Soal Dan Pembahasan Kesebangunan Dan Kekongruenan Kelas IX SMP

14  6625  375 

Loading....

Loading....

Loading....

Loading....

Loading....

Teks penuh

(1)

1 4 c m 8 c m

5 c m x c m

1. Pasangan bangun datar berikut yang pasti sebangun adalah …. A. Dua segitiga sama kaki

B. Dua jajaran genjang C. Dua belah ketupat D. Dua segitiga sama sisi Jawaban : D

Pembahasan:

 Dua segitiga sama kaki belum tentu sebangun, meskipun perbandingan kakinya sama belum tentu besar sudutnya sama.

 Dua jajaran genjang maupun belah ketupat belum tentu sebangun, meskipun perbandingan sisi yang bersesuaian sama belum tentu besar sudutnya sama.

 Dua segitiga sama sisi pasti sebangun, karena perbandingan sisi yang bersesuaian dan sudutnya sama.

2. Jika dua buah trapesium pada gambar di samping sebangun, maka nilai x adalah ….

A. 22,4 B. 8,75 C. 2,86 D. 5,75 Jawaban : B Pembahasan:

x 14 5  8

5 14

x 8, 75 cm. 8

 

3. Panjang bayangan pohon oleh sinar matahari adalah 15 m. Pada tempat dan saat yang sama tiang bendera sepanjang 3 m memiliki panjang bayangan 6 m. Tinggi pohon adalah ….

A. 6 m B. 7,5 m C. 8,5 m D. 9 m Jawaban : B Pembahasan :

tinggi pohon panjang bayangan pohon tinggi tiang bendera panjang bayangan tiang bendera

tinggi pohon 15 3  6

� tinggi pohon 15 3 7,5 cm 6

 

4. Pada layar televisi panjang sebuah mobil adalah 14 cm dan tingginya 4 cm. Jika tinggi sebenarnya adalah 1 m, maka panjang mobil sebenarnya adalah ….

(2)

A

B C

D E

2 c m 3 c m

4 c m

A B

C

D

3 2 c m 8 c m

4 0 m

6 0 m

Jawaban : B

panjang mobil pada layar tinggi mobil pada layar panjang mobil sebenarnya tinggi mobil sebenarnya

14 cm 4 cm panjang mobil sebenarnya 100 cm

panjang mobil sebenarnya = 3500 cm 3,5 m

5. Perhatikan gambar di samping! Segitiga ABC siku-siku di B. Jika AD = 3 cm, DB = 2 cm dan BC = 4 cm, maka panjang DE adalah ….

A. 2,4 cm B. 6,7 cm C. 3,75 cm D. 3,6 cm Jawaban : A Pembahasan :

Perhatikan bahwa ABC ~ ADE,  maka AD DE

AB BC

3 DE 5  4

� DE 3 4 2, 4

5

 

� cm.

6. Perhatikan gambar di samping! Segitiga ACB siku-siku di titik C. Jika panjang AD = 32 cm dan DB = 8 cm, maka panjang CD adalah ….

A. 4 cm B. 8 cm C. 16 cm D. 32 cm Jawaban: C Pembahasan:

Perhatikan bahwa ADC ~ CDB,  maka AD CD

CD  BD

2

CD AD BD CD 32 8  256 16

� � � � cm.

7. Pada masing-masing sisi lahan berukuran 60 m 40 m�

akan dibuat jalan seperti gambar di samping. Jika sisi kanan, kiri dan atas akan dibuat jalan selebar 6 m, maka lebar jalan bagian bawah adalah ….

(3)

P

Misal lebar bagian bawah adalah x cm. Ukuran lahan sebelum: p 40 m, l 60 m  Ukuran lahan sesudah :

p1 40 12 28 cm 

2

p 60 6 x 54 x   

Karena lahan sebelum dan sesudah dibangun jalan sebangun, maka: 40 60

8. Perhatikan persegi panjang di samping! Bidang ABSP dan PQRS sebangun. Jika panjang PQ = 16 cm dan QR = 12 cm, maka panjang BS adalah ….

