IDENTIFIKASI KEMAMPUAN BERPIKIR KREATIF MATEMATIS SISWA
KELAS VIII SMP DALAM MENYELESAIKAN SOAL TERKAIT
LUAS BANGUN DATAR
TUGAS AKHIR
Untuk memenuhi sebagian persyaratan guna memperoleh gelar Sarjana Pendidikan
pada Universitas Kristen Satya Wacana
Oleh :
Dian Rusmawati
202013033
PROGRAM STUDI PENDIDIKAN MATEMATIKA
FAKULTAS KEGURUAN DAN ILMU PENDIDIKAN
UNIVERSITAS KRISTEN SATYA WACANA
SALATIGA
IDENTIFIKASI KEMAMPUAN BERPIKIR KREATIF MATEMATIS SISWA
KELAS VIII SMP DALAM MENYELESAIKAN SOAL TERKAIT
LUAS BANGUN DATAR
Dian Rusmawati, Helti Lygia MampouwProgram Studi Pendidikan Matematika Fakultas Keguruan dan Ilmu Pendidikan Universitas Kristen Satya Wacana Jl. Diponegoro 56-60 Salatiga
email : [email protected]
Abstrak
Kemampuan berpikir kreatif adalah kemampuan menghasilkan ide atau gagasan atau cara yang baru dan bervariasi dalam menyelesaikan masalah matematika yang memenuhi aspek kefasihan, fleksibilitas dan kebaruan. Kemampuan berpikir kreatif matematis dapat ditelusuri melalui soal-soal tentang luas bangun datar. Penelitian ini bertujuan mengidentifikasi kemampuan berpikir kreatif matematis siswa SMP dalam menyelesaikan soal luas bangun datar. Jenis penelitian ini adalah kualitatif deskriptif yang dilaksanakan di kelas VIII SMP pada tiga subjek, masing-masing satu subjek berkemampuan matematika tinggi, satu subjek berkemampuan matematika sedang dan satu subjek berkemampuan matematika rendah. Ditemukan bahwa dalam menyelesaikan soal terkait luas bangun datar kemampuan berpikir kreatif matematis siswa berkemampuan tinggi memenuhi aspek kefasihan dan kebaruan. Kemampuan berpikir kreatif matematis siswa berkemampuan sedang memenuhi aspek kefasihan dan fleksibilitas. Kemampuan berpikir kreatif matematis siswa berkemampuan rendah memenuhi aspek kebaruan. Hasil-hasil ini menunjukan adanya perbedaan kemampuan berpikir kreatif matematis siswa pada level pendidikan yang sama. Tulisan ini diharapkan dapat memberikan sumbangan pengetahuan bagi guru tentang kemampuan berpikir kreatif matematis siswa SMP dalam menyelesaikan soal terkait luas bangun datar dan bagi siswa lebih meningkatkan kemampuan berpikir kreatif matematis.
Kata kunci : kemampuan berpikir kreatif matematis, luas bangun datar, kefasihan, fleksibilitas, kebaruan
A. PENDAHULUAN
Peraturan Menteri Pendidikan Nasional Nomor 22 Tahun 2006 tentang standar isi disebutkan bahwa mata pelajaran matematika diberikan kepada peserta didik mulai dari sekolah dasar untuk membekali peserta didik dengan kemampuan berpikir logis, analitis, sistematis, kritis dan kreatif serta kemampuan bekerjasama. Berdasarkan pernyataan tersebut pentingnya pembelajaran matematika diberikan kepada siswa adalah agar tercapainya tujuan pembelajaran matematika salah satunya adalah kemampuan berpikir kreatif. Dalam pembelajaran matematika siswa sering menghadapi kesulitan dalam menyelesaikan soal yang rumit. Dengan mengembangkan kemampuan berpikir kreatif, siswa akan mampu menyelesaikan masalah matematika dengan berbagai alternatif cara.
Menurut Livne (Mahmudi, 2008) menyatakan bahwa kemampuan berpikir kreatif matematis merujuk pada kemampuan untuk menghasilkan solusi bervariasi yang bersifat baru terhadap masalah matematika yang bersifat terbuka. Sedangkan Krutetski (Mahmudi, 2010) menyatakan bahwa kemampuan berpikir kreatif matematis sebagai kemampuan menemukan solusi masalah matematika secara mudah dan fleksibel. Berdasarkan pernyataan tersebut kemampuan berpikir kreatif matematis adalah kemampuan menghasilkan solusi bervariasi, mudah dan fleksibel terhadap masalah matematika yang bersifat terbuka.
