BAB IV HASIL PENELITIAN DAN PEMBAHASAN

(1)

commit to user

55

BAB IV

HASIL PENELITIAN DAN PEMBAHASAN

A. Deskripsi Data Penelitian

Penelitian ini dilaksanakan di SMP IIS PSM (Islamic International School Pesantren Sabilil Muttaqien) Magetan pada semester ganjil tahun pelajaran 2015/2016. Subjek dalam penelitian ini adalah delapan orang siswa kelas VIII berdasarkan kemampuan awal matematika tinggi, sedang, dan rendah. Penentuan tingkat kemampuan awal matematika dilakukan berdasarkan nilai matematika ulangan akhir semester genap kelas pada saat kelas VII. Subjek penelitian juga dipilih berdasarkan rekomendasi guru dengan kriteria mampu mengungkapkan pendapat dan cara berpikirnya secara lisan maupun tulisan dengan jelas, serta berpotensi memenuhi karakteristik proses berpikir reflektif.

Untuk menentukan kategori kemampuan awal matematika siswa, sebelumnya dilakukan wawancara dengan guru matematika pada 18 September 2015 pukul 10.00 WIB. Wawancara tersebut bertujuan untuk mengetahui nilai matematika siswa. Selanjutnya diketahui bahwa terdapat 6 orang siswa berkemampuan awal matematika tinggi, 4 orang siswa berkemampuan awal matematika sedang, dan 4 orang siswa berkemampuan awal matematika rendah. Setelah itu dilakukan konfirmasi sekaligus diskusi dengan guru mitra pada 25 September 2015 pukul 11.00 WIB untuk menentukan subjek penelitian. Terdapat delapan orang subjek yang memenuhi kriteria dalam penelitian ini yaitu, 3 orang subjek berkemampuan awal tinggi, 2 orang subjek berkemampuan awal sedang, dan 3 subjek berkemampuan awal rendah.

Pengambilan data pertama terkait pemberian tes pemecahan masalah matematika non rutin pertama dilaksanakan pada 12 Oktober 2015 pukul 10.30 sampai dengan pukul 12.00 WIB. Pelaksanaan wawancara pertama dengan subjek berkemampuan awal tinggi pada 13 Oktober 2015 mulai pukul 10.00 WIB. Wawancara subjek berkemampuan awal sedang dilaksanakan pada 14 Oktober 2015 mulai pukul 11.00 WIB. Sementara itu, wawancara subjek berkemampuan awal rendah dilaksanakan pada 16 Oktober 2015 mulai pukul

(2)

commit to user

13.00 WIB. Seluruh informasi dari setiap subjek penelitian yang diwawancara terkait pemecahan masalah matematika non rutin pertama kemudian dianalisis.

Selanjutnya pengambilan data kedua terkait tes pemecahan masalah matematika non rutin kedua dilaksanakan pada 20 Oktober 2015 pukul 10.30 WIB sampai dengan pukul 12.00 WIB. Setelah itu wawancara subjek berkemampuan awal tinggi dilaksanakan pada 21 Oktober 2015 mulai pukul 11.00 WIB. Wawancara subjek berkemampuan sedang dilaksanakan pada 23 Oktober 2015 mulai pukul 13.00 WIB. Wawancara subjek berkemampuan awal rendah dilaksanakan pada 26 Oktober 2015 mulai pukul 10.00 WIB. Seluruh data yang diperoleh dari setiap subjek yang telah diwawancara terkait tugas pemecahan masalah matematika non rutin kedua kemudian dianalisis.

Setelah proses pengambilan data, langkah selanjutnya adalah

membandingkan kedua data yang diperoleh sehingga diperoleh informasi terkait proses berpikir reflektif siswa untuk masing-masing kategori kemampuan matematika siswa sebagai data yang valid. Data tersebut dikatakan valid apabila terdapat konsistensi antara hasil pengambilan data pertama dan kedua dalam menggambarkan proses berpikir reflektif siswa dalam memecahkan masalah matematika non rutin yang diberikan.

B. Paparan dan Analisis Data

1. Analisis Proses Berpikir Reflektif Siswa Kemampuan Awal Matematika Tinggi Subjek ST1

Analisis proses berpikir reflektif siswa kemampuan awal matematika tinggi subjek ST1 dalam memecahkan masalah matematika non rutin menurut tahap pemecahan masalah Polya ditunjukkan berikut. a. Analisis proses berpikir reflektif subjek ST1 dalam memahami

masalah

1) Hasil Wawancara pada Pemecahan Masalah Pertama a) Masalah satu

Langkah memahami masalah satu oleh subjek ST1 ditunjukkan dalam hasil wawancara berikut.

(3)

commit to user

ST1101P : Apakah pernah menemui masalah seperti ini sebelumnya?

ST1101S : Belum pernah

ST1102P : Dari masalah ini, sekarang tolong diceritakan kembali

mengenai masalah ini, apa yang diketahui dan apa yang ditanyakan.

ST1102S : Soal ini menanyakan tentang...babak akhirnya itu 2 – 3. Lha

itu, apa itu namanya di babak pertama itu kemungkinan skor yang ditanyakan apa yang terjadi di babak pertama. Lha itu di babak pertama kemungkinan pertama itu adalah 0 – 0 atau kacamata, yang kedua 2 – 1 , yang ketiga 0 – 2, yang keempat 0- 3 dan seterusnya.

ST1103P : Apakah ada informasi lain yang diperlukan untuk menjawab

soal ini?

ST1103S : Ndak ada sudah ini saja.

ST1104P : Kemudian dari yang diketahui dan ditanyakan itu selanjutnya

bagaimana?

ST1104S : Setelah itu kan dicari kemungkinan yang terjadi di babak

pertama kan skor akhirnya sudah diketahui ini 2-3. ...

ST1114P : Kalau pertanyaan yang kedua itu seperti apa ?

ST1114S : Yang ini itu intinya itu sebarang skor.

ST1115P : Sebarang skor, bagaimana itu?

ST1115S : Jika sebarangnya skor gitu, misal babak akhirnya itu 0 – 0

berarti kemungkinan di babak pertama itu satu kemungkinan. Terus kalau berapapun skor akhirnya nanti disuruh mencari banyaknya kemungkinan skor begitu. Tanpa didaftar begitu.

Berdasarkan hasil wawancara dengan subjek ST1 pada masalah satu, diperoleh informasi berikut.

(1) Subjek ST1 belum pernah menemui masalah yang diberikan sebelumnya (ST1101S).

(2) Subjek ST1 menyatakan masalah dengan kalimat sendiri serta menentukan informasi yang diketahui dan ditanyakan (ST1102S, ST1114S dan ST1115S).

(3) Subjek ST1 tidak menggunakan informasi lain untuk memecahkan masalah (ST1103S).

(4) Subjek ST1 menyebutkan hubungan antara informasi yang diketahui dan ditanyakan (ST1104S dan ST1115S).

b) Masalah dua

Langkah memahami masalah dua oleh subjek ST1 ditunjukkan dalam hasil wawancara berikut.

ST1201P : Sebelumnya apakah pernah menemui masalah seperti ini

belum?

(4)

commit to user

ST1202P : Bisa diceritakan masalah yang ini itu seperti apa?

ST1202S :Ceritanya itu, Linzy mau konser di London. Lha itu, harus

juga lewat media sosial harus tampil juga di New York dan Jakarta. Pada waktu itu di New York dimulai pada jam setengah tiga sore. Lha waktu itu di Jakarta juga dimulai jam setengah dua malam. Disuruh nyari lama waktu konsernya.

ST1203P :Kamu bisa mendapatkan setengah dua malam itu darimana?

ST1203S :Di apa itu...ini kan jam 2 siang dijadikan jam setengah...eh

ditambah..

ST1204P : Bagaimana?

ST1204S : Dirubah ke ini (menunjuk waktu Jakarta pada soal).

Berdasarkan hasil wawancara dengan subjek ST1 pada masalah dua, diperoleh informasi berikut.

(2) Subjek ST1 menyatakan masalah dengan kalimat sendiri serta menentukan informasi yang diketahui dan ditanyakan (ST1202S).

(3) Subjek ST1 menyebutkan hubungan antara informasi yang diketahui dan ditanyakan untuk menyelesaikan masalah (ST1103S dan ST1104S).

Berdasarkan analisis pemecahan kedua masalah non rutin dalam pemecahan masalah pertama dapat dilihat bahwa: (1) subjek ST1 belum pernah menemui masalah yang diberikan sebelumnya, (2) subjek ST1 menceritakan kembali masalah dengan kalimat sendiri dengan menggunakan informasi yang diketahui dan ditanyakan, dan (3) subjek ST1 menghubungkan informasi yang diperoleh untuk menyelesaikan masalah.

2) Hasil Wawancara pada Pemecahan Masalah Kedua a) Masalah satu

ST1201P : Sebelumnya apakah pernah menemui masalah seperti ini

belum?