Karena bidang ABSP dan PQRS sebangun, maka AB BS

9. Perhatikan dua segitiga ABC dan PQR di samping!

Jika segitiga ABC dan PQR sebangun, maka panjang AB adalah …. A. 2 cm

Karena segitiga ABC dan PQR sebangun, maka AB BC

10. Pada gambar di samping panjang EF adalah … A. 4 cm

(4)

2 c m

Karena trapesium ABCD dan CDEF sebangun, maka AD AB

11. Perhatikan segitiga di samping!

Jika ACE� �BDE, maka panjang CE

12. Diketahui tinggi Monas pada gambar di samping adalah 5 cm. Jika skalanya 1 : 400, maka tinggi Monas sebenarnya adalah …. A. 8 m

Misal tinggi Monas sebenarnya adalah x cm. tinggi pada gambar 1

tinggi sebenarnya 400

5 1 x 400

� �x 2000 cm 20 m. 

(5)

A

14. Perhatikan gambar di samping!

Panjang AB = 12 cm, CD = 8 cm dan AC = 24 cm.

15. Diketahui segitiga ABC dan PQR sebangun. Jika C 28 o dan o panjang PQ adalah ….

(6)

A B

17. Perhatikan jajaran genjang di samping! AEBC, AF CD, AB = 4 cm, BC = 5 cm,

18. Diketahui persegi panjang ABCD dengan panjang 8 cm dan

lebar 6 cm seperti gambar di samping. Jika AE 1AD, 2  maka panjang FG adalah ….

(7)

P maka panjang LP adalah ….

A. 16 cm

21. Perhatikan gambar di samping! Jika SR TU maka panjang x adalah …

(8)

P Q R S

M N

P

Q R

K L

22. Jika AC 8 cm dan BC 6 cm, maka panjang BE adalah … A. 2,6 cm

B. 20 cm C. 1,8 cm D. 5 cm Jawaban: C Pembahasan:

Karena CAD� �DAB, maka CD DB 1BC 1 6 3 2 2

   �  cm.

2 2 2 2

AB AC BC  8 6 10cm.

Karena ABC ~ DBE,  maka BC AB BE DB

6 10 BE 3

� BE 3 6 1,8

10

 

� cm.

23. Pada gambar di samping, panjang PQ 40 cm, SM 10 cm dan MP 6 cm. Panjang MN = …. A. 25 cm

B. 30 cm C. 34 cm D. 38,4 cm Jawaban: A Pembahasan:

Perhatikan bahwa PQRS MNRS.: PQ SP

MN SM

40 16 MN 10

� MN 10 40 25 cm. 16

 

24. Pada gambar di samping, panjang PL 12 cm, LQ 8 cm dan QR 30 cm. Panjang LK adalah …

A. 12 cm B. 18 cm C. 20 cm D. 45 cm Jawaban: B Pembahasan:

Perhatikan bahwa PQR  PLK. PQ QR

PL  LK

20 30 12  LK

� LK 12 30 18 cm. 20

 

A B

C

D

E O

(9)

A maka panjang AE adalah ….

A. 5 cm

26. Perhatikan gambar di samping! Pernyataan yang benar adalah ….

A. e a b c d

27. Perhatikan gambar di samping!

Jika ABC  KLM, maka pernyataan yang benar adalah …

A. c2 k2b2 Perhatikan ABC.

2 2 2

(10)

A

B C

D

S

A B

C D

O

28. Jika ABC  EFG, maka korespondensi yang benar adalah …. A. �A�E dan AC FG

B. �A�F dan AF FG C. �B�F dan BC FG D. �B�G dan AB EF Jawaban: C

Pembahasan:

Karena ABC  EFG, maka

 �A� �E, B� �F, C�G  AB EF, BC FG, AC EG  

29. Salah satu dalil yang dapat digunakan untuk membuktikan dua segitiga yang kongruen adalah …. A. sudut, sudut, sudut

B. sudut, sisi, sudut C. sisi, sisi, sudut D. sudut, sudut, sisi Jawaban: B

Pembahasan:

Dalil yang digunakan untuk membuktikan dua segitiga yang kongruen adalah:  sudut, sisi, sudut

 sisi, sudut, sisi  sisi, sisi, sisi

30. Pasangan segitiga yang kongruen dari jajaran genjang ABCD adalah …. A. ADS dan SDC

B. ADS dan ABS C. ABD dan CDB D. ABD dan ABC Jawaban: C

Pembahasan:

Perhatikan jajaran genjang ABCD.

 �ABD�CDB, ADB� �CBD, BAD� �BCD  AB CD, AD BC 

Jadi ABD CDB

31. Perhatikan persegi panjang ABCD di samping! Jika titik O adalah titik tengah sisi AB, maka dua bangun yang kongruen adalah ….

