KISI-KISI SOAL KEMAMPUAN BERPIKI KRITIS

(1)

KISI-KISI SOAL KEMAMPUAN BERRPIKIR KRITIS MATEMATIS SISWA KELAS IX SMP POKOK BAHASAN KESEBANGUNAN DAN KONGRUENSI

Aspek Berpikir Kritis Aspek RME SK-KD Indikator Soal

 Mengidentifikasi dan menjustifikasi konsep bangun datar dan

penggunaannya dalam pemecahahan masalah KD 1.1 Mengidentifikasi bangun

datar yang sebangun dan kongruen

KD 1.2 Mengidentifikasi sifat-sifat dua segitiga sebangun dan kongruen

1. Siswa mampu mengidentifikasi bangun-bangun datar mempunyai ciri yang sama (sebangun)

2. Mampu menemukan konsep-konsep yaang sebangun

3. Mampu menentukan sudut-sudut yang bersesuaian pada dua bangun datar yang sebangun 4. Mengidentifikasi dua segitiga

yang sebangun

1

 Menganalisis algoritma 1. Proses matematisasi 2. Penjalinan

SK 1: Memahami kesebangunan bangun datar dan

penggunaannya dalam pemecahan masalah

KD 1.1 Mengidentifikasi bangun-bangun datar yang sebangun-bangun dan kongruen

1. Siswa mampu menentukan sisi-sisi yang bersesuaian pada dua bangun datar yang sebangun 2. Siswa mampu menentukan

sudut-sudut yang bersesuaian pada dua bangun datar yang sebangun 3. Mampu menggunakan konsep

kesebangunan dalam mengaitkan dengan keliling dan luas bidang datar

2

 Mengidentifikasi dan menjustifikasi konsep

 Menggeneraslisasi

1. Produksi dan kontruksi oleh siswa 2. Interaktivitas

3. penjalinan

1. Siswa mampu menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan kesebangunan

2. Mampu menentukan sudut-sudut yang bersesuaian pada dua

(2)

KD 1.1 Mengidentifikasi bangun-bangun datar yang sebangun dan kongruen

bangun datar yang sebangun 3. Mampu menentukan sisi-sisi yang

bersesuaian pada dua bangun datar yang sebangun

 Memecahkan masalah

1. Interaktivitas

2. Penjalinan

penggunaannya dalam pemecahan masalah KD 1.3 Menggunakan konsep

kesebangunan segitiga dalam pemecahan masalah

1. Siswa mampu menggunakan konsep segitiga-segitiga yang sebangun untuk menyelesaikan

masalah ₄

 Memecahkan masalah

1. Proses matematisasi 2. Interaktivitas 3. penjalinan

KD 1.1 Mengidentifikasi bangun-bangun datar yang sebangun-bangun dan kongruen

1. Siswa mampu menentukan sisi-sisi yang bersesuaian pada dua bangun datar yang sebangun 2. Siswa mampu menentukan

sudut-sudut yang bersesuaian pada dua bangun datar yang sebangun 3. Mampu menggunakan konsep

kesebangunan dalam mengaitkan dengan keliling dan luas bidang datar.

(3)

SOAL BERPIKIR KRITIS MATEMATIS KELAS IX SMP Satuan Pendidikan : SMP

Mata Pelajaran : Matematika

Materi Pokok : Kongruensi dan Kesebangunan Kelas/Semester : V/satu

Waktu : 80 menit

1. La Firman akan membuka lahan untuk penanaman jagung. Untuk itu dia

memerlukan jenis bibit jagung yang berbeda. Mula-mula La Firman membuat

lahan yang berbentuk segitiga siku-siku. Kemudian dari titik siku-siku itu

ditarik garis tinggi ke sisi miringnya. Kemudian dari titik siku-siku pada sisi

miring ditarik lagi garis tinggi ke sisi depannya.

a. Buatlah sketsa dari masalah di atas.

b. Ada berapa segitiga siku-siku pada gambar tersebut?

c. Sebutkan sepasang segitiga yang sebangun! Jelaskan pendapatmu?

d. Adakah pasangan segitiga lain yang sebangu! Jelaskan pendapatmu?

