14 cm 8 cm x cm 5 cm
1. Pasangan bangun datar berikut yang pasti sebangun adalah ….
A. Dua segitiga sama kaki B. Dua jajaran genjang C. Dua belah ketupat D. Dua segitiga sama sisi Jawaban : D
Pembahasan:
• Dua segitiga sama kaki belum tentu sebangun, meskipun perbandingan kakinya sama belum tentu besar sudutnya sama.
• Dua jajaran genjang maupun belah ketupat belum tentu sebangun, meskipun perbandingan sisi yang bersesuaian sama belum tentu besar sudutnya sama.
• Dua segitiga sama sisi pasti sebangun, karena perbandingan sisi yang bersesuaian dan sudutnya sama.
2. Jika dua buah trapesium pada gambar di samping sebangun, maka nilai x adalah ….
A. 22,4 B. 8,75 C. 2,86 D. 5,75 Jawaban : B Pembahasan:
x 14
5= 8 5 14
x 8, 75 cm.
8
⇒ = × =
3. Panjang bayangan pohon oleh sinar matahari adalah 15 m. Pada tempat dan saat yang sama tiang bendera sepanjang 3 m memiliki panjang bayangan 6 m. Tinggi pohon adalah ….
A. 6 m B. 7,5 m C. 8,5 m D. 9 m Jawaban : B Pembahasan :
tinggi pohon panjang bayangan pohon tinggi tiang bendera =panjang bayangan tiang bendera
tinggi pohon 15
3 6
⇒ = 15 3
tinggi pohon 7,5 cm 6
⇒ = × =
4. Pada layar televisi panjang sebuah mobil adalah 14 cm dan tingginya 4 cm. Jika tinggi sebenarnya adalah 1 m, maka panjang mobil sebenarnya adalah ….
A. 3 m B. 3,5 m C. 4 m D. 4,5 m
A
B C
D E
2 cm 3 cm
4 cm
A B
C
D
32 cm 8 cm
40 m
60 m
Jawaban : B
panjang mobil pada layar tinggi mobil pada layar panjang mobil sebenarnya =tinggi mobil sebenarnya
14 cm 4 cm
panjang mobil sebenarnya 100 cm
⇒ =
panjang mobil sebenarnya = 3500 cm 3,5 m
⇒ =
5. Perhatikan gambar di samping! Segitiga ABC siku-siku di B. Jika AD = 3 cm, DB = 2 cm dan BC = 4 cm, maka panjang DE adalah ….
A. 2,4 cm B. 6,7 cm C. 3,75 cm D. 3,6 cm Jawaban : A Pembahasan :
Perhatikan bahwa ABC ~ ADE,∆ ∆ maka
AD DE
AB= BC 3 DE
5 4
⇒ = 3 4
DE 2, 4
5
⇒ = × = cm.
6. Perhatikan gambar di samping! Segitiga ACB siku-siku di titik C. Jika panjang AD = 32 cm dan DB = 8 cm, maka panjang CD adalah ….
A. 4 cm B. 8 cm C. 16 cm D. 32 cm Jawaban: C Pembahasan:
Perhatikan bahwa ADC ~ CDB,∆ ∆ maka
AD CD
CD = BD ⇒CD2 =AD BD× ⇒CD= 32 8× = 256=16cm.
7. Pada masing-masing sisi lahan berukuran 60 m 40 m× akan dibuat jalan seperti gambar di samping. Jika sisi kanan, kiri dan atas akan dibuat jalan selebar 6 m, maka lebar jalan bagian bawah adalah ….
A. 12 m B. 10 m C. 9 m D. 8 m
P
Q R
A
B C
6 cm
8 cm 4 cm
A B
D C
E F
4 cm
6 cm 5 cm
15 cm
P Q
S R
A
B
Jawaban: A Pembahasan:
Misal lebar bagian bawah adalah x cm.
Ukuran lahan sebelum: p=40 m, l=60 m Ukuran lahan sesudah :
p1=40 12− =28 cm p2 =60 6 x− − =54 x−
Karena lahan sebelum dan sesudah dibangun jalan sebangun, maka:
40 60
28=54 x
−
10 60
7 54 x
⇒ =
−
54 x 60 7 10
⇒ − = × ⇒54− =x 42⇒x=12 cm.
8. Perhatikan persegi panjang di samping! Bidang ABSP dan PQRS sebangun. Jika panjang PQ = 16 cm dan QR
= 12 cm, maka panjang BS adalah ….
A. 7,2 cm B. 8 cm C. 9 cm D. 10 cm Jawaban: C Pembahasan:
Karena bidang ABSP dan PQRS sebangun, maka
AB BS
PQ=QR 12 BS 16 12
⇒ = 3 BS 4 12
⇒ = 12 3
BS 9
4
⇒ = × = cm.
