ABSTRAK
Laurensius Andi Saputra (121414057). Kompetensi Profesional yang dimiliki Calon Guru Matematika Universitas Sanata Dharma pada Materi Geometri
Ruang. Skripsi, Program Studi Matematika, Jurusan Pendidikan
Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam, Fakultas dan Ilmu Pendidikan, Universitas Sanata Dharma, Yogyakarta, 2016.
Penelitian ini bertujuan untuk mendeskripsikan kompetensi profesional calon guru matematika pada materi geometri ruang. Jenis penelitian yang digunakan adalah penelitian deskriptif dengan pendekatan kualitatif. Subjek penelitian ini adalah mahasiswa program studi Pendidikan Matematika Universitas Sanata Dharma yang sedang menempuh mata kuliah Geometri Ruang kelas C pada tahun akademik 2015/2016.
Instrumen-instrumen yang digunakan berupa tes esai sebanyak satu kali yang telah disesuaikan dengan kompetensi dasar pada tingkat SMA/SMK/MA, lembar jawab ujian sisipan pertama, dan lembar jawab ujian sisipan kedua untuk mata kuliah geometri ruang kelas C tahun akademik 2015/2016. Dari data-data tersebut peneliti melakukan analisis sehingga peneliti dapat menyimpulkan kompetensi profesional yang dimiliki calon guru matematika pada materi geometri ruang. Tahap-tahap dalam menganalisis data yaitu tahap reduksi, tahap penyajian data, dan tahap penarikan kesimpulan. Pada tahap reduksi peneliti menyeleksi data-data yang penting (data yang membantu penarikan kesimpulan) dari hasil analisa, pada tahap penyajian data peneliti menyajikan data berupa tabel dari hasil analisa setelah direduksi, dan pada tahap kesimpulan peneliti menarik kesimpulan berdasarkan tabel-tabel yang ada.
Berdasarkan analisis yang telah dilakukan peneliti, peneliti menyimpulkan:
1. 84,1% mahasiswa dapat menjelaskan tentang bidang frontal. 2. 88,64% mahasiswa dapat menjelaskan tentang garis frontal. 3. 75% mahasiswa dapat menjelaskan tentang garis ortogonal. 4. 63,64% mahasiswa dapat menjelaskan tentang sudut surut.
5. 65,9% mahasiswa dapat menjelaskan tentang perbandingan proyeksi.
6. 62,21% mahasiswa dapat menerapkan bidang frontal dalam menggambar bangun ruang.
7. 62,21% mahasiswa dapat menerapkan garis frontal dalam menggambar bangun ruang.
8. 62,21% mahasiswa dapat menerapkan garis ortogonal dalam menggambar bangun ruang.
9. 46,72% mahasiswa dapat menerapkan sudut surut dalam menggambar bangun ruang.
10.28,2% mahasiswa dapat menerapkan perbandingan proyeksi dalam menggambar bangun ruang.
12.38,89% mahasiswa dapat menentukan jarak antara titik, garis, dan bidang. 13.30,51% mahasiswa dapat menentukan proyeksi titik dan garis pada bidang. 14.48,15% mahasiswa dapat menentukan besar sudut antara garis-bidang,
bidang-bidang.
Abstract
Laurensius Andi Saputra (121414057). Professional Competence of Prospective Mathematics Teachers of Sanata Dharma University on Space Geometry Lesson. Undergraduate Thesis. Mathematics Education Study Program, Departement of Mathematics and Science Education, Faculty of Teacher Training and Education, Sanata Dharma University, Yogyakarta, 2016.
The aim of this research is to describe Professional Competence of Prospective Mathematics Teachers on Spaced Geometry Lesson. The type of this research is descriptive research with qualitative approach. The subject of this research is students of Mathematics Education department of Sanata Dharma University on the course of Space Geometry class C of 2015/2016 academic year. The instruments used in this research are one-time essay test that is adapted from basic competency of SMA/SMK/MA level and answer sheets of the first and second quiz of Space Geometry course class C of 2015/2016 academic year. Then, the researcher analyzed the data to summarize professional competence of prospective mathematics teachers of Sanata Dharma University on space geometry lesson. The step taken when analyzing the data are the stage of data reduction, the stage of data presentation and the stage of concluding the data. On the data reduction stage, the researcher selected the data that is used to assist to conclude from the result of the analysis. On the stage of data representation, the researcher presented the data that had been reduced in the form of table. On the stage of concluding the data, the researcher concluded the data based on the tables presented.
Based on the analysis conducted by the researcher, the researcher concluded that: 1. 84,1% of students are able to explain about the vertical plane.
2. 88,64% of students are able to explain about the vertical line. 3. 75% of students are able to explain about the orthogonal line. 4. 63,64% of students are able to explain about receding angle. 5. 65,9% of students are able to explain about the ratio of projection.
6. 62,21% of students are able to apply the vertical plane in drawing
9. 46,72% of students are able to apply receding angle in drawing geometric. 10.28,2 of students are able to apply the ratio of projection in drawing
geometric.
11.29,93% of students are able to determine the geometric section.
12.38,89% of students are able to determine the length between dot, line and plane.
14.48,15% of students are able to determine angle between line-plane, plane-plane.
KOMPETENSI PROFESIONAL YANG DIMILIKI CALON GURU MATEMATIKA UNIVERSITAS SANATA DHARMA PADA MATERI
GEOMETRI RUANG
SKRIPSI
Diajukan untuk Memenuhi Salah Satu Syarat
Memperoleh Gelar Sarjana Pendidikan
Program Studi Pendidikan Matematika
Oleh:
Laurensius Andi Saputra
NIM: 121414057
PROGRAM STUDI PENDIDIKAN MATEMATIKA
JURUSAN PENDIDIKAN MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM
FAKULTAS KEGURUAN DAN ILMU PENDIDIKAN
UNIVERSITAS SANATA DHARMA
YOGYAKARTA
i
KOMPETENSI PROFESIONAL YANG DIMILIKI CALON GURU MATEMATIKA UNIVERSITAS SANATA DHARMA PADA MATERI
GEOMETRI RUANG SKRIPSI
Diajukan untuk Memenuhi Salah Satu Syarat
Memperoleh Gelar Sarjana Pendidikan
Program Studi Pendidikan Matematika
Oleh:
Laurensius Andi Saputra
NIM: 121414057
PROGRAM STUDI PENDIDIKAN MATEMATIKA
JURUSAN PENDIDIKAN MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM
FAKULTAS KEGURUAN DAN ILMU PENDIDIKAN
UNIVERSITAS SANATA DHARMA
YOGYAKARTA
iv
MOTTO DAN PERSEMBAHAN
Barangsiapa setia dalam perkara-perkara kecil, ia setia juga dalam perkara-perkara besar. Dan barangsiapa tidak benar dalam perkara-perkara kecil, ia tidak benar juga dalam perkara-perkara besar. (Lukas 16:10).
Karya ini kupersembahkan untuk
Allah Bapa yang Maha Kuasa yang selalu membimbing
dan memberkati dalam setiap kegiatan.
Kepada keluarga besar Fx. Soeparno, terlebih Bapak
Didik, dan Mama Hesti serta Kakak terkasih yang
senantiasa memberikan suport dan doa.
v
vii ABSTRAK
Laurensius Andi Saputra (121414057). Kompetensi Profesional yang dimiliki Calon Guru Matematika Universitas Sanata Dharma pada Materi Geometri
Ruang. Skripsi, Program Studi Matematika, Jurusan Pendidikan
Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam, Fakultas dan Ilmu Pendidikan, Universitas Sanata Dharma, Yogyakarta, 2016.
Penelitian ini bertujuan untuk mendeskripsikan kompetensi profesional calon guru matematika pada materi geometri ruang. Jenis penelitian yang digunakan adalah penelitian deskriptif dengan pendekatan kualitatif. Subjek penelitian ini adalah mahasiswa program studi Pendidikan Matematika Universitas Sanata Dharma yang sedang menempuh mata kuliah Geometri Ruang kelas C pada tahun akademik 2015/2016.
Instrumen-instrumen yang digunakan berupa tes esai sebanyak satu kali yang telah disesuaikan dengan kompetensi dasar pada tingkat SMA/SMK/MA, lembar jawab ujian sisipan pertama, dan lembar jawab ujian sisipan kedua untuk mata kuliah geometri ruang kelas C tahun akademik 2015/2016. Dari data-data tersebut peneliti melakukan analisis sehingga peneliti dapat menyimpulkan kompetensi profesional yang dimiliki calon guru matematika pada materi geometri ruang. Tahap-tahap dalam menganalisis data yaitu tahap reduksi, tahap penyajian data, dan tahap penarikan kesimpulan. Pada tahap reduksi peneliti menyeleksi data-data yang penting (data yang membantu penarikan kesimpulan) dari hasil analisa, pada tahap penyajian data peneliti menyajikan data berupa tabel dari hasil analisa setelah direduksi, dan pada tahap kesimpulan peneliti menarik kesimpulan berdasarkan tabel-tabel yang ada.