ST1201S : Belum pernah.

(5)

commit to user

ST1102S : Masalahnya itu yang ceritanya ada Joe ingin membeli sajian

paket es krim yang medium. Dia tidak menyukai es krim coklat dan mint dan tidak suka topping es krim yang whipped cream

ST1103P : Selanjutnya bagaimana?

ST1103S : Medium berisi dua scoop plus satu topping. Kemungkinan Joe

akan memesan ini vanilla-strawberry-cookies, vanilla – cappucino – cookies dan seterusnya ini sampai strawberry – cappucino – choco chip.

(3) Subjek ST1 menyebutkan hubungan antara informasi yang diketahui dan ditanyakan (ST1103S).

b) Masalah dua

ST1201P : Sebelumnya pernah menemui masalah seperti ini?

ST1202P : Bisa diceritakan masalah ini seperti apa?

ST1202S : Masalah ini ada tiga teman Fiqri, Ihsan dan Hasan ingin

menuju tempat yang sama. Tempatnya mereka itu berbeda-beda. Tidak boleh terlambat.

ST1203S : Ini disuruh mencari urutan mereka datangnya di kota D.

Mereka kan berangkatnya bersama-sama dari kota yang

berbeda jadi dicari rute dan waktunya.

(6)

commit to user

(3) Subjek ST1 dapat menyebutkan hubungan antara informasi yang diketahui dan ditanyakan (ST1103S). Berdasarkan analisis pemecahan kedua masalah non rutin dalam pemecahan masalah kedua dapat diketahui bahwa: (1) subjek ST1 belum pernah menemui masalah yang diberikan sebelumnya, (2) subjek ST1 menceritakan kembali masalah dengan kalimat sendiri dengan menggunakan informasi yang diketahui dan ditanyakan, dan (3) subjek ST1 menghubungkan informasi yang diperoleh untuk menyelesaikan masalah.

3) Triangulasi Waktu

Setelah menganalisis hasil wawancara pemecahan masalah pertama dan kedua dari subjek ST1, selanjutnya dilakukan triangulasi untuk mengetahui valid atau tidaknya data yang diperoleh. Adapun perbandingan data ditunjukkan pada Tabel 4.1.

Tabel 4.1 Triangulasi Waktu Langkah Memahami Masalah Subjek ST1

Proses Berpikir Reflektif Memahami Masalah Pertama

Proses Berpikir Reflektif Memahami Masalah Kedua

a) Subjek ST1 belum pernah

menemui masalah yang

diberikan sebelumnya.

b) Subjek ST1 menceritakan

kembali kedua masalah yang

diberikan dengan kalimat

sendiri dengan menggunakan informasi yang diketahui dan ditanyakan.

c) Subjek ST1 menghubungkan informasi yang diperoleh untuk menyelesaikan masalah.

b) Subjek ST1 menceritakan

kembali kedua masalah yang

sendiri dengan menggunakan informasi yang diketahui dan ditanyakan.

c) Subjek ST1 menghubungkan informasi yang diperoleh untuk menyelesaikan masalah.

Berdasarkan Tabel 4.1 diketahui bahwa pada proses berpikir reflektif dalam memahami masalah pertama dan kedua subjek ST1 tidak terdapat perbedaan, maka informasi tersebut valid. Selain itu juga dapat diperoleh informasi berikut.

(7)

commit to user

a) Subjek ST1 belum pernah menemui masalah yang diberikan sebelumnya. Soal yang diberikan merupakan masalah yang tidak biasa ditemukan subjek baik di dalam atau di luar pembelajaran sehingga bersifat non rutin bagi subjek ST1. b) Subjek ST1 menceritakan kembali masalah yang diberikan

dengan kalimat sendiri dengan menggunakan informasi yang diketahui dan ditanyakan. Subjek ST1 telah melakukan pertimbangan dalam menyeleksi informasi yang diperoleh untuk dikomunikasikan kembali.

c) Subjek ST1 menghubungkan informasi yang diperoleh dari soal untuk menyelesaikan masalah. Subjek ST1 telah melakukan refleksi terhadap informasi yang diperoleh sehingga dapat digunakan menjawab pertanyaan.

4) Analisis

Berdasarkan hasil wawancara diketahui bahwa saat memahami masalah, subjek ST1 dapat menceritakan kembali masalah yang diberikan dengan kalimat sendiri disertai dengan informasi yang diketahui dan ditanyakan. Subjek menyebutkan informasi skor akhir pertandingan, perbedaan waktu yang digunakan, waktu dimulai dan berakhirnya konser dapat dijelaskan dengan baik serta pertanyaan pada soal. Dalam pemecahan masalah kedua, subjek ST1 juga menceritakan kembali dengan jelas dan lengkap masalah tersebut. Dengan kata lain subjek memahami dengan jelas apa yang diinginkan dari soal, informasi yang dimiliki dan langkah-langkah yang harus dilakukan untuk menjawab pertanyaan. Selain itu, diketahui bahwa masalah yang diberikan bersifat non rutin bagi subjek sehingga subjek tidak langsung mengenali atau menyadari maksud soal sehingga perlu pemahaman lebih mendalam.

Berdasarkan uraian tersebut diketahui bahwa subjek ST1 yang berkemampuan awal matematika tinggi mampu mengidentifikasi informasi yang diketahui dan yang ditanyakan dari masalah yang

(8)

commit to user

diberikan. Subjek dapat memahami proses berpikirnya sendiri dalam menggali informasi yang terlihat saat menjawab pertanyaan peneliti. Subjek juga menjelaskan alasan dari setiap langkah dalam proses berpikirnya sehingga terdapat pertimbangan yang matang sebelum meyakini apa yang dipahami. Oleh karena itu, subjek ST1 mengindikasikan telah melakukan refleksi terhadap apa yang dilakukannya dalam memahami masalah.

b. Analisis proses berpikir reflektif subjek ST1 dalam merencanakan strategi pemecahan masalah

Langkah merencakan strategi pemecahan masalah satu oleh subjek ST1 ditunjukkan dalam hasil wawancara berikut.

ST1105P :Bagaimana rencana kamu menemukan kemungkinan itu?

ST1105S : Ehmm...mengurutkan angka – angka itu dari 0 sampai 2 – 3.

ST1106P : Jadi seperti apa?

ST1106S : Mengurutkan angka – angka dari 0 ini sampai 2 dan sampai

3. Nanti sampai yang terakhir itu skornya 2 – 3.

ST1107P :Kenapa bisa ada rencana seperti itu?

ST1107S : Ya kan soalnya skor babak pertama pasti kan maksimal

sama dari skor akhirnya

ST1108P : Jadi kamu memikirkan cara itu, sudah yakin?

ST1108S : Iya yakin.

...

ST1118P : Caranya bagaimana?

ST1118S : Ya dicari banyaknya dulu dari sebarang skornya macam

macam gitu terus dicari hubungannya.

ST1119P : Kamu menggunakan cara itu berarti sudah yakin ya? Terus

bagaimana cara mengerjakannya?

ST1119S : Iya, terus ini nyoba nyoba dulu.

(1) Subjek ST1 menyusun strategi pemecahan masalah disertai alasan yang logis dan jelas (ST1105S sampai dengan ST1107S dan ST1118S).

(2) Subjek ST1 menghubungkan informasi yang diperoleh (ST1108S).

(9)

commit to user

(3) Subjek ST1 merasa yakin dengan rencana yang disusun (ST1108S dan ST1119S).

b) Masalah dua

Langkah merencakan strategi pemecahan masalah dua oleh subjek ST1 ditunjukkan dalam hasil wawancara berikut.

ST1208P :Itu awalnya kamu mengerjakannya seperti apa?

ST1208S : Apa itu...setengah tiga dikurangi jam lima yang di New York

ST1209P : Maksudnya bagaimana?

ST1209S : Eh kebalik, jam 5 sore dikurangi jam setengah tiga menjadi 2

jam 30 menit. Yang ini (menunjuk waktu Jakarta) juga kebalik.

ST1210P : Bisa dijelaskan lagi?

ST1210S : Kan ini diubah dulu waktunya karena ini ndak sama yang

diketahui ini terus biar sama dulu. Diubah ke Jakarta kan terus nanti tinggal dikurangi saja.

ST1211P : Terus kamu melakukan itu sesuai yang kamu ceritakan ini?

ST1211S : Iya, seperti itu. Terus jawabannya yang tadi itu sudah

dijelaskan di depan.

(1) Subjek ST1 menyusun strategi pemecahan masalah disertai alasan yang logis dan jelas (ST1210S).

(2) Subjek ST1 menghubungkan informasi yang diperoleh (ST1208S, ST1209S, dan ST1210S).

(3) Subjek ST1 merasa yakin dengan rencana yang disusun (ST1211S).