9. Perhatikan dua segitiga ABC dan PQR di samping!
Jika segitiga ABC dan PQR sebangun, maka panjang AB adalah ….
A. 2 cm B. 3 cm C. 4 cm D. 5 cm Jawaban: B Pembahasan:
Karena segitiga ABC dan PQR sebangun, maka
AB BC
PQ=QR AB 4
6 8
⇒ = AB 1
6 2
⇒ = 1 6
BS 3
2
⇒ = × = cm.
10. Pada gambar di samping panjang EF adalah … A. 4 cm
B. 5 cm C. 6 cm D. 8 cm
2 cm 6 cm
4 cm
A B
C
D E
A
B C
P
Q R
Jawaban: C Pembahasan:
Karena trapesium ABCD dan CDEF sebangun, maka
AD AB
DE = EF 10 15 4 EF
⇒ = 4 15
EF 6
10
⇒ = × = cm.
11. Perhatikan segitiga di samping!
Jika ∠ACE= ∠BDE, maka panjang CE adalah ….
A. 6 cm B. 8 cm C. 10 cm D. 12 cm Jawaban: B
Pembahasan:
Karena ∠ACE= ∠BDE, maka BAC ~ BED.∆
AB BC
BE =BD 8 BC
4 6
⇒ = 8 6
BC 12
4
⇒ = × = cm.
CE=BC BE− = − =12 4 8 cm.
12. Diketahui tinggi Monas pada gambar di samping adalah 5 cm.
Jika skalanya 1 : 400, maka tinggi Monas sebenarnya adalah ….
A. 8 m B. 80 m C. 20 m D. 2 m Jawaban: C Pembahasan:
Misal tinggi Monas sebenarnya adalah x cm.
tinggi pada gambar 1
tinggi sebenarnya =400 5 1 x 400
⇒ = ⇒x=2000 cm=20 m.
13. Perhatikan segitiga ABC dan PQR di samping!
Jika ABC∆ ∼∆PQR dan ∠BAC=45 ,o maka
∠PQR= ….
A. 60o B. 45o C. 67,5o D. 30o Jawaban: C Pembahasan:
Karena ABC∆ ∼∆PQR, maka ∠QPR= ∠BAC=45 .o
Karena PQR∆ adalah segitiga sama kaki, maka ∠PQR= ∠PRQ.
5 cm
A
B
C D
O
A
B C
R Q
28O P x
y 118O
o o
PQR PQR 45 180
∠ + ∠ + =
o o o
2 PQR∠ =180 −45 =135
o
135 o
PQR 67, 5
∠ = 2 =
14. Perhatikan gambar di samping!
Panjang AB = 12 cm, CD = 8 cm dan AC = 24 cm.
Jika ABO∆ ∼∆CDO, maka panjang OC adalah ….
A. 16 cm B. 4 cm C. 8 cm D. 9,6 cm Jawaban : D Pembahasan:
Karena ABO∆ ∼∆CDO, maka AO AB
CO =CD AC CO AB
CO CD
⇒ − = 24 CO 12
CO 8
− = ⇒8(24 CO)− =12CO ⇒192 8CO− =12CO
20CO 192
⇒ = 192
CO 9, 6
20
⇒ = = cm.
15. Diketahui segitiga ABC dan PQR sebangun.
Jika ∠ =C 28o dan ∠ =Q 118 ,o maka nilai x− =y ….
A. 6o B. 4o C. 7o D. 3o Jawaban : A Pembahasan:
Karena ABC∆ ∼∆PQR, maka ∠ = ∠ =P A x, ∠ = ∠ =Q B 118o dan ∠ = ∠ = =R C y 28 .o
P Q R 180o
∠ + ∠ + ∠ =
o o o
x 118+ +28 =180 ⇒x=180o−(118o+28 )o =34o
o o o
x− =y 34 −28 =6
16. Diketahui bangun ABC sebangun dengan PQR. Jika AB = 6 cm, BC = 8 cm dan PR = 10 cm, maka panjang PQ adalah ….
A. 6,5 cm B. 4,8 cm C. 7,5 cm D. 13,3 cm
A B
C D
E
G F
A
B C
D
E
F
Jawaban : A Pembahasan:
Karena ABC∆ ∼∆PQR, maka
AB AC
PQ= PR 6 8
PQ 10
⇒ = 6 10
PQ 7, 5
8
⇒ = × = cm.
17. Perhatikan jajaran genjang di samping!
AE⊥BC, AF⊥CD, AB = 4 cm, BC = 5 cm, dan BE = 3 cm, maka panjang DF = ….
A. 3,65 cm B. 3,75 cm C. 3,76 cm D. 11, 25 cm Jawaban : B Pembahasan:
Karena ABE∆ ∼∆ADF, maka
AB BE
AD= DF 4 3
5 DF
⇒ = 3 5
DF 3, 75
4
⇒ = × = cm.
