Faktor-Faktor yang Mempengaruhi Ranking Siswa Dengan Menggunakan Analisis Diskriminan (Studi Kasus di SMP Negeri 10 Medan)

(1)

1

FAKTOR-FAKTOR YANG MEMPENGARUHI RANKING SISWA DENGAN MENGGUNAKAN ANALISIS DISKRIMINAN

(STUDI KASUS DI SMP NEGERI 10 MEDAN)

SKRIPSI

SIMON JN SINAGA 140823005

DEPARTEMEN MATEMATIKA

FAKULTAS MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM UNIVERSITAS SUMATERA UTARA

(2)

SKRIPSI

Diajukan untuk melengkapi tugas dan memenuhi syarat mencapai gelar Sarjana Sains

SIMON JN SINAGA 140823005

DEPARTEMEN MATEMATIKA

FAKULTAS MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM UNIVERSITAS SUMATERA UTARA

(3)

ii

PERSETUJUAN

Judul : Faktor-Faktor Yang Mempengaruhi Ranking Siswa Dengan Menggunakan Analisis Diskriminan (Studi Kasus di SMP Negeri 10 Medan)

Kategori : Skripsi

Nama : Simon JN Sinaga

Nomor Induk Mahasiswa : 140823005

Program Studi : Sarjana (S1) Matematika

Departemen : Matematika

Drs. Gim Tarigan, M.Si Drs. Partano Siagian, M.Si NIP.19550202 198601 1 001 NIP. 19511227 198003 1 001

Diketahui/ Disetujui oleh

Departemen Matematika FMIPA USU Ketua,

Prof. Dr. Tulus, M.Si

(4)

PERNYATAAN

SKRIPSI

Saya mengakui bahwa skripsi ini adalah hasil kerja saya sendiri, kecuali beberapa kutipan, data dan ringkasan yang masing-masing disebut sumbernya.

Medan, Juli 2016

(5)

iv

PENGHARGAAN

Segala puji, hormat serta syukur bagi Tuhan Allah Bapa yang Maha kuasa dan Maha agung. Tuhan yang menjanjikan penyertaan disetiap proses yang bisa dilalui penulis sepanjang pengerjaan skripsi ini.

Penulis mengucapkan terimakasih yang sebesar-besarnya kepada Bapak Drs. Partano Siagian, M.Sc. selaku Pembimbing 1 dan Bapak Drs. Gim

Penulis juga mengucapkan terimakasih kepada kedua orangtua yang begitu sangat luar biasa yaitu Bapak J. Sinaga dan Ibu Tercinta N. Br. Saragih. Terimakasih buat segala dukungan doa, motivasi dan harapan materi yang selalu kalian sampaikan dalam hidupku. Terimakasih juga buat dukungan dari teman-teman pemuda GKPS P.Bulan, teman KTB Army Of God, YFT, dan adik-adik kelompok Conjugate yang tak lupa mengingatkan saya supaya tetap semangat.

Terima kasih kepada teman-teman seperjuangan di Ekstensi Matematika 2014 terkhusus teman-teman Kavaleri yang terus memberikan semangat dan saran yang baik. Terimakasih buat waktu dan semangat kalian.

Penulis,

(6)

Faktor-Faktor Yang Mempengaruhi Ranking Siswa Dengan Menggunakan Analisis Diskriminan

(Studi Kasus di SMP Negeri 10 Medan)

ABSTRAK

Analisis diskriminan adalah salah satu teknik statistika yang dapat digunakan pada hubungan dependensi (hubungan antar variabel dimana sudah dapat dibedakan mana variabel responden dan mana variabel penjelas). Dalam analisis diskriminan dibutuhkan asumsi data harus berdistribusi normal multivariat. Penggunaan analisis diskriminan dalam tujuan penelitian ini adalah untuk mengetahui variabel-variabel yang menentukan ranking siswa di SMP Negeri 10 Medan. Dengan menggunakan analisis diskriminan diperoleh hasil penelitian yang menunjukkan ada 4 (empat) variabel yang berpengaruh terhadap ranking siswa, antara lain: motivasi belajar (X1), kreativitas guru dalam proses belajar mengajar (X2), lingkungan keluarga (X3) dan cara belajar (X4). Dari keempat faktor tersebut yang sangat dominan mempengaruhi ranking siswa adalah kreativitas guru (X2). Model yang dihasilkan dengan menggunakan analisis diskriminan yang menguji ketepatan klasifikasi mempunyai tingkat persentase sebesar 60,3%.

