PRINSIP DASAR HIDROLIKA PRINSIP DASAR HI

(1)

PRINSIP DASAR HIDROLIKA

1.1.PENDAHULUAN

Hidrolika adalah bagian dari hidromekanika

(hydro mechanics) yang berhubungan dengan gerak air. Untuk mempelajari aliran saluran terbuka

mahasiswa harus menempuh mata kuliah kalkulus dan mekanika fluida lebih dulu.

Dengan bekal mata kuliah kalkulus dan

mekanika fluida mahasiswa akan mampu memehami penurunan persamaan-persamaan dasar dan

(2)

·

· Hukum ketetapan massa, hukum ketetapan

Hukum ketetapan massa, hukum ketetapan

energi dan hukum ketetapan momentum,

yang akan dinyatakan dalam persamaan

kontinuitas, persamaan energi dan

persamaan momentum.

·

· Penjelasan

Penjelasan

perbedaan

prinsip

antara

aliran

saluran

(3)

Agar mahasiswa memahami penggunaan atau

penerapan persamaan

penerapan persamaan--persamaan dasar yang telahpersamaan dasar yang telah diturunkan maka di akhir bab ini mahasiswa diberi

diturunkan maka di akhir bab ini mahasiswa diberi

tugas untuk mengerjakan soal

tugas untuk mengerjakan soal--soal yang adasoal yang ada hubungannya dengan bangunan

hubungannya dengan bangunan--bangunan airbangunan air seperti bangunan air untuk irigasi dan/atau untuk

seperti bangunan air untuk irigasi dan/atau untuk

drainase.

Pada

Pada setiapsetiap soalsoal diberidiberi petunjukpetunjuk agaragar mahasiswa

mahasiswa dapatdapat mengevaluasimengevaluasi sendirisendiri apakahapakah pekerjaannya

pekerjaannya

sudah

(4)

Setelah membaca

modul ini, mahasiswa

dapat memahami

prinsip

dasar

hidrolika

yang

berhubungan

dengan

fenomena

aliran

(5)

Mahasiswa

Mahasiswa dapatdapat menjelaskanmenjelaskan karakteristik

karakteristik umumumum aliranaliran saluransaluran terbuka

terbuka dalamdalam hubungannyahubungannya dengandengan perubahan

perubahan terhadapterhadap waktuwaktu dan dan perubahan

perubahan terhadapterhadap tempattempat, , hubungannya

hubungannya dengandengan elemenelemen geometri

geometri saluransaluran dimanadimana aliranaliran terjaditerjadi,, serta

serta hubungannyahubungannya dengandengan viskositasviskositas (

(viscosityviscosity) ) cairancairan dan dan gayagaya gravitasigravitasi (

(6)

(7)

FLUID MECHANICS

HYDRO MECHANICS

AERO

MECHANICS

HYDROSTATICS

HYDRODYNAMICS

HYDROLICS

AEROSTATICS

THEOROTICAL AERODYNAMICS

(8)

Ditinjau

dari

mekanika

aliran

,

terdapat

dua

macam

aliran

yaitu

aliran

saluran

tertutup

dan

aliran

saluran

terbuka

.

Dua

macam

aliran

tersebut

dalam

banyak

hal

mempunyai

kesamaan

tetapi

berbeda

dalam

satu

ketentuan

penting

.

Perbedaan

tersebut

adalah

pada

keberadaan

permukaan

bebas

;

aliran

saluran

terbuka

mempunyai

permukaan

bebas

,

sedang

aliran

saluran

tertutup

tidak

mempunyai

permukaan

bebas

karena

(9)

Dengan

demikian

aliran

saluran

terbuka

mempunyai

permukaan

yang

berhubungan

dengan

atmosfer

,

sedang

aliran

saluran

tertutup

tidak

mempunyai

hubungan

langsung

dengan

tekanan

atmosfer

.

Di

dalam

modul

ini

yang

dibahas

adalah

aliran

saluran

terbuka

(

open channel

flow

)

yang

sangat

erat

hubungannya

dengan

(10)

Seperti

yang

harus

diketahui

,

air

mengalir

dari

hulu

ke

hilir

(

kecuali

ada

gaya

yang

menyebabkan

aliran

ke

arah

sebaliknya

)

sampai

mencapai

suatu

elevasi

permukaan

air

tertentu

,

misalnya

:

permukaan

air

di

danau

atau

(11)

Tendensi/kecenderungan

Tendensi/kecenderungan iniini ditunjukkanditunjukkan oleholeh aliran

aliran didi saluransaluran alamalam yaituyaitu sungaisungai..

