RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN (RPP) Alokasi Waktu : 8 JP (3 kali pertemuan )

(1)

RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN (RPP)

Satuan Pendidikan : SMP NEGERI 2 LUBUK PAKAM

Mata Pelajaran : Matematika

Topik : Pola Bilangan

Kelas/Semester : VIII (Delapan) / I (Satu) Alokasi Waktu : 8 JP (3 kali pertemuan )

A. Kompetensi Dasar dan Indikator

No Kompetensi Dasar Indikator Pencapaian Kompetensi

3 3.1 Membuat generalisasi dari pola pada barisan bilangan dan barisan konfigurasi objek

3.1.1 Memberikan contoh pola keteraturan di alam.

3.1.2 Menentukan pola bilangan bulat.

3.1.3 Menentukan pola bilangan segitiga.

3.1.4 Menentukan pola bilangan persegi.

3.1.5 Menentukan pola bilangan persegipanjang.

3.1.6 Menentukan pola segitiga pascal.

4 4.1 Membuat generalisasi dari pola pada barisan bilangan dan barisan konfigurasi objek.

4.1.1 Menggunakan pola bilangan segitiga untuk menyelesaikan masalah.

4.1.2 Menggunakan pola bilangan persegi untuk menyelesaikan masalah.

4.1.3 Menggunakan pola bilangan

persegipanjang untuk menyelesaikan masalah.

4.1.4 Menggunakan segitiga pascal untuk menyelesaikan masalah.

B. Tujuan Pembelajaran

2.

Melalui pendekatan saintifik dan model Discovery Learning peserta didik dapat

mengidentifikasi pengertian pola bilangan dan konfigurasi objek, Menjelaskan salah satu konteks yang terkait dengan pola bilangan, Mengidentifikasi pola bilangan dari suatu barisan, Memahami cara memilih strategi dan aturan-aturan yang sesuai untuk memecahkan suatu permasalahan, Menjelaskan keterkaitan antar suku-suku pola bilangan atau bentuk-bentuk pada konfigurasi objek, Mengenal pola bilangan, barisan dan pola umumnya untuk menyelesaikan masalah nyata serta menemukan masalah baru.Melakukan eksperimen untuk menggeneralisasi pola bilangan atau konfigurasi objek dan menyajikan hasil pembelajaran tentang pola bilangan.

C. Langkah-langkah Kegiatan Pembelajaran

Pertemuan pertama 3 x 45 menit

Kegiatan Langkah – langkah discovery learning

Deskripsi Kegiatan Alokasi

Waktu Pendahuluan

Stimulasi / pemberian rangsangan

1. Membuka pembelajaran dengan memberi salam dan mengajak berdoa

2. Memeriksa kehadiran peserta didik 3. Menyampaikan tujuan pembelajaran

4. Guru melakukan apersepsi dengan mengajak peserta didik diingatkan kembali pengertian pola dan bentuk dari susunan bangun ,

,,,,,,,,....

10 Menit

Kegiatan Inti Problem statemen (pertanyaan / identifikasi

5. Peserta didik diminta mengamati tayangan foto tentang pola yang ada di alam seperti:

100 menit

(2)

masalah)

Masalah 1

Guru bertanya “dapatkah kalian menemukan adanya pola di alam selain yang telah ditayangkan?”

Masalah 2

Peserta didik diberi permasalahan yang berkaitan dengan kehidupan sehari-hari yang terkait pola barisan, misalnya “pernahkah kalian menjumpai pemandu sorak melakukan atraksi dalam suatu pertandingan olahraga seperti gambar berikut?”

6. Peserta didik diminta untuk mengidentifikasi sebanyak mungkin masalah tentang hasil pengamatannya, kemudian salah satunya dipilih dan dirumuskan dalam bentuk hipotesis.

Misalnya,

Bagaimana caranya menentukan banyaknya pemandu sorak, bila susunan yang diinginkan menjadi lima tingkatan?

Peserta didik menyajikan secara tertulis berdasarkan hasil pengamatan

Putik Bunga Matahari

Daun Pakis

Kaktus Rumah Lebah

Data collection pengumpulan data

7. Secara berkelompok peserta didik mendiskusikan masalah 2, dengan mencoba menyusun gelas bekas (penganti pemandu sorak) menjadi susunan pemandu sorak.

