BAB II
TINJAUAN PUSTAKA
A. Kemampuan Pemecahan masalah a) Masalah Matematika
Masalah matematika merupakan pengetahuan yang berkenaan dengan ide-ide atau konsep yang abstrak yang tersusun secara hierarkis dan penalarannya secara deduktif. Polya (Kadir, 2010) “Didalam matematika terdapat dua macam masalah, yaitu : masalah menemukan
(problem to find) dan masalah membuktikan (problem to prove). Tujuan
dari masalah menemukan adalah untuk menemukan suatu objek tertentu, yang tidak diketahui dari masalah. Sedangkan tujuan dari masalah membuktikan adalah untuk menunjukan kebenaran atau kesalahan suatu pernyataan”.
Ruseffendi (2006) mendefinisikan “Masalah dalam matematika sebagai suatu persoalan yang ia (siswa) sendiri mampu menyelesaikannya tanpa menggunakan cara atau algoritma yang rutin”.
Berdasarkan uraian diatas, maka dapat dikatakan bahwa masalah adalah suatu situasi yang disadari keberadaannya dan perlu dicari penyelesaiannya tetapi tidak langsung ditemukan cara memecahkannya. b) Pemecahan Masalah Matematika
Dalam suatu keadaan tertentu bisa menjadi masalah bagi seseorang tetapi belum tentu menjadi masalah bagi orang lain. Lebih jauh keadaan tersebut mungkin menjadi masalah bagi seseorang pada saat ini, tetapi bisa jadi tidak menjadi masalah lagi bagi dia pada saat berbeda. Hal ini disebabkan karena ia sudah memperoleh jawaban atau pemecahan dari masalah yang ia hadapi dari keeadaan tersebut.
Karena adanya masalah, mendorong seseorang untuk berusaha mencari solusi untuk memecahkan masalahnya, dengan cara berpikir, memprediksikan jawaban, dan mencoba-coba. Akan tetapi usaha dan cara seseorang dalam menyelesaikan suatu permasalahan yang dihadapi bisa saja berbeda satu sama lainnya.
Menurut Sternberg dan Ben-Zeev (Kadir, 2010),“Pemecahan masalah adalah suatu proses kognitif yang membuka peluang pemecahan masalah untuk bergerak dari suatu keadaan yang tidak diketahui bagaimana pemecahannya ke suatu keadaan tetapi tidak mengetahui bagaimana cara memecahkannya”.
Selanjutnya, Dahar (Kesumawati, 2009) mengemukakan bahwa “Pemecahan masalah merupakan suatu kegiatan manusia yang menggabungkan konsep-konsep dan aturan-aturan yang telah diperoleh sebelumnya, dan tidak sebagai suatu keterampilan generik”. Polya (1973) mengungkapkan “Pemecahan masalah adalah sebagai usaha mencari jalan keluar dari suatu kesulitan, mencapai suatu tujuan yang tidak segera dicapai”.
Berdasarkan uraian diatas, maka dapat dikatakan bahwa pemecahan masalah adalah usaha mencari solusi penyelesaian dari suatu situasi yang dihadapi sehingga mencapai tujuan yang diinginkan.
Bagi siswa, pemecahan masalah haruslah dipelajari, didalam menyelesaikan masalah, siswa diharapkan memahami proses penyelesaian masalah tersebut dan menjadi terampil didalam memilih dan mengidentifikasikan kondisi dan konsep yang relevan, mencari generalisasi, merumuskan rencana penyelesaian, dan mengorganisasikan keterampilan yang telah dimiliki sebelumnya.
c) Indikator Kemampuan Pemecahan Masalah Matematis
Polya (1973), menguraikan secara rinci empat langkah dalam memecahkan masalah, yang disajikan secara terurut, yaitu:
a) Understanding the problem (memahami maslah),
b) Devising a plan (merencanakan penyelesaian),
c) Carrying out the plan (melaksanakan rencana), dan
d) Looking back (memeriksa kembali proses dan hasil).