2. Kebun jambu mete pak La kane berbentuk persegi panjang sebangun dengan

kebun pak pak Jumadil. Perbandingan panjang kedua kebun adalah 1 : 3.

Apabila panjang kebun pak La Kane 15 m dan 50 m. Tentukan luas kebun

jambu mete pak Jumadil.

Petunjuk Umum

a. Sebelum bekerja, perhatikan dan ikuti semua petunjuk berikut ini

b. Tulislah nama, kelas, dan nomor indukmu pada lembar jawaban yang disediakan

(4)

Algoritma berikut untuk menentukan luas kebun pak Hatam:

Step I : Menentukan lebar kebun jambu mete pak La kane

K

=

2 (

p

+

l

)

50 =

2 (

15 +

l

)

15 +

l

=

25 l

=

10

Jadi lebar kebun jambu mete Pak La Kane = 10 m.

Step II : Menentukan luas kebun jambu mete Pak la kane

Ls

=

p

×

l

=

15 ×

10 =

150

Jadi luas kebun jambu mete Pak la Kane adalah

150 m

2

Step III : Menggunakan konsep kesebangunan untuk menghitung luas

Luas Kebun Pak La Kane

Luas Kebun Pak Jumadil

=

1

3

Step IV : Menghitung luas kebun jambu Pak Jumadil dengan menggunakan

langkah III

150 Luas kebun Pak Jumadil

=

1

3 Luas kebun Pak Juamdil

=

3 ×

150 =

450

Jadi Luas kebun Pak Jumadil adalah

450 cm

2

Menurut Anda, apakah algoritma di atas sudah benar dan lengkap? Kalau

belum benar atau salah, jelaskan dibagian mana yang salah, selanjutnya

(5)

3. Perhatikan dua buah belah ketupat berikut:

Apakah kedua belah ketupat di atas sebangun ? berkan alasannya!

4. Bayangan tiang bendera di halaman SMP Negeri 6 Kulisusu pada siang hari

adalah 6 meter. Pada ujung bayangan tiang bendera tersebut ditegakkan

sebuah tongkat dengan panjang 3 meter dan bayangan tongkat itu panjangnya

2 meter.

a. Buatlah sketsa dari masalah tersebut!

b. Berapa tinggi tiang bendera tersebut?

5. Wa Odo ingin membeli taplak baru untuk meja makan di rumahnya. Meja

makan Wa Odo berbentuk persegi panjang dengan panjang dengan panjang

4 meter dan lebar 3 meter. Taplak baru tersebut dibeli dengan harga

Rp. 35.750,00 per meter persegi. Selain itu Wa Odo juga menginginkan

(6)

sebangun dengan meja makan yang ada di rumahnya, dengan perbandingan

ukuran 5 : 2.

a. Berapakah luas meja kantor Wa Odo?

b. Berapakah biaya yang harus dikeluarkan Wa odo untuk membeli taplak

(7)

JAWABAN SOAL TES KEMAMPUAN BERPIKIR KRITIS

NO .

SOAL SKOR

1. Penyelesaian:

a. C

F D

A E B

Dari D mungkin ke E atau F, dalam jawaban ini diasumsikan

ditarik ke E.

b. Ada 5 segitiga siku-siku, yaitu ∆ ABC, ∆ DBA, ∆ EAD, ∆ DAC, dan ∆ EBD

c. ∆ ABC dan ∆ DAB, alasannya:

∠

CAB

₌

∠

DEB

_{= siku-siku}

(

90

0

)

∠

ABC

₌

∠

EBD

_(berimpit)

Akibatnya

∠

ACB

=

∠

EDB

(sifat dari jumlah sudut-sudut

segitiga) karena sudut-sudut yang bersesuaian pada ∆ ABC

dan ∆ DAB sama besar maka dapat disimpulkan ∆ ABC dan

∆ DAB adalah sebangun

d. Ada, yaitu:

2

1

(8)

1) ∆ DAB dan ∆ EDB, karena:

∠

ADB

dan

∠

DEB

=

90

0

∠

DBA

₌

∠

DBE

_{berimpit akibatnya}

∠

DAB

₌

∠

EDB

_{. Karena kedua segitiga sudut-sudut yang}

seletak sama besar, maka ∆ DAB ~ ∆ EDB.

