SMP kelas 9 - MATEMATIKA BAB 5. KESEBANGUNAN DAN KEKONGRUNANLATIHAN SOAL

(1)

SMP kelas 9 - MATEMATIKA

BAB 5. KESEBANGUNAN DAN KEKONGRUNANLATIHAN SOAL 1. Suatu persegi dengan panjang diagonel sisinya 10 cm maka luas persegi tersebut adalah .... cm2

A. 400 B. 200 C. 100 D. 50 E. Kunci Jawaban : D Pembahasan Teks :

Image not found

http://latex.codecogs.com/gif.latex?panjang&space;sisi=&space;\frac{1}{\sqrt{2}}&space;\times&space;10&space;=&space;\frac{10}{\sqrt{2}}\times&space;\frac{\sqrt{2}}{\sqrt{2}}=\frac{10\sqrt{2}}{2}=5\sqrt{2}cm

Image not found

http://latex.codecogs.com/gif.latex?Luas&space;=&space;s&space;\times&space;s&space;=&space;5\sqrt{2}&space;\times&space;5\sqrt{2}=25.2&space;=&space;50&space;cm^{2}

Pembahasan Video :http://45.64.97.197:1935/TestVOD/_definst_/mp4:(31). 9 SMP MATEMATIKA/5.

KESEBANGUNAN DAN KONGRUENAN/MTK9-5.01.mp4/manifest.mpd

2. Suatu belah ketupat dengan keliling 52 cm dan panjang salah satu diagonalnya sama dengan 10 cm.Maka luas belah ketupat tersebut adalah .... cm2 A. 80 B. 120 C. 240 D. 480 E. Kunci Jawaban : B Pembahasan Teks :

Image not found

(2)

3. Diketahui Jajaran genjang ABCD dengan DE dan DF merupakan garis tinggi dengan AB=10 cm dan BC =15 cm. Maka perbandingan DE:DF adalah ....

A. 2:3 B. 3:2 C. 3:4 D. 4:3 E. Kunci Jawaban : A Pembahasan Teks :

Image not found

http://latex.codecogs.com/gif.latex?\frac{AE}{DE}=\frac{BC}{DF}

Image not found

http://latex.codecogs.com/gif.latex?\frac{10}{DE}=\frac{15}{DF}

Image not found

http://latex.codecogs.com/gif.latex?10DF&space;=&space;15DE

Image not found

http://latex.codecogs.com/gif.latex?\frac{DF}{DE}=\frac{15}{10}

Image not found

http://latex.codecogs.com/gif.latex?\frac{DF}{DE}=\frac{3}{2}

Image not found

http://latex.codecogs.com/gif.latex?DE;DF=2:3

(3)

4.

Segitiga siku-siku PQRS dengan siku-siku di P,PS garis tinggi pada sisi QR.Jika panjang PQ = 6 cm dan PR = 8 cm, maka panjang PS adalah .... cm A. 5,4 B. 4,8 C. 3,6 D. 2,4 E. Kunci Jawaban : B Pembahasan Teks :

Image not found

http://latex.codecogs.com/gif.latex?Luas&space;Segitiga=&space;\frac{1}{2}&space;\times&space;PQ&space;\times&space;PR&space;=&space;\frac{1}{2}&space;\times&space;6&space;\times&space;8&space;=24&space;cm^2

Image not found

http://latex.codecogs.com/gif.latex?Luas&space;Segitiga=&space;\frac{1}{2}&space;\times&space;RQ&space;\times&space;PS&space;=&space;\frac{1}{2}&space;\times&space;10&space;\times&space;PS&space;=&space;5&space;PS

Image not found

http://latex.codecogs.com/gif.latex?5PS&space;=&space;24

Image not found

http://latex.codecogs.com/gif.latex?PS=\frac{24}{5}=4,8cm

(4)

5. Perhatikan gambar! Image not found

http://primemobile.co.id/assets/js/plugins/kcfinder/upload/image/5(8).PNG

Luas bangun ABCDEF adalah ....

A. 318 cm2 B. 278 cm2 C. 258 cm2 D. 243 cm2 E. Kunci Jawaban : C

(5)

(6)

Pembahasan Teks :

Dari gambar dapat kita lihat bahwa bangun ABCDEF terdiri dari 2 bangun yaitu bangun layang-layang dan bangun jajargenjang. Untuk bangun ADEF adalah bangun layang-layang, sedangkan bangun ABCD adalah bangun jajargenjang. Kemudian akan kita cari luas bangun ABCDEF yaitu Luas ADEF + Luas ABCD.

Untuk Luas ADEF karena bangun layang-layang maka rumusnya adalah Image not found

http://latex.codecogs.com/gif.latex?\frac{1}{2}&space;\times&space;d_1&space;\times&space;d_2

Untuk Luas ABCD karena bangun jajargenjang maka rumusnya adalah a x t

Untuk bangun layang-layang ADEF diagonal yang lainnya belum diketahui, maka akan kita cari panjang AE. Panjang AE terdiri dari panjang OE dan OA. Untuk mencari panjang OE dan OA kita cari dengan rumus Pythagoras, yaitu sebelumnya telah diketahui panjang AD = 10cm, DE = 17cm, dan OD = 8cm.

