Probabilitas Tujuan Pembelajaran id. pdf

(1)

1

!

"

!

(2)

% & '

( ) *

+

* +

%

, - $ '

(

$ ' . (

Banyak Pelemparan Total Sisi Muka /

Banyak Pelemparan

0.00 0.25 0.50 0.75 1.00

(3)

/ * 0 + 1

'

* +

1 / !

* +

1 ' .

(4)

!

"

, ' / &

, / & & &&

' 2 / ♥ ♦ $♠*3 +

' 2 4 '

'

& 2 2 / 5

$ 6 , 7 4

Percobaan

Ruang Sampel

# $ %# $

. 0/

8

1 .

9 .

% , 7

4 .

2 / 8 . 0'

8

1

% , 7 4

(5)

&

' * 8 +

1

*2 8 +

1 '

1 & *6 8 +

'

%

& &

&&

&

& &

&

& &

.

Eksperimen : Pelemparan 2 Koin. Catat Permukaan.

(6)

(

#

)

(

#

! :

1 ; < & =

!

"

*2

/.

+

(7)

2 ' > ' >

2 ' > ' 3 >

S

Belakang

MM

BB

BM

MB

Ruang Sampel S = {MM, MB, BM, BB}

*

)

Hasil

Eksperimen : Pelemparan 2 Koin. Catat Permukaan.

(8)

Koin Kedua Koin

Pertama Muka Blkn Total

Muka

_MM

_{MB MM, MB}

Blkn

_BM

_{BB BM, BB}

Total

_MM,

_{BM MB,}

_BB

_S

Ruang Sampel

Hasil (Biasanya ditunjukkan

dalam Jumlah, % Total) Kejadian

Sederhana (Muka pada Koin Pertama)

Eksperimen : Pelemparan 2 Koin. Catat Permukaan.

S = {MM, MB, BM, BB}

*

Hasil

Ruang Sampel

B

M

B

M

B

MM

MB

BM

BB

M

Eksperimen : Pelemparan 2 Koin. Catat Permukaan.

(9)

+

&'

"

+

? *? / +

1 . $ &

1 ! . @!$AB

1 , ∩*/ ' > $ ∩&+

) *C +

1 . ' $ & .

1 ! . @$ $CB

(10)

S

Kejadian Hitam :

Eksperimen : Tarik 1 Kartu. Catat Macam, Warna dan Rupa Kartu.

Kejadian As :

Kejadian Gabungan As

DAN_{Hitam :}

A_H_♣, A_H_♠

Kejadian Sederhana As :

A_R♥, AR♦, A_B♣, A_B♠

Kejadian Sederhana Hitam : 2_H_♣, ..., A_H_♠

(11)

S

Kejadian Hitam :

Warna

Kejadian Sederhana As :

A_M♥, A_M♦, A_H♣, A_H♠

Kejadian Sederhana Hitam : 2_H_♣, ..., A_H_♠

(12)

-♣

_♣

*A

8 +

1 2 !

1 C $

' $

> $

. 0/

8

1 .

Kejadian Kosong

S

Hitam

Kejadian Hitam : 2_H_♣, 2_H_♠, ..., A_H_♠

Komplemen Kejadian Hitam, Hitam’ : 2_M_♥, 2_M_♦, ..., A_M_♥, A_M_♦

Ruang Sampel : 2_M_♥, 2_M_♦, 2_H_♣, ..., A_H_♠

(13)

♠

+

&/

'

Kejadian ♠ &♥ adalah Mutually Exclusive

Hasil pada kejadian Heart: 2_♥, 3_♥, 4_♥, ..., A_♥ Ruang

Sampel : 2_♥, 2_♦, 2_♣, ..., A_♠

Kejadian Spade: 2_♠, 3_♠, 4_♠, ..., A_♠

Eksperimen : Tarik 1 Kartu. Catat Macam dan Rupa Kartu.

♥

S

0

' >

1

1 ! )

1 !

1 .

1 $ 3

(14)

0

' ' 8

1 / .

1 ! 3 . .

0/ 8 (

27

(15)

C

1 * +

1 *$+

D

6 '

'

1 .5

0

Pasti

Tidak Mungkin

2 /

'

/

2 /

'

/ 8

'

(16)

+

'

.

*

+ ;

E

1 ; 6 ' 1 ;

1 7 '

% *5 / + ; E

&

+

!

$

'

*

+ ;

E

1 1

# 6

8 F G

/.