Muslich (Hamdan, 2013) menyatakan bahwa jika sampai mereka tidak mencapai kompetensi, bukan karena mereka tidak memiliki kemampuan untuk itu, tetapi lebih banyak karena mereka tidak disediakan pengalaman belajar yang relevan dengan keunikan masing-masing karakteristik individual. Salah satu penelitian yang berkenaan dengan kemampuan berpikir kreatif matematis yang telah dibahas oleh Sitinjak (2014) menunjukan dari 28 siswa terdapat 85% dari jumlah siswa, kemampuan berpikir matematis sudah berada pada kategori yang cukup baik. Namun, dalam penelitian yang dilakukan Nurul (2015) tentang tingkat kemampuan berpikir kreatif matematika siswa kelas VIII di 4 SMP yang berbeda menunjukan bahwa tingkat kemampuan berpikir kreatif matematis siswa masih rendah. Sebanyak 2,48% siswa berada pada tingkat kemampuan berpikir kreatif sangat tinggi dan tinggi; 21,48% pada tingkat kemampuan berpikir kreatif sedang; 29,75% siswa berada pada tingkat kemampuan berpikir kreatif rendah dan 43,80% siswa berada pada tingkat kemampuan berpikir kreatif sangat rendah dari total keseluruhan 121 siswa. Penelitian selanjutnya mengenai kemampuan berpikir kreatif adalah penelitian yang dilakukan Yunianta (2012) juga menunjukan bahwa kemampuan berpikir kreatif siswa masih dalam tahap rendah. Sama halnya dengan penelitian yang dilakukan oleh Hakim (2014) mengenai berpikir kreatif siswa kelas VIII SMP pada materi SPLDV menunjukkan 1 siswa yang mampu menunjukan kefasihan, 5 siswa mampu menunjukan fleksibilitas dan 6 siswa mampu menunjukan kebaruan. Berdasarkan hasil tersebut kategori tidak kreatif lebih mendominasi yaitu sebanyak 24 siswa.
Salah satu materi pelajaran matematika yang mengajak siswa untuk berpikir kreatif adalah bangun datar. Materi bangun datar sudah diberikan sejak duduk di bangku SD dan telah dipelajari di kelas VII SMP semester gasal. Bangun datar terdapat dua macam yaitu bangun segitiga dan segiempat. Siswono (2007) menyatakan bahwa materi segiempat atau segitiga dapat digunakan dalam mengidentifikasi kemampuan berpikir kreatif siswa karena memiliki banyak penyelesaian dan dapat mendorong kreativitas siswa. Senada dengan pernyataan Hamruni (Anton, 2014) yaitu salah satu alternatif untuk meningkatkan kemampuan berpikir siswa adalah dengan menggalakkan pertanyaan-pertanyaan yang dapat memacu proses berpikir. Berdasarkan Kurikulum 2013 dengan Standar Kompetensi 3.15 yaitu siswa dapat menurunkan rumus untuk menentukan keliling dan luas segiempat (persegi, persegi pajang, belah ketupat, jajargenjang, trapesium dan layang-layang) dan segitiga. Luas bangun datar merupakan bagian dari bangun datar. Oleh karena itu siswa kelas VIII sudah dapat menentukan luas bangun datar. Hal tersebut tidak sejalan dengan penelitian yang dilakukan oleh Septiana (2012), hasil penelitian menunjukan bahwa siswa salah dalam menemukan luas persegi panjang yang diperoleh dari luas dua segitiga, sehingga hasil akhir yang diperoleh siswa salah.
Penelitian ini dilakukan pada siswa kelas VIII SMP. Berdasarkan usia, siswa SMP masuk pada tahap Operasi Formal. Mereka mulai sanggup berpikir abstrak dan melihat sejumlah kemungkinan yang melampaui disini dan saat ini. Kemampuan ini terus berkembang hingga masa dewasa (Slavin, 2011). Menurut Piaget (Paul, 2001), pada tahap ini seorang remaja sudah dapat berfikir logis, berpikir dengan pemikiran teoritis formal berdasarkan proporsi-proporsi dan hipotesis, dan dapat mengambil kesimpulan lepas dari apa yang dapat diamati saat itu. Paul (2001) menyatakan bahwa pada tahap operasi formal, cara berpikir yang abstrak mulai dimengerti. Ia mulai suka membuat teori tentang segala sesuatu yang dihadapi. Pikirannya sudah dapat melampaui waktu dan tempat, tidak hanya terikat pada hal yang sudah dialami, tetapi juga dapat berpikir mengenai sesuatu yang akan datang karena dapat berpikir secara hipotesis.
Silver (Hakim, 2014) dan Siswono (2007) menjelaskan bahwa untuk menilai berpikir kreatif matematis anak-anak dan orang dewasa sering digunakan The Torrance Tests of Creative Thinking
Tabel 1. Rancangan Indikator
Aspek Silver (1997) Siswono (2008) Peneliti*
Kefasihan
*) Diadaptasi dari Silver (1997) dan Siswono (2008)
Kreativitas siswa dalam pembelajaran matematika sangat dibutuhkan terutama dalam menyelesaikan soal-soal yang melibatkan siswa untuk berpikir kreatif, dimana siswa diharapkan dapat mengemukan ide-ide baru yang kreatif dalam menganalisis dan menyelesaikan soal. Berdasarkan uraian di atas penelitian ini dilakukan untuk mengidentifikasi kemampuan berpikir kreatif matematis siswa dalam menyelesaikan soal terkait luas bangun datar. Subjek penelitian ini adalah siswa kelas VIII SMP berdasakan kemampuan matematika siswa tinggi, sedang dan rendah. Siswa kelas VIII SMP sudah memiliki pengetahuan dan kemampuan yang cukup dalam menyelesaikan soal-soal terkait luas bangun datar.
