3
BAB II
TINJAUAN PUSTAKA
2.1 Struktur
Kata struktur mempunyai bermacam-macam arti. Dengan struktur teknik secara luas kita artikan sebagai sesuatu yang dikonstruksikan atau dibangun.
Struktur-struktur pokok yang berkaitan dengan para insinyur sipil adalah jembatan, bangunan gesung, tembok, bendungan, menara, dan konstruksi kulit kerang (Shell).
Struktur-struktur semacam itu terdiri daripada satu atau lebih unsur kokoh yang disusun sedemikian rupa sehingga struktur pada keseluruhannya maupun komponen-komponennya mampu bertahan diri tanpa mengalami perubahan geometrik yang berarti selama pembebanan dan tanpa pembebanan. Untuk merencanakan suatu struktur banyak pertimbangan yang harus diperhatikan, di antaranya adalah dua pokok utama yang harus terpenuhi:
1. Struktur harus memenuhi syarat-syrat pekerjaannya.
2. Struktur harus mampu memikul beban dengan aman.
Sebagai contoh perhatikan rangka atap yang bertumpu pada kolom-kolom seperti terlihat pada Gbr. 2.1. Tujuan daripada rangka atap dan kolom-kolom adalah pertama-tama untuk mempertahankan keseimbangan dari beratnya masing-masing, beban dari penutup atap, angin dan salju (apabila ada); dan selain daripada itu untuk menyediakan ruang-ruang tempat tinggal keluarga, untuk sebuah pabrik, atau untuk keperluan lain-lainnya. Di dalam buku ini, kita hanya membahas fungsi pendukung beban dari struktur.(Yu Hsieh, 1995)
Gambar 2. 1 Struktur Rangka Atap
2.1.1 Struktur Statis Tertentu dan Struktur Statis Tak Tentu
Sebagian besar struktur dapat dimasukkan ke dalam salah satu dari tiga golongan beri-kut: balok, kerangka kaku, atau rangka-batang (truss). Balok (beam) adalah suatu anggota struktur yang ditujukan untuk memikul beban transversal saja, suatu balok akan teranalisa secara lengkap apabila diagram gaya geser dan diagram momennya telah diperoleh. Kerangka kaku (rigid frame) adalah suatu struktur yang tersusun dari anggota-anggota yang dihubungkan dengan penghubung kaku (hubungan las, misalnya). Suatu kerangka kaku akan teranalisa secara lengkap apabila telah diperoleh variasi gaya geser, gaya aksial dan momennya di seluruh bagian anggotanya. Rangka batang (truss) adalah suatu struktur yang seluruh anggotanya dipandang sebagai bagian-bagian yang dihubungkan dengan sendi;
sehingga gaya geser dan momen pada seluruh batangnya terhapus. Suatu rangka- batang teranalisa secara lengkap apabila gaya aksial (axial forces) di setiap anggotanya telah diperoleh.(Wirawan & Nataprawira, 2003)
Diagram gaya geser dan momen suatu balok dapat digambar apabila semua reaksi luarnya telah diperoleh. Dalam telaah tentang keseimbangan sistem gaya- gaya sejajar yang sebidang, telah dibuktikan bahwa jumlah gaya yang tak diketahui (unknown force) pada sembarang benda-bebas (free body) yang dapat dihitung dengan prinsip statika tidak bisa lebih dari dua buah. Dalam kasus-kasus balok sederhana, balok gantung (overhanging beam), atau kantilever (cantilever, balok terjepit sebelah) seperti pada Gambar 2.2 a hingga c, kedua gaya yang tak diketahui tersebut adalah reaksi R1 dan R2. Pada balok yang bersendi-dalam dua seperti pada Gambar 2.2 d ada tiga bagian balok yang disatukan pada kedua sendi-dalamnya.