(11)

Jawaban : C Pembahasan :

Perhatikan bangun ABCD.  AB CD dan AD BC  �A�B�C�D

Titik O adalah titik tengah AB, maka:  AO BO dan AO BO

 �ADO�BCO dan AOD� �BOC Jadi ADO BCO.

32. Sifat kekongruenan segitiga berikut benar, kecuali…. A. Simetris

B. Reflektif C. Transitif D. Dilatasi Jawaban : D Pembahasan:

Kekongruenan segitiga memiliki sifat reflektif, simetris dan transitif.

33. Perhatikan gambar di samping! Jika ABDG belah ketupat, maka pasangan segitiga yang kongruen adalah ….

E. ABH dan DEF F. DEF dan BCH G. ABHdan AFG H. AFC dan ABC

Pembahasan:

Karena ABDG belah ketupat, maka

AB BD DG AG   dan AGF� �ABH.

Perhatikan bahwa

o

HAB 90 - ABH

� � dan GAF 90 - AGF o .

Karena AGF� �ABH, maka AFG� �AHB.

Karena AB AG, AGF� �ABHdan AFG� �AHB, maka berdasarkan dalil sudut-sisi-sudut diperoleh AGF ABH.

Jawaban: C

33. Pada gambar di samping, ABC  CDE. Jika

AC = 15 cm dan DE = 9 cm, maka luas bangun ABCDE adalah … cm2

(12)

P Q R

S T

B

C D

E

D. 80 Jawaban : B Pembahasan:

Karena ABC  CDE,maka AB DE 9  cm dan Luas ABC = Luas CDE.

Perhatikan ABC,

2 2 2 2

BC AC AB  15 9 12 cm.

Luas ABC 1 AB BC 1 15 12 90 cm2

2 2

  � �  � � 

Luas bangun ABCDE Luas ABC Luas CDE 180 cm . 2

34. Bangun layang-layang di samping dibentuk dari dua segitiga yang kongruen, yaitu segitiga PSR dan segitiga PQR. Jika SQ 12 cm dan RT 8 cm, maka panjang keliling layang-layang adalah ….

A. 4,5 cm B. 7,5 cm C. 25 cm D. 35 cm Jawaban : D Pembahasan:

Karena ABC  CDE,maka  ST TQ 6 cm.   RS RQ, SP PQ  Pandang PRS,

Perhatikan bahwa RST : SPT, ST RT

PT  ST

6 8 PT 6

� PT 6 6 4,5

8

 

� cm.

Perhatikan bahwa PRS : PST,

 PR PS PS PT

12,5 PS

PS 12,5 4,5 7,5 cm. PS 4,5  

� � �

 PR RS PS ST

12,5 RS 12,5 6

RS 10 cm. 7,5 6 7,5

  

� �

Maka

Keliling layang-layang PQ QR RS SP 7,5 10 10 7,5 35         cm.

35. Pada gambar di samping, diketahui ABC EDC. Jika panjang ED 4 cm dan AD 10 cm, maka Panjang BC adalah ….

(13)

A B

C D

E F

A B

C

D

K

L

Jawaban: D Pembahasan:

Karena ABC  EDC, maka  AB ED 4 cm 

 AC CD

Karena AD 10 cm dan AC CD, maka AC 1AD 5 2

  cm. Sehingga

2 2 2 2

BC AC AB  5 4 3 cm.

36. Perhatikan gambar di samping.

Diketahui panjang BC = DE = 9 cm, DF = 15 cm dan AC 9 10 cm. Panjang AE = ….

A. 12 cm B. 3 cm C. 24 cm D. 27 cm Jawaban: B Pembahasan:

Karena BC = DE = 9 cm, EB 90 o dan DFECFB, maka DEF  CBF.

Karena DEF  CBF, maka EF FB dan DF FC 15 cm.  Perhatikan CBF,

2 2 2 2

FB FC BC  15 9 12 cm.

Karena EF FB, maka EB EF FB 24 cm.   Perhatikan ABC,

2

2 2 2

AB AC BC  9 10 9 27 cm. Maka

AE AB EB 27 24 3 cm.    

37. Pada gambar di samping, ABC ADC.

Jika panjang AC 12 cm, KL 4 cm, KC 6 cm, AD / /KL dan DAC� �DAC,

maka panjang AB adalah …. A. 8 cm

B. 11 cm C. 13 cm D. 16 cm Jawaban: A Pembahasan:

(14)

A

38. Pada gambar di samping, diketahui PQ = PR, PU =8 cm dan RU = 6 cm. Panjang SR = ….

Figur

Memperbarui...

Referensi

Memperbarui...