Perjalanan

Perjalanan air air dapatdapat jugajuga ditambahditambah oleholeh bangunan

bangunan--bangunanbangunan yang yang dibuatdibuat oleholeh manusiamanusia, , seperti

seperti ::

saluransaluran irigasiirigasi

pipapipa

goronggorong -- goronggorong ((culvertculvert)), dan, dan

(12)

Walaupun

Walaupun padapada umumnyaumumnya

perencanaan

perencanaan saluransaluran ditujukanditujukan untukuntuk

karakteristik

karakteristik saluransaluran buatanbuatan, ,

namun

namun konsepkonsep hidrauliknyahidrauliknya

dapat

dapat jugajuga diterapkanditerapkan

sama

(13)

Apabila

Apabila saluransaluran terbukaterbuka terhadapterhadap atmosfer

atmosfer, , sepertiseperti sungaisungai, , kanalkanal, , goronggorong--goronggorong, , maka

maka alirannyaalirannya disebutdisebut aliranaliran saluransaluran terbukaterbuka (open channel flow)

(open channel flow) atauatau aliranaliran permukaanpermukaan bebas

bebas (free surface flow)(free surface flow). .

Apabila

Apabila aliranaliran mempunyaimempunyai penampangpenampang penuh

penuh sepertiseperti aliranaliran melaluimelalui suatusuatu pipapipa, , disebutdisebut

aliran

aliran saluransaluran tertutuptertutup atauatau aliranaliran penuhpenuh ((full full flow

(14)

Yang

Yang dimaksuddimaksud dengandengan penampangpenampang saluran

saluran ((channel cross sectionchannel cross section)) adalahadalah penampang

penampang yang yang diambildiambil tegaktegak luruslurus araharah aliranaliran, , sedang

sedang penampangpenampang yang yang diambildiambil vertical vertical disebutdisebut

penampang

penampang vertikalvertikal ((vertical sectionvertical section)). .

LuasLuas penampangpenampang ((areaarea))

LebarLebar PermukaanPermukaan ((top widthtop width))

KelilingKeliling BasahBasah ((Wetted Wetted ParimeterParimeter) dan) dan

(15)

Dengan

demikian

apabila

dasar

saluran

terletak

horizontal

maka

penampang

saluran

akan

sama

dengan

penampang

vertikal

.

Saluran

buatan

biasanya

direncanakan

dengan

penampang

beraturan

menurut

bentuk

geometri

yang

biasa

digunakan

(16)

(17)

9

9 Bentuk

Bentuk

penampang

trapesium

adalah

bentuk

yang

biasa

digunakan

untuk

saluran

-

saluran

irigasi

atau

saluran

-

saluran

drainase

karena

menyerupai

bentuk

saluran

alam

,

dimana

kemiringan

tebingnya

menyesuaikan

dengan

sudut

lereng

alam

dari

tanah

yang

digunakan

untuk

saluran

tersebut

(18)

9

9 Bentuk

Bentuk

penampang

persegi

empat

atau

segitiga

merupakan

penyederhanaan

dari

bentuk

trapesium

yang

biasanya

digunakan

untuk

saluran

-

saluran

drainase

yang

melalui

lahan

-

lahan

yang

sempit

.

9

9 Bentuk

Bentuk

penampang

lingkaran

biasanya

digunakan

pada

perlintasan

dengan

jalan

;

saluran

ini

disebut

gorong

-

gorong

(19)

Datum d

y

θ

Datum

Penampang melintang

Elemen

geometri

penampang

memanjang

saluran

terbuka

dapat

dilihat

pada

Gb.1.4

berikut

ini

:

(20)

dengan

notasi

d

adalah

kedalaman

dari

penampang

aliran

,

sedang

kedalaman

y

adalah

kedalaman

vertikal

(

lihat

Gb.1.4),

dalam

hal

sudut

kemiringan

dasar

saluran

sama

dengan

θ

maka

:

θ

cos

d

y

atau

y

d

=

(21)

adalah

adalah elevasielevasi atauatau jarakjarak vertikalvertikal daridari permukaanpermukaan air air di

di atasatas suatusuatu datum (datum (bidangbidang persamaanpersamaan).).

adalah

adalah lebarlebar penampangpenampang saluransaluran padapada permukaanpermukaan bebas

bebas ((lihatlihat Gb.1.5). Gb.1.5). NotasiNotasi atauatau simbolsimbol yang yang digunakan

digunakan untukuntuk lebarlebar permukaanpermukaan adalahadalah TT, , dan dan satuannya