Keempat reaksi luar yang tak diketahui dan kedua gaya interaktif pada sendi dalamnya dapat diperoleh dari keenam buah
(a) Balok Sederhana (b) Balok Menggantung
Gambar 2. 2 Balok Statis Tertentu
persamaan statika, setiap bagian balok menyumbang dua buah. Alhasil, balok sederhana, memiliki lima reaksi dan dua sendi dalam. Perlu dicatat bahwa jarang sekali suatu balok balok menggantung dan kantilever, seperti juga balok yang jumlah sendi-dalamnya sama dengan jumlah reaksi kelebihannya (jumlah reaksi total dikurangi dua) merupakan struktur statis tertentu. Namun demikian, jika suatu balok tanpa sendi-dalam, seperti kasus umumnya, terletak di atas lebih dari dua tumpuan atau jika ada tambahan jepitan pada satu atau kedua ujungnya, maka akan terdapat lebih dari dua reaksi luar yang harus ditentukan. Statika hanya memberikan dua kondisi keseimbangan untuk sistem gaya sejajar yang sebidang, dan dengan demikian hanya dua reaksi yang dapat diperoleh; semua reaksi lainnya merupakan reaksi kelebihan (redundant reaction). Balok dengan reaksi kelebihan semacam itu disebut balok statis taktentu (indeterminate beam). Derajat ketaktentuan ditentukan oleh jumlah reaksi kelebihan tersebut. Jadi balok pada Gambar 2.3 a bersifat statis taktentu berderajat dua karena jumlah reaksi yang tak diketahui ada empat dan statika hanya bisa memenuhi dua kondisi atau dua per samaan keseimbangan, balok pada Gambar 2.3 b bersifat statis tak-tentu berderajat empat; balok pada Gambar 2.3 c bersifat statis taktentu berderajat satu karena terjadi pada perilaku balok dengan beban yang melebihi daya pikulnya.
(c) Balok Cantilever
(d) Balok Sendi Dalam
(a)
Gambar 2. 3 Balok Statis Taktentu
Suatu kerangka kaku bertingkat-satu (single-story) akan bersifat statis tertentu jika reaksi-luarnya hanya tiga, karena statika hanya menyediakan tiga kondisi keseimbangan untuk sistem gaya sebidang umumnya. Jadi, kedua kerangka kaku pada Gambar 2.4 bersifat statis tertentu. Akan tetapi jika suatu kerangka kaku bertingkat-satu memiliki lebih dari tiga reaksi-luar, ia akan bersifat statis taktentu, dan derajat ke-taktentuannya sama dengan jumlah reaksi kelebihannya. Dengan demikian, derajat ke-taktentuan kerangka kaku bertingkat satu pada Gambar 2.5 a adalah satu, pada Gambar 2.5 b adalah tiga; pada Gambar 2.5 c adalah lima.
Sebagian besar kerangka kaku umumnya bersifat statis taktentu, sesuai dengan tuntutan efisiensi dan kekokohannya. Derajat ke-taktentuan kerangka kaku bertingkat banyak akan meningkat dengan cepat; hal ini akan dibahas kemudian.
Sampai di sini cukuplah definisinya saja yang kita pelajari. Kondisi perlu agar suatu rangka batang bersifat statis tertentu adalah bahwa jumlah gaya yang tak diketahui sekurang-kurangnya ada tiga dan jumlah anggota (batang) didalam rangka batang tersebut adalah 2j - r di mana j sama dengan jumlah titik-hubungnya dan r sama dengan jumlah reaksinya. Jika m adalah jumlah anggotanya, kondisi perlu untuk keadaan statis tertentu menjadi
m = 2j – r (2.1.1)
(b)
(c)
Gambar 2. 4 Kerangka Kaku Statis Tentu
Keabsahan persamaan di atas dapat diamati dengan mengubah persamaan tersebut menjadi m + r = 2j, dengan: m + r adalah jumlah total gaya yang tak diketahui dan 2j adalah jumlah persamaan yang bisa diperoleh dengan prinsip statika apabila setiap titik hubungnya kita pandang sebagai suatu benda-bebas (free body). Selama setiap titik-hubung suatu rangka batang berada dalam keadaan seimbang, peninjauan sekumpulan titik-hubung (yang manapun) atau seluruh rangka batang sebagai suatu benda-bebas tidak akan menghasilkan lagi persamaan keseimbangan bebas lainnya. Namun demikian, agar suatu rangka batang bersifat statis tertentu dan stabil, m buah anggota yang dimaksudkan di dalam persamaan (2.1.1) itu haruslah diatur secara bijaksana, artinya semua reaksi.(Kia Wang, 1993)
(a) (b)
Gambar 2. 5 Balok Statis Taktentu
dan gaya aksial di dalam setiap anggota harus dapat ditentukan. Alhasil rangka batang pada Gambar 2.6a dan b bersifat statis tertentu dan stabil; sedangkan rangka batangpada Gambar 2.6c meskipun ia memenuhi persamaan (2.1.1), bersifat statis takstabil. Apabila suatu rangka batang memiliki sekurang-kurangnya tiga reaksi yang takdiketahui dan jumlah anggotanya, m, lebih besar dari 2j -r maka ia bersifat statis taktentu, dan derajat ke-taktentuan-nya, yakni i, menjadi
i = m - (2j - r) (2.1.2)
Jadi, rangka batang statis tak-tentu pada Gambar 2.7a memiliki derajat ke- taktentuan dua, pada Gambar 2.7b tiga; pada Gambar 2.7c juga tiga. Dalam keadaan biasa, rangka batang umumnya terdiri dari serangkaian segitiga-segitiga yang berhubungan satu sama lain seperti pada Gambar 2.8, dalam kasus ini segitiga pertama membutuhkan tiga buah titik-hubung dan tiga buah anggota, sedangkan setiap segitiga berikutnya membutuhkan dua anggota tambahan tetapi hanya satu titik-hubung tambahan. Alhasil,
m - 3 = 2(j - 3)
atau
m = 2j – 3 (2.1.3)
(c)
Gambar 2. 6 Rangka Batang Bangunan Statis Taktentu (c) r =3; m=21; j=12 – r ; tak satbil
Gambar 2. 7 Rangka Batang Statis Taktentu
Gambar 2. 8 Susunan Segitiga Bentuk Rangka Batang
Bentuk yang terlihat pada Gambar 2.8 jelas bersifat statis tertentu dan stabil.