8. Guru membagikan LK. Peserta didik mengamati gambar pola yang ada dalam kegiatan 1

9. Peserta didik merumuskan pertanyaan terkait dengan pola/bilangan berikutnya. Misalnya

”Bagaimana bentuk selanjutnya?” atau “Berapa bilangan selanjutnya?” Bagaimana polanya?”

10. Peserta didik mencatat hasil yang diperolehnya , untuk menyelesaikan masalah,

peserta didik diberi kesempatan untuk

mengumpulkan informasi sebanyak-banyaknya untuk membuktikan hipotesis. Data dapat diperoleh melalui membaca literatur di buku siswa, tentang pola

.

Data processsing pengolahan data

11. Dalam kelompok kerja Peserta didik diberi kesempatan untuk mengomunikasikan bagaimana cara menentukan pola diatas. Peserta didik berdiskusi dengan disiplin, santun, percaya

(3)

diri,peduli dan bertanggung jawab.

12. Dalam mengerjakan LK. Peserta didik dibimbing dan mengarahkan kelompok kerja peserta didik berdasarkan informasi yang telah diperolehnya

Verification pembuktian

13. Peserta didik melakukan secara cermat menganalisis dan menyimpukan benar atau tidaknya hipotesis yang ditetapkannya.

14. Salah satu atau dua kelompok keja diskusi, diminta untuk mempresentasikan hasil diskusinya didepan kelas. Sementara kelompok lain menanggpi dengan kritis dan santun.

Penutup Generalization menarik

Kesimpulan hasil

15. Beserta peserta didik guru membuat kesimmpulan tentang pola .

16. Guru memberikan informasi pokok bahasan materi ajar pada pertemuan selanjutnya, yaitu pola bilangan persegi dan persegi panjang.

17. Guru menutup dengan salam.

10 menit

Pertemuan kedua 2 x 45 menit

Kegiatan Langkah – langkah

discovery learning

Deskripsi Kegiatan Alokasi

Waktu Pendahuluan

Stimulasi / pemberian rangsangan

4. Guru melakukan apersepsi dengan mengajak peserta didik diingatkan kembali pengertian pola 5. Melalui tanya jawab, peserta didik diingatkan kembali aturan pada bilangan segitiga seperti berikut:

Peserta didik diminta mengamati tayangan foto yang memuat pola bangun persegi yang ada di alam sekitar. Contoh: pola pada rumah keong

6. Guru bertanya: dapatkah kalian menemukan adanya pola persegi di alam selain yang telah ditayangkan?

10 Menit

Data collection

pengumpulan data

7. Peserta didik diberi permasalahan yang berkaitan dengan kehidupan sehari-hari yang terkait pola barisan. Misalnya: Taman memiliki daerah yang ditutupi oleh keramik kuning sehingga berbentuk seperti berikut:

(4)

Banyaknya keramik kuning yang diperlukan adalah 14 keramik. Direncanakan dibagian luar akan dipasang keramik warna merah, berapa banyak keramik merah dan keramik biru yang diperlukan agar dapat membatasi halaman taman tersebut? Dapatkah strategi penentuan bilangan pada pola segitiga digunakan untuk menyelesaikan masalah ini.

8. Guru membagikan LK. Peserta didik mengamati gambar pola yang ada dalam kegiatan 1

9. Peserta didik merumuskan pertanyaan terkait dengan pola/bilangan berikutnya. Misalnya

”Bagaimana bentuk selanjutnya?” atau “Berapa bilangan selanjutnya?” Bagaimana polanya?”

mengumpulkan informasi sebanyak-banyaknya untuk membuktikan hipotesis. Data dapat diperoleh melalui membaca literatur di buku siswa, tentang pola

.

Data processsing pengolahan data

11. Dalam kelompok kerja Peserta didik diberi kesempatan untuk mengomunikasikan bagaimana cara menentukan pola diatas. Peserta didik berdiskusi dengan disiplin, santun, percaya diri,peduli dan bertanggung jawab.

Verification pembuktian

Penutup Generalization menarik

Kesimpulan hasil

16. Guru memberikan informasi pokok bahasan materi ajar pada pertemuan selanjutnya, yaitu pola bilangan persegi dan persegi panjang.