Untuk panjang OE jika terdapat 17 dan 8 maka pasangan untuk tripel Pythagorasnya adalah 15 Untuk panjang OA jika terdapat 10 dan 8 maka pasangan untuk tripel Pythagorasnya adalah 6 Sehingga diperoleh panjang AE = 0E + OA

= 15 + 6 = 21

Jadi diagonal lainnya pada bangun layang-layang ADEF adalah 21 cm. Sehingga luas ADEF adalah Image not found

http://latex.codecogs.com/gif.latex?L.ADEF=\frac{1}{2}&space;\times&space;d_1&space;\times&space;d_2

Image not found

http://latex.codecogs.com/gif.latex?=\frac{1}{2}&space;\times&space;21&space;\times&space;6

Image not found

http://latex.codecogs.com/gif.latex?=168

Selanjutnya akan kita cari luas bangun jajargenjang ABCD dfengan tinggi bangun adalah OA yaitu 6 cm. Sehingga luas ABCD adalah

L.ABCD = a x t = 15 x 6 = 90

Jadi diperoleh L.ABCDEF = L. ADEF + L.ABCD = 168 + 90

(7)

Pembahasan Video :

6. Perhatikan gambar!

Keliling bangun di samping adalah .... Image not found

http://primemobile.co.id/assets/js/plugins/kcfinder/upload/image/7(6).PNG A. 75 cm B. 130 cm C. 170 cm D. 180 cm E. Kunci Jawaban : D Pembahasan Teks :

Pada bangun diatas setiap kotak mempunyai panjang yang sama, yaitu 15 cm. Untuk panjang pada sisi bawah bangun adalah 20 + 15 + 15 = 50 cm

Untuk lebar bangun pada gambar telah diketahui yaitu 40 cm

Sehingga keliling bangun diatas adalah 2 x (p+l) = 2 x (50+40) = 2 x 90 = 180 cm

7. Salah satu panjang diagonal belah ketupat 10 cm, sedangkan kelilingnya 52 cm. Luas 52 cm . Luas belah ketupat tersebut adalah ....

A.

96 cm2

B.

(8)

C. 192 cm2 D. 240 cm2 E. Kunci Jawaban : B Pembahasan Teks :

Sebelumnya kita gambar terlebih dahulu bangun belah ketupat.

Pada soal

Image not found

http://latex.codecogs.com/gif.latex?d_1

telah diketahui yaitu 10 cm, sedangkan

Image not found

http://latex.codecogs.com/gif.latex?d_2

belum diketahui nilainya. Pada soal juga telah diketahui keliling belah ketupat yaitu 52 cm.

Untuk rumus keliling belah ketupat adalah 4 x sisi, maka akan kita cari sisi belah ketupat yaitu

Image not found

http://latex.codecogs.com/gif.latex?\frac{52cm}{4}=13&space;cm

Kemudian akan kita cari diagonal yang lain dengan rumus Pythagoras yaitu Image not found

http://latex.codecogs.com/gif.latex?\sqrt{13^2-5^2}=\sqrt{169-25}=\sqrt{144}=12cm

Sehingga diperoleh

Image not found

http://latex.codecogs.com/gif.latex?d_2=12&space;\times&space;2=24&space;cm

jadi L.Belah ketupat

Image not found

http://latex.codecogs.com/gif.latex?=&space;d_1&space;\times&space;d_2

Image not found

http://latex.codecogs.com/gif.latex?=10&space;\times&space;24&space;=&space;240&space;cm^2

8. Ayah akan membuat pagar disekeliling kebun berbentuk persegi panjang dengan ukuran 10 m x 8 m. Jika pagar terbuat dari kawat berduri yang terdiri dari 3 lapis,panjang kawat berduri yang diperlukan adalah ....

A. 240 m B. 120 m C. 108 m

(9)

D.

54 m

E.

Kunci Jawaban : C Pembahasan Teks :

Sebelumnya kita cari keliling kebun yang berbentuk persegi panjang, yaitu keliling = 2 x (p +l) Dari soal telah diketahui bahwa panjang kebun adalah 10 m dan lebar kebun adalah 8 m. Sehingga keliling kebun = 2 x (p +l)

= 2 x (10 + 8) = 2 x 18 = 36 m

Kemudian akan kita cari panjang kawat, karena kawat terdiri dari 3 lapis maka panjang kawat adalah 36 m x 3 = 108 m

9. Jika diketahui sebuah luas persegipanjang 180 cm2. Jika lebar persegi panjang tersebut adalah 12 cm, maka keliling persegi panjang itu adalah ...

A. 54 cm B. 42 cm C. 27 cm D. 21 cm E. Kunci Jawaban : A

(10)

Ingat !L.Persegipanjang = p x l Diketahui :LuasPersegipanjang = 180 Lebar = 12

Akan dicarikelilingpersegipanjang, makakitahitungdulupanjangnya, maka Image not found

http://latex.codecogs.com/gif.latex?L&space;=p&space;\times&space;l

Image not found

http://latex.codecogs.com/gif.latex?180=p&space;\times&space;l

Image not found

http://latex.codecogs.com/gif.latex?\frac{180}{12}=p

Image not found

http://latex.codecogs.com/gif.latex?15=p Sehinggakelilingpersegipanjang = 2p + 2 l = 2 ( 15 ) + 2 ( 12 ) = 30 + 24 = 54 Jadi, diperolehkelilingpersegipanjangadalah 54 cm