Menurut Polya (1973) terdapat empat tahap utama dalam proses pemecahan masalah matematika, yaitu :
a) Memahami masalah atau soal
Pada langkah ini, siswa harus dapat menentukan apa yang diketahui dan apa yang ditanyakan dalam masalah atau soal yang diberikan. Hal ini harus dilakukan sebelum siswa menyusun rencana penyelesaian dan melaksanakan rencana
yang telah disusun. Jika salah dalam mengenai apa yang diketahui dan apa yang ditanyakan dalam soal maka akan mengalami kesalahan dalam menyusun rencana penyelesaian. 1) Menyusun rencana untuk menyelesaikan masalah / soal
Setelah memahami soal yang diberikan, selanjutnya siswa menyusun rencana penyelesaian soal yang diberikan, dengan mempertimbangkan berbagai hal misalnya :
i. Diagram, tabel, gambar atau data lainnya dalam soal. ii. Korelasi antara keterangan yang ada dalam soal
dengan unsur yang ditanyakan.
iii. Prosedur rutin atau rumus-rumus yang dapat digunakan.
iv. Kemungkinan cara lain yang dapat digunakan.
Pada langkah ini siswa dituntut untuk dapat mengaitkan masalah dengan materi yang telah diperoleh siswa, sehingga dapat ditentukan rencana penyelesaian masalah yang tepat untuk menyelesaikannya.
2) Melaksanakan rencana untuk menyelesaikan masalah/soal Rencana yang telah tersusun selanjutnya dapat digunakan untuk menyelesaikan soal dengan cara melaksanakan rencana yang telah dibuat.
3) Memeriksa kembali
Hasil yang diperoleh dari melaksanakan rencana, siswa harus memeriksa kembali atau mengecek jawaban yang didapatkan. Salah satu cara yang bisa digunakan yaitu dengan cara mensubstitusikan hasil tersebut ke dalam soal semula sehingga dapat diketahui kebenarannya.
Berdasarkan kajian diatas, maka didapatkan 4 indikator tentang pemecahan masalah yaitu :
1) Memahami Masalah
2) Membuat Rencana Pemecahan Masalah 3) Melaksanakan Rencana
4) Melihat Kembali
Adapun gambaran umum berupa kerangka kerja dalam memecahkan masalah matematika, sebagai berikut:
1) Pemahaman pada masalah (Identifikasi dari tujuan)
Pada langkah pertama ini melakukan kegiatan membaca soal sampai memahami soal secara benar. Salah satu caranya adalah mengajukan beberapa pertanyaan pada diri sendiri. Misalnya dengan pertanyaan-pertanyaan : a) Apa yang tidak diketahui soal ?, b) apa yang diketahui dari soal ?, c) Kondisi soal bagaimana?
Dalam beberapa masalah akan sangat berguna jika, a) membuat diagramnya dan mengidentifikasi yang diketahui dan
diperlukan pada diagram tersebut, b) membuat beberapa notasi (msalnya : x,a,b,c, V = volume, K = keliling, L = luas, dan sebagainya). Sebagai contoh,
Soal :
Joki akan membuat kandang marmut berbentuk persegi panjang dengan ukuran panjang dan lebarnya adalah bilangan bulat. Ia mempunyai bahan untuk membangun kandang kelinci berupa empat buah patok dan 60 m plastik transparan yang lebarnya 1,8 m. Ilustrasikan dan tentukan ukuran kandang marmut yang dapat dibangun.
2) Membuat Rencana Pemecahan Masalah
Dalam membuat rencana pemecahan masalah, buatlah hubungan antara yang diketahui dengan yang tidak diketahui yang memungkinkan untuk menghitung sesuatu yang tidak diketahui. Ketika tidak melihat hubungan secara langsung, cobalah melihat dari sudut pandang berikut :
i. Membuat sub masalah untuk masalah kompleks, sehingga dapat membangun penyelesaian masalah. ii. Menggunakan sesuatu yang sudah dikenal, kemudian
menghubungkan masalah tersebut dengan hal yang sebelumnya sudah dikenal.
iii. Melihat pada hal yang tidak diketahui dan mengaitkan dengan masalah.
iv. Mengenali pola dari masalah yang diberikan. v. Menggunakan analogi.
vi. Membuat hubungan antara data dengan hal yang tidak diketahui.
vii. Membuat kasus.
Salah satu contoh soal yang dapat memberikan aktivitas membuat rencana pemecahan masalah, seperti contoh soal berikut,
Pak Cahyo mempunyai bibit jagung yang cukup untuk ditanam pada ladang yang luasnya 32 m2. Bangun geometris bagaimanakah yang luasnya 32 m2?
