkan ke dalam rongga aplikator tersebut. Posisi dan kecepatan gerakan sumber isotop dikendalikan melalui pemrograman sesuai dengan kondisi penyakit pasien. Ketelitian posisi sumber yang diharapkan adalah ±1 mm.
Dalam makalah ini, pembahasan difokuskan pada analisis potensi ketidakpresisian posisi sumber isotop. Pergerakan sumber dibimbing oleh kanal. Salah satu lintasan yang harus dilalui oleh sumber adalah jalur pada modul distributor channel. Pada lokasi ini, lintasan dengan dua belokan menyerupai huruf S. Gerakan sumber dikendalikan oleh motor yang mendorong atau menarik seling sumber. Fenomena tarikan atau dorongan terhadap seling sumber memberikan efek yang berbeda karena seling bersifat lentur. Ketika seling didorong maka seling cenderung menempati posisi menempel pada dinding kanal sisi luar. Sementara pada saat ditarik, seling cenderung menempati posisi menempel pada dinding sisi dalam. Fenomena ini terjadi karena adanya celah antara diameter seling dan diameter dalam kanal pengarah. Pengaruh besarnya celah terhadap kepresisian posisi sumber inilah yang akan dibahas.
2. TEORI
2.1. PRINSIP KERJA BRAKIKTERAPI
Prinsip kerja dan desain konsep brakiterapi ditunjukkan dalam Lampiran 1. Perangkat brakiterapi terdiri dari berbagai komponen mekanik utama: sumber radioaktif dengan seling sumber, seling checker, kontainer pengaman, sistem penggerak sumber (motor dan drum penggulung), distributor channel dan aplikator.
Sumber Iridium berbentuk silinder kecil dibungkus dalam kapsul SS 316L berdiameter luar sekitar 1 mm dan panjang 4 mm. Kapsul ini dilengkapi dengan kawat seling stainless steel berdiameter hampir sama dengan kapsul sumber dan panjang sekitar 1800 mm. Seling checker mempunyai dimensi yang sama dengan seling sumber. Sistem penggerak sumber mengatur pergerakan posisi sumber sejak dari kontainer pengaman hingga aplikator dan kembali ke kontainer. Aplikator terdiri dari 3 batang dan menjadi pembimbing gerakan sumber di dalam tubuh pasien. Pada awalnya sumber digerakkan maju hingga berada pada salah satu ujung aplikator. Kemudian sesuai dengan dosis paparan, sumber ditarik sedikit demi sedikit dan kemudian dipindahkan ke lubang aplikator berikutnya. Pengaturan lubang aplikator mana yang dituju dilakukan oleh distributor channel. Bentuk aplikator dan model gerakan sumber akan menentukan profil distribusi dosis radiasi sesuai dengan penyakit pasien.
Beberapa contoh distribusi dosis sesuai dengan variasi gerakan sumber isotop ditunjukkan dalam Gambar 1 [5]. Gambar distribusi dosis paling kiri diperoleh ketika sumber digerakkan secara cepat dan berhenti di beberapa posisi. Gambar distribusi dosis ke dua diperoleh ketika sumber digerakkan dengan kecepatan konstan. Gambar distribusi dosis ke tiga diperoleh dengan menempatkan sumber pada posisi ujung dan dibiarkan beberapa saat. Sumber ditarik mundur beberapa cm dan kembali dibiarkan beberapa saat. Distribusi dosis paling kanan diperoleh bila sumber berada di ujung dan ditarik mundur semakin lama semakin cepat. Empat gambar tersebut menunjukkan bahwa distribusi dosis terapi sangat ditentukan oleh kepresisian posisi sumber.
2.2. GEOMETRI GARIS DAN LINGKARAN Seling sumber bersifat lentur dan berfungsi sebagai alat transportasi sumber isotop. Dalam beberapa lokasi, bentuk lintasan sumber berbentuk belokan. Fenomena seling dan lintasan belokan dapat dimodelkan dengan garis dan lingkaran. Perhitungan panjang lintasan didasarkan pada teori geometri.
Jarak antara sebuah titik sembarang (A) dengan titik tangent (T) pada sebuah lingkaran dapat ditentukan dengan menggunakan teori segitiga siku-siku (Gambar 2). Karena jarak antara titik A dan titik pusat lingkaran (P) diketahui dan jari-jari lingkaran juga diketahui maka jarak antara titik P dengan titik T dan sudut α dapat dihitung melalui Pers. (1) dan (2).
AT2 = AP2 - PT2 (1)
Sin α = PT / AP (2) Jarak antara titik tangent (T1) dari sebuah
lngkaran dengan jari-jari R1 dan titik tangent lainnya
(T2) dari lingkaran yang lebih besar dengan jari-jari
R2 dapat ditentukan dengan menggunakan cara-cara
seperti ditunjukkan dalam Gambar 3 [6]. Pertama-tama, lingkaran baru dengan jari-jari R1 + R2
digambar dengan pusat P2. Tahap berikutnya adalah
mencari garis dari P1 ke titik tangent pada lingkaran
baru (dengan cara serupa pada Gambar 2). Garis yang menghubungkan T1 dan T2 diperoleh dengan
mentranslasikan garis P1 dan T secara tegak lurus
dengan jarak sebesar R1.