10 menit

Pertemuan ketiga 3 x 45 menit

Kegiatan Langkah – langkah

discovery learning

Deskripsi Kegiatan Alokasi

Waktu Pendahuluan

Stimulasi / pemberian rangsangan

4. Guru melakukan apersepsi dengan mengajak peserta didik diingatkan kembali pengertian pola 5. Guru mengajukan masalah bagaimana cara menentukan suku ke-10 bila diberikan pola bilangan berikut

10 Menit

(5)

Dapatkah strategi yang digunakan pada penentuan pola bilangan segitiga digunakan untuk menentukan bilangan pada pola bilangan tersebut?

Data collection

pengumpulan data 6.

Guru membagikan LK, dalam kelompok kerjanya, Peserta didik diminta mengamati gambar yang ada di LK.

7. Peserta didik merumuskan pertanyaan terkait dengan pola/bilangan berikutnya.

Misalnya ”Bagaimana bentuk selanjutnya?”

bagaimana pola barisan selanjutnya?.

mengumpulkan informasi sebanyak-banyaknya untuk membuktikan hipotesis. Data dapat diperoleh melalui membaca literatur di buku siswa, tentang barisan pola segtiga pascal

. Data processsing

pengolahan data

9. Dalam kelompok kerja Peserta didik diberi kesempatan untuk mengomunikasikan bagaimana cara menentukan pola diatas. Peserta didik berdiskusi dengan disiplin, santun, percaya diri,peduli dan bertanggung jawab.

Verification pembuktian

Penutup Generalization menarik

Kesimpulan hasil

14. Guru memberikan informasi pokok bahasan materi ajar pada pertemuan selanjutnya, yaitu fungsi.

10 menit

Pertemuan keempat 2 x 40 menit

Kegiatan Langkah – langkah

projek base learning

Deskripsi Kegiatan Alokasi

Waktu

Pendahuluan

1. Membuka pembelajaran dengan memberi salam

dan mengajak berdoa

4. Guru melakukan apersepsi dengan mengajak

10 Menit

(6)

peserta didik diingatkan kembali pengertian pola dan bentuk dari susunan bangun ,

,,,,,,,,....

Inti Penentuan

pertanyaan mendasar(Start with the Essential Question)

" Temukan barisan bilangan Fibonacci yang ada disekitar, selanjutnya buatlah prentasi terkait dengan bilangan Fibonacci dalam bentuk power point (PPT) atau dalam bentuk mading "

60 menit

Mendesaian

Perencanaan Projek (Desain a Plan for the Projcet)

1. Peserta didik mengumpulkan informasi dari berbagai sumber misal browsing internet, buku di perpustakaan atau di toko buku, wawancara ahli matematika selain guru disekolah, dll untuk menemukan barisan bilangan fibonacci yang ada di alam sekitar atau kehidupan kita.

2. Peserta didik mencari / mengamati / menyelidiki benda-benda yang ada di alam sekitar atau kehidupan yang memenuhi barisan bilangan Fibonacci.

3. Peserta didik menulis catatan serta memfoto atau merekam benda-benda yang ada dialam sekitar kehidupan yang memenuhi barisan bilangan Fibonacci dengan menggunakan kamera ponsel.

4. Perserta didik berkonsultai dengan guru terkait dengan kegiatan yang sudah dilakukan.

5. Peserta didik membuat laporan dalam bentuk paparan atau presentasi

6. Peserta didik membuat laporan dalam bentuk majalah dinding (resume).

7. Peserta didik mempresentasikan didepan kelompok kerja yang lain

8. Peserta didik merencanakan persiapan presentasi 9. Peserta didik melaksanakan presentasi

10. Mencatat semua komentar dan saran dari teman- teman dan guru

Menyusul jadwal (Create a Shedule)

11. Peserta didik mengumpulkan informasi dari berbagai sumber misal browsing internet, buku di perpustakaan atau di toko buku, wawancara ahli matematika selain guru disekolah, dll untuk menemukan barisan bilangan fibonacci yang ada di alam sekitar atau kehidupan kita, dilaksanakan tanggal ....

12. Peserta didik mencari / mengamati / menyelidiki benda-benda yang ada di alam sekitar atau kehidupan yang memenuhi barisan bilangan Fibonacci tanggal...