(7)

vi

The Factors that Affect The Ranking of Students With Discriminant Analysis

In SMP Negeri 10 Medan

ABSTRACT

Discriminant analysis is one of statistical technique that can be used on the dependency relationship (intervariable relationship which can be

distinguished where the response variable and where the explanatory variables). Discriminant analysis of assumption required in the data must be multivariate normal distribution. Use of discriminant analysis in this study aims to determine the variables that determine student ranking at SMP Negeri 10 Medan. By using discriminant analysis of research project shows that there are 4 (four) variables including Motivation to learn (X1), Creativity of teacher in the teaching in learning process (X2), family environment (X3), and how to learn (X4). The four most dominant factors affecting students ranking is creativity of teacher (X2) . The models generated using discriminant analysis to test the accuracy of the classification has a percentage rate of 60,3%.

(8)

vii

2.3.3 Penentuan jumlah Sampel 10

2.4 Ranking 11

2.4.1 Pengertian Motivasi Belajar 12

2.4.2 Pengertian Cara Belajar 13

2.4.3 Pengertian Kreatifitas Guru dalam PBM 14

2.4.4 Pengertian Lingkungan Keluarga 16

2.5 Uji Validitas dan Realibilitas 17

2.6 Transformasi Data Ordinal Menjadi Interval 18

2.7 Analisis Diskriminan 19

2.7.1 Tujuan Analisis Diskriminan 20

2.7.2 Proses Dasar Analisis Diskriminan 21

2.7.3 Asumsi Dalam Analisis Diskriminan 21

2.7.4 Model Analisis Diskriminan 22

(9)

viii

3.3 Validitas dan Rebilitas 35

3.4 Transformasi Data Ordinal menjadi Interval (MSI) 44

3.4.1 Transformasi dengan Microsoft Excel 44

3.5 Analisis Data 47

3.6 Interpretasi Output SPSS 58

3.6.1 Nilai Korelasi Kanonikal Eigenvalue 61

3.6.2 Uji Signifikasi 62

3.6.3 koefisien Fungsi Diskriminan Kanonik 63

3.6.4 Peluang Utama Kelompok 63

(10)

ix

DAFTAR TABEL

Tabel 2.1 Matriks Pengamatan 24

Tabel 2.2 Matriks Data Pengamatan dari kelompok I 26 Tabel 2.3 Matriks Data Pengamatan dari kelompok II 27

Tabel 3.1 Populasi Penelitian 33

Tabel 3.2 Populasi dan Sampel Penelitian 35

Tabel 3.3 Validitas dan Realibilitas Data 38

Tabel 3.4 Transformasi ke data Interval variabel Motivasi Belajar 47

Tabel 3.5 Matriks Varians-covarians 52

Tabel 3.6 Matriks Gabungan Varians-covarians 54

Tabel 3.7 Uji Kolmogorov-Smirnov (1Sample KS) 55

Tabel 3.8 Uji Kesamaan Rata-rata 55

Tabel 3.9 Hasil Uji Box’s M 56

Tabel 3.10 Kelompok Statistik 58

Tabel 3.11 Variabel-Variabel yang Dimasukkan 60

Tabel 3.12 Nilai Korelasi Kanonikal Eigenvalue 61

Tabel 3.13 Wilks' Lambda 62

Tabel 3.14 Koefisien Fungsi Diskriminan Kanonik 62

Tabel 3.15 Peluang Utama Untuk Kelompok 64