Dari gambar RM = RL + LM, maka RM = RL + LM
RM ̶ RL = LM (RL pindah ruas sehingga berubah menjadi negatif) LM = RM ̶ RL (kedua ruas dipindah agar LM berada di kiri)
LM = 14 ̶ 8 = 6 cm
Karena KLMN dan RSTM kongruen, maka KN = LM = RS = TM = 6 cm
Sehingga panjang RS adalah 6 cm Jawaban : C
Layang-layang ABCD dan layang-layang PQRS adalah kongruen, maka sisi-sisi yang bersesuaian sama besar, sehingga
AB = PQ CD = RS BC = QR AD = PS
I. Pilihan Ganda
PEMBAHASAN SOAL
1.
2.
Dari soal diketahui bahwa
, RM = ST = 14 cm, sehingga
Karena pada layang-layang AB = BC, maka AB = BC = PQ = QR. Lalu CD = AD, maka
CD = AD = RS = PS.
Dari soal, diketahui panjang AB adalah 5 cm dan panjang PS adalah 8 cm, sehingga
AB = BC = PQ = QR = 5 cm PS = RS = AD = CD = 8 cm
Dengan demikian, panjang CD adalah 8 cm.
Jawaban : B
Karena kedua segitiga sebangun, maka sisi-sisi yang bersesuaian memiliki perbandingan yang sama, sehingga
Dengan demikian, pernyataan yang benar adalah Jawaban : C
Trapesium SRQP dan trapesium EFGH kongruen, maka sudut-sudut yang bersesuaian sama besar.
∠S = ∠E ∠Q = ∠G
∠R = ∠F ∠P = ∠H
2.
Dari gambar pada soal diperoleh dua buah segitiga yang sebangun sebagai berikut.
3.
4.
Diketahui pada soal ∠S = 110 , ∠R = 128 , dan ∠H = 70 sehingga
∠S = ∠E = 110
∠R = ∠F = 128
∠P = ∠H = 70
Berdasarkan sifat trapesium, sudut-sudut yang sepihak berjumlah 180, maka
∠G + ∠F = 180
∠G = 180 ̶ ∠F (∠F pindah ruas menjadi negatif)
∠G = 180 ̶ 128 (substitusi ∠F = 128 ke dalam persamaan)
∠G = 52
Nilai y pada soal sama dengan besar ∠G, sehingga nilai y adalah 52 Jawaban : A
Segitiga KLM kongruen dengan segitiga PQR sehingga besar sudut yang bersesuaian sama besar.
∠K = ∠P = 40
∠L = ∠Q = 60
∠M = ∠R = 80
Dari gambar dapat dilihat sisi-sisi yang bersesuaian memiliki panjang yang sama.
KL = PQ LM = QR KM = PR
Dengan demikian, panjang sisi yang sama panjang adalah KL = PQ Jawaban : B
4.
5.
Kedua trapesium sebangun sehingga sisi-sisi yang bersesuaian memiliki perbandingan yang sama.
(AD pindah ruas ke atas menjadi perkalian)
(substitusi nilai yang terdapat pada soal lalu hitung)
Dengan demikian, panjang EH adalah 9 cm.
Jawaban : B Diketahui:
RS = 5 cm QR = 9 cm
QS = QR ̶ RS = 9 ̶ 5 = 4 cm Ditanya: Panjang PQ
Jawab:
Berdasarkan kesebangunan segitiga siku-siku, maka
6.
Dengan demikian, panjang PQ adalah 6 cm Jawaban : A
7.
Sesuai dengan prinsip kesebangunan, yaitu sisi-sisi yang bersesuaian memiliki perbandingan yang sama sehingga
(BC pindah ruas ke atas menjadi perkalian)
(substitusi nilai yang terdapat pada soal, lalu hitung)
Dengan demikian, panjang DE adalah 6 cm Jawaban : B
8.
9.
Diketahui:Ukuran foto 32 cm × 40 cm
Lebar bingkai kanan dan kiri adalah 4 cm Ukuran lebar bingkai = lebar foto +
(2×lebar bingkai) = 32 + (2×4) = 32 + 8 = 40 cm Lebar bingkai atas dan bawah sama besar
= 2×lebar bingkai bawah
Ditanya: lebar bingkai bagian bawah?
9. Jawab:
Karena foto dan bingkai sebangun, sesuai prinsip kesebangunan diperolah
Dengan demikian, lebar bingkai bagian bawah adalah 5 cm.
Jawaban: D
10.
Diketahui:
Bayangan Gedung = 40 m Bayangan Tiang = 2.5 m Tinggi Tiang = 2 m
Ditanya: Tinggi Gedung?
Jawab:
Sesuai prinsip kesebangangunan dapat dicari tinggi tiang dengan perbandingan sebagai berikut.
Berdasarkan gambar diperoleh sisi-sisi yang bersesuai dan sudut-sudut yang bersesuai karena kedua bangun datar kongruen sebagai berikut.
Gambar 1.
Sisi-sisi yang bersesuaian: Sudut-sudut yang bersesuaian:
AB dan NO ∠A dan ∠N BC dan OM ∠B dan ∠O AC dan NM ∠C dan ∠M
10.
Dengan demikian, tinggi gedung adalah 32 m Jawaban: B
II. Uraian
1.
Gambar 2.
Sisi-sisi yang bersesuaian:
AB dan JK BC dan KL CD dan LM DA dan MJ
Sudut-sudut yang bersesuaian:
∠A dan ∠J
∠B dan ∠K
∠C dan ∠L
∠D dan ∠M
1.
2.
Diketahui:
AD = 15 cm DC = 18 cm EF = 25 cm
Ditanya: panjang EH Jawab:
Trapesium ABCD dan trapesium FEHG adalah kongruen maka sisi yang bersesuaian sama besar sehingga:
AB = EF BC = FG CD = GH AD = EH
Karena EH = AD maka panjang EH adalah 15 cm
Berdasarkan gambar di samping diperoleh bahwa:
QS = QR (diketahui ada tanda sama panjang) PS = PR (diketahui ada tanda sama panjang)
PQ pada ∆PQS sama dengan PQ pada ∆PQR (PQ berimpit)
Jadi, ∆PQS ≅ ∆RQS karena semua sisi yang bersesuaian memiliki panjang yang sama.
Diketahui:
AB = 32 cm BC = 48 cm PQ = 24 cm PT = 18 cm TS = 21 cm
Ditanya: panjang sisi QR Jawab:
Dua bangun pada soal merupakan bangun datar yang sebangun sehingga untuk mencari QR digunakan perbandingan sisi-sisi yang bersesuaian pada kedua bangun datar sebagai berikut.
3.
4.
4.
Jadi, sesuai kesebangunan bangun datar diperoleh panjang QR adalah 36 cm.
5.
Diketahui:
Bayangan Gedung = 24 m Bayangan Pohon = 6 m Tinggi Gedung = 64 m Ditanya: Tinggi Pohon?
Jawab:
Sesuai prinsip kesebangangunan dapat dicari tinggi tiang dengan perbandingan sebagai berikut.
Dengan demikian, tinggi pohon adalah 16 m.