2) ∆ DAB dan ∆ EAD, karena:

∠

ADB

=

∠

AED

=

90

0 _{, maka}

∠

DAB

₌

∠

EAD

_(berimpit),

akibatnya ∆ DAB ~ ∆EAD.

1

2. Penyelesaian:

Step-stepnya sudah lengkap, hanya salah pada step III, sehingga

perhitungan luas kebun jambu mete Pak Jumadil menjadi salah

Perbaikan Step III: menggunakan rumus kesebangunan

perbandingan luas.

Luas kebun Pak La Kane

Luas Kebun Pak Jumadil

=

(

1

3

)

2

Step IV: Menghitung luas kebun jambu mete Pak Jumadil dengan

menggunakan step III.

150 Luas Kebun Pak Jumadil

=

(

1

3

)

2

=

1 ₉

Luas kebun jambu mete pak Jumadil = 9 ¿ _{150= 1350}

Jadi luas kebun jambu mete pak Jumadil adalah

1350

m

2

1 3. Penyelesaian:

(9)

maka sisi-sisi yang bersesuaian pada kedua belah ketupat itu

adalah sebanding.

 Sudut-sudut yang bersesuaian tidak sama besar, yaitu

∠

B

≠

∠

E,

∠

A

≠

∠

H ,

∠

C

≠

∠

F, dan

∠

D

≠

∠

G

_.

 Karena syarat sudut-sudut yang bersesuaian sama besar tidak dipenuhi, maka dapat disimpulkan bahwa kedua belah ketupat

tersebut tidak sebangun.

2

1

4. Penyelesaian:

Membuat Sketsa dari masalah:

C

E

A 6 meter B 2 meter D

Perhatikan ∆ ABC dan ∆ DBE;

∠

CAB

=∠

EBD

=

90

0

,

∠

ABC

=∠

BDE

_(sehadap),

sehingga

∠

C

=

∠

DEB

(sifat jumlah sudut-sudut dalam

segitiga. Karena semua sudut dalam ∆ ABC dan ∆ DBE

berkorespondensi (bersesuaian sama besar), maka berakibat ∆

ABC ~ ∆ DBE.

Karena ∆ ABC ~ ∆ DBE, maka berlaku:

AC

BE

=

BD

AB

2

1

(10)

AC

3 =

6

2 →

AC

=

9

Jadi tinggi tiang bendera adalah 9 meter

1

5. Penyelesaian: Diketahui:

 Ukuran Meja makan : 4 ¿ ₃

m

2

 Meja kantor sebangun dengan meja makan, dan perbandingannya adalah 5 : 2

 Harga taplak Rp. 37.500,00 per

m

2 Di tanya:

a. Ukuran meja kantor

b. Biaya untuk membeli taplak untuk kedua meja tersebut.

Jawab:

Sketsa Gambar:

3

4

Alternatif 1:

Karena meja makan sebangun dengan meja kantor, maka berlaku:

Panjang Meja Kantor

=

5

2

1

(11)

Panjang Meja Kantor

4 meter

=

5

2

Jadi panjang meja kantor =

5 ×

4

2

_{meter = 10 meter}

Lebar Meja Kantor

Lebar Meja Makan

=

5

2 Lebar Meja Kantor

3 meter

=

5

2

Jadi lebar meja makan =

5 ×

3

2 meter

=

7,5

meter

a. Luas meja kantor adalah

10 meter

×

7,5

meter

=

75 meter

2

Alternatif 2:

Luas meja makan =

4 ×

3 m

2

=

12 m

2 , karena ukuran meja makan sebangun dengan ukuran meja kantor, maka berlaku:

Luas meja kantor =

(

5

2

)

2

×

12 m

2

=

(

25

4

)

2

×

12 m

2

= 75

m

2

b. Biaya untuk membeli taplak:

(

12 +

75 )

×

Rp.37.500

,

00

adalah Rp. 3.262.500,00

1