Prediksi Data Time Series Tingkat Inflasi di Indonesia dengan Menggunakan
Differential Evolution
Rita Rismala, S.T.1, Suyanto, S.T., M.Sc.2, Retno Novi Dayawati, S.Si., M.T.3 1,2,3
Institut Teknologi Telkom 1
rismala.rita@gmail.com,2suy@ittelkom.ac.id,3rvi@ittelkom.ac.id Abstrak
Inflasi menjadi indikator yang sangat penting dalam menganalisis perekonomian negara. Oleh karena itu, prediksi terhadap nilai inflasi menjadi penting agar dapat membantu pemerintah dalam mengambil kebijakan untuk menjaga stabilitas moneter dan perekonomian. Pada penelitian ini dilakukan prediksi tingkat inflasi dengan menggunakan prediksi data time series dengan metode Evolutionary Algorithms
(EAs). Kelebihan dari EAs adalah mampu menghasilkan banyak solusi secara langsung sehingga model prediksi yang dihasilkan lebih beragam. Differential Evolution (DE) merupakan salah satu jenis EAs. Dibandingkan dengan EAs lain, seperti Genetic Algorithm dan Evolution Strategies yang proses pembangkitan individu barunya bersifat sangat acak, proses pembangkitan individu baru pada DE bersifat semi terarah sehingga lebih cepat konvergen dalam menemukan optimum global. Berdasarkan penelitian yang telah dilakukan dapat diketahui bahwa akurasi prediksi yang didapatkan kurang optimal. Dengan MAPE, pengujian untuk skenario data I adalah 4.70315%, sedangkan untuk skenario data II adalah 6.17874%. Hal ini dikarenakan data historis tingkat inflasi di Indonesia sangat fluktuatif sehingga dengan fungsi prediksi DE yang bersifat linear kurang mampu mengadaptasi pola historis tersebut. Namun, akurasi prediksi dengan menggunakan DE ini jauh lebih baik jika dibandingkan dengan metode prediksi konvensional, yaitulinear regressionyang menghasilkan MAPE 20.9563% untuk skenario data I dan 37.7723% untuk skenario data II, sertamoving averageyang menghasilkan MAPE 6.4704% untuk skenario data I dan 7.8351% untuk skenario data II.
Kata kunci: prediksi,time series, inflasi,Evolutionary Algorithms(EAs),Differential Evolution(DE), MAPE Abstract
Inflation is a very important indicator for analyzing economic condition of a country. Therefore, inflation prediction becomes important in order to assist governments in taking policies to maintain monetary and economic stability. In this research, inflation rate is predicted using time series data prediction methods. Evolutionary Algorithms (EAs) can be used to develop prediction models. The advantage of EAs is able to generate many solutions at once so that resulting more prediction models. Differential Evolution (DE) is type of EAs. Compared with other EAs such as Genetic Algorithm and Evolution Strategies which process to generate new individuals is highly random, the process of generating new individuals in the DE are semi-directed so that faster to find the global optimum. Based on the research, the prediction accuracy of DE is less than optimal. MAPE for testing the data scenario I is 4.70315%, while for the data scenario II is 6.17874%. This is because historical data of the inflation rate in Indonesia is very fluctuative, so that the DE with a linear prediction function is less capable to adapt the historical pattern. However, the prediction accuracy using DE is better than the conventional prediction method such as Linear Regression with MAPE 20.9563% for data scenarios I and 37.7723% for data scenario II, and the Moving Average with MAPE 6.4704% for data scenario I and 7.8351% for data scenario II.