Oleh karenanya derajat ke-taktentu-an suatu rangka batang sama dengan banyaknya reaksi kelebihan (jumlah total dikurangi tiga) dan banyaknya anggota kelebihan jumlah seluruh anggota dikurangi (2j - 3)); atau
i= (r - 3) + [m - (2j – 3)] (2.1.4)
Persamaan (2.1.4), meskipun serupa dengan Persamaan (2.1.2), lebih cocok digunakan apabila r-3 dan m - (21 – 3) kedua-duanya berharga positif. Di dalam kenyataannya, r - 3 bahkan sering disebut sebagai derajat ke-taktentuan luar; dan m - (2j - 3), banyaknya bingkai (panel) berdiagonal ganda, disebut sebagai derajat ke- taktentuandalam. Di dalam konteks ini, pembaca segera dapat mengenali derajat ke-taktentuan rangka batang pada Gambar 2.7a, Gambar 2.7b dan Gambar 2.7c, yakni masing - masing: 2 + 0 = 2,1 + 2 = 3 dan 0 + 3 = 3. (Kia Wang, 1993)
2.2 Analisa Struktur Statis
Didalam analisa struktur statis ada beberapa hal yang perlu diperhatikan.
Input yang dimasukan pada property material hingga output berupa hasil dari analisa itu sendiri. Menurut Madhu dan Venughopal ‘’ Results indicate von-mises stress below yield strength of the material, which satisfies the design and deflection
… “. (Ps & R, 2014). Menurut Madhu dan Venughopal tegangan dipengaruhi oleh yield strength material. Vijaykumar dan Patel mengatakan “The chassis frame consists of side members attached with a series of cross members Stress analysis using Finite Element Method (FEM) can be used to locate the critical point which has the highest stress.”(Patel & Patel, 2012). Analisa tegangan dengan menggunakan FEM dapat diketahui diamana titik tegangan tertinggi.
Dalam analisa menggunakan FEM diperlukan beberapa tahapan seperti harus saling terhubung antar struktur dan dilanjutkan dengn penjaringan atau meshing, sehingga menjadi satu kesatuan sistem yang siap menahan beban atau gaya yang akan diberikan seperti yang dikatakan oleh Nefske “In applying the method, it is necessary to divide the structure into a set of interconnected elements sufficiently small to adequately model the structural geometry and to adequately represent the transmitted loads and structural deformations. For example, to predict the modal response of a structure, this latter requirement necessitates that the mesh size be sufficiently small to ac-curately capture the modeshape displacement.” (Nefske, 2019).
Dari beberapa referensi diatas bahwa diperlukan propertis material untuk input analisa tegangan statis dan dengan menggunakan FEM dapat diketahui dimana letak tegangan maksimumnya. Jadi dapat disimpulkan bahwa input dari analisa tegangan adalah propertis material dan outputnya berupa letak kekuatan maksimumnya baik dari tegangan maupun kekuatan lainnya.
2.3 Stabilitas Dan Determinasi Struktur
Suatu struktur dikatakan dalam keadaan seimbang (equilibrium) apabila di bawah pengaruh gaya-gaya external, ia berada pada kedudukan yang tetap relatif terhadap bumi. Menurut Galambos dan Surovek “Astableelastic structure will have displacements that are proportional to the loads placed on it.”. (Galambos &
Surovek, 2008) jadi kestabilan struktur dipengaruhi oleh beban proposional yang diberikan. Maka bagian dari struktur, jika diambil sebagai sebuah benda bebas yang terpisah dari keseluruhannya, harus berada dalam kedudukan tetap relative saat dibebani. “Apabila demikian halnya, maka sistim gaya adalah seimbang, atau dalam keseimbangan, yang menyatakan secara tidak langsung bahwa resultante dari sistim gaya (baik suatu gaya resultante ataupun suatu kopel resultante) yang dibebankan terhadap struktur, atau bagiannya, harus sama dengan nol.”(Yu Hsieh, 1995) 2.4 Tumpuan
Tumpuan adalah tahanan yang diberikan oleh penyangga-penyangga yang menghubungkan struktur kepada beberapa benda stasioner, seperti tanah atau suatu struktur lain. Tumpuan merupakan data input yang diperlukan ketika akan melakukan proses anlisa dengan FEM pada suatu struktur statis. Seperti yang dijelaskan oleh Cao “A finite element method (FEM) model is developed to explain the support removal mechanisms.” (Cao et al., 2020).
