5 14 x 8,75 cm. 8. x tinggi pohon panjang bayangan pohon tinggi tiang bendera panjang bayangan tiang bendera tinggi pohon 15

Teks penuh

(1)

1 4 c m

8 c m

5 c m

x c m

1. Pasangan bangun datar berikut yang pasti sebangun adalah ….

A. Dua segitiga sama kaki B. Dua jajaran genjang C. Dua belah ketupat D. Dua segitiga sama sisi

Jawaban : D Pembahasan:

 Dua segitiga sama kaki belum tentu sebangun, meskipun perbandingan kakinya sama belum tentu besar sudutnya sama.

 Dua jajaran genjang maupun belah ketupat belum tentu sebangun, meskipun perbandingan sisi yang bersesuaian sama belum tentu besar sudutnya sama.

 Dua segitiga sama sisi pasti sebangun, karena perbandingan sisi yang bersesuaian dan sudutnya sama. 2. Jika dua buah trapesium pada gambar di samping

sebangun, maka nilai x adalah ….

A. 22,4 B. 8,75 C. 2,86 D. 5,75 Jawaban : B Pembahasan:

x 14

5

8

5 14

x

8, 75 cm.

8

 

3. Panjang bayangan pohon oleh sinar matahari adalah 15 m. Pada tempat dan saat yang sama tiang bendera sepanjang 3 m memiliki panjang bayangan 6 m. Tinggi pohon adalah ….

A. 6 m B. 7,5 m C. 8,5 m D. 9 m Jawaban : B Pembahasan :

tinggi pohon

panjang bayangan pohon

tinggi tiang bendera

panjang bayangan tiang bendera

tinggi pohon 15

3

6

tinggi pohon

15 3

7,5 cm

6

4. Pada layar televisi panjang sebuah mobil adalah 14 cm dan tingginya 4 cm. Jika tinggi sebenarnya adalah 1 m, maka panjang mobil sebenarnya adalah ….

A. 3 m

B. 3,5 m

C. 4 m

D. 4,5 m

Jawaban : B

panjang mobil pada layar

tinggi mobil pada layar

panjang mobil sebenarnya

tinggi mobil sebenarnya

(2)

A

B

C

D

E

2 c m

3 c m

4 c m

A B C D 3 2 c m 8 c m 4 0 m 6 0 m

14 cm

4 cm

panjang mobil sebenarnya 100 cm

panjang mobil sebenarnya = 3500 cm 3,5 m

5. Perhatikan gambar di samping! Segitiga ABC siku-siku di B. Jika AD = 3 cm, DB = 2 cm dan BC = 4 cm, maka panjang DE adalah ….

A. 2,4 cm B. 6,7 cm C. 3,75 cm D. 3,6 cm Jawaban : A Pembahasan :

Perhatikan bahwa

ABC ~ ADE,

maka

AD

DE

AB

BC

3

DE

5

4

 

DE

3 4

2, 4

5

cm.

6. Perhatikan gambar di samping! Segitiga ACB siku-siku di titik C. Jika panjang AD = 32 cm dan DB = 8 cm, maka panjang CD adalah …. A. 4 cm B. 8 cm C. 16 cm D. 32 cm Jawaban: C Pembahasan:

Perhatikan bahwa

ADC ~ CDB,

maka

AD

CD

CD

BD

2

CD

AD BD

CD

32 8

256 16

 

cm.

7. Pada masing-masing sisi lahan berukuran

60 m 40 m

akan dibuat jalan seperti gambar di samping. Jika sisi kanan, kiri dan atas akan dibuat jalan selebar 6 m, maka lebar jalan bagian bawah adalah …. A. 12 m B. 10 m C. 9 m D. 8 m Jawaban: A Pembahasan:

Misal lebar bagian bawah adalah x cm. Ukuran lahan sebelum:

p 40 m, l 60 m

Ukuran lahan sesudah :

(3)

P Q R A B C 6 c m 8 c m 4 c m A B C D E F 4 c m 6 c m 5 c m 1 5 c m P Q R S A B 2 c m 6 c m 4 c m A B C D E 2

p

60 6 x 54 x

  

Karena lahan sebelum dan sesudah dibangun jalan sebangun, maka:

40

60

28

54 x

10

60

7

54 x

60 7

54 x

10

 

54 x 42

 

 

x 12

cm.