Keywords: prediction, time series, inflation, evolutionary algorithms (EAS), differential evolution (DE), MAPE
1. Pendahuluan
Makna inflasi adalah persentase tingkat kenaikan harga sejumlah barang dan jasa yang secara umum dikonsumsi rumah tangga. Inflasi dapat menjadi indikator dalam menggambarkan kecenderungan umum tentang perkembangan harga. Indikator tersebut dapat dipakai sebagai informasi dasar untuk pengambilan keputusan baik tingkat ekonomi mikro atau makro, baik fiskal maupun moneter. Pada tingkat mikro, rumah tangga/ masyarakat misalnya,
dapat memanfaatkan angka inflasi untuk dasar penyesuaian nilai pengeluaran kebutuhan sehari-hari dengan pendapatan mereka yang relatif tetap. Pada tingkat korporasi, angka inflasi dapat dipakai untuk perencanaan pembelanjaan dan kontrak bisnis. Dalam lingkup yang lebih luas (makro), angka inflasi menggambarkan kondisi/stabilitas moneter dan perekonomian [1] sehingga inflasi menjadi indikator yang sangat penting dalam menganalisis perekonomian negara [2]. Disebabkan pentingnya hal tersebut, maka prediksi terhadap nilai inflasi
menjadi penting agar dapat membantu pemerintah dalam mengambil kebijakan untuk menjaga stabilitas moneter dan perekonomian.
Prediksi dapat memberikan gambaran tentang masa depan yang paling mendekati kenyataan. Untuk memprediksi data masa depan dapat dilakukan dengan mempelajari data historis masa lalu. Metode tersebut dinamakan metode prediksi datatime series,
yaitu metode prediksi yang menggunakan deret waktu (time series) sebagai dasar prediksi. Dengan menerapkan metode prediksi data time series, data yang telah diurutkan berdasarkan waktu akan dipelajari polanya. Hal ini dilakukan agar diketahui fluktuasi yang terjadi pada data. Namun, tidak mudah untuk mempelajari pola tersebut sampai dihasilkan suatu model prediksi yang optimal.
Evolutionary Algorithms (EAs) dapat digunakan
untuk membangun model prediksi tersebut karena pada dasarnya membangun model prediksi yang optimal merupakan permasalahan optimasi numerik. Kelebihan dari EAs adalah mampu menghasilkan banyak solusi sekaligus. Melalui proses yang mengadopsi prinsip “evolusi” dan “genetika”, setiap solusi yang dibangkitkan akan dievaluasi dan mengalami proses evolusi sampai ditemukan solusi optimal sehingga dengan menggunakan EAs model prediksi yang dihasilkan menjadi lebih beragam.
Differential Evolution (DE) merupakan salah satu
jenis EAs. Dibandingkan dengan EAs lain, seperti
Genetic Algorithm (GA) dan Evolution Strategies
(ES) yang proses pembangkitan individu barunya bersifat sangat acak, proses pembangkitan individu baru pada DE bersifat semi terarah sehingga lebih cepat konvergen dalam menemukan optimum global. Berdasarkan analisa permasalahan di atas, maka dilakukan penelitian untuk mengimplementasikan DE pada prediksi data time series tingkat inflasi Indonesia tiap bulan dan menganalisis akurasi DE pada prediksi data time series tingkat inflasi Indonesia tiap bulan. Adapun batasan masalah dalam penelitian ini adalah:
1. Dataset yang digunakan untuk data latih, data validasi, dan data uji adalah data tingkat inflasi
year on year (yoy) di Indonesia berdasarkan
Indeks Harga Konsumen pada bulan Januari 2003 – Desember 2008 yang diambil dari situs www.bi.go.id.
2. Prediksi yang dilakukan tidak melibatkan variabel-variabel domestik dan variabel-variabel eksternal yang mempengaruhi tingkat inflasi, seperti jumlah uang yang beredar, pendapatan nasional, tingkat suku bunga, nilai tukar rupiah, dan tingkat inflasi luar negeri. Dataset yang digunakan dianggap telah menyimpan faktor-faktor tersebut secara implisit.
3. Prediksi yang dilakukan adalah prediksi jangka pendek, yaitu prediksi untuk menentukan tingkat inflasi satu bulan ke depan.
2. Dasar Teori
Inflasi
Makna inflasi adalah persentase tingkat kenaikan harga sejumlah barang dan jasa yang secara umum dikonsumsi rumah tangga. Secara umum, perhitungan perubahan harga tersebut tercakup dalam suatu indeks harga yang dikenal dengan Indeks Harga Konsumen (IHK) atau Consumer Price Index (CPI). Persentase kenaikan IHK dikenal dengan inflasi, sedangkan penurunannya disebut deflasi.
