14 cm 8 cm
5 cm x cm
1. Pasangan bangun datar berikut yang pasti sebangun adalah …. A. Dua segitiga sama kaki
B. Dua jajaran genjang C. Dua belah ketupat D. Dua segitiga sama sisi Jawaban : D
Pembahasan:
• Dua segitiga sama kaki belum tentu sebangun, meskipun perbandingan kakinya sama belum tentu besar sudutnya sama.
• Dua jajaran genjang maupun belah ketupat belum tentu sebangun, meskipun perbandingan sisi yang bersesuaian sama belum tentu besar sudutnya sama.
• Dua segitiga sama sisi pasti sebangun, karena perbandingan sisi yang bersesuaian dan sudutnya sama.
2. Jika dua buah trapesium pada gambar di samping sebangun, maka nilai x adalah ….
A. 22,4 B. 8,75 C. 2,86 D. 5,75 Jawaban : B Pembahasan: x 14 5= 8 5 14 x 8, 75 cm. 8 × ⇒ = =
3. Panjang bayangan pohon oleh sinar matahari adalah 15 m. Pada tempat dan saat yang sama tiang bendera sepanjang 3 m memiliki panjang bayangan 6 m. Tinggi pohon adalah ….
A. 6 m B. 7,5 m C. 8,5 m D. 9 m Jawaban : B Pembahasan :
tinggi pohon panjang bayangan pohon tinggi tiang bendera =panjang bayangan tiang bendera
tinggi pohon 15 3 6 ⇒ = tinggi pohon 15 3 7,5 cm 6 × ⇒ = =
4. Pada layar televisi panjang sebuah mobil adalah 14 cm dan tingginya 4 cm. Jika tinggi sebenarnya adalah 1 m, maka panjang mobil sebenarnya adalah ….
A. 3 m B. 3,5 m C. 4 m D. 4,5 m
A B C D E 2 cm 3 cm 4 cm A B C D 32 cm 8 cm 40 m 60 m Jawaban : B
panjang mobil pada layar tinggi mobil pada layar panjang mobil sebenarnya =tinggi mobil sebenarnya
14 cm 4 cm
panjang mobil sebenarnya 100 cm
⇒ =
panjang mobil sebenarnya = 3500 cm 3,5 m
⇒ =
5. Perhatikan gambar di samping! Segitiga ABC siku-siku di B. Jika AD = 3 cm, DB = 2 cm dan BC = 4 cm, maka panjang DE adalah …. A. 2,4 cm B. 6,7 cm C. 3,75 cm D. 3,6 cm Jawaban : A Pembahasan :
Perhatikan bahwa ABC ~ ADE,∆ ∆ maka AD DE AB= BC 3 DE 5 4 ⇒ = DE 3 4 2, 4 5 × ⇒ = = cm.
6. Perhatikan gambar di samping! Segitiga ACB siku-siku di titik C. Jika panjang AD = 32 cm dan DB = 8 cm, maka panjang CD adalah ….
A. 4 cm B. 8 cm C. 16 cm D. 32 cm Jawaban: C Pembahasan:
Perhatikan bahwa ADC ~ CDB,∆ ∆ maka AD CD
CD = BD
2
CD AD BD CD 32 8 256 16
⇒ = × ⇒ = × = = cm.
7. Pada masing-masing sisi lahan berukuran 60 m 40 m× akan dibuat jalan seperti gambar di samping. Jika sisi kanan, kiri dan atas akan dibuat jalan selebar 6 m, maka lebar jalan bagian bawah adalah ….
A. 12 m B. 10 m C. 9 m D. 8 m
P Q R A B C 6 cm 8 cm 4 cm A B C D E F 4 cm 6 cm 5 cm 15 cm P Q R S A B Jawaban: A Pembahasan:
Misal lebar bagian bawah adalah x cm. Ukuran lahan sebelum: p=40 m, l=60 m Ukuran lahan sesudah :
p1=40 12− =28 cm
2
p =60 6 x− − =54 x−
Karena lahan sebelum dan sesudah dibangun jalan sebangun, maka: 40 60 28=54 x− 10 60 7 54 x ⇒ = − 60 7 54 x 10 × ⇒ − = ⇒54− =x 42⇒x=12 cm.
8. Perhatikan persegi panjang di samping! Bidang ABSP dan PQRS sebangun. Jika panjang PQ = 16 cm dan QR = 12 cm, maka panjang BS adalah ….
A. 7,2 cm B. 8 cm C. 9 cm D. 10 cm Jawaban: C Pembahasan:
Karena bidang ABSP dan PQRS sebangun, maka AB BS PQ=QR 12 BS 16 12 ⇒ = 3 BS 4 12 ⇒ = BS 12 3 9 4 × ⇒ = = cm.