Tanda-tanda yang pasti yang digunakan untuk menunjukkan tumpuan- tumpuan harus digambarkan terlebih dulu. Pada umumnya terdapat tiga tipe tumpuan yang berlainan: engsel (sendi), rol, dan tumpuan jepit. Pembagian dari gaya-gaya reaksi dari tumpuan dapat sangat sulit, tetapi di dalam keadaan ideal resultanta dari gaya-gaya dapat diwakili oleh satu gaya yang ditentukan sama sekali oleh tiga unsur titik kerja, arahnya dan besarnya. “Dapat dicatat bahwa di dalam analisa yang diartikan dengan arah adalah kemiringan dari garis kerja gaya, sedangkan besarnya gaya dapat positif atau positif, jadi tidak hanya menunjukkan angka besarnya saja melainkan juga pengertian dari garis kerjanya.” (Yu Hsieh, 1995)
Tumpuan adalah ujung dari suatu sistem struktur atau grounded yang diasumsikan tidak dapat bergerak sama sekali meski telah diberikan gaya-gaya reaksi.
2.4.1 Tumpuan Jepit
Tumpuan jepit. Sebuah tumpuan jepit ditunjukkan dengan tanda . Ia mampu untuk menahan gaya dalam arah manapun juga dan momen dari gaya
sekitar ujung sambungan (jepitan), jadi menjaga ujung tersebut dari batang dari perpindahan maupun puntiran. Reaksi yang diberikan oleh tumpuan jepit atau terjepit dapat ditunjukkan dengan sebuah momen yang tidak diketahui besarnya 𝑀0sebuah gaya horisontal 𝑅𝑥 dan sebuah gaya vertikal 𝑅𝑦, yang bekerja melalui pusat dari penampang ujung yang terjepit O, seperti terlihat dalam Gbr.2.3(a). Tiga unsur yang tidak diketahui ini dapat dinyatakan sama dengan satu gaya R dengan ketiga unsur-unsurnya. -besarnya, arahnya, dan titik tangkapnya - yang masih harus ditentukan, seperti terlihat dalam Gbr. 2.3(b).
Gambar 2. 9 Tumpuan Jepit
Oleh karena tumpuan jepit memberikan perlawanan momen, maka ia melebihi satu tingkat dibandingkan dengan perletakan engsel dalam hal kekokohannya. Dua buah alat yang ekivalen dengan tumpuan jepit diperlihatkan dalam Gbr. 2.10 Masing-masing terdiri dari pada sebuah engsel dan sebuah rol dan memberikan tiga unsur reaksi yang mampu untuk menahan gaya maupun momen.
(Yu Hsieh, 1995)
Gambar 2. 10 Tumpuan Jepit Lain 2.5 Klasifikasi Beban
Beban-beban pada hakekatnya adalah setiap faktor yang menimbulkan resultan dalam bentuk tegangan dan regangan didalam struktur. Beban eksternal yang bekerja di dalam strukrtur bersumber dari berbagai dampak yang berbeda.
Dampak dari gaya gravitasi, berat sendiri atau aksi angina merupakan contoh beban langsungsedangkan dampak dari gempa bumi, perubahan sumbu, perbedaan suhu,
perbedaan penurunan pada dukungan adalah contoh dari beban tak langsung. Gaya beban dapat berupa aksi terpusat, momen, terbagi merata, tidak merata, simetri, anti simetri, dan sebagainya.(Dipohusodo, 2001).
Sedangkan Wilson mengatakan “In structural analysis it is standard practice to write equilibrium equations interms of stress resultants rather than in terms of stresses. Force stress resultantsare calculated by the integration of normal or shear stresses acting on a surface. Moment stress resultants are the integration of stresses on a surface times adistance from an axis.” (Wilson, 2002).
Dari dua referensi diatas beban pada analisa statis adalah tegangan atau momen yang timbul akibat resultan gaya yang mengenai permukaan baik secara simetri, merata ataupun tidak merata. Beban yang timbul ini perlu ditopang dengan bahan atau struktur yang kuat dan memenuhi standart dari segi perancangan dan desain.
