Analisa Perbandingan Metode Vektor Median Filtering Dan Adaptive Median Filter Untuk Perbaikan Citra Digital 115
ANALISA PERBANDINGAN METODE VEKTOR MEDIAN
FILTERING DAN ADAPTIVE MEDIAN FILTER UNTUK
PERBAIKAN CITRA DIGITAL
Nur hajizah (13111171)
Mahasiswa Program Studi Teknik Informatika STMIK Budidarma Medan Jl. Sisingamangaraja No. 338 Simpang Limun Medan
http://stmik-budidarma.ac.id // Email : [email protected]
ABSTRAK
Citra digital merupakan sebuah fungsi intensitas cahaya f(x,y), dimana harga x dan y merupakan koordinat spasial dan harga fungsi f tersebut pada setiap titik (x,y) merupakan tingkat kecemerlangan atau intensitas cahaya citra pada titik tersebut. Citra digital adalah suatu matriks dimana indeks baris dan kolomnya menyatakan suatu titik pada citra tersebut dan elemen matriksnya yang disebut sebagai elemen gambar atau piksel menyatakan tingkat keabuan pada titik tersebut. Indeks baris dan kolom (x,y) dari sebuah piksel dinyatakan dalam bilangan bulat (integer). Citra yang merupakan suatu bentuk representasi,yang menggambarkan kemiripan dari suatu obyek atau benda. Citra yang dikenal dalam komputer adalah citra dalam format digital. Meskipun sebuah citra kaya akan informasi, namun sering kali citra mengalami penurunan mutu, misalnya mengandung cacat atau noise. Noise (derau) adalah gambar atau pixel yang mengganggu kualitas citra. Untuk mengatasi noise tersebut perlu dilakukan usaha untuk memperbaiki kualitas citra. Salah satu teknik yang digunakan adalah perbaikan citra untuk reduksi noise yang melakukan restorasi citra dengan cara peningkatan kualitas. Dalam perbaikan citra untuk reduksi noise, terdapat beberapa metode yang sering digunakan, dua diantaranya adalah Vektor Median Filtering(VMF) dan Adaptive Median Filtering(AMF).
Kata Kunci : Citra Digital, Noise, Vektor Median Filtering(VMF) dan Adaptive Median Filtering(AMF).
1. PENDAHULUAN
1.1 Latar Belakang Masalah
Citra digital merupakan sebuah fungsi intensitas cahaya f(x,y), dimana harga x dan y merupakan koordinat spasial dan harga fungsi f tersebut pada setiap titik (x,y) merupakan tingkat kecemerlangan atau intensitas cahaya citra pada titik tersebut. Citra digital adalah suatu matriks dimana indeks baris dan kolomnya menyatakan suatu titik pada citra tersebut dan elemen matriksnya yang disebut sebagai elemen gambar atau piksel menyatakan tingkat keabuan pada titik tersebut. Indeks baris dan kolom (x,y) dari sebuah piksel dinyatakan dalam bilangan bulat (integer). Di dalam penyampaian informasi orang lebih cenderung menggunakan media gambar untuk mempresentasikan sesuatu, misalnya penggunaan rambu-rambu lalu lintas, penggunaan gambar rancang bangun dalam sebuah pembuatan rumah, penggunaan gambar dalam penyuluhan dan lain sebagainya. Namun sering kali citra atau gambar yang dimiliki mengalami penurunan mutu (degradasi). Hal ini akan menyebabkan citra sulit diinterpretasi. Dengan memperbaiki tampilan citra yang mengalami gangguan (noise) sehingga diperoleh citra yang mutunya baik dan mudah diinterpretasikan. Salah satu manipulasi perbaikan mutu citra adalah dengan proses filtering citra. Pengolahan citra bertujuan untuk memperbaiki kualitas citra agar mudah diinterpretasikan oleh manusia atau mesin. Teknik-teknik pengolahan citra mentransformasikan citra menjadi citra lain. Input
pada proses ini adalah citra dan keluarannya juga berupa citra dengan kualitas lebih baik daripada citra input sebelumnya. Citra yang merupakan suatu bentuk representasi,yang menggambarkan kemiripan dari suatu obyek atau benda. Citra yang dikenal dalam komputer adalah citra dalam format digital. Meskipun sebuah citra kaya akan informasi, namun sering kali citra mengalami penurunan mutu, misalnya mengandung cacat atau noise. Noise (derau) adalah gambar atau pixel yang mengganggu kualitas citra. Untuk mengatasi noise tersebut perlu dilakukan usaha untuk memperbaiki kualitas citra. Salah satu teknik yang digunakan adalah perbaikan citra untuk reduksi
noise yang melakukan restorasi citra dengan cara peningkatan kualitas. Dalam perbaikan citra untuk reduksi noise, terdapat beberapa metode yang sering digunakan, dua diantaranya adalah Vektor Median Filtering (VMF) dan Adaptive Median Filtering(AMF). Kedua metode ini pada dasarnya sama-sama baik dalam mereduksi noise, oleh sebab itu saya ingin mengetahui lebih jelas diantara kedua metode ini metode manakah yang benar-benar baik untuk perbaikan citra digital dalam mereduksi noise.