10. Suatu balok memiliki lebar 9 cm, tinggi 8 cm dan panjang diagonalnya ruangnya 17 cm. Volume balok tersebut adalah .... cm 2 A. 422 B. 720 C. 864

(11)

D. 1080 E. Kunci Jawaban : C Pembahasan Teks : Ingat! Volumebalok = Diketahui= 9 cm = 8 cm

Panjang diagonal ruangnya 17 cm

LangkahpertamakitacaripanjangsisinyaterlebihdahuludengancaraPythagoras :

Panjang diagonal ruangnya

Image not found

http://latex.codecogs.com/gif.latex?=\sqrt{17^2-8^2}=&space;\sqrt{289-64}=\sqrt{225}=5

Kemudiankita cari panjangsisinya

Image not found

http://latex.codecogs.com/gif.latex?=\sqrt{15^2-9^2}=\sqrt{228-81}\sqrt{144}=12

Sehingga diperole hpanjangsisi = 12. Jadi, V = p x l x t

= 12 x 9 x 8 = 864 cm2

11.

Jika panjang busur PQ=25,12 cm dan

Image not found

http://latex.codecogs.com/gif.latex?\angle POQ=120

0

,maka luas juring OPQ terkecil adalah .... Image not found

http://primemobile.co.id/assets/js/plugins/kcfinder/upload/image/57.PNG

A.

236,45 cm2

B.

(12)

C. 150,72 cm2 D. 30,56 cm2 E. Kunci Jawaban : C Pembahasan Teks :

Diketahui panjang busur PQ = 25,12 cm

Langkah pertama kita akan mencari jari-jari lingkaran dengan menggunakan rumus keliling lingkaran Image not found

http://latex.codecogs.com/gif.latex?K=\frac{360^0}{120^0}&space;\times&space;25,12

Image not found

http://latex.codecogs.com/gif.latex?\pi&space;\times&space;d&space;=75,36

Image not found

http://latex.codecogs.com/gif.latex?d=24

Image not found

http://latex.codecogs.com/gif.latex?r=12

Selanjutnya akan kita cari luas juring Image not found

http://latex.codecogs.com/gif.latex?L=\frac{besar&space;sudut&space;pada&space;lingkaran}{besar&space;sudut&space;1&space;lingkaran&space;penuh}&space;\times&space;\pi&space;\times&space;r&space;\times&space;r

Image not found

http://latex.codecogs.com/gif.latex?L=\frac{120^0}{360^0}&space;\times&space;3,14&space;\times&space;12&space;\times&space;12

Image not found

http://latex.codecogs.com/gif.latex?L=150,72

Jadi, Luas juring OPQ terkecil adalah 150,72 cm2

12. Jika diketahui sebuah luas persegi panjang 352 cm2. Jika lebar persegi panjang tersebut adalah 16 cm,maka keliling persegi itu adalah ....

(13)

A. 80 cm B. 76 cm C. 60 cm D. 56 cm E. Kunci Jawaban : B

(14)

Diketahui : Luas persegi panjang = 352 cm2

_{Lebar persegi panjang = 16 cm}

Ingat ! Luas persegipanjang = p x l Akan kita hitung keliling persegi panjang

Langkah pertama kita akan mencari panjang persegi panjang, maka Image not found

http://latex.codecogs.com/gif.latex?L=p&space;\times&space;l

Image not found

http://latex.codecogs.com/gif.latex?325=p&space;\times&space;16

Image not found

http://latex.codecogs.com/gif.latex?\frac{325}{16}=p

Image not found

http://latex.codecogs.com/gif.latex?22=p

Diperoleh panjang=22 cm dan lebar = 16 cm. Selanjutnya akan kita hitung keliling persegi panjang

keliling Persegi panjang

Image not found

http://latex.codecogs.com/gif.latex?=2p&space;+&space;2l

Image not found

http://latex.codecogs.com/gif.latex?=2(22)+2(16)

Image not found

http://latex.codecogs.com/gif.latex?=44+32

Image not found

Sehingga diperoleh keliling persegi panjang adalah 76 cm

13. Jika diketahui sebuah luas persegipanjang 336 cm2. Jika panjang persegi panjang tersebut adalah 24 cm maka keliling persegi panjang itu adalah ....

A.

(15)

B. 62 cm C. 76 cm D. 80 cm E. Kunci Jawaban : C Pembahasan Teks :

Diketahui : Luas persegi panjang = 336 cm2

_{Panjang persegi panjang = 24 cm}

Ingat ! Luas persegipanjang = p x l Akan kita hitung keliling persegi panjang

Langkah pertama kita akan mencari panjang persegi panjang, maka Image not found

http://latex.codecogs.com/gif.latex?L=p&space;\times&space;l

Image not found

http://latex.codecogs.com/gif.latex?336=24&space;\times&space;l

Image not found

http://latex.codecogs.com/gif.latex?\frac{336}{24}=l

Image not found

http://latex.codecogs.com/gif.latex?14=l

Diperoleh panjang = 24 cm dan lebar = 14 cm. Selanjutnya akan kita hitung keliling persegi panjang

Kell. Persegi panjang

Image not found

http://latex.codecogs.com/gif.latex?=2p+2l

Image not found

http://latex.codecogs.com/gif.latex?=2(24)+2(14)

Image not found

http://latex.codecogs.com/gif.latex?=48+28

Image not found

(16)

14. Image not found

http://primemobile.co.id/assets/js/plugins/kcfinder/upload/image/60.PNG

Pada gambar diatas,diketahui panjang AB=12 cm,BC=9cm, dan CD=25cm. Keliling bangun tersebut adalah ....