B.
METODE PENELITIANJenis penelitian ini adalah penelitian kualitatif deskriptif. Data pada penelitian ini berupa tulisan-tulisan, gambar-gambar, rangkaian kata-kata, dokumen dan bahasa tubuh. Penelitian ini dilakukan dengan memberikan tes tentang soal terkait luas bangun datar yang dari hal tersebut diperoleh informasi yang cukup sehingga dapat digunakan untuk mengidentifikasi kemampuan berpikir kreatif matematis. Subjek dalam penelitian ini adalah siswa kelas VIII SMP Negeri 1 Salatiga. Subjek terdiri dari 3 kategori berdasarkan kemampuan matematika yaitu kemampuan matematika tinggi dengan rentang nilai 98 - 88, kemampuan matematika sedang dengan rentang nilai 75 - 83 dan kemampuan matematika rendah dengan rentang nilai 48 – 58 dengan masing-masing kategori diambil 1 siswa. Dalam menentukan subjek berdasarkan nilai UAS Semester 1 Tahun Ajaran 2016/2017. Pemilihan 1 subjek dari masing-masing kategori tersebut berdasarkan rekomendasi dari guru mata pelajaran matematika. Siswa yang dipilih sebagai subjek dianggap telah memiliki cukup pengetahuan dan keterampilan tentang luas bangun datar. Untuk pengklasifikasian subjek penelitian dapat dilihat pada tabel 2 berikut ini.
Tabel 2. Data Pengelompokan Siswa Berdasarkan Kemampuan Matematika Kemampuan Matematika Nilai UAS Inisial Subjek
Tinggi 93 DD
Sedang 80 RF
Instrumen dalam penelitian ini adalah instrumen utama dan instrumen bantu. Instrumen utama yaitu peneliti sendiri dan instrumen bantu berupa tes kemampuan berpikir kreatif matematis menyelesaikan soal-soal terkait luas bangun datar. Metode pengumpulan data pada penelitian ini yaitu tes dan wawancara. Tes yang digunakan dalam penelitian ini adalah tes tertulis. Soal yang diberikan adalah soal yang memiliki banyak penyelesaian atau jawaban. Rancangan soal penelitian dapat dilihat pada tabel 3. Sebelum soal tes diedarkan pada subjek, terlebih dahulu dilakukan verifikasi terhadap tes tersebut yang terdiri dari validasi. Validasi adalah keadaan yang menggambarkan bahwa tingkat instrumen yang bersangkutan mampu mengukur apa yang akan diukur. Wawancara dilakukan terhadap subjek adalah semi tersruktur. Wawancara dilakukan terhadap subjek berdasarkan jawaban yang telah diberikan dalam menyelesaikan soal tes. Hasil wawancara akan diklasifikasikan jenis kreativitas yang dilakukan subjek. Data yang terkumpul dari hasil tes, hasil wawancara dan observasi dianalisis menggunakan 3 alur kegiatan menurut Miles dan Hubermen (Sugiyono, 2012) yang terjadi secara bersamaan yaitu reduksi data, penyajian data dan penarikan kesimpulan.
Tabel 3. Rancangan Soal
Indikator Soal
1. Kefasihan 2. Fleksibilitas 3. Kebaruan
Perhatikan gambar bangun datar di bawah ini!
Berapakah luasnya?
a. Buatlah bangun datar (bebas) yang luasnya sama dengan luas bangun datar di atas dan tuliskan ukuran-ukuranya.
b. Adakah bangun datar lain yang luasnya sama dengan luas bangun datar di atas? Jika ada, gambarkan dan tulis ukurannya!
c. Perhatikan salah satu bangun datar yang telah kamu buat (jawaban pada poin b). Tunjukan cara-cara untuk mendapatkan luas bangun datar tersebut?
C. ANALISIS DAN HASIL ANALISIS
Hasil pekerjaan subjek DD, RF dan MS dalam menghitung luas bangun persegi panjang dapat dilihat pada gambar 1 berikut ini.