(22)

mengacu

mengacu padapada luasluas penampangpenampang melintangmelintang daridari aliran

aliran didi dalamdalam saluransaluran.. NotasiNotasi atauatau simbolsimbol yang yang digunakan

digunakan untukuntuk luasluas penampangpenampang iniini adalahadalah AA, ,

dan

dan satuannyasatuannya adalahadalah satuansatuan luasluas..

suatu

suatu penampangpenampang aliranaliran didefinisikandidefinisikan sebagaisebagai bagian/porsi

bagian/porsi daridari parameter parameter penampangpenampang aliranaliran yang

yang bersentuhanbersentuhan ((kontakkontak) ) dengandengan batasbatas bendabenda padat

(23)

Dalam

hal

aliran

di

dalam

saluran

terbuka

batas

tersebut

adalah

dasar

dan

dinding/tebing

saluran

seperti

yang

tampak

pada

Gb

. 1.4

di

bawah

ini

.

Notasi

atau

simbol

yang

digunakan

untuk

keliling

basah

ini

adalah

P

,

dan

satuannya

adalah

(24)

T

Keliling basah

B

Luas penampang

(25)

dari

dari suatusuatu penampangpenampang aliranaliran bukanbukan merupakanmerupakan karakteristik

karakteristik yang yang dapatdapat diukurdiukur langsunglangsung, , tetapitetapi sering

sering sekalisekali digunakandigunakan didalamdidalam perhitunganperhitungan. . Definisi

Definisi daridari jarijari jarijari hydraulikhydraulik adalahadalah luasluas penampang

penampang dibagidibagi kelilingkeliling basahbasah, dan , dan oleholeh karenakarena itu

itu mempunyaimempunyai satuansatuan panjangpanjang; ; notasinotasi atauatau simbulsimbul yang

yang digunakandigunakan adalahadalah RR, dan , dan satuannyasatuannya adalahadalah satuan

(26)

Untuk

Untuk kondisikondisi aliranaliran yang yang spesifikspesifik, , jarijari--jarijari hydraulik

hydraulik seringsering kali kali dapatdapat dihubungkandihubungkan langsunglangsung dengan

dengan parameter parameter geometrikgeometrik daridari saluransaluran. .

Misalnya

Misalnya, , jarijari--jarijari hydraulikhydraulik daridari suatusuatu aliranaliran penuhpenuh di

di dalamdalam pipapipa ((penampangpenampang lingkaranlingkaran dengandengan diameter D)

diameter D) dapatdapat dihitungdihitung besarnyabesarnya jarijari--jarijari hydraulik

(27)

( 1.3)

Dimana:

R

R = Jari= Jari--jari hydraulik (ft/m)jari hydraulik (ft/m) A

A = = LuasLuas penampangpenampang (ft(ft22 _atau_atau _m_m22₎₎

P

P_w_w = = KelilingKeliling basahbasah (ft (ft atauatau m)m)

4 .

2

D

R

P

A

R

lingkaran

w

=

(28)

dari

dari suatusuatu penampangpenampang aliran

aliran adalahadalah luasluas penampang

penampang dibagidibagi

lebar

lebar permukaanpermukaan, dan , dan oleh

oleh karenakarena ituitu

mempunyai

mempunyai satuansatuan

panjang

panjang. . SimbulSimbul atauatau notasi

notasi yang yang digunakandigunakan adalah

adalah DD..

( 1.4)

T

A

(29)

adalah

adalah perkalianperkalian daridari luasluas penampang

penampang aliranaliran A dan A dan akar

akar daridari kedalamankedalaman hydraulik

hydraulik D. D. SimbolSimbol atauatau notasi

notasi yang yang digunakandigunakan adalah

adalah ZZ..

T A A

D A

Z

= =

(30)

adalah

adalah perkalianperkalian daridari luas

luas penampangpenampang aliranaliran A dan

A dan pangkatpangkat 2/3 2/3 daridari jari

jari--jarijari hydraulikhydraulik : : AR

AR2/32/3

Persamaan

(31)

(32)

adalah

adalah suatusuatu penampangpenampang saluransaluran terbukaterbuka yang yang lebar

lebar sekalisekali dimanadimana berlakuberlaku pendekatanpendekatan sebagaisebagai saluran

saluran terbukaterbuka berpenampangberpenampang persegipersegi empatempat dengan

dengan lebarlebar yang yang jauhjauh lebihlebih besarbesar daripadadaripada kedalaman

kedalaman aliranaliran B >> y, dan B >> y, dan kelilingkeliling basahbasah P P disamakan

disamakan dengandengan lebarlebar saluransaluran B. B. DenganDengan demikian

demikian makamaka luasluas penampangpenampang A = B A = B .. y ; y ; P = B

P = B sehinggasehingga : :

y

B

A

(33)

Debit

Debit aliranaliran adalahadalah

volume air yang

mengalir

mengalir melaluimelalui suatu

suatu penampangpenampang tiap

tiap satuansatuan waktuwaktu, , simbol/notasi

simbol/notasi yang yang digunakan

digunakan adalahadalah QQ..

