Model Antrian Poisson Khusus Multi-Server Untuk Pelaksanaan Vaksinasi Covid-19 di Jawa Barat ABSTRAK

(1)

Model Antrian Poisson Khusus Multi-Server Untuk Pelaksanaan Vaksinasi Covid-19 di Jawa Barat

1_{Achmad Fahrurozi} 2_{Desti Riminarsih}

1,2_{Pusat Studi Komputasi Matematika (PSKM), Universitas Gunadarma} 1,2_{(achmad_fahrurozi, destimath)@staff.gunadarma.ac.id}

ABSTRAK

Coronavirus Disease (COVID-19) diumumkan sebagai pandemi pada tanggal 12 Maret 2020 oleh WHO dan disebabkan oleh virus Severe Acute Respiratory Syndrome Coronavirus-2 (SARS-CoV-2). Setelah berlangsung sekitar 1 tahun, hampir semua negara-negara di dunia sepakat bahwa solusi untuk mengakhiri pandemi Covid-19 adalah dengan pembuatan vaksi dan vaksinasi secara massal. Pemerintah Indonesia sendiri menargetkan 70% penduduk Indonesia untuk divaksinasi. Proses vaksinasi kepada masyarakat di berbagai daerah sasaran perlu dilaksanakan secepatnya dengan mempertimbangkan constraints antara lain ketersediaan: vaksin, vaksinator, lokasi vaksinasi, jadwal vaksinasi, kapasitas fasilitas penyimpanan. Dalam hal ini perlu dipilih model antrian yang sesuai untuk situasi tersebut. Berdasarkan data yang ada dan beberapa asumsi, model antrian Poisson khusus multi-server dipilih dan dapat digunakan untuk menentukan jumlah server yang harus disediakan oleh fasilitas kesehatan yang melaksanakan vaksinasi. Parameter yang dibutuhkan dalam menentukan output model antrian tersebut diantaranya adalah tingkat kedatangan (λ), durasi waktu pelayanan/vaksinasi (Ws – Wq), dan panjang antrian (Lq) yang diizinkan, yang bergantung pada luas dan tata letak fasilitas kesehatan pelaksana vaksinasi.

Kata kunci: Covid-19, Vaksinasi, Jawa Barat, Model Antrian, Poisson Multi-Server

1. PENDAHULUAN

Sejak sekitar 1 tahun yang lalu hingga saat ini dunia masih diselimuti oleh kondisi pandemi yang dikenal dengan COVID-19. Pandemi ini bermula dari ditemukannya pneumonia baru di kota Wuhan, Provinsi Hubei, Cina [1]. Pada 11 Februari 2020 ditetapkan bahwa pandemi Coronavirus Disease (COVID-19) ini disebabkan oleh virus Severe Acute Respiratory Syndrome Coronavirus-2 (SARS-CoV-2) [2]. Virus ini dapat ditularkan dari manusia ke manusia dan telah menyebar secara luas di China dan lebih dari 190 negara dan teritori lainnya [3]. Pada 12 Maret 2020, WHO mengumumkan

(2)

COVID-19 sebagai pandemi [4]. Hingga tanggal 29 Maret 2020, terdapat 634.835 kasus dan 33.106 jumlah kematian di seluruh dunia [3], sementara di Indonesia sudah ditetapkan 1.528 kasus dengan positif COVID-19 dan 136 kasus kematian [5].

Pandemi ini telah menyebabkan kematian yang cukup besar dan peningkatan penderita yang semakin bertambah setiap waktu. Penyebaran penyakit yang cepat ini serta dampak kematian yang cukup besar terutama jika penderita memiliki penyakit penyerta mengakibatkan wabah ini tidak hanya berdampak pada aspek kesehatan tetapi juga aspek yang lainnya termasuk ekonomi, pendidikan, dan sosial. Tingkat kematian akibat infeksi Covid- 19 antara 0,5 dan 1%, telah menyebar ke seluruh penjuru dunia dan menginfeksi jutaan orang. Meskipun vaksinasi penting untuk melindungi dari virus dan menghentikan penularan komunitas, pembuatan dan pengiriman vaksin yang aman dan efektif secara cepat menghadirkan tantangan pengembangan, manufaktur, rantai pasokan, pengiriman, dan pengawasan pascapasar yang unik [6].