Inflasi dapat menjadi indikator dalam menggambarkan kecenderungan umum tentang perkembangan harga. Indikator tersebut dapat dipakai sebagai informasi dasar untuk pengambilan keputusan baik tingkat ekonomi mikro atau makro, baik fiskal maupun moneter. Pada tingkat mikro, rumah tangga, atau masyarakat misalnya, dapat memanfaatkan angka inflasi untuk dasar penyesuaian nilai pengeluaran kebutuhan sehari-hari dengan pendapatan mereka yang relatif tetap. Pada tingkat korporasi, angka inflasi dapat dipakai untuk perencanaan pembelanjaan dan kontrak bisnis. Dalam lingkup yang lebih luas (makro), angka inflasi menggambarkan kondisi/stabilitas moneter dan perekonomian [1].
Prediksi
2.2.1 Definisi Prediksi
Prediksi atau peramalan adalah suatu proses dimana pola atau hubungan yang ada diidentifikasi dan pola-pola ini diekstrapola-polasi atau diinterpola-polasi secara optimal. Prediksi menunjukkan apa yang akan terjadi pada suatu keadaan tertentu dan merupakan input bagi proses perencanaan dan pengambilan keputusan [4].
2.1.2 Metode PrediksiTime Series
Metode prediksi time series mengidentifikasi pola historis (dengan menggunakan waktu sebagai rujukan), kemudian membuat prediksi dengan menggunakan ekstrapolasi berdasarkan waktu untuk pola-pola tersebut. Sebuah model time series
mengasumsikan bahwa beberapa pola atau kombinasi pola akan berulang sepanjang waktu. Jadi, dengan mengidentifikasikan dan mengekstrapolasi pola tersebut dapat dilakukan prediksi untuk masa yang akan datang [3].
Differential Evolution (DE)
Differential Evolution(DE) merupakan suatu metode
optimasi dengan pendekatan heuristik untuk mencari nilai minimum dari fungsi ruang kontinu yang nonlinier dan non-differentiable. DE bisa menemukan minimum global dari fungsi multidimensional dan multimodal (yaitu fungsi yang
memiliki nilai minimum lebih dari satu) dengan probabilitas yang tinggi [5].
DE menyelesaikan masalah optimasi dengan cara mencari nilai minimum secara paralel menggunakan sejumlah individu dalam suatu populasi. Pada DE, individu baru didapatkan dengan menggunakan perhitungan tertentu berbasis pada perbedaan jarak vektor antar individu orang tua yang disebut
differential mutationdan bersifat semi terarah ( semi-directed).
Representasi Individu
DE menggunakan representasi real untuk merepresentasikan individu ke dalam bentuk kromosom, dimana suatu individu yang bernilaireal
bisa dipandang sebagai suatu vektor. Dengan demikian, perbedaan antara dua individu dapat dihitung sebagai jarak antara dua vektor.
Seleksi Orang Tua
Pemilihan orang tua dilakukan dengan probabilitas yang sama untuk setiap individu tanpa memperhatikan nilai fitness-nya dengan menggunakan distribusi uniform.
Differential Mutation
Differential mutation merupakan proses untuk
membangkitkan vektor (individu) baru. Proses ini bisa dilakukan dengan beragam skema, diantaranya adalah skema DE 1, DE 2, dan DE 3.
a. Skema DE 1
Skema DE 1 melibatkan tiga individu sebagai orang tua. Untuk setiap vektor i,G, i= 1, 2, ...,NP,dimana
NP adalah ukuran populasi, suatu vektor baru dibangkitkan berdasarkan rumus:
1, 2, 3,
v xr G F xr G xr G (1)
Dimana:
r1, r2, r3 [1, NP ] adalah integer berbeda yang
dipilih secara acak dan menyatakan indeks orang tua.