Apabila

Apabila hukumhukum ketetapan

ketetapan massamassa diterapkan

diterapkan untukuntuk aliranaliran diantara

diantara duadua penampangpenampang seperti

seperti padapada Gb.1.3 dan Gb.1.3 dan dengan

dengan menggunakanmenggunakan Pers.1.1.

(34)

maka

maka didapatdidapat persamaanpersamaan sebagaisebagai berikutberikut::

untuk

untuk kerapatankerapatan tetaptetap ρρ₁₁ = = ρρ₂₂, , sehinggasehingga persamaan

persamaan tersebuttersebut menjadimenjadi ::

(1.6)

Persamaan

Persamaan (1.6) (1.6) tersebuttersebut didi atasatas disebutdisebut

2 2

1 1 1

1

.

A

.

V

m

.

A

.

V

m

=

ρ

=

ρ

Q

V

A

V

(35)

Kecepatan aliran (V) dari suatu penampang aliran tidak sama diseluruh penampang aliran, tetapi

bervariasi menurut tempatnya.

Apabila cairan bersentuhan dengan batasnya (didasar dan dinding saluran) kecepatan

alirannya adalah nol

(36)

Kecepatan

rata

-

rata

ini

didefinisikan

sebagai

debit

aliran

dibagi

luas

penampang

aliran

, dan

oleh

karena

itu

satuannya

adalah

panjang

per

satuan

waktu

.

Dimana:

V = Kecepatan rata – rata aliran (ft/s atau m/s) Q = Debit aliran (ft3_{/s atau m}3_{/s )}

A

Q

(37)

Gambar 1.6.

Pembagian kecepatan

(velocity distribution) di

Gambar 1.6

menunjukkan

pembagian

kecepatan

diarah vertikal

(38)

Misalnya

kecepatan

aliran

di

suatu

titik

adalah

dan

kecepatan

rata

aliran

adalah

V

maka

debit

aliran

adalah

:

∫

=

V

A

_A

v

dA

Q

.

Kecepatan rata-rata dapat ditentukan dari

Pers.(1.8) tersebut diatas

dA

v

V

=

∫

A

.

(1.8)

(1.9)

(39)

Aliran

tetap

(

steady flow

)

merupakan

salah

satu

jenis

aliran

;

kata

“

tetap

”

menunjukkan

bahwa

di

seluruh

analisis

aliran

diambil

asumsi

bahwa

debit

alirannya

tetap

.

Apabila

aliran

melalui

saluran

prismatis

maka

kecepatan

aliran

V

juga

tetap

,

atau

kecepatan

aliran

tidak

berubah

menurut

waktu

.

⎟

⎠

⎞

⎜

⎝

⎛

₌

∂

₀

(40)

sebaliknya

aliran berubahberubah menurut

menurut waktuwaktu, , aliran

aliran disebutdisebut

aliran

aliran tidaktidak tetap

(41)

Aliran

Aliran seragamseragam ((uniform uniform flow

flow)) merupakanmerupakan jenisjenis aliran

aliran yang lain; yang lain; katakata “

“seragamseragam”” menunjukkanmenunjukkan bahwa

bahwa kecepatankecepatan aliranaliran disepanjang

disepanjang saluransaluran adalahadalah tetap

tetap, , dalamdalam halhal kecepatankecepatan aliran

aliran tidaktidak tergantungtergantung padapada tempat

tempat atauatau tidaktidak berubah

berubah menurutmenurut tempatnya

tempatnya. .

⎞ ⎛ ∂V

sebaliknya

sebaliknya apabilaapabila kecepatan

kecepatan

berubah

berubah menurutmenurut tempat

tempat makamaka aliran

aliran disebutdisebut

aliran

aliran tidaktidak seragam

seragam

(

(42)

Aliran seragam

Aliran seragam dan tetap dan tetap disebut disebut aliran aliran beraturan

beraturan

⎟

⎠

⎞

⎜

⎝

⎛

₌

∂

=

∂

₀

s

V

dan

t

V

Aliran tidak seragam dapat dibagi menjadi : o aliran berubah lambat laun

(gradually varied flow)

(43)

Aliran

disebut

berubah

lambat

laun

apabila

perubahan

kecepatan

terjadi

secara

lambat

laun

dalam

jarak

yang

panjang

,

sedangkan

aliran

disebut

berubah

dengan

apabila

perubahan

terjadi

pada

jarak

yang

pendek

.

