1
Kunci
MBI SMK Maret 2011
Fadjar Shadiq, M.App.Sc(fadjar_p3g@yahoo.com & www. fadjarp3g.wordpress.com)
1. Tempat kedudukan titik D berupa garis lurus AD.
Bukti.
a. ACED berupa persegipanjang. Dengan demikian, jika C bergerak pada garis mendatar, maka D akan bergerak pada AD. Jadi, tempat kedudukan titik D berupa garis lurus AD.
b. ACB adalah segitiga sama-kaki, sehingga BF AC. FCB sebangun dengan ACD; sehingga DA//BF. Jadi, tempat
kedudukan titik D berupa garis lurus AD, karena untuk setiap titik D, maka DA akan AC.
2. Kemampuan otak seseorang sangatlah terbatas. Jika ada soal seperti di atas, dapatkah Anda menentukan penyelesaiannya hanya dengan menggunakan kemampuan berpikir saja tanpa membuat gambar atau sket permasalahan yang ada tersebut? Sulit bukan? Kecuali jika Anda sudah sering menyelesaikan soal seperti itu berulang-ulang sehingga dengan mudah mengingat hasilnya. Kesimpulannya, dengan strategi membuat diagram, membuat gambar corat-coret, atau membuat sket ini, hal-hal yang diketahui tidak hanya dibayangkan di dalam otak saja namun dapat dituangkan ke atas kertas. Perhatikan contoh berikut:
Perhatikan gambar di atas. Diagram itu menunjukkan bahwa: AC = 2x = panjang jembatan.
B adalah tengah-tengah jembatan, sehingga CB = BA = x.
L adalah 10 m dari tengah jembatan, yang merupakan tempat Ali berada, sehingga CL = x 10
K adalah posisi kereta api, sehingga KC = 2x.
N adalah posisi kereta api ketika Ali berhasil mencapai ujung jembatan sehingga CN = 4; sehingga KN = 2x 4.
W
x x 2x
K
A B C
L
M N
A
B
C D
E
2 M adalah posisi Ali tertabrak kereta api jika ia berlari ke arah sebaliknya (ke depan). AM = 8; sehingga KM = 4x 8
pada posisi 8 m dari ujung jembatan di depannya kereta api ketika Ali berhasil mencapai ujung jembatan sehingga CN = 4; sehingga KN = 2x 4.
Perhatikan bahwa waktu yang dibutuhkan Kereta Api dari K ke M sama dengan waktu yang dibutuhkan Ali dari L ke M; sehingga didapat:
90 kecepatan Ali berlari adalah w km/jam sehingga didapat:
90
Dari persamaan (1) dan (2) didapat: 4 panjang jembatan = 36 m.
3. Di dalam persegipanjang MNOQ terdapat titik P. Tentukan panjang PN, jika PM = 6, PQ = 8, dan PO = 10.
Berdasar teorema Pythagoras akan didapat:
a2 + d2 = 100; d2 + c2 = PN2; c2 + b2 = 36; b2 + a2 = 64.