Dari uraian diatas, penulis tertarik untuk mengangkat judul “Analisa Perbandingan Metode Vektor Median Filtering Dan Adaptive Median Filter Untuk Perbaikan Citra Digital”
Berdasarkan latar belakang masaalah, maka yang menjadi perumusan masalah dalam penelitian ini adalah
1. Bagaimana alur kerja metode vektor median filtering dan adaptive median filter dalam mereduksi noise.
2. Bagaimana perbandingan efektivitas metode vektor median filtering dan adaptive median filter pada perbaikan kulitas citra digital.
3. Bagaimana Perancangan vektor median filtering
dan adaptive median filter pada perbaikan citra digital.
1.3 Batasan Masalah
Agar pembahasan tidak menyimpang dari tujuannya maka dilakukan pembatasan masalah sebagai berikut:
1. File citra yang diperbaiki adalah berformat jpg dengan ukuran 224 x 216 pixel.
1. Hanya membandingkan metode vektor median filtering dan adaptive median filter untuk perbaikan citra digital
2. Perbaikan citra yang di bahas hanya untuk mereduksi noise.
3. Citra yang akan diperbaiki adalah citra Grayscale. 4. Proses uji coba menggunakan matlab R2010a. 5. Parameter yang digunakan untuk menganalisis
citra keluaran (output) yang dihasilkan adalah
Mean Squared Error (MSE) dan Peak Signal to Noise Ratio (PSNR).
1.4Tujuan
Adapun tujuan dari penelitian yang dilakukan oleh penulis dalam penyusunan skripsi adalah sebagai berikut :
1. Mengetahui alur kerja metode vektor median filtering dan adaptive median filter dalam mereduksi noise.
2 Mengetahui perbandingan efektivitas metode
vektor median filtering dan adaptive median filter
pada perbaikan kulitas citra digital.
3 Mengetahui hasil perancangan vektor median filtering dan adaptive median filter pada perbaikan citra digital.
1.5Manfaat
Adapun manfaat dari penelitian yang dilakukan oleh penulis dalam penyusunan skripsi adalah sebagai berikut :
1. Mengetahui metode mana yang lebih baik untuk memperbaiki sebuah citra digital.
2. Mengetahui parameter yang optimum dalam perbaikan dengan menggunakan metode vektor median filtering dan adaptive median filter.
3. Memudahkan dalam penyelesaian masalah pada perbaikan citra digital, sehingga dapat menghasilkan citra keluaran yang memeiliki kualitas lebih baik.
2. LANDASAN TEORI 2.1 Noise
Sumber noise pada citra digital bisa terjadi sejak pengambilan dan atau transmisi citra. Kinerja
dari sensor citra dipengaruhi oleh faktor seperti kondisi lingkungan selama pengambilan citra dan oleh kualitas sensitivitas elemen itu sendiri. Sebagai contoh, dalam pengambilan citra dengan kamera CCD, level pencahayaan dan suhu sensor adalah faktor utama yang mempengaruhi tingkat noise pada citra yang dihasilkan. [5]
Ketika sebuah citra ditangkap oleh kamera, sering kali terdapat beberapa gangguan yang mungkin terjadi, seperti kamera tidak fokus, muncul bintikbintik yang disebabkan oleh proses capture yang tidak sempurna, pencahayaan yang tidak merata mengakibatkan intensitas tidak seragam, kontras citra terlalu rendah sehingga objek sulit untuk dipisahkan dari latar belakangnya, atau gangguan yang disebabkan oleh kotoran-kotoran yang menempel pada citra, dan lain sebagainya. Setiap gangguan pada citra dinamakan noise. Adapun noise yang akan direduksi pada penelitian ini adalah noise yang murni terjadi dari proses capture yang tidak sempurna, seperti noise
yang tertangkap dengan menggunakan kamera
handphone.
2.2 Pixel dan Voxel
Setiap pixel mewakili tidak hanya satu titik dalam sebuah citra melainkan sebuah bagian berupa kotak yang merupakan bagian terkecil (sel). Nilai dari sebuah pixel haruslah dapat menunjukkan nilai rata-rata yang sama untuk seluruh bagian dari sel tersebut.