Untuk

saluran

prismatis

jenis

aliran

tersebut

diatas

juga

dapat

dinyatakan

dalan

perubahan

kedalaman

aliran

seperti

ditunjukkan

(44)

0 Contoh dari perubahan kedalaman air

disepanjang aliran dapat dilihat pada Gb.1.7

dibawah ini.

h₁ _h

(45)

Laut

(b)

Gambar 1.7. Perubahan kedalaman air

(a. aliran seragam; b. aliran berubah lambat laun; c. Air balik (backwater)

(46)

Aliran

Aliran laminerlaminer adalah

adalah suatusuatu tipetipe aliran

aliran yang yang ditunjukkan

ditunjukkan oleholeh gerak

gerak partikelpartikel- -partikel

partikel cairancairan menurut

menurut garisgaris--garisgaris arusnya

arusnya yang yang halushalus

Sebaliknya

Sebaliknya aliranaliran turbulen

turbulen tidaktidak mempunyai

mempunyai garisgaris- -garis

garis arusarus yang yang halus

halus dan dan sejajarsejajar sama

(47)

Karakteristik

Karakteristik aliranaliran turbulenturbulen ditunjukkanditunjukkan oleh

oleh terbentuknyaterbentuknya pusaranpusaran--pusaranpusaran dalamdalam aliranaliran, , yang

yang menghasilkanmenghasilkan percampuranpercampuran terusterus menerusmenerus antara

antara partikelpartikel partikelpartikel cairancairan didi seluruhseluruh penampang

penampang aliranaliran..

Perhatikan

Perhatikan bahwabahwa pusaranpusaran--pusaranpusaran menghasilkan

menghasilkan variasivariasi araharah maupunmaupun besarnyabesarnya kecepatan

kecepatan. . PerhatikanPerhatikan jugajuga bahwabahwa pusaranpusaran- -pusaran

pusaran padapada suatusuatu waktuwaktu memberimemberi kontribusikontribusi pada

pada kecepatankecepatan daridari partikelpartikel yang yang diketahuidiketahui dalamdalam arah

(48)

Hasilnya

Hasilnya adalahadalah bahwabahwa pembagianpembagian kecepatan

kecepatan yang yang diambildiambil padapada waktuwaktu yang yang berbedaberbeda- -beda

beda tampaktampak berbedaberbeda satusatu samasama lain, dan lain, dan pembagian

pembagian kecepatankecepatan tersebuttersebut akanakan tampaktampak lebihlebih kasar

kasar daripadadaripada pembagianpembagian kecepatankecepatan daridari suatusuatu aliran

aliran laminerlaminer

Hal ini dapat diinterpertasikan bahwa perubahan kecepatan dalam aliran turbulen akan

dipertimbangkan sebagai aliran tidak tetap

(49)

Untuk

Untuk membedakanmembedakan aliranaliran apakahapakah turbulenturbulen atauatau laminer

laminer, , terdapatterdapat suatusuatu angkaangka tidaktidak bersatuanbersatuan yang

yang disebutdisebut AngkaAngka Reynold (Reynold (Reynolds Reynolds Number

Number)). . AngkaAngka iniini dihitungdihitung dengandengan persamaanpersamaan sebagai

sebagai berikutberikut::

ϑ

R V

R_e = 4

_{( 1.10)}

Dimana:

R_e = Angka Reynold (tanpa satuan)

V = Kecepatan rata-rata (ft/s atau m/s) R = Jari-jari hydraulik (ft atau m)

(50)

Menurut hasil percobaan oleh

Reynold, apabila angka

Reynold kurang daripada

2000, aliran biasanya

merupakan aliran laminer.

Apabila angka Reynold lebih

besar daripada 4000, aliran

biasanya adalah turbulen.

Sedang

antara

2000 dan 4000

aliran

dapat

laminer

atau

turbulen

tergantung

pada

faktor

(51)

Efek dari gaya gravitasi pada suatu

aliran ditunjukkan dalam perbandingan

atau rasio antara gaya inersia dan gaya

gravitasi. Rasio antara gaya

-

gaya

tersebut dinyatakan dalam

angka Froude

,

yaitu :

V

(52)

Dimana:

F

_R_R

= angka Froude (tidak berdimensi/ tidak

mempunyai satuan)

V = kecepatan rata

-

rata aliran ( ft/s atau m/s )

L = panjang karakteristik (dalam ft atau m)

(53)

Dalam aliran saluran terbuka panjang karakteristik

disamakan dengan kedalaman hydraulik D.