Di Indonesia, pemerintah memiliki target 70% penduduk Indonesia telah divaksinasi. Vaksin yang diterima Pemerintah Republik Indonesia sampai dengan akhir Desember 2020 sebanyak 3.000.000 unit dalam bentuk bulk yang harus dikemas dalam botol yang sesuai dengan dosis yang akan diberikan. Pengemasan dilakukan oleh PT. Bio Farma di Bandung dengan kapasitas produksi untuk pembotolan/pengemasan vaksin sekitar 3 juta dosis/bulan. Kapasitas pembotolan PT. Biofarma 3 juta vial single dosis per bulan (dianggap terlalu lama). Untuk mempercepat proses pembotolan/pengemasan, sejak Februari 2021 dilakukan secara multidosis untuk yaitu setiap Vial (kemasan) berisi 10 dosis. Dengan kemasan baru tersebut Bio Farma memerlukan waktu 6 minggu untuk mengemas 10.000.000 dosis.

Di Indonesia terdapat 739.000 tenaga kesehatan (Dokter, Perawat, Bidan) dan 23.000 Vaksinator yang sudah dilatih untuk melakukan vaksinasi. Setiap penerima vaksin memerlukan 2 dosis dengan selang waktu pemberian 2 minggu. Vaksin mampu bertahan 1-1.5 tahun jika disimpan pada suhu 2-80 C. Distribusi ke berbagai daerah memerlukan kontribusi rantai pendingin bergerak (mobile cold chain) suhu 2-80 C 8. Bio Farma bertugas mengirimkan vaksin sampai Ibukota proponsi. Pengiriman vaksin dari ibukota provinsi ke wilayah vaksinasi dilakukan oleh Kementerian Kesehatan.

Beberapa tim penelitian dan pengembangan di seluruh dunia sedang bekerja untuk vaksin COVID-19. Karena vaksin diharapkan dapat dikembangkan dan diproduksi,

(3)

kesiapsiagaan dan perencanaan untuk vaksinasi massal dan imunisasi akan menjadi aspek penting dari manajemen pandemi. Vaksinasi massal telah digunakan oleh badan kesehatan masyarakat di masa lalu dan sedang diusulkan sebagai pilihan yang layak untuk imunisasi COVID-19 [7]. Penyebaran virus korona (COVID-19) telah meningkat secara eksponensial di seluruh dunia, dan tetap saja, tidak ada vaksin yang tersedia untuk pengobatan pasien. Beban telah meningkat pesat di rumah sakit dengan sumber daya yang minim. Teori antrian diterapkan pada sistem multi-server, untuk mengidentifikasi waktu antrian pasien di rumah sakit ataupun untuk identifikasi dan konfirmasi penyakit [8]. Proses vaksinasi kepada masyarakat di berbagai daerah sasaran perlu dilaksanakan secepatnya dengan mempertimbangkan kendala antara lain ketersediaan: vaksin, vaksinator, lokasi vaksinasi, jadwal vaksinasi, kapasitas fasilitas penyimpanan. Dalam hal ini perlu dipilih model antrian yang sesuai untuk situasi tersebut.

Provinsi Jabar mendapat alokasi 97.080 dosis vaksin Covid-19 yang terbagi dalam dua tahap distribusi. Tahap I sebanyak 38.400 dosis. Sementara Tahap II sebanyak 58.680 dosis. Sedangkan, berdasarkan data Satuan Tugas (Satgas) Penanganan Covid-19 Jabar, terdapat total 161.242 sasaran nakes di 27 kabupaten/kota se-Jabar untuk vaksinasi. Jumlah bisa meningkat dengan penambahan daftar SDM (Sumber Daya Manusia) lain di fasyankes. Jabar membutuhkan sekitar 67 juta dosis vaksin Covid-19 untuk 33,5 juta penduduk atau 70 persen dari populasi. Pemerintah Daerah (Pemda) Provinsi Jabar pun terus meningkatkan kesiapan SDM dan logistik. Dari data Satgas Penanganan Covid-19 Jabar, terdapat 1.094 puskesmas sudah terlatih, 27 wakil supervisor kabupaten/kota sudah terlatih, 67 rumah sakit umum di 27 kabupaten/kota sudah terlatih, 18 RS TNI, Polri, BUMN, sudah terlatih, serta tambahan 46 cold chain TCW 3000. Pemprov Jawa Barat memiliki 11.000-an vaksinator yang dilatih sampai akhir bulan Januari [9].