Pada citra 3D satuan atau bagian terkecilnya bukan lagi sebuah pixel melainkan sebuah voxel. Voxel adalah singkatan dari volume element. Posisi dalam voxel ditentukan dengan tiga buah variabel yaitu k yang menyatakan kedalaman (depth), m menyatakan posisi baris, dan n yang menyatakan posisi kolom. Penggambaran dapat dilakukan dengan sumbu kartesian.[3]
2.3 Vektor Median Filtering (VMF)
Vector Median Filter (VMF), untuk mengurutkan vektor-vektor di dalam sebuah kernel
atau mask tertentu maka dipilih suatu aturan pengukuran jarak atau selisih yang tepat. Pixel-pixel
vektor dalam window diurut berdasarkan jumlah akumulasi dari jarak antara tiap vektor pixel dan
pixelpixel lain yang berada dalam window.
Jumlah akumulasi dari selisih tersebut disusun dalam bentuk ascending (dari yang terkecil ke terbesar) dan kemudian pengurutan yang sama dilakukan pada pixel-pixel vektornya. Vektor pixel
dengan nilai akumulasi selisih terkecil adalah pixel
vektor mediannya (output-nya).
Vector Median Filter (VMF) dapat dinyatakan sebagai berikut :
XVMF = vector median (window)
Untuk lebih jelasnya, tahap-tahap pada metode Vector Median Filtering (VMF) adalah sebagai berikut : 1. Mencari nilai δi yang merupakan akumulasi
dari selisih nilai pixel ke-i dengan nilai pixel lainnya dalam window, yang dihitung dengan rumus :
Analisa Perbandingan Metode Vektor Median Filtering Dan Adaptive Median Filter Untuk Perbaikan Citra Digital 117
𝛿𝑖 = ∑𝑛𝑗=1∆(𝑥𝑖,𝑥𝑗)
... ...(2.2)
Di mana :
𝛿𝑖= akumulasi selisih nilai pixel ke-i
𝑥𝑖= nilai pixel i ; (1 ≤ i ≤ n)
𝑥𝑗= nilai pixel j ; (1 ≤ j ≤ n)
n = jumlah pixel dalam window
∆(𝑥𝑖 𝑥𝑖) =aturan pengukuran selisih xi
dan xj Dalam hal ini, aturan pengukuran selisih yang digunakan adalah L1 Norm atau yang lebih dikenal dengan City Block Distance. City BlockDistance disebut juga sebagai Manhattan Distance / Boxcar Distance / Absolute Value Distance. City Block Distance menghitung nilai perbedaan absolut dari 2 vektor (absolute differences between 2 vectors).
∆(𝑥𝑖 𝑥𝑗)= 𝑥𝑖− 𝑥𝑗 ... ....(2.3) Di mana : 𝑥𝑖= nilai pixel i 𝑥𝑗 = nilai pixel j
2. Mengurutkan nilai 𝛿𝑖 sampai 𝛿𝑛 (yang dalam hal ini nilai n = 9) dalam bentuk ascending
(dari yang terkecil ke yang terbesar).
𝛿1≤ 𝛿2 ≤ 𝛿3 ≤ ... ≤ 𝛿9
... ....(2.4)
Di mana :
𝛿1 = nilai akumulasi selisih terkecil
𝛿2= nilai akumulasi selisih terkecil ke-2
𝛿3 = nilai akumulasi selisih terkecil ke-3 dan seterusnya hingga ke-9 (𝛿9)
3. Mengurutkan nilai 𝑥𝑖 sampai 𝑥𝑛 berdasarkan pengurutan nilai 𝛿𝑖sampai 𝛿𝑛.
𝑥1 ≤ 𝑥2≤ 𝑥3 ≤ ... ≤ 𝑥9
... ...(2.5)
Di mana :
𝑥1= pixel dengan jumlah selisih terkecil
𝑥2= pixel dengan jumlah selisih terkecil ke-2
𝑥3= pixel dengan jumlah selisih terkecil ke-3 dan seterusnya hingga ke-9 (𝑥9)
4. Pixel dengan nilai akumulasi selisih terkecil merupakan hasil (output) dari proses metode
Vector Median Filtering.
𝑋𝑉𝑀𝐹 =𝑥1
... ...(2.6)
Di mana :
𝑋𝑉𝑀𝐹= pixel hasil proses filtering
𝑥1= pixel dengan jumlah selisih terkecil [6]
2.4 Adaptive Median Filter (AMF)
Adaptive median filter melakukan pengolahan spasial untuk menentukan piksel dalam gambar yang telah dipengaruhi oleh impuls noise. Adaptive median filter mengklasifikasikan piksel sebagai kebisingan dengan membandingkan setiap piksel pada gambar
dengan piksel tetangga disekitarnya. Ukuran lingkungan disesuaikan, serta ambang batas untuk perbandingan. Noise dari piksel ini kemudian akan digantikan oleh nilai piksel median dari piksel di lingkungan yang telah lulus uji pelabelan kebisingan.Keuntungan dari Adaptive median filter adalah dapat mencari detail sebelumnya ketika penghalusan impulse noise, sesuatu yang tidak bisa dilakukan filter median tradisional.