2.5.1 Beban Mati
Beban mati terdiri dari berat sendiri komponen termasuk bagian-bagian atau kelengkapan bangunan yang melekat permanen kepadanya. Beban mati plat lantai dilengkapi dengan material pelapis, langit-langit, plat atap, dinding partisi yang menetap, serta sumber beban mati lain yang bekerja pada lantai. Semua beban yang melekat tetap di tempatnya digolongkan sebagai beban mati. Beban mati material yang biasa dipakai dapat diperoleh dari peraturan-peraturan atau dapat pula dihitung tersendiri berdasarkan pada nilai-nilai satuan beratnya. “(Dipuhusodo, Istimawan. Analisis Struktur. Jakarta. 2001)”.
2.5.2 Beban Hidup
Menurut nowak beban mati adalah “Dead load is the gravity load due to the self weight of the structural and nonstructural elements permanently … .” (Nowak, 2013) beban yang diakibatkan dari gaya gravitasi dan gaya benda itu sendiri.
Beban hidup terdiri dari beban yang tidak menetap baik dari segi posisi, intensitas maupun rentang waktunya. Beberapa contoh seperti timbunan material, lalu lintas di atas jembatan, orang-orang dan lain-lain. Setiap beban atau material
tambahan yang hanya sebentar dan tidak menetap pada suatu system struktur disebut beban hidup. “(Dipuhusodo, Istimawan. Analisis Struktur. Jakarta. 2001)”
Dapat disimpulkan beban mati adalah beban yang menempel secara permanen dalam sebuah sistem yang statis.
2.6 Jenis Alat Penyambung
Setiap striktur adalah gabungan dari bagian-bagian tersendiri atau batang- batang yang harus disambung bersama (biasanya di ujung batang) dengan beberapa cara. Salah satu cara yang digunakan adalah pengelasan. Cara lain adalah menggunakan alat penyambung seperti paku keeling (rivet) atau baut. Salah jenis baut adalah baut kekuatan tinggi. Baut kekuatan tinggi telah banyak menggantikan paku keling sebagai alat utama dalam sambungan structural yang tidak las. (Salmon et al., 1994)
2.6.1 Baut Kekuatan Tinggi
Dua jenis baut kekuatan tinggi ditunjukkan oleh ASTM sebagai A325 dan A490. Sifat bahan dari baut ini akan diringkas dalam gambar 2.12. Baut ini memiliki kepala segienam yang tebal dan digunakan dengan mur segienam yang setengah halus (semifinished). Bagian berulirnya lebih pendek dari pada baut tidak structural, dan dapatt dipotong atau digiling (rolled). Baut A325 terbuat dari baja karbon sedang yang diberi perlakuan panas dengan kekuatan leleh sekitar 81 sampai 92 ksi (558 sampai 634 MPa) yang tergantung pada diameter. Diameter baut kekuatan tinggi berkisar antara 1
2 dan 11
2 inci (3 inch untuk A449). (Salmon et al., 1994)
Gambar 2. 11 Sifat Bahan Baut
Dalam analisa struktur, analisa kekuatan mur baut dapat dianalisa dengan beberapa metode, namun jika analisa struktur menggunakan FEM, analisa kekuatan mur baut tidak perlu dianlisa secara keseluruhan seperti yang dikatakan Tanaka
“Bolt-nut joints are classified into various type according to their forms and the of fastening, so not all of them are necessarily analysed by the same technique.”
(Tanaka, 2017) hal ini dikarenakan didalam proses assembling semua sambungan sudah dianggap menyambung dengan sempurna.
2.6.2 Pengelasan
Pengelasan dalam sebuah struktur digunakan untuk menyambung antar bagian sehingga struktur tersambung secara statis. Ada banyak faktor yang mempengaruhi tegangan baha akibat pengelasan bagaimana dijelaskan oleh Deng
“The plastic deformation produced in thebase metal and weld metal is a function of design (structure), material, and fabrication parameters. The design parameters in-clude the joint type and the thickness of plates. The materialparameters reflect the metallurgical condition of base metal andthe weld metal. Fabrication parameters include the welding meth-od, heat input, preheating, welding sequence and the restraintcondition.” (Deng, 2009).
Dari beberapa faktor diatas dapat diabaikan untuk analisa static pada struktur yang menggunakan methode FEM. Karena pada metode FEM sama seperti mur-baut, proses penyambungan dianggap sempurna.
2.7 Deformasi
Deformasi diartikan sebagai perubahan bangun dari sistem struktur yang terbuat dari bahan yang memiliki kelentukan, akibat beban ataupun pengaruh luar.