Berdasarkan analisis pemecahan kedua masalah non rutin dalam pemecahan masalah pertama diketahui bahwa subjek ST1 menyusun strategi dengan cara menghubungkan informasi yang diperoleh dengan konsep atau pengalaman yang dimiliki. Selain itu, subjek ST1 merasa yakin rencana tersebut dapat digunakan untuk memecahkan masalah.

(10)

commit to user

ST1105S : Ya ini aku daftar satu-satu yang bisa dipesan Joe terus

ditambah sama toppingnya dua ini

ST1106P : Dari situ kamu bisa mendapatkan kemungkinannya?

ST1106S : Iya, bisa dapat enam kemungkinan ini.

(1) Subjek ST1 dapat menyusun strategi pemecahan masalah disertai dengan alasan logis (ST1105S).

(2) Subjek ST1 dapat menghubungkan informasi yang diperoleh untuk menyusun strategi (ST1105S).

(3) Subjek ST1 merasa yakin dengan rencana yang telah disusun (ST1106S).

b) Masalah dua

ST1204P : Dari yang kamu pahami itu terus apa yang kamu akan

lakukan?

ST1204S : Dicari rutenya dulu dari rumahnya ke kota tujuannya ini, terus

dihitung waktunya. Nanti dicari yang paling cepat. Terus urutannya nanti yang dilihat siapa yang datang duluan.

ST1205P :Kemudian bagaimana?

ST1205S : Ya dicoba –coba terus ketemu jawabannya gitu.

(1) Subjek ST1 dapat menyusun strategi pemecahan masalah disertai dengan alasan logis (ST1104S).

Berdasarkan analisis pemecahan kedua masalah non rutin dalam pemecahan masalah kedua diketahui bahwa subjek ST1 menyusun strategi dengan cara menghubungkan informasi yang diperoleh dengan konsep atau pengalaman yang dimiliki. Selain itu, subjek merasa yakin bahwa rencana tersebut dapat digunakan untuk memecahkan masalah.

(11)

commit to user

Setelah dilakukan analisis hasil wawancara pemecahan masalah pertama dan kedua dari subjek ST1 selanjutnya dilakukan triangulasi untuk mengetahui valid atau tidaknya data yang diperoleh. Adapun perbandingan data ditunjukkan pada Tabel 4.2.

Tabel 4.2 Triangulasi Waktu Langkah Menyusun Strategi Subjek ST1

Proses Berpikir Reflektif Menyusun Strategi Pemecahan

Masalah Pertama

Masalah Kedua

a) Subjek ST1 menyusun strategi pemecahan masalah disertai alasan yang logis dan jelas. b) Subjek ST1 menghubungkan

informasi yang diperoleh

dengan konsep atau

pengalaman yang dimiliki

untuk menyusun strategi.

c) Subjek ST1 merasa yakin

dengan rencana yang telah disusun dapat digunakan untuk memecahkan masalah.

a) Subjek ST1 menyusun strategi

pemecahan masalah disertai

alasan yang logis dan jelas. b) Subjek ST1 menghubungkan

informasi yang diperoleh dengan konsep atau pengalaman yang

dimiliki untuk menyusun

strategi.

dengan rencana yang telah disusun dapat digunakan untuk memecahkan masalah

Berdasarkan Tabel 4.2 diketahui bahwa pada proses berpikir reflektif dalam menyusun rencana pemecahan masalah pertama dan kedua subjek ST1 tidak terdapat perbedaan, maka informasi tersebut valid. Selain itu, dapat diperoleh informasi berikut.

a) Subjek ST1 menyusun strategi pemecahan masalah disertai dengan alasan yang logis dan jelas. Subjek telah melakukan pertimbangan dalam menyusun strategi dan diyakini dapat digunakan menjawab pertanyaan disertai alasan yang jelas. b) Subjek ST1 menghubungkan informasi yang diketahui diperoleh

dengan konsep atau pengalaman yang dimiliki untuk menyusun strategi. Subjek telah melakukan refleksi terhadap informasi yang diperoleh untuk menyusun rencana melalui konsep atau pengalaman pemecahan masalah yang dimiliki sebelumnya.

(12)

commit to user

c) Subjek ST1 merasa yakin dengan rencana yang telah disusun dapat digunakan untuk memecahkan masalah. Subjek telah melakukan pertimbangan yang matang dalam menyusun strategi tersebut sehingga berkeyakinan dapat menjawab soal.

4) Analisis

Berdasarkan hasil wawancara diketahui bahwa saat menyusun strategi pemecahan masalah, subjek ST1 dapat menjelaskan rencana yang disusun untuk memecahkan masalah. Subjek menghubungkan informasi yang diketahui dengan konsep atau pengalaman yang dimiliki sehingga penyusunan rencana disertai alasan yang jelas. Dalam pemecahan masalah pertama subjek mengungkapkan keterkaitan antara skor akhir dengan kemungkinan skor pertandingan pada babak pertama, sedangkan untuk masalah dua subjek juga menggunakan informasi yang telah diketahui untuk mengubah waktu dimulainya konser menjadi satu zona waktu yang sama dengan waktu selesainya konser. Dalam pemecahan masalah kedua, subjek ST1 menyusun kemungkinan menu es krim yang dapat dipilih. Berdasarkan pemahaman masalah pada langkah sebelumnya dan rencana yang telah disusun dengan baik, subjek berkeyakinan dapat memecahkan masalah disertai alasan yang jelas dan sesuai informasi yang diketahui sebelumnya.

Berdasarkan uraian tersebut, subjek ST1 dengan kemampuan matematika tinggi dapat menyusun strategi dengan disertai alasan yang jelas. Subjek melakukan refleksi terhadap informasi yang diperoleh kemudian dihubungkan untuk menyusun strategi. Selain itu dengan pertimbangan yang telah dilakukan, subjek menjelaskan bagaimana rencana tersebut disusun dengan yakin dan nampak saat menjawab pertanyaan peneliti. Oleh karena itu, subjek ST1 mengindikasikan telah melakukan refleksi terhadap apa yang dilakukannya dalam menyusun strategi pemecahan masalah.

(13)

commit to user

c. Analisis proses berpikir reflektif subjek ST1 dalam melaksanakan strategi pemecahan masalah

Langkah melaksanakan strategi pemecahan masalah satu oleh subjek ST1 ditunjukkan dalam Gambar 4.1 dan hasil wawancara berikut.

ST1109P : Selanjutnya, bagaimana cara kamu menjawabnya?

ST1109S : Saya urutkan dari angka 0 ini sampai 2 dan yang angka 0 ini

sampai 3, sampai yang terakhir itu nanti 2 – 3.

ST1110P : Berarti sesuai dengan yang kamu rencanakan tadi ya?

ST1110S : Iya begitu.

ST1111P : Setelah itu apa yang dilakukan?

ST1111S : Ya ini yang depan diurutkan dulu dari 0 sampai 2 terus yang

tim kedua diurutkan dari 0 sampai 3, karena skor akhirnya 2 – 3.

ST1112P :Dan kemungkinan ini ada dua belas semuanya?

ST1112S : Iya.

ST1113P : Sudah yakin tidak ada kemungkinan yang lain?

ST1113S : Sudah ada 12 ini saja.

ST1114P : Kenapa?

ST1114S : Karena sudah saya urutkan dari nol sampai angka 2 dan 3 ini,

jadi tidak ada yang lain lagi.

ST1115P : Begitu ya... Kalau misalkan skor babak pertamanya 2 – 4

bagaimana?

ST1115S : Tidak mungkin, karena skor akhirnya 2 – 3.

...

ST1120P : Kalau pertanyaan kedua bagaimana, sudah dilaksanakan

sesuai rencana?

ST1120S : Sudah sih

ST1121P : Bagaimana itu kamu mengerjakannnya?

Gambar 4.1 Pemecahan Masalah Pertama untuk Masalah Satu Subjek ST1

(14)

commit to user

ST1121S : Ya ini nyari beberapa dari skor untuk dicari kemungkinannya

dulu kayak ini 0-0 dulu terus yang ini (menunjuk pada jawaban)

ST1122P : Kalau 0-0 ini kamu ada berapa kemungkinan?

ST1122S : Iya ini ada satu kemungkinan. Kalau 0 – 1 nanti ada dua

kemungkinan, yaitu 0 – 0 dan 0 -1.

ST1123P : Kemudian bagaimana?

ST1123S : Kalau yang ketiga itu 0 – 2 ada tiga kemungkinan, yaitu 0 – 0 , 0 -1, dan 0 – 3, dan seterusnya.

ST1124P : Kamu mencoba beberapa skor akhir ini saja ya?

ST1124S : Iya.

ST1125P : Kenapa mencoba beberapa skor akhir, untuk apa?

ST1125S : Untuk mencari banyaknya kemungkinan skornya.

ST1126P : Dari situ kamu bisa menyimpulkan bagaimana banyak

kemungkinannya?

ST1126S : Angka – angkanya itu dihitung dari 0 – 0 ada satu

kemungkinan, kemudian 0 – 3 ada empat kemungkinan. Tapi belum nemukan hubungannya.