9. Perhatikan dua segitiga ABC dan PQR di samping!
Jika segitiga ABC dan PQR sebangun, maka panjang AB adalah …. A. 2 cm B. 3 cm C. 4 cm D. 5 cm Jawaban: B Pembahasan:
Karena segitiga ABC dan PQR sebangun, maka AB BC PQ=QR AB 4 6 8 ⇒ = AB 1 6 2 ⇒ = BS 1 6 3 2 × ⇒ = = cm.
10.Pada gambar di samping panjang EF adalah … A. 4 cm
B. 5 cm C. 6 cm D. 8 cm
2 cm 6 cm 4 cm A B C D E A B C P Q R Jawaban: C Pembahasan:
Karena trapesium ABCD dan CDEF sebangun, maka AD AB DE = EF 10 15 4 EF ⇒ = EF 4 15 6 10 × ⇒ = = cm.
11.Perhatikan segitiga di samping!
Jika ∠ACE= ∠BDE, maka panjang CE adalah …. A. 6 cm B. 8 cm C. 10 cm D. 12 cm Jawaban: B Pembahasan:
Karena ∠ACE= ∠BDE, maka BAC ~ BED.∆ AB BC BE =BD 8 BC 4 6 ⇒ = BC 8 6 12 4 × ⇒ = = cm. CE=BC BE− = − =12 4 8 cm.
12.Diketahui tinggi Monas pada gambar di samping adalah 5 cm. Jika skalanya 1 : 400, maka tinggi Monas sebenarnya adalah …. A. 8 m B. 80 m C. 20 m D. 2 m Jawaban: C Pembahasan:
Misal tinggi Monas sebenarnya adalah x cm. tinggi pada gambar 1
tinggi sebenarnya =400
5 1 x 400
⇒ = ⇒x=2000 cm=20 m.
13.Perhatikan segitiga ABC dan PQR di samping! Jika ABC∆ ∼∆PQR dan ∠BAC=45 ,o maka
PQR ∠ = …. A. 60o B. 45o C. 67,5o D. 30o Jawaban: C Pembahasan:
Karena ABC∆ ∼∆PQR, maka ∠QPR= ∠BAC=45 .o
Karena PQR∆ adalah segitiga sama kaki, maka ∠PQR= ∠PRQ.
A B C D O A B C R Q P 28O x y 118O o o PQR PQR 45 180 ∠ + ∠ + = o o o 2 PQR∠ =180 −45 =135 o o 135 PQR 67, 5 2 ∠ = =
14.Perhatikan gambar di samping!
Panjang AB = 12 cm, CD = 8 cm dan AC = 24 cm. Jika ABO∆ ∼∆CDO, maka panjang OC adalah …. A. 16 cm B. 4 cm C. 8 cm D. 9,6 cm Jawaban : D Pembahasan:
Karena ABO∆ ∼∆CDO, maka
AO AB CO =CD AC CO AB CO CD − ⇒ = 24 CO 12 CO 8 − = 8(24 CO) 12CO ⇒ − = ⇒192 8CO− =12CO 20CO 192 ⇒ = CO 192 9, 6 20 ⇒ = = cm.
15.Diketahui segitiga ABC dan PQR sebangun. Jika ∠ =C 28o dan ∠ =Q 118 ,o maka nilai
x− =y …. A. 6o B. 4o C. 7o D. 3o Jawaban : A Pembahasan:
Karena ABC∆ ∼∆PQR, maka ∠ = ∠ =P A x, ∠ = ∠ =Q B 118o dan ∠ = ∠ = =R C y 28 .o
o P Q R 180 ∠ + ∠ + ∠ = o o o x 118+ +28 =180 ⇒x=180o−(118o+28 )o =34o o o o x− =y 34 −28 =6
16.Diketahui bangun ABC sebangun dengan PQR. Jika AB = 6 cm, BC = 8 cm dan PR = 10 cm, maka panjang PQ adalah ….
A. 6,5 cm B. 4,8 cm C. 7,5 cm D. 13,3 cm
A B C D E G F A B C D E F Jawaban : A Pembahasan:
Karena ABC∆ ∼∆PQR, maka AB AC PQ= PR 6 8 PQ 10 ⇒ = PQ 6 10 7, 5 8 × ⇒ = = cm.
17. Perhatikan jajaran genjang di samping! AE⊥BC, AF⊥CD, AB = 4 cm, BC = 5 cm, dan BE = 3 cm, maka panjang DF = …. A. 3,65 cm B. 3,75 cm C. 3,76 cm D. 11, 25 cm Jawaban : B Pembahasan:
Karena ABE∆ ∼∆ADF, maka AB BE AD= DF 4 3 5 DF ⇒ = DF 3 5 3, 75 4 × ⇒ = = cm.