Perubahan bangun bersebut diamati, mulai dari keadaan awal yang relaks tanpa beban luar, ke keadaan akhir yang terdistorsi di bawah pengaruh gangguan luar.
Terjadinya perubahan bangun tersebut dapat disadari lewat pengamatan visual, yaitu dengan terlihat adanya perpindahan yang dialami oleh struktur. Namun, penjabaran yang lebih seksama dapat dilakukan dengan menggunakan besaran pengukur (measure) yang khusus didefinisikan untuk keperluan tersebut, yang dinamakan regangan (strain).
Jenis deformasi juga dapat dilihat dari kandungan mikrostruktur dan interaksi kandungan mikrostruktur itu sendiri, seperti yang dikatakan oleh Gavriljuk “interaction between carbide precipitates and dislocations in ferrite was undertaken who showed that plasti deformation of martensite suppresses the precipitation of the carbide during the following tempering and, vice versa, deformation of tempered martensite leads to redissolution of the precipitates.”
(Gavriljuk, 2003).
Perbaikan kualitas mikrostruktur suatu bahan juga biasa dilakukan dengan diketahuinya suhu deformasi suatu bahan, seperti yang diungkapkan oleh Belyakov
“A considerable refinement of the microstructure due to dynamic recrystallisation can be obtained by decreasing the deformation temperature.” (Belyakov et al., 2003). Dengan diketahuinya nilai-nilai deformasi suatu bahan akan lebih mempermudah pengerjaan untuk memproduksi bahan sesuai dengan yang dibutuhkan.
Dari bahasan teori mekanika bahan, kita mengetahui bahwa regangan terkait dengan tegangan, yaitu besaran pengukur intensitas gaya dalam. Hubungan tegangan-regangan adalah spesifik untuk setiap jenis bahan, serta mencerminkan
sifat-sifat bahan darimana sistem struktur terbuat. Karena regangan merupakan besaran turunan perpindahan, dan tegangan merupakan besaran turunan gaya, maka kita dapat menggunakan hubungan tegangan-regangan untuk mengembangkan bentuk hubungan antara gaya dan perpindahan. (Hariandja, 1996)
2.7.1 Deformasi Lentur Murni
Dalam meninjau ragam lentur murni, kita telah mengetahui dari mekanika bahan bahwa garis berat batang tidak mengalami perubahan panjang (stretched).
Sebelum memulai peninjauan deformasi, kita mengambil beberapa pendekatan sebagai berikut.
(1) Regangan bervariasi linier sepanjang ketinggian penampang.
(2) Sebagai pendekatan bahwa deformasi geser relatif kecil dibandingkan dengan deformasi ragam lentur sehingga dapat diabaikan, maka arah normal terhadap penampang pada keadaan awal, tetap berarah normal terhadap penampang setelah deformasi.
Sebagai konsekuensi dari kedua pendekatan di atas, kita melihat bahwa penampang yang semula rata, setelah berdeformasi akan tetap rata serta tetap tegak lurus terhadap sumbu aksial batang yang notabene tidak mengalami perubahan. Hal ini terjadi karena deformasi murni masih terjadi pada daerah defomasi plastik.
Meski masih pada deformasi palstik namun tetap terjadi cacat pada struktur mikro didalamnya seperti yang dikatakan oleh Jakobsen “When deformedplastically, line defects (dislocations) areintroduced into the lattice of each grain. These defects organize into dislocation boundaries separating (nearly) dislocation-free re-gions with almost perfect lattices, which weterm subgrains.” (Jakobsen et al., 2006) selama ini mungkin kita hanya tahu bahwa deformasi didaerah plastik dapat kembali kebentuk semula namun tidak untuk struktur mikronya.
2.8 Mekanika Bahan
Mekanika bahan, juga disebut kekuatan bahan, adalah topik yang berkaitan dengan perilaku benda padat akibat tegangan dan regangan. Teori lengkap dimulai
dengan pertimbangan perilaku satu dan dua anggota dimensi struktur, yang menyatakan keadaan tegangan dapat diperkirakan sebagai dua dimensi, dan kemudian digeneralisasikan ke tiga dimensi untuk membangun teori yang lebih lengkap dari perilaku elastis dan plastik bahan. Pelopor penting dalam mekanika bahan adalah Stephen Timoshenko.
Meanika bahan pada baja struktur termasuk dalam propertis material yang perlu diketahui didalam proses analisa. Baja diklasifikasikan berdasarkan mekanika bahannya, seperti modulus young, yield strength dan lain-lain. Menurut Wang, Liu
“Steel is often characterized based on yield strength and elasticmodulus property.