13. Peserta didik menulis catatan serta memfoto atau merekam benda-benda yang ada dialam sekitar kehidupan yang memenuhi barisan bilangan Fibonacci dengan menggunakan kamera ponsel tanggal....

14. Perserta didik berkonsultai dengan guru terkait dengan kegiatan yang sudah dilakukan tanggal....

15. Peserta didik membuat laporan dalam bentuk paparan atau presentasi tanggal....

16. Peserta didik membuat laporan dalam bentuk majalah dinding (resume) tanggal....

17. Peserta didik mempresentasikan didepan kelompok kerja yang lain tanggal....

18. Peserta didik merencanakan persiapan presentasi tanggal....

19. Peserta didik melaksanakan presentasi tanggal....

20. Mencatat semua komentar dan saran dari teman-

(7)

teman dan guru tanggal....

Memonitor peserta didik dan kemajuan projek (Monitor the student and the Progress of the Projek)

21. Melakukan pengamatan kepada peserta didik dalam menyelesaikan projek dengan membuat rubrik yang merekam keseluruhan aktivitas peserta didik

Menguji hasil (Assess the Outcame)

22. Dilakukan penilaian tugas projek dengan sklala rentang (rating scale) dan penilaian sikap perkembangan siswa yaitu sikap tanggung jawab dalam kelompok dan kerja sama.

Mengevaluasi Pengalaman (Evaluate the Experience)

23. Dilakukan refleksi pada akhir proses pembelajaran, terhadap aktivitas dan hasil projek yang sudah dijalankan.

10 menit

D. Penilaian Hasil Pembelajaran

1. Jenis/ Teknik Penilaian

a. Sikap b. Pengetahuan c. Keterampilan d. Remedial

Kepala UPT SPF SMPN 2 Lubuk Pakam Guru Mata Pelajaran

IRWANSYAH PUTRA, S.Pd AYU ANZELINA LESTARI SIRAIT, S.Pd NIP.19780402 200801 1 020 NIP. –

Pengawas

Mata Pelajaran Matematika

Drs. SAHMINAN

NIP. 19611120 198403 1 016

(8)

Lampiran 1

1. Penilaian Sikap

Penilaian perkembangan sikap spiritual dan sosial dalam bentuk jurnal.

JURNAL PERKEMBANGAN SIKAP SPIRITUAL

Nama Sekolah : SMP. Negeri 2 Lubuk Pakam

Kelas/Semester : VIII/Semester 1 Tahun Pelajaran : 2020/2021

No Waktu Nama Siswa Catatan Perilaku

Butir Sikap

Tanda Tangan

Tindak Lanjut 1

2 3 Dst.

JURNAL PERKEMBANGAN SIKAP SOSIAL

Nama Sekolah : SMP. Negeri 2 Lubuk Pakam

Kelas/Semester : VIII/Semester 1 Tahun Pelajaran : 2020/2021

No Waktu Nama Siswa Catatan Perilaku

Butir Sikap

Tanda Tangan

Tindak Lanjut 1

2 3 Dst.

Penilaian Diri dilakukan 12 x dalam 1 semester dan format dari sekolah

2. Penilaian Pengetahuan

A. Terulis 1. Kisi-kisi

No. Kompetensi Dasar Materi Indikator Soal Bentuk

Soal

Jml Soal

3.1 Membuat generalisasi

dari pola pada barisan bilangan dan barisan konfigurasi objek

Pola bilangan

3.1.2 Menentukan pola bilangan bulat 3.1.3 Menentukan pola bilangan

segitiga.

3.1.4 Menentukan pola bilangan persegi 3.1.5 Mmenentukan pola bilangan

persegi

3.1.6 Menentukan pola segitiga pascal.

Uraian 1

1

4.2 Membuat generalisasi dari pola pada barisan bilangan dan barisan konfigurasi objek.

4.2.1 Menggunakan pola bilangan untuk menyelesaikan masalah.

4.2.2 Menggunakan pola bilangan segitiga untuk menyelesaikan masalah.

4.4.3 Menggunakan pola bilangan

persegipanjang untuk

menyelesaikan masalah

4.4.4 Menggunakan segitiga pascal untuk menyelesaikan masalah.

Uraian

1

(9)

2. Soal Petunjuk:

1. Berdoalah sebelum mengerjakan soal.

2. Jawablah pada lembar jawaban yang telah disediakan.

3. Selesaikan soal berikut dengan jelas.

Soal

1. Sepotong tali yang panjangnya 1 meter terkena proses pemotongan menjadi dua, hasil potongan diproses dipotong kembali menjadi dua, begitu seterusnya. Banyaknya potongan tali setelah 8 kali proses pemotongan?

