Abstrak— Penggunaan teori transformasi bahan pada elemen struktur laminasi kurang tepat karena adanya perbedaan tegangan dan regangan di masing – masing lapisan. Namun pada kenyataannya, teori ini banyak diterapkan tanpa melihat kasus yang ditinjau. Teori yang lebih relevan dengan kasus ini adalah teori laminasi yang menganalisa elemen pada masing – masing lapisan, sehingga perbedaan arah tegangan dan regangan dapat diperhitungkan dengan baik.
Studi ini ingin mendapatkan hasil analisa elemen struktur yang menggunakan material orthotropic laminasi sekaligus mendapatkan perbandingan hasil perhitungan teori transformasi bahan dan teori laminasi.
Dari investigasi pada balok beton bertulang didapatkan perbedaan nilai tegangan S11 rata-rata tengah bentang dari
metode transformasi bahan terhadap teori laminasi sebesar 3%. Investigasi pada pelat beton bertulang menghasilkan perbedaan nilai tegangan S11 rata-rata tengah bentang sebesar 26%,
sementara perbedaan pada tegangan S22 rata-rata tengah bentang
adalah sebesar 33%..
Kata Kunci—: laminasi, orthotropik, transformasi bahan. I. PENDAHULUAN
omposit adalah sebuah material yang dibuat dari dua atau lebih lapisan yang berbeda (Herakovich,1998). Sementara komposit fiber adalah material yang setiap lapisannya bersifat memperkuat lapisan lainnya (lapisan pertama dapat dianggap sebagai tulangan terhadap lapisan kedua). Material ini sebenarnya sangat dekat dan sering kita jumpai di kehidupan sehari-hari. Bahkan, tubuh kitapun dikategorikan sebagai material fiber komposit karena setiap otot tersusun dari lapisan-lapisan yang berada pada sudut yang berbeda-beda dan pada konsentrasi yang berbeda sehingga saling memperkuat satu sama lain. Lapisan-lapisan tersebut menyatu dan menghasilkan struktur yang sangat kuat, efisien, fleksibel. dan multiguna.
Jika dibandingkan dengan material lain yang biasa digunakan sebagai komponen utama struktur seperti baja, bahan komposit ternyata memiliki nilai kekuatan spesifik dan kekakuan spesifik yang lebih tinggi. Kekuatan spesifik adalah nilai tegangan ulimit bahan dibagi dengan massa jenisnya dan kekakuan spesifik adalah nilai modulus elastisitas bahan dibagi dengan massa jenisnya. Tabel 1.1 memperlihatkan perbandingan nilai – nilai property tersebut untuk beberapa jenis bahan
Penggunaan material komposit pada struktur telah banyak dilakukan di banyak bidang. Pada bidang antariksa, bahan komposit fiber digunakan sebagai penutup badan pesawat terbang, satelit, pesawat ruang angkasa, teleskop ruang angkasa, stasiun ruang angkasa, roket dan helicopter. Fiber komposit dipilih karena kekakuan, kekuatan, fleksibilitas desain, ketahanan fatigue dan kestabilannya dalam kondisi-kondisi ekstrim di ruang angkasa(. Pada bidang otomotif, pemilihan bahan ini didasarkan pada beratnya yang relative lebih ringan namun memiliki durabilitas yang tinggi (ketahanan terhadap korosi, masa fatigue, dan ketahanan terhadap pemakaian). Aplikasinya dapat dilihat pada bahan penyusun pegas, bumper, panel interior, dan peralatan teknik lainnya. Pada bangunan, komposit sering digunakan pada struktur di wilayah-wilayah dengan tingkat korositas yang tinggi seperti pada struktur bangunan industry kimia maupun pada platform bangunan lepas pantai (Bentur dan Mindess, 2007).