18. Diketahui persegi panjang ABCD dengan panjang 8 cm dan lebar 6 cm seperti gambar di samping. Jika 1
AE AD,
=2 maka panjang FG adalah ….
A. 6,5 cm B. 4,6 cm C. 7,5 cm D. 8,5 cm Jawaban : B Pembahasan:
• 1 1 1
AE AD BC 6 3
2 2 2
= = = × = cm.
• AC= AB2+BC2 = 82+62 =10cm.
Karena ABC∆ ∼∆EFA, maka
AC BC
AE = AF 10 6
3 AF
⇒ = 3 6
AF 1,8
10
⇒ = × = cm.
Karena ABC∆ ∼∆BGC, maka
AC BC
BC=CG 10 6
6 CG
⇒ = 6 6
CG 3, 6
10
⇒ = × = cm.
FG=AC (AF CG)− + = −10 (1,8 3, 6)+ =4, 6 cm.
P
Q R
K L
M
A
B C
D L
K
M
P
R Q
S T
U 12 cm
4 cm 5 cm
x
19. Jika panjang KP = 20 cm, KM = 10 cm dan QM = 8 cm, maka panjang LP adalah ….
A. 16 cm B. 12 cm C. 10 cm D. 4 cm Jawaban : A Pembahasan:
Karena PLK∆ ∼∆MQK, maka
LP KP
QM =KM LP 20
8 10
⇒ = 20 8
LP 16
10
⇒ = × = cm.
20. Diketahui panjang CD = 8 cm, AK = 5 cm dan LC = 4,8 cm.
Panjang ML = ….
A. 1,6 cm B. 0,4 cm C. 0,5 cm D. 0,2 cm Jawaban : B Pembahasan:
Karena CLD∆ ∼∆AMK, maka
CL CD
MA =AK 4,8 8
MA 5
⇒ = 4,8 5
MA 3
8
⇒ = × = cm.
2 2 2 2
LD= CD −LC = 8 −(4,8) =6, 4 Karena CLD∆ ∼∆KLC, maka
LC LD
LK = LC 4,8 6, 4 LK 4,8
⇒ = 4,8 4,8
LK 3, 6
6, 4
⇒ = × = cm.
2 2 2 2
MK= AK −MA = 5 −3 =4 cm.
ML=MK−LK= −4 3, 6=0, 4 cm.
21. Perhatikan gambar di samping! Jika SR=TU maka panjang x adalah …
A. 2 B. 15 C. 16 D. 18 Jawaban : B Pembahasan:
Karena PST∆ ∼∆TUQ, maka
PS ST
TU=UQ 4 5
12 x
⇒ = 12 5
x 15
4
⇒ = × = cm.
P Q S R
M N
P
R Q
K L
22. Jika AC=8 cm dan BC=6 cm, maka panjang BE adalah … A. 2,6 cm
B. 20 cm C. 1,8 cm D. 5 cm Jawaban: C Pembahasan:
Karena ∠CAD= ∠DAB, maka 1 1
CD DB BC 6 3
2 2
= = = × = cm.
2 2 2 2
AB= AC +BC = 8 +6 =10cm.
Karena ABC ~ DBE,∆ ∆ maka BC AB
BE =DB 6 10
BE 3
⇒ = 3 6
BE 1,8
10
⇒ = × = cm.
23. Pada gambar di samping, panjang PQ=40 cm, SM=10 cm dan MP=6 cm. Panjang MN = ….
A. 25 cm B. 30 cm C. 34 cm D. 38,4 cm Jawaban: A Pembahasan:
Perhatikan bahwa PQRS∼MNRS.
PQ SP
MN =SM 40 16
MN 10
⇒ = 10 40
MN 25 cm.
16
⇒ = × =
24. Pada gambar di samping, panjang PL=12 cm, LQ=8 cm dan QR=30 cm.Panjang LK adalah …
A. 12 cm B. 18 cm C. 20 cm D. 45 cm Jawaban: B Pembahasan:
Perhatikan bahwa PQR∆ ≅ ∆PLK.
PQ QR
PL = LK 20 30 12 LK
⇒ = 12 30
LK 18 cm.
20
⇒ = × =
A B
C
D
E
O O
A B
C
D E
25. Pada gambar di samping, AB / /DE.
Jika AC = 4 cm, BC = 8 cm dan CD = 10 cm, maka panjang AE adalah ….
A. 5 cm B. 7,2 cm C. 9 cm D. 10 cm Jawaban: C
Perhatikan bahwa ABC∆ ∼∆EDC.
BC AC
CD =CE 8 4
10 CE
⇒ = 10 4
CE 5 cm.
8
⇒ = × = AE=AC CE+ = + =4 5 9 cm.