(17)

Perhatikan ada 2 bangun segitiga siku-siku pada soal diatas ! Akan kita hitung keliling bangun diatas

Langkah pertama kita hitung panjang AC dengan rumus Pythagoras, yaitu Image not found

http://latex.codecogs.com/gif.latex?AC=\sqrt{AB^2+BC^2}

Image not found

http://latex.codecogs.com/gif.latex?AC=\sqrt{12^2+9^2}

Image not found

http://latex.codecogs.com/gif.latex?=\sqrt{144+81}

Image not found

http://latex.codecogs.com/gif.latex?=\sqrt{225}

Image not found

Kemudian dengan langkah yang sama akan kita cari panjang AD yaitu Image not found

http://latex.codecogs.com/gif.latex?AD=\sqrt{DC^2-AC^2}

Image not found

http://latex.codecogs.com/gif.latex?AD=\sqrt{25^2-15^2}

Image not found

http://latex.codecogs.com/gif.latex?=\sqrt{625-225}

Image not found

Setelah diperoleh panjang AC = 15 dan AD = 20 , selanjutnya kita hitung keliling bangun diatas yaitu

Keliling = AD + CD + BC + AB = 20 + 25 + 9 + 12 = 66 Jadi, diperoleh keliling bangun diatas adalah 66 cm

(18)

Pada gambar diatas,jika panjang CD=DE=12 cm, maka keliling bangun diatas adalah .... cm

A. 70 B. 66 C. 54 D. 50 E. Kunci Jawaban : B

(19)

(20)

(21)

Perhatikan ! Diketahui panjang CD = DE = 12

Maka akan kita cari terlebih dahulu panjang AE dan FB deengan rumus phytagoras Image not found

http://latex.codecogs.com/gif.latex?AE=&space;\sqrt{AD^2-DE^2}

Image not found

http://latex.codecogs.com/gif.latex?AE=\sqrt{13^2-12^2}

Image not found

http://latex.codecogs.com/gif.latex?=&space;5

Image not found

http://latex.codecogs.com/gif.latex?AC=\sqrt{BC^2-CF^2}

Image not found

http://latex.codecogs.com/gif.latex?AC=\sqrt{15^2-12^2}

Image not found

http://latex.codecogs.com/gif.latex?=&space;9

Selanjutnya akan kita hitung keliling bangun diatas yaitu

Keliling = AE + EF + FB + BC + CD + AD = 5 + 12 + 9 + 15 + 12 + 13 = 66 Jadi, diperoleh keliling bangun adalah 66 cm

(22)

16. Luas alas sebuah prisma segitiga siku-siku adalah 60 cm2 .Jikantinggi prisma 30 cm dan panjang salah satu penyiikunya 15 cm,maka luas permukaan segitiga tersebut adalah ....

A. 1.320 cm2 B. 1.260 cm2 C. 1.140 cm2 D. 1.080 cm2 E. Kunci Jawaban : A

(23)

(24)

(25)

(26)

(27)

(28)

(29)

(30)

Diketahui : Luas alas prisma = 60 tinggiprisma= 30 cm

panjangsalahsatu penyiku = 15 cm Akan di cariluaspermukaanprisma

Langkah pertama kita cari tinggi pada alas prisma, yakni Image not found

http://latex.codecogs.com/gif.latex?L.prisma&space;=&space;\frac{1}{2}&space;\times&space;a&space;\times&space;t

Image not found

http://latex.codecogs.com/gif.latex?60=\frac{1}{2}\times&space;15&space;\times&space;t

Image not found

http://latex.codecogs.com/gif.latex?\frac{60}{15}=\frac{1}{2}\times&space;t

Image not found

http://latex.codecogs.com/gif.latex?4=\frac{1}{2}\times&space;t

Image not found

http://latex.codecogs.com/gif.latex?8=t

Diperoleh tingggi alas prisma yaitu t = 8 cm

Makauntukpanjangsisipada alas prisma diperoleh

Image not found

http://latex.codecogs.com/gif.latex?\sqrt{15^2+8^2}=\sqrt{225+64}=\sqrt{289}=17

Selanjutnya akan di cari luas permukaan prisma yaitu

2 alas prisma

Image not found

http://latex.codecogs.com/gif.latex?\rightarrow 2 x 60 = 120

Sisi prisma pertama

Image not found

http://latex.codecogs.com/gif.latex?\rightarrow 15 x 30 =450

Sisi prisma kedua

Image not found

http://latex.codecogs.com/gif.latex?\rightarrow 17 x 30 = 510

Sisi prisma ketiga

Image not found

http://latex.codecogs.com/gif.latex?\rightarrow 8 x 30 =240 +

1.320

Jadi diperoleh Luas permukaan prisma segitiga adala 1.320 cm2

(31)

17.

Pada gambar di samping panjang busur

Image not found

http://latex.codecogs.com/gif.latex?PQ=14\frac{2}{3}cm. Luas juring POQ adalah ... Image not found

http://primemobile.co.id/assets/js/plugins/kcfinder/upload/image/64.PNG

A.