2. Dengan menggunakan pola seperti pada gambar berikut tentukan bilangan pada susunan ke-25,26, 27.

3. Diberikan 3 bilangan dari pola bilangan persegi 36, 49, 64. Nyatakan ketiga bilangan tersebut ke dalam jumlahan bilangan yang terpola.

4. Tentukan 5 bilangan pada barisan bilangan persegi panjang dengan bilangan awal 72.

5. Dengan menggunakan segitiga Pascal

Berikan contoh 3 pola bilangan lainnya pada segitiga pascal tersebut

(10)

3. Kunji Jawaban dan Penskoran

Soal Jawaban Skor

1. Sepotong tali yang panjangnya 1 meter terkena proses pemotongan menjadi dua, hasil potongan diproses dipotong kembali menjadi dua, begitu seterusnya. Banyaknya potongan tali setelah 8 kali proses pemotongan?

Cara I:

1,2,4,8,16,32,64,128

Banyaknya potongan tali adalah 256

Cara II:

1, 2, 4, 8, ...

2⁰, 2¹, 2², 2³,...., 2⁷

Banyaknya potongan tali adalah 2⁸=256

5

2. Dengan menggunakan pola seperti pada gambar berikut, tentukan suku ke 25,26,27 pada barisan bilangan segitiga

Berdasar gambar pola barisan bilangan segitiga adalah :

𝑛 × (𝑛 + 1) 2 Suku ke 25 adalah:

25 × (25 + 1)

2 = 325

Suku ke 26 adalah:

26 × (26 + 1)

2 = 351

Suku ke 25 adalah:

27 × (27 + 1)

2 = 378

1

2

3. Diberikan 3 bilangan dari pola bilangan persegi 9, 36, 81. Nyatakan ketiga bilangan tersebut ke dalam jumlahan bilangan yang terpola.

9 = 1 + 3+ 5

36 = 1+3+5+7+9+11

81 = 1+3+5+7+9+11+13+15+17 3

4. Tentukan 5 bilangan pada barisan bilangan persegipanjang dimana bilangan awal adalah 72

5 bilangan pada barisan persegipanjang:

72, 90, 110, 132, 156

5

5. Dengan menggunakan segitiga pascal

Temukan 3 pola bilangan lainnya pada segitiga pascal tersebut

Pola bilangan yang ada pada segitiga pascal:

a. 1,2,3,4,5,6,7,...

b. 1,3,6,10,15, 21, ...

c. tama dari barisan Fibonacci adalah : 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, 89

2

Total Skor Maksimal 21

Perhitungan nilai akhir dalam skala 0 – 100 , sebagai berikut : Nilai Akhir = 𝑃𝑒𝑟𝑜𝑙𝑒ℎ𝑎𝑛 𝑆𝑘𝑜𝑟

𝑇𝑜𝑡𝑎𝑙 𝑆𝑘𝑜𝑟 𝑀𝑎𝑘𝑠𝑖𝑚𝑎𝑙 𝑥 100 Kriteria Ketuntasan Minimal : 70

(11)

4. Penugasan

1) Kisi-Kisi Penugasan

Nama Sekolah : SMP. Negeri 2 Lubuk Pakam Kelas/Semester : VIII/Semester 1

Tahun Pelajaran : 2020/2021 Materi Pelajaran : Matematika

No Kompetensi Dasar Materi Indikator Teknik Penilaian

1. 3.1.Membuat generalisasi

pola pada barisan bilangan dan barisan konfigurasi objek.

Pola Bilangan

Siswa dapat menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan barisan bilangan aritmetika dalam kehidupan sehari-hari

Penugasan

2) Soal penugasan:

Budi sedang menumpuk kursi yang tingginya masing-masing 86cm. tinggi tumpukan 2 kursi 94cm, dan tinggi tumpukan 3 kursi 102cm. BerapaTinggi tumpukan 12 kursi?