Notasi yang perlu diketahui:
Zmin = nilai intensitas minimum dalam
𝑆𝑥𝑦
Zmax = nilai intensitas maksimum dalam
𝑆𝑥𝑦
Zmed = median nilai intensitas 𝑆𝑥𝑦 Zxy = nilai intensitas koordinat (x,y)
Smax = nilai maksimum yang
diperbolehkan dalam Sxy
Untuk lebih jelasnya, tahap-tahap pada metode
Adaptive Median Filtering (VMF) adalah sebagai berikut :
Adaptive Median Filter bekerja pada dua bagian, bagian A dan bagian B seperti berikut:
Bagian A : A1 = Zmed – Zmin
A2 = Zmed – Zmax
Jika A1 > 0 dan A2 < 0, lanjutkan ke bagian B
Kemudian tingkatkan ukuran filter atau window
Jika ukuran window <=Smax ulangi
level A
Kemudian g(x,y) = Zxy
Bagian B : B1 = Zxy – Zmin
B2 = Zxy – Zmax
Jika B1 > 0 dan B2 < 0, g(x,y) = Zxy
Kemudian g(x,y) = Zxy
2.5 Mean Squared Error (MSE)
Perbaikan citra pada dasarnya merupakan proses yang bersifat subjektif sehingga parameter keberhasilannya bersifat subjektif pula. Untuk itu perlu adanya alat ukur kuantitatif yang bisa digunakan untuk mengukur kinerja prosedur perbaikan citra. Alat ukur ini disebut Mean Squared Error (MSE). MSE dapat dinyatakan dengan persamaan berikut :
MSE = 1 𝑀 𝑥 𝑁 ∑ 𝑀 𝑖=1 ∑𝑁𝑗=1 (𝑓𝑎(i, j) – (𝑓𝑏(i, j))2 ...(2.8) Di mana : M = panjang citra N = lebar citra
𝑓𝑎(i, j) = intensitas (i,j) sebelum filtering
𝑓𝑏(i, j)= intensitas (i, j) setelah filtering
Semakin kecil nilai MSE, semakin bagus prosedur (metode) perbaikan citra yang digunakan. Artinya, kualitas citra setelah mengalami perbaikan noise
hampir sama dengan kualitas citra aslinya. [6]
2.6 Peak Signal to Noise Ratio (PSNR)
Selain MSE, juga terdapat alat ukur lain yang disebut Peak Signal to Noise Ratio (PSNR). PSNR dihitung untuk mengukur perbedaan antara citra
semula (citra asli) dengan citra hasil reduksi. Adapun PSNR dapat dinyatakan dengan persamaan berikut :
255 PSNR = 20 x 𝑙𝑜𝑔10 √ 1 𝑀 𝑥 𝑁 ∑ 𝑀 𝑖=1 ∑𝑁𝑗=1 (𝑓𝑎(i, j) – (𝑓𝑏(i, j))2 ...(2.9) Di mana : M = panjang citra N = lebar citra
f (i, j) a = intensitas (i,j) sebelum filtering f (i, j) b = intensitas (i, j) setelah filtering
Dari persamaan di atas, terlihat bahwa PSNR berbanding terbalik dengan MSE. Semakin kecil nilai MSE, berarti citra hasil reduksi semakin mendekati citra sebelum terkena noise (citra asli). Sedangkan semakin besar nilai PSNR, berarti citra hasil semakin mendekati citra aslinya. [6]
3. ANALISA DAN PEMBAHASAN
3.1 Analisa Metode Vector Median Filtering (VMF)
Pada bab ini kita akan melakukan analisa tentang tahapan-tahapan pada metode vektor median filtering untuk melakukan proses perhitungan perbaikan citra digital dalam mereduksi noise. yang kemudian akan dilakukan proses reduksi noise dengan menggunakan metode Vector Median Filtering. Namun yang akan dijelaskan pada sub bab ini hanya perhitungan untuk satu kali proses yaitu hanya digeser 1 pixel ke kanan hingga mencapai lebar citra, kemudian digeser 1 pixel
ke bawah hingga mencapai tinggi dari citra. Pengambilan 9 buah pixel ini dikarenakan ukuran
kernel / filter yang akan digunakan adalah berukuran 5x5, dengan kernel 3x3 sehingga pixel yang diproses berjumlah 9 buah kernel.