Dalam bidang teknik sipil sendiri, metode analisa terhadap komponen struktur dengan material dasar komposit seringkali ditinjau hanya menggunakan metode tranformasi bahan. Konsep dasar metode transformasi ini adalah dengan mengubah salah satu dimensi bahan yang berbeda tersebut ke dalam dimensi bahan yang dijadikan acuan dengan mengalikannya dengan faktor n, yaitu perbandingan antara nilai modulus elastisitas bahan yang bersangkutan dengan nilai modulus elastisitas bahan yang diacu. (Popov, 1983). Padahal nilai modulus elastisitas pada bahan fiber komposit berbeda di setiap lapisan karena perbedaan arah tegangan dan regangannya. Metode tranformasi bahan belum mewadahi masalah tersebut sehingga akurasi nilai yang didapat menggunakan metode ini masih diragukan.
Oleh karena itu, metode lain yang lebih sesuai untuk kebutuhan ini mutlak diperlukan dalam rangka menjamin kebenaran dan akurasi perhitungan. Perhitungan memang tidak akan sesederhana transformasi bahan sehingga dibutuhkan program bantu numerik untuk menyelesaikan persoalan ini
Berdasarkan latar belakang yang telah diuraikan, dapat dirumuskan masalah yaitu bagaimana cara menganalisa pelat dan balok dengan bahan laminated orthotropic (berlapis dan berorientasi pada arah yang berbeda-beda) menggunakan teori lamina.
ANALISA PELAT DAN BALOK
MULTILAYER MENGGUNAKAN TEORI
LAMINASI
Puput Wiyono, Faimun, Priyo Suprobo
JurusanTeknik Sipil, Fakultas Teknik Sipil dan Perencanaan, Institut Teknologi Sepuluh Nopember
Jl. Arief Rahman Hakim, Surabaya 60111
E-mail: puput_wiyono@ymail.com
II. METODE
Alur kerja investigasi ini adalah sebagai berikut:
Gambar 1. Alur Kerja Investigasi keterangan
1. Mulai
Kegiatan yang dilakukan pada tahap ini antara lain melakukan pengkajian ulang proposal, pembimbingan dengan dosen, dan mempersiapkan software.
2. Studi Literatur
Tahapan ini berisi kegiatan-kegiatan seperti mengumpulkan materi penunjang, mempelajari teori lamina dan finite element method.
3. Persiapan Data Kasus
Persiapan data kasus meliputi E1, E2, Nu12, G12, G13, G23, dimensi panjang, lebar, tebal perlapis, orientasi dan jumlah lapis serta beban.
4. Studi Kasus
Kasus - kasus yang dipilih dalam studi ini meliputi pelat dan balok beton bertulang, balok beton sandwich dengan inti foam, dinding panel baja dengan inti foam, pelat dan balok foam cored carbon fiber, dan pelat glass fiber laminasi penuh. Tipe struktur yang berbeda dipilih dalam rangka mendapatkan perbandingan yang representatif.
5. Analisa Elemen Hingga
Analisa Elemen Hingga dilakukan menggunakan program bantu pada semua kasus. Analisa ini didasarkan pada teori laminasi.
6.Analisa Metode Transformasi Bahan
Analisa ini dilakukan pada balok dan pelat beton bertulang karena metode ini telah dikenal cukup luas dalam dunia teknik sipil.
7. Perbandingan hasil
Perbandingan memuat nilai-nilai tegangan dan regangan pada masing-masing kasus yang ditinjau menggunakan kedua teori tersebut, kemudian hasilnya disajikan.
8. Penyajian hasil
Semua hasil studi disajikan dalam bentuk laporan sesuai dengan metodologi penulisan karya tulis ilmiah.
III. HASILDANPEMBAHASAN a. Analisa Balok Beton Foam :
Struktur salah satu balok lantai 1 sebuah bangunan rumah tinggal sederhana direncanakan menggunakan material laminasi beton-foam untuk memikul beban hidup dan beban mati yang bekerja. Sesuai dengan konsep distribusi beban tributary area, luasan area yang dipikul balok ditunjukkan dengan tanda arsiran dalam gambar 2. Beban ultimit yang dipikul balok adalah = 0.0289 N/mm2.