3) Melaksanakan Rencana
Dalam melaksanakan rencana yang tertuang pada langkah kedua, dilakukan pemeriksaan pada setiap langkah dalam rencana dan menyelesaikannya secara detail untuk memastikan bahwa tiap langkah sudah benar. Sebagai contoh,
Soal :
Sani mempunyai bibit ubi kayu yang cukup untuk ditanam pada ladang yang luasnya 48 m2. Bangun geometris bagaimanakah yang luasnya 48 m2dan cukup untuk ditanami bibit ubi kayu yang sudah tersedia.
i. Gambarlah empat bangun geometris yang dapat digunakan untuk menanam bibit ubi kayu milik sani.
ii. Jelaskan, apakah bangun geometris yang digambar memiliki luas yang sama ?
4) Melihat Kembali
Pada tahap ini, melakukan kritisasi hasil. Melihat kelemahan dari solusi yang didapatkan (seperti : ketidak konsistenan atau ambiguitas atau langkah yang tidak benar).Sebagai contoh :
Soal :
Koko mempunyai bibit cabe yang cukup untuk ditanam pada ladang yang luasnya 32 m2. Bangun geometris bagaimanakah yang luasnya 32 m2 dan cukup untuk ditanami bibit cabe yang sudah tersedia? Periksa, apakah jawaban anda sudah benar ? Dari pembahasan diatas pada penelitian ini, kemampuan pemecahan masalah yang dimaksud adalah kemampuan siswa dalam memecahkan soal-soal pemecahan masalah matematika dengan memperhatikan tahap-tahap yang telah dikemukakan dalam menemukan jawaban. Tahap-tahap-tahap yang bisa dilakukan siswa diantaranya tahap pemecahan masalah Polya (1973), yaitu: memahami masalah, merencanakan penyelesaian, menyelsaikan masalah sesuai rencana, dan melakukan pengecekan kembali terhadap semua langkah yang telah dikerjakan.
B. Model Pembelajaran Berbasis Masalah
Menurut Sanjaya (2010) mendefinisikan “ Model Problem Based
rangkaian aktivitas pembelajaran yang menekankan kepada proses penyelesaian masalah yang dihadapi secara ilmiah”.
Berdasarkan pendapat Arends (Warsono, 2013), pada esensinya pembelajaran berbasis masalah adalah model pembelajaran yang berlandaskan kontruktivisme dan mengakomondasikan keterlibatan siswa dalam belajar serta terlibat dalam pemecahan masalah yang kontekstual. Untuk memperoleh informasi dan konsep-konsep sains, siswa belajar tentang bagaimana membangun kerangka masalah, mencermati, mengumpulkan data, dan menyusun argumentasi terkait pemecahan masalah, kemudian memecahkan masalah, baik secara individual maupun dalam kelompok.
Jadi, PBM atau PBL adalah suatu pendekatan pembelajaran yang mengguanakan masalah dunia nyata sebagai suatu konteks bagi peserta didik untuk belajar tentang cara berpikir kritis dan keterampilan pemecahan masalah, serta untuk memperoleh pengetahuan dan konsep yang esensial dari materi kuliah atau materi pelajaran.
Landasan teori PBM adalah kolaborativisme, suatu pandangan yang berpendapat bahwa mahasiswa akan menyusun pengetahuan dengan cara membangun penalaran dari semua pengetahuan yang sudah dimlikinya dan dari semua yang diperoleh sebagai hasil kegiatan berinteraksi dengan sesama individu. Hal tersebut juga menyiratkan bahwa proses pembelajaran berpindah dari transfer informasi fasilitator mahasiswa ke proses konstruksi pengetahuan yang sifatnya sosial dan individual. Menurut paham
kosntruktivisme, manusia hanya dapat memahami melalui segala sesuatu yang dikonstruksinya sendiri.