Image not found

http://latex.codecogs.com/gif.latex?96&space;cm^2

B.

Image not found

http://latex.codecogs.com/gif.latex?100\frac{1}{3}&space;cm^2

C.

Image not found

http://latex.codecogs.com/gif.latex?102\frac{2}{3}cm^2

D.

Image not found

http://latex.codecogs.com/gif.latex?105&space;cm^2

E.

(32)

(33)

(34)

(35)

(36)

(37)

(38)

(39)

(40)

Diketahui panjang busur PQ

Image not found

http://latex.codecogs.com/gif.latex?=14\frac{2}{3}

Akan kita cari keliling lingkaran :

Keliling

Image not found

http://latex.codecogs.com/gif.latex?=\frac{360^0}{60^0}\times&space;14\frac{2}{3}

Image not found

http://latex.codecogs.com/gif.latex?=6\times&space;14\frac{2}{3}

Image not found

Akan kita cari jari-jari dengan rumus keliling lingkaran Image not found

http://latex.codecogs.com/gif.latex?K=\pi&space;\times&space;d

Image not found

http://latex.codecogs.com/gif.latex?88=\frac{22}{7}\times&space;d

Image not found

http://latex.codecogs.com/gif.latex?88=d

Image not found

http://latex.codecogs.com/gif.latex?14=r

Diperoleh jari-jari lingkaran r=14 cm,sehingga dapt kita hitung luas juring lingkaran yaitu Image not found

http://latex.codecogs.com/gif.latex?Luas&space;juring=\frac{besar&space;sudut&space;lingkaran}{besar&space;sudut&space;1&space;lingkaran&space;penuh}&space;\times&space;\pi&space;\times&space;r&space;\times&space;r

Image not found

http://latex.codecogs.com/gif.latex?=\frac{60^0}{360^0}\times\frac{22}{7}\times14&space;\times&space;14

Image not found

http://latex.codecogs.com/gif.latex?=\frac{1}{6}\times&space;616

Image not found

Jadi lias juring lingkaran adalah

Image not found

(41)

18. Jika sebuah lingkaran memiliki panjang busur 15,7 cm dan juring dengan sudut terkecilnya 900 ,maka luas juring lingkaran tersebut adalah .... A. 78,50 cm2 B. 62,80 cm2 C. 52,30 cm2 D. 39,25 cm2 E. Kunci Jawaban : A

(42)

(43)

(44)

(45)

(46)

Diketahui : panjang busur 15,7 cm, sudut terkecilnya 90 Akan dicari Luas Juring lingkaran.

Langkah pertama kita akan mencari keliling lingkaran

Keliling lingkaran

Image not found

http://latex.codecogs.com/gif.latex?=\frac{besar&space;sudut&space;1&space;lingkaran&space;penuh}{besar&space;sudut&space;terkecil&space;lingkaran}&space;\times&space;panjang&space;busur

Image not found

http://latex.codecogs.com/gif.latex?=\frac{360^0}{90^0}\times&space;15,7

Image not found

http://latex.codecogs.com/gif.latex?=62,8

Diperoleh keliling lingkaran adalah 62,8 cm

Selanjutnya kita akan mencari jari-jari lingkaran dengan menggunakan rumus keliling lingkaran Image not found

http://latex.codecogs.com/gif.latex?Keliling=\pi&space;\times&space;d

Image not found

http://latex.codecogs.com/gif.latex?62,8=3,14&space;\times&space;d

Image not found

http://latex.codecogs.com/gif.latex?20=d

Image not found

http://latex.codecogs.com/gif.latex?10=r

Diperoleh jari-jari lingkaran adalah 10 cm

Kemudian setelah diperoleh r-10 ,kita dapat menghitung Luas juring lingkaran yaitu Image not found

http://latex.codecogs.com/gif.latex?L=\frac{besar&space;sudut&space;pada&space;lingkaran}{besar&space;sudut&space;1&space;lingkaran&space;penuh}\times&space;\pi&space;\times&space;r&space;\times&space;r

Image not found

http://latex.codecogs.com/gif.latex?L=\frac{90^0}{360^0}\times3,14\times10\times10

Image not found

http://latex.codecogs.com/gif.latex?L=78

(47)

19. Diketahui TABCD adalah limas persegi. Jika ABCD merupakan alas limas dan titik P merupakan titik tengah BC,keliling

alas limas 144 cm dan panjang TP=30 cm ,maka volume limas tersebut adalah ....

A. 3.620 cm3 B. 4.860 cm3 C. 10.368 cm3 D. 12.296 cm3 E. Kunci Jawaban : C

(48)

PEMBAHASAN :

Diketahui : keliling alas limas = 144 cm Panjang TP = 30 cm Akan dicari volume limas.

Jawab :

Langkah pertama akan kita cari sisi pada alas limas yang berbentuk persegi, dengan menggunakan keliling persegi, yaitu :

Keliling = 4 x s 144 = 4 x s 36 = s

Selanjutnya akan kita cari tinggi limas, dengan menggunakan rumus Phytagoras, yaitu Image not found

http://latex.codecogs.com/gif.latex?t=\sqrt{30^2-18^2}

Image not found

Setelah diperoleh alas = 36 cm dan tinggi = 24 cm, maka akan kita hitung volume limas yaitu Image not found

http://latex.codecogs.com/gif.latex?Volume=\frac{1}{3}\times&space;36\times36\times24=10.368

Jadi,diperoleh volume limas adalah 10.368 cm3

20. Sebuah kerangka balok mempunyai panjang 15 cm dan tinggi 9 cm. Jika panjang kawat kerangka balok 1,44 m ,maka lebar

balok tersebut adalah ....