Berdasarkan analisis yang telah dilakukan peneliti, peneliti menyimpulkan:
1. 84,1% mahasiswa dapat menjelaskan tentang bidang frontal. 2. 88,64% mahasiswa dapat menjelaskan tentang garis frontal. 3. 75% mahasiswa dapat menjelaskan tentang garis ortogonal. 4. 63,64% mahasiswa dapat menjelaskan tentang sudut surut.
5. 65,9% mahasiswa dapat menjelaskan tentang perbandingan proyeksi.
6. 62,21% mahasiswa dapat menerapkan bidang frontal dalam menggambar bangun ruang.
7. 62,21% mahasiswa dapat menerapkan garis frontal dalam menggambar bangun ruang.
8. 62,21% mahasiswa dapat menerapkan garis ortogonal dalam menggambar bangun ruang.
9. 46,72% mahasiswa dapat menerapkan sudut surut dalam menggambar bangun ruang.
10.28,2% mahasiswa dapat menerapkan perbandingan proyeksi dalam menggambar bangun ruang.
viii
12.38,89% mahasiswa dapat menentukan jarak antara titik, garis, dan bidang. 13.30,51% mahasiswa dapat menentukan proyeksi titik dan garis pada bidang. 14.48,15% mahasiswa dapat menentukan besar sudut antara garis-bidang,
bidang-bidang.
ix
Teachers of Sanata Dharma University on Space Geometry Lesson. Undergraduate Thesis. Mathematics Education Study Program, Departement of Mathematics and Science Education, Faculty of Teacher Training and Education, Sanata Dharm University, Yogyakarta, 2016.
The aim of this research is to describe Professional Competence of Prospective Mathematics Teachers on Spaced Geometry Lesson. The type of this research is descriptive research with qualitative approach. The subject of this research is students of Mathematics Education department of Sanata Dharma University on the course of Space Geometry class C of 2015/2016 academic year.
The instruments used in this research are one-time essay test that is adapted from basic competency of SMA/SMK/MA level and answer sheets of the first and second quiz of Space Geometry course class C of 2015/2016 academic year. Then, the researcher analyzed the data to summarize professional competence of prospective mathematics teachers of Sanata Dharma University on space geometry lesson. The step taken when analyzing the data are the stage of data reduction, the stage of data presentation and the stage of concluding the data. On the data reduction stage, the researcher selected the data that is used to assist to conclude from the result of the analysis. On the stage of data representation, the researcher presented the data that had been reduced in the form of table. On the stage of concluding the data, the researcher concluded the data based on the tables presented.
Based on the analysis conducted by the researcher, the researcher concluded that: 1. 84,1% of students are able to explain about the vertical plane.
2. 88,64% of students are able to explain about the vertical line. 3. 75% of students are able to explain about the orthogonal line. 4. 63,64% of students are able to explain about receding angle. 5. 65,9% of students are able to explain about the ratio of projection.
6. 62,21% of students are able to apply the vertical plane in drawing geometric. 7. 62,21% of students are able to apply the vertical line in drawing geometric. 8. 62,21% of students are able to apply the orthogonal line in drawing geometric. 9. 46,72% of students are able to apply receding angle in drawing geometric. 10.28,2 of students are able to apply the ratio of projection in drawing geometric. 11.29,93% of students are able to determine the geometric section.
12.38,89% of students are able to determine the length between dot, line and plane. 13.30,51% of students are able to determine dot and line projection on the plane. 14.48,15% of students are able to determine angle between line-plane, plane-plane.
x
KATA PENGANTAR
Puji dan Syukur kepada Tuhan Yang Maha Esa atas penyertaan-Nya sehingga penulis dapat menyelesaikan dinamika dan pembelajaran di Universitas Sanata Dharma khususnya pada program studi pendidikan matematika serta menyelesaikan skripsi ini. Skripsi yang berjudul “Kompetensi Profesional yang Dimiliki Calon Guru Matematika pada Materi Geometri Ruang” ini disusun sebagai persyaratan utama dalam menyelesaikan Studi Program Strata 1 (S1) Program Studi Pendidikan Matematika, Fakultas Keguruan dan Ilmu Pendidikann, Universitas Sanata Dharma Yogyakarta.
Penulis menyadari bahwa tanpa dukungan dan bantuan berbagai pihak skripsi ini tidak dapat berjalan dengan lancar dan baik. Oleh karena itu, penulis mengucapkan terimakasih kepada:
1. Tuhan Yang Maha Kuasa atas limpahan karunia-Nya sehingga penulis dapat menyelesaikan penyusunan skripsi ini dengan baik.
2. Bapak Rohandi, Ph.D. selaku Dekan Fakultas Keguruan dan Ilmu Pendidikan Universitas Sanata Dharma Yogyakarta.
3. Bapak Dr. Hongki Julie, M.Si. selaku Ketua Program Studi Pendidikan Matematika Universitas Sanata Dharma dan sebagai dosen pembimbing skripsi yang telah bersedia menyediakan waktu, tenaga, dan pikiran untuk memberikan bimbingan, arahan, bantuan, dan motivasi dalam penyusunan skripsi ini.
4. Ibu Veronika Fitri Rianasari, M.Sc. selaku dosen pengampu mata kuliah geometri ruang kelas C tahun akademik 2015/2016 yang telah bersedia untuk memberikan kesempatan kepada penulis untuk melakukan penelitian di kelas yang beliau ampu, serta bersedia menyediakan waktu, tenaga, dan pikirannya dalam membimbing penulis dalam menyelesaikan instrumen-instrumen yang digunakan.
xi
6. Kedua orang tua penulis Yohanes Dillah Karya dan Fransiska Hesti Andriani yang selalu mendukung dengan bantuan materi maupun non materi sehingga skripsi ini dapat berjalan dengan baik.
7. Mahasiswa-mahasiswi Program Studi Pendidikan Matematika Universitas Sanata Dharma, terutama mahasiswa-mahasiswi yang mengikuti mata kuliah Geometri Ruang kelas C tahun akademik 2015/2016 atas kesediaannya untuk menjadi subjek dalam penelitian ini.
8. Kepada yang tersayang Scolastika Lintang Rengganis Radityani yang telah memberi saya saran-saran, dan membantu saya dalam melakukan penelitian. 9. Semua pihak yang tidak dapat disebutkan satu per satu yang telah membantu
penulis dalam melaksanakan skripsi dan menyelesaikan laporan ini.
Penulis menyadari bahwa masih banyak yang perlu ditingkatkan dalam penulisan skripsi ini. Oleh karena itu, penulis menerima saran dan kritik dari para pembaca agar skripsi ini dapat bermanfaat bagi kita semua.
Akhir kata, penulis mengucapkan terima kasih kepada semua pihak yang telah mendukung jalannya skripsi ini serta kritik dan saran dari para pembaca. Semoga skripsi ini bermanfaat bagi kita semua.