8. Perhatikan persegi panjang di samping! Bidang ABSP dan PQRS sebangun. Jika panjang PQ = 16 cm dan QR = 12 cm, maka panjang BS adalah …. A. 7,2 cm B. 8 cm C. 9 cm D. 10 cm Jawaban: C Pembahasan:

Karena bidang ABSP dan PQRS sebangun, maka

AB

BS

PQ

QR

12

BS

16

12

3

BS

4

12

 

BS

12 3

9

4

cm.

9. Perhatikan dua segitiga ABC dan PQR di samping!

Jika segitiga ABC dan PQR sebangun, maka panjang AB adalah ….

A. 2 cm B. 3 cm C. 4 cm D. 5 cm Jawaban: B Pembahasan:

Karena segitiga ABC dan PQR sebangun, maka

AB

BC

PQ

QR

AB

4

6

8

AB

1

6

2

BS

1 6

3

2

cm.

10. Pada gambar di samping panjang EF adalah …

A. 4 cm B. 5 cm C. 6 cm D. 8 cm Jawaban: C Pembahasan:

Karena trapesium ABCD dan CDEF sebangun, maka

AD

AB

DE

EF

10

15

4

EF

EF

4 15

6

10

cm.

11. Perhatikan segitiga di samping!

Jika

ACE

 

BDE,

maka panjang CE adalah ….

(4)

A B C P Q R A C D O A. 6 cm B. 8 cm C. 10 cm D. 12 cm Jawaban: B Pembahasan:

Karena

ACE

 

BDE,

maka

BAC ~ BED.

AB

BC

BE

BD

8

BC

4

6

 

BC

8 6

12

4

cm.

CE BC BE 12 4 8

  

cm.

12. Diketahui tinggi Monas pada gambar di samping adalah 5 cm. Jika skalanya 1 : 400, maka tinggi Monas sebenarnya adalah ….

A. 8 m B. 80 m C. 20 m D. 2 m Jawaban: C Pembahasan:

Misal tinggi Monas sebenarnya adalah x cm.

tinggi pada gambar

1

tinggi sebenarnya

400

5

1

x

400

 

 

x 2000 cm 20 m.

13. Perhatikan segitiga ABC dan PQR di samping! Jika

ABC

:

PQR

dan

BAC 45 ,

o maka

PQR

…. A. 60o B. 45o C. 67,5o D. 30o Jawaban: C Pembahasan:

Karena

ABC

:

PQR,

maka

QPR

 

BAC 45 .

o

Karena

PQR

adalah segitiga sama kaki, maka

PQR

 

PRQ.

o

PQR

PRQ

QPR 180

 

 

o o

PQR

PQR 45

180

 

o o o

2 PQR 180

45

135

o o

135

PQR

67,5

2

14. Perhatikan gambar di samping!

Panjang AB = 12 cm, CD = 8 cm dan AC = 24 cm. Jika

ABO

:

CDO,

maka panjang OC adalah ….

A. 16 cm

B. 4 cm

C. 8 cm

(5)

A B C R Q P 2 8O x y 1 1 8O A B C D E F D. 9,6 cm Jawaban : D Pembahasan:

Karena

ABO

:

CDO,

maka

AO

AB

CO

CD

AC CO

AB

CO

CD

24 CO 12

CO

8

8(24 CO) 12CO

192 8CO 12CO

20CO 192

CO

192

9,6

20

cm.

15. Diketahui segitiga ABC dan PQR sebangun. Jika

 

C 28

o dan o

Q 118 ,

 

maka nilai

x y

 

…. A. 6o B. 4o C. 7o D. 3o Jawaban : A Pembahasan:

Karena

ABC

:

PQR,

maka

   

P

A x,

   

Q

B 118

o dan

    

R

C y 28 .

o o

P

Q

R 180

     

o o o

x 118

28

180

 

x 180

o

(118

o

28 ) 34

o

o o o o

x y 34

 

28

6

16. Diketahui bangun ABC sebangun dengan PQR. Jika AB = 6 cm, BC = 8 cm dan PR = 10 cm, maka panjang PQ adalah ….

A. 6,5 cm B. 4,8 cm C. 7,5 cm D. 13,3 cm Jawaban : A Pembahasan:

Karena

ABC

:

PQR,

maka

AB

AC

PQ

PR

6

8

PQ 10

PQ

6 10

7,5

8

cm.

17. Perhatikan jajaran genjang di samping!

AE

BC, AF CD,

AB = 4 cm, BC = 5 cm,

dan BE = 3 cm, maka panjang DF = …. A. 3,65 cm B. 3,75 cm C. 3,76 cm D. 11, 25 cm Jawaban : B Pembahasan:

5

(6)

A B C D E G F P Q R K L M A C D L K M Karena

ABE

:

ADF,

maka

AB

BE

AD

DF

4

3

5

DF

 

DF

3 5

3,75

4

cm.