Penyuntikan pertama di tujuh daerah dimulai 14 Januari 2021. Terdapat 18.034 tenaga kesehatan dan 69 tokoh masyarakat yang sudah divaksin. Rinciannya Kota Bandung (5.524 nakes), Kabupaten Bandung (1.990 nakes), Kota Bekasi (1.826 nakes), Kota Bogor (2.130 nakes), Kabupaten Bandung Barat (934 nakes), Kota Cimahi (1.168 nakes), dan Kota Depok (4.462 nakes). Tidak semua sasaran berhasil divaksin karena tidak lolos penyaringan kesehatan [10].

Pada tahap I termin I, Jabar mendapat alokasi 97.080 dosis vaksin COVID-19 untuk tujuh daerah dari pemerintah pusat. Sedangkan pada tahap I termin II, Jabar menerima

(4)

sekitar 253 ribu dosis untuk 27 kabupaten/kota [11]. Daerah di Jawa Barat yang siap mulai vaksinasi Covid-19 Tahap I, yaitu Kota Bandung, Kota Bogor, Kota Depok, Kota Cimahi, Kabupaten Bandung, dan Kabupaten Bandung Barat akan menggelar vaksinasi serentak mulai pukul 09.00 WIB pada Kamis, (14/01/2021), sementara Kota Bekasi akan memulai vaksinasi pada Jumat, (15/01/2021) [12].

Adapun Jawa Barat mendapat alokasi 97.080 dosis vaksin Sinovac dari total 1,2 juta dosis yang disiapkan pemerintah pusat di Tahap I Termin I Januari 2021. Rinciannya, Kota Bandung mendapat 25.000 vial, Kota Bekasi 14.060 vial, Kota Bogor 9.160 vial, Kota Depok 11.140 vial, Kota Cimahi 3.880 vial, Kab. Bandung Barat 3.960 vial, dan Kab. Bandung 7.560 vial. Sebanyak 22.320 vial sisanya disimpan di gudang provinsi [12]. Di Jawa Barat hingga 30 Januari vaksinasi terhadap nakes sudah mencapai 55.998 (37,29 %) orang. sementara nakes yang sempat mengalami penundaan karena sakit, sedang hamil/menyusui dan pernah mengalami Covid-19 sebanyak 8.594 orang. Untuk vaksinasi tahap pertama di Jabar total pada termin I ada 97.080 vial. Sedangkan total termin II terdapat 253.640 vial, sehingga total ada 350.720 [13].

Pada penelitian ini digunakan model antrian Poisson khusus multi-server yang diharapkan dapat membantu pencapaian target banyaknya penduduk yang divaksinasi serta kapasitas fasilitas penyimpanan vaksin tetap memadai sesuai dengan jumlah kedatangan vaksin yang telah dijadwalkan.

2. LANDASAN TEORI

Di Provinsi Jawa Barat vaksinasi akan diprioritaskan untuk 36,2 juta jiwa dengan rincian disajikan pada Tabel 1 [13].

Tabel 1. Daftar Penduduk Sasaran Vaksinasi

No. Golongan Jumlah (jiwa)

1. Tenaga Kesehatan 194.821 2. Petugas Publik 2.873.745 3. Lansia 4.617.751 4. Masyarakat Rentan 16.664.606 5. Masyarakat Lainnya 11.878.010 Total 36.228.933

(5)

2.1 Data Fasilitas Kesehatan di Jawa Barat

Provinsi Jawa Barat terdiri dari 27 Kabupaten atau kota. Berikut ini merupakan data fasilitas kesehatan di tiap kabupaten atau kota. Berdasarkan pada Tabel 2 [5], total banyaknya fasilitas kesehatan di Jawa Barat adalah 3.805.