(a) (b) (c)
Gambar 1. Jawaban Tertulis Dalam Menghitung Luas Persegi Panjang Oleh Subjek : a. DD, b. RF dan c. MS
P : “ Udah, nah sekarang perhatikan soal yang udah kamu kerjakan tadi itu kan tentang bangun datar kan, nahh ini kan perhatikan bangun datar di bawah ini, itu bangun apa itu? ”
DD : “ Persegi panjang. Luasnya panjang kali lebar ketemunya 144 cm persegi. ”
RF : “ Bangun persegi panjang. Ketemunya 144 cm kuadrat dengan rumus eee panjang kali lebar. ” MS : “ Bangun persegi panjang. Luasnya 144 rumusnya panjang kali lebar. ”
Berdasarkan hasil tertulis dan wawancara ketiga subjek mampu memahami dan menyelesaikan soal dalam mencari luas bangun persegi panjang dengan baik, sehingga mampu menemukan luas bangun tersebut dengan benar dan menggunakan cara atau rumus yang sama seperti yang telah diajarkan.
1. Aspek Kefasihan
Pertanyaan kefasihan pada penelitian ini tercantum pada soal yaitu tentang menggambar bangun datar (bebas) yang memiliki luas sama dengan bangun persegi panjang yang telah ditentukan. Hasil tertulis subjek DD, RF dan MS dapat dilihat pada gambar 2 berikut ini.
(a) (b) (c)
Gambar 2. Jawaban Tertulis Dalam Menggambar Bangun Datar Bebas Dengan Luas Yang Telah Ditentukan Oleh Subjek : a. DD, b. RF dan c. MS
Ketiga subjek yaitu DD, RF dan SM dapat menggambarkan bangun datar lain yang memiliki luas sama dengan bangun datar pada soal sebesar 144 � dengan benar. DD dapat menggambarkan 8 macam bangun datar antara lain 3 persegi panjang, 1 jajargenjang, 1 layang-layang, 1 trapesium, 1 persegi dan 1 segitiga. RF mengambar 7 macam bangun datar antara lain 1 persegi, 1 segitiga, trapesium siku-siku, 2 persegi panjang, 1 layang-layang dan 1 jajargenjang. MS menggambar 8 macam bangun datar antara lain persegi, belah ketupat, trapesium, layang-layang, persegi panjang, segitiga dan jajargenjang. Pernyataan tersebut diperkuat dengan cuplikan wawancara oleh DD, RF dan MS berikut ini :
P : “ Nahh sekarang kamu jelaskan, kamu ceritakan apa aja yang udah kamu temukan. ”
DD : “ Persegi panjang itu yang ukurannya 18 kali 8, terus jajargenjang yang ukurannya ee alasnya 24 sama tingginya 6 cm, terus trapesium sama kaki yang ee sisi yang atas 2 cm sisi bawah 30 cm dan tingginya 9 cm, layang-layang yang diagonal satunya 12 cm dan diagonal duanya 24 cm, persegi yang sisinya 12 cm, persegi panjang yang ee panjang dan lebarnya 36 dan 4 serta segitiga yang alasnya 48 dan tingginya 6 cm. ”
MS : “ Persegi itu ukuran sisi-sisinya 12 cm, yang jajargenjang diagonal satunya 12 diagonanya 12, yang trapesium jumlah sisi sejajaranya 24 tingginya 12, yang layang-layang diagonal satunya 24 diagonal duanya 12, yang persegi panjang yang pertama panjangnya 72 lebarnya 2, persegi panjang yang kedua 36 lebarnya 4, terus segitiga itu alasnya 24 tingginya 12, terus jajargenjang itu tingginya 6 cm alasnya 24 cm. ”
Berdasarkan wawancara yang dilakukan dengan ketiga subjek bahwa DD, RF dan MS dapat menggambarkan beberapa bangun datar dengan bermacam-macam ukuran dengan luas yang sama sebesar 144 � . DD dan RF dapat menentukan ukuran untuk setiap bangun datar yang digambarnya menggunakan faktor dari 144 yaitu dari luas bangun persegi panjang pada soal. MS belum dapat menentukan ukuran lain selain apa yang digambar pada hasil pekerjaannya. Pernyataan tersebut diperkuat dengan cuplikan wawancara oleh DD dan RF berikut ini:
P : “Nah sekarang kamu jelaskan bagaimana kamu bisa mendapatkan ukuran ini (ukuran pada bangun datar yang telah dibuat subjek) dengan luas yang sama dengan persegi panjang tadi!”
DD : “ Ya dinalar. Misal kalau misal dicari 144 itu faktornya berapa aja gitu. ” RF : “ eeem pemfaktoran. 144 ”
Berdasarkan faktor dari luas bangun persegi panjang pada soal yaitu 144 � . DD dan RF dapat menemukan 1 jenis bangun datar dengan berbagai ukuran beragam yang diperoleh dari memfaktoran luas bangun persegi panjang pada soal yaitu 144. DD dapat menggambar bangun jajargenjang dengan berbagai ukuran. RF dapat menggambar bangun persegi panjang dengan berbagai ukuran. Pernyataan tersebut berdasarkan hasil tertulis pada saat wawancara oleh DD dan RF pada gambar 3 berikut ini.