18. Diketahui persegi panjang ABCD dengan panjang 8 cm dan lebar 6 cm seperti gambar di samping. Jika

AE

1

AD,

2

maka panjang FG adalah …. A. 6,5 cm B. 4,6 cm C. 7,5 cm D. 8,5 cm Jawaban : B Pembahasan: 

AE

1

AD

1

BC

1

6 3

2

2

2

  

cm. 

AC

AB

2

BC

2

8

2

6

2

10

cm.

Karena

ABC

:

EFA,

maka

AC

BC

AE

AF

10

6

3

AF

AF

3 6

1,8

10

cm.

Karena

ABC

:

BGC,

maka

AC

BC

BC

CG

10

6

6

CG

CG

6 6

3,6

10

cm.

FG AC (AF CG) 10 (1,8 3,6) 4,6

 

cm.

19. Jika panjang KP = 20 cm, KM = 10 cm dan QM = 8 cm, maka panjang LP adalah ….

A. 16 cm B. 12 cm C. 10 cm D. 4 cm Jawaban : A Pembahasan: Karena

PLK

:

MQK,

maka

LP

KP

QM

KM

LP

20

8

10

LP

20 8

16

10

cm.

20. Diketahui panjang CD = 8 cm, AK = 5 cm dan LC = 4,8 cm. Panjang ML = ….

A. 1,6 cm B. 0,4 cm C. 0,5 cm

(7)

P Q R S M N P Q R S T U 1 2 c m 4 c m 5 c m x D. 0,2 cm Jawaban : B Pembahasan:

Karena

CLD

:

AMK,

maka

CL

CD

MA

AK

4,8

8

MA

5

MA

4,8 5

3

8

cm. 2 2 2 2

LD

CD

LC

8

(4,8)

6, 4

Karena

CLD

:

KLC,

maka

LC

LD

LK

LC

4,8

6, 4

LK

4,8

LK

4,8 4,8

3,6

6, 4

cm. 2 2 2 2

MK

AK

MA

5

3

4

cm.

ML MK LK 4 3,6 0, 4

 

cm.

21. Perhatikan gambar di samping! Jika

SR TU

maka panjang x adalah …

A. 2 B. 15 C. 16 D. 18 Jawaban : B Pembahasan:

Karena

PST

:

TUQ,

maka

PS

ST

TU

UQ

4

5

12

x

x

12 5

15

4

 

cm.

22. Jika

AC 8

cm dan

BC 6

cm, maka panjang BE adalah …

A. 2,6 cm B. 20 cm C. 1,8 cm D. 5 cm Jawaban: C Pembahasan:

Karena

CAD

 

DAB,

maka

CD DB

1

BC

1

6 3

2

2

  

cm.

2 2 2 2

AB

AC

BC

8

6

10

cm.

Karena

ABC ~ DBE,

maka

BC

AB

BE

DB

6

10

BE

3

BE

3 6

1,8

10

cm.

23. Pada gambar di samping, panjang

PQ 40 cm,

SM 10 cm

dan

MP 6 cm.

Panjang MN = …. A. 25 cm B. 30 cm C. 34 cm

7

A

B

C

D

E

O O

(8)

P Q R K L A B C D E a b c A B D C e f E D. 38,4 cm Jawaban: A Pembahasan: Perhatikan bahwa

PQRS MNRS.

:

PQ

SP

MN

SM

40

16

MN 10

MN

10 40

25 cm.

16

24. Pada gambar di samping, panjang

PL 12 cm,

LQ 8 cm

dan

QR 30 cm.

Panjang LK adalah …

A. 12 cm B. 18 cm C. 20 cm D. 45 cm Jawaban: B Pembahasan: Perhatikan bahwa

PQR

 

PLK.

PQ

QR

PL

LK

20

30

12

LK

LK

12 30

18 cm.

20

25. Pada gambar di samping,

AB / /DE.

Jika AC = 4 cm, BC = 8 cm dan CD = 10 cm, maka panjang AE adalah ….

A. 5 cm

B. 7,2 cm

C. 9 cm

D. 10 cm

Jawaban: C

Perhatikan bahwa

ABC

:

EDC.

BC

AC

CD

CE

8

4

10

CE

CE

10 4

5 cm.

8

AE AC CE 4 5 9 cm.