3. Penilaian Keterampilan Lembar Penilaian Projek

No. Indikator Ketrampilan Nomor Butir

Instrumen

1. Menggambarkan pola bilangan 1

2. Menggunakan strategi yang sesuai dan beragam 2 JUMLAH

Petunjuk:

1. Kerjakan tugas ini secara berkelompok. Anggota tiap kelompok paling banyak 3 orang.

2. Lakukan pengamatan terhadap benda/kejadian/ sesuatu di sekitarmu yang memuat pola bilangan serta keteraturan.

3. Siapkan lembaran atau format untuk mencatat hasil pengamatanmu. Terhadap setiap benda/kejadian/sesuatu yang kalian amati, kumpulkan data tentang: (1) pola keteraturan yang terjadi dan (2) tentukan rumus suku ke-n.

4. Buatlah laporan secara tertulis tentang kegiatan yang dilakukan sejak perencanaan, pelaksanaan dan hasil yang diperoleh.

5. Laporan mencakup komponen: (a) tujuan kegiatan (b) persiapan (c) pelaksanaan, (d) hasil yang diperoleh, (e) kesan dan pesan terhadap tugas.

6. Laporan memuat hal-hal berikut ini: (a) Penyajian data yang diperoleh, (b) Laporan dipresentasikan atau dipamerkan.

7. Laporan dikumpulkan paling lambat empat minggu setelah diberikan tugas projek ini.

(12)

RUBRIK PENILAIAN PROJEK

Skor Kriteria

4  Menunjukkan keakuratan yang tinggi dalam pengamatan kejadian/benda;

 Kejelasan atau keterangan jawaban sangat lengkap;

 Kerjasama kelompok sangat baik;

 Penggunaan strategi benar dan tepat;

 Kerapian penyajian sangat baik.

3  Menunjukkan keakuratan yang tinggi dalam pengamatan kejadian/benda;

 Kejelasan atau keterangan jawaban cukup lengkap;

 Kerjasama kelompok cukup baik;

 Penggunaan strategi benar dan tepat;

 Kerapian penyajian cukup baik.

2  Menunjukkan keakuratan yang sedang dalam pengamatan kejadian/benda;

 Kejelasan atau keterangan jawaban kurang lengkap;

 Kerjasama kelompok cukup baik;

 Penggunaan strategi kurang tepat;

 Kerapian penyajian cukup baik.

1  Menunjukkan keakuratan yang kurang dalam pengamatan kejadian/benda;

 Kejelasan atau keterangan jawaban kurang lengkap;

 Kerjasama kelompok kurang baik;

 Penggunaan strategi tidak benar dan kurang tepat;

 Kerapian penyajian kurang baik.

0 Tidak melakukan tugas proyek

TABEL PENILAIAN PROJEK MATEMATIKA

No. Kriteria Kelompok

1 2 3 4 5 6 7 8

1. Keakuratan pengukuran 2. Kejelasan atau keterangan

jawaban lengkap

3. Kerjasama dengan sesama anggota kelompok

4. Penggunaan strategi benar dan tepat

5. Kerapian JUMLAH SKOR

Perhitungan nilai akhir kompetensi ketrampilan, sebagai berikut:

Nilai Akhir = 𝑃𝑒𝑟𝑜𝑙𝑒ℎ𝑎𝑛 𝑠𝑘𝑜𝑟 𝑇𝑜𝑡𝑎𝑙 𝑆𝑘𝑜𝑟 𝑀𝑎𝑘𝑠𝑖𝑚𝑎𝑙 𝑥 4

(13)

LAMPIRAN 1

Lembar Kerja Siswa (LKS) 1

Pokok Bahasan : Pola Bilangan Bulat dan Pola Bilangan Segitiga Hari/Tanggal : .../...

Alokasi Waktu : 35 menit

Kelas : VIII ...

No Kelompok/Nama : .../...

1. Amati banyaknya persegi pada gambar berikut.

2. Tuliskan banyaknya persegi pada tiap-tiap bangun

Jawab :

..., ..., ..., ...

3. Dapatkah kalian menemukan pola keteraturan? Dengan pola tersebut gambarkan bangun berikutnya.

4. Tanpa menggambar dapatkah kalian menentukan banyaknya persegi untuk bangun berikutnya?

Jawab :

1, 3, 5, 7, ..., ..., ..., ...