PBM memiliki gagasan bahwa pembelajaran dapat dicapai jika kegiatan pendidikan dipusatkan pada tugas-tugas atau permasalahan yang otentik, relevan, dan dipresentasikan dalam suatu konteks. Cara tersebut bertujuan agar mahasiswa memilki pengalaman sebagaiamana nantinya mereka hadapi di kehidupan profesionalnya. Pengalaman tersebut sangat penting karena pembelajaran yang efektif dimulai dari pengalaman konkret. Pertanyaan, pengalaman, formulasi, serta penyususan konsep tentang pemasalahan yang mereka ciptakan sendiri merupakan dasar untuk pembelajaran.
a) Karakteristik Model Pembelajaran Berbasis Masalah
Berdasarkan teori yang dikembangkan Barrow, Min Liu (2005) menjelaskan karakteristik dari PBL, yaitu :
1) Learning is student-centered
Proses pembelajaran dalam PBM lebih menitikberatkan kepada siswa sebagai orang belajar. Oleh karena itu, PBM didukung juga oleh teori konstruktivisme dimana siswa didorong untuk dapat mengembangkan pengetahuannya sendiri.
2) Authentic problems form the organizing focus for learning
Masalah yang disajikan kepada siswa adalah masalah yang otentik sehingga siswa mampu dengan mudah memahami masalah tersebut serta dapat menerapkannya dalam kehidupan profesionalnya nanti.
3) New information is acquired through self-directed learning
Dalam proses pemecahan masalah mungkin saja siswa belum mengetahui dan memahami semua pengetahuan prasyaratnya, sehingga siswa berusaha untuk mencari sendiri melalui sumbernya, baik dari buku atau informasi lainnya.
4) Learning occurs in small groups
Agar terjadi interaksi ilmiah dan tukar pemikiran dalam usaha membangun pengetahuan secara kolaborative, maka PBM dilaksakan dalam kelompok kecil. Kelompok yang dibuat menuntut pembagian tugas yang jelas dan penetapan tujuan yang jelas.
5) Teachers act as facilitators.
Pada pelaksanaan PBM, guru hanya berperan sebagai fasilitator. Namun, walaupun begitu guru harus selalu memantau perkembangan aktivitas siswa dan mendorong siswa agar mencapai target yang hendak dicapai.
b) Langkah-langkah Model Pembelajaran Berbasis Masalah (Problem
Based Learning)
Pelaksanaan PBL memiliki ciri tersendiri berkaitan dengan langkah pembelajarannya. Arends (Warsono, 2013) telah mengemukakan langkah-langkah pelaksanaan PBM sebagai berikut :
i. Fase 1 : Melakukan Orientasi Masalah pada Siswa
Guru menyampaikan tujuan pembelajaran, menjelaskan logistik (bahan dan alat) apa yang diperlukan bagi penyelesaian
masalah serta memberikan motivasi kepada siswa agar menaruh perhatian terhadap aktivitas penyelesaian masalah
ii. Fase 2 : Mengorganisasikan Peserta didik untuk belajar
Guru membantu siswa mengidentifikasikan dan mengorganisasikan pembelajaran agar relevan dengan penyelesaian masalah.
iii. Fase 3 : Membimbing Penyelidikan Individu dan Kelompok Guru mendorong siswa untuk mencari informasi yang sesuai, melakukan eksperimen, dan mencari penjelasan serta pemecahan masalahnya.
iv. Fase 4 : Menyajikan dan Mengembangkan Hasil Karya
Guru membantu siswa dalam perencanaan dan menyajikan hasil karya sesuai dengan tugas yang diberikan serta membantu mereka saling berbagi satu sama lain terkait hasil karyanya. v. Fase 5 : Menganalisa dan Mengevaluasi Pemecahan Masalah
Guru membantu siswa untuk melakukan refleksi terhadap hasil penyelidikannya serta proses-proses pembelajaran yang telah dilaksanakan.
C. Strategi Pemecahan Masalah Working Backward 1. Strategi Pemecahan Masalah
Menurut Lenchner (Wardhani, 2010) memecahkan masalah matematika adalah proses menerapkan pengetahuan matematika yang telah diperoleh sebelumnya ke dalam proses baru yang belum dikenal.
Menurut Natawidjaja (2008) pemecahan masalah matematika sebagai suatu pendekatan pembelajaran yang digunakan untuk menemukan kembali dan memahami materi/konsep/prinsip matematika.