'

(17)

#

' +

'

/

C

1

#

.

' # / / (

' '

(

6 ' . (

# ' 9 ' $

(

3 ' ) 0. ' (

(18)

+

C

1 . "

1 $ $ : *$ 8 +

1 & . *2 .+

1 $ : * / 8 +

Kejadian

B

1

B

2

Total

A

1

P(A

1

∩

B

1

) P(A

1

∩

B

2

) P(A

1

)

A

2

P(A

2

∩

B

1

) P(A

2

∩

B

2

) P(A

2

)

Total

P(B

1

)

P(B

2

)

1

(19)

Warna

Jenis

Merah Hitam

_Total

As

2/52

4/52

Non-As

24/52 24/52 48/52

Total

26/52 26/52 52/52

P(As)

P(As DAN Merah) P(Merah)

& ' . (

*$+ ; *!+ ; *2 ∩&+ ; *$∪ !+ ; *&∩_{!+ ;}

Kejadian

Kejadian C D Total

A

4

2

6

B

1

3

4

(20)

#

. ' > *$+ ; HE D

*!+ ; 3E D *2 ∩&+ ; E D *$∪ !+ ; IE D *&∩_{!+ ; E D}

Kejadian

_C

_{D Total}

A

4

2

6 B

1

3

4 Total

5

10

(21)

!

*$

&+

; *$

∪

&+

; $+ J &+ 7 *$

∩

&+

C

. 0/

8 >

*$

&+ ; *$

∪

&+ ; $+ J &+

1

1 $

Warna

Jenis Merah Hitam _Total

As 2 2 4 Non-As 24 24 48 Total 26 26 52

P(As ATAU Hitam) = P(As) + P(Hitam) - P(As Hitam) 4

52

∩

= + 26 − = 52

2 52

28 52

(22)

! $ $ : & ' . (

*$∪ _{!+ ;} *&∪2+ ;

Kejadian

C

D Total

A

4

2

6 B

1

3

4 Total

5

10 #

! $ $ : . ' >

P(A

D) = P(A) + P(D) - P(A

D)

6

10 ∪

∩

=

+

5 −

=

10

2

10

9

10 P(B

C) = P(B) + P(C) - P(B C)

4

10 ∪

∩

=

+

5 −

=

10

1

10

(23)

.

' $ ? :

1 .

(24)

S

Hitam

As

*

)

Hitam ‘terjadi’ : Meneliminasi Seluruh Hasil yang Lain

Kejadian (As DAN Hitam)

(S)

Hitam

Warna

Jenis

Merah Hitam

_Total

As

2

4 Non-As

24

48 Total

26

52

26 2 52 / 26

52 / 2 P(Hitam)

Hitam) DAN

P(As = Hitam) |

P(As = =

(25)

$ .

' .

1

.

1 * K &+ ; * +

1 *$ &+ ; *$+L *&+

,

#

*

Eksperimen : Pilih 2 pena dari 20 pena :

14 berwarna biru dan 6 merah. Jangan

dipindah.

Dependen !

B

M

B

M

B

M

P(M) = 6/20

P(M|M) = 5/19

P(B|M) = 14/19

P(B) = 14/20

P(M|B) = 6/19

(26)

! & ' . (

*$K!+ ; *2K&+ ; $ ' 2 &

? (

Kejadian

C

D Total

A

4

2

6 B

1

3

4 Total

5

10 #

.

' >

Dependen

P(A | D) =

P(A D)

P(D)

∩

=

2 10

=

5 10

2

5 /

/

P(C | B) =

P(C B)

P(B)

∩

=

1 10

=

4 10

1

4 /

(27)

1 +

$

1 +

$

! )

1 ! ) *6 8 +

*$ &+ ; *$∩_&+

; * +L *&K + ; * +L *$K +

C ? >

(28)

1 +

$

$ : & '

. ( *2 ∩&+ ; *&∩_{!+ ;} *$ ∩&+ ;

Kejadian

C

D Total

A

4

2

6 B

1

3

4

(29)

$ : . ' >

P(C

∩

B) = P(C) P(B| C) = 5/10 * 1/5 = 1/10

⋅

P(B

∩

D) = P(B) P(D| B) = 4/10 * 3/4 = 3/10

⋅

P(A

∩

B) = P(A) P(B| A) 0

⋅

=

#!10

' & . '9

/ (

' '

/ '

/ & .

/ . . ' / #

' ' * +

* + ' '

. '9 '

# 7 . H

& . / (