A.

(49)

B. 13 cm C. 12 cm D. 10 cm E. Kunci Jawaban : C Pembahasan Teks :

Diketahui : panjang balok = 15 cm Tinggi balok = 9 cm

Ingat ! Untuk membuat kerangka balok, kita membutuhkan 4 panjang, 4 tinggi, dan 4 lebar. Maka, untuk mencari lebar balok dapat kita kitung sebagai berikut

4p+4l+4t=1,44 m 4p+4l+4t=144 cm

Kedua ruas kita bagi 4,sehingga menjadi p+l+t =36 cm

15+l+9=36cm l=12cm

jadi diperoleh lebar balok adalah 12 cm

21. Perhatikan jajargenjang berikut :

Image not found

http://primemobile.co.id/assets/js/plugins/kcfinder/upload/image/69(1).PNG

Pasangan segitiga berikut yang kongruen sebanyak ....

A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 E.

(50)

Kunci Jawaban : B Pembahasan Teks :

Perhatikan Segitiga AED kongruen dengan BEC Segitiga ABC kongruen dengan ABC

Jadi ada 2 Segitiga yang kongruen

22. Ami akan membuat sebuah balok dengan ukuran 20 cm x 15 cm x 12 cm dari bahan kertas karton,Jika harga karton Rp

5.000,- per m2,maka biaya yang dibutuhkan Ami untuk membuat model balok tersebut adalah ....

A. Rp 720,00 B. Rp 780,00 C. Rp 810,00 D. Rp 840,00 E. Kunci Jawaban : A

(51)

Diketahuibalokberukuran 20 cm x 15 cm x 12 cm denganhargakarton 5000 per m2 Akan dihitung biaya yang dibutuhkan.

Langkah pertama kita akan mencari luas permukaan balok, yaitu

Luas permukaan

Image not found

http://latex.codecogs.com/gif.latex?=2(pl+pt+lt)

Image not found

http://latex.codecogs.com/gif.latex?=2(300+240+180)

Image not found

http://latex.codecogs.com/gif.latex?=2(720)

Image not found

http://latex.codecogs.com/gif.latex?=1440cm^2

Selanjutnya akan kita ubah satuan menjadi

Ingat!1 m = 100 cm 1 = 10.000

Maka, 1440 cm2=0,144 m2

Kemudian kita hitung biaya yang di butuhkan, yaitu B = luas permukaan x harga per

= 0,144 x 5000 = 144 x 5 = 720

Jadi biaya yang dibutuhkan adalah Rp 720,00

23. Sebuah limas segi empat beraturan dengan luas alas 576 cm2 dan tinggi limas 9 cm, maka luas permukaan limas adalah ....

A.

648 cm2

B.

(52)

C. 1.024 cm2 D. 1.296 cm2 E. Kunci Jawaban : D

(53)

(54)

(55)

(56)

(57)

(58)

(59)

(60)

(61)

(62)

(63)

(64)

(65)

(66)

(67)

Diketahui :luas alas Limaspersegiempat 576 Tinggilimaspersegiempat 9 cm

Akan di cariluaspermukaanlimas :

Langkahpertamakitacarisisipada alas limas yang berbentukpersegi Image not found

http://latex.codecogs.com/gif.latex?L=s\times&space;s

Image not found

http://latex.codecogs.com/gif.latex?576=s&space;\times&space;s

Image not found

http://latex.codecogs.com/gif.latex?\sqrt{576}=s

Image not found

http://latex.codecogs.com/gif.latex?24=s

Setelahitukitacaritinggipermukaansegitigapada limas

Sebelumnyadiketahuitinggilimas = 9 cm dengancaraPythagoras diperoleh Image not found

http://latex.codecogs.com/gif.latex?t=\sqrt{12^2+9^2}

Image not found

http://latex.codecogs.com/gif.latex?=\sqrt{144+81}

Image not found

Selanjutnyakitacariluassegitigayaitu : Image not found

http://latex.codecogs.com/gif.latex?L=\frac{1}{2}\times&space;a&space;\times&space;t

Image not found

http://latex.codecogs.com/gif.latex?=\frac{1}{2}\times12\times15

Image not found

Jadi, luaspermukaanlimasadalah : L = 576 + 4(180)

= 576 + 720 = 1296 cm2

(68)

24. Sebuah bak mandi berbentuk balok dengan ukuran 88 cm x 70 cm x 1 m akan diisi air dengan ember berbentuk tabung

dengan diameter 14 cm dan tinggi 20 cm. Untuk memnuhi bak tersebut dibutuhkan air sebanyak .... ember.

A. 220 B. 200 C. 184 D. 166 E. Kunci Jawaban : B

(69)

Diketahui : bakmandidenganukuran 88 cm x 70 cm x 1 m. Akan diisi ember berbentuktabungdengan diameter 14 cm tinggi 20 cm.