Leeuw (Kurniawati, 2006) mengemukakan bahwa belajar pemecahan masalah pada hakikatnya adalah belajar berpikir (learning
to think) dan belajar bernalar (learning to reason) untuk
mengaplikasikan pengetahuan yang telah diperoleh dalam rangka memecahkan masalah yang belum pernah dijumpai.
Jadi strategi pemecahan masalah adalah segala rencana tahapan kegiatan yang dipersiapkan guru berguna untuk siswa dalam proses menerapkan pengetahuan yang telah diperoleh sebelumnya dan kerja keras untuk memahami konsep dan mengelola suatu masalah.
Di dalam matematika, suatu pertanyaan atau soal dibedakan menjadi dua macam yaitu rutin dan nonrutin. Pertanyaan atau soal rutin merupakan soal yang sudah biasa dikerjakan siswa melalui aturan atau hukum tertentu yang dapat segera digunakan untuk memecahkan soal tersebut. Sedangkan pertanyaan atau soal nonrutin merupakan soal yang tidak segera ditemukan jawabannya karena adanya tantangan serta belum diketahui prosedur rutin pada suatu pertanyaan yang akan diberikan kepada siswa akan menentukan iya atau tidaknya suatu pertanyaan menjadi masalah atau hanya suatu pertanyaan biasa. Oleh karena itu, suatu pertanyaan dapat menjadi masalah bagi seseorang siswa dan akan menjadi pertanyaan biasa bagi siswa lainnya jika ia
sudah mengetahui prosedur untuk menyelesaikannya. Dalam penelitian ini masalah matematika yang penulis maksud adalah pertanyaan atau soal nonrutin.
a) Tahap Pembelajaran Strategi Pemecahan Masalah
Menurut Polya (1973), dalam pemecahan suatu masalah terdapat empat langkah yang harus dilakukan yaitu :
1) Understand The Problem (Memahami Masalah)
Pada langkah ini, siswa atau guru harus dapat menentukan dengan jelas apa yang diketahui dan apa yang ditanyakan. Hal-hal penting lebih baik dicatat, dibuat tabelnya, ataupun dibuat sketsa atau grafiknya.
2) Understand The Problem (Merencanakan Pemecahannya)
Pada langkah ini, para pemecah masalah (siswa atau guru) harus dapat mengaitkan masalah yang ada menjadi masalah matematika. Pada tahap ini para siswa akan belajar untuk dapat mengaitkan masalah yang ada dengan konsep atau pengetahuan matematika dan mengubah masalah tersebut menjadi masalah matematika. Istilah lain yang digunakan untuk langkah ini adalah pemodelan
(modelling), membuat alternatif pemecahan, dan
menyusun prosedur kerja untuk dipergunakan dalam pemecahan masalah. Ada banyak cara atau strategi untuk menyelesaikan suatu masalah. Jika seseorang telah
menguasai berbagai cara untuk menyelesaikan suatu masalah maka ia akan semakin terampil dalam menentukan strategi yang tepat dan cepat untuk menyelesaikan masalah tersebut.
3) Carry Out Plan (Menyelesaikan Masalah Sesuai Rencana
Langkah Kedua)
Pada langkah ini, siswa atau guru harus dapat memecahkan masalah yang sudah diubah menjadi masalah matematika. Setelah menentukan strategi apa yang cocok untuk penyelesaian suatu masalah, langkah selanjutnya adalah mencari solusi dari permasalahan tersebut sesuai dengan strategi yang direncanakan.
4) Looking Back (Memeriksa Kembali Hasil yang Diperoleh)
Pada tahap ini dilakukan interpretasi jawaban melalui perwujudan kembali, memeriksa jawaban dan permasalahannya, serta mengevaluasi langkah-langkah pengerjaan secara keseluruhan.
b) Pengertian Strategi Pemecahan Masalah Working Backward Pada penelitian ini peneliti akan mengambil fokus pada strategi pemecahan masalah dengan bekerja mundur (working
backward). Pelaksanaan strategi working backward terdapat pada
langkah kedua dalam strategi memecahkan masalah menurut Polya yaitu menyusun rencana.
Menurut Rianti (2009), working backward merupakan salah satu metode heuristic yang terlihat amat singkat. Dengan strategi ini, pencarian untuk suatu solusi dimulai dari suatu tujuan dan kemudian bekerja mundur ke belakang (backward) terhadap hal-hal yang sudah ada.