69 40 26 89 89
157 72 94 111 111
84 102 138 71 71
23 42 26 39 39
23 42 26 39 39
Gambar 1 Nilai Intensitas Piksel
Tabel di atas adalah nilai intensitas pixel yang mengandung noise, maka dari itu akan dilakukan proses reduksi noise dengan menggunakan metode
vektor median filtering. Langkah-langkah yang harus di lakukan yaitu sebagai berikut:
1. Mencari nilai δi yang merupakan akumulasi dari
selisih nilai pixel ke-i dengan nilai pixel lainnya dalam window, yang dihitung dengan rumus :
𝛿𝑖 = ∑𝑛𝑗=1∆(𝑥𝑖,𝑥𝑗)
Di mana :
δi = akumulasi selisih nilai pixel ke-i
xi = nilai pixeli ; (1 ≤ i ≤ n)
xj = nilai pixelj ; (1 ≤ j ≤ n)
n = jumlah pixel dalam window
Δ(xi , xi ) = aturan pengukuran selisih
xi dan xj
Untuk aturan pengukuran selisih (∆(xi, xj))
digunakan City Block Distance, dengan rumus :
∆(𝑥𝑖 𝑥𝑗)= 𝑥𝑖− 𝑥𝑗
xi = nilai pixeli
xj = nilai pixelj
Sehingga proses perhitungan akumulasi selisih antar vektor tiap pixel adalah sebagai berikut : a. Tempatkan kernel pada sudut kiri atas, lalu
hitung nilai pixel pada posisi (0,0) dari kernel. 0 0 0 0 0 0 296 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0
Gambar 2 Piksel citra pada tahap proses I filtering
Hasil image filtering
𝛿1 = x1 - x2 + x1 - x3 + x1 - x4 + x1 - x5 + x1 – x6 + x1 – x7 + x1 – x8 +x1 – x9 = 72 – 69 + 72 – 40 + 72 – 26 + 72 – 157 + 72 – 94 + 72 – 84 + 72 – 102 + 72 – 138 = 3 + 32 + 46 + 85 + + 22 + 12 + 30 + 66 = 296
Hasil akhir citra 5x5 Vektor Median Filtering
sebelum dan sesudah proses fiter tampak pada Gambar 3 dapat dilihat pada gambar di bawah ini.
69 40 26 89 89
157 72 94 111 111
84 102 138 71 71
23 42 26 39 39
Analisa Perbandingan Metode Vektor Median Filtering Dan Adaptive Median Filter Untuk Perbaikan Citra Digital 119 69 40 26 89 89 157 296 241 253 111 84 362 547 279 71 23 268 291 189 39 23 42 26 39 39
Gambar 3 (a) Nilai Intensitas Sebelum Filtering (b) Sesudah Filtering
3.2 Analisa Metode Adaptive Median Filtering
(AMF)
Jika pada sub bab sebelumnya telah dijelaskan proses reduksi noise dengan metode Vector Median Filtering (VMF), maka pada sub bab ini akan dijelaskan bagaimana proses perhitungan reduksi
noise dengan metode Adaptive Median Filter. Di bawah ini adalah gambar citra digital yang bernoise.
Adapun citra ber-noise yang digunakan masih sama seperti sebelumnya yaitu seperti gambar 3.1. Dimana nilai intensitas pixel-nya adalah sebagai berikut 69 40 26 89 89 157 72 94 111 111 84 102 138 71 71 23 42 26 39 39 23 42 26 39 39
Gambar 4 Nilai Intensitas Pixel
Adaptive Median Filter bekerja pada dua bagian, bagian A dan bagian B seperti berikut:
Bagian A : A1 = Zmed – Zmin
A2 = Zmed – Zmax
Jika A1 > 0 dan A2 < 0, lanjutkan ke bagian B
Kemudian tingkatkan ukuran filter atau window
Jika ukuran window <=Smax ulangi
level A
Kemudian g(x,y) = Zmed
Bagian B : B1 = Zxy – Zmin
B2 = Zxy – Zmax
Jika B1 > 0 dan B2 < 0, g(x,y) = Zxy
Kemudian g(x,y) = Zmed
a. Tempatkan kernel pada sudut kiri atas, lalu hitung nilai pixel pada posisi (0,0) dari kernel. 0 0 0 0 0 0 72 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0
Gambar 5 Pikel citra pada tahap proses I filtering
Hasil image filtering
Zmax = 138 Zmin = 26 Zmed = 84 Zxy = 72 A1 = 84 – 26 = 58 > 0 A2 = 84 – 138 = -54 < 0 B1 = 72 – 26 = 46 > 0 B2 = 72 – 138 = -66 < 0 Maka g(x,y) = Zxy = 72
Hasil akhir citra 5x5 Adaptive Median Filtering
sebelum dan sesudah proses filter tampak pada Gambar 3.12 dapat dilihat pada gambar di bawah ini.