(a) (b)
Gambar 3. Jawaban Tertulis Dalam Menggambar Bangun Jajargenjang Oleh Subjek a. DD dan Bangun Persegi Panjang Oleh Subjek b. RF
Pernyataan dan hasil tertulis pada saat wawancara diperkuat dengan cuplikan wawancara oleh subjek DD dan RF berikut ini :
P : “ Nah sekarang coba kamu ceritakan itu berapa saja ukuran yang sudah kamu temukan! ”
DD : “ Yang pertama yang tingginya 3 cm alasnya 48 cm, terus yang kedua tingginya 1 cm sama alasnya 144 cm, terus tingginya 9 alasnya 16 cm, tingginya 2 cm sama alanya 72 cm, tingginya 12 dan alasnya 12 cm, tingginya 8 cm alasnya 18 cm, sama tingginya 4 cm alasnya 36 cm. ”
RF : “ Itu 6 cm sebagai lebar sama panjangnya 24 cm. Terus ini yang kedua lebarnya itu 3 cm sma panjangnya 48 cm. Terus yang ketiga lebarnya 8 cm panjangnya 18 cm. Yang keempat 9 cm itu lebarnya panjangnya 16 cm. Terus yang ini panjangnya 14,4 cm sma lebarnya 10 cm. Terus yang terakhir ini panjangnya 72 cm sama lebarnya 2 cm. ”
yang memiliki luas sama dengan bangun persegi panjang dengan benar tetapi tidak membentuk suatu pola untuk satu jenis bangun datar.
2. Aspek Kebaruan
Pertanyaan kebaruan pada penelitian ini tercantum pada soal yaitu tentang menggambar bangun datar lain yang memiliki luas sama dengan bangun persegi panjang yang telah ditentukan. Hasil tertulis oleh subjek DD, RF dan MS dapat dilihat pada gambar 4 berikut ini.
(a) (b) (c)
Gambar 4. Jawaban Tertulis Dalam Menggambar Bangun Datar Lain Dengan Luas Yang Telah Ditentukan Oleh Subjek : a. DD, b. RF dan c. MS
Ketiga subjek yaitu DD, RF dan SM dapat menggambarkan bangun datar lain yang memiliki luas sama dengan bangun datar pada soal sebesar 144 � dengan benar. Bangun datar lain yang digambar oleh DD berdasarkan jawaban soal tes adalah jajargenjang, trapesium, layang-layang, persegi dan segitiga. RF menggambar bangun persegi, trapesium siku-siku, segitiga siku-siku dan jajargenjang. MS menggambar layang-layang, segitiga, jajargenjang dan persegi. Ketiga subjek menggambar jenis bangun datar yang sama tetapi memiliki ukuran yang berbeda dan bernilai benar. Pernyataan tersebut diperkuat dengan cuplikan wawancara oleh DD, RF dan MS berikut ini :
P : “ Soal yang selanjutnya. Untuk soal yang b ini ditanyakan tentang apa? Itu kamu ketemu bangun apa aja coba ceritakan. ”
DD : “ Bangun segitiga, persegi, layang-layang, jajargenjang, persegi panjang, trapesium. ”
RF : “ Ini persegi sisinya 12 cm, terus ini ada segitiga tingginya 24 cm sama alasnya 12 cm. Terus ini jajargenjang sisinya 36 cm terus sama tingginya 4 cm, terus yang ini trapesium tingginya 8 cm a nya itu 12 cm sama b nya 24 cm udah itu. ”
MS : “ Layang-layang ukurannya diagonal satu 24 diagonal duanya 12, yang kedua persegi panjang dengan ukuran panjannya 36 lebarnya 4, segitiga dengan alas 24 tinggi 12, terus jajargenjang dengan alas 24 tinggi 6 dan persegi dengan sisi 12. ”
Saat dilakukan wawancara berdasarkan dari jawaban tes oleh ketiga subjek, DD dan MS dapat menyebutkan bangun datar lain selain yang mereka kerjakan pada tes yaitu gabungan dari 2 bangun. Sedangkan RF belum dapat menyebutkan bangun datar lain selain yang dikerjakan dalam tes. DD menemukan 2 bangun gabungan, bangun yang pertama adalah gabungan antara persegi panjang dengan segitiga dan saat DD diminta untuk menggambarkan lagi, DD menggambar bangun gabungan antara persegi dengan segitiga. MS menemukan 2 bangun gabungan, bangun yang pertama adalah gabungan antara persegi panjang dengan trapesium siku-siku dan yang kedua adalah gabungan antara persegi panjang dengan segitiga siku-siku. Pernyataan dan hasil tertulis pada saat wawancara diperkuat dengan cuplikan wawancara oleh DD dan MS berikut ini :
P : “ Udah. Ada nggak bangun datar lain yang luasnya sama 144 tapi dia nggak harus bernama seperti itu trapesium, jajargenjang, segitiga, persegi. ”
DD : “eemm ada. aaa mungkin bangun gabungan, bangun datar gabungan. Gabungan dari persegi dan segitiga. iya pertamanya segitiga diitung ukurannya terus sama persegi.”
