5 14 x 8,75 cm. 8. x tinggi pohon panjang bayangan pohon tinggi tiang bendera panjang bayangan tiang bendera tinggi pohon 15

(1)

1 4 c m

8 c m

5 c m

x c m

1. Pasangan bangun datar berikut yang pasti sebangun adalah ….

A. _{Dua segitiga sama kaki} B. _{Dua jajaran genjang} C. _{Dua belah ketupat} D. _{Dua segitiga sama sisi}

Jawaban : D Pembahasan:

 Dua segitiga sama kaki belum tentu sebangun, meskipun perbandingan kakinya sama belum tentu besar sudutnya sama.

 Dua jajaran genjang maupun belah ketupat belum tentu sebangun, meskipun perbandingan sisi yang bersesuaian sama belum tentu besar sudutnya sama.

 Dua segitiga sama sisi pasti sebangun, karena perbandingan sisi yang bersesuaian dan sudutnya sama. 2. Jika dua buah trapesium pada gambar di samping

sebangun, maka nilai x adalah ….

A. _22,4 B. _8,75 C. _2,86 D. _5,75 Jawaban : B Pembahasan:

x 14

5 

8 5 14

x

8, 75 cm.

8 

 



3. Panjang bayangan pohon oleh sinar matahari adalah 15 m. Pada tempat dan saat yang sama tiang bendera sepanjang 3 m memiliki panjang bayangan 6 m. Tinggi pohon adalah ….

A. _{6 m} B. _{7,5 m} C. _{8,5 m} D. _{9 m} Jawaban : B Pembahasan :

tinggi pohon

panjang bayangan pohon

tinggi tiang bendera



panjang bayangan tiang bendera

tinggi pohon 15

3

6 



tinggi pohon

15 3

7,5 cm

6 





4. Pada layar televisi panjang sebuah mobil adalah 14 cm dan tingginya 4 cm. Jika tinggi sebenarnya adalah 1 m, maka panjang mobil sebenarnya adalah ….

A. _{3 m}

B. _{3,5 m}

C. _{4 m}

D. _{4,5 m}

Jawaban : B

panjang mobil pada layar

tinggi mobil pada layar

panjang mobil sebenarnya



tinggi mobil sebenarnya

(2)

A

B

C

D

E

2 c m

3 c m

4 c m

A B C D 3 2 c m 8 c m 4 0 m 6 0 m

14 cm

4 cm

panjang mobil sebenarnya 100 cm





panjang mobil sebenarnya = 3500 cm 3,5 m





5. Perhatikan gambar di samping! Segitiga ABC siku-siku di B. Jika AD = 3 cm, DB = 2 cm dan BC = 4 cm, maka panjang DE adalah ….

A. _{2,4 cm} B. _{6,7 cm} C. _{3,75 cm} D. _{3,6 cm} Jawaban : A Pembahasan :

Perhatikan bahwa



ABC ~ ADE,



maka

AD

DE

AB



BC

3 DE

5

4  

DE

3 4

2, 4

5 





cm.

6. Perhatikan gambar di samping! Segitiga ACB siku-siku di titik C. Jika panjang AD = 32 cm dan DB = 8 cm, maka panjang CD adalah …. A. _{4 cm} B. _{8 cm} C. _{16 cm} D. _{32 cm} Jawaban: C Pembahasan:

Perhatikan bahwa



ADC ~ CDB,



maka

AD

CD



BD

2

CD

AD BD

CD

32 8

256 16











 



cm.

7. Pada masing-masing sisi lahan berukuran

60 m 40 m



akan dibuat jalan seperti gambar di samping. Jika sisi kanan, kiri dan atas akan dibuat jalan selebar 6 m, maka lebar jalan bagian bawah adalah …. A. _{12 m} B. _{10 m} C. _{9 m} D. _{8 m} Jawaban: A Pembahasan:

Misal lebar bagian bawah adalah x cm. Ukuran lahan sebelum:

p 40 m, l 60 m



Ukuran lahan sesudah :

(3)

P Q R A B C 6 c m 8 c m 4 c m A B C D E F 4 c m 6 c m 5 c m 1 5 c m P Q R S A B 2 c m 6 c m 4 c m A B C D E 2

p



60 6 x 54 x

  



Karena lahan sebelum dan sesudah dibangun jalan sebangun, maka:

40

60

28 

54 x



10

60

7 54 x







60 7

54 x

10 



 



54 x 42

 

 

x 12

cm.