Yogyakarta,18 Agustus 2016
xii DAFTAR ISI
HALAMAN JUDUL ... i
HALAMAN PERSETUJUAN PEMBIMBING ... ii
HALAMAN PENGESAHAN ... iii
PERSEMBAHAN ... iv
PERNYATAAN KEASLIAN KARYA ... v
LEMBAR PERNYATAAN PERSETUJUAN PUBLIKASI KARYA ILMIAH UNTUK KEPENTINGAN AKADEMIS ... vi
ABSTRAK ... vii
ABSTRACT ... ix
KATA PENGANTAR ... x
DAFTAR ISI ... xii
DAFTAR TABEL ... xiv
DAFTAR GAMBAR ... xviii
DAFTAR BAGAN ... xx
DAFTAR LAMPIRAN ... xxi
BAB I PENDAHULUAN ... 1
A. Latar Belakang Masalah... 1
B. Identifikasi Masalah ... 4
C. Rumusan Masalah ... 4
D. Batasan Masalah ... 5
E. Tujuan Penelitian ... 5
F. Penjelasan Istilah ... 5
G. Manfaat Penelitian ... 6
BAB II KAJIAN PUSTAKA ... 7
A. Hal-hal Terkait dan Informasi-informasi Terkait dengan Masalah yang Diteliti ... 7
1. Pengertian Guru ... 7
2. Kompetensi Guru ... 9
xiii
4. Kemampuan Berpikir Keruangan (Spasial) ... 14
5. Jenis-jenis Kemampuan Berpikir Keruangan ... 16
6. Tinjauan Materi Geometri Ruang ... 20
B. Hasil Penelitian yang Relevan ... 34
C. Kerangka Berpikir ... 37
BAB III METODE PENELITIAN ... 39
A. Jenis Penelitian ... 39
B. Subjek Penelitian ... 39
C. Objek Penelitian ... 39
D. Bentuk Data ... 40
E. Metode dan Instrumen Pengumpulan Data ... 40
F. Metode/Teknik Analisis Data ... 51
G. Prosedur Pelaksanaan Penelitian Secara Keseluruhan ... 42
H. Penjadwalan Waktu pelaksanan Penelitian ... 54
BAB IV HASIL DAN PEMBAHASAN ... 55
A. Deskripsi Penelitian ... 55
B. Hasil Penelitian ... 57
C. Pembahasan ... 170
D. Kelemahan dan Keterbatasan Penelitian ... 200
BAB V KESIMPULAN DAN SARAN ... 202
A. Kesimpulan ... 202
B. Saran ... 203
DAFTAR PUSTAKA ... 204
xiv
DAFTAR TABEL
Tabel 3.1 Kompetensi dasar dan silabus geometri ruang ...42
Tabel 3.2 Kisi-kisi soal tes esai ...43
Tabel 3.3 Kisi-kisi soal ujian sisipan 1 ...46
Tabel 3.4 Kisi-kisi soal ujian sisipan 2 ...49
Tabel 4.1 Jenis Kemampuan keruangan disesuaikan dengan indikator-indikator dari Instrumen tes esai...57
Tabel 4.2 Analisis hasil tes esai berdasarkan jenis kemampuan relasi keruangan pada soal nomor 1 ...58
Tabel 4.3 Rekapitulasi hasil analisis subjek pada kemampuan relasi keruangan soal nomor 1 tes esai ...63
Tabel 4.4 Analisis hasil tes esai berdasarkan jenis kemampuan relasi keruangan dan visualisasi keruangan pada soal nomor 2 ...66
Tabel 4.5 Rekapitulasi hasil analisis subjek pada kemampuan relasi keruangan soal nomor 2 tes esai ...70
Tabel 4.6 Rekapitulasi hasil analisis subjek pada kemampuan visualisasi keruangan soal nomor 2 tes esai ...71
Tabel 4.7 Analisis hasil tes esai berdasarkan jenis kemampuan relasi keruangan dan visualisasi keruangan pada soal nomor 3 ...72
Tabel 4.8 Analisis hasil tes esai berdasarkan jenis kemampuan orientasi keruangan pada soal nomor 3 ...77
Tabel 4.9 Rekapitulasi hasil analisis subjek pada kemampuan relasi keruangan soal nomor 3 tes esai ...81
Tabel 4.10 Rekapitulasi hasil analisis subjek pada kemampuan visualisasi keruangan soal nomor 3 tes esai ...81
Tabel 4.11 Rekapitulasi hasil analisis subjek pada kemampuan orientasi keruangan soal nomor 3 tes esai ...82
xv
Tabel 4.13 Analisis hasil tes esai berdasarkan jenis kemampuan orientasi keruangan pada soal nomor 4 ...85 Tabel 4.14 Rekapitulasi hasil analisis subjek pada kemampuan visualisasi
keruangan soal nomor 4 tes esai ...88 Tabel 4.15 Rekapitulasi hasil analisis subjek pada kemampuan orientasi
keruangan soal nomor 4 tes esai ...89 Tabel 4.16 Jenis Kemampuan keruangan disesuaikan dengan
indikator-indikator dari Instrumen ujian sisipan pertama ...91 Tabel 4.17 Analisis hasil ujian sisipan 1 berdasarkan jenis kemampuan relasi
keruangan dan visualisasi keruangan pada soal nomor 1 ...92 Tabel 4.18 Rekapitulasi hasil analisis subjek pada kemampuan relasi
keruangan soal nomor 1 ujian sisipan 1 ...99 Tabel 4.19 Rekapitulasi hasil analisis subjek pada kemampuan relasi
keruangan soal nomor 1 ujian sisipan 1 ...100 Tabel 4.20 Analisis hasil ujian sisipan 1 berdasarkan jenis kemampuan relasi
keruangan dan visualisasi keruangan pada soal nomor 2 ...101 Tabel 4.21 Analisis hasil ujian sisipan 1 berdasarkan jenis kemampuan
orientasi keruangan pada soal nomor 2 ...106 Tabel 4.22 Rekapitulasi hasil analisis subjek pada kemampuan relasi
keruangan soal nomor 2 ujian sisipan 1 ...111 Tabel 4.23 Rekapitulasi hasil analisis subjek pada kemampuan visualisasi
keruangan soal nomor 2 ujian sisipan 1 ...112 Tabel 4.24 Rekapitulasi hasil analisis subjek pada kemampuan orientasi
keruangan soal nomor 1 ujian sisipan 1 ...113 Tabel 4.25 Analisis hasil ujian sisipan 1 berdasarkan jenis kemampuan relasi
keruangan dan visualisasi keruangan pada soal nomor 3 ...114 Tabel 4.26 Analisis hasil ujian sisipan 1 berdasarkan jenis kemampuan
orientasi keruangan pada soal nomor 3 ...120 Tabel 4.27 Rekapitulasi hasil analisis subjek pada kemampuan relasi
xvi
Tabel 4.28 Rekapitulasi hasil analisis subjek pada kemampuan visualisasi keruangan soal nomor 3 ujian sisipan 1 ...125 Tabel 4.29 Rekapitulasi hasil analisis subjek pada kemampuan orientasi
keruangan soal nomor 3 ujian sisipan 1 ...126 Tabel 4.30 Analisis hasil ujian sisipan 1 berdasarkan jenis kemampuan
visualisasi keruangan pada soal nomor 4 ...128 Tabel 4.31 Rekapitulasi hasil analisis subjek pada kemampuan visualisasi
keruangan soal nomor 4 ujian sisipan 1 ...132 Tabel 4.32 Analisis hasil ujian sisipan 1 berdasarkan jenis kemampuan
visualisasi keruangan pada soal nomor 5 ...133 Tabel 4.33 Rekapitulasi hasil analisis subjek pada kemampuan visualisasi
keruangan soal nomor 5 ujian sisipan 1 ...137 Tabel 4.34 Jenis Kemampuan keruangan disesuaikan dengan
indikator-indikator dari Instrumen ujian sisipan kedua...138 Tabel 4.35 Analisis hasil ujian sisipan 2 berdasarkan jenis kemampuan relasi
keruangan pada soal nomor 1a ...139 Tabel 4.36 Rekapitulasi hasil analisis subjek pada kemampuan relasi
keruangan soal nomor 1a ujian sisipan 2 ...144 Tabel 4.37 Analisis hasil ujian sisipan 2 berdasarkan jenis kemampuan
visualisasi keruangan pada soal nomor 1b ...149 Tabel 4.38 Rekapitulasi hasil analisis subjek pada kemampuan visualisasi
keruangan soal nomor 1b ujian sisipan 2 ...150 Tabel 4.39 Analisis hasil ujian sisipan 2 berdasarkan jenis kemampuan
visualisasi keruangan pada soal nomor 1c...133 Tabel 4.40 Rekapitulasi hasil analisis subjek pada kemampuan visualisasi
keruangan soal nomor 1c ujian sisipan 2 ...153 Tabel 4.41 Analisis hasil ujian sisipan 2 berdasarkan jenis kemampuan
visualisasi keruangan pada soal nomor 2a...154 Tabel 4.42 Rekapitulasi hasil analisis subjek pada kemampuan visualisasi
xvii
Tabel 4.43 Analisis hasil ujian sisipan 2 berdasarkan jenis kemampuan
visualisasi keruangan pada soal nomor 2b ...160 Tabel 4.44 Rekapitulasi hasil analisis subjek pada kemampuan visualisasi
keruangan soal nomor 2b ujian sisipan 2 ...164 Tabel 4.45 Analisis hasil ujian sisipan 2 berdasarkan jenis kemampuan relasi
keruangan pada soal nomor 2c ...166 Tabel 4.46 Rekapitulasi hasil analisis subjek pada kemampuan relasi
keruangan soal nomor 2c ujian sisipan 2 ...169 Tabel 4.47.1 Persentase keberhasilan subjek dalam menjawab indikator
pertama (soal esai) ...177 Tabel 4.47.2 Persentase keberhasilan subjek dalam menjawab indikator
pertama (usip 1) ...177 Tabel 4.48.1 Persentase keberhasilan subjek dalam menjawab indikator
kedua (soal esai) ...185 Tabel 4.48.2 Persentase keberhasilan subjek dalam menjawab indikator
kedua (usip 1) ...185 Tabel 4.49 Persentase keberhasilan subjek dalam menjawab indikator
ketiga ...189 Tabel 4.50 Persentase keberhasilan subjek dalam menjawab indikator
keempat...193 Tabel 4.51 Persentase keberhasilan subjek dalam menjawab indikator
kelima ...197 Tabel 4.52 Persentase keberhasilan subjek dalam menjawab indikator
xviii
DAFTAR GAMBAR
Gambar 2.1 Kubus ...17 Gambar 2.2 Kubus setelah dipotong ...17 Gambar 2.3 Kubus setelah dirotasikan ...18 Gambar 2.4 Kubus ...18 Gambar 2.5 Kubus ...22 Gambar 2.6 Jarak titik dengan garis ...23 Gambar 2.7 Jarak titik dengan bidang ...23 Gambar 2.8 Jarak garis dua garis yang sejajar ...24 Gambar 2.9 Jarak antara dua garis bersilangan ...24 Gambar 2.10 Jarak antara garis dan bidang ...24 Gambar 2.11 Jarak antara dua bidang ...25 Gambar 2.12.1
Proyeksi titik pada bidang ...25 Gambar 2.12.2
xix
xx
DAFTAR BAGAN
xxi
DAFTAR LAMPIRAN
Lampiran 1 Surat permohonan ijin observasi dan penelitian ...207 Lampiran 2 Silabus Geometri Ruang tahun akademik 2015/2016 ...208 Lampiran 3 Daftar nilai mata kuliah Geometri Ruang tahun akademik
BAB I
PENDAHULUAN
A. Latar Belakang Masalah
Pendidikan merupakan sarana yang strategis untuk dapat meningkatkan
kualitas sumber daya manusia sebagai cerminan kualitas dari suatu bangsa atau
negara. Carter (1997: 1) berpendapat bahwa pendidikan adalah proses perkembangan
kecakapan seseorang dalam bentuk sikap dan perilaku yang berlaku dalam
masyarakatnya. Dimana proses sosial seseorang dipengaruhi oleh sesuatu lingkungan
yang terpimpin (khususnya di sekolah) sehingga dia dapat mencapai kecakapan sosial
dan mengembangkan kepribadiannya. Pendidikan sering terjadi di bawah bimbingan
orang lain, tetapi juga memungkinkan secara otodidak. Pendidikan umumnya dibagi
menjadi beberapa tahap seperti prasekolah, sekolah dasar, sekolah menengah dan
kemudian perguruan tinggi atau universitas. Pada tiap-tiap tahap terdapat tenaga
pendidik yang kemudian kita sebut sebagai guru. Secara garis besar tugas dari guru
adalah mendidik, mengajar, dan melatih peserta didik. Dari uraian diatas kita dapat
melihat guru merupakan salah satu faktor yang sangat penting dalam menentukan
kualitas bangsa.
