C a t a t a n S i T h a m r i n 1

(1)

𝑃 =

𝐹

𝐴

𝑃 = 𝜌𝑔ℎ

𝑃

_𝑃

= 𝑃

_ℎ

+ 𝑃

₀

𝜌

₁

ℎ

₁

= 𝜌

₂

ℎ

₂

𝐹

₁

𝐴

₁

=

𝐹

₂

𝐴

₂

A . D e f i n i s i u m u m Fluida :

Zat yang dapat bergerak/mengalir (Zat cair dan gas).

Fluida Statis :

Mempelajari karakteristik fluida saat diam, mencakup tekanan pada fluida ataupun yang diberikan oleh fluida.

B . T e k a n a n

Tekanan pada suatu bidang dirumuskan :

di mana :

P = Tekanan (Pascal) F = Gaya pada bidang (N) A = Luas Bidang (m²)

C . T e k a n a n H i d r o s t a t i s

Tekanan Hidrostatis adalah tekanan yang

diberikan fluida yang diam pada kedalaman tertentu

Tekanan Hidrostatis pada titik P dirumuskan :

di mana :

P = Tekanan (Pascal)

ρ =massa jenis zat cair(kg/m3₎ g = percepatan gravitasi

h = kedalaman benda (m)

Tekanan total pada titik P dirumuskan :

di mana :

Pp = tekanan total (pascal) Ph = tekanan hidrostatis (pascal) P0 = tekanan udara (~105_pascal)

Hukum Utama Hidrostatis menyatakan bahwa tekanan pada titik-titik yang terletak dalam satu bidang yang sama dalam zat yang

sama, adalah sama

Berdasarkan hukum utama hidrostatis, pada gambar di atas berlaku :

D . H u k u m P a s c a l

Hukum Pascal menyatakan bahwa tekanan yang diberikan pada zat cair di dalam ruang

tertutup akan diteruskan oleh zat cair ke

segala arah dengan sama besar

(2)

𝐹

_𝐴

= 𝜌𝑔𝑉

𝜆 =

𝐹

2𝑙

ℎ =

2𝜆 cos 𝜃

𝜌𝑔𝑟

E . H u k u m A r c h i m e d e s

Hukum Archimedes menyatakan bahwa

benda yang tercelup ke dalam zat cair akan

mengalami gaya ke atas sebesar berat zat cair

yang dipindahkannya

P ada gambar di atas berlaku :

di mana :

Fa = gaya Archimedes (N) ρ = massa jenis zat cair g = percepatan gravitasi V = volume benda (m3₎

Terdapat 3 keadaan dalam gaya Archimedes : • Benda mengapung (massa jenis

benda

<

massa jenis zat cair) • Benda melayang (massa jenis benda

=

massa jenis zat cair)

• Benda tenggelam (massa jenis benda

>

massa jenis zat cair)

F . M e n i s k u s d a n K a p i l a r i t a s

Tegangan Permukaan (N/m) adalah gaya

atau tarikan ke bawah yang

menyebabkan permukaan cairan berkontraksi, dirumuskan :

Meniskus adalah gejala permukaan zat cair yang melengkung di dalam bejana.

Gambar a menunjukan meniskus cekung (Adhesi>kohesi)

Gambar b menunjukan meniskus cembung (Kohesi>adhesi)

Kapilaritas adalah fenomena naik atau turunnya permukaan zat cair dalam suatu pipa kapiler (pipa dengan luas penampang yang sempit)

Tinggi zat cair (h) dalam pipa kapiler dirumuskan :

Di mana :

λ = tegangan permukaan (N/m) θ = sudut meniskus

ρ = massa jenis zat cair g = percepatan gravitasi (m/s²) r = jari-jari pipa(m)

(3)

𝐹 = 6𝜋𝜂𝑟𝑣

𝑣

_𝑡

=

2

9 𝑟

2 𝑔

𝜂

(𝑃

𝑏

− 𝑃

𝐹

)

G . V i s k o s i t a s d a n G a y a S t o k e s

Viskositas (η) merupakan pengukuran dari ketahanan fluida yang diubah baik dengan tekanan maupun tegangan, di mana η=0 adalah fluida encer

Gaya stokes (Fs) adalah gaya yang bekerja pada benda yang bergerak dalam fluida

Gaya stokes dirumuskan :

Di mana :

η = viskositas zat cair(Ns/m²) r = jari-jari benda

v = kecepatan benda (m/s)

Kecepatan terminal (Vt) adalah kecepatan

maksimum benda ketika melalui fluida.

Kecepatan terminal dirumuskan :

Di mana : r = jari-jari benda g = percepatan gravtiasi η = viskositas fluida Pb = massa jenis benda Pf = massa jenis fluida

(4)

H . C o n t o h S o a l

1. Suatu balok yang mempunyai massa jenis sebesar 600kg/m3 dan volume sebesar 24m3 ditahan agar tidak naik ke permukaan fluida. Jika gaya penahan bernilai 36000N, tentukan masa jenis fluida yang digunakan.

Pembahasan:

Karena dalam keadaan diam (setimbang) maka berlaku

Σ𝐹𝑦= 0

Benda mempunyai gaya berat, gaya keatas dan gaya penahan.