  

26. Perhatikan gambar di samping! Pernyataan yang benar adalah …. A.

e

a b

c d

f

e

f

B.

e

a b

c d

f

a

c

C.

e

a b

c d

f

b

d

(9)

A B C D S

A

B

C

K

L

M

c

k

b

D.

e

c d

a b

f

c

b

Jawaban : D Pembahasan:

Perhatikan bahwa

ABC ~ EDC.

AB

AC

BC

ED

EC

DC

e

c d

a b

f

c

b

 

27. Perhatikan gambar di samping!

Jika

ABC

 

KLM,

maka pernyataan yang benar adalah …

A.

c

2

k

2

b

2 B.

c

2

k

2

b

2 C.

k

2

b

2

c

2 D.

c

2

b

2

k

2 Jawaban : B Pembahasan:

Karena

ABC

 

KLM,

maka

BC LM k.

Perhatikan

ABC.

2 2 2

BC

AC

AB

2 2 2

k

b

c

2 2 2

c

b

k

28. Jika

ABC

 

EFG,

maka korespondensi yang benar adalah …. A.

  

A

E

dan

AC FG

B.

  

A

F

dan

AF FG

C.

  

B

F

dan

BC FG

D.

  

B

G

dan

AB EF

Jawaban: C Pembahasan:

Karena

ABC

 

EFG,

maka

        

A

E, B

F, C

G

AB EF, BC FG, AC EG

29. Salah satu dalil yang dapat digunakan untuk membuktikan dua segitiga yang kongruen adalah ….

A. sudut, sudut, sudut B. sudut, sisi, sudut C. sisi, sisi, sudut D. sudut, sudut, sisi

Jawaban: B Pembahasan:

Dalil yang digunakan untuk membuktikan dua segitiga yang kongruen adalah:  sudut, sisi, sudut

 sisi, sudut, sisi  sisi, sisi, sisi

30. Pasangan segitiga yang kongruen

(10)

A B

C D

O dari jajaran genjang ABCD adalah ….

A.

ADS

dan

SDC

B.

ADS

dan

ABS

C.

ABD

dan

CDB

D.

ABD

dan

ABC

Jawaban: C Pembahasan:

Perhatikan jajaran genjang ABCD.

ABD

 

CDB, ADB

 

CBD, BAD

 

BCD

AB CD, AD BC

Jadi

ABD

 

CDB

31. Perhatikan persegi panjang ABCD di samping! Jika titik O adalah titik tengah sisi AB, maka dua bangun yang kongruen adalah ….

A. ADO dan CDO B. BCO dan CDO C. ADO dan BCO D. BCO dan ABCD

Jawaban : C Pembahasan :

Perhatikan bangun ABCD. 

AB CD

dan

AD BC

      

A

B

C

D

Titik O adalah titik tengah AB, maka:

AO BO

dan

AO BO

ADO

 

BCO

dan

AOD

 

BOC

Jadi

ADO BCO.

32. Sifat kekongruenan segitiga berikut benar, kecuali….

A. Simetris B. Reflektif C. Transitif D. Dilatasi Jawaban : D Pembahasan:

Kekongruenan segitiga memiliki sifat reflektif, simetris dan transitif. 33. Perhatikan gambar di samping! Jika ABDG

belah ketupat, maka pasangan segitiga yang kongruen adalah ….

E.

ABH

dan

DEF

F.

DEF

dan

BCH

G.

ABH

dan

AFG

H.

AFC

dan

ABC

Pembahasan:

(11)

P Q R

S T

AB BD DG AG

dan

AGF

 

ABH.

Perhatikan bahwa

o

HAB 90 - ABH

dan

GAF 90 - AGF

o

.

Karena

AGF

 

ABH,

maka

AFG

 

AHB.

Karena

AB AG,

AGF

 

ABH

dan

AFG

 

AHB,

maka berdasarkan dalil sudut-sisi-sudut diperoleh

AGF

 

ABH.

Jawaban: C

33. Pada gambar di samping,

ABC

 

CDE.

Jika AC = 15 cm dan DE = 9 cm, maka luas bangun ABCDE adalah … cm2 A. 90 B. 180 C. 12 D. 80 Jawaban : B Pembahasan:

Karena

ABC

 

CDE,

maka

AB DE 9

cm dan Luas

ABC

= Luas

CDE.

Perhatikan

ABC,

2 2 2 2

BC

AC

AB

15

9

12

cm. Luas

ABC

1

AB BC

1

15 12 90 cm

2

2

2

 

   

Luas bangun ABCDE

Luas ABC Luas CDE 180 cm .