F adalah suatu bilangan real dan merupakan konstanta yang mengontrol penguatan differential
variation .
b. Skema DE 2
Skema DE 2 melibatkan empat individu sebagai orang tua dimana tiga individu merupakan individu yang dipilih secara acak dan satu individu merupakan vektor terbaik saat ini. Untuk setiap vektor i,G, i = 1, 2, ..., NP, dimana NP adalah
ukuran populasi, suatu vektor baru dibangkitkan berdasarkan rumus:
, , , , ,
1 1 2 3
v xr G xBest G xr G F xr G xr G (2) Dimana:
merupakan vektor terbaik saat ini.
real yang
digunakan untuk mempertajam arah pencarian yang berhubungan dengan vektor terbaik saat ini.
r1, r2, r3 [1, NP ] adalah integer berbeda yang
dipilih secara acak dan menyatakan indeks orang tua.
F adalah suatu bilangan real dan merupakan konstanta yang mengontrol penguatan differential
variation .
c. Skema DE 3
Skema DE 3 melibatkan lima individu sebagai orang tua. Untuk setiap vektor i,G, i= 1, 2, ...,NP,dimana
NP adalah ukuran populasi, suatu vektor baru dibangkitkan berdasarkan rumus:
4 5
, , , , ,
1 2 3
v xr G F xr G xr G xr G xr G (3) Dimana:
r1,r2, r3, r4, r5 [1, NP ] adalah integer berbeda
yang dipilih secara acak dan menyatakan indeks orang tua.
F adalah suatu bilangan real dan merupakan konstanta yang mengontrol penguatan differential
variation .
Rumus yang digunakan pada skema DE 1, DE 2, dan DE 3 menunjukkan bahwa mutasi pada DE bersifat semi terarah.
Rekombinasi
Untuk meningkatkan keberagaman vektor-vektor parameter, maka vektor direkombinasi dengan suatu vektor sembarang dalam populasi, misal . Proses rekombinasi menghasilkan vektor seperti berikut:
Rekombinasi dilakukan dengan cara: , untuk ( , ), untuk vj rj CR u j x r CR j i G (4) dimana , dengan D adalah dimensi fungsi yang dioptimasi, adalah bilangan acak yang dibangkitkan untuk setiap posisi gen,CR
adalah konstanta rekombinasi dengan . SeleksiSurvivor
Vektor hasil rekombinasi akan menggantikan vektor i,G pada generasi berikutnya jika
menghasilkan nilai yang lebih baik daripada vektor
i,G. Namun, jika memberikan nilai yang lebih
buruk, maka tidak menggantikan i,G, yang berarti i,Gakan tetap muncul pada generasi berikutnya.
Proses Evolusi padaDifferential Evolution
Proses evolusi pada DE menggunakan semua operator evolusi, yaitu seleksi orangtua, mutasi, rekombinasi, dan seleksi survivor seperti pada Gambar 1.
Gambar 6. Proses Evolusi pada DE
3. Analisis Perancangan dan Implementasi
Deskripsi dan Analisis Sistem
Sistem yang dibangun pada penelitian ini adalah sistem prediksi data time series tingkat inflasi di Indonesia per bulan dengan mengimplementasikan algoritma DE. Secara umum, sistem prediksi data
time seriesyang dibuat terdiri dari dua proses utama, yaitu proses pencarian pola data historis yang optimal dan proses prediksi terhadap sejumlah data uji menggunakan fungsi optimal yang dihasilkan dari proses pencarian pola data historis.
Karena peramalan tingkat inflasi ini adalah peramalan menggunakan data time series, maka untuk memprediksi tingkat inflasi pada bulan B hanya menggunakan data tingkat inflasi pada bulan-bulan sebelumnya, B – 1, B – 2, dan seterusnya. Dengan demikian masalah ini dapat dimodelkan dalam fungsi linear berikut:
(5) Dimana sampai adalah data masukan berupa tingkat inflasi pada bulan-bulan sebelumnya, B – 1, B – 2, ..., B – n. Karena sangat sulit untuk menentukan jumlah data masukkan yang tepat, maka pada kasus ini digunakan n dalam interval [2, 7]. Sedangkan sampai adalah variabel-variabel real yang nilainya akan dicari berdasarkan data tingkat inflasi yang ada dengan mengimplementasikan DE sehingga didapatkan fungsi yang optimal.