Cottrell atmosphere is easily formed in low car-bon (mild) steel, so the low carbon steel at room temperature has aclear and well-defined yield plateau in tension.”.
(Wang et al., 2013). Pengklasifikasian baja berdasarkan sifat mekanika Modulus Young bahannya karena baja mudah dibentuk di suhu atmosfir sehingga banyak sekali grade-grade baja yang diproduksi.
Selain pada suhu atmosfir campuran mikrostruktur dan proses pembuatan suatu bahan juga mempengaruhi kekersan dan mekanika bahan lainnya. Dalam jurnal milik Philip Haslberger mengatakan “The correlation was based on microstructuralinvestigations, which showed the existence of amixture of upper and lower bainite, coalesced bainiteand martensite. Additionally, an optimum coolingtime between 800 and 500°C of about 3–13 s was determined. In this range a fine microstructurewas observed, which was predominantly maderesponsible for the good strength and toughness. Also other groups investigated the microstructure ofthis class of material and found the same mixture ofbainite and martensite with similar conclusions.”(Haslberger et al., 2018).
Studi tentang kekuatan bahan sering merujuk pada berbagai metode perhitungan ketegangan dan tekanan pada elemen struktural, seperti balok, kolom, dan poros. Metode yang digunakan untuk memprediksi respon struktur akibat beban dan kerentanannya terhadap berbagai mode kegagalan memperhitungkan sifat bahan seperti yang yield strength, kekuatan maksimum, Modulus Young, dan rasio Poisson. (Douglas, 2013)
Dari referensi mekanika bahan diatas didapatkan bahwa pengklasifikasian baja berdasarkan mekanika kekuatan bahan dapat diperoleh dengan berbagai cara.
Suhu, metode pengerjaan dan campuran mikrostruktur adalah beberapa hal yang menjadi indikator hasil akhir bagaimana mekanika bahan suatu material terbentuk.
Mekanika bahan inilah yang nantinya akan dipilih lalu digunakan sesuai dengan kebutuhan.
2.8.1 Modulus Young
Modulus Young, disebut juga dengan modulus tarik (bahasa Inggris: tensile modulus atau elastic modulus), adalah ukuran kekakuan suatu bahan elastis yang merupakan ciri dari suatu bahan. Modulus Young didefinisikan sebagai rasio tegangan dalam sistem koordinat Kartesius terhadap regangan sepanjang aksis pada jangkauan tegangan di mana hukum Hooke berlaku dalam mekanika benda padat, kemiringan (slope) pada kurva tegangan-regangan pada titik tertentu disebut dengan modulus tangen. Menurut Hatem “Stresses and strains are defined based on the displacements of the spring end points.” (Hatem Tagel-Din, 2000) oleh karena itu nilai Modulus tangen menentukan nilai dari Modulus Young sendiri.
Nilai modulus Young bisa didapatkan dalam eksperimen menggunakan uji kekuatan tarik dari suatu bahan. Pada bahan anisotropis, modulus Young dapat memiliki nilai yang berbeda tergantung pada arah di mana bahan diaplikasikan terhadap struktur bahan. Kurva tegangan-regangan dapat dilihat pada gambar 2.7.
Modulus young dirumuskan (Douglas, 2013) 𝐸 = 𝜎/𝜀
Dimana 𝜎 = 𝑡𝑒𝑔𝑎𝑛𝑔𝑎𝑛 𝑁/𝑚2
𝜀 = 𝑟𝑒𝑔𝑎𝑛𝑔𝑎𝑛
Gambar 2. 12 Kurva Hubungan Tegangan Regangan
2.8.2 Ultimate Tensile Strength
Ultimate Tensile Strength adalah tegangan maksimum yang bisa ditahan oleh sebuah bahan ketika diregangkan atau ditarik, sebelum bahan tersebut patah.
Kekuatan tarik adalah kebalikan dari kekuatan tekan, dan nilainya bisa berbeda.
Ultimate Tensile Strength juga mempengaruhi sifat kekerasan bahan. Menurut Gasko “In order to determine the relationship between the ultimate tensile strength (UTS) and hardness (H) a number of relations were established.”(Gasko &
Rosenberg, 2011). Oleh karena itu nilai dari ultimate tensile strength dapat diketahui bagaimana mekanisme suatu bahan akan mengalami patah.
Beberapa bahan dapat patah begitu saja tanpa mengalami deformasi, yang berarti benda tersebut bersifat rapuh atau getas (brittle). Bahan lainnya akan meregang dan mengalami deformasi sebelum patah, yang disebut dengan benda elastis (ductile).