Salah satu tipe strategi pemecahan masalah (problem
solving) yaitu working backward artinya bekerja mundur. Strategi
pemecahan masalah working backward menurut Blake’s Topic Bank adalah strategi bekerja mundur digunakan untuk memecahkan masalah yang mencakup sejumlah faktor terkait atau beberapa peristiwa, dimana beberapa informasi yang biasanya diketahui pada awal permasalahan tidak diberikan.Untuk mengatasi masalah tersebut biasanya memulai dengan jawaban dan bekerja mundur untuk mengisi informasi yang hilang.
Terkadang banyak manipulasi juga dalam masalah matematika lain yang sukar dikerjakan dengan bergerak ke depan (yaitu memulai dari data menuju ke hasil), namun begitu mudah diselesaikan setelah kita mencoba bergerak dari belakang (mulai dari hasil menuju data).
Strategi working backward sangat berguna dalam berurusan dengan situasi atau urutan peristiwa. Terjadi satu demi satu dan setiap tahap, atau bagian informasi, yang dipengaruhi oleh apa yang diketahui berikutnya.Siswa mulai dari akhir,dengan tindakan akhir,
dan bekerja melalui proses dalam urutan terbalikuntuk menyusun apa yang terjadi dalam suatu peristiwa.
Dengan demikian, strategi pemecahan masalah working
backward yang digunakan dalam penelitian ini adalah strategi
untuk memecahkan masalah matematika dengan bekerja dari hal yang ditanyakan kemudian ditelusuri sampai menuju hal yang diketahui dengan menggunakan aljabar dan operasi matematika sehingga memperoleh hasil tahap demi tahap untuk mencapai tujuan. c) Tahap-tahap Pembelajaran Strategi Pemecahan Masalah
Working Backward
Komponen utama dari working backward memuat tiga komponen sebagaimana dikemukakan oleh Eeden (dalam Knud van Eeden) yaitu:
1) First ask yourself “What is my goal”?
2) Then you ask yourself “What are the means to achieve this
goal”?
3) Then solve or find as much means necessary to solve you
goal.
Dengan kata lain, tiga komponen yang dimaksud di atas yaitu; 1) Menentukan tujuan yang ingin dicapai
2) Menentukan informasi atau cara yang dibutukan untuk mencapai tujuan
3) Menggunakan informasi atau cara yang diperoleh untuk mencapai tujuan
Komponen-komponen strategi working backward tersebut jika diterapkan dalam langkah-langkah pemnyelesaian menurut Polya, maka poin nomor 1 dan 2 pada langkah-langkah di atas termasuk ke dalam tahap memahami masalah. Poin nomor 3 termasuk ke dalam tahap merencanakan masalah. Adapun tahap-tahap dalam pembelajaran yang menggunakan strategi pemecahan masalah
working backward dalam penelitian ini adalah sebagai berikut:
1) Siswa menyimak penjelasan singkat dari guru mengenai suatu materi pelajaran.
2) Siswa dibentuk menjadi beberapa kelompok yang setiap kelompoknya terdiri dari 4 atau 5 orang dengan kemampuan heterogen.
3) Guru memberikan Lembar Kegiatan Siswa (LKS) yang telah disusun berdasarkan langkah-langkah penyelesaian masalah dan soal-soal yang diberikan yang pengerjaannya menggunakan strategi working backward. 4) Setiap siswa saling berdiskusi dalam kelompok untuk
mengerjakan LKS tersebut.
5) Setelah selesai berdiskusi, beberapa perwakilan kelompok mengemukakan pendapat dan solusi dari
permasalahan yang diberikan serta mempresentasikan hasil pekerjaan yang dibuat.
6) Kelompok lainnya dan guru menanggapi dan memperbaiki jika ada kesalahan pada hasil pekerjaan siswa.
D. Materi
Materi yang akan digunakan peneliti untuk penelitian adalah Persamaan Linier Dua Variabel.