ST1127P : Terus setelah mencoba beberapa skor akhir ini mau diapakan?

ST1127S : Dicari hubungannya bagaimana itu tanpa didaftar gitu tapi

belum bisa.

Berdasarkan Gambar 4.1 dan hasil wawancara dengan subjek ST1, diperoleh informasi berikut.

(1) Subjek ST1 dapat menjelaskan pemecahan masalah sesuai dengan strategi yang telah disusun dengan lancar (ST1109S sampai dengan ST111S, dan ST1120S sampai dengan ST1125S ).

(2) Subjek ST1 merasa yakin bahwa jawaban yang diperoleh sudah benar (ST1112S, sampai dengan ST11114S). (3) Subjek ST1 dapat mengidentifikasi jawaban lain yang

bukan termasuk solusi pemecahan masalah (ST1115S). (4) Subjek ST1 melaksanakan strategi pemecahan masalah

sesuai dengan yang direncanakan (ST1110S dan ST1120S) (5) Subjek ST1 menyadari terdapat jawaban yang masih

belum tepat (ST1126S dan ST1127S). b) Masalah dua

Langkah melaksanakan strategi pemecahan masalah dua oleh subjek ST1 ditunjukkan dalam Gambar 4.2 dan hasil wawancara berikut.

(15)

commit to user

ST1212P : Jadi cara ini yang kamu gunakan untuk menjawab?

ST1212S :Iya

ST1213P : Ini tadi kamu ubah dalam waktu apa ya?

ST1213S : Apanya?

ST1214P : Waktunya kan disamakan di Jakarta dari New York di

jawabanmu? ST1214S : Iya.

ST1215P : Disini di New York mulai jam setengah tiga kan berarti jam

setengah dua malam di Jakarta. Setelah itu selesai jam segini. Kamu menguranginya yang mana?

ST1215S : Yang waktu Jakarta dikurangi Jakarta.

ST1216P : Yang di New York bagaimana?

ST1216S : Iya juga dikurangi yang New York.

ST1217P :Hasilnya bagaimana?

ST1217S :Sama..2 jam 30 menit.

Berdasarkan Gambar 4.2 dan hasil wawancara dengan subjek ST1 pada masalah dua, diperoleh informasi berikut.

(1) Subjek ST1 dapat menjelaskan pelaksanaan strategi pemecahan masalah dengan lancar (ST1214S sampai dengan ST1217S).

(2) Subjek ST1 melaksanakan strategi pemecahan masalah sesuai dengan yang direncanakan (ST1212S).

(3) Subjek ST1 merasa yakin terhadap pelaksanaan strategi pemecahan masalah yang dilakukan (ST12117S).

Berdasarkan hasil analisis pemecahan kedua masalah non rutin dalam pemecahan masalah pertama diketahui bahwa: (1) subjek ST1 melaksanakan strategi pemecahan masalah sesuai dengan rencana yang disusun, (2) subjek ST1 menjelaskan pelaksanaan

Gambar 4.2 Pemecahan Masalah Pertama untuk Masalah Dua Subjek ST1

(16)

commit to user

strategi pemecahan masalah dengan lancar, dan (3) subjek ST1 menyadari terdapat jawaban yang belum tepat atau kurang lengkap. 2) Hasil Wawancara pada Pemecahan Masalah Kedua

a) Masalah satu

ST1107P : Kemudian kamu mengerjakannya sesuai yang kamu rencanakan?

ST1107S : Iya didaftar begitu

ST1108P :Seperti apa?

ST1108S :Ya dari yang disuka dulu, dari vanilla dulu terus satu rasa lain

lagi terus toppingnya begitu

ST1109P : Setelah kamu daftar, dapat enam kemungkinan ini terus

menurut kamu apakah kemungkinannya hanya ada enam ini saja atau ada yang lain?

ST1109S : Iya sepertinya ini saja.

ST1110P : Kenapa sepertinya?

ST1110S : Gak yakin aja, mungkin ada yang lain.

ST1111P : Caranya sudah benar seperti ini?

ST1111S : Iya sudah bener.

(1) Subjek ST1 dapat menjelaskan pemecahan masalah sesuai dengan strategi yang telah disusun dengan lancar (ST1107S dan ST1108S).

Gambar 4.3 Pemecahan Masalah Kedua untuk Masalah Satu Subjek ST1

(17)

commit to user

(4) Subjek ST1 menyadari terdapat jawaban yang masih belum tepat atau kurang lengkap (ST1109S dan ST1110S). b) Masalah dua

Langkah melaksanakan strategi pemecahan masalah dua oleh subjek ST1 ditunjukkan dalam Gambar 4.4 hasil wawancara berikut.

ST1206P :Selanjutnya kamu menggunakan cara itu?

ST1206S : Iya, gitu.

ST1207P : Selanjutnya seperti apa jawaban kamu?

ST1207S : Ihsan itu di kota C mau menuju ke kota D. Jadi Ihsan dari

kota C ke kota F terus ke I dan ke D. Totalnya ada 12 menit.

ST1208P : Kemudian bagaimana?

ST1208S : Kalau Hasan di kota A mau ke kota D, jadi Hasan dari kota

A ke kota H, ke L, ke I terus ke D. Totalnya ada 16 menit.

ST1209P : Kalau Fiqri bagaimana?

ST1209S : Kalau Fiqri itu dari kota B ke kota D, jadi Fiqri dari B ke L,

ke M, terus ke kota D. Totalnya ada 18 menit

ST1210P : Bagaimana caranya kamu mendapat jawaban itu?

ST1210S : Iya dicari rutenya gitu terus dijumlah waktunya

ST1211P : Rutenya itu bagaimana kamu menemukannya?

ST1211S : Langsung nemu gitu aja dicoba aja gitu kira-kira yang cepat

yang mana, dilihat waktunya

ST1212P : Terus langsung yakin sama jawaban itu?

ST1212S : Iya sudah yakin

ST1213P : Tidak mencoba rute yang lain dulu?

ST1213S : Nggak

ST1214P :Jadi sudah ini tercepat?

ST1214S : Iya sudah

Gambar 4.4 Pemecahan Masalah Kedua untuk Masalah Dua Subjek ST1

(18)

commit to user

(1) Subjek ST1 dapat menjelaskan pemecahan masalah sesuai dengan strategi yang telah disusun dengan lancar (ST1207S sampai dengan ST1211S).

(4) Subjek ST1 tidak menyadari bahwa terdapat kesalahan dalam pelaksanaan strategi (ST1213S dan ST1214S). Berdasarkan hasil analisis pemecahan kedua masalah non rutin dalam pemecahan masalah kedua diketahui bahwa: (1) subjek ST1 melaksanakan strategi sesuai rencana yang disusun, (2) subjek ST1 menjelaskan pelaksaan strategi dengan lancar, dan (3) subjek ST1 menyadari terdapat jawaban yang belum tepat atau kurang lengkap. 3) Triangulasi Waktu

Setelah dilakukan analisis hasil wawancara pemecahan masalah pertama dan kedua dari subjek ST1 selanjutnya dilakukan triangulasi untuk mengetahui valid atau tidaknya data yang diperoleh. Adapun perbandingan data dapat dilihat pada Tabel 4.3.

Tabel 4.3 Triangulasi Waktu Langkah Melaksanakan Strategi Subjek ST1

Proses Berpikir Reflektif Melaksanakan Strategi Pemecahan Masalah Pertama

Proses Berpikir Reflektif Melaksanakan Strategi Pemecahan Masalah Kedua

a) Subjek ST1 dapat menjelaskan

pemecahan masalah sesuai

dengan strategi yang telah disusun.

b) Subjek ST1 dapat menjelaskan

dengan strategi yang telah disusun dengan lancar.

c) Subjek ST1 menyadari terdapat jawaban yang masih belum tepat atau kurang lengkap.

a) Subjek ST1 dapat menjelaskan

dengan strategi yang telah

disusun.

b) Subjek ST1 dapat menjelaskan

dengan strategi yang telah

disusun dengan lancar.