2

34. Bangun layang-layang di samping dibentuk dari dua segitiga yang kongruen, yaitu segitiga PSR dan segitiga PQR. Jika

SQ 12 cm

dan

RT 8 cm,

maka panjang keliling layang-layang adalah ….

A. 4,5 cm B. 7,5 cm C. 25 cm D. 35 cm Jawaban : D Pembahasan:

Karena

ABC

 

CDE,

maka

ST TQ 6 cm.

RS RQ, SP PQ

Pandang

PRS,

Perhatikan bahwa

RST

:

SPT,

ST

RT

PT

ST

6

8

PT

6

PT

6 6

4,5

8

cm.

11

(12)

A B C D E A B C D E F Perhatikan bahwa

PRS

:

PST,

PR

PS

PS

PT

12,5

PS

PS

12,5 4,5 7,5 cm.

PS

4,5

PR

RS

PS

ST

12,5

RS

12,5 6

RS

10 cm.

7,5

6

7,5

Maka Keliling layang-layang

PQ QR RS SP 7,5 10 10 7,5 35

  

cm. 35. Pada gambar di samping, diketahui

ABC

 

EDC.

Jika panjang

ED 4 cm

dan

AD 10 cm,

maka Panjang BC adalah …. A. 2 cm B. 3 cm C. 4 cm D. 5 cm Jawaban: D Pembahasan:

Karena

ABC

 

EDC,

maka

AB ED 4 cm

AC CD

Karena

AD 10 cm

dan

AC CD,

maka

AC

1

AD 5

2

cm.

Sehingga

2 2 2 2

BC

AC

AB

5

4

3 cm.

36. Perhatikan gambar di samping.

Diketahui panjang BC = DE = 9 cm, DF = 15 cm dan

AC 9 10

cm. Panjang AE = …. A. 12 cm B. 3 cm C. 24 cm D. 27 cm Jawaban: B Pembahasan:

Karena BC = DE = 9 cm,

   

E

B 90

o dan

DFE

 

CFB,

maka

DEF

 

CBF.

Karena

DEF

 

CBF,

maka

EF FB

dan

DF FC 15 cm.

Perhatikan

CBF,

2 2 2 2

FB

FC

BC

15

9

12 cm.

Karena

EF FB,

maka

EB EF FB 24 cm.

Perhatikan

ABC,

2 2 2 2

AB

AC

BC

9 10

9

27 cm.

Maka

(13)

A B C D K L A B C D E P U R T Q S

AE AB EB 27 24 3 cm.

37. Pada gambar di samping,

ABC

 

ADC.

Jika panjang

AC 12 cm,

KL 4 cm,

KC 6 cm,

AD / /KL

dan

DAC

 

DAC,

maka panjang AB adalah ….

A. 8 cm B. 11 cm C. 13 cm D. 16 cm Jawaban: A Pembahasan:

Karena

ABC

 

ADC,

maka

AB AD.

Pandang

ADC,

Karena

ADC KLC,

:

maka

AD

AC

KL

KC

AD 12

4

6

AD

4 12

8 cm.

6

38. Pada gambar di samping, diketahui PQ = PR, PU =8 cm dan RU = 6 cm. Panjang SR = …. A. 2 cm B. 3 cm C. 3,5 cm D. 4 cm Jawaban: D Pembahasan: Pandang

PUR,

2 2 2 2

PR

PU

RU

8

6

10 cm.

PQ = PR = 10 cm.

Karena

PSQ ~ PUR,

maka

PQ

SQ

PR

RU

SQ

1

SQ 6 cm

6

 

Karena PQ = PR, RU = SQ, maka PU = PS = 6 cm Jadi

PSQ

 

PUR.

Maka

SR PR PS 10 6 4 cm.

  

39. Perhatikan gambar di samping!

Jika

ABC DBE,

BC 12 cm

dan

1

CD

DB,

3

maka panjang DE adalah ….

A. 9 cm

B. 12 cm C. 13 cm D. 15 cm

(14)

Jawaban: D Pembahasan:

Karena

ABC

 

DBE,

maka

BC BE 12 cm.

1

CD

DB

3

BC DB DC DB

1

DB

4

DB

3

3

3 12

BC 12

DB

9 cm.

4

Pandang

DBE,

2 2 2 2

DE

BE

BD

12

9

15 cm.

Figur

Memperbarui...

Referensi

Memperbarui...

Related subjects :