Guru merupakan salah satu komponen dalam bidang pendidikan yang harus
selalu berpikir aktif dan kreatif agar dapat memenuhi kebutuhan masyarakat dunia
yang selalu mengalami perkembangan dari waktu ke waktu. Keberhasilan
penyelenggaraan pendidikan sangat ditentukan oleh kesiapan guru dalam menyiapkan
peserta didik serta materi yang akan diajarkan. Dalam hal ini mutu pendidikan juga
dapat dipengaruhi oleh kemampuan profesional guru yang dapat menunjang
dibawah standar kerja menggambarkan guru tersebut tidak menghormati profesinya
sebagai seorang pendidik yang sangat penting dalam peningkatan kualitas bangsa.
Untuk menjadi seorang guru tidaklah mudah. Seorang guru tidak hanya
memiliki tingkat intelektual yang tinggi atau menguasai materi, namun seorang guru
harus dapat menguasai situasi kelas, mengenali karakteristik dari peserta didik, serta
memiliki kepribadian yang patut untuk ditiru oleh peserta didik. Secara formal
Undang-Undang Republik Indonesia Nomor 14 Tahun 2005 tentang Guru dan Dosen
menyatakan bahwa guru adalah tenaga profesional yang dipersyaratkan untuk
memiliki kualifikasi akademik melalui pendidikan tinggi program sarjana atau
program diploma empat, kompetensi, sertifikat pendidik, sehat jasmani dan rohani,
serta memiliki kemampuan untuk mewujudkan tujuan pendidikan nasional. Guru yang
sudah memiliki kualifikasi akademik dan kompetensi yang sudah ditetapkan
diharapkan mampu menjadi guru yang ideal.
Pemerintah telah menetapkan standar kompetensi yang wajib dimiliki seorang
guru dalam undang-undang Republik Indonesia Nomor 14 Tahun 2005 tentang Guru
dan Dosen, yaitu kompetensi pedagogik, kompetensi kepribadian, kompetensi sosial,
dan kompetensi profesional. Keempat kompetensi tersebut mutlak harus dikuasai
seorang guru. Keempat kompetensi ini dapat membawa seorang guru menjadi guru
yang ideal, baik secara akademik maupun moral.
Guru yang berkualitas tidak dapat dipisahkan dari pendidikan yang telah
dilaluinya. Banyak perguruan tinggi yang menawarkan jurusan keguruan dengan
berbagai bidang studi. Didalam perguruan tinggi tersebut mahasiswa dilatih dan
maupun keterampilan dalam mengutarakan pendapat, penguasaan kelas, serta untuk
menjadi pribadi yang layak sebagai guru. Dari keempat kompetensi yang ada,
kompetensi profesional merupakan kompetensi yang berperan penting dalam
menentukan kualitas guru, walaupun tidak dapat dipungkiri bahwa
kompetensi-kompetensi yang lain juga mengambil andil dalam menentukan kualitas seorang guru.
Menurut Yayah Pujasari Nurdin (2007) kompetensi profesional guru sangat
berpengaruh terhadap keberhasilan belajar siswa. Syarif Muhammad Irshad (2013)
juga berpendapat kompetensi profesional guru dan fasilitas belajar berpengaruh
terhadap hasil belajar siswa. Demikian juga menurut Wahyu Nugroho (2006) terdapat
hubungan antara kompetensi penguasaan pengetahuan matematis guru, kompetensi
interpersonal guru, dan prestasi belajar siswa. Berangkat dari penelitian-penelitian
yang terdahulu yang menyatakan terdapat hubungan positif antara kompetensi
profesional terlebih penguasaan materi terhadap prestasi belajar siswa, maka peneliti
ingin mencari tahu bagaimana tingkat kompetensi profesional yang dimiliki calon
guru terhadap materi yang dirasa sulit.
Hasil wawancara yang dilakukan oleh peneliti dari beberapa mahasiswa
semester delapan program studi pendidikan matematika Universitas Sanata Dharma
mengenai materi yang dirasa sulit untuk dikuasai adalah sebagai berikut :
Dari 8 mahasiswa, 5 diantaranya memilih geometri bidang dan geometri ruang yang
mereka rasa sulit untuk dikuasai. Seorang mahasiswa mengatakan mengenai materi
limit dan turunan, serta dua mahasiswa mengenai materi trigonometri. Pada materi
gometri ruang kebanyakan dari mahasiswa mengungkapkan mereka mengalami
kesulitaan dalam membayangkan yang dimaksud oleh soal. Kemampuan dalam
membayangkan bangun ruang disebut juga kemampuan spasial (kemampuan
menjadi objek, atau paling sedikit sebagian dari bangun tersebut, harus “dioperasikan”
di dalam kepala dengan pembayangan visual. Kemampuan spasial yang baik dapat
membantu dalam memecahkan masalah-masalah pada geometri ruang.
Berdasarkan latar belakang dan pemikiran lebih lanjut mengenai
kompetensi-kompetensi yang harus dikuasai oleh calon guru dan fakta bahwa calon guru sangatlah
penting untuk dapat menguasai materi pelajaran maka sangatlah perlu untuk
dilakukan penelitian tentang “Kompetensi Profesional yang dimiliki Calon Guru
Matematika Universitas Sanata Dharma pada Materi Geometri Ruang”
B. Identifikasi Masalah
Berdasarkan latar belakang yang telah dikemukakan di atas, maka permasalahan yang
muncul berkenaaan dengan kompetensi profesional calon guru matematika pada
materi geometri ruang adalah mahasiswa mengalami kesulitan dalam memahami
materi geometri ruang.
C. Rumusan Masalah
Berdasarkan latar belakang, dan identifikasi masalah yang telah dijelaskan di atas,
maka rumusan masalah dalam penelitian ini adalah bagaimana kompetensi
D. Batasan Masalah
Berdasarkan identifikasi masalah yang telah dikemukakan diatas, maka calon guru
matematika yang diteliti adalah calon guru matematika yang dihasilkan program studi
Pendidikan Matematika Universitas Sanata Dharma dengan indikator-indikator yang
diujikan adalah materi geometri ruang pada tingkat SMA/MA.
E. Tujuan Penelitian
Adapun tujuan dari diadakannya penelitian ini adalah mendeskripsikan kompetensi
profesional calon guru matematika pada materi geometri ruang.
F. Penjelasan Istilah
1. Calon guru
Calon guru adalah seseorang yang dididik dan dipersiapkan untuk dapat
mendidik atau memberikan sejumlah ilmu pengetahuan kepada orang lain (peserta
didik).