Gambar 7. Skema Umum Sistem Prediksi Tingkat Inflasi di Indonesia
Perancangan Sistem
Perancangan sistem yang dilakukan dalam tugas akhir ini dibagi menjadi dua bagian, yaitu perancangan data yang akan digunakan oleh sistem dan perancangan sistem prediksi.
Perancangan Data
Perancangan data merupakan bentuk menyiapkan/menyediakan data yang digunakan sebagai data latih, data validasi, dan data uji.
a. Data yang digunakan adalah data historis tingkat inflasi di Indonesia yang disajikan perbulan sebanyak enam tahun (2003 - 2008). Jadi, jumlah data yang digunakan adalah sebanyak 72 data.
b. Pengelompokan data latih, validasi, dan uji dilakukan sesuai dengan dua skenario pengujian data yang digunakan, yaitu :
1) Skenario data pertama
Data latih: 24 bulan (2003 – 2004) Data validasi: 24 bulan (2005 – 2006) Data uji: 24 bulan (2007 – 2008) 2) Skenario data kedua
Data latih: 48 bulan (2003 – 2006) Data validasi: 12 bulan (2007) Data uji: 12 bulan (2008) Perancangan Sistem Prediksi
Berdasarkan analisis yang telah dilakukan sebelumnya, maka sistem prediksi tingkat inflasi di
Populasi Seleksi Orang
Tua Differential Mutation Seleksi Survivor Inisialisasi Terminasi Rekombinasi Mulai Data Aktual Tingkat Inflasi di Indonesia Parameter DE
Pencarian Pola Data Historis yang Optimal
Prediksi Sejumlah Data Uji Tingkat Inflasi di
Indonesia
Hasil Prediksi
Indonesia dengan mengimplementasikan DE dapat digambarkan seperti pada Gambar 3 berikut.
Gambar 8. Sistem Prediksi Tingkat Inflasi di Indonesia dengan Differential Evolution
4. Implementasi
Lingkungan Implementasi
Lingkungan implementasi sistem prediksidata time
series tingkat inflasi di Indonesia dengan
mengimplementasikan DE terdiri dari dua bagian, yaitu perangkat keras dan perangkat lunak dengan spesifikasi sebagai berikut.
a. Spesifikasi Perangkat Keras
Berikut adalah spesifikasi perangkat keras yang digunakan dalam pengimplementasian sistem:
1) Processor : Intel(R) Core(TM)2 Duo CPU
T6600 @2.20 GHz
2) Memory : 2 GB
3) Harddisk : 320 GB
b. Spesifikasi Perangkat Lunak
Berikut adalah spesifikasi perangkat lunak yang digunakan dalam pengimplementasian sistem: 1) Microsoft Windows 7 Home Basic 2) Matlab Version 7.8.0.347 (R2009a) 5. Pengujian
Strategi Pengujian
Berdasarkan perancangan sistem dapat disimulasikan suatu sistem prediksi data time series
tingkat inflasi di Indonesia dengan mengimplementasikan DE. Dengan menggunakan sistem ini, dilakukan dua jenis pengujian yaitu: 1) Pengujian pada proses pencarian pola data
historis yang optimal dengan menggunakan data latih dan data validasi.
Pada pengujian ini digunakan beberapa kombinasi antara jumlah inputan series data dan parameter evolusi pada DE. Tujuannya
adalah untuk mencari kombinasi parameterDE,
yaitu jumlah series data, skema DE, ukuran populasi, range F, presentase adaptif F yang paling optimal untuk menghasilkan prediksi dengan tingkat akurasi yang tinggi.