8. Perhatikan persegi panjang di samping! Bidang ABSP dan PQRS sebangun. Jika panjang PQ = 16 cm dan QR = 12 cm, maka panjang BS adalah …. A. _{7,2 cm} B. _{8 cm} C. _{9 cm} D. _{10 cm} Jawaban: C Pembahasan:

Karena bidang ABSP dan PQRS sebangun, maka

AB

BS

PQ



QR

12 BS

16

12 



3 BS

4

12  

BS

12 3

9

4 





cm.

9. Perhatikan dua segitiga ABC dan PQR di samping!

Jika segitiga ABC dan PQR sebangun, maka panjang AB adalah ….

A. _{2 cm} B. _{3 cm} C. _{4 cm} D. _{5 cm} Jawaban: B Pembahasan:

Karena segitiga ABC dan PQR sebangun, maka

AB

BC

PQ



QR

AB

4

6

8 



AB

1

6

2 



BS

1 6

3

2 





cm.

10. Pada gambar di samping panjang EF adalah …

A. _{4 cm} B. _{5 cm} C. _{6 cm} D. _{8 cm} Jawaban: C Pembahasan:

Karena trapesium ABCD dan CDEF sebangun, maka

AD

AB

DE



EF

10

15

4 EF





EF

4 15

6

10 





cm.

11. Perhatikan segitiga di samping!

Jika



ACE

 

BDE,

maka panjang CE adalah ….

(4)

A B C P Q R A C D O A. 6 cm B. 8 cm C. 10 cm D. 12 cm Jawaban: B Pembahasan:

Karena



ACE

 

BDE,

maka



BAC ~ BED.

AB

BC

BE



BD

8 BC

4

6  

BC

8 6

12

4 





cm.

CE BC BE 12 4 8





  

cm.

12. Diketahui tinggi Monas pada gambar di samping adalah 5 cm. Jika skalanya 1 : 400, maka tinggi Monas sebenarnya adalah ….

A. _{8 m} B. _{80 m} C. _{20 m} D. _{2 m} Jawaban: C Pembahasan:

Misal tinggi Monas sebenarnya adalah x cm.

tinggi pada gambar

1 tinggi sebenarnya



400

5

1 x

400  

 

x 2000 cm 20 m.



13. Perhatikan segitiga ABC dan PQR di samping! Jika



ABC

:



PQR

dan

_

_{BAC 45 ,}

_

o _maka

PQR





…. A. ₆₀o B. ₄₅o C. _67,5o D. ₃₀o Jawaban: C Pembahasan:

Karena



ABC

:



PQR,

maka

_

_QPR

_{ }

_{BAC 45 .}

_

o

Karena



PQR

adalah segitiga sama kaki, maka



PQR

 

PRQ.

o

PQR

PRQ

QPR 180



 



o o

PQR

PQR 45

180 

 





o o o

2 PQR 180







45 

135

o o

135 PQR

67,5

2 



14. Perhatikan gambar di samping!

Panjang AB = 12 cm, CD = 8 cm dan AC = 24 cm. Jika



ABO

:



CDO,

maka panjang OC adalah ….

A. _{16 cm}

B. _{4 cm}

C. _{8 cm}

(5)

A B C R Q P 2 8O x y 1 1 8O A B C D E F D. _{9,6 cm} Jawaban : D Pembahasan:

Karena



ABO

:



CDO,

maka

AO

AB

CO



CD

AC CO

AB

CO

CD







24 CO 12

CO

8 

_

_

_{8(24 CO) 12CO}

_

_

192 8CO 12CO







20CO 192





CO

192 9,6

20 



cm.

15. Diketahui segitiga ABC dan PQR sebangun. Jika

_{ }

_{C 28}

o_dan o

Q 118 ,

 

maka nilai

x y

 

…. A. ₆o B. ₄o C. ₇o D. ₃o Jawaban : A Pembahasan:

Karena



ABC

:



PQR,

maka

   

P

A x,

_{   }

_Q

_{B 118}

o_dan

_{    }

_R

_{C y 28 .}

o o

P

Q

R 180

     

o o o

x 118



28 

180 _{ }

_{x 180}

o

_

₍₁₁₈

o

_

_{28 ) 34}

o

_

o o o o

x y 34

 



28 

6

16. Diketahui bangun ABC sebangun dengan PQR. Jika AB = 6 cm, BC = 8 cm dan PR = 10 cm, maka panjang PQ adalah ….

A. _{6,5 cm} B. _{4,8 cm} C. _{7,5 cm} D. _{13,3 cm} Jawaban : A Pembahasan:

Karena



ABC

:



PQR,

maka

AB

AC

PQ



PR

6

8 PQ 10





PQ

6 10

7,5

8 





cm.