2. Sebuah kantong plastik (masa dapat diabaikan) diisi penuh dengan air dan diikat. Setelah itu di cemplungkan ke dalam kolam air. Tentukan apakah benda itu tenggelam, melayang atau mengapung.

Pembahasan:

Tinjau gaya archimedesnya 𝐹𝑎= 𝜌𝑓𝑉𝑏𝑡𝑔

Tinjau gaya beratnya 𝑊 = 𝑚𝑔

𝑊 = 𝜌𝑏𝑉𝑏𝑔

Lihat bahwa masa jenis benda sama dengan masa jenis fluida dan volume benda tenggelam sama dengan volume benda, maka

𝑊 = 𝜌𝑏𝑉𝑏𝑔 𝑊 = 𝜌𝑓𝑉𝑏𝑡𝑔

Karena gaya archimedes dan gaya berat sama, maka benda melayang.

𝑊 = 𝐹𝑎

Atau tinggal dilihat dari masa jenisnya bahwa 𝜌𝑏= 𝜌𝑓

maka benda melayang.

3. Nafi Suling mempunyai berat badan sebesar 60N. Tepat saat kaki kirinya diangkat, kaki kanannya menginjak sebuah lego dengan luas penampang 2,5cm2. Jika tonjolan-tonjolan pada lego kita abaikan, berapakah besar tekanan yang dirasakan Nafi.

Pembahasan:

Gunakan rumus tekanan.

Jangan lupa jadikan satuan internasional. 2,5𝑐𝑚2_{= 2,5 ∙ 10}−4_𝑚2

4 . Sebuah wadah berbentuk L diisi air, tentukan tekanan air pada ketiga titik tersebut.

Pembahasan:

Bentuk wadah tidak memengaruhi, kita selalu mengukur ketinggian dari bagian air paling atas.

Yang ditanya HANYA TEKANAN AIR. Maka tekanan udara tidak ikut.

Σ𝐹

𝑦

144000 + 36000 = 240𝜌

𝑓

180000 = 240𝜌

𝑓

𝜌

𝑓

= 750

𝑃 =

𝐹

𝐴

𝑃 =

60 2,5 ∙ 10

−4

𝑃 = 24 ∙ 10

4

750 𝑘𝑔/𝑚

3

240000 𝑃𝑎

(5)

Untuk titik A berarti tingginya 9cm – 6cm = 3cm.

3 ∙ 10−2_𝑚

Untuk titik B berarti tingginya 3cm + 3cm = 6cm.

6 ∙ 10−2_𝑚

Untuk titik C berarti tingginya 9cm.

9 ∙ 10−2_𝑚

5. Sebuah tabung silinder bolong mempunyai tinggi 12cm. Sebuah jari menutupi bagian bawah lalu dituangkanlah minyak penuh kedalamnya. Silinder dimiringkan agar tekanan air yang dirasakan jari menjadi hanya 1/3 nya. Tentukan derajat kemiringan tabung tersebut.

Pembahasan:

Ingat tinggi itu yang tegak lurus. 𝑃𝐵=

1 3𝑃𝐴 Tinjau diagram B,

tinggi pada diagram adalah 12 cos 𝜃

6 . Sebuah pipa U berisi 3 cairan. Air, minyak dan suatu fluida lain (abu-abu). Jika tinggi fluida abu-abu 2cm, minyak 3cm dan air Tentukan masa jenis fluida ketiga.

Pembahasan:

1 = 3 cos 𝜃

cos 𝜃 =

1

3 𝜃 = cos

−1

1

3 300 𝑃𝑎

600 𝑃𝑎

900 𝑃𝑎

cos

−1

1

3 °

Maka berlaku kesamaan tekanan pada kedua titik itu.

7. Sebuah tabung U berisi zat cair diberikan pengisap (berat dan gesekan diabikan). Jika luas penampangnya berukuran 50cm2 dan 145cm2 agar pengisap tetap seimbang maka berat pada F1 adalah

Pembahasan:

Dalam kasus ini berlaku hukum Pascal dimana tekanannya semua sama.

8. Pipa kapiler yang memiliki jari-jari sebesar 0,6mm di masukkan tegak lurus ke dalam bejana berisi cairan raksa dengan tegangan permukaan 0,5N/m. Jika sudut kontak cairan dengan pipa kapiler 120 derajat, tentukan turunnya tinggi cairan dalam pipa kapiler.

𝑚

𝜌

𝑓

∙ 2 = 1000 ∙ 1 + 800 ∙ 4

2𝜌

𝑓

= 1000 + 3200

2𝜌

𝑓

= 4200

𝜌

𝑓

= 2100

𝑃

1

= 𝑃

2

𝐹

1

𝐴

1

=

𝐹

2

𝐴

2

𝐹

= 90

𝑦 =

2𝛾 cos 𝜃

𝜌𝑔𝑟

−4

𝑦 = −

5 ∙ 10

−1

_∙

13600 ∙ 10 ∙ 6 ∙ 10

−4

𝑦 = −

10

3

13600 ∙ 2 ∙ 6

𝑦 = −

1000

163200

𝑦 = −0,00612

2100𝑘𝑔/𝑚

3

90𝑁

0,612𝑐𝑚

(7)

Pembahasan:

Untuk menjadi gaya stokes kita masih membutuhkan koefisien kekentalan cairan. Maka kita cari dulu dengan rumus kecepatan terminal.