Langkahpertamakitacari volume bakmandiyang berbentuk balok Image not found

http://latex.codecogs.com/gif.latex?V&space;=&space;88&space;cm&space;\times&space;70&space;cm&space;\times&space;1&space;m

Image not found

http://latex.codecogs.com/gif.latex?=88cm&space;\times&space;70cm&space;\times&space;100cm

Image not found

http://latex.codecogs.com/gif.latex?=616.000cm^3

Selanjutnyacari volume ember yang berbentuktabung Image not found

http://latex.codecogs.com/gif.latex?V=\pi&space;\times&space;r\times&space;r&space;\times&space;t

Image not found

http://latex.codecogs.com/gif.latex?=\frac{22}{7}\times&space;7&space;\times&space;7&space;\times&space;20

Image not found

http://latex.codecogs.com/gif.latex?=22&space;\times&space;140

Image not found

Untuk mememnuhi bak dibutuhkan air sebanyak

Image not found

http://latex.codecogs.com/gif.latex?=\frac{volume&space;bak}{volume&space;ember}=\frac{616.000}{3080}=200

Jadi ,agar bak penuh dibutuhkan 200 ember

(70)

25. Perhatikan jajargenjang berikut :

Image not found

Pasangan segitiga berikut yang kongruen adalah ....

A.

Image not found

http://latex.codecogs.com/gif.latex?\triangle&space;AEB&space;dan&space;\triangle&space;CED

B.

Image not found

http://latex.codecogs.com/gif.latex?\triangle&space;DBA&space;dan&space;\triangle&space;ACB

C.

Image not found

http://latex.codecogs.com/gif.latex?\triangle&space;ACD&space;dan&space;\triangle&space;AED

D.

Image not found

http://latex.codecogs.com/gif.latex?\triangle&space;AED&space;dan&space;\triangle&space;AEB

E.

Kunci Jawaban : A Pembahasan Teks :

Kongruenadalahsamabesar. Dapatdilihatpadaopsijawaban yang kongruenadalahsegitiga AEB dansegitiga CED.

26. Dua lingkaran masing-masing berjari-jari 10 cm dan 6 cm. Jika jarak kedua titik pusat lingkaran 20 cm, panjang garis

singgung persekutuan dalam kedua lingkaran tersebut adalah ....

A.

4 cm

B.

(71)

C. 12 cm D. 16 cm E. Kunci Jawaban : C Pembahasan Teks :

Image not found

http://latex.codecogs.com/gif.latex?GSPD=\sqrt{20^2-(10+2)^2}

Image not found

http://latex.codecogs.com/gif.latex?=\sqrt{400-144}&space;=16

27. Segitiga ABC siku-siku di A,seperti pada gambar. Image not found

Panjang sisi AB=24 cm dan BC=40 cm. Panjang jari-jari lingkaran luarnya adalah ....

(72)

Image not found

http://latex.codecogs.com/gif.latex?Jari-jari&space;lingkaran&space;luar&space;=\frac{1}{2}&space;\times&space;BC=\frac{1}{2}&space;\times&space;40=20cm

28. Perhatikan gambae di bawah ini! Image not found

Diketahui persegi ABCD terlihat pada gambar diatas dengan panjang sisi AB=40cm. Luas daerah yang diarsir adalah ...

A. 400 cm2 B. 600 cm2 C. 800 cm2 D. 1.000 cm2 E. Kunci Jawaban : C Pembahasan Teks :

Image not found

http://latex.codecogs.com/gif.latex?Luas&space;arsir=\frac{1}{2}\times&space;Luas&space;ABCD

Image not found

http://latex.codecogs.com/gif.latex?=\frac{1}{2}\times&space;\left&space;\{40\times40&space;\right&space;\}=800cm^2

(73)

29.

Pada gambar dibawah , O pusat lingkaran. Jika besar

Image not found

http://latex.codecogs.com/gif.latex?\angle BOC=140

0

dan

Image not found

http://latex.codecogs.com/gif.latex?\angle DOE=70

0

, maka besar Image not found

http://latex.codecogs.com/gif.latex?\angle BAC adalah .... Image not found

http://primemobile.co.id/assets/js/plugins/kcfinder/upload/image/11(3).PNG A. 850 B. 700 C. 350 D. 100 E. Kunci Jawaban : C Pembahasan Teks :

Image not found

http://latex.codecogs.com/gif.latex?\angle&space;BAC=\frac{1}{2}&space;(&space;\angle&space;BOC&space;-&space;\angle&space;DOF)

Image not found

http://latex.codecogs.com/gif.latex?=\frac{1}{2}(140^0-70^0)=35^0

30. Tiga buah lingkaran memiliki perbandingan jari-jari r₁:r₂:r₃=2:3:5 .Perbandingan kelilingnya adalah ....

A. 1:2:3 B. 2:3:5 C. 4:9:25

(74)

D.

8:27:125

E.

Kunci Jawaban : B Pembahasan Teks :

r1 : r2 : r3 = 2 : 3 : 5, karena satuan sama maka K1 : K2 : K3 = 2 : 3 : 5

31. Diketahui keliling sebuah persegi panjang sama dengan keliling sebuah persegi.Jika panjang dan lebar persegi panjang

adalah 20 cm dan 12 cm, maka luas persegi tersebut adalah ....