MS : “Emmm ada. Kayak semisal bangunnya gak beraturan gitu. (sambil menggambar pada ketas oret-retan). Duhhh. Eee semisal apa ya (sambil berpikir). Semisal bangun nahhh segitiga sembarang. Bangun seperti ini mungkin. ” (membuat bangun pada kertas orek-orekan). Ini kalau dibelah kan bisa trapesium dan persegi panjang.”
Pernyataan tersebut berdasarkan hasil tes tertulis pada saat dilakukannnya wawancara oleh DD dan MS dapat dilihat pada gambar 5 berikut ini.
(a) (b)
Gambar 5. Jawaban Tertulis Dalam Menggambar Bangun Gabungan Oleh Subjek : a. DD dan b. MS
Berdasakan hasil tes tertulis dan wawancara ketiga subjek mampu membuat bangun datar lain yang memiliki luas sama dengan bangun persegi panjang pada soal dengan benar. Namun, hanya 2 subjek yaitu DD dan MS yang mampu menyebutkan bangun datar lain yaitu bangun gabungan. Sedangkan RF sudah dapat menyebutkan bangun datar lain tetapi belum mampu menyebutkan bangun datar lain yang unik atau jarang dipelajari pada jenjang pengetahuannya.
3. Aspek Fleksibilitas
Pertanyaan fleksibilitas pada penelitian ini tercantum pada soal yaitu tentang cara-cara untuk mendapatkan luas bangun datar yang telah digambar. Hasil tertulis oleh subjek DD, RF dan MS dapat dilihat pada gambar 6 berikut ini
.
(a)
(c) (b)
Jawaban tertulis oleh DD pada gambar 6(a) terlihat bahwa DD memperhatikan bangun trapesium sama kaki yang telah digambar. Cara yang DD gunakan untuk mencari luas bangun trapesium sama kaki tersebut adalah dengan menggunakan rumus � = + . �. Jawaban tertulis oleh RF terlihat bahwa RF memilih bangun trapesium siku-siku dari bangun datar yang telah digambar. Cara untuk mendapatkan luas dari bangun trapesium siku-siku tersebut RF menemukan 2 cara. Cara yang pertama RF menggunakan rumus � = + . �. Cara yang kedua, RF menggunakan cara mengubah bangun trapesium siku-siku tersebut menjadi bangun persegi panjang dengan cara memotong 2 bagian trapesium siku-siku tersebut tepat di tengah daris tinggi dari trapesium siku-siku. Kemudian menggabungkan 2 potongan tersebut memanjang dengan cara menggabungkan dari sisi miringnya dan terbentuklah bangun baru yaitu bangun persegi panjang. Cara untuk menghitung luas dari bangun persegi panjang tersebut menggunakan rumus � = � � . Sedangkan jawaban tertulis oleh MS pada gambar 6(c) terlihat bahwa MS memilih bangun segitiga yang telah digambar. Cara yang MS gunakan untuk mendapatkan luas dari bangun segitiga tersebut menggunakan rumus � = . � . �. tetapi saat dilakukan wawancara MS mengatakan dapat menemukan 2 cara, cara yang pertama menggunakan rumus � = � � dan untuk cara yang kedua adalah � = . � . �. Pernyataan tersebut diperkuat dengan cuplikan wawancara oleh DD, RF dan MS berikut ini:
P : “ Nah itu kamu milih bangun apa itu? Sekarang kamu jelaskan cara apa yang udah kamu gunakan untuk mendapatkan luas bangun datar itu? ”
DD : “ Bangun trapesium sama kaki. Pakai rumus luas trapesium yang sisi atas ditambah sisi bawah dibagi dua dikali tinggi.”
RF : “ Trapesium. Dengan cara pertama ngitunya dengan cara biasa a ples b per 2 dikali t itu hasilnya 144, terus cara keduanya luas persegi panjang inikan 12 cm (menunjuk salah satu sisi trapesium) sama 24 cm digabungin dulu jadi 36 cm terus tingginya dibagi dua jadi 4 cm hasilnya 144 cm.”
MS : “ Segitiga. Luasnya itu kan kalau yang pertama kan rumusnya alas kali tinggi bagi 2, yang kedua ini setengah kali alas kali tinggi. ”
Berdasarkan jawaban dan hasil wawancara tersebut terlihat bahwa DD hanya menemukan 1 cara untuk menghitung luas bangun trapesium sama kaki, RF 2 cara untuk menghitung luas bangun trapesium siku-siku dan MS menemukan 1 cara dalam menghitung luas bangun segitiga, karena pada saat wawancara cara yang disebutkan sama. Ketiga subjek belum dapat menyebutkan cara lain untuk menghitung bangun tersebut.