(19)

commit to user

Berdasarkan Tabel 4.3 diketahui bahwa pada proses berpikir reflektif dalam menyusun rencana pemecahan masalah pertama dan kedua subjek ST1 tidak terdapat perbedaan, maka informasi tersebut valid. Selain itu juga dapat diperoleh informasi berikut.

a) Subjek ST1 dapat menjelaskan pemecahan masalah sesuai dengan strategi yang telah disusun. Subjek telah melakukan pertimbangan yang matang dalam penyusunan rencana sehingga merasa yakin untuk melaksanakan rencana tersebut. b) Subjek ST1 dapat menjelaskan pemecahan masalah sesuai

dengan strategi yang disusun dengan lancar. Subjek memiliki alasan yang jelas sehingga pelaksanaan strategi dapat dijelaskan sesuai dengan yang direncanakan.

c) Subjek ST1 menyadari terdapat jawaban yang masih belum tepat atau kurang lengkap. Subjek melakukan refleksi terhadap solusi yang diperoleh sehingga disadari terdapat hal yang masih belum tepat atau belum lengkap dari jawaban subjek. 4) Analisis

Berdasarkan hasil pemecahan masalah dan wawancara yang

disampaikan sebelumnya, diketahui bahwa subjek ST1

melaksanakan strategi pemecahan masalah sebagaimana yang telah disusun. Subjek mengurutkan kemungkinan skor sebagaimana ditunjukkan dalam hasil pekerjaan subjek bahwa kemungkinan skor pertandingan babak pertama terlihat disusun dari 0 sampai 2 untuk tim Nakula dan 0 sampai 3 untuk tim Sadewa. Begitupun untuk masalah dua, subjek juga melaksanakan strategi yang telah disusun meskipun terdapat jawaban yang masih kurang lengkap. Dalam tugas pemecahan masalah kedua menunjukkan hal yang sama, subjek melaksanakan sesuai dengan strategi yang direncanakan. Jawaban subjek untuk masalah dua pada tugas pemecahan kedua juga masih terdapat yang kurang tepat yakni rute yang disampaikan subjek masih belum memenuhi syarat yang diminta dari soal.

(20)

commit to user

Subjek ST1 telah melakukan pertimbangan yang matang dalam penyusunan rencana sehingga merasa yakin untuk melaksanakan rencana tersebut. Subjek menjelaskan pelaksanaan strategi sesuai yang direncanakan dengan lancar dan disertai alasan yang jelas. Selanjutnya, subjek juga menyadari terdapat jawaban yang masih belum tepat atau kurang lengkap sehingga subjek dikatakan telah melakukan refleksi terhadap solusi yang diperoleh dan menyadari terdapat jawaban yang belum tepat atau belum lengkap.

Berdasarkan uraian tersebut, subjek ST1 dengan kemampuan matematika tinggi dapat melaksanakan strategi pemecahan masalah dengan menerapkan strategi yang telah direncanakan disertai keyakinan dan pemikiran yang jelas hingga diperoleh solusi. Subjek juga menyadari terdapat jawaban yang masih kurang tepat atau kurang lengkap sehingga subjek melakukan refleksi terhadap informasi pada langkah sebelumnya untuk dihubungkan guna memperoleh jawaban lain. Oleh karena itu, subjek ST1 mengindikasikan telah melakukan refleksi terhadap apa yang dilakukannya dalam melaksanakan strategi pemecahan masalah matematika non rutin yang telah direncanakan.

d. Analisis proses berpikir reflektif subjek ST1 dalam memeriksa kembali pemecahan masalah

Langkah memeriksa kembali pemecahan masalah satu oleh subjek ST1 ditunjukkan dalam hasil wawancara berikut.

ST1128P :Kalau yang pertanyaan pertama sudah yakin dan diperiksa?

ST1128S : Kalau yang mencari kemungkinannya ini sudah yakin, 12

kemungkinan.

ST1129P :Jadi yang pertanyaan kedua belum bisa menghubungkan?

ST1129S : Belum bisa ini.

ST1130P :Sudah diperiksa lagi?

ST1130S :Ya sudah cuman ndak ketemu hubungannya seperti apa.

ST1131P :Kalau misalkan diketahui skor akhirnya 3 – 4, berarti ada

berapa banyak kemungkinan skor babak pertamanya?

(21)

commit to user

ST1132P : Tapi bisa menemukan tidak?

ST1132S : Bisa, tapi didaftar satu satu seperti yang sebelumnya tadi.

ST1133P : Jadi menurut kamu ini sudah benar seperti ini?

ST1133S : Kalau menurutku sih ini masih kurang kesimpulannya gitu.

Berdasarkan hasil wawancara dengan subjek ST1, diperoleh informasi berikut.

(1) Subjek ST1 merasa yakin terhadap jawabannya melalui pengecekan solusi dilakukan (ST1128S dan ST1130S). (2) Subjek ST1 menyampaikan alternatif solusi pemecahan

masalah (ST11228S).

(3) Subjek ST1 menunjukkan kesesuaian solusi dengan informasi yang diperoleh (ST1128S).

(4) Subjek ST1 menyadari terdapat jawaban yang masih belum tepat disertai alasannya (ST1129S sampai dengan ST1133S).

b) Masalah dua

Langkah memeriksa kembali pemecahan masalah dua oleh subjek ST1 ditunjukkan dalam hasil wawancara berikut.

ST1218P : Berarti jawabannya sudah pasti ini ya?

ST1218S : Iya ini

ST1219P : Sudah diperiksa lagi?

ST1219S : Sudah

ST1220P : Menurut kamu ada cara lain ndak?

ST1220S : Yaa...mungkin masih banyak cara lain.

ST1221P : Kamu kan menggunakan cara dengan mengubah ke waktu

apa?

ST1221S : Ini...ke Jakarta sama New York,

ST1222P : Kalau misalkan diubah ke London bagaimana?

ST1222S :Ntar...kalau dirubah ke London...bentar...setengah tujuh

malam baru dimulai di London.

ST1223P : Bisa berarti ya...kemudian bagaimana itu?

ST1223S : Menurut New Yorknya kan apa itu...dimulai pada jam

setengah tiga sore mungkin ini juga ditambah.

ST1224P : Berarti bisa kan?

ST1224S : Iya.. bisa. Setelah diubah ke London nanti tinggal dikurangi

seperti yang tadi.

ST1225P : Jawabannya berarti?

ST1225S : Sama dengan yang tadi.

(22)

commit to user

(1) Subjek ST1 merasa yakin terhadap jawaban yang diperoleh melalui pengecekan solusi yang telah dilakukan (ST1218S dan ST1219S).

(2) Subjek ST1 menyampaikan cara lain dalam memecahkan masalah (ST1220S sampai dengan ST1225S).

Berdasarkan hasil analisis pemecahan kedua masalah non rutin dalam pemecahan masalah pertama diketahui bahwa: (1) subjek ST1 merasa yakin terhadap jawabannya melalui pengecekan solusi yang dilakukan, (2) subjek ST1 menyampaikan alternatif strategi atau solusi disertai alasannya, dan (3) subjek ST1 menunjukkan kesesuaian solusi ataupun jawaban yang masih kurang tepat.

Langkah memeriksa kembali pemecahan masalah satu oleh subjek ST1 ditunjukkan dalam hasil wawancara berikut.

ST1112P :Sudah diperiksa lagi pekerjaanya?

ST1112S : Sudah, tapi sepertinya ada yang salah.

ST1113P :Apa yang salah?

ST1113S : Jawabannya sepertinya ada yang kurang tepat.

ST1114P :Kenapa ada jawaban yang kurang tepat?

ST1114S :Ada kemungkinan lain sepertinya

ST1115P : Mungkin ada kemungkinan lain yang dipikirkan?

ST1115S : Strawberry sama vanilla mungkin dituker

ST1116P : Maksudnya ditukar bagaimana?

ST1116S : Ini ditukar begitu jadinya strawberry-vanilla sama cookies

ST1117P : Kenapa kamu tukar urutannya antara jawabanmu yang

vanilla-strawberry ini?

ST1117S : Mungkin bisa begitu, tapi sama sih rasanya.

ST1118P : Sama bagaimana?

ST1118S : Kalau beli kan rasanya sama saja kalau dibolak-balik.

ST1119P : Jadi bagaimana?

ST1119S : Ndak tau juga sih. Ini aja mungkin.

ST1120P : Coba diperhatikan lagi soalnya, boleh tidak Joe memilih

rasa atau topping yang sama?

ST1120S : Boleh

ST1121P : Kemudian menurut kamu bagaimana?

ST1121S : Eh iya vanila – vanilla - cookies bisa

ST1122P : Nah berarti bisa lebih kan. Kenapa bisa tidak diikutkan ini?

ST1122S : Lupaa..iyaa ada yang kekurangan

ST1123P : Informasi ini sudah dibaca apa belum pas mengerjakan?

ST1123S : Sudah dibaca sih cuman lupa saja

ST1124P : Berarti pada waktu mengerjakan tidak sampai ke

(23)

commit to user

ST1124S : Ndak sih soalnya kalau enam ini sudah semuanya

ST1125P : Setelah dikerjakan apa diperiksa lagi untuk dicek lagi?

ST1125S : Ndak diperiksa makanya ini lupa

(1) Subjek ST1 menyadari terdapat jawaban yang masih belum tepat dan dapat menjelaskan alasannya (ST1112S sampai dengan ST1114S).

(2) Subjek ST1 menyampaikan alternatif solusi pemecahan masalah (ST1115S sampai dengan ST1119S).

(3) Subjek ST1 menunjukkan kesesuaian solusi dengan informasi yang diperoleh dan kesalahan yang dilakukan (ST1120S sampai dengan ST1125S).

b) Masalah dua

Langkah memeriksa kembali pemecahan masalah dua oleh subjek ST1 ditunjukkan dalam hasil wawancara berikut.