Dengan demikian untuk aliran saluran terbuka

angka Froude adalah:

D g

V F_R

.

=

Apabila angka F sama dengan satu maka Pers.1.10 menjadi:

D

g

V

=

.

( 1.13)

(54)

D

g .

Dimana:

Adalah kecepatan rambat gelombang (celerity), dari gelombang gravitasi yang terjadi dalam aliran dangkal.

(55)

Dalam

Dalam halhal iniini aliranaliran disebutdisebut dalamdalam kondisi

kondisi kritiskritis, and , and aliranaliran disebutdisebut aliranaliran kritiskritis (

(critical flowcritical flow)). . ApabilaApabila hargaharga angkaangka FF_R_R lebihlebih kecil

kecil daripadadaripada satusatu atauatau aliran

aliran disebutdisebut aliranaliran subsub--kritiskritis ((subcriticalsubcritical flow

flow))..

Dalam

Dalam kondisikondisi iniini gayagaya gravitasigravitasi memegang

memegang peranperan lebihlebih besarbesar; ; dalamdalam halhal iniini kecepatan

kecepatan aliranaliran lebihlebih kecilkecil daripadadaripada kecepatankecepatan rambat

rambat gelombanggelombang dan dan halhal iniini ditunjukkanditunjukkan dengan

dengan lairannyalairannya yang yang tenangtenang..

D g

(56)

Sebaliknya

Sebaliknya apabilaapabila hargaharga FF_R_R lebihlebih besarbesar daripada

daripada satusatu atauatau

aliran

aliran disebutdisebut AliranAliran supersuper--kritiskritis ((supercritical supercritical flow

flow)). .

Dalam

Dalam halhal iniini gayagaya--gayagaya inersiainersia menjadimenjadi dominan

dominan, , jadijadi aliranaliran mempunyaimempunyai kecepatankecepatan besarbesar; ; kecepatan

kecepatan aliranaliran lebihlebih besarbesar daripadadaripada kecepatan kecepatan rambat gelombang yang ditandai dengan

rambat gelombang yang ditandai dengan

D g

(57)

Suatu kombinasi dari efek viskositas

dan

dan gravitasigravitasi menghasilkanmenghasilkan salahsalah satusatu daridari empatempat regime

regime aliranaliran, yang , yang disebutdisebut::

¾

¾ (a)(a) subkritissubkritis--laminerlaminer ((subcriticalsubcritical--laminerlaminer), ), apabila

apabila FF_R_R lebihlebih kecilkecil daripadadaripada satusatu dan Rdan R_e_e berada

(58)

¾

¾ (b) (b) superkritissuperkritis--laminerlaminer ((supercriticalsupercritical--laminerlaminer), ), apabila

apabila FF_R_R lebihlebih besarbesar daripadadaripada satusatu dan dan R

R_e_e beradaberada dalamdalam rentangrentang laminerlaminer; ;

¾

¾ (c) (c) superkritissuperkritis--turbulentturbulent ((supercriticalsupercritical--turbulentturbulent), ), apabila

apabila FF_R_R lebihlebih besarbesar daripadadaripada satusatu dan dan Re

Re beradaberada dalamdalam rentangrentang laminerlaminer; ;

¾

¾ (d) (d) subkritissubkritis--turbulenturbulen ((subcriticalsubcritical--turbulentturbulent),), apabila

apabila FF_R_R lebihlebih kecilkecil daripadadaripada satusatu dan Rdan R_e_e berada

(59)

Contoh Soal 1.1 : Geometri aliran

B

y

T

(b) Persegi empat

y d₀

T

(d) Lingkaran

y

T

z 1

(c) Segitiga

y

B T

z 1

(60)

(a)

(a) SuatuSuatu saluransaluran berpenampangberpenampang persegipersegi empatempat seperti

seperti padapada Gb.1.8 (a) Gb.1.8 (a) mempunyaimempunyai lebarlebar dasardasar B = 6 m dan

B = 6 m dan kedalamankedalaman aliranaliran y = 0,80 m, y = 0,80 m, digunakan

digunakan untukuntuk saluransaluran drainasedrainase kotakota ((karenakarena pertimbangan

pertimbangan keterbatasanketerbatasan lahanlahan), ), tentukantentukan besarnya

besarnya faktorfaktor geometrigeometri yang lain yang lain yaituyaitu: : A,P,T,R,D,dan

A,P,T,R,D,dan Z.Z.