TABEL 15
KOMBINASI PARAMETER DE
Skenario Data : 1/ 2 Skema Ukuran
Populasi RangeF Adaptif F N-Series
DE1/ DE2/ DE3 5 X Jumlah Gen 0.1 - 0.5 0.05 2 3 4 5 6 7 0.02 2 3 4 5 6 7 0.0001-0.5 0.05 2 3 4 5 6 7 0.02 2 3 4 5 6 7 10 X Jumlah Gen 0.1 - 0.5 0.05 2 3 4 5 6 7 0.02 2 3 4 5 6 7 Untuk setiap kombinasi pengujian seperti ditunjukkan pada Tabel 1, dilakukan observasi sebanyak 30 kali dengan maksimum generasi yang digunakan untuk setiap observasi adalah 1000 generasi.
2) Pengujian pada proses prediksi data uji Pengujian ini dilakukan untuk mengetahui akurasi DE dalam memprediksi tingkat inflasi satu bulan berikutnya berdasarkan data uji dan fungsi prediksi optimal yang dihasilkan pada proses pencarian pola historis yang optimal.
Proses Prediksi Data Uji Seleksi Fungsi Prediksi Latih dan Validasi
Mulai
Inisialisasi
Populasi Evaluasi Individu Seleksi Orang Tua
Differential Mutation Rekombinasi Seleksi Survivor Data Latih Daftar MAPE tiap Fungsi Prediksi Latih Daftar Fungsi Prediksi Latih Terminasi Proses Pelatihan Hitung Nilai Fitness dan MAPE Daftar MAPE tiap
Fungsi Prediksi Validasi Daftar Fungsi Prediksi Validasi Data Validasi Proses Validasi Hitung Nilai Fitness dan MAPE
Fungsi Prediksi Optimal
Proses Pencarian Fungsi Prediksi Optimal
Prediksi Data Uji Hasil Prediksi Data Uji Selesai
Akurasi prediksi disajikan dalam bentuk Mean
Absolute Percentage Error(MAPE).
Hasil Pengujian pada Proses Pencarian Pola Data Historis yang Optimal
Kombinasi parameter DE yang paling baik dengan nilai rata-rata MAPE seleksi terkecil untuk skenario data I adalah jumlah data masukkan 2-series, skema DE 2, ukuran populasi 10 X jumlah gen, range F [0.1, 0.5], dan adaptif F 0.05, dengan nilai rata-rata MAPE seleksi 10.5844 %. Sedangkan kombinasi parameter DE terbaik untuk skenario data II adalah jumlah data masukkan 3-series, skema DE 1, ukuran populasi 10 X jumlah gen, range F [0.1, 0.5], dan adaptif F 0.02, dengan nilai rata-rata MAPE seleksi 8.1899 %. Dari setiap kombinasi parameter DE terbaik untuk setiap skenario data, dicari fungsi prediksi yang menghasilkan minimum MAPE seleksi dan selanjutnya fungsi prediksi tersebut dinyatakan sebagai fungsi prediksi optimal DE. Rata-rata MAPE seleksi terkecil, kombinasi parameter DE terbaik, dan fungsi prediksi optimal DE dapat dilihat pada Tabel 2 berikut.
TABEL 16
RATA-RATA MAPE SELEKSI TERKECIL, KOMBINASI PARAMETER DE TERBAIK DAN FUNGSI PREDIKSI
OPTIMAL DE TIAP SKENARIO DATA
Skenario Data 1 2 Rata-Rata MAPE Seleksi Terkecil 10.5844 % 8.1899 % Kombinasi Parameter DE Terbaik 2-series, skema DE2, ukuran populasi 10 X jumlah gen, rangeF [0.1, 0.5], dan adaptif F 0.05 3-series, skema DE 1, ukuran populasi 10 X jumlah gen, rangeF [0.1, 0.5], dan adaptif F 0.02 Fungsi Prediksi Optimal DE 0.13136 + 1.1042 X1 -0.12607 X2 0.038882 + 1.1052 X1 -0.30526 X2 + 0.18274 X3
Hasil Pengujian Akurasi pada Proses Prediksi Data Uji
Pengujian sistem prediksi dengan menggunakan DE, pada skenario data I dengan fungsi prediksi optimal DE adalah 0.13136 + 1.1042 X1 - 0.12607 X2 didapatkan hasil prediksi data uji dengan MAPE 4.70315%, minimum APE 0.2617%, maksimum APE 13.3413%, dan standar deviasi APE 3.49701, seperti dapat dilihat pada Gambar 4 berikut.