Adapun kemampuan berpikir kreatif matematis ketiga subjek dalam menyelesaikan soal-soal terkait luas bangun datar secara ringkas dapat dilihat dalam tabel 4 berikut ini.
Tabel 4. Kemampuan Berpikir Kreatif Matematis Dalam Menyelesaikan Soal Terkait Luas Bangun Datar
jenis bangun datar yaitu bangun persegi panjang sebanyak 8 macam ukuran. Dari jawaban yang diberikan nampak suatu yaitu jika panjang dari persegi panjang semakin kecil maka lebar dari persegi panjang semakin besar. Menurut Silver (1997) kefasihan yaitu siswa menyelesaikan masalah dengan bermacam-macam interpretasi, metode penyelesaian atau jawaban masalah. Diperkuat dengan pernyataan Siswono (2008) kefasihan yaitu kemampuan siswa memecahkan atau menyelesaikan masalah dengan berbagai cara yang beragam. Beberapa jawaban dikatakan beragam jika jawaban-jawaban yang diberikan siswa tampak berlainan dan mengikuti pola tertentu. Oleh karena itu berdasarkan kemampuan berpikir kreatif matematis subjek berkemampuan matematika tinggi dan subjek berkemampuan matematika sedang memenuhi aspek kefasihan.
2. Berpikir Kreatif Matematis Aspek Fleksibilitas
Subjek berkemampuan matematika sedang dapat memenuhi aspek fleksibilitas. Namun, subjek berkemampuan matematika tinggi dan subjek berkemampuan matematika rendah belum dapat memenuhi aspek fleksibilitas. Subjek berkemampuan matematika sedang menyebutkan 2 cara untuk menghitung luas dari bangun yang dipilih dengan tepat dan benar. Subjek berkemampuan matematika sedang juga dapat menyebutkan cara lain untuk menghitung luas bangun datar tersebut. Subjek berkemampuan matematika tinggi hanya dapat menyebutkan 1 cara untuk menghitung luas bangun yang dipilih dengan tepat dan benar, tetapi subjek kemampuan matematika tinggi belum dapat menemukan cara lain untuk menghitung luas bangun yang dipilih. Begitu juga dengan subjek berkemampuan matematika rendah hanya dapat menyebutkan 1 cara untuk menghitung luas bangun datar yang dipilih dengan tepat dan benar, tetapi subjek berkemampuan matematika rendah tidak dapat menyebutkan cara lain utnuk menghitung luas bangun datar yang dipilih. Silver (1997) kefasihan yaitu siswa memecahkan masalah dalam satu cara, kemudian dengan menggunakan cara lain dan mendiskusikan berbagai metode penyelesaian. Diperkuat dengan pernyataan Siswono (2008) fleksibilitas adalah kemampuan siswa memecahkan masalah dengan berbagai cara yang berbeda. Oleh karena itu berdasarkan kemampuan berpikir kreatif matematis subjek berkemampuan matematika sedang dalam menyelesaikan soal terkait luas bangun datar memenuhi aspek fleksibilitas.
3. Berpikir Kreatif Matematis Aspek Kebaruan
E. PENUTUP
Hasil-hasil penelitian ini menunjukan adanya perbedaan kemampuan berpikir kreatif matematis siswa pada level pendidikan yang sama. Subjek berkemampuan matematika tinggi dan berkemampuan matematika sedang dapat memenuhi dua aspek. Subjek berkemampuan matematika tinggi dapat memenuhi aspek kefasihan dan kebaruan. Subjek berkemampuan matematika sedang dapat memenuhi aspek kefasihan dan fleksibilitas. Sedangkan subjek berkemampuan matematika rendah hanya dapat memenuhi satu aspek kemampuan berpikir kreatif matematis saja yaitu aspek kebaruan.
Subjek berkemampuan matematika tinggi dan berkemampuan matematika sedang sama-sama dapat memenuhi aspek kefasihan. Kedua subjek menggunakan cara yang sama dalam menentukan ukuran bangun datar yang telah diketahui luasnya dengan cara pemfaktoran. Dari ukuran yang telah diperoleh subjek berkemampuan matematika tinggi dan berkemampuan matematika sedang dapat membuat bangun datar sejenis dengan beragam ukuran. Sedangkan subjek berkemampuan matematika rendah dalam menentukan ukuranya hanya menebak-nebak saja.
Subjek berkemampuan matematika sedang dapat memenuhi aspek fleksibilitas karena dapat menentukan cara lain untuk menghitung luas bangun datar. Subjek berkemampuan matematika sedang dapat menghitung luas banun datar dengan cara mengubah bangun datar ke bangun datar lainnya untuk menghitung luasnya dan cara tersebut tidak dilakukan oleh subjek berkemampuan matematika tinggi dan rendah.