69 40 26 89 89 157 72 94 111 111 84 102 138 71 71 23 42 26 39 39 23 42 26 39 39 69 40 26 89 89 157 72 94 111 111 84 102 138 71 71 23 42 26 39 39 23 42 26 39 39
1 1 2 10 )) , ( ) , ( ( 1 255 log 20 j i f j i f N x M x PSNR b a N j M i 69 40 26 89 89 157 72 94 111 111 84 102 72 71 71 23 42 42 39 39 23 42 26 39 39
Gambarl 6 (a) Nilai Intensitas Sebelum Filtering (b) Sesudah Filtering
3.3. Analisa Citra Hasil Filtering
Setelah menghasilkan citra output dari proses reduksi noise, maka untuk mengetahui apakah citra hasil sudah maksimal atau belum, diperlukan suatu alat ukur kuantitatif yang bisa digunakan untuk mengukur kinerja prosedur perbaikan citra. Pada penelitian ini penulis menggunakan Mean Squared Error (MSE) dan Peak Signal to Noise Ratio (PSNR). Adapun untuk menghitung MSE dapat menggunakan rumus berikut : Di mana : M = panjang citra N = lebar citra
)
,
(
i
j
f
a = intensitas citra di titik (i,j) sebelum noise dihilangkan
)
,
(
i
j
f
b = intensitas citra di titik (i,j) setelah noise dihilangkan
Jika nilai MSE awal lebih tinggi dari pada MSE akhir maka citra tersebut memiliki penurunan nilai error sehingga dapat dikatakan citra tersebut semakin baik. Sebaliknya, jika nilai MSE awal lebih rendah dari pada MSE akhir maka citra tersebut memiliki kenaikan nilai error sehingga dapat dikatakan citra tersebut semakin buruk. Semakin kecil nilai MSE, semakin bagus prosedur (metode) perbaikan citra yang digunakan. Sedangkan untuk mencari PSNR dapat menggunakan rumus berikut :
Di mana : M = panjang citra N = lebar citra
)
,
(
i
j
f
a = intensitas citra di titik (i,j) sebelum terkena noise
)
,
(
i
j
f
b = intensitas citra di titik (i,j) setelah noise dihilangkan
Berbeda dengan MSE, pada PSNR jika nilai PSNR awal lebih rendah dari pada PSNR akhir maka citra tersebut memiliki kenaikan kualitas citra sehingga dapat dikatakan citra tersebut semakin baik. Sebaliknya, jika nilai PSNR awal lebih tinggi dari pada PSNR akhir maka citra tersebut memiliki penurunan kualitas citra sehingga dapat dikatakan citra tersebut semakin buruk. Semakin besar nilai PSNR, maka metode reduksi noise yang digunakan semakin bagus. Berikut akan dilakukan perhitungan nilai MSE dan PSNR untuk hasil yang didapatkan dari proses dengan metode Vector Median Filtering dan
Adaptive Median Filter.
3.4 Hasil Filtering Mean Squared Error (MSE)
ntuk nilai MSE Vektor Median Filtering adalah sebagai berikut : MSE = 19((72 - 296)2 + (94 - 241)2 + (111 - 253)2 + (102 - 362)2 + (138 - 547)2 + (71 - 279)2 + (42 - 268)2 + (26 - 291)2 + (39 - 189)2 ) = 1 9 ((224) 2 +(147)2 + (142)2 + (260)2 + (409)2 + (208)2 + (226)2 + (265)2+(150)2 ) = 19 (50176 + 21609 + 20164 + 67600 + 167281 +43264 + 51076 + 70225 + 22500) = 1 9 (513895) = 57099
Untuk nilai MSE Adaptive Median Filtering adalah sebagai berikut : MSE = 19((72 - 72)2 + (94 - 94)2 + (111 - 111)2 + (102 - 102)2 + (138 - 72)2 + (71 - 71)2 + (42 - 42)2 + (26 - 42)2 + (39 - 39)2 ) = 1 9 ((0) 2 +(0)2 + (0)2 + (0)2 + (66)2 + (0)2 + (0)2 + (16)2 + (0)2) = 19 (0 + 0 + 0 + 0 + 4356 + 0 + 0 + 256 + 0) = 1 9 (4612) = 512
3.5 Peak Signal to Noise Ratio (PSNR)
69 40 26 89 89
157 72 94 111 111
84 102 138 71 71
23 42 26 39 39
Analisa Perbandingan Metode Vektor Median Filtering Dan Adaptive Median Filter Untuk Perbaikan Citra Digital 121
1 1 2 10))
,
(
)
,
(
(
1
255
log
20
j
i
f
j
i
f
N
x
M
x
PSNR
b a N j M i
1 1 2 10))
,
(
)
,
(
(
1
255
log
20
j
i
f
j
i
f
N
x
M
x
PSNR