5. Tentukan 4 bilangan berikutnya pada masing-masing barisan bilangan berikut:

a.

3, 5, 8, ..., ..., ..., ....

b.

2, 4, 6, ..., ..., ..., ....

c.

1, 1, 2, 3, 5, 8, 13,..., ..., ..., ...

d.

1x2, 2x3, 3x4, 4x5, 5x6, ..., ..., ...

e.

1, ¹₂, ¹₃, ¹₄, ⋯ , ⋯ , ⋯ , ⋯

f.

¹

2, ²₃, ³₄, ⁴₅, ⋯ , ⋯ , ⋯ , ⋯

... ...

(i) (ii) (iii) (iv) (v) (vi)

Catatan :

Urutan bilangan di atas yang kalian temukan disebut barisan bilangan

(14)

LAMPIRAN 2

Lembar Kerja Siswa (LKS) 2 Pokok Bahasan : Pola Bilangan Persegi dan Persegipanjang Hari/Tanggal : ...

Alokasi Waktu : 35 menit Kelas : VIII ...

No Kelompok/Nama : .../...

1. Amati gambar berikut. Tuliskan banyaknya persegi kecil pada setiap bangun.

2. Dapatkah kalian menemukan pola keteraturan? Dengan pola tersebut gambarkan bangun berikutnya dan tuliskan banyaknya persegi kecil di bawah gambar

3. Tanpa menggambar dapatkah kalian menentukan banyaknya persegi kecil untuk bangun berikutnya?

Jawab :

.... , ..., ..., ... , ... , ... , ... , ...

4. Tanpa menggambar dapatkan kalian menemukan banyaknya persegi kecil pada bangun yang ke- 20?

Jawab :

Bangun ke- 1 2 3 4 ... 20

Banyaknyapersegi 1 4 9 16 ...

Catatan: pola bilangan yang kalian temukan disebut pola bilangan persegi

... ... ... ... ... ...

...

... ... ... ...

(15)

5. Perhatikan model pola bilangan berikut.

Apakah membentuk pola bilangan persegi? Lengkapi pola berikut

1 = 1

1+3 = 4

1+3+5 = 9

1+3+5+7 = 16

1+3+5+7+.... = ...

1+3+5+7+....+... = ...

1+3+5+7+....+...+ ... = ....

1+3+5+7+....+...+ ...+ .... = ....

6. Bandingkan hasil pada kegiatan 1 nomor 4 dan 5. Apa yang dapat kalian simpulkan?

Jawab:

...

7. Gambarkan dengan bahasamu pola bilangan persegi Jawab:

...

1 1+3=4 1+3+5=9 1+3+5+7=16

(16)

LAMPIRAN 3

Lembar Kerja Siswa (LKS) 3

Pokok Bahasan : Pola Bilangan pada Segitiga Pascal Hari/Tanggal : ...

Alokasi Waktu : 35 menit

Kelas : VIII ...

No Kelompok/Nama : .../...

1. Amati pola bilangan yang ada pada gambar berikut.

2. Adakah pola bilangan yang kalian temukan? Isilah kotak kosong dengan mengikuti pola yang kalian temukan

3. Dengan pola yang telah kalian temukan, isilah kotak kosong berikut

4. Cermati bilangan-bilangan yang sudah kalian lengkapi pada kegiatan 1 no 3, cermati pola bilangan yang tersusun miring. Tuliskan barisan bilangan tersebut.

Jawab :

a. ...

b. ...

c. ...

d. ...

5. Cermati pola barisan berikut.

1 1 1 1 1 1 1 1 1 1

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

1 3 6 10 15 21 28 36 45

1 4 10 20 35 56 84 120

1 5 15 35 70 126 210

1 6 21 56 126 252

Catatan:

Pola bilangan di atas disebut dengan segitiga Pascal

(17)

1 7 28 84 210

1 8 36 120

1 9 45

1 10 1

Bandingkan dengan segitiga pascal yang telah kalian pelajari.

Adakah pola bilangan yang kalian temukan?

Bandingkan dengan barisan yang telah kalian kerjakan pada kegiatan 1 nomor 4.

Jawab :

...

6. Gambarkan dengan bahasamu pola segitiga Pascal.

Jawab:

...

1.