Tabel 2. Fasilitas Kesehatan di Jawa Barat

No. Kabupaten/Kota Kecamatan yang Memiliki Rumah Sakit/ Rumah Sakit Bersalin Kecamatan yang Memiliki Puskesmas/ Pustu Desa/Kelurahan yang Memiliki Poskesdes/ Polindes 1. _{Kab. Bogor} ₁₇ ₄₀ ₈₅ 2. _{Kab. Sukabumi} ₆ ₄₇ ₁₇₈ 3. _{Kab. Cianjur} ₄ ₃₂ ₁₄₉ 4. _{Kab. Bandung} ₁₁ ₃₁ ₁₅₅ 5. _{Kab. Garut} ₄ ₄₂ ₁₅₅ 6. _{Kab. Tasikmalaya} ₄ ₃₉ ₁₉₆ 7. _{Kab. Ciamis} ₂ ₂₆ ₁₅₀ 8. _{Kab. Kuningan} ₄ ₃₂ ₃₀₂ 9. _{Kab. Cirebon} ₁₀ ₄₀ ₃₄₁ 10. Kab. Majalengka 4 26 255 11. Kab. Sumedang 4 26 252 12. Kab. Indramayu 11 31 180 13. Kab. Subang 7 30 188 14. Kab. Purwakarta 9 17 44 15. Kab. Karawang 15 30 105 16. Kab. Bekasi 15 23 25

17. Kab. Bandung Barat 8 16 101

18. Kab. Pangandaran 0 10 52

(6)

20. Kota Sukabumi 4 7 0 21. Kota Bandung 25 30 0 22. Kota Cirebon 4 5 0 23. Kota Bekasi 12 12 0 24. Kota Depok 10 11 0 25. Kota Cimahi 3 3 0 26. Kota Tasikmalaya 4 10 35 27. Kota Banjar 3 4 25 Total ₂₀₆ ₆₂₆ ₂₉₇₃

2.2 Prosedur dan Periode Pelaksanaan Vaksin di Indonesia dan Jawa Barat Berdasarkan informasi yang diberikan oleh pemerintah melalui media massa maupun web Kementerian Kesehatan Republik Indonesia, terdapat 2 periode pemberian vaksin bagi masyarakat di Indonesia, yang disebut Gelombang I dan Gelombang II. Gelombang I dimulai dari Januari 2021 hingga April 2021, yang dikhususkan bagi Tenaga Kesehatan, Petugas Publik, dan Lansia. Sementara Gelombang II memiliki periode lebih lama, yaitu April 2021 hingga Maret 2022. Vaksinasi Gelombang II juga mencakup lebih banyak jumlah target vaksinasi yang meliputi masyarakat rentan pada tahap awal dan dilanjutkan masyarakat lainnya pada tahap akhir. Periode dan target vaksinasi secara ringkas disajikan dengan skema pada Gambar 1 [16].

(7)

Pada pelaksanaan vaksin di Jawa Barat, terdapat 4 tahapan yang dilalui yaitu dimulai dengan pendaftaran atau pencocokan data yang sudah terdaftar sekaligus pengukuran suhu tubuh. Kemudian screening untuk mengetahui adakah kontradiksi yang dimiliki atau gejala-gejala lain seperti riwayat penyakit, selanjutnya tindakan vaksin di lengan kiri peserta. Tahap terakhir adalah observasi atau keluhan yang dirasakan setelah tindakan vaksinasi. Total waktu yang diperlukan untuk serangkaian tahap tersebut adalah 30 menit [14].

3. METODE PENELITIAN

Secara umum, dalam bidang teori antrian terdapat 4 komponen utama yang menentukan model suatu antrian, yaitu kedatangan, server, layanan atau disiplin antrian, dan aliran atau rute dalam melalui sistem [8]. Disiplin antrian yang sering digunakan diantaranya yaitu: First In – First Out (FIFO), Last – In, First – Out (LIFO), Serve In Random Order (SIRO), General Dicipline (GD), contohnya model antrian dengan prioritas [17].

Berdasarkan gambaran umum mengenai kedatangan maupun jumlah server dalam system antrian vaksinasi, maka model yang diduga cocok adalah model antrian Poisson Khusus Multi-Server. Hal ini karena customer yang datang dalam system antrian bertipe diskrit dan jumlah server (petugas pemberi vaksin) yang disediakan dalam suatu fasilitas kesehatan berjumlah lebih dari satu. Gambaran umum mengenai situasi dalam system antrian multi-server disajikan pada Gambar 2 [17].