17. Perhatikan jajaran genjang di samping!

AE



BC, AF CD,



AB = 4 cm, BC = 5 cm,

dan BE = 3 cm, maka panjang DF = …. A. 3,65 cm B. 3,75 cm C. 3,76 cm D. 11, 25 cm Jawaban : B Pembahasan:

5

(6)

A B C D E G F P Q R K L M A C D L K M Karena



ABE

:



ADF,

maka

AB

BE

AD



DF

4

3

5 DF

 

DF

3 5

3,75

4 





cm.

18. Diketahui persegi panjang ABCD dengan panjang 8 cm dan lebar 6 cm seperti gambar di samping. Jika

AE

1 AD,

2 

maka panjang FG adalah …. A. _{6,5 cm} B. _{4,6 cm} C. _{7,5 cm} D. _{8,5 cm} Jawaban : B Pembahasan: 

AE

1 AD

1 BC

1 6 3

2

2 



  

cm. 

_AC

_

_AB

2

_

_BC

2

_

₈

2

_

₆

2

_

₁₀

_cm.

Karena



ABC

:



EFA,

maka

AC

BC

AE



AF

10

6

3 AF





AF

3 6

1,8

10 





cm.

Karena



ABC

:



BGC,

maka

AC

BC



CG

10

6

6 CG





CG

6 6

3,6

10 





cm.

FG AC (AF CG) 10 (1,8 3,6) 4,6







 





cm.

19. Jika panjang KP = 20 cm, KM = 10 cm dan QM = 8 cm, maka panjang LP adalah ….

A. _{16 cm} B. _{12 cm} C. _{10 cm} D. _{4 cm} Jawaban : A Pembahasan: Karena



PLK

:



MQK,

maka

LP

KP

QM



KM

LP

20

8

10 



LP

20 8

16

10 





cm.

20. Diketahui panjang CD = 8 cm, AK = 5 cm dan LC = 4,8 cm. Panjang ML = ….

A. _{1,6 cm} B. _{0,4 cm} C. _{0,5 cm}

(7)

P Q R S M N P Q R S T U 1 2 c m 4 c m 5 c m x D. _{0,2 cm} Jawaban : B Pembahasan:

Karena



CLD

:



AMK,

maka

CL

CD

MA



AK

4,8

8 MA

5 



MA

4,8 5

3

8 





cm. 2 2 2 2

LD



CD



LC



8 

(4,8)



6, 4

Karena



CLD

:



KLC,

maka

LC

LD

LK



LC

4,8

6, 4

LK

4,8





LK

4,8 4,8

3,6

6, 4







cm. 2 2 2 2

MK



AK



MA



5 

3 

4

cm.

ML MK LK 4 3,6 0, 4





 



cm.

21. Perhatikan gambar di samping! Jika

SR TU



maka panjang x adalah …

A. ₂ B. ₁₅ C. ₁₆ D. ₁₈ Jawaban : B Pembahasan:

Karena



PST

:



TUQ,

maka

PS

ST

TU



UQ

4

5

12 x





x

12 5

15

4 

 



cm.

22. Jika

AC 8



cm dan

BC 6



cm, maka panjang BE adalah …

A. _{2,6 cm} B. _{20 cm} C. _{1,8 cm} D. _{5 cm} Jawaban: C Pembahasan:

Karena



CAD

 

DAB,

maka

CD DB

1 BC

1 6 3

2

2 



  

cm.

2 2 2 2

AB



AC



BC



8 

6 

10

cm.

Karena



ABC ~ DBE,



maka

BC

AB

BE



DB

6

10 BE

3 



BE

3 6

1,8

10 





cm.

23. Pada gambar di samping, panjang

PQ 40 cm,



SM 10 cm



dan

MP 6 cm.



Panjang MN = …. A. _{25 cm} B. _{30 cm} C. _{34 cm}

7 A

B

C

D

E

O O

(8)

P Q R K L A B C D E a b c A B _D C e f E D. _{38,4 cm} Jawaban: A Pembahasan: Perhatikan bahwa

PQRS MNRS.

:

PQ

SP

MN



SM

40

16 MN 10





MN

10 40

25 cm.

16 





24. Pada gambar di samping, panjang

PL 12 cm,



LQ 8 cm



dan

QR 30 cm.