2. Kompetensi
Kompetensi adalah seperangkat pengetahuan, keterampilan, dan perilaku
yang harus dimiliki, dihayati, dan dikuasai oleh guru atau dosen dalam
melaksanakan tugas keprofesionalan.
3. Kompetensi Profesional
Kompetensi profesional adalah kemampuan penguasaan materi
pembelajaran secara luas dan mendalam yang memungkinkan membimbing
peserta didik memenuhi standar kompetensi yang ditetapkan dalam Standar
(bangun ruang).
G. Manfaat Penelitian
Dari hasil penelitian ini, penulis mengharapkan penelitian ini dapat bermanfaat bagi:
1. Mahasiswa yang menjadi subjek peneliti
Hendaknya hasil dari penelitian ini dapat berguna bagi mahasiswa untuk
mengetahui tingkat penguasaan materi yang dimilikinya, serta dapat memotivasi
mahasiswa untuk dapat lebih mengembangkan penguasaan materi yang
dimilikinya.
2. Peneliti
Bagi peneliti dapat menambah wawasan dan mendapat informasi serta
pengetahuan mengenai berbagai kompetensi yang wajib dimiliki dan
BAB II
KAJIAN PUSTAKA
A. Hal-hal Teoritik dan Informasi-informasi Mendasar Terkait dengan
Masalah yang Diteliti
1. Pengertian Guru
Menurut UU No. 14 Tahun 2005 tentang guru dan dosen
menjelaskan tentang guru :
“Guru adalah pendidik profesional dengan tugas utama
mendidik, mengajar, membimbing, mengarahkan, melatih, menilai, dan
mengevaluasi peserta didik pada pendidikan anak usia dini jalur formal,
pendidikan dasar, dan pendidikan menengah”.
Berikut adalah beberapa pendapat para ahli mengenai pengertian
guru, yang telah dikutip oleh Kompri (2015: 29), yaitu: Syaiful Bahri
Djamarah dan Azwan Zain (2002: 126) mengatakan bahwa guru
sebagai tenaga pendidik yang memberikan sejumlah ilmu pengetahuan
kepada anak didik di sekolah. Guru juga orang berpengalaman dalam
bidang profesinya. Dengan keilmuan yang dimilikinya, dia dapat
menjadikan anak didik menjadi orang yang cerdas. N. A. Ametembun
sebagaimana dikutip Syaiful Bahri Djamarah (2000: 31) mengatakan
bahwa guru adalah semua orang yang berwenang dan bertanggung
jawab terhadap pendidikan murid-murid, baik secara individual maupun
Guru adalah orang yang melakukan bimbingan atau orang yang
melakukan kegiatan dalam pendidikan (Ramayulis, 2005: 49). Guru
adalah orang dewasa, yang karena peranannya berkewajiban melakukan
sentuhan pendidikan kepada anak didik (Nawawi, 1993: 108). Guru
adalah tenaga profesional yang dapat menjadikan murid-muridnya
merencanakan, menganalisis, dan menyimpulkan masalah yang
dihadapi (Nurdin dan Usman, 2002: 8). Guru saat ini diharuskan
memiliki kualifikasi Pendidikan Strata Satu (S-1) pendidikan untuk
jenjang pendidikan dasar dan menengah.
Jadi yang dimaksud dengan guru adalah seseorang yang telah
melalui pendidikan yang dikuhususkan untuk menjadi seorang guru,
atau seseorang yang dengan pengalaman dan pengetahuannya yang
dapat berguna untuk mengajari, mendampingi dan memndidik orang
lain atau peserta didik, dan calon guru yang dimaksud dalam penelitian
ini adalah mahasiswa yang mengambil jurusan program studi
pendidikan matematika di Universitas Sanata Dharma.
Pasal 7 ayat (1) UU Republik Indonesia nomor 14 tahun 2005
menyatakan bahwa profesi guru dan profesi dosen merupakan bidang
pekerjaan khusus yang dilaksanakan berdasarkan prinsip sebagai
berikut:
1. Memiliki bakat, minat, panggilan jiwa, dan idealisme;
2. Memiliki komitmen untuk meningkatkan mutu pendidikan,
3. Memiliki kualifikasi akademik dan latar belakang pendidikan
sesuai dengan bidang tugas;
4. Memiliki kompetensi yang diperlukan sesuai dengan bidang tugas;
5. Memiliki tanggung jawab atas pelaksanaan tugas profesional;
6. Memperoleh panghasilan yang ditentukan sesuai dengan prestasi
kerja;
7. Memiliki kesempatan untuk mengembangkan profesionalitas
secara berkelanjutan dengan belajar sepanjang hayat;
8. Memiliki jaminan perlindungan hukum dalam melaksanakan tugas;
9. Memiliki organisasi profesi yang mempunyai kewenangan
mengatur hal-hal yang berkaitan dengan tugas profesional guru.
2. Kompetensi Guru
Menurut UU No. 14 Tahun 2005 tentang Guru dan Dosen,
“kompetensi adalah seperangkat pengetahuan, keterampilan, dan
perilaku yang harus dimiliki, dihayati, dan dikuasai oleh guru atau
dosen dalam melaksanakan tugas keprofesionalan”.
Menurut Lefrancois dalam Asmani (2009), kompetensi
merupakan kapasitas untuk melakukan sesuatu yang dihasilkan dari
proses belajar. Selama proses belajar, stimulus akan bergabung dengan
isi memori dan menyebabkan terjadinya perubahan kapasitas untuk
melakukan sesuatu. Apabila individu sukses mempelajari cara
diri individu tersebut pasti sudah terjadi perubahan kompetensi.
Perubahan kompetensi tidak akan tampak apabila selanjutnya tidak ada
kepentingan atau kesempatan untuk melakukannya.
Dengan demikian, bisa diartikan bahwa kompetensi adalah
berlangsung lama yang menyebabkan individu mampu melakukan
kinerja tertentu. Menurut Cowell dalam Asmani (2009) kompetensi
dikategorikan mulai dari tingkat sederhana atau dasar hingga lebih sulit
atau kompleks yang pada gilirannya akan berhubungan dengan proses
penyusunan bahan atau pengalaman belajar, yang lazimnya terdiri dari:
(1) Penguasaan minimal kompetensi dasar; (2) Praktik kompetensi
dasar; (3) Penambahan, penyempurnaan, atau pengembangan terhadap
kompetensi atau keterampilan.
Ketiga proses tersebut dapat terus berlanjut selama masih ada
kesempatan untuk melakukan penyempurnaan atau pengembangan
kompetensi. Mengembangkan potensi bagi guru menjadi keharusan,
karena tugasnya adalah mendidik anak didik dengan pengetahuan dan
kearifan. Kualitas seorang guru harus menjadi prioritas dalam upaya
mengembangkan sebuah pola pendidikan yang efektif, kualitas seorang
guru ditandai dengan tingkat kecerdasan, ketangkasan, dedikasi, dan
loyalitas yang tinggi serta ikhlas dalam memajukan pendidikan dan
mencerdaskan anak didik.
Menurut Mc. Leod dalam Uzer Usman (2007:14)
mencapai tujuan yang dipersyaratkan sesuai dengan kondisi yang
diharapkan. Kompetensi guru sendiri merupakan kemampuan seorang
guru dalam melaksanakan kewajiban secara bertanggung jawab dan
layak dimata pemangku kepentingan.
Dari pendapat-pendapat di atas kompetensi dapat diartikan
sebagai kemampuan yang dimiliki seseorang dalam berkomunikasi,
serta terampil demi menunjang profesinya. Jadi kompetensi guru adalah
kemampuan seseorang dalam berkomunkasi, menjelaskan,
membimbing, serta mendidik peserta didiknya agar mempunyai
kepribadian yang luhur dan kreatif sebagaimana tujuan dari pendidikan.
Kompetensi guru sebagaimana yang dimaksud dalam pasal 8
UU Republik Indonesia nomor 14 tahun 2005, meliputi kompetensi
pedagogis, kompetensi kepribadian, kompetensi sosial, dan kompetensi
profesional yang diperoleh melalui pendidikan profesi.
Menurut Asmani (2009), keempat kompetensi di atas bersifat
holistik dan integratif dalam kinerja guru. Oleh karena itu secara utuh
sosok kompetensi guru meliputi:
a. Pengenalan peserta didik secara mendalam;
b. Penguasaan bidang studi baik disiplin ilmu maupun bahan ajar dalam
kurikulum sekolah;
c. Penyelenggaraan pembelajaran mendidik yang meliputi perencanaan
dan pelaksanaan pembelajaran, evaluasi proses, hasil belajar, serta
d. Pengembangan kepribadian dan profesionalitas secara berkelanjutan.