(8)

Bentuk umum dari model antrian yang digambarkan pada Gambar 3.1 di atas dinotasikan dengan simbol yang mengandung 6 parameter berikut:

(a/b/c) : (d/e/f) di mana:

a = distribusi kedatangan

b = distribusi keberangkatan (waktu servis) c = Jumlah server parallel dalam system d = Disiplin antrian

e = Jumlah maksimum yang diizinkan berada dalam sistem antrian (akumulasi jumlah dalam antrian dan jumlah dalam servis/jumlah yang dilayani)

f = Jumlah sumber kedatangan (berhingga atau tak-berhingga)

Sebagai contoh, misal model antrian yang digunakan adalah (M/D/10): (FIFO/20/∞), berarti bahwa kedatangan berdistribusi Poisson, waktu servis berdistribusi deterministic/konstan, jumlah server parallel dalam system adalah 10 server, disiplin antrian yang digunakan adalah FIFO, jumlah maksimum yang diizinkan berada dalam system adalah 20 orang, dan jumlah sumber kedatangan adalah tak-berhingga, yang dapat diartikan custumer dapat datang dari suatu populasi yang jumlahnya sangat banyak.

4. HASIL DAN PEMBAHASAN

Pada kasus vaksinasi di Indonesia, dengan mempertimbangkan informasi yang diberikan dan diperoleh yaitu Prosedur vaksinasi untuk penerima vaksin:

a. Tahap 1: Verifikasi pendaftaran melalui aplikasi 'Peduli Lindungi', (15 menit) b. Tahap 2: Skrining dengan menjawab 16 pertanyaan dan wajib memenuhi syarat

untuk setiap item pertanyaan agar bisa lanjut ke tahap 3 (20 menit) c. Tahap 3: Pemberian vaksin (5 menit)

d. Tahap 4: Observasi (30 menit) pasca vaksinasi untuk mengidentifikasi ada tidaknya Kejadian Ikutan Pasca Imunisasi (KIPI)

Maka diperoleh parameter-parameter sebagai berikut: Ls = perkiraan jumlah customer dalam system

(9)

Lq = perkiraan jumlah customer dalam antrian

Ws = Perkiraan waktu tunggu dalam sistem = (15+20+5+30) + Wq = 70 menit + Wq Wq = perkiraan waktu tunggu dalam antrian

Cb = perkiraan jumlah server sibuk dalam sistem

Untuk mengukur nilai parameter-parameter di atas, perlu dibuat asumsi jumlah server pada suatu fasilitas kesehatan. Misal jumlah server adalah c, maka model antrian yang diusulkan adalah model antrian Poisson dengan parameter sebagai berikut:

(M/D/c) : (FIFO/10c/∞) dengan asumsi sebagai berikut:

- Kedatangan berdistribusi Poisson, karena customer yang datang bertipe diskrit, - Distribusi servis konstan, karena tidak terpengaruh oleh jumlah kedatangan,

Kedatangan banyak atau sedikit, maka waktu pelayanan adalah sama/konstan. - Jumlah server bervariasi, bergantung pada ukuran dan kemampuan fasilitas

kesehatan di tiap daerah, maka jumlah server dinotasikan c.

- Disiplin antrian adalah FIFO, karena umumnya dalam pelayanan kesehatan, pasien yang pertama datang adalah pasien yang pertama dilayani.

- Jumlah maksimum yang diizinkan berada dalam system, jika diasumsikan jumlah server adalah c, maka jumlah yang diizinkan antri pada tiap server adalah 9 orang, untuk mencegah kerumunan, sehingga jumlah total dalam system adalah c + 9c = 10c.

- Jumlah sumber kedatangan adalah tak-berhingga, karena jumlah masyarakat yang akan divaksin sangat banyak.

Untuk mengetahui nilai parameter-parameter lainnya, perlu diketahui tingkat kedatangan per satuan waktu, jumlah waktu servis (diberikan 70 menit), dan jumlah customer dalam suatu satuan waktu dalam sistem. Perhitungannya mengikuti rumus Poisson sebagai berikut:

𝑝

_𝑛

(𝑡) =

(𝜆𝑡)𝑛.𝑒−𝜆𝑡

𝑛! , 𝑛 = 0, 1, 2, 3, …. dengan:

𝑝_𝑛(𝑡) = probabilitas jumlah customer dalam system adalah sebanyak n dalam suatu waktu t.