Panjang LK adalah …

A. _{12 cm} B. _{18 cm} C. _{20 cm} D. _{45 cm} Jawaban: B Pembahasan: Perhatikan bahwa



PQR

 

PLK.

PQ

QR

PL



LK

20

30

12 LK





LK

12 30

18 cm.

20 





25. Pada gambar di samping,

AB / /DE.

Jika AC = 4 cm, BC = 8 cm dan CD = 10 cm, maka panjang AE adalah ….

A. _{5 cm}

B. _{7,2 cm}

C. _{9 cm}

D. _{10 cm}

Jawaban: C

Perhatikan bahwa



ABC

:



EDC.

BC

AC

CD



CE

8

4

10 CE





CE

10 4

5 cm.

8 





AE AC CE 4 5 9 cm.





  

26. Perhatikan gambar di samping! Pernyataan yang benar adalah …. A.

e

a b

c d

f

e

f





B.

e

a b

c d

f

a

c





C.

e

a b

c d

f

b

d





(9)

A B C D S

A

B

C

K

L

M

c

k

b

D.

e

c d

a b

f

c

b





Jawaban : D Pembahasan:

Perhatikan bahwa



ABC ~ EDC.



AB

AC

BC

ED



EC



DC

e

c d

a b

f

c

b



 



Jika



ABC

 

KLM,

maka pernyataan yang benar adalah …

A.

_c

2

_

_k

2

_

_b

2 B.

_c

2

_

_k

2

_

_b

2 C.

_k

2

_

_b

2

_

_c

2 D.

_c

2

_

_b

2

_

_k

2 Jawaban : B Pembahasan:

Karena



ABC

 

KLM,

maka

BC LM k.



Perhatikan



ABC.

2 2 2

BC



AC



AB

2 2 2

k

b

c







2 2 2

c

b

k







28. Jika



ABC

 

EFG,

maka korespondensi yang benar adalah …. A.

  

A

E

dan

AC FG



B.

  

A

F

dan

AF FG



C.

  

B

F

dan

BC FG



D.

  

B

G

dan

AB EF



Jawaban: C Pembahasan:

Karena



ABC

 

EFG,

maka



        

A

E, B

F, C

G



AB EF, BC FG, AC EG



29. Salah satu dalil yang dapat digunakan untuk membuktikan dua segitiga yang kongruen adalah ….

A. _{sudut, sudut, sudut} B. _{sudut, sisi, sudut} C. _{sisi, sisi, sudut} D. _{sudut, sudut, sisi}

Jawaban: B Pembahasan:

Dalil yang digunakan untuk membuktikan dua segitiga yang kongruen adalah:  sudut, sisi, sudut

 sisi, sudut, sisi  sisi, sisi, sisi

30. Pasangan segitiga yang kongruen

(10)

A _B

C D

O dari jajaran genjang ABCD adalah ….

A.



ADS

dan



SDC

B.



ADS

dan



ABS

C.



ABD

dan



CDB

D.



ABD

dan



ABC

Jawaban: C Pembahasan:

Perhatikan jajaran genjang ABCD.





ABD

 

CDB, ADB



 

CBD, BAD



 

BCD



AB CD, AD BC



Jadi



ABD

 

CDB

31. Perhatikan persegi panjang ABCD di samping! Jika titik O adalah titik tengah sisi AB, maka dua bangun yang kongruen adalah ….

A. _{ADO dan CDO} B. _{BCO dan CDO} C. _{ADO dan BCO} D. _{BCO dan ABCD}

Jawaban : C Pembahasan :

Perhatikan bangun ABCD. 

AB CD



dan

AD BC





      

A

B

C

D

Titik O adalah titik tengah AB, maka:



AO BO



dan

AO BO







ADO

 

BCO

dan



AOD

 

BOC

Jadi

ADO BCO.



32. Sifat kekongruenan segitiga berikut benar, kecuali….

A. _Simetris B. _Reflektif C. _Transitif D. _Dilatasi Jawaban : D Pembahasan:

Kekongruenan segitiga memiliki sifat reflektif, simetris dan transitif. 33. Perhatikan gambar di samping! Jika ABDG

belah ketupat, maka pasangan segitiga yang kongruen adalah ….

E.



_ABH

_dan



_DEF

F.

_

_DEF

_dan



_BCH

G.

_

_ABH

_dan



_AFG

H.



_AFC

_dan



_ABC

Pembahasan:

(11)

P Q R

S T

AB BD DG AG



dan



AGF

 

ABH.