3. Kompetensi Profesional Guru
Menurut Endang Komara (2007), kompetensi profesional adalah
kemampuan yang berhubungan dengan penyesuaian tugas-tugas
keguruan. Kompetensi ini sangat penting. Sebab, langsung
berhubungan dengan kinerja yang ditampilkan. Oleh karena itu, tingkat
profesionalitas seorang guru dapat dilihat dari kompetensi sebagai
berikut:
a) Kemampuan untuk menguasai landasan kependidikan, misalnya
paham akan tujuan pendidikan yang harus dicapai baik tujuan
nasional, institusi, kurikuler, dan tujuan pembelajaran;
b) Pemahaman dalam bidang psikologi penelitian, misalnya paham
tentang perkembangan peserta didik, paham tentang teori-teori
belajar;
c) Kemampuan dalam penguasaan materi pelajaran sesuai dengan
bidang studi yang diajarkan;
d) Kemampuan dalam mengaplikasikan berbagai metodologi dan
strategi pembelajaran;
e) Kemampuan merancang dan memanfaatkan berbagai media dan
sumber belajar;
f) Kemampuan dalam melaksanakan evaluasi pembelajaran;
h) Kemampuan dalam melaksanakan unsur penunjang;
i) Kemampuan dalam melaksanakan penelitian dan berpikir ilmiah
untuk meningkatkan kerja
Dalam Standar Nasional Pendidikan, penjelasan Pasal 28 ayat
(3) butir c dikemukakan bahwa yang dimaksud kompetensi profesional
adalah kemampuan penguasaan materi pembelajaran secara luas dan
mendalam yang memungkinkan membimbing peserta didik memenuhi
standar kompetensi yang ditetapkan dalam Standar Nasional
Pendidikan.
Menurut Suyanto dan Djihad Hisyam (2000) kompetensi
profesional merupakan penguasaan materi pembelajaran secara luas dan
mendalam yang harus dikuasai guru. Yang termasuk kompetensi
profesional adalah memiliki pengetahuan yang luas dari bidag studi
yang diajarkannya, memilih dan menggunakan berbagai metode
mengajar di dalam proses belajar-mengajar yang diselenggarakannya.
Dari pengertian di atas mengenai kompetensi profesional guru,
maka definisi kompetensi profesional guru merupakan kemampuan
seorang guru dalam menguasai materi pada masing-masing bidang studi
yang digelutinya demi menunjang profesinya sebagai guru.
Berdasarkan Permendiknas No. 16 Tahun 2007 dijelaskan
tentang standar kualifikasi akademik dan kompetensi guru guna
menunjang kompetensi profesional guru. Kompetensi profesional
1. Menguasai materi, struktur, konsep, dan pola pikir keilmuan yang
mendukung mata pelajaran yang diampu.
2. Menguasai standar kompetensi dan kompetensi dasar mata
pelajaran yang diampu.
3. Mengembangkan materi pembelajaran yang diampu secara kreatif.
4. Mengembangkan keprofesionalan secara berkelanjutan dengan
melakukan tindakan reflektif.
5. Memanfaatkan teknologi informasi dan komunikasi untuk
mengembangkan profesi
4. Kemampuan Berpikir Keruangan (Spasial)
Menurut Purwadarminta (dalam Rif’an 2011) spasial merupakan
sesuatu yang berkenaan dengan ruang atau tempat.
Menurut Lucy dan Rizky (2012:128), kecerdasan visual-spasial
merupakan kecerdasan dalam berpikir baik secara dua dimensi maupun
tiga dimensi. Kemampuan ini meliputi kepekaan akan bentuk dan
ruang, misalnya dalam memahami arah, menemukan lokasi atau jalan,
dan memperkirakan hubungan antar benda dalam ruang. Kecerdasan ini
melibatkan akan warna, garis, bentuk, ruang, ukuran, dan juga
hubungan di antara elemen-elemen tersebut.
Sefrina (2013:53) mendefinisikan kecerdasan visual-spasial
sebagai kecerdasan yang berhubungan dengan penglihatan dan ruang.
apa yang ia lihat secara akurat, membuat perubahan dan modifikasi dari
hasil pemahaman/persepsi visual tersebut serta kemampuan untuk
membangun kembali apa yang telah dilihat meski itdak ada rangsangan
lagi atau tidak ada objek yang dilihat lagi.
Suwarsono (1982) menyatakan bahwa kemampuan keruangan
(spatial ability) adalah kemampuan memahami sifat-sifat keruangan,
terutama sifat-sifat keruangan yang harus “ditemukan” dengan
menggunakan pembayangan visual (visual image) di dalam kepala.
Bangun yang menjadi objek, atau paling sedikit sebagian dari bangun
tersebut, harus “dioperasikan” di dalam kepala dengan pembayangan
visual.
Piaget & Inhelder (dalam Tambunan, 2006) menyebutkan
bahwa kemampuan spasial merupakan konsep abstrak yang di
dalamnya meliputi:
1. Hubungan spasial (kemampuan untuk mengamati hubungan posisi
objek dalam ruang).
2. Kerangka acuan (tanda yang dipakai sebagai patokan untuk
menentukan posisi objek dalam raung).
3. Hubungan proyektif (kemampuan untuk melihat objek dari berbagai
sudut pandang).
4. Konversi jarak (kemampuan untuk memperkirakan jarak antara dua
5. Representasi spasial (kemampuan untuk merepresentasikan
hubungan spasial dengan memanipulasi secara kognitif).
6. Rotasi mental (membayangkan di dalam kepada perputaran objek
dalam ruang tanpa melakukan perputaran itu secara nyata).
Dari paparan beberapa ahli di atas, dapat disimpulkan bahwa
kemampuan berpikir keruangan adalah kemampuan mengenal
elemen-elemen yang ada pada bangun ruang, baik secara dua dimensi maupun
tiga dimensi serta dapat membayangkan keadaan elemen-elemen
tersebut bila dikenakan sebuah perpindahan atau pergeseran atau rotasi
ataupun manipulasi.
5. Jenis-jenis Kemampuan Berpikir Keruangan
Menurut Owens (dalam Suparyan, 2007) beberapa faktor utama
dari kemampuan berpikir keruangan adalah:
a. Faktor visualisasi, mencakup kemampuan untuk membayangkan
gambaran objek-objek yang muncul ketika objek tersebt diputar,
dipindah, atau dibalik, dan membayangkan objek datar ketika dillipat
atau membayangkan objek ruang ketika dibuka.
b. Faktor orientasi, mencakup kemampuan untuk mendeteksi
perubahan dari elemen-elemen dalam suatu pola dan kemampuan
untuk mempertahankan persepsi yang akurat ketika kedudukannya
Maier mempaparkan lima unsur dari kemampuan berpikir
keruangan dalam Suparyan 2007, antara lain:
1. Spatial perception (persepsi keruangan), yaitu kemampuan mengamati suatu bangun ruang atau bagian-bagian bangun ruang
yang diletakkan posisi horisontal atau vertikal. Contoh: mengetahui
bidang pada kubus merupakan alas bangun
ruang kubus
2. Spatial visualization (visualisasi keruangan), yaitu kemampuan untuk membayangkan atau memberikan gambaran tentang suatu
bentuk bangun ruang yang dikenai perubahan atau perpindahan.
Contoh: mengetahui bila pada kubus di potong
membujur pada titik tengahnya, maka akan menjadi bangun ruang
balok.
H G
F E
D C
B A
Gambar 2.1 Kubus ܣܤܥܦ ܧܨܩܪ
H G
F E
D C
B A
3. Mental rotation (rotasi pikiran), mencakup kemampuan merotasikan suatu bangun ruang secara cepat dan tepat. Contoh: mengetahui bila
pada kubus dirotasikan ke kanan, maka akan
menjadi
4. Spatial relations (relasi keruangan), yaitu kemampuan untuk mengerti wujud keruangan dari suatu benda atau bagian dari benda
dan hubungannya antara bagian yang satu dengan yang lain. Contoh:
mengetahui bila pada kubus sisi tegak lurus
dengan dan
5. Spatial orientation (orientasi keruangan), yaitu kemampuan untuk mencari pedoman sendiri secara fisik atau mental di dalam ruang
atau berorientasi di dalam situasi keruangan yang istimewa. Contoh:
dapat mengetahui bila terdapat titik di tengah , dan titik di ܣܤܥܦ ܧܨܩܪ setelah dirotasikan
Menurut Suwarsono (2001), kemampuan-kemampuan berpikir
keruangan yang secara konsisten telah dijumpai di banyak penelitian
meliputi antara lain:
1. Kemampuan relasi keruangan (spatial relations ability), yaitu
kemampuan untuk memahami elemen-elemen (bagian-bagian) yang
ada pada suatu stimulus visual dan memahami hubungan antara
elemen yang satu dengan elemen yang lain.
2. Kemampuan visualisasi keruangan (spatial visualization ability),
yaitu kemampuan untuk membayangkan objek-objek atau
situasi-situasi secara visual dan mengoperasikan (memanipulasi)
bayangan-bayangan visual (visual image) di dalam kepala. Kemampuan ini
juga memberikan gambaran tentang suatu bentuk bangun ruang jika
dilakukan suatu perubahan atau perpindahan.