A. 256 cm2 B. 324 cm2 C. 480 cm2 D. 1024 cm2 E. Kunci Jawaban : A Pembahasan Teks : Kpp = Kp 2(p+l) = 4 sisi 2(20+12) = 4 sisi 64 = 4 sisi 16 = sisi

setelah diketahui sisi persegi = 16 maka luas persegi adalah sisi x sisi = 16 x 16 = 256 cm2

32. Ruang tamu sebuah kantor berukuran 6m x 4m akan dipasang ubin berukuran 40cm x 40cm. Banyak ubin yang diperlukan

adalah ....

A.

150 buah

B.

(75)

C. 240 buah D. 300 buah E. Kunci Jawaban : A Pembahasan Teks :

Image not found

http://latex.codecogs.com/gif.latex?banyak&space;ubin=\frac{luas&space;ruang&space;tamu}{luas&space;ubin}=\frac{600&space;\times&space;400}{40&space;\times&space;40}=150&space;buah

33. Luas sebuah segitiga adalah 135cm2.Jika tingginya 15 cm maka panjang alasnya adalah ....

A. 9 cm B. 18 cm C. 27 cm D. 36 cm E. Kunci Jawaban : B Pembahasan Teks :

Image not found

http://latex.codecogs.com/gif.latex?luas&space;segitiga=\frac{1}{2}\times&space;alas&space;\times&space;tinggi

Image not found

http://latex.codecogs.com/gif.latex?135=\frac{1}{2}\times&space;\frac{15}{2}\times&space;alas

Image not found

http://latex.codecogs.com/gif.latex?18=&space;alas

(76)

34.

Panjang salah satu diagonal belah ketupat adalah 12 cm. Jika luas belah ketupat adalah 96 cm2,maka panjang diagonal lainnya adalah .... A. 32 cm B. 26 cm C. 16 cm D. 8 cm E. Kunci Jawaban : C Pembahasan Teks :

Image not found

http://latex.codecogs.com/gif.latex?luas&space;belah&space;ketupat=\frac{1}{2}&space;\times&space;d_1&space;\times&space;d_2

Image not found

http://latex.codecogs.com/gif.latex?96=\frac{1}{2}\times&space;12&space;\times&space;d_2

Image not found

http://latex.codecogs.com/gif.latex?16=d_2

35. Sebuah trapesium diketahui luasnya 50 cm2 .Panjang sisi sejajarnya masing-masing 8 cm dan 12 cm.Tinggi trapesium adalah .... A. 2,5 cm B. 5 cm C. 10 cm D. 12,5 cm E. Kunci Jawaban : B

(77)

Image not found

http://latex.codecogs.com/gif.latex?luas&space;trapesium=\frac{1}{2}&space;\times(jumlah&space;garis&space;sejajar)&space;\times&space;t

Image not found

http://latex.codecogs.com/gif.latex?50=\frac{1}{2}\times(8+12)\times&space;t

Image not found

http://latex.codecogs.com/gif.latex?5=t

Luas daerah yang diarsir adalah ....

A. 30 m2 B. 40 m2 C. 60 m2 D. 80 m2 E. Kunci Jawaban : A

(78)

Image not found

http://latex.codecogs.com/gif.latex?luas\&space;arsir=luas&space;pp-(2&space;\times&space;luas\&space;segitiga)

Image not found

http://latex.codecogs.com/gif.latex?luas\&space;arsir=(11&space;\times10)-(2&space;\times&space;\frac{1}{2}\times&space;10&space;\times&space;8)

Image not found

http://latex.codecogs.com/gif.latex?luas&space;\&space;arsir=110-80&space;=30&space;cm^2

http://primemobile.co.id/assets/js/plugins/kcfinder/upload/image/72.PNG Panjang BC= .... A. 11 cm B. 12 cm C. 13,5 cm D. 14 cm E. Kunci Jawaban : C Pembahasan Teks : AB x DO = BC x DT 18 x 9 = BC x 12 162 = 12 BC 13,5 = BC

(79)

Pada gambar diketahui AB=12 cm, CD=11 cm dan OD=3 cm. Luas daerah arsiran adalah ....

A. 48 cm2 B. 66 cm2 C. 96 cm2 D. 132 cm2 E. Kunci Jawaban : A Pembahasan Teks :

Image not found

http://latex.codecogs.com/gif.latex?luas&space;\&space;arsiran&space;=&space;2\times&space;\frac{1}{2}\times&space;6&space;\times&space;8=48&space;cm^2

(80)

A. 108 cm2 B. 98 cm2 C. 64 cm2 D. 54 cm2 E. Kunci Jawaban : D Pembahasan Teks :

luas ABCD = luas segitiga 1 + luas segitiga 2 Image not found

http://latex.codecogs.com/gif.latex?luas&space;\&space;ABCD&space;=(\frac{1}{2}\times&space;6&space;\times&space;10)+(\frac{1}{2}\times&space;6\times&space;8)=30+24=54cm^2

40. Layang-layang ABCD diketahui panjang AC=20cm dan BD=24 cm. Luas layang-layang ABCD adalah.... A. 480 cm2 B. 360 cm2 C. 240 cm2 D. 88 cm2 E. Kunci Jawaban : C Pembahasan Teks :

Image not found

http://latex.codecogs.com/gif.latex?luas\&space;ABCD=\frac{1}{2}\times&space;d_1&space;\times&space;d_2&space;=\frac{1}{2}\times&space;20&space;\times&space;24&space;=240&space;cm^2