ST1215P : Setelah dapat jawaban itu, kamu periksa lagi tidak?

ST1215S : Iya hitungannya ini dicek waktunya

ST1216P : Kenapa bisa yakin begitu?

ST1216S : Soalnya ini yang paling cepat sih

ST1217P : Bagaimana bisa tahu ini yang paling cepat?

ST1217S : Ya karena waktunya sedikit, tidak datang terlambat.

ST1218P : Berarti menurut kamu ini nanti tidak ada yang lebih cepat

dari rute kamu ini?

ST1218S : Iya

ST1219P : Kamu memeriksa jawaban kamu yang rutenya atau tidak?

ST1219S : Ndak diperiksa lagi

ST1220P : Jadi urutan kedatangannya bagaimana?

ST1220S : iya belum ditulis. Jadi Ihsan, Hasan, baru Fiqri

ST1221P :Kenapa belum ditulis ini?

ST1221S :Lupa. Ini kan tinggal diliat waktunya saja

ST1222P :Apakah ada jawaban atau cara lain yang bisa dipikirkan?

ST1222S : Ndak ada

(1) Subjek ST1 merasa yakin terhadap jawabannya melalui pengecekan solusi yang dilakukan (ST1115S dan ST1118S).

(24)

commit to user

(2) Subjek ST1 menunjukkan kesesuaian solusi dengan informasi yang diperoleh berdasarkan informasi yang ada (ST1116S dan ST1117S).

(3) Subjek ST1 menyadari terdapat jawaban yang masih belum lengkap dan menjelaskan alasannya (ST1119S sampai dengan ST1122S).

Berdasarkan hasil analisis pemecahan kedua masalah non rutin dalam pemecahan masalah kedua diketahui bahwa: (1) subjek ST1 merasa yakin terhadap jawabannya melalui pengecekan solusi yang dilakukan, (2) subjek ST1 menyampaikan alternatif strategi atau solusi disertai alasannya, dan (3) subjek ST1 menunjukkan kesesuaian solusi ataupun jawaban yang masih kurang tepat.

Tabel 4.4 Triangulasi Waktu Langkah Memeriksa Kembali Subjek ST1

Proses Berpikir Reflektif Memeriksa Kembali Pemecahan

Masalah Pertama

Proses Berpikir Reflektif Memeriksa Kembali Pemecahan

Masalah Kedua

a) Subjek ST1 merasa yakin

terhadap jawabannya melalui

pengecekan solusi yang

dilakukan.

b) Subjek ST1 menyampaikan

alternatif strategi atau solusi

yang diberikan disertai

alasannya.

a) Subjek ST1 merasa yakin

terhadap jawabannya melalui

pengecekan solusi yang

dilakukan.

b) Subjek ST1 menyampaikan

alternatif strategi atau solusi

yang diberikan disertai

alasannya.

Berdasarkan Tabel 4.4 diketahui bahwa pada proses berpikir reflektif dalam menyusun rencana pemecahan masalah pertama dan

(25)

commit to user

kedua subjek ST1 tidak terdapat perbedaan, maka informasi tersebut valid. Selain itu juga dapat diperoleh informasi berikut.

a) Subjek ST1 merasa yakin terhadap jawaban yang diperoleh melalui pengecekan solusi yang telah dilakukan. Subjek telah melakukan pertimbangan yang matang sehingga merasa yakin dengan jawabannya.

b) Subjek ST1 menyampaikan alternatif strategi atau solusi pemecahan masalah yang diberikan disertai dengan alasan yang jelas. Subjek menghubungkan apa yang telah dilakukan dan apa yang masih bisa dilakukan sehingga diperoleh alternatif solusi atau strategi dari masalah yang diberikan. c) Subjek ST1 menyadari terdapat jawaban yang masih belum

tepat atau kurang lengkap. Subjek melakukan refleksi terhadap solusi yang diperoleh sehingga mampu mengidentifikasi terdapat jawaban masih belum tepat atau belum lengkap. 4) Analisis

Berdasarkan hasil wawancara diketahui bahwa saat subjek ST1 memeriksa kembali pemecahan masalah, subjek menemukan jawaban yang masih belum tepat. Subjek ST1 menemukan kesalahan tersebut dengan memperhatikan kembali informasi yang diketahui. Subjek kesulitan dalam menghubungkan beberapa kemungkinan skor pertandingan dan belum menunjukkan kesesuaian jawaban dengan informasi dari soal terkait rute tercepat

yang mungkin dilalui. Subjek mencoba-coba beberapa

kemungkinan namun masih belum bisa menjawabnya. Dengan kata lain, subjek melakukan refleksi terhadap solusi yang diperoleh sehingga mampu mengidentifikasi hal yang masih belum tepat atau belum lengkap dari jawabannya. Subjek ST1 juga menggunakan informasi yang diperoleh untuk menentukan alternatif strategi dan solusi dengan menghubungkan apa yang telah dilakukan dan yang

(26)

commit to user

masih bisa dilakukan dari informasi yang diperoleh. Subjek juga merasa yakin terhadap jawabannya melalui pengecekan komputasi.

Berdasarkan uraian tersebut, subjek ST1 memeriksa kembali pemecahan masalah yang dilakukan meski jawabannya belum lengkap. Subjek menunjukkan ketidaksesuaian jawabannya dengan menjelaskan hambatan yang dialami. Saat wawancara subjek juga menyadari terdapat kesalahan setelah diminta mencermati kembali jawabannya. Oleh karena itu, subjek ST1 telah menunjukkan ptoses berpikir reflektif saat langkah memeriksa kembali.

2. Analisis Proses Berpikir Reflektif Siswa Kemampuan Awal Matematika Tinggi Subjek ST2

Analisis proses berpikir reflektif siswa kemampuan matematika tinggi oleh subjek ST2 dalam memecahkan masalah matematika non rutin menurut tahap pemecahan masalah Polya ditunjukkan berikut.

a. Analisis proses berpikir reflektif subjek ST2 dalam memahami masalah

ST2101P : Sebelumnya sudah pernah menemui masalah seperti ini?

ST2101S : Belum pernah.

ST2102P : Bisa diceritakan masalah ini maksudnya seperti apa menurut

kamu?

ST2102S : Ini kan skor akhirnya ada 2 – 3. Kan kita mau mencari

kemungkinan skor dari babak pertama. Jadi yang babak pertama kalau skor akhirnya 2 – 3, babak pertama kan, kemungkinan pertama ada 0 – 0, habis itu ada 0 -1, terus 1 – 0 dan seterusnya.

ST2103P : Ada informasi lain yang digunakan untuk menjawab ini?

ST2103S : Tidak ada sih.

...

ST2120P :Kalau pertanyaan yang kedua ini bagaimana?

ST2120S : Ini kan untuk sebarang skor mau dibikin cara untuk mencari

banyak kemungkinannya skor di babak pertama. Seperti cara cepatnya begitu, jadi nanti dicari hubungannya.

(27)

commit to user

(2) Subjek ST2 menyatakan masalah dengan kalimat sendiri serta menentukan informasi yang diketahui dan ditanyakan (ST2102S dan ST2120S).

(3) Subjek ST2 tidak menggunakan informasi lain untuk memecahkan masalah (ST2103S).

b) Masalah dua

ST2201P : Sebelumnya sudah pernah menemui masalah seperti ini?

ST2202P : Kalau begitu bisa diceritakan masalah ini seperti apa?

ST2202S :Kalau masalah ini kan tentang jam. Di New York mulainya

kan jam 02.30 am, jadi yang New York sama Jakarta ini disamain eh bukan disamain ya.

ST2203S : Kan mau konser begitu, terus ditanya waktu konsernya gitu

kalau selesainya ini jam 4 am besoknya di Jakarta.

ST2204P : Kemudian?

ST2204S : Iya terus kan ini ada perbedaan waktunya terus nanti diubah

dan dihitung waktunya, Dicari lama konsernya berapa gitu.

(2) Subjek ST2 dapat menyatakan masalah dengan kalimat sendiri serta menentukan informasi yang diketahui dan ditanyakan (ST2202S dan ST2203S).

(3) Subjek ST2 dapat menyebutkan hubungan antara informasi yang diketahui dan ditanyakan (ST2104S). Berdasarkan hasil analisis pemecahan kedua masalah non rutin dalam pemecahan masalah pertama diketahui bahwa: (1) subjek ST2 belum pernah menemui masalah yang diberikan sebelumnya,

(28)

commit to user

(2) subjek ST2 dapat menceritakan kembali masalah dengan kalimat sendiri dengan menggunakan informasi yang diketahui dan ditanyakan, dan (3) subjek ST2 menghubungkan informasi tersebut. 2) Hasil Wawancara pada Pemecahan Masalah Kedua

a) Masalah satu

ST2101P : Sebelumnya pernah menemui masalah seperti ini?