3. Kemampuan orientasi keruangan (spatial orientation ability), yaitu
kemampuan untuk memahami wujud atau keadaan dari benda-benda
atau situasi-situasi yang disajikan dalam kedudukan yang
berbeda-beda, misalnya kemampuan untuk membayangkan wujud dari suatu
benda bila dilihat dari sudut pandang yang lain, atau kemampuan
untuk membayangkan wujud suatu benda bila disajikan dengan
6. Tinjauan Materi Geometri Ruang menurut Abidin dalam modul
matematika kelas X SMA
a. Kedudukan titik, garis, dan bidang
1. Kedudukan titik terhadap garis
Jika diketahui sebuah titik dan sebuah garis , maka :
a) Titik teletak pada garis , atau garis melalui titik
b) Titik berada diluar garis , atau garis tidak melalui
titik
2. Kedudukan titik terhadap bidang
Jika diketahui sebuah titik dan sebuah bidang , maka :
a) Titik terletak pada bidang , atau bidang melalui
titik
b) Titik berada diluar bidang , atau bidang tidak
melalui titik
3. Kedudukan garis terhadap garis
Jika diketahui sebuah garis dan sebuah garis , maka :
1) Garis dan terletak pada sebuah bidang, sehingga dapat
terjadi :
a. Garis dan berhimpit. Dua garis dikatakan
berhimpit apabila garis tersebut terletak pada satu
garis lurus, sehingga hanya terlihat sebagai satu garis
b. Garis dan berpotongan pada sebuah titik. Dua
garis dikatakan saling berpotongan apabila garis
tersebut terletak pada satu bidang datar dan
mempunyai satu titik persekutuan.
c. Garis dan sejajar. Dua garis atau lebih dikatakan
sejajar apabila garis-garis tersebut terletak pada satu
bidang datar dan tidak akan pernah bertemu atau
berpotongan jika garis tersebut diperpanjang sampai
tak berhingga.
2) Garis dan tidak terletak pada sebuah bidang, atau garis
dan bersilangan. Dua garis dikatakan bersilangan
apabia garis-garis tersebut tidak terletak pada satu bidang
datar dan tidak akan berpotongan apabila diperpanjang.
4. Kedudukan garis terhadap bidang
Jika diketahui sebuah garis dan sebuah bidang , maka :
a. Garis terletak pada bidang , atau bidang melalui
garis .
b. Garis memotong bidang , atau garis menembus
bidang
c. Garis sejajar dengan bidang
5. Kedudukan bidang terhadap bidang
Jika diketahui bidang dan bidang , maka :
b. Bidang dan bidang sejajar
c. Bidang dan bidang berpotongan. Perpotongan kedua
bidang berupa garis lurus yang disebut garis potong atau
garis persekutuan.
Contoh :
Diketahui kubus . Tentukan :
a. Titik yang berada pada garis
b. Titik yang berada diluar bidang
c. Garis yang sejajar dengan
d. Garis yang berpotongan dengan
e. Garis yang bersilangan dengan
Jawab :
a. Titik dan
b. Titik
c.
d. , , ,
e. , , ,
Gambar 2.5 Kubus
A B
C D
E
G H
b. Jarak antara titik, garis, dan bidang
1. Menghitung jarak antara titik dan garis
Jarak antara titik dan garis merupakan panjang ruas garis yang
ditarik dari suatu titik sampai memotong garis tersebut secara
tegak lurus.
Jarak antara titik dengan
garis adalah , karena tegak lurus dengan garis
.
2. Menghitung jarak antara titik dan bidang
Jarak antara titik dan bidang adalah panjang ruas garis yang
ditarik dari suatu titik diluar bidang sampai memotong tegak
lurus bidang.
Jarak titik ke bidang
adalah , karena garis
tegak lurus dengan bidang
.
3. Menghitung jarak antara 2 garis
a. Dua garis yang berpotongan tidak mempunyai jarak.
A
B g
Gambar 2.6 Jarak titik dengan garis
A
B H
b. Jarak antara dua garis yang sejajar adalah panjang ruas
garis yang ditarik dari suatu titik pada salah satu garis
sejajar dan tegak lurus garis sejajar yang lain.
Jarak antara garis dan
adalah , karena
tegak lurus garis dan
c. Jarak dua garis bersilangan adalah panjang ruas garis
hubung yang letaknya tegak lurus pada kedua garis
bersilangan itu.
Jarak antara garis dan
adalah , karena tegak
lurus garis dan .
4. Menghitung jarak antara garis dan bidang
Jarak antara garis dan bidang yang saling sejajar adalah jarak
antara salah satu titik pada garis tehadap bidang.
Jarak antara garis dan
Gambar 2.9 Jarak antara dua garis bersilangan
A
B h
g
Gambar 2.8 Jarak dua garis yang sejajar
Gambar 2.10 Jarak antara garis dan bidang yang saling sejajar
5. Menghitung jarak antara dua bidang
Jarak antara dua bidang yang sejajar sama dengan jarak antara
sebuah titik pada salah satu bidang ke bidang yang lain.
Jarak antara bidang dan
Bidang adalah
c. Proyeksi
1. Proyeksi titik pada bidang
Jika titik diluar bidang , maka proyeksi pada bidang
ditentukan sebagai berikut:
a. Dari titik dibuat garis yang tegak lurus bidang
b. Tentukan titik tembus garis terhadap bidang ,
misalnya titik .
Proyeksi titik pada
bidang adalah .
A
B H
G
Gambar 2.11 Jarak antara dua bidang
H
A
Gambar 2.12.1 Proyeksi titik pada bidang
H
A
B
2. Proyeksi garis pada bidang
Menentukan proyeksi garis pada bidang sama dengan
menentukan proyeksi dua buah titik yang terletak pada garis ke
bidang itu, dan proyeksi garis tadi pada bidang merupakan
garis yang ditarik dari titik-titik hasil proyeksi.
a. Jika sebuah garis tegak lurus pada bidang maka proyeksi
garis ke bidang itu berupa titik
b. Jika garis sejajar bidang maka proyeksi garis ke bidang
merupakan garis yang sejajar dengan garis yang
diproyeksikan.
d. Sudut antara garis dan bidang
1. Sudut antara dua garis berpotongan
Sudut antara dua garis berpotongan diambil sudut yang lancip
atau siku-siku.
Garis berpotongan dengan garis di titik , sudut yang
dibentuk adalah
A ߙ
g
h
2. Sudut antara dua garis bersilangan
Sudut antara dua garis bersilangan ditentukan dengan membuat
garis sejajar salah satu garis bersilangan tadi dan memotong
garis yang lain dan sudut yang dimaksud adalah sudut antara
dua garis berpotongan itu.
Garis bersilangan dengan garis .Garis sejajar
dengan garis dan terletak pada bidang serta
memotong garis .Sudut antara garis dengan garis
sama dengan sudut antara garis dan .
3. Sudut antara garis dan bidang
Sudut antara garis dan bidang hanya ada jika garis menembus
bidang.
Sudut antara garis dan bidang adalah sudut antara garis dan
proyeksinya pada bidang itu.
Garis g menembus
Gambar 2.15 Sudut antara garis dan bidang Gambar 2.14 Sudut antara dua garis bersilangan
Sudut antara garis dengan bidang adalah .
4. Sudut antara bidang dengan bidang
Sudut antara dua bidang terjadi jika kedua bidang saling
berpotongan.
Untuk menentukannya sebagai berikut:
1) Tentukan garis potong kedua bidang
2) Tentukan sebarang garis pada bidang pertama yang tegak
lurus garis potong kedua bidang
3) Pada bidang kedua buat pula garis yang tegak lurus garis
potong kedua bidang dan berpotongan dengan garis pada
bidang pertama tadi.
4) Sudut antara kedua bidang sama dengan sudut antara
kedua garis tadi.
Bidang dan
berpotongan pada garis
( , ). Garis pada
bidang tegak lurus
garis ( , ).
Garis pada bidang tegak lurus garis ( ). Sudut antara
bidang dan sama dengan sudut antara garis dan yaitu .
G
H
g
ߚ
h
(G,H)
e. Irisan antara bidang dengan bangun ruang
Menurut Nugroho (2013), irisan bangun ruang oleh bidang
datar adalah penampang yang dibatasi oleh garis-garis perpotongan
antara permukaan bangun ruang dan bidang datar tersebut. Sopandi
menjelaskan bahwa irisan tersebut setidaknya melalui tiga titik
yang ditentukan: (1) Titik tersebut dapat terletak pada bangun
ruang (bangun rusuk atau pada bidang sisi), (2) di luar bangun
ruang, (3) atau di dalam bangun ruang. Irisan juga dapat ditentukan
jika diketahui satu titik dan satu garis yang dilalui oleh irisan
tersebut.