Jawaban

Jawaban::

Kemiringan

Kemiringan tebingtebing : 1 (: 1 (vertikalvertikal) : 0 (horizontal)) : 0 (horizontal) Luas

Luas PenampangPenampang : A = B x y : A = B x y

= 6m x 0,80m = 4,80 m

(61)

Lebar permukaan

Lebar permukaan : T = B = 6 m: T = B = 6 m Jari

Jari--jari hydraulik jari hydraulik ::

Kedalaman hydraulik :

Faktor

Faktor PenampangPenampang aliranaliran kritiskritis ::

(62)

Contoh Soal 1.2 : Sifat dan tipe aliran

Suatu saluran berpenampang persegi

empat mempunyai lebar 3 meter dan tinggi

2 meter. Kedalaman air di dalam saluran

adalah 1,5 meter, dan mengalirkan air

sebesar Q = 30 m

33

_{/s. Tentukan luas}

penampang, keliling basah, dan jari

-

jari

hydraulik. Apakah aliran merupakan aliran

laminer atau turbulen.

(63)

Penyelesaian:

Dari bentuk penampang saluran (persegiempat),

dapat dihitung dengan mudah :

A

Untuk mengetahuimengetahui apakahapakah aliranaliran laminerlaminer atauatau turbulen

turbulen, , harusharus dihitungdihitung duludulu besarnyabesarnya AngkaAngka Reynold

(64)

Angka

Angka tersebuttersebut lebihlebih besarbesar daripadadaripada 4000 4000 makamaka aliran

aliran adalahadalah aliranaliran turbulenturbulen..

(65)

Dikerjakan

Dikerjakan dirumahdirumah dan dan dibahasdibahas padapada waktuwaktu kuliah

kuliah berikutnyaberikutnya.. (1)Gambar

(1)Gambar hubunganhubungan antaraantara kedalamankedalaman aliranaliran (

(sebagaisebagai ordinatordinat) dan ) dan kecepatankecepatan aliranaliran ((sebagaisebagai absis

absis) ) dalamdalam satuansatuan SI (SI (m/sm/s) ) untukuntuk empatempat regime regime aliran

aliran dalamdalam suatusuatu saluransaluran lebarlebar sekalisekali, , padapada kertas

kertas logaritmalogaritma. . ViskositasViskositas daridari air air padapada temperatur

temperatur 2020ºº adalahadalah ϑϑ = 1,007 x 10= 1,007 x 10--6 m6 m22_/s._/s.

Gunakan

Gunakan persamaanpersamaan Reynold dan Reynold dan mulaimulai dengandengan angka

angka Reynold: RReynold: R_e_e = 31,47 x 10= 31,47 x 10--66 _sampai_sampai

R

R_e_e = 128.000; dan = 128.000; dan persamaanpersamaan FroudeFroude dengandengan angka

(66)

dst

2.

1.

Kecepatan

Kecepatan aliranaliran V (V (m/sm/s)) Kedalaman

Kedalaman aliranaliran y (m)y (m)

Kemudian buat lagi tabel seperti di atas untuk angka Froude.

(67)

(2)

(2) UntukUntuk memudahkanmemudahkan perhitunganperhitungan elemenelemen geometri

geometri aliranaliran saluransaluran terbukaterbuka didi dalamdalam saluransaluran berpenampang

berpenampang lingkaranlingkaran sepertiseperti padapada Gb1.9 Gb1.9 berikut

berikut iniini, , perluperlu dibuatdibuat grafikgrafik hubunganhubungan antaraantara y/d

y/d₀₀ sebagaisebagai ordinatordinat dengandengan A/AA/A₀₀ , P/P, P/P₀₀ , R/R, R/R₀₀ , , T/d

T/d₀₀, D/d, D/d₀₀ dan Z/(ddan Z/(d₀₀))2,52,5 _sebagai_sebagai _absis_absis_,_, _dimana_dimana

subskrib

subskrib o o menunjukkanmenunjukkan hargaharga--hargaharga tersebuttersebut pada

dimana y=dy=d₀₀. . GunakanGunakan persamaanpersamaan--persamaanpersamaan yang

yang adaada didi tabeltabel 1.1 1.1 sepertiseperti contohcontoh tersebuttersebut didi atas

atas, dan , dan buatbuat tabeltabel--tabeltabel yang yang diperlukandiperlukan sebelum

(68)

(3)

(3) SetelahSetelah saudarasaudara mendapatmendapat grafikgrafik- -grafik/lengkung

grafik/lengkung –– lengkunglengkung tersebuttersebut padapada soalsoal no 2)

no 2) hitunghitung besarnyabesarnya A,P,R,T,D, dan Z A,P,R,T,D, dan Z untukuntuk suatu

suatu aliranaliran saluransaluran terbukaterbuka didi dalamdalam saluransaluran tertutup

tertutup berpenampangberpenampang lingkaranlingkaran dengandengan diameter d

diameter d₀₀ = 1,20 m dan = 1,20 m dan kedalamankedalaman aliranaliran y = 0,90 m.