Perhatikan bahwa

o

HAB 90 - ABH







dan

_

_{GAF 90 - AGF}

_

o

_

_.

Karena



AGF

 

ABH,

maka



AFG

 

AHB.

Karena

AB AG,





AGF

 

ABH

dan



AFG

 

AHB,

maka berdasarkan dalil sudut-sisi-sudut diperoleh



AGF

 

ABH.

Jawaban: C



ABC

 

CDE.

Jika AC = 15 cm dan DE = 9 cm, maka luas bangun ABCDE adalah … cm2 A. 90 B. 180 C. 12 D. 80 Jawaban : B Pembahasan:

Karena



ABC

 

CDE,

maka

AB DE 9



cm dan Luas



ABC

= Luas



CDE.

Perhatikan



ABC,

2 2 2 2

BC



AC



AB



15 

9 

12

cm. Luas

ABC

1 AB BC

1 15 12 90 cm

2

2 

 



   

Luas bangun ABCDE

_

_{Luas ABC Luas CDE 180 cm .}

_

_

_

_

2

34. Bangun layang-layang di samping dibentuk dari dua segitiga yang kongruen, yaitu segitiga PSR dan segitiga PQR. Jika

SQ 12 cm



dan

RT 8 cm,



maka panjang keliling layang-layang adalah ….

A. _{4,5 cm} B. _{7,5 cm} C. _{25 cm} D. _{35 cm} Jawaban : D Pembahasan:

Karena



ABC

 

CDE,

maka



ST TQ 6 cm.





RS RQ, SP PQ



Pandang



PRS,

Perhatikan bahwa



RST

:



SPT,

ST

RT

PT



ST

6

8 PT

6 



PT

6 6

4,5

8 





cm.

11

(12)

A B C D E A B C D E F Perhatikan bahwa



PRS

:



PST,



PR

PS



PT

12,5

PS

12,5 4,5 7,5 cm.

PS

4,5















PR

RS

PS



ST

12,5

RS

12,5 6

RS

10 cm.

7,5

6 7,5











Maka Keliling layang-layang



PQ QR RS SP 7,5 10 10 7,5 35





  



cm. 35. Pada gambar di samping, diketahui



ABC

 

EDC.

Jika panjang

ED 4 cm



dan

AD 10 cm,



maka Panjang BC adalah …. A. _{2 cm} B. _{3 cm} C. _{4 cm} D. _{5 cm} Jawaban: D Pembahasan:

Karena



ABC

 

EDC,

maka



AB ED 4 cm





AC CD



Karena

AD 10 cm



dan

AC CD,



maka

AC

1 AD 5

2 



cm.

Sehingga

2 2 2 2

BC



AC



AB



5 

4 

3 cm.

36. Perhatikan gambar di samping.

Diketahui panjang BC = DE = 9 cm, DF = 15 cm dan

AC 9 10



cm. Panjang AE = …. A. _{12 cm} B. _{3 cm} C. _{24 cm} D. _{27 cm} Jawaban: B Pembahasan:

Karena BC = DE = 9 cm,

_{   }

_E

_{B 90}

o_dan



_DFE

 

_CFB,

_maka

_

_DEF

_{ }

_CBF.

Karena



DEF

 

CBF,

maka

EF FB



dan

DF FC 15 cm.



Perhatikan



CBF,

2 2 2 2

FB



FC



BC



15 

9 

12 cm.

Karena

EF FB,



maka

EB EF FB 24 cm.







Perhatikan



ABC,





2 2 2 2

AB



AC



BC



9 10



9 

27 cm.

Maka

(13)

A B C D K L A _B C D E P _U R T Q S

AE AB EB 27 24 3 cm.













ABC

 

ADC.

Jika panjang

AC 12 cm,



KL 4 cm,



KC 6 cm,



AD / /KL

dan



DAC

 

DAC,

maka panjang AB adalah ….

A. _{8 cm} B. _{11 cm} C. _{13 cm} D. _{16 cm} Jawaban: A Pembahasan:

Karena



ABC

 

ADC,

maka

AB AD.



Pandang



ADC,

Karena



ADC KLC,

:

maka

AD

AC

KL



KC

AD 12

4

6 



AD

4 12

8 cm.

6 





38. Pada gambar di samping, diketahui PQ = PR, PU =8 cm dan RU = 6 cm. Panjang SR = …. A. _{2 cm} B. _{3 cm} C. _{3,5 cm} D. _{4 cm} Jawaban: D Pembahasan: Pandang