Kompetensi Inti
1. Menghargai dan menghayati ajaran agama yang dianutnya
2. Menghargai dan menghayati perilaku jujur, disiplin, tanggung jawab, peduli (toleransi, gotong royong), santun, percaya dalam berinteraksi secara efektif dengan lingkungan sosial dan alam dalam jangkauan pergaulan dan keberadaannya
3. Memahami pengetahuan (faktual, konseptual, dan prosedural) berdasarkan rasa ingin tahunya tentang ilmu pengetahuan, teknologi, seni, budaya terkait fenomena dan kejadian tampak mata
4. Mencoba, mengolah, dan menyaji dalam ranah konkret (menggunakan, mengurai, merangkai, memodifikasi, dan membuat) dan ranah abstrak (menulis, membaca, menghitung, menggambar, dan mengarang) sesuai dengan yang dipelajari di sekolah dan sumber lain yang sama dalam sudut pandang/teori
Kompetensi Dasar
2.1 Menunjukkan sikap logis, kritis, analitik, konsisten dan teliti, bertanggung jawab, responsif, dan tidak mudah menyerah dalam memecahkan masalah.
2.2 Memiliki rasa ingin tahu, percaya diri, dan ketertarikan pada matematika serta memiliki rasa percaya pada daya dan kegunaan matematika, yang terbentuk melalui pengalaman belajar.
2.3 Memiliki sikap terbuka, santun, objektif, menghargai pendapat dan karya teman dalam interaksi kelompok maupun aktivitas sehari-hari. 3.2 Menentukan nilai variabel persamaan linier dua variabel dalam konteks
nyata.
4.3 Membuat dan menyelesaikan model matematika dari masalah nyata yang berkaitan dengan persamaan linier dua variabel.
Indikator
3.2.1 Memahami pengertian sistem persamaan linier dua variabel.
3.2.2 Memahami perbedaan persamaan linier dua variabel dan sistem persamaan linier dua variabel.
3.2.3 Memahami sistem linier dua variabel dalam berbagai bentuk dan variabel.
3.2.4 Menyelesaikan sistem persamaan linier dua variabel menggunakan metode grafik.
3.2.5 Menentukan penyelesaian sistem persamaan linier dua variabel dengan menggunakan metode eliminasi.
3.2.6 Menentukan penelesaikan sistem persamaan linier dua variabel dengan menggunakan metode substitusi.
3.2.7 Menentukan penelesaikan sistem persamaan linier dua variabel dengan menggunakan metode eliminasi-substitusi.
3.2.8 Menentukan permasalahan sehari-hari yang berkaitan dengan sistem persamaan linier dua variabel
3.2.9 Mengubah kalimat-kalimat permasalahan sehari-hari menjadi soal cerita yang mudah dipahami.
3.2.10 Menggunakan metode grafik untuk menyelesaikan model matematika yang berkaitan dengan sistem persamaan linier dua variabel
3.2.11 Menggunakan metode eliminasi untuk menyelesaikan model matematika yang berkaitan dengan sistem persamaan linier dua variabel
3.2.12 Menggunakan metode substitusi untuk menyelesaikan model matematika yang berkaitan dengan sistem persamaan linier dua variabel
3.2.13 Menggunakan metode eliminasi-substitusi untuk menyelesaikan model matematika yang berkaitan dengan sistem persamaan linier dua variabel.
4.3.1 Memberikan contoh sistem persamaan linier dua variabel dari kehidupan sehari-hari.
4.3.2 Memahami bentuk-bentuk sistem persamaan linier dua variabel untuk menyelesaikan masalah dalam kehidupan sehari – hari.