b a N j M iUntuk nilai PSNR Vektor Median Filtering adalah sebagai berikut : = 20 x log10 (√𝑀𝑀𝑀255 ) = 20 x log10 (√57099255 ) = 20 x log10 (√255238,9) = 20 x log10 (1,067) = 20 x ( 0.028) = 0,56
Untuk nilai PSNR Adaptive Median Filter adalah sebagai berikut : = 20 x log10 (√𝑀𝑀𝑀255 ) = 20 x log10 (√255512) = 20 x log10 (√25522,6) = 20 x log10 (11,2) = 20 x ( 1,04) = 20,8
Dari perhitungan di atas, Vector Median Filtering menghasilkan nilai MSE sebesar 57099 dan PSNR 0,56 dan Adaptive Median Filter menghasilkan nilai MSE sebesar 512 dan PSNR 20,8. Hasil perhitungan nilai MSE dan PSNR dari kedua metode reduksi yang digunakan dapat dilihat pada tabel berikut
Tabel 1. Nilai MSE dan PSNR dari 2 Metode Reduksi
Metode Nilai MSE Nilai PSNR
Vector Median Filtering 57099 0,56 Adaptive Median Filter 512 20,8
Untuk nilai rata-rata PSNR dan MSE pada Vector Median Filtering berdasarkan tabel 3.1, terlihat bahwa nilai Vektor berpengaruh pada kualitas citra dalam mereduksi Noise dengan Vector Median Filtering, semakin kecil nilai d, maka semakin baik kualitas citra yang dihasilkan. Sedangkan untuk nilai rata-rata PSNR dan MSE pada Adaptive Median Filter
berdasarkan tabel 3.1, terlihat bahwa nilai window size
berpengaruh pada kualitas citra yang dihasilkan, semakin besar window size, semakin baik kualitas citra yang dihasilkan.
Dari tabel 3.1. di atas dapat dilihat nilai MSE dan PSNR dari masing-masing metode. Namun
perhitungan nilai MSE dan PSNR yang dilakukan di atas hanya sebatas menjelaskan bagaimana cara perhitungan MSE dan PSNR untuk tiap metode dengan menggunakan citra ukuran 5 x 5. Dari hasil di atas dapat kita ketahui bahwa yang dapat mereduksi noise dengan baik yaitu dengan metode Adaptive Median Filter, karena memiliki nilai MSE terkecil dan memiliki nilai PSNR teresar di bandingkan dengan metode Vector Median Filtering.Untuk perbandingan
Vektor Median Filtering dan Adaptive Median Filter
berdasarkan pada tabel 3.1, terlihat bahwa kinerja dari
Adaptive Median Filter dalam mereduksi noise lebih baik dibandingkan dengan Vektor Median Filtering
berdasarkan nilai parameter yang ditampilkan.
4. IMPLEMENTASI
Pada implementasi ini akan membahas tentang proses pengujian analisa metode Vektor Median Filtering dan Adaptive Median Filter dalam perbaikan citra digital untuk mereduksi noise, dengan menggnakan aplikasi matlab R2010a.
4.1 Pengujian Program
Pengujian yang dilakukan dengan memasukkan gambar yang ingin diperbaiki kualitasnya, kemudian diproses. Aplikasi perbaikan citra bernoise pada hasil
Reduksi noise menggunakan metode Vektor Median Filtering dan Adaptive Median Filter untuk proses perbaikan citra yang dilakukan adalah proses perbaikan citra pada proses reduksi noise. Berikut hasi dari implementasi aplikasi yang telah di rancang :
Gambar 7 Perancangan Aplikasi Perbaikan Citra Brnoise
Pada Form Aplikasi Perbaikan Citra terdapat beberapa langkah yang dapat dilakukan oleh user untuk menjalankan aplikasi perbaikan citra bernoise pada diantaranya adalah sebagai berikut :
1. Menginputkan citra awal
Menginputkan citra awal adalah proses dimana memanggil gambar dengan cara menginputkan citra yang ingin direduksi noise-nya, seperti tampilan gambar 8 :
Gambar 8 Menginputkan citra awal 2. Menginputkan nilai MSE dan PSNR
Menginputkan niai MSE dan PSNR yaitu proses dimana memasukkan nilai MSE dan PSNR yang telah di hitung menggunakan metode Vektor Median Filtering dan Adaptive Median Filter.