Tulisan ini dapat digunakan sebagai acuan bagi peneliti lain untuk meneliti tentang kemampuan berpikir kreatif matematis secara khusus materi bangun datar. Kegiatan pembelajaran matematika yang dilakukan oleh guru hendaknya menanamkan konsep dasar materi bangun datar karena materi bangun datar akan diajarkan lagi pada jenjang selanjutnya dan hendaknya guru memberikan kesempatan kepada siswa untuk menggunakan cara sendiri dalam menyelesaikan soal-soal terkait bangun datar. Bagi siswa agar dapat meningkatkan kemampuan berpikir kreatif matematis. Peneliti juga berharap akan ada peneliti lain yang dapat melanjutkan penelitian ini dengan cakupan materi bangun datar yang lebih luas.
F. DAFTAR PUSTAKA
Anton, David P. 2014. Berpikir Kreatif Dalam Penerapan Model Pembelajaran Berdasarkan Masalah Matematika. Dipublikasikan Jurnal Pendidikan Matematika STKIP PGRI Sidoarjo Vol.2, No.1 Maret 2014.
Hakim, Fahrul. 2014. Identifikasi Tingkat Berpikir Kreatif Siswa Kelas VIII A SMP N 1 Sumobito Melalui Pemecahan Masalah Tipe Multiple Solution Task. FMIPA. Universitas Negeri Surabaya. Jurnal. Dipublikasikan Volume 3 No 3 2014
Hamdan, Sugilar. 2014. Meningkatkan Kemampuan Berpikir kReatif Dan Disposisi Matematik Siswa Madrasah Tsanawiyah Melalui Pembelajaran Generatif. Infiniti Jurnl Ilmiah Program Studi Matematika STKIP Siliwangi Bandung Vol 2 No 2 September 2013
Mahmudi, Ali. 2008. Tinjauan Kreativitas Dalam Pembelajaran Matematika. Jurnal Phytagoras Jurusan Pendidikan Matematika FMIPA UNY Volume 4, Nomor 2, Desember 2008. Issn 1978-4538. Sumber :
http://staff.uny.ac.id/sites/default/files/penelitian/Ali%20Mahmudi,%20S.Pd,%20M.Pd,%2 0Dr./Makalah%2004%20Pythagoras%202008%20_Tinjauan%20Kreativitas%20dalam%2 0Pembelajaran%20Matematika_.pdf . [20 Juni 2016]
Mahmudi, Ali. 2010. Mengukur Kemampuan Berpikir Kreatif Matematis. Dipublikasikan Pada Konferensi Nasional Matematika XV Unima Manado, 30 Juni – 3 Juli 2010. Sumber : http://staff.uny.ac.id/sites/default/files/penelitian/Ali%20Mahmudi,%20S.Pd,%20M.Pd,%2 0Dr./Makalah%2014%20ALI%20UNY%20Yogya%20for%20KNM%20UNIMA%20_Me ngukur%20Kemampuan%20Berpikir%20Kreatif%20_.pdf. [18 Juni 2016]
Nurul Hidayati dkk. 2015. Tingkat Kemampuan Berpikir Kreatif Matematika Siswa SMP Kelas VIII SMP N 6 Jember, SMP Al Furqan 1, SMP N 1 Rambijambu dan SMP PGRI 1 Rambijambu.Jurnal. Kadikma Vol 6 No 2 Hal 159-172 Agustus 2015. FKIP Universitas Jember
Paul, Suparno. 2001. Teori Perkembangan Kognitif Jean Piaget. Kanisius: Yogyakarta
Penidikan Matematika Jurusan Pendidikan Matematika FMIPA UNY. 5 Desember 2009. ISBN : 978-979-16353-3-2
Septiana, Vivin dkk. 2012. Identifikasi Tingkat Kemampuan Berpikir Kreatif (TKBK) Siswa Dalam Menyelesaikan Soal Open Ended Pada Materi Segiemat Di Kelas VIII SMP. Jurnal. Surabaya: Unesa.
Sitinjak, D. 2014. Optimalisasi Kemampuan Berpikir Kreatif Siswa Dengan Penerapan Strategi Pemecahan Masalah Open Ended Pada Siswa Sekolah Dasar. Jurnal Saintech. Volume 6. Nomor 04. 25 Agustus 2016
Siswono. T Y E. 2007. Desain Tugas untuk Mengidentifikasi Kemampuan Berpiir Kreatif Siswa dalam Matematika
http://tatagyes.files.wordpress.com/2007/10/tatag_jurnal_unej.pdf
Siswono. T Y E. 2008. Model Pembelajaran Matematika Berbasis Pengajaran dan Pemecahan Masalah Untuk Meningkatkan Kemampuan Berpikir Kreatif. Surabaya: Unesa University Press. Sumber :
https://semnaspendmipa.files.wordpress.com/2012/02/prosiding-seminarnasionalpendidikan-mipa-2011.pdf.
Sugiyono. 2012. Metode Penelitian Pendidikan (Pendekatan Kuantitatif, Kualitatif dan R&D. Bandung : Alfabeta