(10)

λ = tingkat kedatangan per satuan waktu, misal 100 kelahiran/hari di suatu Kota, 300 kendaraan/jam dalam suatu SPBU, dll.

n = jumlah customer dalam system e = bilangan Euler

Adapun hubungan perkiraan jumlah customer dalam system maupun dalam antrian dengan rumus Poisson di atas adalah sebagai berikut:

𝐿_𝑠 = ∑ 𝑛. 𝑝_𝑛 ∞ 𝑛=1 𝐿𝑞 = ∑ (𝑛 − 𝑐). 𝑝𝑛 ∞ 𝑛=𝑐+1

Misal diketahui jumlah kedatangan per jam adalah 100/jam dan waktu t = 1 jam, maka diperoleh:

𝑝

₁

(𝑡)

= probabilitas terdapat 1 customer dalam system setelah 1 jam system dibuka = (100.1)

1_.𝑒−100.1

1! = 3,72. 10 −42

𝑝

₂₀

(𝑡)

20_.𝑒−100.1

20! = 3,06. 10 −21

𝑝

₁₀₀

(𝑡)

100_.𝑒−100.1

100! = 3,986

Dengan asumsi bahwa waktu pelayanan/servis adalah 70 menit ≈ 1,2 jam, maka dengan simulasi sederhana menggunakan Ms. Excell, diperoleh:

Ls(70 menit) = 119,112 ≈ 120 orang

Dengan demikian, jika pemerintah menginginkan jumlah customer dalam system maksimum adalah 10c, yang berarti bahwa jumlah orang yang mengantri di tiap server maksimum adalah 9 orang, maka pemerintah harus menyediakan jumlah server sebanyak:

(11)

Jadi berdasarkan simulasi perhitungan di atas, dalam kasus jika panjang antrian yang diizinkan pada tiap server hanya 9 orang dan tingkat kedatangan 100/jam, maka jumlah server yang harus disediakan adalah 12 server. Untuk kasus dengan nilai parameter lain yang berbeda, maka jumlah server yang harus disediakan juga dapat berbeda.

5. KESIMPULAN DAN SARAN

Pembuatan model antrian dalam pelaksanaan vaksinasi Covid-19 di Indonesia dapat digunakan sebagai bagian dari sistem pendukung keputusan. Hal ini dapat mengoptimalkan waktu dan tenaga medis yang dibutuhkan dalam proses vaksinasi, maupun mendukung penerapan protokol kesehatan selama proses vaksinasi. Perlu diperhatikan bahwa pehitungan di atas hanyalah simulasi sederhana dengan memisalkan tingkat kedatangan sebanyak 100 orang/jam dan berdistribusi Poisson. Asumsi lainnya adalah bahwa jumlah antrian yang diizinkan pada tiap server adalah sebanyak 9 orang. Untuk menghitung jumlah pasti dalam tiap fasilitas kesehatan yang disediakan Pemerintah, perlu pengamatan dan analisa lebih detail mengenai tingkat kedatangan/jam dan jumlah maksimum antrian yang diizinkan pada tiap server, yang bergantung pada luas dan tata letak fasilitas kesehatan serta dengan konsultasi dan diskusi secara intensif dengan para dokter dan tenaga medis terkait.

DAFTAR PUSTAKA

[1] Rothan H.A. dan Byrareddy S.N. 2020. The Epidemiology And Pathogenesis Of Coronavirus Disease (COVID-19) Outbreak. Journal Autoimmun, published online March 3. DOI: 10.1016/j.jaut.2020.102433.

[2] World Health Organization. 2020. Naming The Coronavirus Disease (COVID-19) And The Virus That Causes It. Geneva: WHO [cited 29 Maret 2020]. Available from: https://www.who.int/emergencies/diseases/novelcoronavirus- 2019/technical-guidance/naming-the-coronavirusdisease-(covid-2019)-and-the-virus-that-causes-it.

[3] World Health Organization. Coronavirus disease 2019 (COVID-19) Situation Report – 70 [Internet]. WHO; 2020 [updated 2020 March 30; cited 2020 March 31]. Available from: https://www.who.int/docs/default-source/coronaviruse/situation-reports/20200330-sitrep-70-covid-19.pdf?sfvrsn=7e0fe3f8_2.