(69)

Angka

Angka Reynold Reynold samasama dengandengan ::

ϑ

Untuk air air padapada temperaturtemperatur 2020oo_C_C_viskositas_viskositas _kinematis_kinematis

(1)

Dengan

Dengan persamaanpersamaan (1) (1) diatasdiatas untukuntuk setiapsetiap hargaharga RR_e_e akan

(70)

Ambil

Ambil RR_e_e= 31,25 = 31,25 sepertiseperti contohcontoh didi Gb.1.5 Gb.1.5 bukubuku V.TeV.Te.. Chow ,

Chow , untukuntuk RR_e_e = 31,25 = 31,25 diperolehdiperoleh persamaanpersamaan ::

m y

m

V 1,007 10 det 31,25

2

6 ×

×

= −

m y

V

6

10 47 ,

31 × −

=

Dengan

Dengan demikiandemikian apabilaapabila y y diketahuidiketahui V V dapatdapat dihitungdihitung dan

(71)

0,0168

Harga V untuk harga-harga R_e y

Tabel hubungan antara y dan V untuk berbagai harga R

(72)

0,8593

(73)

Tabel

Tabel hubunganhubungan antaraantara y dan V y dan V untukuntuk berbagaiberbagai hargaharga daridari Angka

(74)

49,1010

(75)

(76)

Untuk mempelajari lebih lanjut Untuk mempelajari lebih lanjut

aliran saluran terbuka dibutuhkan

“

“elemen geometri aliranelemen geometri aliran”” yaitu: yaitu: Lebar Dasar (B), Lebar

Lebar Dasar (B), Lebar

permukaan (T), Kedalaman Aliran

Luas Penampang (A), Keliling

Basah (P), dan Jari jari Hydraulik

(R). Elemen geometrik ini dapat

diukur dan dihitung untuk berbagai

bentuk penampang saluran.

(77)

Kriteria aliran dibedakan ditetapkan Kriteria aliran dibedakan ditetapkan menurut perubahan kecepatan atau

menurut perubahan kecepatan atau

kedalaman aliran menurut waktu dan

tempat. Dari perubahan kecepatan

atau kedalaman aliran tersebut dapat

dibedakan antara : aliran tetap

(

(steady flowsteady flow) dan alairan tidak tetap ) dan alairan tidak tetap (

(unsteady flowunsteady flow), aliran seragam ), aliran seragam (

(uniform flowuniform flow) dan aliran tidak ) dan aliran tidak seragam (

seragam (ununiform flowununiform flow). ). AliranAliran seragam

seragam dapatdapat berupaberupa aliranaliran berubah

berubah lambatlambat launlaun ((gradually gradually varied

(78)

Sifat aliran dapat ditunjukkan dengan Sifat aliran dapat ditunjukkan dengan hubungan antara kecepatan aliran

hubungan antara kecepatan aliran

dengan faktor geometri dan viskositas

cairan. Hubungan ini dinyatakan dalam

Angka Reynold (

Angka Reynold (RR_e_e) yang tidak ) yang tidak berdimensi. Angka tersebut

berdimensi. Angka tersebut

menunjukkan adanya Aliran Laminer dan

Aliran Turbulen.

ϑ

VR

(79)

Tipe aliran dapat ditunjukkan Tipe aliran dapat ditunjukkan dengan hubungan antara

dengan hubungan antara

kecepatan aliran dengan faktor

geometri dan gaya gravitasi.

Hubungan tersebut dinyatakan

dalam Angka Froude (

dalam Angka Froude (FF_R_R) yang ) yang tidak berdimensi. Angka Froude

tidak berdimensi. Angka Froude

tersebut menunjukkan adanya

aliran kritis, aliran Sub kritis dan

Aliran Superkritis.

(80)

Bentuk aliran laminer, aliran

turbulen, aliran kritis, aliran

sub kritis dan aliran superkritis

dapat dilihat pada CD

(81)