Gambar 2. Luasan Area yang Dipikul Balok
Gambar 3. Deformed Shape Balok Beton-Foam 16x1 Tabel 1 Rekapitulasi Nilai Displacement dan Tegangan Tengah Bentang
Kasus balok beton-foam pada kasus di atas digantikan oleh balok fiber-foam dengan dimensi penampang 25/40 cm. Beban yang bekerja pada balok sama seperti beban pada balok beton-foam pada bab sebelumnya, hanya berat sendiri balok yang membedakan. Beban ultimit yang bekerja adalah 0.0455 N/mm2.
Gambar 4. Dimensi dan Susunan Balok Beton-Foam
Gambar 5. Deformed Shape Balok Fiber-Foam 16x1
Tabel 2 Rekapitulasi Nilai Displacement dan Tegangan Tengah Bentang
U3 S11 S22 S12 mm N/mm2 N/mm2 N/mm2 2x1 -147.543 1.24E-25 5.23E-28 0 4x1 -147.674 5.97576 2.52E-02 -5.86E-17 8x1 -147.705 7.4697 3.15E-02 -4.00E-16 16x1 -147.712 7.84319 3.30E-02 4.28E-16 Kasus
C. Analisa Balok Beton Bertulang
Struktur salah satu balok lantai 1 sebuah bangunan perpustakaan direncanakan menggunakan beton bertulang 40/60 cm dan memikul beban hidup dan beban mati yang bekerja. Sesuai dengan konsep distribusi beban tributary area, luasan area yang dipikul balok ditunjukkan dengan tanda arsiran gambar 1. Beban ultimit yang dipikul adalah = 208.137 N/mm.
Gambar 6. Deformed Shape Balok Beton Bertulang#2-1 dengan mesh
instances 8x1
Tabel 3. Rekapitulasi Nilai Displacement dan Tegangan Tengah Bentang
U3 S11 S22 S12
mm N/mm2 N/mm2 N/mm2
2x1 -8.25E-01 4.82601 9.65E-01 3.36E-16 4x1 -8.56E-01 5.06146 1.01229 -5.43E-16 8x1 -8.64E-01 5.12032 1.02406 1.87E-15
Kasus
Gambar 7. Distribusi Tegangan S11 (l/2, l/2, z) dengan memperhatikan
koordinat ketebalan
Tanpa melibatkan nilai tegangan pada posisi titik tinjau y = 3.887 mm, diperoleh tingkat perbedaan rata-rata metode transformasi bahan terhadap teori laminasi adalah sebesar 3.167%
D. Analisa Pelat Carbon Fiber-Foam
Pelat pada lantai 1 sebuah rumah tinggal sederhana direncanakan menggunakan pelat carbon fiber-foam dengan ketebalan total 120 mm. Tebal skin berupa carbon fiber untuk lapisan atas dan bawah masing-masing 10 mm, dan tebal foamnya adalah 100 mm. Fiber pada lapisan 1 dengan tebal 5 mm dibuat dengan orientasi sudut 00, sementara lapisan fiber
yang terpat dibawahnya dengan tebal yang sama, dibuat dengan orientasi sudut 900. Pada keempat sisinya, pelat dijepit
oleh balok yang ada. Beban ultimit pada pelat adalah 3.0152 x 10-3 N/mm2.
Gambar 8. Dimensi dan Susunan Pelat Fiber-Foam
Gambar 9. Deformed Shape Pelat Fiber-Foam 16x6
Tabel 4 Rekapitulasi Nilai Displacement dan Tegangan Tengah Bentang
U3 S11 S22 S12
mm N/mm2 N/mm2 N/mm2
2x2
-20.5167 1.24E-26 4.44E-28 -1.20E-354x4
-15.2732 9.67E-01 2.82E-02 -2.33E-108x8
-14.333
1.007 3.19E-02 2.33E-10
16x16
-14.1329 1.00991 3.26E-02 -2.91E-11Kasus
E. Analisa Pelat Glass Fiber Penuh
Pelat pada bagian D digantikan dengan pelat glass fiber penuh, seperti terlihat pada gambar 10 digunakan untuk menerima beban-beban yang ada yaitu 3.03584 x 10-3 N/mm2. Dimensi panjang dan lebar pelat mengikuti kasus sebelumnya, yaitu 3 m x 4m.