Gambar 2. Panjang garis titik ke lingkaran
Gambar 3. Panjang garis antara dua lingkaran
3. TATAKERJA
Menentukan panjang seling pada sebuah lintasan berbelok sebenarnya sangat kompleks. Untuk menyederhanakan permasalahan, pembahasan dikembangkan dengan beberapa asumsi berikut: - permasalahan berada dalam ruang dua dimensi - seling tidak membuat lintasan zig-zag dalam
lintasan lurus
- lintasan seling yang dievaluasi hanya pada bagian distributor channel.
Adapun tahapan analisis potensi ketidakpresisian posisi sumber dilakukan dengan alur berikut:
- mempelajari desain brakiterapi
- mengembangkan model persamaan matematika - menyelesaikan persamaan matematika dengan
pemrograman numerik - analisis hasil
4. HASIL DAN PEMBAHASAN
Gerakan sumber mengikuti rongga kanal pengarah. Sumber bergerak karena didorong atau ditarik oleh motor yang berposisi di belakang kontainer pengaman. Ketika akan digerakkan maju menuju ke aplikator, sumber didorong. Setelah berada diujung aplikator, gerakan sumber dihentikan. Terapi iradiasi dilakukan dengan cara menarik mundur posisi sumber sedikit demi sedikit sesuai dengan dosis terapi yang diinginkan. Presisi posisi sumber harus tepat karena sangat menentukan hasil dosis iradiasi.
Lintasan sumber yang dievaluasi adalah adalah lintasan berbentuk menyerupai huruf S di dalam distributor channel sebagaimana ditunjukkan dalam Gambar 4. Secara geometri, fenomena dorong dan tarik pada struktur lentur memberikan lintasan yang berbeda seperti ditunjukkan dalam Gambar 5. Idealnya, diameter seling sama dengan diameter dalam rongga kanal pengarah. Namun, kondisi seperti ini beresiko tinggi karena dapat menyebabkan sumber isotop dalam posisi macet terutama pada lintasan belokan. Oleh karena itu, diameter rongga kanal pengarah dibuat lebih besar dari diameter seling sumber.
Gambar 4. Lintasan dalam distributor channel
Gambar 5. Tarikan dan dorongan seling Untuk menganalisis perbedaan antara panjang seling saat ditarik dan saat didorong, dilakukan tahapan-tahapan untuk menghitung panjang seling pada lintasan dengan cara berikut.
- menentukan radius-radius lintasan ketika seling didorong dan ditarik
- menentukan titik-titik tangent - menghitung panjang lintasan
- penyusunan program Vbasic untuk menghitung panjang lintasan.
- evaluasi hasil
Radius lintasan pada posisi seling didorong / ditarik Pada saat seling didorong, posisi seling cenderung menempel pada dinding dalam kanal sisi luar. Dengan demikian jari-jari lintasan seling saat didorong (selanjutnya disebut Rdorong) adalah jari-jari
tengah lintasan kanal pengarah R1 ditambah dengan jari-jari dalam kanal (Rtube) dan dikurangi dengan
jari-jari seling (Rseling) sebagaimana ditunjukkan
dalam Pers. 5. Sebaliknya pada saat seling ditarik, posisi seling cenderung menempel pada dinding dalam kanal sisi kecil. Jari-jari lintasan seling saat didorong (selanjutnya disebut Rtarik) adalah jari-jari
R1 dikurangi dengan jari-jari dalam kanal dan
ditambah dengan jari-jari seling sebagaimana
ditunjukkan dalam Persamaan 6.
Rdorong = R1 + Rtube – Rseling (3)
Rtarik = R1 – Rtube + Rseling (4)
Titik-titik tangent
Titik-titik tangent diperoleh dengan menggunakan Gambar 3. Titik tangent untuk seling pada saat didorong dan ditarik berbeda lokasi karena adanya perbedaan Rdorong dan Rtarik.
Menentukan titik-titik tangent T1 dan T2
dilakukan dengan menghitung sudut 1 dan 2
seperti ditunjukkan dalam Pers. (5) hingga (7).
1 = 2= 1 + 2 (5)
tg 1 = (yP2 - yP1) / (xP2 - xP1) (6)
sin 2 = TP2 / P1P2
= (R1 + R2) / P1P2 (7)
Panjang lintasan
Dengan diketahuinya 1 dan 2, maka panjang
lintasan seling dari titik A hingga titik B merupakan penjumlahan dari panjang busur AT1, panjang T1T2
dan panjang busur T2B. Panjang-panjang ini
diperoleh melalui Pers. (8) hingga (10).
AT1 = R11 (8)
T1T2 = [(P1P2)2 – (P2T1)2]1/2 (9)
T2B = R22 (10)
Penyusunan program VBasic
Penyelesaian persamaan dilakukan dengan metode komputasi numerik menggunakan bahasa pemrograman VBasic. Penyelesain dengan metode ini memberikan banyak keuntungan di antaranya adalah data dimensi yang masih berubah-ubah seiring dengan perkembangan desain yang belum tuntas. Flowchart pemrograman ditunjukkan dalam Gambar 6.