ST2102P : Kalau masalah ini seperti apa bisa diceritakan kembali?

ST2102S : Kita disuruh mencari kemungkinan. Ini kan disuruh mencari

bila menu es krim paket medium yang dapat dipesan oleh Joe.

ST2103S : Ini kan si Joe itu tidak menyukai rasa coklat dan mint, sama

topping B. Topping B kan whipped cream.Jadi tidak milih itu.

(2) Subjek ST2 dapat menyatakan masalah dengan kalimat sendiri serta menentukan informasi yang diketahui dan ditanyakan (ST2102S).

(3) Subjek ST2 dapat menyebutkan hubungan antara informasi yang diketahui dan ditanyakan (ST2103S). b) Masalah dua

ST2201P : Sebelumnya apakah pernah menemui masalah seperti ini?

ST2202P : Bisa diceritakan seperti apa masalah ini?

ST2202S : Ini kan awalnya ada tiga orang yang namanya Fiqri, Hasan,

Ihsan. Mereka itu ingin ke sebuah acara, ini kan disini kan sudah ada kota-kotanya.

ST2203P : Kemudian apalagi selanjutnya?

ST2203S : Mereka itu ingin ke kota D. Mereka pengen sampai di kota

D pada pukul 08.45. Semuanya itu berangkatnya itu pada jam 08.15. Mereka itu tinggal di kota berbeda. Fiqri, tinggal di kota B, Hasan tinggal di kota A dan Ihsan tinggal di kota C.

(29)

commit to user

(3) Subjek ST2 menyebutkan hubungan antara informasi yang diketahui dan ditanyakan (ST2103S).

Berdasarkan hasil analisis pemecahan kedua masalah non rutin dalam pemecahan masalah kedua diketahui bahwa: (1) subjek ST2 belum pernah menemui masalah yang diberikan sebelumnya, (2) subjek ST2 menceritakan kembali masalah dengan kalimat sendiri dengan informasi yang diketahui dan ditanyakan, dan (3) subjek ST2 menghubungkan informasi tersebut

Tabel 4.5 Triangulasi Waktu Langkah Memahami Masalah Subjek ST2

Proses Berpikir Reflektif Memahami Masalah Pertama

Proses Berpikir Reflektif Memahami Masalah Kedua

b) Subjek ST2 dapat

menceritakan kembali masalah yang diberikan dengan kalimat sendiri dengan informasi yang diketahui dan ditanyakan.

c) Subjek ST2 dapat

menghubungkan informasi

yang diperoleh untuk

menyelesaikan masalah.

b) Subjek ST2 dapat menceritakan kembali kedua masalah yang

sendiri dengan informasi yang diketahui dan ditanyakan.

c) Subjek ST2 dapat

yang diperoleh untuk

(30)

commit to user

Berdasarkan Tabel 4.5 diketahui bahwa pada proses berpikir reflektif dalam memahami masalah pertama dan kedua subjek ST2 tidak terdapat perbedaan, maka informasi tersebut valid. Selain itu juga dapat diperoleh informasi berikut.

a) Subjek ST2 belum pernah menemui masalah yang diberikan sebelumnya. Masalah tersebut merupakan masalah yang tidak biasa ditemui di dalam atau diluar pembelajaran sehingga masalah yang diberikan bersifat non rutin bagi subjek ST2. b) Subjek ST2 dapat menceritakan kembali masalah yang

diberikan dengan kalimat sendiri dengan menggunakan informasi yang diketahui dan ditanyakan. Subjek ST2 telah melakukan pertimbangan dalam menyeleksi informasi untuk dikomunikasikan kembali dengan kalimat sendiri.

c) Subjek ST2 dapat menghubungkan informasi yang diperoleh dari soal untuk menyelesaikan masalah. Subjek ST2 telah melakukan refleksi terhadap informasi yang diperoleh untuk menjawab pertanyaan.

4) Analisis

Berdasarkan hasil wawancara diketahui bahwa saat subjek ST2 memahami masalah, subjek mampu menceritakan kembali masalah

yang diberikan dengan kalimat sendiri disertai dengan

menyebutkan informasi yang diketahui dan ditanyakan. Dalam pemecahan masalah pertama, subjek dapat menyebutkan informasi yang diketahui seperti skor akhir pertandingan, informasi perbedaan waktu yang digunakan, serta waktu dimulai dan berakhirnya konser. Subjek juga menyebutkan ketentuan yang diketahui dari masalah pada pemecahan masalah kedua dan apa yang ditanyakan. Selain itu, subjek juga memaparkan hubungan dari apa yang diketahui dan apa yang ditanyakan dari soal dengan jelas. Dengan kata lain, subjek dapat mengidentifikasi informasi yang diberikan guna menjawab pertanyaan. Subjek ST2 mampu

(31)

commit to user

memahami apa yang dimaksud dari masalah yang juga bersifat non rutin bagi subjek sehingga subjek tidak dapat langsung mengenali atau menyadari maksudnya. Subjek juga mampu mengidentifikasi informasi apa yang dimiliki serta langkah-langkah yang harus dilakukan untuk menjawab pertanyaan.

Berdasarkan uraian tersebut, diketahui bahwa subjek ST2 dengan kemampuan matematika tinggi mampu menggali informasi yang terdapat dalam masalah matematika non rutin yang diberikan. Subjek mampu memahami proses berpikirnya sendiri untuk mengidentifikasi informasi yang diketahui dan yang ditanyakan serta menghubungkannya untuk menggambarkan masalah agar dapat dipahami. Subjek telah melakukan pertimbangan sebelum meyakini informasi yang diketahui dan ditanyakan sehingga subjek memperoleh gambaran dari masalah yang diberikan dan membantu subjek pada langkah berikutnya. Oleh karena itu, subjek ST2 telah mengindikasikan melakukan refleksi terhadap apa yang dilakukan dalam langkah memahami masalah.

b. Analisis proses berpikir reflektif subjek ST2 dalam merencanakan strategi pemecahan masalah

1) Hasil Wawancara Pemecahan Masalah Pertama a) Masalah satu

ST2104P : Cara kamu menemukannya bagaimana?

ST2104S : Diurutkan satu-satu dulu sampai skor akhirnya

ST2105S : Dari 0-0 terus 0-1 sampai 0-3, terus ganti 1-0, terus 1-1

sampai 1-3 gitu sampai 2-3.

ST2106P : Begitu ya sampai ketemu jawabannya, sudah yakin dengan

cara yang kamu pilih itu?

ST2106S : Sudah

...

ST2121P : Caranya bagaimana?

ST2121S :Caranya aku nyoba – nyoba dulu ada beberapa kemungkinan

(32)

commit to user

ST2122S : Iya ini ada banyak

ST2123P : Setelah itu bagaimana?

ST2123S : Nanti ketemu hubungannya begitu

ST2124P : Hubungannya itu untuk apa kalau sudah ketemu?

ST2124S : Ya kalau sudah kan nanti bisa mencari banyak

kemungkinannya tanpa mendaftar gitu tidak usah dihitung satu-satu.

(1) Subjek ST2 dapat menyusun strategi pemecahan masalah disertai dengan alasan yang logis dan jelas (ST2104S dan ST2105S, ST2121S sampai dengan ST2124S).

(2) Subjek ST2 dapat menghubungkan informasi yang diperoleh untuk menyusun strategi (ST2124S).

b) Masalah dua

ST2205P :Cara yang kamu gunakan seperti apa?

ST2205S :Iya diubah dulu biar sama waktunya, ke Jakarta terus nanti

dihitung lama konsernya dikurangi begitu.

ST2206P : Kamu yakin cara itu bisa mendapatkan jawabannya?

ST2206S : Iya yakin

(1) Subjek ST2 dapat menyusun strategi pemecahan masalah disertai dengan alasan yang logis dan jelas (ST2205S). (2) Subjek ST2 dapat menghubungkan informasi yang

diperoleh untuk menyusun strategi (ST2205S).

Berdasarkan hasil analisis pemecahan kedua masalah non rutin dalam pemecahan masalah pertama diketahui bahwa subjek ST2 menyusun strategi dengan cara menghubungkan informasi yang

(33)

commit to user

diperoleh sehingga terdapat alasan yang jelas. Subjek juga merasa yakin dengan rencana tersebut dapat diperoleh solusi.

2) Hasil Wawancara Pemecahan Masalah Kedua c) Masalah satu

ST2104P : Cara seperti apa yang kamu gunakan?

ST2104S : Didaftar satu-satu pilihan menunya, kecuali yang Joe tidak

suka tadi

ST2105P : Dari cara itu kamu yakin akan mendapatkan jawaban?

ST2105S :Iya bisa.

(1) Subjek ST2 dapat menyusun strategi pemecahan masalah disertai dengan alasan yang logis dan jelas (ST2104S). (2) Subjek ST2 dapat menghubungkan informasi yang

diperoleh untuk menyusun strategi (ST2104S).

d) Masalah dua

ST2208P : Bagaimana kamu bisa mendapatkan rute-rute ini?