Gambar 10. Dimensi dan Susunan Pelat Glass Fiber Penuh
Gambar 11. Deformed Shape Pelat Glass Fiber penuh 16x6
Tabel 5 Rekapitulasi Nilai Displacement dan Tegangan Tengah Bentang
U3 S11 S22 S12
mm N/mm2 N/mm2 N/mm2
2x2
-8.30E-01 1.94E-28 1.94E-29 04x4
-1.05E+03 165.018 30.2477 2.38E-078x8
-1.06E+03 140.681 26.9622 -68.6046
16x16
-1.07E+03 137.856 26.5909
0Kasus
F. Analisa Dinding Panel baja-Foam
Sebuah panel baja foam dengan ukuran 0.5 m x 0.5 m diaplikasikan untuk dinding sebuah gudang. Baja lapisan atas dan bawah memiliki ketebalan 0.326 mm, sementara foam memiliki ketebalan 40 mm. Panel tersebut menumpu pada perletakan sederhana dan dibebani gaya angin sebesar 0.9 x 25 = 22.5 kg/m2 atau 0.000225 N/mm2 merata pada permukaan
panel. Panel baja-foam yang digunakan ditunjukkan oleh Gambar 12.
Gambar 13. Deformed Shape Panel Baja-Foam 16x6
Tabel 6. Rekapitulasi Nilai Displacement dan Tegangan Tengah Bentang
U3 S11 S22 S12
mm N/mm2 N/mm2 N/mm2
2x2
-7.78E-02 2.75E-02 9.17E-02 04x4
-5.48E-02 1.16E-01 2.02E-01
0
8x8
-5.48E-02 1.16E-01 2.02E-01
0
16x16
-5.40E-02 1.19E-01 2.07E-01
0Kasus
G. Analisa Pelat Beton Bertulang
Struktur salah satu pelat lantai sebuah gedung perpustakaan dengan dimensi 3 m x 4 m direncanakan menggunakan beton bertulang f’c 27 MPa dan memikul beban ultimit sebesar 1164.4 kg/m2. Kondisi pelat yang ditinjau
adalah dijepit oleh empat balok di sekelilingnya seperti terlihat pada Gambar 14.
Gambar 14 Pelat Beton Bertulang Lantai Bangunan Perpustakaan
Gambar 15. Deformed Shape Pelat Beton Bertulang dengan mesh instances 8x8 pada Tiap Segmen
Tabel 7 Rekapitulasi Nilai Displacement dan Tegangan Tengah Bentang
U3 S11 S22 S12
mm N/mm2 N/mm2 N/mm2
2x2 -4.85E-01 5.22E-01 7.89E-01 0 4x4 -5.09E-01 7.71E-01 1.26199 0 8x8 -5.10E-01 8.09E-01 1.36571 0 20x20 -5.10E-01 8.20E-01 1.39332 0 50x50 -5.10E-01 8.21E-01 1.39769 0
Kasus
Gambar 16 Distribusi Tegangan S11 (l/2, l/2, z) dengan memperhatikan
Gambar 17 Distribusi Tegangan S22 (l/2, l/2, z) dengan memperhatikan koordinat ketebalan
Perbandingan dengan metode transformasi bahan memberikan tingkat perbedaan nilai S11 sebesar 26.059% dan perbedaan nilai S22 sebesar 34.448%.
IV. KESIMPULAN
1. .Analisa Balok beton foam 400/600 mm dengan
perletakan jepit-jepit yang menerima beban 0.0289 N/mm2 memberikan nilai-nilai displacement U3asimtotis pada -82.51 mm, S11 tengah bentang: lapisan atas asimtotis pada 0.006 N/mm2, S22
lapisan atas asimtotis pada 0.0013 N/mm2 , dan S12
lapisan atas asimtotis pada 0 N/mm2.
2.
Analisa Balok fiber foam 25/40 cm dengan perletakan jepit-jepit yang menerima beban 0.0455 N/mm2 memberikan nilai-nilai tengah bentang :displacement U3 asimtotis pada -147.7 mm, S11 asimtotis pada 7.8 N/mm2, S22 asimtotis pada 0.003 N/mm2, dan S12 asimtotis pada 0 N/mm2.