Berdasarkan flowchart tersebut, pemrograman dengan VBasic dikembangkan. Setelah melalui tahap serangkaian uji coba dan validasi, program VBasic dapat dieksekusi. Contoh lembar eksekusi ditunjukkan dalam Lampiran 2. Program tersebut dieksekusi dengan memasukkan berbagai diameter dalam atau rongga kanal pengarah. Diameter seling bersifat tetap karena telah ditetapkan dalam desain. Perbedaan kedua diameter ini menunjukkan celah antara seling dengan rongga lintasannya. Hasil eksekusi ditunjukkan dalam Gambar 7.
Gambar 6. Flowchart Pemrograman 0 0.5 1 1.5 2 2.5 3 0 0.5 1 1.5 2 2.5 celah (mm) Se li si h d o ro n g -t a ri k (mm)
Gambar 7. Pengaruh rongga seling-kanal Dari kurva Gambar 7 terlihat bahwa hubungan antara selisih panjang lintasan seling didorong dan ditarik bersifat linear terhadap celah antara seling dengan rongga kanal pengarah. Idealnya, diameter dalam kanal pengarah dibuat sekecil mungkin mendekati diameter seling sumber. Kanal pengarah didesain dengan menggunakan kanal jenis stainless steel dengan diameter dalam sekitar 2 mm. Dengan celah sebesar 1 mm maka perbedaan panjang seling saat didorong dan ditarik menjadi 1,287. Angka ini relatif sangat besar, dan jika diabaikan, maka dapat berpotensi pada ketidakpresisian posisi sumber.
Lebih jauh lagi potensi ini akan mempengaruhi ketidakakuratan penyebaran dosis radiasi pada pasien.
Meski masih dalam prediksi karena dalam tahap desain, potensi permasalahan ini perlu diantisipasi. Berbagai metode akan dikembangkan untuk memecahkan permasalahan ini. Salah satunya adalah dengan metode kalibrasi setelah perangkat brakiterapi selesai dikonstruksi. Kalibrasi akan dilakukan melalui koreksi pemberian pulsa pada motor stepper untuk gerakan maju mundur seling sumber.
5. KESIMPULAN
Dari pembahasan, celah antara diameter seling dengan diameter dalam kanal pengarah mempunyai pengaruh yang linear pada kepresisian posisi sumber. Untuk celah 1 mm di mana diameter kanal pengarah yang digunakan mengacu pada ketersediaan pasar, perbedaan panjang seling antara saat didorong dan ditarik adalah 1,287 mm. Potensi ketidakpresisian sumber sebesar ini perlu diantisipasi pada saat konstruksi ataupun kalibrasi brakiterapi.
6. UCAPAN TERIMAKASIH
Kegiatan ini merupakan bagian dari Program Insentif Peningkatan Kapasitas Peneliti dan Perekayasa dengan judul Perekayasaan Perangkat Loading-Unloading Isotop Brakiterapi untuk Penyembuhan Kanker Servik.
Ucapan terimakasih dialamatkan kepada Sanda dan Krismawan yang telah membantu menyuplai data desain.
7. DAFTAR PUSTAKA
1. HARJANTO T., dkk, Perekayasaan Brachyterapy Dosis Rendah, Laporan Teknis PRPN 2009
2. SUSILA ATANG, Perekayasaan Brachyterapy Medium Doserate, Usulan Kegiatan, No. Dok. 440202/PRPN/2010, 10 Maret 2010
3. SUSILA ATANG, Perekayasaan
Brachytheraphy MDR untuk Kanker Servik,
Usulan Kegiatan, No. Dok.
440202/PRPN/2011, Rev. 0, 10 Juni 2010 4. ARI SATMOKO, Perekayasaan Perangkat
Loading-Unloading Isotop Brakiterapi untuk Penyembuhan Kanker Servik, Proposal PI PKPP, 11 Maret 2011
5. ANONYMOUS, ESTRO: A Practical Guide to Quality Control of Brachyterapy Equipment, JACK VENSELAAR dan JOSÉ PÉREZ-CALATAYUD, ESQUIRE Project – Grant Agreements No. S12300039(2000CVG2-021) Masukan data:
koordinat, diameter seling, diameter kanal, dll.
Perhitungan awal: celah, batas atas dan
batas bawah
Perhitungan: - pencarian titik-titik bantu, jarak dan parameter lainnya
Perhitungan akhir: - panjang lintasan tarik - panjang lintasan dorong
- selisih tarik dan dorong Mulai
& SPC 2002480 – Technical Report – Part V, ISBN 90-804532-8
6. BAUMEISTER T., AVALLONE E. A., dan BAUMEISTER III T., Mark’s Standard
Handbook for Mechanical Engineer, Eight Edition, McGraw Hill Book Company
8. LAMPIRAN Lampiran 1. Prinsip kerja brakiterapi