Seperti tampilan gambar 3.3 “
Gambar 9 Menginputkan nilai MSE dan PSNR
4.2.3 Hasil Pengujian
1. Hasil Pengujian proses perbaikan citra pada metode
Vektor Median Filtering
Proses perbaikan citra adalah proses dengan menerapkan metode Vektor Median Filtering pada hasil perbaikan citra bernoise yang akan diperbaiki seperti tampilan gambar 10 :
Gambar 10 hasil perbaikan citra VMF
2. Hasil Pengujian proses perbaikan citra pada metode Adaptive Median Filtering
Proses perbaikan citra adalah proses dengan menerapkan metode Adaptive Median Filter pada
hasil perbaikan citra bernoise yang akan diperbaiki seperti tampilan gambar 11
Gambar 11 hasil perbaikan citra AMF Dari hasil pengujian terlihat hasil dari kedua metode yang telah di analisa yaitu metode Vektor Median Filter dan Adaptive Median Filter, seperti yang terlihat dari gambar 4.4 dan 4.5 ternyata metode
Adaptive Median Filter dapat mereduksi noise dengan baik.
5. KESIMPULAN DAN SARAN 5.1. Kesimpulan
Setelah tahapan analisis dan perancangan serta pengujian pada implementasi dan perbandingan metode Vector Median Filtering dan Adaptive Median Filter untuk Reduksi Noise pada citra digital, maka diperoleh kesimpulan yaitu:
1. Alur kerja metode Vector Median Filtering
mereduksi noise dengan cara menggantikan nilai intensitas pixel awal dengan pixel yang memiliki nilai akumulasi selisih terkecil yang berada dalam
kernel, dan alur kerja dari metode Adaptive Median Filter dalam mereduksi noise dengan nilai
window size yang berpengaruh pada kualitas citra yang dihasilkan, semakin besar window size, semakin baik kualitas citra yang dihasilkan. 2. Berdasarkan pada pengujian yang telah dilakukan,
metode yang memiliki nilai rata-rata MSE terkecil dan PSNR terbesar, adalah Adaptive Median Filtering, yang berarti Adaptive Median Filtering
merupakan metode filtering yang paling baik / efektif (dibandingkan metode Vektor Median Filtering dalam mereduksi noise.
3. Merancang aplikasi perbaikan citra bernoise yang dapat menampilkan hasil gambar sesudah dan sebelum citra di reduksi, yang ditampilkan akan sangat membantu dalam menjelaskan materi dan meningkatkan keingintahuan mengenai citra digital dengan program aplikasi mattlab R2010a.
5.2.Saran
Berikut ini saran yang dapat digunakan untuk tahap pengembangan sistem ini, yaitu:
1. Mengembangkan format citra yang akan diuji. Pada analisa ini hanya dapat mereduksi noise pada citra berformat JPG, sehingga pada pengembangan selanjutnya dapat menggunakan format BMP, PNG, dan format lainnya.
Analisa Perbandingan Metode Vektor Median Filtering Dan Adaptive Median Filter Untuk Perbaikan Citra Digital 123 2. Mengembangkan jenis noise yang akan diuji. Pada
analisa ini hanya satu buah jenis noise yang diuji, sehingga pada pengembangan selanjutnya dapat digunakan jenis noise lainnya seperti Exponential Noise, Gaussian Noise, Rayleigh Noise dan jenis
noise lainnya.
3. Parameter penghitung kualitas citra yang digunakan pada sistem ini adalah PSNR, MSE, sehingga pada pengembangan selanjutnya dapat digunakan parameter lainnya untuk mengukur kualitas citra seperti RMSE.
DAFTAR PUSTAKA
1. Abdul Kadir dan Adhi susanto, 2013
2. Adi Nugroho, Rekayasa Perangkat Lunak Berorientasi Objek, Yogyakarta, 1010
3. Darma Putra, Pengolahan Citra Digital, 2010 4. Drs.Lamhot Sitorus, M.Kom, 2010
5. Eko Prasetyo, Pengolahan Citra Digital dan Aplikasinya Menggunakan Matlab, Yogyakarta, 2011
6. Dalam jurnal Pelita infirmatika budi darma, Gilang Juanda, Volum VIII, Nomor : 2, Desember 2014, ISSN : 2301-9425.
7. Dalam jurnal Pelita infirmatika budi darma, Ratman, Volum V, Nomor : 2, Desember 2013, ISSN : 2301-9425.
8. (http);//.kamusq.com/2013.analisa,html,tanggal 20/04/2016.