18.Diketahui persegi panjang ABCD dengan panjang 8 cm dan lebar 6 cm seperti gambar di samping. Jika AE 1AD,
2
=
maka panjang FG adalah …. A. 6,5 cm B. 4,6 cm C. 7,5 cm D. 8,5 cm Jawaban : B Pembahasan: • AE 1AD 1BC 1 6 3 2 2 2 = = = × = cm. • 2 2 2 2 AC= AB +BC = 8 +6 =10cm. Karena ABC∆ ∼∆EFA, maka
AC BC AE = AF 10 6 3 AF ⇒ = AF 3 6 1,8 10 × ⇒ = = cm.
Karena ABC∆ ∼∆BGC, maka AC BC BC=CG 10 6 6 CG ⇒ = CG 6 6 3, 6 10 × ⇒ = = cm. FG=AC (AF CG)− + = −10 (1,8 3, 6)+ =4, 6 cm.
P Q R K L M A B C D L K M P Q R S T U 12 cm 4 cm 5 cm x
19.Jika panjang KP = 20 cm, KM = 10 cm dan QM = 8 cm, maka panjang LP adalah ….
A. 16 cm B. 12 cm C. 10 cm D. 4 cm Jawaban : A Pembahasan: Karena PLK∆ ∼∆MQK, maka LP KP QM =KM LP 20 8 10 ⇒ = LP 20 8 16 10 × ⇒ = = cm.
20.Diketahui panjang CD = 8 cm, AK = 5 cm dan LC = 4,8 cm. Panjang ML = …. A. 1,6 cm B. 0,4 cm C. 0,5 cm D. 0,2 cm Jawaban : B Pembahasan:
Karena CLD∆ ∼∆AMK, maka CL CD MA =AK 4,8 8 MA 5 ⇒ = MA 4,8 5 3 8 × ⇒ = = cm. 2 2 2 2 LD= CD −LC = 8 −(4,8) =6, 4 Karena CLD∆ ∼∆KLC, maka LC LD LK = LC 4,8 6, 4 LK 4,8 ⇒ = LK 4,8 4,8 3, 6 6, 4 × ⇒ = = cm. 2 2 2 2 MK= AK −MA = 5 −3 =4 cm. ML=MK−LK= −4 3, 6=0, 4 cm.
21.Perhatikan gambar di samping! Jika SR=TU maka panjang x adalah …
A. 2 B. 15 C. 16 D. 18 Jawaban : B Pembahasan:
Karena PST∆ ∼∆TUQ, maka PS ST TU= UQ 4 5 12 x ⇒ = x 12 5 15 4 × ⇒ = = cm.
P Q R S M N P Q R K L
22.Jika AC=8 cm dan BC=6 cm, maka panjang BE adalah … A. 2,6 cm B. 20 cm C. 1,8 cm D. 5 cm Jawaban: C Pembahasan:
Karena ∠CAD= ∠DAB, maka CD DB 1BC 1 6 3
2 2
= = = × = cm.
2 2 2 2
AB= AC +BC = 8 +6 =10cm.
Karena ABC ~ DBE,∆ ∆ maka BC AB BE =DB 6 10 BE 3 ⇒ = BE 3 6 1,8 10 × ⇒ = = cm.
23.Pada gambar di samping, panjang PQ=40 cm, SM=10 cm dan MP=6 cm. Panjang MN = …. A. 25 cm B. 30 cm C. 34 cm D. 38,4 cm Jawaban: A Pembahasan: Perhatikan bahwa PQRS∼MNRS. PQ SP MN =SM 40 16 MN 10 ⇒ = MN 10 40 25 cm. 16 × ⇒ = =
24.Pada gambar di samping, panjang PL=12 cm, LQ=8 cm dan QR=30 cm.Panjang LK adalah …
A. 12 cm B. 18 cm C. 20 cm D. 45 cm Jawaban: B Pembahasan: Perhatikan bahwa PQR∆ ≅ ∆PLK. PQ QR PL = LK 20 30 12 LK ⇒ = LK 12 30 18 cm. 20 × ⇒ = = A B C D E O O
A B
C
D E
25.Pada gambar di samping, AB / /DE.
Jika AC = 4 cm, BC = 8 cm dan CD = 10 cm, maka panjang AE adalah ….
A. 5 cm B. 7,2 cm C. 9 cm D. 10 cm Jawaban: C
Perhatikan bahwa ABC∆ ∼∆EDC. BC AC CD =CE 8 4 10 CE ⇒ = CE 10 4 5 cm. 8 × ⇒ = = AE=AC CE+ = + =4 5 9 cm.