Gambar 9. Hasil Prediksi Data Uji Skenario Data 1 dengan Menggunakan DE
Pada skenario data II dengan fungsi prediksi optimal DE adalah 0.038882 + 1.1052 X1 - 0.30526 X2 + 0.18274 X3 didapatkan hasil prediksi data uji dengan MAPE 6.17874%, minimum APE 1.0897%, maksimum APE 15.2217%, dan standar deviasi APE 4.662286, seperti dapat dilihat pada Gambar 5 berikut.
Gambar 10. Hasil Prediksi Data Uji Skenario Data 2 dengan Menggunakan DE
Perbandingan DE dengan Metode Prediksi
Konvensional
Berikut adalah grafik perbandingan akurasi DE dengan metode konvensional, yaitu Linear
Regression (LR) dan Moving Average(MA) dalam
memprediksi data uji tingkat inflasi di Indonesia.
Gambar 11. Perbandingan Hasil Prediksi Data Uji dengan DE, LR, dan MA
Dari Gambar 6 dapat diketahui bahwa akurasi DE lebih baik daripada kedua metode konvensional tersebut.
6. Kesimpulan dan Saran
Kesimpulan
Dari hasil pengujian dan analisis yang telah dilakukan dapat diambil beberapa kesimpulan sebagai berikut :
1. Prediksi data time series tingkat inflasi di Indonesia dengan menggunakan DE menghasilkan akurasi yang kurang optimal. Hal ini dikarenakan data historis tingkat inflasi di Indonesia sangat fluktuatif sehingga DE dengan fungsi prediksi linier kurang mampu untuk mengadaptasi pola historis tersebut. Namun, akurasi prediksi dengan menggunakan DE ini jauh lebih baik jika dibandingkan dengan metode prediksi konvensional, yaitu LR dan MA. 2. Penggunaan EAs untuk masalah prediksi
dapat menghasilkan solusi lebih dari satu model prediksi sehingga dari banyak model tersebut dapat dipilih satu model prediksi yang paling optimal.
Saran
Saran yang dapat diberikan untuk melakukan pengembangan berikutnya antara lain:
1. Penggunaan data dari variabel-variabel domestik dan variabel-variabel eksternal yang mempengaruhi tingkat inflasi, seperti jumlah uang yang beredar, pendapatan nasional, tingkat suku bunga, nilai tukar rupiah, dan tingkat inflasi luar negeri. 2. Penggunaan model persamaan yang lebih
beragam untuk membangun fungsi prediksi. 3. Untuk proses evolusi pada DE dalam menemukan solusi yang optimal, dapat dilakukan pengembangan dan percobaan dengan perubahan pada jenis rekombinasi, jenis mutasi, dan mekanisme penggantian populasi yang digunakan.
Daftar Pustaka
[1] Badan Pusat Statistik. 2011.Data Strategis BPS. Jakarta: Badan Pusat Statistik
[2] Endri. 2008.Analisis Faktor-Faktor yang Mempengaruhi Inflasi di Indonesia. Jurnal Ekonomi Pembangunan Vol. 13 No. 1, April 2008 Hal: 1-13
[3] StatSoft. 2008. Time Series Analysis. Diunduh pada: http://www.statsoft.com/textbook/sttimser.html, 30 Maret 2009.
[4] Suhartono, Dr., S.Si., M.Sc dan R. Mohamad Atok, S.Si., M.Si. 2007. Analisis Time Series. Slide presentasi. Diunduh pada: http://oc.its.ac.id/ambilfile.php?idp=219, 26 April 2009.
[5] Suyanto, ST., MSc. 2008. Evolutionary Computation : Komputasi Berbasis “Evolusi” dan “Genetika”. Bandung : Informatika