Menurut Khoe (2008), irisan suatu bangun ruang dapat
ditentukan dengan tiga cara:
1. Memanfaatkan sumbu afinitas. Sumbu afinitas adalah garis
persekutuan antara bidang yang mengiris bangun ruang dengan
bidang alas. Sumbu afinitas diperoleh apabila telah ditemukan
dua titik persekutuan antara bidang pengiris dengan bidang
alas dimana kecenderungan posisi titik-titik tersebut cukup
curam tingginya (posisi tinggi rendahnya titik cukup
mencolok). Penentuan dua titik persekutuan itu tergantung
pada apa yang diketahui di dalam soal. Sumbu afinitas dapat
digunakan untuk menentukan titik-titik sudut irisan sehingga
kubus terdapat titik , dan dimana pada , pada , dan pada . Lukislah bidang iris kubus
melalui titik , dan !
Langkah-langkah dalam menggambar:
1) Gambarlah bangun ruang sesuai dengan soal yang ada.
2) Hubungkan titik-titik yang sebidang, pada gambar diatas
titik sebidang dengan titik dan titik sebidang
dengan titik .
3) Perpanjang garis hingga memotong perpanjangan garis di titik dan memotong perpanjangan garis di titik
6) Hubungkan titik dan titik , garis merupakan
2. Perpotongan bidang diagonal, yaitu menggambar irisan bangun ruang yang dilakukan dengan memanfaatkan garis potong bidang diagonal bangun ruang tersebut. Mengambar irisan dengan cara ini tidak memerlukan perluasan daerah gambar, tetapi jika alasnya merupakan segi-n dengan n yang cukup besar, maka gambarnya menjadi lebih rumit. Cara ini lebih baik digunakan bila posisi titik-titik yang diketahui sejajar tingginya. Contoh: lukislah irisan bidang yang melalui titik , , dan dengan titik , , dan berturut-turut berada pada
kubus dengan = , = dan =
!
Langkah-langkah dalam menggambar:
1) Gambarlah bangun ruang sesuai dengan soal yang ada.
2) Bidang diagonal kubus adalah bidang dan bidang . Kedua diagonal tersebut
berpotongan di .
3) Hubungkan garis . Karena garis berada pada bidang , maka garis akan memotong garis (garis
persekutuan dua bidang diagonal kubus) di titik .
4) Titik berada pada bidang , maka titik dan titik
berada pada satu bidang yang sama. Hubungkan dan
perpanjang titik dan hingga memotong garis . Titik
perpotongan tersebut kita beri nama .
5) Irisan bidang yang melalui titik-titik dan pada
kubus adalah bidang .
3. Perluasan salah satu sisi. Menggambar irisan bangun ruang
dengan menggunakan perluasan salah satu sisi dapat dilakukan
jika perpotongan antara sisi yang diperluas dengan sisi lainnya
terletak pada bidang gambar, bukan di luar bidang gambar.
Perluasan sisi diwakili oleh garis-garis rusuknya yang
diperpanjang. Beberapa acuan pada cara ini antara lain: dapat
menggunakan prinsip kesejajaran bila terdapat kesejajaran
ketinggian titik penampang yang cukup tajam. Contoh:
lukislah irisan bidang yang melalui titik dan dengan
titik dan berturut-turut berada pada garis dan pada limas segilima .
Langkah-langkah dalam menggambar:
1) Gambarlah bangun ruang sesuai dengan soal yang ada.
2) Hubungkan titik-titik yang sebidang, pada gambar diatas
titik sebidang dengan titik .
3) Perluas sisi ke kanan dan ke kiri hingga memotong
perluasan sisi dan perluasan sisi .
4) Garis persekutuan sisi dengan sisi adalah .
5) Garis persekutuan sisi dengan sisi adalah .
6) Perpanjang garis hingga memotong garis , titik
perpotongan tersebut kita namakan .
H
G F T
E D
C
A B R
K J
I
Q
P
7) Karena merupakan garis persekutuan antara sisi
dengan sisi , maka kita dapat menghubungkan titik
dengan titik .
8) Garis memotong garis di titik .
9) Perpanjang garis hingga memotong garis , titik
perpotongan tersebut kita namakan .
10) Karena merupakan garis persekutuan antara sisi
dengan sisi , maka kita dapat menghubungkan titik
dengan titik .
11) Garis memotong garis di titik .
12) Hubungkan titik-titik yang sebidang dan terletak pada
bangun ruang limas segilima.
13) Irisan bidang yang melalui titik–titik dan pada
limas segilima adalah bidang .
B. Hasil Penelitian yang Relevan
Beberapa penelitian terdahulu yang relevan dengan penelitian ini
adalah sebagai berikut:
Penelitian yang dilakukan oleh Fatriya Adamura (2012) dengan
metode Lesson Study sebanyak empat siklus dengan subyek penelitian
meliputi 40 orang mahasiswa kelas III G Prodi Pendidikan Matematika
IKIP PGRI Madiun, seorang dosen model, dan tiga orang pengamat. Hasil
profesional yang belum dikuasai adalah dua dari delapan kemampuan
yang diamati, pada Do II terdapat tiga dari delapan kemampuan yang
belum dikuasai, pada Do III terdapat empat dari delapan kemampuan yang
belum dikuasai, dan pada Do IV semua kemampuan guru profesional yang
diamati terlaksana dengan baik di pembelajaran diskusi kelas berbasis
diskusi kelompok intuitif.
Penelitian yang dilakukan oleh Yosephin Silvia Kiti Purwaningtyas
(2015) dengan jenis penelitian yang digunakan adalah penelitian deskriptif
dengan pendekatan kuantitatif dan kualitatif. Subyek penelitian ini adalah
mahasiswa program studi Pendidikan Matematika Universitas Sanata
Dharma yang menempuh mata kuliah Geometri Ruang kelas A pada tahun
akademik 2014/2015. Hasil penelitian menunjukkan bahwa: 1)
kemampuan berpikir keruangan mahasiswa cukup tinggi; 2) kemampuan
melukis dalam ruang mahasiswa cenderung rendah; 3) terdapat korelasi
positif yang signifikan dan sangat kuat antara kemampuan berpikir
keruangan dan kemampuan melukis dalam ruang.
Penelitian yang dilakukan oleh Yayah Pujasari Nurdin (2007)
mengenai pengaruh kompetensi profesional guru terhadap keberhasilan
belajar siswa. Sampel dari penelitian ini adalah seluruh guru SMA Negeri
2 Cimahi yang berjumlah 30 orang. Teknik pengumpulan data yang
dipergunakan dalam penelitian ini adalah pemberian angket kepada
responden yang berisi pertanyaan yang menggambarkan hal-hal yang ingin
jawaban. Hasil dari penelitian ini adalah: (1) Gambaran umum variabel
kompetensi profesional guru dalam mengajar berkriteria sangat baik; (2)
Tingkat keberhasilan belajar siswa memiliki kriteria baik. Sehingga
berdasarkan uji korelasi dapat disimpulkan bahwa kompetensi profesional
guru berpengaruh terhadap keberhasilan belajar siswa.
Syarif Muhammad Irshad (2013) melakukan penelitian mengenai
pengaruh kompetensi profesional guru dan fasilitas belajar terhadap hasil
belajar siswa. Penelitian dilakukan di SMK N 2 Temanggung dengan
sampelnya adalah siswa kelas X Program Studi Administrasi Perkantoran
yang berjumlah 74 siswa. Metode pengumpulan data menggunakan
kuesioner dan dokumentasi, dengan analisis data menggunakan analisis
regresi berganda. Hasil dari penelitian ini adalah kompetensi profesional
guru dan fasilitas belajar berpengaruh terhadap hasil belajar siswa baik
secara simultan maupun parsial.
Wahyu Nugroho (2006) melakukan penelitian mengenai hubungan
antara kompetensi penguasaan pengetahuan matematis guru, kompetensi
interpersonal guru, dan prestasi belajar siswa dalam pengajaran
matematika di SMP. Dengan metode uji korelasi Pearson Product Moment
diperoleh hubungan antara kompetensi interpersonal guru dan prestasi
belajar siswa SMP Negeri di Yogyakarta cukup kuat, sedangkan hubungan
antara kompetensi penguasaan pengetahuan matematis dan prestasi
kompetensi penguasaan pengetahuan matematis guru, kompetensi
interpersonal guru dan prestasi belajar siswa.
C. Kerangka Berpikir
Berikut adalah diagram dari kerangka berpikir :
Guru Profesional
K. Pedagogis : Pengembangan
Kurikulum K. Sosial:
Berkomunikasi
K. Kepribadian : Keamanan
Emosional
K. Profesional : Penguasaan
Materi
Materi Geometri Ruang
Bagan 2.1 Kerangka Berpikir
Tes Esai Prodi
Pendidikan
Matematika Calon Guru
Perkuliahan Geometri Ruang
Deskripsi Kompetensi Profesional Calon Guru untuk materi Geometri Ruang