[4] World Health Organization. WHO Director-General’s opening remarks at the media briefing on COVID-19 - 11 March 2020 [Internet]. 2020 [updated 2020

(12)

March 11]. Available from: https://www.who.int/dg/speeches/detail/who-director-generals-opening-remarks-at-the-media-briefing-on-covid-19---11-march-2020. [5] Adityo Susilo, dkk. 2020. Coronavirus Disease 2019: Tinjauan Literatur Terkini,

Jurnal Penyakit Dalam Indonesia, Vol. 7, No. 1, Maret 2020, hal.45-67.

[6] Guttieres, D., Sinskey, A.J., dan Springs, S.L. 2021. Modeling Framework to Evaluate Vaccine Strategies against the COVID-19 Pandemic. Systems 2021, Vol. 9, No. 4.

[7] Asgary A., Mahdi M.N., Richard K., dan Jianhong W. 2020. A Drive-through Simulation Tool for Mass Vaccination during COVID-19 Pandemic, Healthcare, Vol. 8, No. 469, hal. 1 - 21.

[8] Himanshu, M. dan Naresh, S. 2020. A Probabilistic Model for the Assessment of Queuing Time of Coronavirus Disease (COVID-19) Patients using Queuing Model. International Journal of Advanced Research in Engineering and Technology (IJARET), Vol. 11, Issue 8, August 2020, hal. 22-31.

[9] Proses Distribusi Vaksin Covid-19 di Jawa Barat, https://jabarprov.go.id/index.php/news/40839/2021/01/06/Proses-Distribusi-Vaksin-Covid-19-di-Jawa-Barat.

[10] CNN Indonesia, "Vaksinasi Covid-19 Tahap II di Jabar Dimulai 28 Januari 2021," https://www.cnnindonesia.com/nasional/20210124055306-20-597627/vaksinasi-covid-19-tahap-ii-di-jabar-dimulai-28-januari-2021, Minggu, 24/01/2021.

[11] Humas Jabar,"Vaksinasi COVID-19 secara Masif Digelar di Jabar,"

http://humas.jabarprov.go.id/vaksinasi-covid-19-secara-masif-digelar-di-jabar/4249.

[12] Tujuh Daerah di Jabar Siap Mulai Vaksinasi Covid-19 Tahap I, Available from https://jabarprov.go.id/index.php/news/40926/2021/01/13/Tujuh-Daerah-di-Jabar-Siap-Mulai-Vaksinasi-Covid-19-Tahap-I.

[13] Novianti Nurulliah, Vaksinasi Covid-19 Massal Jawa Barat Rabu-Kamis 3-4 Februari 2021, Berlangsung di Sabuga Bandung, Available from https://www.pikiran-rakyat.com/bandung-raya/pr-011369580/vaksinasi-covid-19-

massal-jawa-barat-rabu-kamis-3-4-februari-2021-berlangsung-di-sabuga-bandung?page=2.

[14] Begini Prosedur Vaksinasi Covid di Karawang, Tahap Pertama untuk Tenaga Medis, https://jabar.inews.id/berita/begini-prosedur-vaksinasi-covid-di-karawang-tahap-pertama-untuk-tenaga-medis. [15] https://jabar.bps.go.id/statictable/2018/04/25/569/jumlah-wilayah-administrasi- pemerintahan-yang-memiliki-rumah-sakit-rumah-sakit-bersalin-puskesmas- puskesmas-pembantu-pustu-dan-pos-kesehatan-desa-poskesdes-pondok-bersalin-desa-polindes-di-kabupaten-kota-provinsi-jawa-barat-2014.html.

[16] Kementerian Kesehatan Republik Indonesia. Dimulai Januari, Berikut Jumlah Sasaran Vaksinasi COVID-19 di Indonesia [Internet, diakses pada 14 Februari

2021]. Available from:

https://www.kemkes.go.id/article/view/20122900009/dimulai-januari-berikut-jumlah-sasaran-vaksinasi-covid-19-di-indonesia.html.

[17] Hamdy A. Taha. 2017. Operations Research: An Introduction, 10th Edition. Pearson Publisher.