ST2208S : Dicoba-coba dulu terus dijumlahkan waktunya.

ST2209P : Seperti apa itu?

ST2209S : Misalnya Fiqri itu kan lewat B - A – H – F – I - D, awalnya

itu nyoba B – A - H terus ke L – I – D. Tapi kan dicoba itu aku total dulu berapa menit, terus yang ini yang paling cepet

ST2209P : Hasan dan Ihsan juga caranya begitu?

ST2210S : Iya yang lain gitu.

(1) Subjek ST2 dapat menyusun strategi pemecahan masalah disertai dengan alasan yang logis dan jelas (ST2208S). (2) Subjek ST2 menghubungkan informasi yang diperoleh

(34)

commit to user

Berdasarkan hasil analisis pemecahan kedua masalah non rutin dalam pemecahan masalah kedua dapat dilihat bahwa subjek ST2 menyusun strategi pemecahan masalah dengan menghubungkan informasi yang diperoleh dengan konsep atau pengalaman yang dimiliki sehingga terdapat alasan yang jelas. Subjek ST2 juga merasa yakin dengan rencana tersebut dapat diperoleh solusi. 3) Triangulasi Waktu

Setelah dilakukan analisis hasil wawancara pemecahan masalah pertama dan kedua dari subjek ST2 selanjutnya dilakukan triangulasi untuk mengetahui valid atau tidaknya data yang diperoleh.Adapun perbandingan data dapat dilihat pada Tabel 4.6.

Tabel 4.6 Triangulasi Waktu Langkah Menyusun Strategi Subjek ST2

Masalah Pertama

Masalah Kedua

a) Subjek ST2 dapat menyusun strategi pemecahan masalah disertai alasan logis dan jelas.

b) Subjek ST2 dapat

yang diperoleh dengan konsep atau pengalaman yang dimiliki untuk menyusun strategi.

dengan rencana yang telah disusun dapat diperoleh solusi.

a) Subjek ST2 dapat menyusun

strategi pemecahan masalah

disertai alasan logis dan jelas.

b) Subjek ST2 dapat

menghubungkan informasi yang diperoleh dengan konsep atau pengalaman yang dimiliki untuk menyusun strategi.

dengan rencana yang telah disusun dapat diperoleh solusi. Berdasarkan Tabel 4.6 diketahui bahwa pada proses berpikir reflektif dalam menyusun rencana pemecahan masalah pertama dan kedua subjek ST2 tidak terdapat perbedaan, maka informasi tersebut valid. Selain itu juga dapat diperoleh informasi berikut. a) Subjek ST2 dapat menyusun strategi pemecahan masalah

disertai dengan alasan yang logis dan jelas. Subjek telah melakukan pertimbangan sehingga terdapat alasan dari setiap pengambilan keputusan yang dilakukan saat menyusun strategi.

(35)

commit to user

b)

S

ubjek ST2 dapat menghubungkan informasi yang diketahui

diperoleh dengan konsep atau pengalaman yang dimiliki untuk menyusun strategi. Subjek telah melakukan refleksi terhadap informasi yang diperoleh melalui hubungan dengan konsep atau pengalaman pemecahan masalah sebelumnya.

c) Subjek ST2 merasa yakin dengan rencana yang telah disusun dapat digunakan untuk memecahkan masalah yang diberikan. Subjek telah melakukan pertimbangan yang matang sebelumnya sehingga dengan strategi tersebut dapat diperoleh solusi.

4) Analisis

Berdasarkan hasil wawancara diketahui bahwa saat subjek ST2 menyusun strategi pemecahan masalah, subjek menjelaskan rencana yang disusun untuk memecahkan masalah yakni dengan menghubungkan informasi yang diketahui dan ditanyakan serta konsep atau pengalaman yang mungkin dimiliki sebelumnya. Dalam pemecahan masalah pertama, untuk masalah satu subjek mengungkapkan keterkaitan antara skor akhir dengan kemungkinan skor pertandingan pada babak pertama dengan mengurutkan skor tim pertama dan kedua Selanjutnya, subjek ST2 juga menggunakan informasi diketahui pada masalah dua untuk mengubah waktu dimulainya konser ke dalam zona waktu yang sama dengan waktu selesainya konser. Sementara itu dalam pemecahan masalah kedua, subjek dapat menyusun kemungkinan menu es krim yang dapat dipilih melalui urutan pilihan rasa dan topping es krim yang diketahui. Selain itu, dengan pemahaman masalah sebelumnya dan rencana yang telah disusun dengan baik membuat subjek merasa yakin dapat memecahkan masalah tersebut dan dapat menjelaskan alasan dari setiap pengambilan keputusan saat menyusun strategi.

Berdasarkan uraian tersebut, diketahui bahwa subjek ST2 dengan kemampuan matematika tinggi dapat menyusun strategi pemecahan masalah dengan menghubungkan informasi yang

(36)

commit to user

diperoleh dengan konsep atau pengalaman sebelumnya sehingga rencana yang disusun beralasan logis. Subjek ST2 telah melakukan refleksi terhadap informasi yang diperoleh guna dihubungkan dengan apa yang ditanyakan dalam menyusun strategi pemecahan masalah sehingga diyakini dapat menjawab pertanyaan. Oleh karena itu, subjek ST2 telah mengindikasikan melakukan refleksi terhadap apa yang dilakukannya dalam menyusun strategi.

c. Analisis proses berpikir reflektif subjek ST2 dalam melaksanakan strategi pemecahan masalah

1) Hasil Wawancara Pemecahan Masalah Pertama a) Masalah satu

ST2107P : Kemudian bagaimana kamu menjawabnya?

ST2107S : Diurutkan dulu seperti ini, dari 0-0 dan seterusnya ini

sampai 2-3, terus ketemu kemungkinannya.

ST2108P : Seperti yang kamu rencanakan tadi ya?

ST2108S : Iya, diurutkan.

ST2109P : Kamu mendapatkan ini semua?

ST2109S : Ini saya ada 12 kemungkinan.

ST2110P : Ini ada yang lain tidak kemungkinannya?

ST2110S : Ehmmm....

ST2111S : Tidak mungkin

ST2112P : Kenapa yakin seperti itu?

ST2112S : Karena ya sudah kehitung semua.

ST2113P : Bagaimana kamu menghitungnya sampai bisa menemukan

kemungkinan ini?

Gambar 4.5 Pemecahan Masalah Pertama untuk Masalah Satu Subjek ST2

(37)

commit to user

ST2113S : Kan ini kemungkinannya, ada banyak mulai dari 0 – 0, 0 -1,

sampai ketemu ini semua.

ST2114P :Kamu mencoba satu-satu?

ST2114S : Iya satu – satu diurutkan, terus ketemu 12 kemungkinan.

...

ST2125P :Kemudian kamu bisa menemukan hubungannya?

ST2125S : Kemarin itu bisa menemukan hubungannya kalau, misalnya

2 – 2.

ST2126P :Bagaimana?

ST2126S : Kalau skornya 2 – 2 berarti kemungkinannya kan ada 0, 1

dan 2 kan ada tiga kemungkinannya. Terus 2 yang kedua juga kemungkinannya ada 0, 1, 2 jadi juga ada tiga kemungkinan. Lha ini kan bisa mendapat 9.

ST2127P : Darimana itu?

ST2127S : Ini dari saya ngecek dulu satu – satu.

ST2128P : Ini kamu mendapat sembilan kemungkinan juga. Kemudian?

ST2128S : Ini totalnya ada 9, formulanya ini jumlah kemungkinan

yang pertama dikalikan jumlah kemungkinan yang kedua. Jadi ini tiga dikali tiga sehingga mendapat sembilan.

ST2129P : Ini belum ada kesimpulannya?

ST2129S : Iya belum ditulis, soalnya pas masih dipikirkan bingung

menuliskannya.

ST2130P : Kenapa bingung?

ST2130S : Ya karena tidak tahu cara menulisnya aja, tapi sudah gitu

hubungannya.

(1) Subjek ST2 menjelaskan pelaksanaan strategi pemecahan masalah dengan lancar (ST2107S sampai ST2109S, dan ST2125S sampai ST2128S ).

(2) Subjek ST2 merasa yakin bahwa jawaban yang diperoleh sudah benar (ST2110S sampai dengan ST2114S).

(3) Subjek ST2 melaksanakan strategi pemecahan masalah sesuai yang direncanakan (ST2114S dan ST2128S).

(4) Subjek ST2 menyadari terdapat jawaban yang masih belum lengkap karena kesulitan untuk menyampaikan kesimpulan secara tertulis (ST2129S dan ST2130S). b) Masalah dua

Langkah melaksanakan strategi pemecahan masalah dua oleh subjek ST2 ditunjukkan dalam Gambar 4.6 dan hasil wawancara berikut.