3.
Analisa balok beton bertulang 40/60 cm dengan perletakan jepit-jepit yang menerima beban 208.137 N/mm memberikan nilai-nilai tengah bentang lapisan atas: nilai displacement U3 asimtotis pada 0.0086 mm, S11 asimtotis pada 5.1 N/mm2, S22 asimtotis pada 1.0 N/mm2, dan S12 asimtotis pada 0 N/mm2. Perbandingan nilai tegangan S11 menggunakan metode transformasi bahan menghasilkan tingkat perbedaan rata-rata sebesar 3.167%.4.
Analisa pelat carbon fiber-foam berketebalan 120 mm dengan dimensi panjang dan lebar masing-masing 4 m dan 3 mdengan perletakan jepit di sekelilingnya dan menerima beban 3.0152 x 10-3N/mm2 memberikan nilai-nilai tengah bentang
lapisan atas: nilai displacement U3 asimtotis pada -14.1329 mm, S11 asimtotis pada 1.00991 N/mm2, S22 asimtotis pada 32.6260E-03, dan S12 asimtotis pada -29.1038E-12.
5.
Analisa pelat glass fiber penuh berketebalan 120 mm dengan dimensi panjang dan lebar masing-masing 4 m dan 3 m dengan perletakan jepit di sekelilingnya dan menerima beban 3.03584 x 10-3 N/mm2memberikan nilai-nilai tengah bentang lapisan atas: nilai displacement U3 asimtotis pada -1.068E+03 mm, S11 asimtotis pada 137.856 N/mm2, S22 asimtotis pada 26.5909 N/mm2, dan S12 asimtotis pada 0 N/mm2.
6.
Analisa dinding panel baja-foam berketebalan 40 mm dengan dimensi panjang dan lebar masing-masing 0.5 m dan 0.5 m dengan perletakan sederhana di sekelilingnya dan menerima beban 0.000225 N/mm2 memberikan nilai-nilai tengah bentang lapisan atas: nilai displacement U3 asimtotis pada -0.054 mm, S11 asimtotis pada 0.12 N/mm2,S22 asimtotis pada 0.2 N/mm2, dan S12 asimtotis
pada 0 N/mm2.
7.
Analisa pelat beton bertulang berketebalan 120 mm dengan dimensi panjang dan lebar masing-masing 4 m dan 3 m dengan perletakan jepit di sekelilingnya dan menerima beban 1164.4 kg/m2 memberikannilai-nilai tengah bentang lapisan atas: nilai displacement U3 asimtotis pada 0.005095 mm, S11 asimtotis pada 0.0082 N/mm2, S22 asimtotis pada 1.4 N/mm2, dan S12 asimtotis pada 0 N/mm2. Perbandingannya dengan metode transformasi bahan memberikan tingkat perbedaan nilai S11 sebesar 26.059% dan perbedaan nilai S22 sebesar 34.448%.
DAFTARPUSTAKA
[1] Bentur, Arnon dan Mindess, Sidney. 2007. Fibre Reinforced Cementitious Composites. Taylor & Francis. Oxon.
[2] Departemen Pekerjaan Umum. 1987. Perencanaan Pembebanan untuk Rumah dan Gedung. Yayasan BadanPenerbit PU. Jakarta
[3] Herakovich, Cart T. 1998. Mechanics of Fibrous Composites.John Wiley & Sons, Inc. New York
[4] Http://Eprints.Undip.Ac.Id/33881/6/1826_Chapter_Ii.Pdf diakses pada 10 Oktober 2012
[5] Popov, E.P.1983. Mechanics of Material (Mekanika Bahan). Erlangga. Jakarta
[6] Scherbier, G dan Reinhart, H.W. 1990. Structural analysis of Sandwich beams composed od Reinforced concrete faces and A foamed concrete core. Disertasi. Eindhoven
[7] Wiyono, Puput.2013. Analisa Pelat dan Balok Multilayer Menggunakan Teori Laminasi. Tugas Akhir. ITS