4.3.3 Menerapkan metode grafik untuk menyelesaikan masalah pada sistem persamaan linier dua variabel.
4.3.4 Menerapkan metode eliminasi untuk menyelesaikan masalah pada sistem persamaan linier dua variabel.
4.3.5 Menerapkan metode substitusi untuk menyelesaikan masalah pada sistem persamaan linier dua variabel.
4.3.6 Menerapkan metode eliminasi-substitusi untuk menyelesaikan masalah pada sistem persamaan linier dua variabel.
4.3.7 Membuat soal cerita dari permasalahan sehari-hari yang berkaitan dengan sistem persamaan linier dua variabel.
4.3.8 Menyelesaikan soal cerita dari permasalahan sehari-hari menggunakan metode grafik.
4.3.9 Menyelesaikan soal cerita dari permasalahan sehari-hari menggunakan metode eliminasi.
4.3.10 Menyelesaikan soal cerita dari permasalahan sehari-hari menggunakan metode substitusi.
4.3.11 Menyelesaikan soal cerita dari permasalahan sehari-hari menggunakan metode eliminasi-substitusi.
E. Kerangka Pikir
Masalah yang dihadapi dikelas VIII I MTs Negeri Model Purwokerto adalah kemampuan pemecahan masalah matematis siswa yang masih rendah. Hal ini terlihat dari kurang aktifnya siswa dalam proses pembelajaran, siswa masih bingung dalam menyelesaikan dalam kehidupan sehari-hari siswa masih kurang bisa dalam membedakan operasi penjumlahan dan perkalian pada bentuk aljabar, siswa masih sering salah dalam memilih bentuk-bentuk faktorisasi aljabar dalam menyelesaikan soal, siswa masih bingung dalam mengerjakan soal cerita.
Kondisi siswa dalam proses KBM :
a. Siswa masih kesulitan dalam menyelesaikan soal pemecahan masalah b. Siswa masih kesulitan dalam menentukan rumus apa yang digunakan
dalam menyelesaikan permasalahan.
c. Siswa masih kesulitan menghubungkan antara materi dengan konsep dalam matematika
d. Siswa masih belum melaksanakan kegiatan pengecekan kembali setelah mengerjakan soal.
Kemampuan pemecahan masalah matematis siswa masih rendah
Diberikan pembelajaran menggunakan model pembelajaran PBL melalui strategi working backward
Dengan adanya perlakuan menggunakan model pembelajaran PBL melalui strategi working backward diharapkan kemampuan pemecahan masalah
Faktor penyebab rendahnya kemampuan pemecahan masalah siswa karena model pembelajaran yang digunakan guru pada saat pembelajaran matematika belum mampu untuk membuat siswa aktif, belum bisa memotivasi siswa agar berani mengeluarkan ide-ide untuk menyelesaikan permasalahan matematika dan belum bisa membuat siswa tertarik untuk mempelajari matematika.
Permasalahan yang ada dikelas VIII I MTs Negeri Model Purwokerto harus segera diselesaikan, agar kemampuan pemecahan masalah matematis siswa dapat meningkat. Untuk mengatasi masalah tersebut maka dibutuhkan suatu model pembelajaran yang dipadukan dengan strategi pembelajaran. Karena dengan adanya model pembelajaran yang sesuai dengan kondisi siswa dan kemampuan siswa, maka hasil dari pembelajaran akan lebih baik. Selain itu penggunaan strategi dapat membantu siswa dalam memahami materi yang disampaikan oleh guru.
Salah satu model pembelajaran yang dapat digunakan untuk mengatasi masalah di kelas VIII I adalah Model Pembelajaran Berbasis Masalah karena dalam model pembelajaran ini berpusat pada peserta didik dengan cara menghadapkan peserta didik dengan berbagai masalah yang dihadapi dalam kehidupan nyata. Sehingga peserta didik mampu dengan mudah memahami masalah tersebut serta dapat menerapkannya dalam kehidupan profesionalnya manti.
Memadukan strategi dalam pembelajaran ini juga dibutuhkan untuk mengatasi permasalahan yang ada di kelas VIII I. Salah satu strategi
pembelajaran yang dapat digunakan adalah strategi working backward, karena strategi ini dapat digunakan untuk memecahkan masalah sejumlah faktor terkait dimana beberapa informasi yang biasanya diketahui pada awal permasalahan tidak diberikan. Kemudian untuk mengatasi masalah tersebut biasanya memulai dengan jawaba dan bekerja mundur untuk mengisi informasi yang hilang. Sehingga siswa dapat menyelesaikan permasalahan-permasalahan matematika yang berkaitan dengan kehidupan sehari-hari.
Dengan menggunakan model pembelajaran berbasis masalah melalui strategi working backward akan menjadi salah satu inovasi baru dalam pembelajaran matematika di kelas VIII I dan diharapkan dapat mengatasi permasalahan yang ada di kelas VIII I.
F. Hipotesis Tindakan
Berdasarkan kerangka pikir diatas, maka diajukan hipotesis dalam penelitian ini adalah dengan melalui model pembelajaran berbasis masalah dengan strategi working backward dapat meningkatkan kemampuan pemecahan masalah matematis siswa kelas VIII I MTs Negeri Model Purwokerto.