Dimensi dari kekuatan tarik adalah gaya per satuan luas. Dalam satuan SI, digunakan pascal (Pa) dan kelipatannya (seperti MPa, megapascal). Pascal ekuivalen dengan Newton per meter persegi (N/m²). Satuan imperial diantaranya pound-gaya per inci persegi (lbf/in² atau psi), atau kilo-pound per inci persegi (ksi, kpsi). (Douglas, 2013)
2.8.3 Yield Strength
Yield Strenght (Kekuatan Luluh) adalah tegangan minimum ketika suatu material kehilangan sifat elastisnya. Luluh yang terjadi pada suatu material jika tegangan desain (Td) melebihi kekuatan Luluhnya. Menentukan Tegangan Desain biasanya didapatkan dari kriteria Von Mises yang merupakan persamaan yang didapat dengan Metode Elemen Hingga (Finite Element Analysis),Yield Strenght berguna dalam menentukan safety faktor dari suatu desain. (Douglas, 2013)
Selain ultimate tensile strength tentunya Yield Strength juga mempengaruhi nilai kekerasan dari suatu material. Berdasarkan Pavlina dan Van Tyne “… which indicates that over the hardness range exam-ined, steel yield strength is linearly correlated with hardness.” (Pavlina & Van Tyne, 2008) bahwa yield strength juga mempengaruhi kekerasan dari suatu bahan. Jadi antara ultimate tensile strength dan yield strength sama-sama mempengaruhi kekerasan suatu bahan.
Nilai yield strength dapat meningkat karena pengelasan yang mengakibatkan meningkatnya kekuatan fatik dari bahan itu sendiri, seperti yang dikatakan oleh Ebrahim Harati “They found a fatigue strength improvement of approximately 15% and 10% with an increase of yield strength from 1100 to1300 MPa and 960 to 1100 MPa, respectively. Longitudinal andtransverse attachments as well as butt welds with plate thicknessof 4–8 mm were used for fatigue testing in axial loading with astress ratio ofR= 0.1.”(Harati et al., 2016) tentunya dengan diketahuinya dan perhitungan peningkatan kekuatan fatik dapat dipilih jenis metode pengelasannya.
Yield strength adalah salah satu nilai mekanika bahan yang dapat dijadika sebagai safety faktor lalu dapat pula ditingkatkan kekuatan fatiknya sehingga dapat direkayasa demi mendapatkan hasil yang terbaik.
2.8.4 Angka Poisson
Bila tegangan diberikan dalam salah satu arah, regangan akan timbul tidak hanya dalam arah tegangan yang diberikan tetapi juga dalam dua arah lainnya yang saling tegak lurus. Harga yang biasa digunakan diperoleh dari kondisi tegangan
uniaksial, dan sama dengan rasio antara tegangan transversal dan regangan longitudinal akibat beban. Untuk baja struktural, angka Poisson mendekati 0,3 pada daerah elastis (di mana bahan dapat dimampatkan) dan mendekati 0,5 pada daerah plastis (di mana bahan tidak dapat dimampatkan, artinya daya tahan konstan tanpa memandang regangan).(Salmon et al., 1994)
Nilai dari poisson ratio dipengaruhi oleh susunan mikrostruktur dari bahan itu sendiri sehingga hal ini dapat dijadikan sebagai parameter diagnostic keadaan baja, seperti yang dikemukakan oleh Mishakin “Our studies demonstrate that the martensite formation kinetics affects the Poisson ratio and that thePoisson ratio can be used as a diagnostic parameter ofthe state of austenitic steel during fatigue fracture.” (Mishakin et al., 2015).
Poisson ratio adalah mekanika kekuatan bahan yang dapat direkayasa sesuai dengan jenis baja yang dipakai. Oleh karena itu poisson ratio dapat digunakan sebagai parameter analisa kekuatan bahan.
2.9 Bill of Quantity
Menurut Norrie “A bill of quantities (BOQ) is a detailed calculation ofmaterials, structural elements and labor to identify the quantities by length, area, volume, weight and number of elements required to construct a building.” (Norrie
& Walker, 2004). Sedangkan Kumar mengatakan “BOQ requires some form of re- working which needs to be reduced if improved post-contract use of estimating data is to be achieved. They further concluded that information stored in the BOQ should be arranged in a directly usable way and that the key element of the BOQ information that need to be presented in a more meaningful format if the amount ofre-work is to be reduced.”(Kumar et al., 2013).
Dua pendapat diatas kurang lebih menjelaskan bahwa Bill of Quantity adalah suatu rangkuman identitas dan harga dari suatu proyek yang dikerjakan. Bill of Quantity juga dapat diubah sesuai dengan permintaan client (biasanya dtentang harga) tapi tentunya dengan tetap memperhitungkan teknis sebagai kebutuhan utama.
